1 1 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Leonardo Flores Corona
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
SMIE
Materiales y Consideraciones Generales de la NTC
de Mampostería para Análisis
2 2 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
• Tabique de barro recocido
• Tabique multiperforado de barro recocido
• Tabique hueco de barro recocido
• Piezas macizas de cemento arena (Tabicón)
• Bloque hueco de concreto
• Mampostería de piedras naturales
Tipos de piezas de mampostería
3 3 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Material Resistencia a compresión fp
kg/cm²
Coeficiente de variación, cv
Peso volumétrico t/m³
Tabique de arcilla artesanal 35 – 115 10 – 30 1.30 – 1.50
Tabique extruido perforado verticalmente
150 – 430 310 – 570 150 – 400
11 – 25 15 – 20 11 - 26
1.65 – 1.96 1.61 – 2.06 1.66 – 2.20
Tabique extruído macizo 375 – 900 5 -16 1.73 – 2.05
Bloques de concreto Ligero Intermedio Pesado
20 – 50 20 – 80 70 – 145
10 – 26 7 – 29 7 – 28
0.95 – 1.21 1.32 – 1.70 1.79 – 2.15
Tabicón 45 – 120 11 – 35 1.05 – 1.6
Sílico calcáreo 175 – 200 11 -15 1.79
Características típicas de algunas piedras artificiales
4 4 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Tipo de pieza Peso vol
kg/m³
Tabique de arcilla artesanal 1300
Tabique de arcilla con huecos verticales 1700
Bloque de concreto 1700
Tabique de concreto (tabicón) 1500
Peso volumétrico neto mínimo de piezas, en estado seco
5 5 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
ü Contracción por secado NMX-C-024-ONNCCE-2012 ü Compresión piezas NMX-C-036-ONNCCE-2013 ü Absorción NMX-C-037-ONNCCE-2013 ü Dimensiones NMX-C-038-ONNCCE-2013 ü Adherencia NMX-C-082-ONNCCE-2013 ü Adoquines NMX-C-314-ONNCCE-2014 ü Piezas uso estructural NMX-C-404-ONNCCE-2012 ü Piezas no estructural NMX-C-441-ONNCCE-2013 ü Pilas y muretes NMX-C-464-ONNCCE-2010 ü Mortero uso estructural NMX-C-486-ONNCCE-2014 ü Mortero uso no estructural NMX-C-505-ONNCCE ü Procedimientos constructivos
http://www.onncce.org.mx http://www.economia-nmx.gob.mx/
Normas trabajadas por el GT de mampostería
(por publicar)
(en elaboración)
6 6 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Industria de la construcción – Mampostería – Bloques, tabiques o ladrillos y tabicones para uso estructural – Especificaciones y métodos de ensayo
Building Industry – Masonry – Blocks, Bricks and Masonry Units for Structural Use – Specifications and Test Methods
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
PROYECTO DE NORMA MEXICANA NMX-C-404-ONNCCE-2012
Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 13 de diciembre de 2012
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – BLOQUES, TABIQUES O LADRILLOS Y TABICONES PARA USO ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO
BUILDING INDUSTRY – MASONRY – BLOCKS, BRICKS AND MASONRY UNITS FOR STRUCTURAL USE – SPECIFICATIONS AND TEST METHODS
NMX-C-404-ONNCCE-2012
7 7 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Tipo de piezas
Ejemplos de piezas huecas
Tabique macizo de arcilla (Ladrillo)
Tabique macizo de concreto (Tabicón)
Bloque macizo de concreto
Otras piezas macizas Aneta ≥ 75 % Abruta
190
mm
Bloques huecos de concreto Tabiques huecos de arcilla
190
mm
190
mm
Ejemplos de piezas macizas Aneta < 75 % Abruta Aneta ≥ 50 % Abruta
8 8 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Ejemplos de piezas multiperforadas (siete o más perforaciones uniformemente repartidas)
390
mm
Pueden ser macizas: Aneta ≥ 75 % Abruta o huecas: Aneta ≥ 50 % Abruta
Piezas multiperforadas
9 9 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
área neta
área bruta
celda
Ejemplos de piezas multiperforadas de arcilla
espesor ≥ 7 mm
espesor ≥ 15 mm
perforación
área neta área bruta ≥ 0.5
pared interior espesor ≥ 13 mm
alto
pared exterior espesor ≥ 15 mm
Tipos de piezas huecas
10 10 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
TABLA 1.- Espesor de paredes para bloques lisos
Dimensión modular de bloques
Ancho × alto × largo cm
Dimensión de fabricación de bloques
Ancho × alto × largo cm
Espesor mínimo de paredes exteriores
mm
Espesor mínimo de paredes interiores
mm 10 x 20 x 40 10 x 19 x 39 20* 20 12 x 20 x 40 12 x 19 x 39 20* 20 14 x 20 x 40 14 x 19 x 39 25* 25 15 x 20 x 40 15 x 19 x 39 25* 25 20 x 20 x 40 20 x 19 x 39 32 25 25 x 20 x 40 25 x 19 x 39 32 30 30 x 20 x 40 30 x 19 x 39 32 30
*NOTA 4: En caso de paredes de bloques expuestas a la intemperie sin recubrimiento el espesor mínimo debe ser de 30 mm en un 90 % del área de dicha cara.
11 11 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos) Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1
Factor de comportamiento sísmico
12 12 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
à valor requerido de fp*
Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión
Tipo de pieza fp*
kg/cm²
Bloque de concreto 60
Tabicón 100
Tabique macizo de arcilla artesanal 60 Tabique extruido o prensado
(hueco vertical) 100
Tabique extruido multiperforado 100
Norma NMX-C-404-ONNCCE-2005
13 13 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Confinamiento Fricción
Confinamiento Fricción
Efecto de la forma de la pieza
14 14 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Norma NMX-C-404-ONNCCE-2012
Tipo de pieza Configura-ción
Resistencia media
MPa (kg/cm²)
Resistencia mínima individual
fpMin MPa (kg/cm²)
Bloque Macizo 15 (150) 12 (120) Hueco 9 (90) 7 (70)
Multiperforado 15 (150) 12 (120)
Tabique (largo > 300 mm)
Hueco 9 (90) 7 (70)
Multiperforado 9 (90) 7 (70)
Tabique (largo ≤ 300
mm)
Macizo 11 (110) 7 (70) Hueco 9 (90) 7 (70)
Multiperforado 15 (150) 12 (120)
pf
Tabla 3.- Resistencia a compresión
15 15 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
ü Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70
§ 2500 piezas a compresión § 1000 pilas a compresión § 350 muretes a compresión diagonal § 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
Foto
s: II
-UN
AM
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976
16 16 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Fotos: Instituto de Ingeniería, UNAM
17 17 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
EtapaI EtapaII EtapaIII EtapaIV EtapaI EtapaII EtapaIII EtapaIVT1 B 1.00 52 64 56 58 26 23 24 19 20 1.45T2 C 1.00 52 29 24 1.37T3 C 1.00 51 34 25 1.37
Tabique T4 B 1.00 114 112 109 34 25 23 21 1.55rojo T5 C 1.00 80 64 21 17 25 1.38
recocido T6 C 1.00 85 109 23 52 21 1.50T7 C 1.00 93 96 66 88 58 19 24 11 25 1.45T8 C 1.00 33 32 26 1.34
7x14x28 T9 C 1.00 53 45 26 1.40T10 C 1.00 45 43 47 55 28 22 10 21 25 1.40T11 C 1.00 36 45 51 45 32 28 20 28 27 1.31TE1 A 0.57 215 226 8 16 1.79
6x12x24 TE2 A 0.63 428 361 394 295 14 25 20 15 10 1.96TE3 B 0.69 225 17 19 1.65
Tabique TE4 B 0.59 181 156 16 15 17 1.75extruído TE2 A 0.67 376 308 365 329 11 15 16 15 12 1.85perforado 6x10x20 TE3 B 0.59 169 24 20 1.61
vericalmente TE5 A 0.65 486 473 575 540 21 19 15 20 4 2.0610x10x20 TE1 A 0.57 129 143 15 15 17 1.66
TE5 A 0.59 426 400 26 11 6 2.2010x14x21 TE4 B 0.65 417 12 7 2.02
TE5 A 0.61 489 466 572 519 22 16 18 15 5 2.13Tabiqueextr TE1 A 1.00 454 375 13 15 16 1.73
macizo 6x10x20 TE5 A 1.00 890 905 14 8 5 2.05Tabique TE1 A 1.00 77 13 17 1.32extruído 6x12x24 TE4 B 1.00 75 18 15 1.25huecos TE1 A 1.00 79 30 16 1.78
horizontales 10x12x24 TE4 B 1.00 56 49 21 16 16 1.69B1 A 0.56 37 35 10 12 29 1.21
Bloque B2 A 0.59 42 49 16 12 35 1.09ligero B3 A 0.63 43 41 24 22 24 1.23
B4 B 0.54 17 23 33 1.01B1** A 1.00 44 42 17 26 40 0.95B1 A 0.56 62 77 24 7 15 1.61
Bloque B2 A 0.59 41 74 14 14 21 1.50intermedio B3 A 0.61 82 80 28 21 15 1.70
15x20x40 B4 B 0.54 21 20 27 1.32B5 C 0.59 40 18 16 1.45B1 A 0.56 135 101 31 15 9 2.12
Bloque B2 A 0.59 146 143 132 108 23 10 28 7 11 2.15pesado B3 A 0.63 100 128 104 81 20 21 20 15 10 2.09
B4 B 0.54 71 13 14 1.79TC1 B 1.00 31 65 68 42 24 14 11 15 25 1.45TC2 A 1.00 76 123 66 101 35 34 19 17 27 1.42
Tabicón TC3 B 1.00 59 63 23 27 19 1.42TC4 B 1.00 36 23 28 1.05
10x14x24 TC5 C 1.00 48 56 36 22 16 1.60Sílicocalcáreo 7x12x24 S A 1.00 201 177 15 11 15 1.79
cp,enporcentaje Abs,en%
γs,(2)t/m³
Material Geometría*Proce-dencia
Clasifi-cación
An/Ab fp,enkg/cm²(1)
18 18 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
xm* = mx - 2σx = mx (1 - 2cx )
mx
1+2.5cx xm* =
Valores de diseño
19 19 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
cp = Coeficiente de variación (cp = Desv estándar / media) cp ≥ 0.2 Piezas de plantas mecanizadas con control de
calidad cp ≥ 0.3 Piezas de plantas mecanizadas sin control de
calidad cp ≥ 0.35 Piezas de fabricación artesanal
P área
fp =
fp
1+2.5cp fp* =
Resistencia a compresión
20 20 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Proporciona unión y solidez al elemento estructural de mampostería: • Permite un asiento perfecto entre piezas (que permite
transmitir cargas), • Proporciona una resistencia al deslizamiento entre
las mismas (por adherencia) • Da un sello de los espacios entre piezas.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Mortero
21 21 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Aglutinante hidráulico producido por la pulverización de clinker y sulfatos de calcio en algunas de sus formas.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Cemento hidráulico
tipo denominaciónCPO Cemento Portland
ordinarioCPP Cemento Portland
puzolánico
CPEGCemento Portland con escoria granulada de alto horno
CPC Cemento Portland compuesto
CPS Cemento Portland con humo de sílice
CEG Cemento con escoria granulada de alto horno
Cementante Material inorgánico finamente pulverizado que en presencia de agua tiene la propiedad de fraguar y endurecer y que permite unir o pegar piezas de mampostería de modo que resulte un cuerpo compacto.
22 22 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por debajo de la temperatura de descomposición del óxido de calcio; en ese estado, se denomina cal viva (CaO). y si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le llama cal hidratada (hidróxido de calcio).
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Cal
Cal hidratada Es el resultado de la hidratación de la cal viva u óxido de calcio. Su fórmula química es Ca(OH)2, su nombre químico es: Hidróxido de calcio.
23 23 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Es el conglomerante hidráulico comercializado para trabajos de albañilería y que puede contener uno o más de los materiales siguientes:
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Cemento de albañileía
• Cemento Portland, cemento Portland de escoria de alto horno, cemento Pórtland puzolánico,
a los cuales se les puede agregar uno o más materiales tales como: • cal hidratada, piedra caliza, arcilla o
puzolana u otros materiales para dar plasticidad y trabajabilidad a la mezcla.
24 24 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Tipo demortero
Partes decementohidráulico
Partes decemento dealbañilería
Partes decal
hidratada
Partes dearena1
Resistencianominal en
compresión, fj*, kg/cm²
1 — 0 a ¼I
1 0 a ½ —125
1 — ¼ a ½II
1 ½ a 1 —75
III 1 — ½ a 1¼ No
men
os d
e 2.
25 n
im
ás d
e 3
vece
s la
sum
a de
cem
enta
ntes
en v
olum
en
40
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales
25 25 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Arena
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
char
ola
0.15
0 (1
00)
0.30
0 (5
0)
0.60
0 (3
0)
1.18
(16)
2.36
(8)
4.75
(4)
9.5
(3/8
")
retenido mínimo
retenido máximo
ejemplo
26 26 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Resistencia fj* : NMX-C-061-ONNCCE
Siempre se usará cemento (según la tabla), aún cuando se use cemento de albañilería
Mortero
27 27 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Tipo Partes de cemento
hidráulico
Partes de cal
hidratada
Partes de arena 1
Partes de grava
Mortero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 — Concreto de relleno 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2
Proporcionamientos, en volumen, para morteros y concretos de relleno
28 28 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Fluidez Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se mide como porcentaje del diámetro del mortero dispersado respecto al original probado en una mesa de fluidez.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Fotos: Tesis de Marín F.J., Yucatán, 2008
Propiedades del mortero
29 29 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Retención de agua Esta característica es necesaria para la trabajabilidad de la mezcla, su correcta colocación y su interacción con las piezas de mampostería
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Propiedades del mortero
Fluidez Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se mide como porcentaje del diámetro del mortero dispersado respecto al original probado en una mesa de fluidez.
30 30 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
ü Suficientemente fluido para un buen colado
ü Evitar bajas resistencias
Absorción total de la pieza, %
Revenimiento permisible cm
8 a 10 15 ± 2.5
10 a 15 17.5 ± 2.5
15 a 20 20 ± 2.5
Revenimiento máximo para mortero y concreto de relleno
31 31 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Fotos: Industrial Bloquera Mexicana, 2010
Pruebas de absorción
32 32 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
TABLA 3.- Valores máximos de absorción inicial y absorción total de agua en 24 h
Tipo de material
Absorción inicial para muros expuestos al
exterior
Absorción inicial para muros
interiores o con recubrimiento
Absorción total en 24 h
en porcentaje
Concreto 5 7.5 12
Arcilla artesanal - - 23
Arcilla extruida o prensada 5 7.5 19
NMX-C-404-ONNCCE-2012
33 33 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor
carga
altu
ra
longitud espesor
pieza mortero
espesor carga
carga
altura
Pila para prueba en compresión
Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 6
Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05 1.06
Ensaye de pilas de mampostería
34 34 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Fotos: Instituto de Ingeniería, UNAM
35 35 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
- Industria de la construcción - Mampostería - Determinación de la resistencia a compresión diagonal y módulo de cortante de muretes y la resistencia a compresión y módulo de elasticidad de pilas de mampostería de arcilla o de concreto - Métodos de ensayo
Building Industry – Masonry – Determination of diagonal compressive strength and shear modulus of masonry assemblages and compressive strength and modulus of elasticity of prisms for clay or concrete masonry - Testing Methods
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
NORMA MEXICANA NMX-C-464-ONNCCE-2010
Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 24 de junio de 2011
BUILDING INDUSTRY – MASONRY – DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO – MÉTODOS DE ENSAYO
NMX-C-464-ONNCCE-2010
36 36 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
De tipo a compresión o universal, con capacidad suficiente velocidad de carga especificada sin producir impactos ni pérdida de carga.
tr
d
Bloque superiorde carga
Soporte
Placa de distribución
Espécimen de prueba
CORTE VERTICAL
FIGURA 1.- Bloque de carga con asiento esférico
Máquina de Ensayos
37 37 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
t
Bloque de cargacon asiento esférico
Placa de distribución
dproyecciónde la probeta
VISTA LATERAL
VISTA EN PLANTA
Placa dedistribución
Espesor de la placa: t ≥ d/3
Bloque de cargade la máquina
Placas de distribución de carga para pilas
Placa de distribución de cargas
38 38 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
CENAPRED
Ensaye de pilas de mampostería
39 39 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Confinamiento
Confina-miento
Fricción
Mecanismo de falla en una pila
40 40 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Pila de tabiquessólidos o huecos
a) Falla por agrietamiento vertical b) Falla cónica (piramidal)
c) Aplastamiento local de piezas d) Falla por flexión e) Falla por cortante f) Falla explosiva
Algunos tipos de falla en pilas
42 42 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
btPfm ⋅
=
cm = Coeficiente de variación cm ≥ 0.15
m
mm c
ff5.21
*+
=
P
b t
Resistencia a compresión de la mampostería
43 43 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
0
100
200
300
0 100 200 300 400 500
f m,k
g/cm
²
fp,kg/cm²
Piezasdearcilla,MorterotipoI
Tabiquerojorecocido
Tabiqueextrhuecohoriz
TabiqueextrhuecoverticalTabiquesílico-calcáreo
0
100
200
300
0 100 200 300 400 500
f m,k
g/cm
²
fp,kg/cm²
Piezasdearcilla,MorterotipoII
Tabiquerojorecocido
Tabiqueextrhuecohoriz
Tabiqueextrhuecovertical
Tabiquesílico-calcáreo
Ajustefm=0.48fp
0
100
200
300
0 100 200 300 400 500
f m,k
g/cm
²
fp,kg/cm²
Piezasdearcilla,MorterotipoIII
Tabiquerojorecocido
Tabiqueextrhuecohoriz
Tabiqueextrhuecovertical
Tabiquesílico-calcáreo
Ajustefm=0.44fp
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f m,k
g/cm
²
fp,kg/cm²
Piezasdeconcreto,MorterotipoI
Bloquedeconcretoligero
Bloquedeconcretointermedio
Bloquedeconcretopesado
Tabicón
Ajuste:fm=0.65fp
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f m,k
g/cm
²
fp,kg/cm²
Piezasdeconcreto,MorterotipoII
Bloquedeconcretoligero
Bloquedeconcretointermedio
Bloquedeconcretopesado
Tabicón
Ajuste:fm=0.62fp
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f m,k
g/cm
²
fp,kg/cm²
Piezasdeconcreto,MorterotipoIII
Bloquedeconcretoligero
Bloquedeconcretointermedio
Bloquedeconcretopesado
Tabicón
Ajuste:fm=0.60fp
fp, kg/cm² fp, kg/cm²
fp, kg/cm² fp, kg/cm²
fp, kg/cm² fp, kg/cm²
f m, k
g/cm²
f m, k
g/cm²
f m, k
g/cm²
44 44 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
fp* kg/cm²
fm*, kg/cm²
Mortero I Mortero II Mortero III
100 50 45 40
150 75 60 60
200 100 90 80
Para valores intermedios se interpolará linealmente
Resistencia de diseño a compresión, fm*, piezas de concreto (sobre área bruta)
45 45 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Para valores intermedios se interpolará linealmente
fp* kg/cm²
fm*, kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III
60 20 20 20 75 30 30 25 100 40 40 30 150 60 60 40 200 80 70 50 300 120 90 70 400 140 110 90 500 160 130 110
Resistencia de diseño a compresión, fm*, de piezas de barro (sobre área bruta)
46 46 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
1 Peso volumétrico neto (seco) ≥ 2000 kg/m³
Tipo de pieza fm*, kg/cm²
Mortero I
Mortero II
Mortero III
Tabique de arcilla artesanal (fp* ≥ 60 kg/cm²)
15 15 15
Tabique de arcilla huecos verticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)
40 40 30
Bloque de concreto (pesado1) (fp* ≥ 80 kg/cm²)
20 15 15
Tabique de concreto (tabicón) (fp* ≥ 80 kg/cm²)
20 15 15
Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, fm*, (sobre área bruta)
47 47 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Diagrama de esfuerzos
sobre la diagonal Te
nsió
n
Compresión
48 48 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Ensaye de muretes a compresión diagonal
49 49 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Micrómetro, extensómetro o transformador diferencial variable lineal (LVDT). Muretes: longitud horizontal = longitud vertical ± 5 %. Precisión mínima de 0,001 mm.
VISTA LATERALVISTA FRONTAL
marcosmetálicos
barras rígidasde referencia
barrasroscadas
tornillos desujeción
dispositivo demedición
tornillo desujeción
tuerca para fijar el tornillo
marcometálico de
referenciatabique
o bloque
barratornillo
dispositivo demedición
Dispositivo para medir deformaciones
51 51 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Compresión diagonal en muretes
Universidad Autónoma de N.L.
52 52 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
loc
tlo
τ = 0,4 v2 m
vm
τ
γγ20,00005
τ1
0000502
12,−γ
τ−τ=mG
tc ε+ε=γ
v
mm c
vv5.21
*
+=
cv ≥ 0.2
Módulo de cortante
53 53 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
a) Falla por tensión diagonal (atraviesa piezas y juntas)
b) Falla de cortante (por adherencia de las juntas)
fractura de piezapor tensión
c) Falla combinadacortante - tensión diagonal
d) Falla por aplastamiento de las esquinas (no admitida)
Algunos tipos de falla en muretes
54 54 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
m*Se limita a 2
1mv * ≤ 0.8 f
≥ 2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)
carga
carga
altura ≈ longitud
Murete
Pieza Tipo de mortero
vm* kg/cm²
Tabique de arcilla artesanal (fp* ≥ 60 kg/cm²)
I II y III
3.5 3
Tabique de arcilla huecos verticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)
I II y III
3 2
Bloque de concreto (pesado2) (fp* ≥ 80 kg/cm²)
I II y III
3.5 2.5
Tabique de concreto (tabicón) (fp* ≥ 80 kg/cm²)
I II y III
3 2
Ensaye de muretes a compresión diagonal
55 55 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Seleccionado un tipo de pieza:
De ensayes mandados a hacer a un laboratorio
vm* = 0.48 MPa
Opción: valores de las tablas con mortero tipo II
vm* = 0.3 MPa (necesidad de más área de muro)
$
$
Influencia en el diseño
56 56 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
l0
Módulo de elasticidad de la mampostería
fm
0,00005
σ2 = 0.4 fm
σ
ε σ1
ε2
Em 1
57 57 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Cargas de corta duración: Em = 800 fm* piezas de concreto Em = 600 fm* barro y otras
Para todos los casos:
Em = 350 fm* cargas sostenidas Gm = 0.4 Em
Módulos de elasticidad y de cortante según las NTCM, 2004
58 58 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 100 200
E m,k
g/cm
²
fm*,kg/cm²
Piezasdearcilla,MorterotipoI
Tabiquerojorecocido
Tabiqueextrhuecohoriz
Tabiqueextrhuecovertical
Tabiquesílico-calcáreo
Ajuste:E=600fm*
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 50 100 150 200
E m,k
g/cm
²
fm*,kg/cm²
Piezasdearcilla,MorterotipoII
Tabiquerojorecocido
Tabiqueextrhuecohoriz
Tabiqueextrhuecovertical
Tabiquesílico-calcáreo
AjusteE=600fm*
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
0 50 100 150 200
E m,k
g/cm
²
fp*,kg/cm²
Piezasdearcilla,MorterotipoIII
Tabiquerojorecocido
Tabiqueextrhuecohoriz
Tabiqueextrhuecovertical
Tabiquesílico-calcáreo
AjusteEm=600fm*
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 20 40 60 80 100 120
E m,k
g/cm
²
fm*,kg/cm²
Piezasdeconcreto,MorterotipoI
Bloquedeconcretoligero
Bloquedeconcretointermedio
Bloquedeconcretopesado
Tabicón
Ajuste:Em=800fm*
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 20 40 60 80 100 120
E m,k
g/cm
²
fm*,kg/cm²
Piezasdeconcreto,MorterotipoII
Bloquedeconcretoligero
Bloquedeconcretointermedio
Bloquedeconcretopesado
Tabicón
Ajuste:Em=800fm*
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 20 40 60 80 100 120
E m,k
g/cm
²
fm*,kg/cm²
Piezasdeconcreto,MorterotipoIII
Bloquedeconcretoligero
Bloquedeconcretointermedio
Bloquedeconcretopesado
Tabicón
Ajuste:Em=800fm*
fm*, kg/cm²
Em, k
g/cm²
Em, k
g/cm²
Em, k
g/cm²
fm*, kg/cm²
fm*, kg/cm² fm*, kg/cm²
fm*, kg/cm² fm*, kg/cm²
59 59 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 20 40 60 80 100 120 140
E m ,
kg/c
m²
fm*, kg/cm²
Todas las piezas y morteros (detalle)
Piezas de arcilla
Piezas de concreto
Ajuste Arcilla
Ajuste Concreto
Correlación entre la resistencia de diseño, fm*, y el módulo de elasticidad, Em
60 60 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 20 40 60 80 100 120 140
E m /f
m*
fm*, kg/cm²
Relación Em/fm* Piezas de arcilla
Piezas de concreto
Factor que relaciona fm* con Em
61 61 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
En material elástico, isótropo y homogéneo:
G = E
2(1+ν)
Despejando: G/E = 0.5/(1+ν), o bien: ν = 1 / 2(G/E) - 1
Pero en material isótropo: 0 ≤ ν < 0.5
Por consiguiente: 0.33 < G/E ≤ 0.5
Si G=0.3E → ν = 0.667 > 0.5 (no válido) Si G=0.1E → ν = 4 >> 0.5 (no válido)
è Estrictamente la mampostería no es material isótropo
Módulos de elasticidad y de cortante
62 62 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Gm/E m
Arcillaextruida
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Gm/E m
Arcillaartesanal
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Gm/E m
Concreto(tabicónybloque)
Relación Gm/Em Base de datos 1975 - 2009
63 63 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
Gm/E m
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
Gm/E m
vm
Ensayes SMIE – IIUNAM - CENAPRED, 2008
Muros de arcilla extruida multiperforada
64 64 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
a) Construcción de las probetas en posición vertical
Media pieza
Espacio vacío (vertical)
Junta de mortero (horizontal)
1 cm 1 cm
Superficie de junta
S = 2 d t
d
t
Prueba de adherencia NMX-C-082-ONNCCE-2013
10 ± 2 mm
10 ±
2 m
m
Junta de mortero
P Placa de acero
d1
d2
65 65 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Ensayes realizados por Industrial Bloquera Mexicana en Laboratorios del IMCYC
Prueba de adherencia
66 66 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
acero convencional fy = 4,200 kg/cm² fu ≈ 7,000 kg/cm² Es = 2,040,000 kg/cm² Elongación 10 a 20%
Acero “alta resistencia” estirado en frío: fy = 5,000 a 6,000 kg/cm² fu ≈ 7,000 kg/cm² Es = 2,040,000 kg/cm²
Elongación ≈ 3 a 6 %
εs εy
fy
fs
εu εsh
fu
εs εy
fy
fs
εu εsh
fu
0.00
2
Es 1
Es 1
Acero de refuerzo
67 67 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
εs εy
fy
fs
fu
Es
1
εs
fs
Acero de refuerzo
68 68 Libro Análisis de estructuras de mampostería noviembre 9, 2015
Estudio Especímenes f y ,t Añokg/cm ²
CENAPRED W-W, WBW, WWW, WBW-B, WBW-E2810 1991CENAPRED 3D 2710 1998CENAPRED M-3/8-Z6, M-0-E6, M-5/32-E20, M-¼-E62370 2001CENAPRED M-072, M-147, M-211 2370 1996CENAPRED N1, N2, N3 2330 2001CENAPRED MCP-1, MCP-2 2750 2005CENAPRED MV-1, MV-2 2791 2004
II-UNAM 317, 318 2500 1968II-UNAM 404, 801,802,803,804,901,902 2100 1969II-UNAM 1, 14, 8, 13, 7 2100 1975II-UNAM 3 2590 1976II-UNAM 11, 14 2530 1976UANL 421, 422, 423, 424 2542 2004
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
f y,kg/cm
²
Esfuerzo de fluencia del alambrón de ¼”
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