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lenguaje proyectual 2
MDULO F
1
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.diseo industrial
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MDULO FORMA Y ESPACIO - 1 PARTE
2
Aproximacin a las categoras de la expresin desde lo geomtrico y eidtico (forma) con relacin a lo tpico.
(SELECCIN DE TEXTOS)
Lic. Mara Paula Giglio FAUD-UNMDP. Mar del Plata, 2012
()
ESPACIO
Antes de avanzar sobre lo eidtico, veamos algunas
cuestiones sobre el tema del espacio ya que su definicin
tiene tantas variantes como disciplinas podamos encontrar.
Por ejemplo, se lo puede definir de modo abstracto o
figurativo, cuantitativo y/o cualitativo, con el hombre o sin l,
observndolo, percibindolo, habitndolo, construyndolo,
modificndolo o destruyndolo, de modo personal, social,
histrico o cultural.
Sabemos que el espacio fsico puede
expresarse en una, dos o tres dimensiones, y nos
permite hablar de posicin y direccin; y que la cuarta
dimensin incorpora la idea de tiempo.
Espacio (Del lat. spatum), en el diccionario de
la Real Academia Espaola, queda definido en primer
trmino, desde una idea general e imposible de percibir
en su totalidad, como extensin que contiene toda la
materia existente, luego, desde una idea local y
posible de percibir, como parte que ocupa cada objeto
sensible o capacidad de terreno, sitio o lugar. As,
tambin, desde lo temporal, queda definido como
transcurso de tiempo entre dos sucesos o tardanza,
lentitud, desde la proximidad, como distancia entre
dos cuerpos, desde la mecnica, como distancia
recorrida por un mvil en cierto tiempo, adems de los
usos del trmino en el lenguaje escrito y musical, en
astronoma, en los estudios particulares desde la
geometra, en la posibilidad de espacios imaginarios,
entre otros.
Si bien, en estas definiciones hay una
diversidad de sentidos del uso del trmino, es probable,
y as lo creemos, que no alcance para comprender la
profundidad y la complejidad del espacio.
Nuestra percepcin del espacio, por ejemplo,
cambia segn la edad que tengamos, los cambios
fsicos o emocionales. Y no es lo mismo pensar en el
espacio individual que en el espacio social. Y as
pensamos al espacio desde una perspectiva cualitativa.
Pero, si al espacio le sacamos todo dato
histrico, social, psicolgico, fenomenolgico, o
perceptual, es decir, nos despojamos de todo dato
cualitativo, slo nos quedarn los datos mtricos o
fsicos. Y estos sern datos cuantitativos.
Hay una instancia de las configuraciones
espaciales, en palabras de Doberti al referirse a una
Morfologa general, que es ontolgicamente anterior a
toda determinacin dimensional, material o funcional y
es esa instancia en la que las conformaciones dicen
estrictamente de su lgica interna y especfica
(DOBERTI, 2008:11).
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Otra forma de analizar el espacio como
lenguaje es aquella que refiere a las construcciones
que hacen los hombres a travs de las palabras
(Edward T. Hall, en su libro La dimensin oculta:
Enfoque antropolgico del uso del espacio)
El estudio del espacio en diseo debe poder
contar con perspectivas tanto del orden de lo
geomtrico o fsico como de lo objetual, arquitectnico
o urbanstico, de lo escnico, de lo plstico, de lo
social, entre otros; poder hablar de geometra del
espacio, espacio fsico, espacio arquitectnico, espacio
urbanstico, espacio escnico, espacio plstico o
espacio social.
()
ENTIDADES: CATEGORA GEOMTRICA
CATEGORA EIDTICA
En la mayora de los textos que se refieren a
los elementos de diseo o al lenguaje grfico,
distinguen a las entidades geomtricas y entidades
visuales (Imagen 11).
Una entidad es geomtrica en tanto es
conceptual, es teora, es mental, y para su estudio o
comunicacin se materializan a travs de signos
grficos. Luego la entidad geomtrica tiene una forma,
una textura y un tamao (categoras eidticas), un color
(categora cromtica), etc., una serie de categoras de
la expresin que tambin siguen siendo pre-
significantes, pre-visuales.
Una entidad es visual, como su nombre lo
indica, en tanto es percibida por el sentido de la vista.
Una entidad se hace visual cuando combina forma de
la expresin y sustancia de la expresin.
Imagen 11: Entidades
El punto geomtrico es el que indica una
posicin en el espacio y se define con dimensin 0
(cero). Es adimensional ya que no es un objeto fsico.
Es un punto de referencia.
El punto visual es el que se lee como punto
ms all de que para existir deba tener 2 dimensiones
(punto bidimensional ancho y largo) 3 dimensiones
(punto tridimensional ancho, largo y profundidad) y
para que se lea como punto, no debe prevalecer una
dimensin por sobre la/s otra/s. Puede ser una
interseccin entre dos lneas, la huella o traza que deja
una herramienta puntiaguda o un instrumento de dibujo
sobre una superficie con un solo toque.
La recta geomtrica es un tipo particular de
lnea que se define con dimensin 1 (uno) ya que todos
sus puntos estn dispuestos coplanarmente y
siguiendo una nica direccin. No posee ni principio ni
fin, y su fragmentacin se la define como segmento.
Las rectas sirven de referencia (ejes cartesianos, lneas
guas, ejes de rotacin, etc.). Queda definida a partir de
un punto en movimiento en una nica direccin, o por
la distancia mnima entre dos puntos (geometra
euclidiana). Es la herramienta bsica con la que cuenta
la representacin grfica.
La recta visual, al igual que el punto, debe
tener 2 dimensiones (recta bidimensional ancho y
largo) 3 dimensiones (recta tridimensional ancho,
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largo y profundidad). En todos los casos debe
prevalecer una dimensin por sobre la/s otra/s.
El plano geomtrico es un tipo particular de
superficie que se define con dimensin 2 (dos) ya que
posee solo dos dimensiones. Queda definida por el
cruce de dos rectas, tres puntos no alineados, un punto
y una lnea, y dos rectas paralelas. Por lo general se la
representa grficamente con lneas de contorno.
El plano visual, al igual que el punto y la lnea,
debe tener 2 dimensiones (plano bidimensional ancho
y largo) 3 dimensiones (plano tridimensional ancho,
largo y profundidad). En la bidimensin no debe
prevalecer ninguna dimensin por sobre la otra,
mientras que en la tridimensin deben prevalecer dos
dimensiones por sobre la tercera.
Si bien, las entidades bsicas son tres (punto,
recta, plano), podemos agregar el volumen geomtrico
que es un espacio tridimensional, es dimensin 3 (tres).
La presencia de un cuarto punto que no sea coplanar a
los tres puntos anteriores permite definir un volumen.
ENTIDADES: FRACCIONES
Se pueden generar entidades a partir de otras
entidades: una lnea por una sucesin de puntos, un
plano por una sucesin de lneas, un plano por una
sucesin de lneas generadas por una sucesin de
punto, etc.
Pero adems, un punto puede ser
tridimensional (una esfera pequea comparada con el
contexto), una lnea puede ser una cinta o una varilla, y
un plano puede ser una placa.
La simple accin de curvar un plano para
generar una superficie curva nos lleva de las dos
dimensiones a las tres dimensiones.
En todos estos casos, las dimensiones de las
entidades varan entre las que fueron utilizadas para su
realizacin y las que finalmente resultan por diferentes
operaciones lo que nos lleva a considerar las
dimensiones de las entidades desde la idea de
fracciones tal como se muestra en la tabla siguiente.
Hablamos entonces de tres situaciones
claramente diferenciadas: las entidades geomtricas,
las entidades virtuales y las entidades aditivas.
(Ver tabla 1 y 2)
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Tabla 1: Entidades por sus dimensiones. Entidad geomtrica Relaciones virtuales Relaciones aditivas
0 1 2 3
0
0/0 Punto geomtrico.
Ubicacin en el espacio. Punto foco, de inflexin, de
posicin y de inclusin.
0/1 POLVO. HUELLA. TRAZA
0/2 Punto plano
(figura pequea)
0/3 Punto volumtrico
(volumen pequeo)
1
1/0 Repeticin de puntos o un punto en movimiento que generan perceptualmente
una lnea.
1/1 Lnea geomtrica.
Distancia, recorrido Eje de rotacin y de
traslacin
1/2 CINTA BANDA
1/3 Lnea volumtrica
VARILLA
2
2/0 Repeticin de puntos que generan perceptualmente
un plano.
2/1 Repeticin de lneas o una lnea en movimiento que generan perceptualmente
un plano.
2/2 Plano geomtrico. Espacio substrato
bidimensional
2/3 Pliegue SUPERFICIE
Plano volumtrico PLACA
3 3/0
Repeticin de puntos que generan perceptualmente
un volumen.
3/1 Repeticin de lneas que generan perceptualmente
un volumen.
3/2 Seriacin de corte. Plano
en movimiento genera perceptualmente volumen.
3/3 Espacio tridimensional.
Espacio substrato tridimensional. Volumen
Tabla 2: entidades grficas por sus dimensiones
0 1 2 3
0
0/0
0/1
0/2
0/3
1
1/0
1/1
1/2
1/3
2
2/0
2/1
2/2
2/3
3
3/0
3/1
3/2
3/3
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COMBINACIONES DE ENTIDADES
A continuacin, encontramos ejemplos:
Imgenes 12
FORMA (lo eidtico)
La forma es aquella DELIMITACIN
ESPACIAL que queda luego de la operacin de
abstraccin que hacemos cuando prescindimos de la
sustancia de las cosas (materiales). Se da en el
espacio y se prescinde de lo sensible (Imagen 13).
Para Nicols Jimnez, la delimitacin espacial
contiene una componente constante, su
dimensin, y una componente variable, su
extensin (ob.cit.).
A su vez, Jos Luis Caivano, en la ponencia
La investigacin sobre los objetos visuales desde un
punto de vista semitico, (), al referirse a la Teora
de la Delimitacin Espacial de Jannello (1984), nos
dice que, si bien, el sistema de figuras que propone
esta teora no logra explicar cierto tipo de
delimitaciones, como las llamadas figuras
semirregulares o irregulares (), por ejemplo, dicha
teora queda protegida con la hiptesis de que en
dichas delimitaciones no son figuras sino
configuraciones, formadas por la combinacin de una
cierta cantidad de figuras. Y contina diciendo que,
de manera que por ms compleja que sea una
delimitacin, siempre puede segmentarse en figuras
explicables (CAIVANO, 2001).
Imagen 13: Delimitacin espacial
GESTALT
Desde principio del siglo XX, la Escuela
Psicolgica de la Gestlat nos ha ayudado a
comprender que EL TODO ES MS QUE LA SUMA
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DE SUS PARTES. Gestalt, en alemn quiere decir
conjunto, totalidad, configuracin o forma.
Analicemos el siguiente ejemplo: con cuatro
lneas podemos hacer numerosas configuraciones,
tales como las que se observan a continuacin:
Imgenes 13
En cada caso se utilizaron cuatro lneas
rectas, pero, como podemos observar, EL TODO final
es muy diferente. Es que a LA SUMA DE SUS
PARTES les falta algo, les falta el MS, les falta la
ESTRUCTURA.
EL TODO ES MS QUE LA SUMA DE SUS PARTE
En esta frase encontramos datos referidos al
nivel morfolgico y sintctico.
FORMA DE LAS ENTIDADES
La forma del punto debe ser simple y su
apariencia puntual estar determinada por la relacin
extensional con el espacio substrato o con otras
entidades que se encuentren en el mismo entorno.
Esta relacin extensional vale para todas las
entidades.
La forma de la lnea puede ser recta, curva o
combinada, continua o discontinua-quebrada, regular
o irregular, trazada con precisin o a mano alzada. En
su recorrido, la lnea puede tener bordes regulares o
irregulares, sus extremos tambin pueden ser
diferentes.
Las superficies pueden ser, principalmente,
planas, regladas o curvas, adems de las superficies
topogrficas.
Las superficies regladas pueden ser
desarrollables o alabeadas. Entre las desarrollables
encontramos superficies cilndricas, cnicas,
helicoides desarrollables, etc. Entre las alabeadas
encontramos hiperboloides hiperblicos, paraboloide
hiperblico, conoides, cilindroides, helicoides
alabeadas, etc.
Las superficies curvas pueden ser esferas,
elipsoides, esferoides, paraboloides elpticos, toros de
revolucin, etc.
Las superficies se estudian desde su
generacin identificando directrices (las que dan la
regla) y generatrices (lo que se repite segn las reglas
de las directrices).
Imagen 14: Anlisis de la generacin de dos superficies cilndricas, la primera de revolucin, la segunda de no revolucin.
En el ejemplo siguiente podemos observar la
generacin de dos superficies cilndricas, una de
revolucin y la otra de no revolucin. Como se puede
observar, el desplazamiento paralelo de generatrices,
por ejemplo, es lo que las definen como cilndricas, y
el rotar sobre un eje o desplazarse sobre una curva
abierta, por ejemplo, es lo que las diferencia como de
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revolucin, en el primer caso, y de no revolucin, en el
segundo caso (imagen 14).
Pueden tener un contorno geomtrico,
orgnico, regular, irregular, etc.; tener concavidades,
convexidades y caladuras; y contar o no con vrtices,
bordes. De hecho, hay superficies de una sola cara y
un solo contorno como la cinta de moebius.
DIMENSIN Y EXTENSIN
La dimensin es una variable de orden
endgeno. Corresponde al sistema. La dimensin de
una forma tradicionalmente refiere a lo mtrico
vinculado con su tamao, pero en general refiere a la
posibilidad de medicin (dimensio en latn: medida).
Por un lado tenemos las dimensiones
espaciales. Son cuatro en el espacio en el que
vivimos, tres dimensiones correspondientes a los ejes
cartesianos y una cuarta dimensin referida a lo
temporal. Pero tambin hablamos de dimensin como
variable de todo sistema de ordenamiento, sea de
forma, color, textura, cesa, etc. Estos sistemas de
ordenamiento son parte del estudio a nivel
morfolgico. La dimensin queda definida
cuantitativamente.
La extensin es una variable de orden
exgeno. Corresponde al proceso. Es una variable
relacional ya que se puede decir que algo es grande o
pequeo en funcin de la relacin con otro elemento o
espacio. Un valor es claro u oscuro con relacin al
valor que lo rodea. Estas relaciones son parte del
estudio a nivel topomrfico. La extensin queda
definida cualitativamente.
La extensin misma nos permite hablar de la
proporcin y/o escala.
Imgenes 15
Imgenes 16
Imgenes 17
Misma relacin proporcional de la figura con
respecto al espacio substrato Imgenes 18
APARIENCIA DE LA FORMA
La apariencia de la forma es un tema que no
puede dejar de estudiarse y que tiene relacin con la
extensin, concepto recin definido.
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Las formas pueden ser idnticas y de iguales
medida, igual dimensin, pero por el contexto en el
que se dan pueden verse diferentes, es decir,
aparentan ser diferentes entre s.
Imagen 19
Si se necesita que dos formas en distintos
contexto se vean iguales, se deber apelar a la
modificacin de alguna de ellas (agrandando o
achicando) para producir la correccin visual.
Imagen 20
A la inversa tambin, dos formas diferentes
pueden aparentar ser iguales dependiendo del
contexto en el que estn.
Es importante para el diseador, formarse en
el tema de la apariencia visual, ya que es la apariencia
lo que en primera instancia percibe el usuario.
ARTICULACIN
Adems de considerar en toda articulacin la
estructura, las operaciones topolgicas, las de
simetra, etc., deberemos considerar la definicin de
criterios de seleccin y articulacin que contemplen la
relacin de armona y contraste.
Cuando definamos que dos formas armonizan
o contrasta, deberemos saber que los criterios que se
deben utilizar para dicha definicin sern los
relacionados con las dimensiones morfolgicas y las
relaciones extensionales topomrficas antes
mencionadas.
Dos formas pueden contrastar por tamao
pero no por su definicin entitativa. A su vez, dos
formas de igual tamao pueden contrastar por la
regularidad en la generacin de ambas.
Imagen 21
POSICIN, ORIENTACIN Y DIRECCIN
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Imgenes 22
Imagen 23
En el caso siguiente, unos guantes blancos,
donde se puede observar articulaciones diversas
segn lo posicional, la orientacin, la escala, y la
proporcin (entre las partes mismas y entre las partes
y el espacio substrato), significar algo diferente.
Imagen 24
TOPOLOGA
Tradicionalmente, en el mbito de la
enseanza proyectual, la topologa, as como la define
Norberg-Schulz, no trata de las distancias
permanentes, ngulos o reas, sino que se basa en
relaciones tales como proximidad, separacin,
sucesin, cerramiento (dentro, fuera) y continuidad
(NORBERG-SHULZ, 1979) como lo podemos
observar en la siguiente imagen:
Imagen 25
Estas se las conocemos como operaciones
topolgicas.
Y si la proximidad la articulamos con las
operaciones de adicin y sustraccin los resultados,
por ejemplo, pueden ser los siguientes:
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Imagen 26
Si analizamos un plano de las distintas lneas
de subterrneo de Buenos Aires, veremos que no es
geomtricamente exacto y que no hay coincidencia de
curvas, longitudes, posiciones relativas, etc. Pero
representa la informacin que se requiere para su uso. La
topologa, en los planos de subterrneos, por ejemplo, nos
da la informacin necesaria.
Imagen 27
Pero aqu nos interesa una visin de la
topologa como rama de las matemticas que surge
como anlisis de la posicin.
La topologa es un tipo especial de geometra
referida a las posibilidades de que las superficies
puedan hacerse retorcer, doblar estirar o bien
deformar, de una forma determinada en otra
(BERGAMINI, s/f). Cuando a una forma se le aplican
transformaciones continuas, aquello que es inalterado
es lo que estudia la topologa.
Imagen 28
Entonces, la topologa es la que:
se ocupa de aquellas propiedades de las figuras que
permanecen invariantes, cuando dichas figuras son
plegadas, dilatadas, contradas o deformadas, de
modo que no aparezcan nuevos puntos, o se hagan
coincidir puntos diferentes. La transformacin
permitida presupone, en otras palabras, que hay una
correspondencia biunvoca entre los puntos de la
figura original y los de la transformada, y que la
deformacin hace corresponder puntos prximos a
puntos prximos. Esta ltima propiedad se llama
continuidad, y lo que se requiere es que la
transformacin y su inversa sean ambas continuas:
as, trabajarnos con homeomorfismos. (STADLER1,
2002)
La idea de invarianza topolgica la podemos
observar en los siguientes ejemplos:
Imagen 29
1 Profesora de la Universidad del Pas Vasco-Euskal Herriko
Unibertsitatea.
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Imagen 30
Imagen 31
Imagen 32
La propiedad de gnero queda definida por la
cantidad de agujeros que tiene el volumen o por la
cantidad de cortes que se pueden hacer sin romper el
volumen en dos partes:
Imagen 33: DETERMINACIN DEL GNERO:
0: cualquier corte la divide. Sin agujero tiene gnero 0
1: Con 1 agujero tiene gnero 1 ya que con un corte puede mantenerse en un solo volumen (de gnero 0).
2: Con 2 agujero tiene gnero 2 ya que dos cortes puede mantenerse en un solo volumen (de gnero 0).
Hablamos de isomorfismos cuando se
plantea la misma estructura. En la idea de morfismos,
ante dos estructuras, el resultado de operarle una
accin a una de ellas es igual al resultado de operarle
la misma accin a la otra, por ejemplo, homomorfismo
e isomorfismo, anamorfismos, entre otros.
El morfismo en la animacin se basa en la
interpolacin de vrtices:
Imagen 34: Operacin de Mezcla en Corel entre un tringulo (3 vrtices) y un cuadrado (4 vrtices). El software, segn criterio
predeterminado, define un 4 punto en el tringulo para realizar la operacin de mezcla.
Imagen 35: Operacin de Mezcla en Corel entre dos figuras de 4 vrtices. En este caso, el desplazamiento lo realiza el 4 vrtice
segn construccin.
Imagen 36: Operacin de Mezcla en Corel entre un tringulo (3
vrtices), pero esta vez, generado con 4 puntos (1 superpuesto a 4) y un cuadrado (4 vrtices). Definiendo de antemano la ubicacin del
cuarto punto se puede determinar cul es la transformacin que quiere realizar.
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Imagen 37
Imagen 38
En tanto, las isometras son las formas
iguales que surgen de las operaciones de traslacin,
rotacin o giro, reflexin o simetra axial. En el
caso de la extensin o dilatacin, si bien es una
operacin de simetra, el resultado no es la misma
medida.
Imagen 39
Imagen 40
Una circunferencia y un tringulo construido
por sus aristas no son iguales morfolgicamente y no
surgen de ninguna operacin isomtrica.
Imagen 41
Pero ambas formas, desde el anlisis
topolgico, tienen las mismas propiedades (un agijero,
gnero 1). En tanto, una circunferencia cerrada y otra
abierta, morfolgicamente son iguales, mientras que
topolgicamente son diferentes.
Imagen 42
Imagen 43
Dos figuras sern homotpicas si en una
deformacin continua puedo pasar de una a la otra. Y
dos espacios sern homeomorfos en tanto tienen las
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mismas propiedades topolgicas, es decir, son iguales
topolgicamente hablando.
Imagen 44
Imagen 45
Imagen 46
Imagen 47
Desde la idea de agujeros, la vajilla que se
puede observar en la imagen, no se corresponde
topolgicamente:
Imagen 48
FORMA TRANS-FORMA
Mencionaremos aqu dos operaciones de
transformacin que nos permiten comprender dos
procesos bien diferenciados manteniendo las
propiedades topolgicas: la metamorfosis y la
mutacin.
La metamorfosis es la operacin que permite
el pasaje de una forma (A) a otra forma (B) a travs de
pasos intermedio y de la definicin de correspondencia
de puntos entre ambas formas que permitan su
transformacin (Imagen 49).
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Imagen 49
La cantidad de pasos y la velocidad de la
gradacin en la metamorfosis pueden variar.
Imagen 50
La mutacin, en cambio, tiene una forma de
origen (A) que a travs de operaciones morfolgicas
derivan en una sucesin de pasos de transformacin
(A, A, A, An) sin un fin determinado. Es un
proceso en el que las operaciones morfolgicas que
se le aplican pueden ir cambiando gradualmente
(Imagen 51).
Imagen 51
Imagen 52
Imagen 53
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Imagen 54
Uso de la herramienta mezcla en el corel. Ejemplos para analizar
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