I.E. Fe y Alegría N° 10 Profesor: César Ortega Segundo “F” FRACCION: Es el cociente indicado de dos números enteros, donde el denominador es ≠ de cero. : FRACCIONES PROPIAS
Observa la siguiente
fracción 43 y completa:
La fracción es …………………………… que la unidad El ……………………………………………… es menor que
el ………………………………………………. Luego:
FRACCIONES IMPROPIAS:Observemos:
77 = 1
74
711
=
AHORA DEFINE TÚ
FRACCIÓN IRREDUCTIBLE
= 52
Completa: 2 y ___ son números primos Luego:
FRACCIONES EQUIVALENTES: Observa y ayúdame a completar la secuencia
106
53= = = =
Completa:
Por amplificación se _____________ y por
simplificación se _____________.
El cociente entre ellas siempre son ______
Luego: Practica:
58 = = = =
Fracciones equivalentes
Recuerda:
Son partes de una fracción.
→ Numerador → Denominador
Fracción Propia: es aquella fracción menor que la unidad.
Región sombreada
Fracción impropia: es aquella fracción
__________ que la _________.
Recuerda:
= 1
F. Mixta
Fracción Irreductible:
es aquella cuyo
________________ y
______________ son
primos entre _____.
Recuerda: Las fracciones irreductibles no se pueden reducir o simplificar.
Fracción Equivalentes: Son aquellas que se obtienen de
haber___________ o ____________ el numerador y
denominador por una misma cantidad.
¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas? Porque tenía muchos problemas
I.E. Fe y Alegría N° 10 Profesor: César Ortega Segundo “F”
1. Une con flechas:
A. 52 ,
63 • F. Irreductible
B. 37 ,
56 • F. Propias
C. 52 ,
74 • F. Impropias
D. 42 ,
21 • F. Equivalentes
2. Completa y relaciona:
A. N D Propia B. N D Impropia
3. Completa: 1. La fracción ___________ que la unidad se
llama fracción ___________
2. La fracción __________ que la
__________ se llama fracción impropia
4. Marca con una X aquellas fracciones
irreductibles
139,
1711,
3311,
2112,
1517,
73,
612
5. Completa las siguientes fracciones impropias
128
64= = = =
6. Relaciona:
A. 34 • 2
21
B. 25 • 1
31
7. Compara cada fracción con la unidad y
clasifícala:
A. 115 1 _________________
B. 713 1 _________________
C. 156125 1 _________________
8. Une con flechas:
A. 104,
52 • F. Propias
B. 73,
51 • F. Irreductible
C. 72,
54 • F. Impropia
D. 512,
37 • F. Propia
9. Coloca V o F según el caso: A. N > D es fracción irreductible B. N < D es fracción propia C. N = D es fracción impropia
10. Marca con las fracciones equivalentes:
2510,
56,
208,
104,
36,
52,
38
11. Marca con las fracciones propias y las
impropias
24,
35,
76,
72,
108,
21,
56,
38
12. Relaciona:
A. 512 2
52
B. 46 1
42
Ejercicios de
Aplicación
Curiosidad Matemática
El número raíz cuadrada de dos aparece por primera vez
al aplicar los griegos el Teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un
I.E. Fe y Alegría N° 10 Profesor: César Ortega Segundo “F” 13. ¿Qué fracción de la figura representa el área
sombreada? a) b) c) d)
14. Como toda fracción propia es menor que la unidad, diga en los siguientes ejercicios cuanto hay que añadir a cada una de las fracciones siguientes, para que sean iguales a la unidad:
a) 1815
b) 3325
c) 91
d) 83
e) 98
f) 1715
g) 3825
h) 31
i) 2520
I. Como toda fracción impropia es mayor que la unidad, diga en los siguientes ejercicios cuanto excede cada una de las siguientes fracciones a la unidad.
a) 814
b) 1417
c) 2527
d) 3135
e) 2037
f) 1116
15. Colocar < ó > ó = según sea el caso:
a) 57
46 f)
945
12144
b) 88
67 f)
105300
648
c) 46
513 f)
7359
5967
d) 5232
721 f)
4937
5132
e) 2436
5442 f)
5136
2036
Curiosidad Matemática
Los pares de cuadrados perfectos: 144 y 441, 169 y 961, 14884 y 48841 y sus respectivas raíces 12 y 21, 13 y 31, 122 y 221 están formados por las mismas cifras, pero escritas en orden inverso. El matemático Thebaolt investigó los pares que tienen esta curiosa propiedad, encontró por ejemplo la siguiente pareja: 11132 = 1,238.769 y 31112 = 9.678,321
I.E. Fe y Alegría N° 10 Profesor: César Ortega Segundo “F”
1. Colocar < ó > ó = según sea el caso
a) 52
36 e)
2040
7050
b) 76
98 f)
3658
6051
c) 45
97 g)
5636
4590
d) 54
1020 h)
3636
4590
2. Relacione las fracciones equivalentes. Unir mediante flechas. Columna I Columna II
10020
3510
54
404
72
512
96
2718
3. Tengo un terreno, el que he dividido en cinco partes, si regalo tres partes del mismo ¿Cómo le puedo representar? Rpta.: _________________
4. ¿Cuántas fracciones equivalentes hay?
I) 410
25= II)
914
47=
III) 23
59= IV)
23
49=
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
5. Simplificar: 6035
a) 5/12 b) 7/5 c) 5/7 d) 35/7 e) N.A.
6. Simplificar: 85
305
a) 15/20 b) 55/10 c) 20/10 d) 17/13 e) N.A.
7. Hallar la fracción de 215
a) 13/2 b) 17/2 c) 36/2 d) 52/9 e) N.A.
8. Simplificar:
−−
2436
a) 3/2 b) -3/2 c) -2/3 d) -2 e) -3/4
9. Hallar la fracción de: 2123
a) 47/3 b) 49/2 c) 57/2 d) 46/2 e) N.A.
10. Hallar el mixto de 13/5
a) 532 b)
512 c)
542
d) 522 e) N.A.
11. Simplificar: 112236
a) 36/12 b) 44/50 c) 77/12
Tarea Domiciliaria
I.E. Fe y Alegría N° 10 Profesor: César Ortega Segundo “F”
d) 57/17 e) N.A.
12. Hallar la fracción impropia de 512
a) 11/5 b) 10/5 c) 2/5 d) 3/5 e) N.A.
13. Simplificar: 320356
a) 34/40 b) 32/40 c) 52/36 d) 56/70 e) N.A.
14. Hallar el número mixto: 718
a) 742 b)
712 c)
732
d) 425 e) N.A.
15. Hallar la fracción equivalente de:
a) 3/7
a) 9/21 b) 9/20 c) 4/28 d) 30/7 e) 3/70
b) 3/11 a) 3/33 b) 30/110 c) 33/11 d) 33/10 e) 35/20
c) 11/15 a) 121/165 b) 11/5 c) 11/25 d) 121/25 e) 121/225
d) 20/22 a) 60/22 b) 40/22 c) 60/66 d) 10/22 e) 20/11
¿Quién inventó las fracciones?
Enrique Octavo
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