MATEMÀTIQUESESO I BATXILLERAT 2011-2012
EdIcIó cATALuNYA
2
ÍNDEXESO NOu PROJEcTE
Claus del Projecte pàg. 4-5
Material per a l’alumne pàg. 6
Material per al professor pàg. 7-9 Proposta didàctica www.ecasals.net
Índex de continguts pàg. 10-13
MATERIAL cOMPLEMENTARI
Reforç de matemàtiquesExercicis i problemes pàg. 15
02
Nou
projecte
MateMàtiques 4Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern
Mat
eM
àti
qu
es
4
www.ecasals.net/alumnes/matematiques4eso
els teus recursos digitals a:
Mates 4 CAT.indd 1 30/11/10 13:34:49
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern
www.ecasals.net/alumnes/matematiques2eso
els teus recursos digitals a:
MAteMàtiqueS 2
Mat
eM
àti
qu
es
2
Mates 2 CAT.indd 1 30/11/10 13:07:29
MateMàtiques 3Miquel albertí, andrés aragoneses, antoni Bancells, albert Bosch, Fernando García, antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard a. Rovira, Lluís sabater, Juan a. Ysern
Mat
eM
àti
qu
es
3
www.ecasals.net/alumnes/matematiques3eso
els teus recursos digitals a:
Mates 3 CAT.indd 1 30/11/10 13:09:19
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern
MAteMàtiqueS 1
Mat
eM
àti
qu
es
1
www.ecasals.net/alumnes/matematiques1eso
els teus recursos digitals a:
Mates 1 CAT.indd 1 30/11/10 14:14:38
pròximameNt
eso
Nou
projecteESO
03
4
CLAUs DeL PRoJeCTe
04
• Tractament clar, concís i
sistemàtic dels conceptes,
aplicant-los al seu torn a
contexts reals amb sentit
per a l’alumne.
• Mostra infogràficament el paper
de les matemàtiques en altres
àmbits del coneixement.
• Facilita la tasca del professor,
tot incidint en l’adquisició
de les competències
comunicatives i en les
habilitats necessàries per
a la convivència.
• Atén la diversitat de
l’aula amb més de 1.500
activitats de tot tipus i nivell,
amb propostes de reforç,
ampliació i consolidació.
• Facilita a l’alumne
l’avaluació del seu propi
grau d’adquisició de
coneixements.
• Forma alumnes
competents en l’ús d’eines
tecnològiques d’aplicació
en l’àmbit matemàtic.
Exemples basatsen contexts reals
• Promou el
desenvolupament de les
competències bàsiques
i forma en les proves de
diagnòstic de competència
matemàtica.
• Gran oferta d’activitats
i recursos digitals,
especialment creats per a
aquest projecte.
• Inclou una Proposta
didàctica completa i
generosa, pensada per i
per a professors.
2
0
5
10
15
0
15,00
45,00
30,00
60,00
75,00
90,00
234
Esta
dís
tica
2.1
Diagrames de barres
Les gràfiques estadístiques serveixen per mostrar les dades estadístiques d’una manera
visual i fàcil d’interpretar. Cada tipus de variable estadística té un tipus de gràfica que li és
més apropiat.
Els diagrames de barres s’utilitzen preferentment per representar variables qualitatives
i quantitatives amb pocs valors possibles.
A l’eix horitzontal hi ha les variables, i a l’eix vertical, els valors possibles (en freqüència
absoluta o en tant per cent). A cada variable li correspon una barra l’altura de la qual equival
a aquest valor.
Exemple
5. Fixa’t en el diagrama de barres de la taula de freqüències següent:
xipèl-roig
rosmorè castany
fi1
59
10
2.2
Diagrames de punts i línies
Els diagrames de punts i línies s’utilitzen sobretot per mostrar l’evolució al llarg del
temps d’una variable.
A l’eix horitzontal hi ha l’escala temporal, i a l’eix vertical, els valors possibles. A cada
temps li correspon un valor, que es marca amb un punt. Després, els punts s’uneixen en
segments si és convenient.
Exemple
6. Els imports de les factures telefòniques d’una família en el període de setembre a
agost han estat els de la taula següent:
mes set oct nov des gen feb mar abr mai jun jul ago
import
(€)78,74 82,61 78,08 70,19 74,25 70,81 74,80 78,07 28,30 24,16 20,17 26,65
La representació gràfica
permet veure que al mes
de maig va haver-hi una
baixada important i que
el consum abans i després
del mes de maig es manté
estable.
Les gràfiques estadístiques
Recorda
Si vols representar una variable
que canvia gradualment en el
temps, és preferible emprar un
diagrama de punts i línies.
nom
bre
d’al
umne
s
pèl-roigros
morècastany
set oct nov des gen feb mar abr mai jun jul ago
mes
desp
esa
tele
fòni
ca (
€)
4 7
8
9
5
6
505
240
78
6763
70
70
69
68
76
76
76 7171
71
70 72
50
70
664467
70
70
5352
4747
47
4752
5151
50 48
23 234
4
78
6763
70
70
69
68
76
76
76 7171
71
70 72
50
70
664467
70
70
5352
4747
47
4752
5151
50 48
23 234
4
240
Tot són matemàtiques
WorldProcessor: el món d’un cop d’ullEls mètodes visuals per comunicar grans quantitats d’informació estadística de manera senzilla i eficient neces-siten recórrer a especialistes del món de les arts gràfiques. Com podem, per exemple, visualitzar dades a escala mundial?Aquests globus terraqüis estan inspirats en l’obra de l’artista Ingo Günther (Dortmund, Alemanya, 1957) i desen-volupats en el marc del projecte WorldProcessor. Günther barreja art i estadística per mostrar situacions políti-ques, socials o mediambientals. Només amb un cop d’ull, som capaços de localitzar punts calents, fluxos humans, desigualtats, etc.
Arribaré a fer-me vell?Un dels indicadors més comuns de la qualitat de vida és l’esperança de vida, que és la mitjana aritmètica dels anys que viuran les persones d’un país que neixen el mateix any, si la mortalitat es manté fixa. Depèn de factors com l’alimentació, la higiene o l’accés a la sanitat.L’esperança de vida al nostre país és de quasi 80 anys, la cinquena en el rànquing mundial. Però si pertanys a un dels 35 països amb menys esperança de vida, localitzats tots a l’Àfrica subsahariana, no passa dels 50 anys. Una desigualtat esborronadora.
La pol·lució emmascara el mónEls cercles vermells indiquen abocaments de petroli, i el color gris, la contaminació terrestre i marina ocasionada pels fertilit-zants químics. Per terme mitjà, cada tres mesos aquesta imatge es torna obsoleta a causa d’un altre gran abocament de petroli i l’augment continu de la contaminació.
78
6763
70
70
69
68
76
76
76 7171
71
70 72
50
70
664467
70
70
5352
4747
47
4752
5151
50 48
23 234
4
78
6763
70
70
69
68
76
76
76 7171
71
70 72
50
70
664467
70
70
5352
4747
47
4752
5151
50 48
23 234
4
241
Esta
dís
tica
Analitza i investiga
1. Troba en el text el significat del con-
cepte esperança de vida.
2. Les dades del projecte WorldProcessor
que apareixen en aquest document no
estan actualitzades i són de 1998 a 2005,
segons el globus. Cerca a Internet dades
actuals sobre l’esperança de vida de tots
els països del món i comenta si la situació
ha canviat substancialment.
3. Determina, explorant el lloc web
http://www.acnur.org, qui considera l’Alt
Comissionat de les Nacions Unides per als
Refugiats (ACNUR) com a refugiat.
4. Esbrina què és el producte interior brut
(PIB) d’un país i quina relació té amb la
renda per capita. Busca una llista actualit-
zada dels països ordenats pel PIB i el PIB
per capita.
5. Visita la pàgina web:
http://worldprocessor.com/catalog/world
i fixa’t en el globus Company vs. Country.
Determina quins estats estan reanome-
nats com a Siemens, Disney, UPS, Hilton
Hotels i NYT (New York Times).
Consum d’energiaEls percentatges del consum mundial d’energia estan correlacionats amb gràfiques de barres que indiquen les xifres de població. El Japó, per exemple, consumeix 15 vegades més energia per capita que la Xina, i els Estats Units utilitzen 2,5 vegades més energia per capita que el Japó.
Rius de refugiats Els conflictes i les guerres segueixen sent la tònica general, no l’excepció. Segons l’Alt Comissionat de les Nacions Unides per als Refugiats (ACNUR), en aquests mo-ments hi ha més de 34,4 milions de refugiats, la xifra més alta mai registrada. Les fletxes parteixen dels països de procedència dels desplaçats i l’amplada indica la quantitat relativa. En certa manera, els refugiats del planeta formen una nació sense país.
Muntanyes de deuteEl deute extern dels països, els diners públicsi privats que cadascun deu a l’estranger, està representat de manera proporcional a l’altitud de les seves muntanyes.
Guia completa del mónÉs cert que el món avui és més com-plicat que mai. Encara que això no significa que entendre’l sigui neces-sàriament impossible, com apunta Günther en aquest globus terraqüi que titula amb ironia Guia completa del món.
L’entorn cultural i les matemàtiques
Proves de diagnòstic per avaluar les competències bàsiques
70
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5 6
00
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
5 6
00
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
5 6
00
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
5 6
247
Esta
dís
tica
Competències que sumen
Enquesta a les famílies
S’ha preguntat a 20 parelles sobre el nombre de fills que tenen
i s’han obtingut els resultats següents:
3, 1, 2, 3, 4, 2, 0, 3, 3, 2, 5, 4, 0, 6, 1, 5, 1, 2, 4 i 3.
1. A partir de la llista anterior, completa la taula de freqüències següent:
nombre de fills freqüència absoluta freqüència relativa
0 2 2/20
1 3 3/20
2 4/20
3 5
4
5 2/20
6 1
2. Quant sumen les freqüències absolutes?
a) El mateix que les freqüències relatives.
b) El nombre total de dades.
c) Depèn dels intervals.
d) Cap de les anteriors.
3. Utilitzant la freqüència relativa, es pot afirmar que el nombre de famílies amb 1 fill és del 15%. Explica la relació que hi ha entre la
freqüència relativa i el percentatge de famílies amb un nombre determinat de fills.
4. Indica quin dels següents diagrames de barres es correspon amb les dades del problema.
a) c)
b) d)
5. Es va preguntar a les parelles si els agradaria tenir més fills. El 60% va contestar que sí, el 25% va contestar que no i el 15% restant
va respondre que no ho sabia. Representa gràficament aquests resultats.
6. Fes una aproximació a la puntuació que creus que obtindràs en aquesta prova. Has d’intentar que sigui tan ajustada i sincera com
sigui possible, encara que pensis que no t’ha anat gaire bé.
eso
Recursos digitals interactius
integrats a cada pàgina del llibre.
Accessibles en un sol clic.
NOVETAT
ARA! Llibres també disponibles en format digital projectables
en ordinador i en pissarra digital interactiva (PDI), com a
suport de les explicacions a l’aula.
606
MATeRIAL PeR A L’ALUMNe
3 ESOLlibre de l’alumneIsBN 978-84-218-4360-4
1 ESOLlibre de l’alumneIsBN 978-84-218-4359-8
2 ESO Llibre de l’alumneIsBN 978-84-218-4399-4
*descobreix l’ÍNdEX de cONTINGuTS dels llibres a les pàgines 10-13 del catàleg.
4 ESOLlibre de l’alumneIsBN 978-84-218-4822-7
PròximamentPròximament
MateMàtiques 4Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern
Mat
eM
àti
qu
es
4
www.ecasals.net/alumnes/matematiques4eso
els teus recursos digitals a:
Mates 4 CAT.indd 1 30/11/10 13:34:49
MateMàtiques 3Miquel albertí, andrés aragoneses, antoni Bancells, albert Bosch, Fernando García, antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard a. Rovira, Lluís sabater, Juan a. Ysern
Mat
eM
àti
qu
es
3
www.ecasals.net/alumnes/matematiques3eso
els teus recursos digitals a:
Mates 3 CAT.indd 1 30/11/10 13:09:19
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern
www.ecasals.net/alumnes/matematiques2eso
els teus recursos digitals a:
MAteMàtiqueS 2
Mat
eM
àti
qu
es
2
Mates 2 CAT.indd 1 30/11/10 13:07:29
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern
MAteMàtiqueS 1
Mat
eM
àti
qu
es
1
www.ecasals.net/alumnes/matematiques1eso
els teus recursos digitals a:
Mates 1 CAT.indd 1 30/11/10 14:14:38
7
MATeRIAL PeR AL PRoFessoRPROPOSTA dIdÀcTIcA
proposta didàctica
MateMàtiques 3
Recursos digitals off line
www.ecasals.net/professors/matematiques3esowww.ecasals.net/llibre/matematiques3eso
També els trobaràs a:
Editat per Editorial Casals, S. A.Dipòsit legal: B-XXXXX-2011Fabricat per XXXXXXLes reproduccions s’han realitzat d’acord amb l’article 32 de la Llei de propietat intel·lectual.No s’autoritza la comercialització independent d’aquest DVD.
galeta mates 3 CAT_profe.indd 2 20/12/10 18:32:37
proposta didàctica
MateMàtiques 1
Recursos digitals off line
www.ecasals.net/professors/matematiques1esowww.ecasals.net/llibre/matematiques1eso
També els trobaràs a:
Editat per Editorial Casals, S. A.Dipòsit legal: B-XXXXX-2011Fabricat per XXXXXXLes reproduccions s’han realitzat d’acord amb l’article 32 de la Llei de propietat intel·lectual.No s’autoritza la comercialització independent d’aquest DVD.
galeta mates 1 CAT_profe.indd 2 20/12/10 18:33:13
07
3 ESOProposta didàctica IsBN 978-84-218-4884-5
INCLoU DVD
M. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, A. Colera, F. García, A. Hernández, B. Luque, M. D. Martí, M. Polo, R. A. Rovira, L. Sabater, A. Salvador, F. Solanes, J. A. Ysern
Mat
eM
àti
qu
es
4
els teus recursos digitals a:
MateMàtiques 4PRoPoStA DiDàCtiCA
www.ecasals.net/professors/matematiques4esowww.ecasals.net/llibre/matematiques4eso
Mates 4 CAT PROFES.indd 1 3/12/10 14:39:37
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Ana Colera, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Maria D. Martí, Marta Polo, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Federic Solanes, Juan A. Ysern
Mat
eM
àti
qu
es
3
els teus recursos digitals a:
MateMàtiques 3proposta didàctica
www.ecasals.net/professors/matematiques3esowww.ecasals.net/llibre/matematiques3eso
INCLoU DVD
Mates 3 CAT Profes.indd 1 3/12/10 14:37:59
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Viky Frías, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, María Molero, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Juan A. Ysern, Nieves Zuasti
els teus recursos digitals a:
Mat
eM
àti
qu
es
2
INCLoU Cd
MateMàtiques 2proposta didàctica
www.ecasals.net/professors/matematiques2esowww.ecasals.net/llibre/matematiques2eso
mates 2 CAT_profe.indd 1 9/12/10 16:06:49
Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Viky Frías, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, María Molero, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Juan A. Ysern, Nieves Zuasti
Mat
eM
àti
qu
es
1
els teus recursos digitals a:
INCLoU Cd
MateMàtiques 1proposta didàctica
www.ecasals.net/professors/matematiques1esowww.ecasals.net/llibre/matematiques1eso
mates 1 CAT_profe.indd 1 9/12/10 16:05:45
1 ESOProposta didàctica IsBN 978-84-218-4880-7
2 ESO Proposta didàctica IsBN 978-84-218-4882-1
4 ESOProposta didàctica IsBN 978-84-218-4886-9
PròximamentPròximament
eso
Inclou cd/dVd
• Programacions.
• Desenvolupament de les unitats didàctiques:
- Orientacions - Programació d’aula - Banc d’activitats: de reforç, d’ampliació i de consolidació - Avaluació - Solucionari
• Avaluacions trimestrals i final.
• Recursos digitals del llibre de l’alumne.
08
www.ecasals.net Troba allò que cerques de la forma més fàcil i ràpida
Registrant-te a ecasals.net obtindràs tot el material per al professor en format digital i accediràs a un ampli banc de recursos digitals.
Tria la via que millor s’adeqüi a la realitat del teu centre educatiu:
Entra en la teva matèria d’ESO i troba el banc de recursos digitals, organitzats de dues maneres:
• Per unitats didàctiques.
• Per blocs de continguts.
Selecciona el teu llibre digital.
Com a suport a les teves exposicions de classe, disposaràs del format digital del llibre...
• Projectable en ordinador i en pissarra digital interactiva (PDI).
• Amb els recursos digitals interactius contextualitzats a cada pàgina.
• Amb activitats autocorregibles vinculades a cada apartat.
• Amb la proposta didàctica visual integrada al llibre.
09
ProgramacionsProjecte curricular editable, per ajustar la pròpia programació de la matèria.
SolucionariTotes les activitats del llibre de l’alumne i del material complementari de la Proposta didàctica i de la nostra web.
Avaluació NOVETATTaules amb indicadors d’avaluació per a cadascun dels cursos, així com la corresponent proposta d’avaluació per a l’alumne.
Banc d’activitats NOVETATMés de 100 activitats de reforç, ampliació i consolidació per unitat.
clips multimèdia NOVETATMés de 50 clips amb animacions per a la comprensió dels conceptes i procediments bàsics.
directoris web NOVETATSelecció de pàgines web actualitzades que s’utilitzen com a font de documentació.
eso
PER A MATEMÀTIQuES
1 E
SO
10M
ATEM
ÀTI
QU
ES
cONTINGuTS PÀGINES fINALS
1. Els nombres naturals
els nombres naturals. suma i resta de nombres naturals. Multiplicació i divisió de nombres naturals. La potenciació. L’arrel quadrada
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
2.Els nombres enters
el conjunt dels nombres enters. suma i resta de nombres enters. Multiplicació i divisió de nombres enters. Potències i arrels de nombres enters
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
3.Divisibilitat
Múltiples i divisors d’un nombre. Nombres primers i compostos: la descomposició. Criteris de divisibilitat. el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
4. Les fraccions
els nombres fraccionaris. Treballar amb fraccions equivalents. suma i resta de fraccions. Multiplicació de fraccions. Divisió de fraccions. Altres operacions
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
5. Els nombres decimals
expressió dels nombres decimals. Les fraccions i els nombres decimals. operacions amb nombres decimals. Aproximació de nombres. Unitats i conversions monetàries
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
6. Introducció a l’àlgebra
el llenguatge algebraic. equacions de primer grau amb una incògnita. Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita. Determinació de l’expressió algebraica. Resolució de problemes
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
7. Proporcionalitat numèrica
Relacions entre magnituds. Proporcionalitat directa. Proporcionalitat inversa. Percentatges
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
8. Funcions i gràfiques
el sistema de coordenades cartesianes. Les funcions. Representació de funcions. La funció afí. Resolució de problemes mitjançant funcions
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
9.Elements en el pla
els elements del pla. els angles. Mesura d’angles i temps: el sistema sexagesimal. operacions amb angles. operacions amb el sistema sexagesimal. Relacions entre angles i rectes
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
10. Figures planes. Simetria
els polígons. els triangles. els quadrilàters. els polígons regulars. La circumferència i el cercle. Les simetries
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
11. Perímetre i àrea
Perímetre i àrea: el sistema mètric decimal. Àrea dels paral·lelograms. Àrea del triangle i dels polígons regulars. Àrea del trapezi. Àrea d’un polígon irregular. La circumferència i el cercle
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
12. Estadística
Conceptes bàsics d’estadística. Les gràfiques estadístiques. els paràmetres estadístics. Interpretació de gràfiques estadístiques
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
13. Probabilitat
Càlcul de probabilitats. La regla de Laplace. Diagrames d’arbre
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
TAC
Solucionari
112
ES
OM
ATEM
ÀTI
QU
ES
cONTINGuTS PÀGINES fINALS
1. Els nombres enters
el conjunt dels nombres enters. suma i resta de nombres enters. Multiplicació i divisió de nombres enters. operacions combinades. Divisibilitat
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
2. Els nombres fraccionaris
els nombres fraccionaris. Treballar amb fraccions equivalents. operacions amb fraccions. Potència i arrel d’una fracció. operacions combinades amb fraccions
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
3. Els nombres decimals. El sistema sexagesimal
els nombres decimals. Conversió de decimal en fracció. operacions amb decimals
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
4. Potències i arrels
Les potències. La notació científica. operacions amb potències de la mateixa base. L’arrel quadrada
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
5.Introducció a l’àlgebra
Les expressions algebraiques. Monomis i operacions. Polinomis i binomis de primer grau. Potències de binomis i identitats notables
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
6. Les equacions
Identitats i equacions. Resolució d’equacions de primer grau. equacions amb denominadors. sistemes d’equacions lineals. Resolució de sistemes d’equacions. Resolució de problemes mitjançant equacions
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
7. Proporcionalitat numèrica
Relacions de proporcionalitat. Magnituds directament proporcionals. Problemes de proporció directa. Magnituds inversament proporcionals. Càlculs amb percentatges
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
8. Les funcions
el sistema de referència cartesià. Concepte de funció. expressió algebraica d’una funció. Representació gràfica. Funcions contínues i discontínues. Punts de tall. Creixement i decreixement. Funcions de proporcionalitat directa i inversa
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
9. Figures planes
els elements del pla. els triangles. Construcció de triangles amb regle i compàs. el teorema de Pitàgores. Aplicacions del teorema de Pitàgores. Àrees i perímetres de polígons. Àrees i perímetres de figures circulars. Angles en els polígons i la circumferència. Mosaics
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
10. Proporcionalitat geomètrica. Semblances i escales
segments proporcionals. Teorema de Tales. semblança de triangles. Aplicacions de la semblança de triangles. escales
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
11. Els poliedres
Volum d’un cos. elements d’un poliedre. els poliedres regulars. el teorema d’euler. els prismes. Desenvolupament d’un prisma. Desenvolupament d’una piràmide. Introducció a la descomposició, la deformació i el truncament
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
12. Els cossos de revolució
Concepte de cos de revolució. el cilindre. el con. el tronc d’un con. L’esfera
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
13. Estadística
Conceptes bàsics d’estadística. Gràfics estadístics. Paràmetres estadístics. Conceptes bàsics de probabilitat. Càlcul de probabilitats. Àlgebra d’esdeveniments
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
TACSolucionari
eso
123
ES
OM
ATEM
ÀTI
QU
ES
cONTINGuTS PÀGINES fINALS
1. Els nombres racionals i irracionals
els nombres racionals i les fraccions. Conversió de nombres decimals en fraccions. operacions amb nombres racionals. els nombres irracionals
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
2. Els nombres reals. Potències i arrels
els nombres reals. Potències de nombres reals. Nombres molt grans o molt petits: la notació científica
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
3. Les successions numèriques
Les successions de nombres. Les progressions aritmètiques. Les progressions geomètriques
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
4. El llenguatge algebraic. Els polinomis
Monomis i operacions algebraiques. els polinomis. suma, producte i potenciació de polinomis. Divisió de polinomis. Les identitats notables. Introducció a la descomposició en factors
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
5. Equacions de primer i segon grau
Les igualtats algebraiques. Les equacions de primer grau. simplificació d’equacions de primer grau. Les equacions de segon grau. Resolució d’equacions de segon grau completes. Resolució de problemes
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
6.Sistemes d’equacions
Les equacions de primer grau amb dues incògnites. els sistemes d’equacions. els mètodes algebraics. Resolució de problemes amb sistemes de primer grau
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
7. Funcions i gràfiques
el concepte de funció. La funció lineal. estudi de la funció polinòmica de primer grau. L’equació de la recta. L’equació de la recta i els sistemes d’equacions. Representació de la funció polinòmica de segon grau. Les funcions de proporcionalitat inversa. Interpretació de gràfiques
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
8. Geometria del pla. Proporcionalitat geomètrica
Llocs geomètrics. Mediatriu i bisectriu. Punts i rectes notables dels triangles. el teorema de Tales. semblança. Aplicacions del teorema de Tales en triangles rectangles
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
9. Els moviments en el pla
Vectors del pla. operacions amb vectors. Les translacions. els girs. simetries en el pla. els moviments en el pla. Les homotècies. Mosaics i frisos
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
10. Els cossos geomètrics. Geometria a l’espai
Angles a l’espai. els poliedres. La fórmula d’euler. el teorema de Pitàgores a l’espai. Volum de prismes i piràmides. Cossos de revolució: cilindre i con. simetria i semblança en els cossos geomètrics. L’esfera. el globus terraqüi
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
11.Estadística
Conceptes bàsics d’estadística. Gràfics estadístics. Paràmetres de centralització. Paràmetres de dispersió. Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica. Quartils. estadística amb calculadora
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
12. Atzar i probabilitat
Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. La regla de Laplace. Introducció a la probabilitat condicionada. Definició axiomàtica de probabilitat. Tècniques de recompte. Atzar i probabilitat amb la calculadora
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
TACSolucionari
134
ES
OM
ATEM
ÀTI
QU
ES
cONTINGuTS PÀGINES fINALS
1. Els nombres reals
el conjunt dels nombres. operacions amb nombres reals. els nombres racionals i irracionals. Intervals. Aproximacions i errors. Percentatges. Taxes de canvi
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
2. Potències i arrels
Potències d’exponent natural. Potències d’exponent negatiu. Potències d’exponent racional. Arrels quadrades de nombres racionals. Arrel enèsima de nombres racionals. Càlcul amb radicals. Notació científica
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
3. Semblança
Raó de semblança. Relació d’àrees i volums de figures semblants. el teorema de Tales. Polígons semblants. Triangles semblants
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
4. Trigonometria
Trigonometria i semblança. Mesura d’angles. Raons trigonomètriques d’un triangle rectangle. Circumferència goniomètrica. Relacions entre raons trigonomètriques. Resolució de triangles. Altres aplicacions de la trigonometria
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
5. Longituds, àrees i volums
Mesura de longituds. Introducció a la geometria analítica. Càlcul d’àrees de superfícies planes. Longitud de la circumferència i àrea del cercle. Àrea de polígons convexos. Càlcul de volum de cossos geomètrics
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
6. Les expressions algebraiques. Els polinomis
Concepte d’expressió algebraica. Monomis i polinomis. suma i resta de polinomis. Identitats notables. Potències de monomis i polinomis. Divisió de monomis i polinomis. Regla de Ruffini. Descomposició factorial. Introducció a les fraccions algebraiques
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
7. Les equacions i els sistemes d’equacions
equacions de primer grau. equacions de segon grau. equacions biquadrades. equacions racionals. equacions irracionals. equacions exponencials. sistemes d’equacions
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
8.Inequacions
Desigualtats i intervals. Inequacions de primer grau amb una incògnita. sistemes d’inequacions de primer grau amb una incògnita. Inequacions de segon grau. Inequacions lineals amb dues incògnites. sistemes d’equacions lineals amb dues incògnites
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
9. Funcions i gràfiques
Concepte de funció. Domini imatge d’una funció. Gràfica d’una funció. Funcions definides a trossos. Creixement i decreixement. Màxims i mínims. simetria i periodicitat. Taxes de variació mitjana
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
10. Funcions polinòmiques i de proporcionalitat inversa
Funcions lineals. Funcions afins. Funcions quadràtiques. Rectes i paràboles. Funcions polinòmiques. Funcions de proporcionalitat inversa
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
11.Funcions trigonomètriques i exponencials
Raons trigonomètriques d’angles situats entre 0º i 360º. Raons trigonomètriques d’angles qualsevol. Representació de les funcions trigonomètriques. La funció exponencial
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
12. Tècniques de recompte
Permutacions. Variacions sense repetició. Variacions amb repetició. Combinacions. Nombres combinatoris. el triangle de Tartaglia i el binomi de Newton
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
13. Atzar i probabilitat
succés aleatori. Àlgebra de successos. La regla de Laplace. Llei de les grans xifres. Probabilitat condicionada. Taules de contingència. Teoremes de la probabilitat
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
14. Estadística
Variables estadístiques. Mostra i població. Gràfics estadístics. Mesures de centralització. Mesures de dispersió. Distribucions de probabilitat. Mediana i desviació. Anàlisi estadística. Correlació i regressió
Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen
eso
MATERIAL COMPLEMENTARI
ESO-BATXILLERAT
ReFoRÇ De MATeMÀTIQUes - eso
Quaderns amb breus resums de conceptes, exemples resolts i activitats per practicar, per a l’assignatura de reforç o bé com a material de repàs o quadern de vacances. Inclouen una separata amb el solucionari.
Autors: A. Colera, L. Colera, V. Frías, N. Martín, s. Nagruk, M. Polo
Reforç de matemàtiques 1IsBN 978-84-218-3330-8
Reforç de matemàtiques 2IsBN 978-84-218-3331-5
Reforç de matemàtiques 3IsBN 978-84-218-3332-2
Reforç de matemàtiques 4IsBN 978-84-218-3333-9
eXeRCICIs I PRoBLeMes - BATXILLeRAT
Quaderns amb models d’exercicis i problemes resolts, procediments de resolució pas a pas i problemes proposats. Cada quadern inclou les solucions.
Autors: R. escofet, J. Culsan, J. Mercadé
Matemàtiques 1 ciències i TecnologiaIsBN 978-84-218-3772-6
Matemàtiques 1 Humanitats y ciències SocialsIsBN 978-84-218-3773-3
Matemàtiques 2 ciències i TecnologiaIsBN 978-84-218-4042-9
Matemàtiques 2 Humanitats y ciències SocialsIsBN 978-84-218-4044-3
15
www.editorialcasals.com
sM
C11
01
PRESENTACIÓQui som?Coneix la nostra història i trajectòria editorial, així com els nostres segells editorials.
LLIBRES EDUCATIUS Troba tots els nostres materials per a l’aula fàcilment classificats.
NOTÍCIES I ACTUALITAT EDUCATIVADos espais on t’informem de les nostres activitats, així com de notícies d’interès del sector educatiu.
ÀREA COMERCIAL I CONTACTETota la informació sobre les nostres delegacions.
Entra, Navega i Troba
ESTRENEM NOu WEB, uNA MANERA fÀcIL I INTuÏTIVA dE cONÈIXER-NOS MILLOR.
Atenció al clientTel.: 902 107 [email protected]
Segueix-nos a:
Top Related