8/17/2019 Metodo de Resolucion de los ejercicios
1/4
Para la resolución del primer ejercicio, se saca el punto medio de cada clase.
Por ejemplo la primera clase va de 20-30, se aplica la función
suma=(20+30 )
2=25 , se procede de la misma manera para todos los intervalos
de clase. A continuación se multiplica cada punto medio con su respectivonúmero de frecuencia, 25*8!2225 " se repite el proceso para todos los
puntos medios. #e $ace una sumatoria de dic$os productos " se divide para la
sumatoria de las frecuencias. media=34700
756=45.90
%el mismo modo se procede con los $om&res.
Para la se'unda parte del ejercicio (ue pide la varian)a es necesario aplicar la
si'uiente fórmula
s2
= 1
n−1∑i=1
n
( x i−´ x )2
donde n es i'ual a la sumatoria de las frecuencias +num&er
i es cada punto medio
´ x es la media (ue se calculó
Para esto, en una columna se reali)a la operación ( x i−´ x )2
" al nal se efectúa
la sumatoria. /l clculo (ueda de la si'uiente manera para las mujeres
s2=
1
756−1∗28254.2=37.42
%el mismo modo se procede con los $om&res
Para el punto nal, pide (ue se calcule el ran'o intercuartil (ue es la diferencia
entre el valor del primer cuartil " del tercer cuartil.
#e aplica la si'uiente fórmula
Qk = Lk −1+
nk
100− N k −1
nk A
8/17/2019 Metodo de Resolucion de los ejercicios
2/4
Lk −1 es el l1mite inferior del intervalo $ +cu"a frecuencia acumulada es la
primera ma"or o i'ual ank
100
N k −1 es la frecuencia acumulada $asta Lk −1
nk es la frecuencia a&soluta del intervalo $
A es la lon'itud del intervalo $
Primero se calculan las frecuencias acumuladas, mediante la suma sucesiva de
la frecuencia inicial ms las si'uiente " sucesivamente.
Para el cuartil inferiorQ
25
756∗25
100=189
/l intervalo donde se encuentraQ
1 es +30-0 " Lk −1 es 30. am&i4n, se
tiene (ue N k −1 es 8,
nk =192 " A !0-30!0
sustitu"endo se o&tiene
Qk =30+189−89
192∗10=35.2
Para el cuartil superiorQ
75
756∗75
100=567
/l intervalo donde se encuentra Q1 es +50-60 " Lk −1 es 50. am&i4n, se
tiene (ue N k −1 es 57,
nk =111 " A !60-50!0
sustitu"endo se o&tiene
8/17/2019 Metodo de Resolucion de los ejercicios
3/4
Qk =50+567−517
111∗10=¿ 5.5
2. /l ejercicio dos es una demostración, (ue se o&tiene al ela&orar por elm4todo de m1nimos cuadrados una re'resión lineal para una po&lación n en la
cual eisten $om&res " mujeres.
Eje x Eje y
$
0 n-$
otal otal n
#e pretende demostrar por el m4todo de m1nimos cuadrados (ue se cumple
con la si'uiente relación +proporción de $om&res en el conjunto de datos
y=h
ecordando (ue la ecuación de la recta es i'ual a "!a9& aplicamos las
deniciones delas constantes a " & en el m4todo de m1nimos cuadrados.
: sustituimos cada valor
∑ x i yi=h
∑ x i∑ yi=n
∑ x i2=1
(∑ x i )2
=1
8/17/2019 Metodo de Resolucion de los ejercicios
4/4
a=nh−n
n−1
b=
n−nh−n
n−1
n =
n−n (h−1)n−1
n =1−
(h−1 )(n−1 )=
n−1−h+1
n−1 =
n−h
n−1
#ustitu"endo a " & " tomando de el valor correspondiente a los $om&res i'ual
a
y=nh−n
n−1 X +
n−h
n−1
y=nh−n
n−1+n−h
n−1=nh−n+n−h
n−1=h (n−1 )(n−1 )
=h
y=h
;ueda demostrado (ue si se cumple