Universidad Cesar VallejoEscuela Profesional de Ingeniera Mecanica ElectricaFacultad de Ingeniera

cCopyright

Lista No. 5Problemas Propuestos del Curso Matematica III

1

1. Aproximacion. De acuerdo a la aproximacion que se pide proponer la funcion de aproximacion z = f(x; y)y utilizar la diferencial total para aproximar la cantidad

a) (2.01)2(9.02)2 2.9b)p

(5.05)2 + (3.1)2 p52 + 32c) sin((1.05)2 + (0.95)2) sin(12 + 12)

2. Cambio. Alrededor de cuanto cambiara f(x; y; z) = lnp

x2 + y2 + z2 si el punto (x; y; z) se mueve desdeP0(3; 4; 12) una distancia ds = 0;1 unidades en la direccion del vector 3i+ 6j 2k ?

3. Cambio. Alrededor de cuanto cambiara f(x; y; z) = ex cos yz si el punto (x; y; z) se mueve desde el origen(0; 0; 0) una distancia ds = 0;1 unidades en la direccion 2i+ 2j 2k ?

4. Diseno de una lata de bebida gaseosa. Una lata normal de bebida gaseosa de 12 onzas lquidas es esen-cialmente un cilindro de radio 1 pulgada y una altura de 5 pulgadas. Con las dimensiones dadas que tansensible es el volumen de la lata a un pequeno cambio en el radio en oposicion a un cambio pequeno en laaltura?

1UCV, Curso Matematica III

1