LIMITES DE SUCESIONES
Una sucesión {an} tiene limite L si, para cada numero positivo ε, existe otro numero positivo N ( que en general depende de ε ) tal que o que
Una sucesión que no converge, puede divergir cuando no este acotada inferiormente o superiormente o oscilar cuando su valor varia entre dos o mas valores fijos para
En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca an?
n 10 100 1000 10000 100000 …. +lim
1 n = 0
n 10 100 10000 1000000 …. +lim
2n n+1 = 2
n 1 10 100 1000 …. +lim (n2 + 1)= +
n 1 10 100 1000 …. + lim (-n2 + 1)= -
Límites de sucesiones
an = 1n
0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 …. 0
an = 2n
n+11,33.. 1,98… 1,999… 1,9999.. …. 2
an = n2+1 2 101 10001 1000001 …. +
an = -n2+1 0 -99 -9999 -999999 …. -
tiempo(años)
clientes
f
¿Cuál es el máximo número esperado de clientes al cual se tiende en
el largo plazo?
Analicemos …
¿ ?
¿ ?
50
t
Entonces: 50)(lim
tft
Esto es un límite al infinito, que nos indica a qué valor se aproxima la función cuando t crece indefinidamente.
LIMITES AL INFINITO
4
LIMITES AL INFINITO
y = f (x)y
y = L
y = M M
Llim ( )x
f x L
lim ( )x
f x M
x
LIMITES AL INFINITO
EJEMPLO
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