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Modelizacin
bidimensional
del
flujoenlminalibreenaguaspocoprofundas
Manual
de
referencia
del
mdulo
decalidad
de
aguas
19.05.2015
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Modelizacinbidimensionaldelflujoenlminalibreenaguaspocoprofundas
MANUALDEREFERENCIADELMDULODECALIDADDEAGUAS
1.INTRODUCCIN............................................................................................. 2
2.ESQUEMADELMODULODECALIDADDEAGUAS........................................................ 3
2.1.Componentesdelmodelo.............................................................................. 3
2.2.Ecuacionesdetransporte.............................................................................. 4
2.3.Trminosdedispersinporoleaje..................................................................... 4
2.4.Trminosdereaccin................................................................................... 5
3.MODELODESALINIDAD.................................................................................... 6
4.MODELODETEMPERATURA............................................................................... 7
4.1.Radiacinnetaincidente............................................................................... 7
4.2.Radiacindeondalargaemitidaporelagua.......................................................... 7
4.3.Calortransferidoporconduccinentreelaireyelagua............................................. 8
4.4.Energaempleadaporevaporacindelagua.......................................................... 8
5.MATERIAORGNICACARBONOSA........................................................................ 9
6.NITRGENO................................................................................................ 10
6.1.Nitrgenoorgnico................................................................................... 10
6.2.Nitrgenoamoniacal................................................................................. 10
6.3.Nitratos................................................................................................ 11
7.OXGENODISUELTO....................................................................................... 12
7.1.Reaireacin............................................................................................ 12
7.2.Degradacindelamateriaorgnicacarbonosa..................................................... 14
7.3.Demandadeoxgenoporelsedimento.............................................................. 14
7.4.Consumodeoxgenoenelprocesodenitrificacin................................................. 14
8.ESCHERICHIACOLI......................................................................................... 16
9.CONSTANTESDELMODELO.............................................................................. 18
10.REFERENCIASBIBLIOGRFICAS......................................................................... 19
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1.INTRODUCCIN
Iber es un modelo numrico de simulacin de flujo turbulento en lmina libre en rgimen no
permanente, y de procesos medioambientales en hidrulica fluvial. El modelo consta de distintos
mdulos entre los que se encuentran los siguientes: hidrodinmica, turbulencia, transporte de
sedimentosporcargadefondoyensuspensin,calidaddeaguas.Todoslosmdulosestnbasadosen
ecuacionesdetransportebidimensionalespromediadasenprofundidad.
Enestemanualserealizaunadescripcindelasecuacionesymodelosincluidosenelmdulodecalidad
deaguasdeIber,elcualpermitepredecirlaevolucintemporalyespacialdelasconcentracionesdelas
siguientes variables: temperatura, salinidad, demanda biolgica de oxgeno carbonosa, nitrgeno
(orgnico,amoniacal,nitritosynitratos),oxgenodisueltoyEscherichiaColi(E.Coli).
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2.ESQUEMADELMODULODECALIDADDEAGUAS
2.1.Componentesdelmodelo
Las componentes incluidas en la versin actual del mdulo de calidad de aguas de Iber son las
siguientes:
Temperatura
Salinidad
Oxgenodisuelto
Materiaorgnicacarbonosa
Nitrgenoorgnico
Nitrgenoamoniacal
Nitritosynitratos
EscherichiaColi(E.Coli)
Prximasversionesincluirnotrasespeciescomoelfsforoylasalgas.
Para plantear totalmente el problema de la evolucin de un contaminante se deben considerar
simultneamentetodaslasespeciesqueinteraccionanentresmediantefenmenosfsicos,qumicoso
biolgicos. No obstante, en ocasiones es posible despreciar ciertos procesos, bien por su escasa
influenciaenuncasoconcretoobienenunaprimeraaproximacinalproblema.LaFigura1muestrade
formaesquemticalainteraccinentrelasdistintascomponentesdelmdulodecalidaddeaguas.
Figura
1.
Esquema
completo
del
modelo
de
calidad
de
aguas.
Las
lneas
discontnuas
indican
dependencia
de
un
proceso
en
una
variable.
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Como sepuedeobservarenelesquemade laFigura1, la temperaturadelagua influyeen todas las
cinticas.Esposiblecalcularlaenelmodeloapartirdedatosmeteorolgicosobien introducirlacomo
datodeentrada.Porsuparte,lasalinidadinfluyeenlaconcentracindesaturacindeoxgenodisuelto
yenlatasadedesaparicinbacteriana,ypuedeasimismocalcularseconelmodeloointroducirsecomo
datoporelusuario.
2.2.Ecuacionesdetransporte
Paracadaunadelascomponentesanterioresseresuelve,pormediodelmtododevolmenesfinitos,
unaecuacindeconservacindemasa2Dpromediadaenprofundidad,quesepuedeescribirenforma
diferencialcomo:
,, d yd xx y CFF
h C h U C h U C S ht x y x x
(1)
dondeCes laconcentracinde lavariableconsiderada (promediadaenprofundidad),heselcalado,(Uj,Uy)sonlasdoscomponentesdelavelocidaddelaguapromediadasenprofundidad,SCesuntrmino
fuente/sumidero que modela la generacin/degradacin de la sustancia considerada, y (Fdx,Fdy) son
flujos difusivos/dispersivos que modelan la mezcla debido a efectos como la difusin laminar,
turbulenciaodispersinporoleaje.
La difusin turbulenta se asume istropa y proporcional al coeficiente de viscosidad turbulenta
calculadoenelmdulohidrodinmico.Porelcontrario, ladispersinporaccindeloleajeseproduce
fundamentalmenteenladireccindepropagacindeloleajeyporlotantoelcoeficientededispersin
poroleajeesanistropo.Las2componentesdelflujopordifusin/dispersinsecalculancomo:
,,
,
,
2 2
cos cos sin sin
t
d x m xx xyc t
t
d y m yx yy
c t
xx l xy yx l yy l
C C C
F h h D h DS x x y
C C CF h h D h D
S y x y
D D D D D D D
(2)
donde mes el coeficientededifusinmolecular, tes la viscosidad turbulenta, Sc,teselnmerode
Schmidtturbulento,querelacionaelcoeficientededifusinturbulentademomentoconelcoeficiente
dedifusin turbulentade la sustancia considerada,Dleselcoeficiente longitudinaldedispersinpor
oleaje,eselnguloqueformaladireccindepropagacindeloleajeconelejex.
2.3.Trminosdedispersinporoleaje
Conelcoeficiente longitudinaldedispersinporoleajesemodeliza ladispersindesolutosgenerada
por laaccindeloleaje, lacual seproduce fundamentalmentedebidoa2 factores:1)elmovimiento
oscilatoriodelaspartculasbajolaolaconunperodoigualalperododeloleaje;2)elperfilverticalde
velocidadmediabajolaola.Engeneral,ladispersinintroducidaporelperfildevelocidadmediabajola
olaesmsimportantequeelmovimientooscilatoriodelaspartculas,debidoaqueelperododeloleaje
esporlogeneralmuchomenorqueeltiemponecesarioparaqueelsolutosedispersealolargodetoda
lacolumnadeagua(Fischer,1979;Law,2000).
En Iber se incorpora la formulacin propuesta por Law (2000) para el clculo del coeficiente de
dispersinlongitudinalDlcomo:
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4
2 tl v e m
e c
HD f
T S
(3)
dondeHeslaalturadeola,Telperododeloleaje, eelcoeficientededifusividadefectivo(moleculary
turbulento)endireccinvertical,y fvesuna funcinquedependede la relacinentreelcaladoy lalongituddeondadeloleaje(Figura2).
Figura2.Funcinfvutilizadaenelclculodelcoeficientelongitudinaldedispersinporoleaje.
2.4.Trminosfuente
La interaccin entre las distintas sustancias consideradas en el modelo mediante fenmenos fsicos,
qumicos y biolgicos se modela mediante el trmino fuente SC.. Las distintas transformaciones se
modelanmediantecinticasdeprimerorden:
CS k(T) C (4)
dondeSeseltrminofuente/sumidero,k(T)eslaconstantedereaccin(dependedelatemperatura)y
Ceslaconcentracindelavariableconsiderada.Elefectodelatemperaturaseintroduceenelvalorde
laconstantecinticakmedianteelmodelodeArrhenius,segn:
2020
(T )k(T) k( ) (5)
dondek(20)es laconstantecinticade reaccina20oC,Tes la temperaturadelaguaen
oCy esel
coeficientedecorreccinportemperatura.Losvaloresdelcoeficienteparacadareaccinutilizadosen
Ibersemuestranenlaseccin9.
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3.MODELODESALINIDAD
Elmodelodesalinidadresuelvelaecuacindetransportedesalpromediadaenprofundidadenrgimen
nopermanente,utilizandoparaelloelcampodevelocidadesyde turbulenciaproporcionadopor los
mdulos correspondientes. Como la sal es una sustancia conservativa (no reacciona con otras
sustancias),laecuacindetransportecorrespondientealasalinidadnoincluyetrminosfuente,porlo
quelaecuacindeconservacinresueltaeslaEcuacin(1)sinningntrminofuente,i.e:
0CS
(6)
Laecuacindetransportedesalasumeunamezclaperfectaenprofundidaddelasal(concentracinde
salconstanteen lavertical), locualnoesvlidoenestuariosestratificados,endondeseproduceun
flujo bicapa en el que el agua dulce del ro, ms ligera, fluye sobre el agua de mar ms pesada,
producindosegradientesdesalinidadyvelocidadimportantesenlavertical.
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4.MODELODETEMPERATURA
Adems del propio inters que puede tener predecir la temperatura del agua para evitar la
contaminacintrmica,todaslasreaccionesbioqumicasqueafectanalaconcentracindelosdistintos
componentesdelmodelodependendelatemperatura.
En elmodelo de temperatura el trmino fuente incluido en la ecuacin de conservacin del calor
promediadaenprofundidadeselsiguiente:
Tpw
QS
C (7)
dondeCpweselcalorespecficodelagua,esladensidaddelaguayqeselflujonetodecalorentreaire
y agua. El trmino ST representa las transferencias de calor a travs de la interface aireagua. Este
intercambiodecalorpuederealizarseporradiacin,evaporacinyconduccin,siendoelflujonetode
calorqlasumaalgebraicadelosdiversosflujosdeenerga:
rad br cond evapQ Q Q Q Q (8)
dondeqrades laradiacinneta incidente(W/m2),quecomprende laradiacinsolardeondacortay la
radiacinatmosfricadeonda larga,qbres la radiacindeonda largaemitidaporelagua,qcondesel
calor transferido por conduccin entre el aire y el agua y qevap es la transferencia de energa por
evaporacin/condensacindelagua.A continuacin sedetalla cmo se calculane introducendichos
trminosenIber.
Figura
3.
Trminos
fuente
considerados
en
el
modelo
de
temperatura.
4.1.Radiacinnetaincidente
Elvalordelaradiacinnetaincidenteatravsdelasuperficiedelaguadebeimponerlodirectamenteel
usuario comodatodeentradaenW/m2
.Dicha radiacin comprende la radiacin solarnetadeondacortay laradiacinatmosfricanetadeonda largayessiempreunflujodecalorpositivo(aumenta la
temperaturadelamasadeagua).
4.2.Radiacindeondalargaemitidaporelagua
Laradiacindeondalargaemitidaporelagua(qbr)secalculaconlaLeydeStefanBoltzmann:
4
brq T (9)
dondeTeslatemperaturadelaguaengradosKelvin, eselfactordeemisividaddelagua(=0.97)y es
laconstantedeStefanBoltzmann(=5.66910
8
W/m
2
K
4
)
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4.3.Calortransferidoporconduccinentreelaireyelagua
Elcalortransferidoporconduccinsecalculamediantelasiguienteexpresin:
1 cond viento aireq c f(v )(T T ) (10)
dondeqcondeselcalortransferidoporconduccinentreelaireyelaguaexpresadoencal/cm2/d,c1esel
coeficiente de Bowen (=0.47 mmHg/C) (Chapra, 1997), f(vviento) es una funcin que define la
dependenciadelatransferenciadecalorconlavelocidaddelviento,TeslatemperaturadelaguayTaire
latemperaturadelaire.Lafuncinf(vviento) secalculaconlaformulacindeBradyetal.(1969)apartir
delavelocidaddelvientoenm/sa7mdealturacomo:
2719 0 95 viento viento mf(v ) . v (11)
4.4.Transferenciadeenergaenlaevaporacin/condensacindelagua
Latransferenciadeenergaenlaevaporacin/condensacinsecalculamediantelaleydeDalton:
2719 0 95
evap viento agua aire
viento viento m
q f(v )(e e )
f(v ) . v
(12)
dondeqevapeslaenergaempleadaporevaporacindelaguaexpresadaencal/cm2/d,eaguaeslapresin
devapordesaturacina latemperaturadelaguaenmmHg,yeairees lapresindevapordelaireen
mmHg.AmbaspresionesdevaporsecalculansegnRaudkivi(1979)como:
17 27
237 34 596 . T
. Taguae . e
17 27
237 34 596
aire
aire
. T
. Tairee humedad . e (13)
dondehumedadeslahumedadrelativadelaireentantoporuno.
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5.MATERIAORGNICACARBONOSA
Unode los principales consumos deloxgenodisueltoen una masade agua es la degradacinde la
materiaorgnicacarbonosa,habitualmentecaracterizadamedianteelparmetroDemandaBioqumica
de Oxgeno Carbonosa (DBOC). La DBOC se define como la cantidad de oxgeno que necesitan los
microorganismosparadegradarlamateriaorgnicacarbonosaexistenteenunagua.
Enel trmino fuentede laecuacinde conservacinde lademandabiolgicadeoxgeno carbonosa
(SDBOC)seconsideranlossiguientesprocesos:
Degradacindelamateriaorgnicacarbonosa
Sedimentacindelamateriaorgnicacarbonosa
EltrminofuenteSDBOCsepuedeescribircomo:
202
(T ) sDBOCDBOC dboc oxc
degradacinsedimentacin
vS k F DBOC DBOC
h
(14)
donde kdboc es la constante de degradacin de materia orgnica carbonosa, Foxc es el factor de
atenuacin debido a bajos niveles de oxgeno (adimensional), 2 es el coeficiente de correccin por
temperatura(3=1.047),vsDBOeslavelocidaddesedimentacin(convaloreshabitualesentre0.01y0.36
m/d)yheselcalado.
Laconstantededegradacindemateriaorgnicacarbonosakdbocesundatoaintroducirporelusuario.
Generalmente,sedeterminaapartirdeensayosencampooenlaboratorio,aunquetambinesposible
utilizarfrmulasempricasquecuantificankdboccomounafuncindelosparmetroshidrulicos.Varias
formulacionesdeestetipopuedenencontrarseenBowieetal.(1985).
Lavelocidaddelprocesodedegradacindelamateriaorgnicadependedeloxgenodisponible,porloqueseempleaelsiguientefactorcorrectorofactordeatenuacinFoxc:
oxcsocf
ODF
K OD
(15)
dondeKsocfes laconstantedesemisaturacinpara lacorreccindekdbocporconcentracionesbajasde
OD.ParaestaconstanteenIbersetomaelvalorde0.5mg/l.
Lavelocidaddesedimentacindebeserintroducidaporelusuario.
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6.NITRGENO
Enelciclodelnitrgenoseconsiderantrescompuestos:
nitrgenoorgnico(Norg)
nitrgenoamoniacal(NNH3)
nitratos/nitritos(NNO3)
El nitrgeno amoniacal incluye nitrgeno en forma de amoniaco (NH3) y de in amonio (NH4+). Los
nitritos ynitratos se considerande forma conjuntadebido a la rapidez con laque generalmente los
primerosseoxidananitratos.Pararealizarelbalancedelostrescompuestosanteriores,seconsideran
lossiguientesprocesos:
Hidrlisisdelnitrgenoorgnico(amonificacin)
Nitrificacindelamonio
Desnitrificacindelosnitratos
Sedimentacindelnitrgenoorgnico
Dichosprocesossemodelanmediantelasformulacionesquesedescribenacontinuacin.
6.1.Nitrgenoorgnico
Eltrminofuenteconsideradoenlaecuacindeconservacindemasadelnitrgenoorgnicosepuede
escribircomo:
204
(T ) sNNorg hn org org
hidrolisissedimentacin
(amonificacin)
vS k N Nh (16)
dondekhnes laconstantedehidrlisisdelnitrgenoorgnicoenamonioa20C,T latemperaturadel
agua enoC, Norg la concentracin de nitrgeno orgnico, VsN la velocidad de sedimentacin del
nitrgenoorgnico(convaloreshabitualesentre0.001y0.1m/d),heselcaladoy4eselcoeficientede
correccinportemperatura(4=1.047).
Lavelocidaddesedimentacindebeserintroducidaporelusuario.
6.2.NitrgenoamoniacalLosprocesosqueafectanalnitrgenoamoniacalsonelincrementodeconcentracinporlahidrlisisdel
nitrgenoorgnicoyladisminucindelamismaporlanitrificacin.Lanitrificacinsehaconsideradoen
sutotalidadincluyendoelpasodeamonioanitritosydeestosanitratos.
Eltrminofuenteconsideradoenlaecuacindeconservacindemasadelamonioresultaas:
20 204 4 3 4
(T ) (T )NH hn org nit n
nitrificacinhidrolisis(amonificacin)
S k N k F NH (17)
donde knit es la constante de nitrificacin a 20C, NH4 la concentracin de nitrgeno en forma
amoniacal,Fneselfactordeatenuacindebidoabajosnivelesdeoxgeno(adimensional)y3,4sonloscoeficientesdecorreccinportemperatura(3=1.083,4=1.047).
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La velocidad del proceso de nitrificacin depende del oxgeno disponible, por lo que se emplea el
siguientefactorcorrectorofactordeatenuacindebidoabajosnivelesdeoxgenoFn(adimensional):
1 2
n
n /
ODF
K OD
(18)
dondeKn1/2es laconstantede semisaturacinpara lacorreccindeknitporconcentracionesbajasde
OD.Paraestaconstantesetomaelvalorde0.5mg/l(OConnoretal.,1981).
6.3.Nitratos
Eltrminofuenteconsideradoenlaecuacindeconservacindemasadelosnitratossepuedeescribir
como:
20 203 3 53 3
(T ) (T )NO nit n denit dn
nitrificacin desnitrificacin
S k F NH k F NO (19)
dondekdenites laconstantededesnitrificacina20C,NO3 laconcentracindenitrgenoenformade
nitratos, 3y 5son loscoeficientesdecorreccinportemperatura(3=1.083, 5=1.045)yFdnelfactor
corrector para tener en cuenta que la desnitrificacin slo se produce en momentos de anoxia
(adimensional).LaformulacinempleadaparacalcularelfactorcorrectorporoxgenoFdneslasiguiente:
1 2
1 2
dn /dn
dn /
KF
K OD
(20)
dondeKdn1/2 es laconstantedesemisaturacinpara lacorreccindekdesnitrifporconcentracionesaltas
deOD.Paraestaconstantesetomaelvalorde0.1mg/l(OConnoretal.,1981).
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7.OXGENODISUELTO
Todos losorganismosvivosdependendeloxgenoen losprocesosmetablicosqueproducenenerga
para el crecimiento y reproduccin. Las bajas concentraciones del oxgeno disuelto producen
desequilibriosenelecosistemaacutico, loquesetraduceenunaumentode lamortalidadentre los
pecesylaaparicindeolores,deteriorosestticos,etc.Porello,estecomponentehasidoconsiderado
tradicionalmentecomoelprincipalindicadordelasaluddeunsistemanatural.
En el trmino fuente de la ecuacin de conservacin del oxgeno disuelto (SOD) se consideran los
siguientesprocesosdegeneracin/prdidadeoxgenodisuelto:
Reaireacinsuperficial
Consumodeoxgenodisueltoenelprocesodedegradacinbioqumicade lamateriaorgnica
carbonosa
Consumodeoxgenodisueltoenelprocesodenitrificacin
Demandadeoxgenodelsedimento
Eltrminoreactivoenlaecuacindetransportecorrespondientesecalculacomo:
20 201 2
203 4
(T ) (T ) dosOD aire sat dboc oxc
reaireacin degradacion DBOC
(T )a nit n
nitrificacin
kS k (OD OD) k F DBOC
h
r k F NH
(21)
dondeODes laconcentracindeoxgenodisuelto,kairees laconstantede reaireacina20C,T es la
temperaturadelaguaenoC,ODsatlaconcentracindesaturacindeoxgenodisuelto,kdboclaconstante
dedegradacindemateriaorgnicacarbonosa,Foxceselfactordeatenuacindebidoabajosnivelesde
oxgeno,kdoseslatasadedemandadeoxgenodelsedimento,rarepresentaelconsumodeoxgenopor
oxidacindelamonioenelprocesodenitrificacion,knites laconstantedenitrificacina20C,Fnesel
factordeatenuacindebidoabajosnivelesdeoxgenoy elcoeficientedecorreccinportemperatura
(1=1.0238,2=1.047,3=1.083).
7.1.Reaireacin
Laprdidaoincrementodeoxgenodisueltoporreaireacinsuperficialsedescribeconunacinticade
primerorden.Seconsideraque lavariacinde laconcentracinesproporcionalaldficitdeoxgeno
disuelto, es decir, a la diferencia entre el nivel de saturacin de oxgeno disuelto ODsat y su estadoactual.
Laconcentracindeoxgenodisueltoensaturacindependefundamentalmentedelatemperaturadel
agua,de lasalinidadyde lapresinatmosfrica,considerndoseestastresvariablesenelmodelo.La
saturacindeoxgenodisueltoseestimaapartirdelatemperaturadelaguaysusalinidadutilizandola
siguienteecuacin(APHA1995):
5 7
2
10 112
3 4 2
1 575701 10 6 642308 100 139 34411
1 243800 10 8 621949 10 10 754 2140 71 764 10
sat
. .ln OD (T,S, ) .
T T
. . . .S .
TT T T
(22)
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dondeODsat(T,S,0)eslaconcentracindesaturacindeoxgenodisueltoenmg/lalatemperaturaTen
Kelvin,conunasalinidaddelaguaSenkg/m3yalniveldelmar.
Elefectodelaaltitudsobreelniveldelmarsetieneencuentaconlasiguienteecuacin:
0 1 0 0001148 sat satOD (T,S,z) OD (T,S, ) ( . z) (23)siendozlaaltitudsobreelniveldelmarenmetros.
La constante de reaireacin kaire se calcula en funcin del calado (h), la velocidad del agua (U) y la
velocidaddelviento(Vviento)segnlasiguienteecuacin:
airewaire aireh
kk k
h (24)
siendokairehlaconstantedereaireacina20Cbasadaenlascaractersticashidrulicasdelro(velocidad
yprofundidad)ykairewelcoeficientedereaireacinenfuncindelavelocidaddelviento.
La influencia del calado (h) y de la velocidad del agua (U) se incorpora mediante la constante kaireh
siguiendoelmtododeCovar(1976):
Silaprofundidadh0,61mseutilizalafrmuladeOwensGibbs(Owensetal.,1964):
0 67
1 8520 5 32
.
aireh .
Uk ( ) .
h (25)
Sih>0,61yh>3,45*U2.5
seutilizalafrmuladeOConnorDobbins(OConnoryDobbins,1958):
0 5
1 520 3 93
.
aireh .
Uk ( ) .
h (26)
EnotrocasoseemplealafrmuladeChurchill(Churchiletal.,1962):
1 6720 5 026aireh .
Uk ( ) .
h (27)
Figura4.Tasadereaireacinkaireh(d1)versusprofundidadyvelocidad(Covar,1976).
Para incorporar losefectosdelvientoa latasade reaireacinseemplea la frmuladeBanksHerrera
(Banks1975,BanksandHerrera1977):
0.1
1
10
Depth(m)
0.1 1
Velocity (mps)
Owens
Gibbs
10
100
OConnor
Dobbins
0.1
1
0.2
0.5
C
hurchill
0.05
2
20
50
5
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0 5 210 10 100 728 0 317 0 0372
.airew viento viento vientok . v . v . v (28)
dondeVviento10eslavelocidaddelvientomedidaa10metrossobreelniveldelagua.
7.2.Degradacindelamateriaorgnicacarbonosa
Esteprocesoyahasidocomentadoenlaseccin5.
7.3.Demandadeoxgenoporelsedimento
Elvertidoenelmedioacuticodeaguasresidualesconcomponentesorgnicossedimentables,puede
provocareldepsitodestosenelfondo,formandobancosdesedimentosdeespesorvariablesegn
las cantidades vertidas y las condiciones hidrodinmicas locales. En las capas superficiales de dichos
sedimentostienelugarunadescomposicinaerbica,consumiendoeloxgenodisueltodelasaguascon
lasque
tienen
contacto.
Los sedimentosdeorigenorgnicoen los fondos sepuedenproducir tambinpor laacumulacinde
restosdeorganismosacuticos,odedetritostransportadospor laescorrentasuperficialy losros.De
estamanera,segn lascondiciones locales, losfondospuedentenerzonasconespesores importantes
de materia orgnica sedimentada, en sitios donde las aguas estn casi estancadas y las cargas de
vertidos de aguas residuales son considerables, con el consiguiente incremento de la demanda de
oxgeno por sedimentos, mientras que, en otras zonas de buena renovacin y sin vertidos, los
sedimentosdeorigenorgnicopuedenestarausentes.En laTabla1 sepresentan los rangosdeDOS
sugeridosporThomann(1972)enfuncindeltipodeambiente.
Tabla1.Valoresdelademandadeoxgenoporelsedimentosegneltipodefondo(Thomann,1972).
Tipodefondokdos(gO2/m
2/d)
Rango Media
Fangosdeorigenurbano(recientes) 2.010.0 4.0
Fangosdeorigenurbano(antiguos) 1.02.0 1.5
Fangosenestuarios 1.02.0 1.5
Suelosarenosos 0.21.0 0.5
Suelosminerales 0.050.1 0.07
Lademandadeoxgenoporelsedimentosecalculamediantelasiguienteecuacin:
dosk
DOSh
(29)
dondekdoseslatasadedemandadeoxgenoporelsedimentoyheselcalado.
7.4.Consumodeoxgenoenelprocesodenitrificacin
Lanitrificacinesunprocesoendosfasesmedianteelcualloscompuestosamoniacalessetransforman
enprimerlugarennitritosyposteriormenteennitratos.Laprimerafasedeoxidacinesrealizadopor
bacteriasnitrosomonassegnlareaccinqumica:
4 2+
2 2NH + 1.5O NO + H O + 2H (30)
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Enesteprocesodeoxidacinseconsumen3.43gdeoxgenoporcadagramodenitrgenoamoniacal.
Durantelasegundafase,lasbacteriasdenominadasnitrobacteroxidanlosnitritosanitratos:
2 3
1
2
2NO + O NO (31)
Enestesegundafaseseconsumen1.14gdeoxgenoporcadagramodenitrgenoenformadenitritos.
Sisecombinanlasdosreacciones,laoxidacincompletadelamonioanitratospuederepresentarsepor:
4 3+
2 2NH + 2O NO + H O + 2H (32)
siendonecesariosuntotalde4.57gdeoxgenoparalacompletaoxidacindecadagramodenitrgeno
amoniacal.
EnIberlanitrificacinseconsideraensutotalidadincluyendoelpasodeamonioanitritosydestosa
nitratos.Elconsumodeoxgenodebidoalprocesodenitrificacinse incorporamedianteelsiguiente
trminoreactivoenlaecuacindeoxgenodisuelto:
203 4
(T )OD a nit nS r k F NH (33)
donderaeselconsumodeoxgenoporoxidacindelamonio(4.57mgO/mgN),kniteslaconstantede
nitrificacina20C,Fneselfactordeatenuacindebidoabajosnivelesdeoxgeno(adimensional)y 3
eselcoeficientedecorreccinportemperatura(3=1.083).
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8.ESCHERICHIACOLI
La bacteria Escherichia Coli (E. Coli) es un contaminante tpico de los vertidos de aguas residuales
urbanas. La evolucin de estas poblaciones bacterianas depende de factores fsicos, ecolgicos y
biolgicos.Lainactivacindedichaspoblacionesbacterianasseproducecomoconsecuenciadelefecto
combinadodefactoresnaturales,talescomolaradiacinsolar,lasalinidadolatemperatura.
El trmino fuente de la ecuacin de conservacin de E. Coli (SC) modela el proceso de desaparicin
bacterianamedianteunareaccincinticadeprimerordendefinidacomo:
C decS k C (34)
dondekdeceslaconstantededesaparicinbacterianayCeslaconcentracindeE.Coli.
Esmuy
habitual
emplear
elconcepto
de
T90
en
lugar
de
laconstante
kdec.
Elvalor
de
T90
representa
el
tiemponecesarioparaqueseproduzcaunareduccindel90%enelnmerodebacterias,porloquela
relacinentrelosvaloresdeT90ykdecpuedeestablecersecomo:
90
10 2 303
dec dec
ln .T
k k (35)
ElvalordelT90puedeintroducirsedirectamenteporelusuarioocalcularsepormediodealgunodelos2
modelossiguiente:
modelodeMancini(1978)
modelodeCanteras(1995)
LaformulacindeManicnitieneencuenta la influenciade laradiacinsolar, lasalinidaddelaguay la
temperaturadelaguaenladesaparicindeE.Coli,segnlasiguienteecuacin:
20 00 8 0 02 1 07 0 086 1 e c( k H )(T )dece c
Ik . . S . . ( e )
k H (36)
dondekdeceslatasadedesaparicinendas1
,Seslasalinidadenkg/m3,Teslatemperaturaen
oC,I0es
laradiacinsolarensuperficieenW/m2,keeselcoeficientedeextincindelaluzenelaguaenm
1yHc
eslaprofundidaddelacapaverticalenlaqueseextiendenloscoliformesenm.Apesardetratarsede
un modelo 2D de aguas someras, la introduccin del parmetro Hc permite considerar una posible
estratificacindelacapaenlaqueseextiendenloscoliformesmedianteelparmetroHc,max:
c c,maxH min(h,H ) (37)
dondeHc,maxes laprofundidadmximade lacapaen laqueseextienden loscoliformes,quedebeser
introducidaporelusuario,yheselcalado.Enunestuarioconmezclacompletaenlavertical,elvalorde
Hc,maxesmsgrandequeelcaladoy,por tanto,Hc=h.EnestuariosestratificadoselvalordeHcpuede
estarlimitadobienporelcaladoobienporlaprofundidaddeestratificacin.
ElmodelodeCanterashasidocalibradocondatosobtenidosenelMarCantbrico.Laecuacinquese
formulaparalaconstantededesaparicinbacterianaeslasiguiente:
20 02 533 1 040 1 012 0 113 1 e c( k H )(T ) Sdec
e c
Ik . . . . ( e )
k H (38)
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donde T es la temperatura del aguaoC, S es la salinidad en kg/m
3, I0 es la intensidad de la luz en
superficie (W/m2),keeselcoeficientedeextincinde la luzenm
1yHces laprofundidadde lacapa
verticalenlaqueseextiendenloscoliformesenm.
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9.CONSTANTESDELMODELO
Tabla2.Constantesqueintervienenenlosmdulosdecalidaddeaguas,referenciadasenlasformulacionespresentadasenestemanual.Losvaloresmnimosymximosindicadosson
simplementerecomendaciones.Lavariable representalacorreccinportemperaturadelasconstantescinticas.
Constante Proceso Unidades Mnimo Mximo
knit Nitrificacin 1/day 0.01 1 1.083
khn Amonificacin 1/day 0.02 0.4 1.047
kdenit Desnitrificacin 1/day 0.001 0.1 1.045
kdboc DegradacinMOC 1/day 0.02 3.4 1.047
kaire Reaireacin 1/day Covar(1976) 1.024
VsDBOC Sediment.MOC m/day 0.01 0.36
kdos DemandaODsedimento kg/m2/day 0 0.01
VsN Sediment.Norgnico m/day 0.001 0.1
kdec Desaparicinbacteriana 1/day Mancini/Canteras
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