Matemática Básica para Economistas MA99

Tema: Técnicas de Graficación

UNIDAD 6

Clase 11.3

La gráfica de algunas funciones se pueden

conseguir a partir de la gráfica de alguna

función elemental, por medio de una o más de

las técnicas, las cuales son:

1) Traslación Vertical

La gráfica de g(x) = f(x) + k se consigue

desplazando la gráfica de y = f(x)

verticalmente en “k” unidades:

i) Hacia arriba si k > 0

ii) Hacia abajo si k < 0

g(x) = x2 + 3

f(x) = x2

h(x) = x2 – 2

x

– 2

3

y

2) Traslación Horizontal

La gráfica de g(x) = f(x – h) se consigue

desplazando la gráfica de y = f(x)

horizontalmente en h unidades:

i) Hacia la derecha si h > 0

ii) Hacia izquierda si h < 0

f(x) = x2

g(x) = (x – 4)2

x 0

y

4

h(x) = (x + 3)2

–3

3) Reflexión sobre el eje X

La gráfica de g(x) = –f(x) se consigue por

reflexión de la gráfica de y = f(x)

considerando al eje x como doble espejo.

(espejo)x

y

y = f(x)

g(x) = – f(x)

4) Reflexión sobre el eje Y

La gráfica de g(x) = f(–x) se consigue por

reflexión de la gráfica de y = f(x) en el eje Y

como doble espejo.

x

y (Espejo)

g(x) f x y f x

5. Reflexión parcial sobre el eje X

La gráfica de y = , se obtiene reflejando La parte de la gráfica de y = f(x) que se encuentra debajo del eje x, y manteniendola parte que se encuentra sobre el eje x.

)(xf

x

y

y f(x)

)(xfy

x

y

y(x) f(x)