MATEMTICAAula 22
reas de Figuras Planas
Retngulo
1
1 h AR =
b AR = b.h
Quadrado
AQ = b.h l AQ = l.l
AQ = l2
l
1h
.1b
Paralelogramo
h
b
AP = b.h
Tringulo
h
b
AT = 2h.b
Tringulo Eqiltero
l l h
= l
Tringulo
a b A = p.r r onde
c p =
Tringulo
A = a b
c
43l2
DA
2cba ++
)cp)(bp)(ap(p ---
Trapzio
b
h
B
b ATrap =
h
ATrap = B
Losango
5 6
d 1 2
3 4 AL = 7 8
D
2d.D
2h.B
2h.b
+
2h).Bb( +
Polgono Regular
AP = n.
n.l = 2p (permetro) h AP = p.h
l
Figuras Circulares
R
2h.l
p=R2C
R2C p=
AP = p.h h
l
Crculo
2p R2p
h R R AC =
AC = 2Rp
R.Rp
Coroa Circular
R
ACoroa = r
Tringulos Semelhantes
~ h2 h1
b2
b1
22 rR p-p
kh
h
b
b
2
1
2
1 ==
Figuras Semelhantes
~ h2 h1 b2
b1
Razo entre reas
K =
l1 l2
ll
kh
h
b
b
2
1
2
1 ==
2
2
1
2
1
2
1
22
11
2
1 kA
A
h
h
b
b
2
hb2
hb
A
A=fi=
=
2
2
1 kAA
=
2
1
ll
Exerccios
1) Dois irmos herdaram um terreno com a seguinte forma e medidas: D E AD = 20m AB = 60m BC = 16m
A B C
Para dividir o terreno em duas partes de mesma rea, eles usaram umareta perpendicular a AB. Para que a diviso tenha sido feita corretamente,qual a distncia dessa reta ao ponto A?
2)A rea S de um tringulo pode ser calculada pela frmula:
S = )cp).(bp).(ap.(p --- , onde a, b e c so os comprimentos dos lados e p o semipermetro
a) Calcule a rea do tringulo cujos lados medem 21, 17 e 10cm.
b) Calcule o comprimento da altura relativa ao lado que mede 21cm.
3) Um cavalo se encontra num cercado de pastagem, cuja forma umquadrado com lado medindo 50m. Ele est amarrado a uma corda de 40mque est fixada num dos cantos do quadrado. Considerando p = 3,14,calcule a rea, em metros quadrados, da regio do cercado que o cavalo noconseguir alcanar, por que est amarrado.
Respostas
1) 34m
2) a) 84m2
b) 8m
3) A = 1244m2
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