1. Una línea de 50Ω está terminada por una resistencia de 30Ω en serie con una reactancia capacitiva de 40Ω. Hallar:
Primero se expresa la impedancia de carga normalizada a la impedancia característica:
Z LZ0
=30−i 4050
=0.6−i 0.8
En la carta de Smith se marca el punto DP1 en la intersección de los círculos r = 0.6 y x = - 0.8.
a) ρL y ROE.
¿ pL∨¿0.5
(Es la distancia desde DP1 al centro del diagrama) y la prolongación de este segmento hasta el círculo de ángulos del coeficiente de reflexión da ϕ = 90°
ROE=1+¿ pL∨¿
1−¿ pL∨¿=1+0.51−0.5
=3¿¿
Se traza en la carta de Smith el arco de circunferencia centrada en el centro del diagrama hasta el eje x = 0 para r > 1. El valor obtenido de r en el cruce DP2 (3) es igual al ROE (trazo en café desde DP1 a DP2).
b) La impedancia de entrada si la longitud de la línea es L = 0.1 λ.
(l¿¿0+L)λ
=0.375+0.1=0.475¿
El punto DP3 así obtenido corresponde a r = 0.34 y x = 0.14, esto es Zin = (17 – i 7)Ω
c) Los valores de longitud de línea que llevan a una impedancia de entrada puramente resistiva y los valores de estas impedancias.
Las longitudes de las líneas con impedancia de entrada resistivas corresponden a los puntos de intersección sobre el eje real (x = 0) de la circunferencia que pasa por DP1.
El primer punto de cruce es el DP4.El segundo punto de cruce es el DP2.
Quedando la tabla de descripción de los puntos:
2. Ubicar sobre la carta de Smith las siguientes admitancias:
Usar como impedancia de normalización el valor Z0 = 50Ω.
a) Una resistencia RA = 150Ω. DP1
z A=Z AZ0
=R AZ0
=150Ω50Ω
=3
b) Una reactancia inductiva XB = i10Ω. DP2
zB=ZBZ0
=X BZ0
=i 10Ω50Ω
=i0.2
c) Una reactancia capacitiva XC = -i50Ω. DP3
zC=ZCZ0
=XCZ0
=−i50Ω50Ω
=−i1
d) Una impedancia RL serie ZD = (15 + i10)Ω. DP4
zDZ DZ0
=(15+i 10)Ω50Ω
=0.3+i0.2
e) Un circuito abierto ZE = ∞. DP1
zE=Z EZ0
= ∞50Ω
→∞
f) Un cortocircuito ZF = 0. DP2
zF=Z FZ0
= 050Ω
=0