VI CAIQ 2010
AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos
MODELADO DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Y
OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE DESHIDRATACIÓN
E IMPREGNACIÓN DE CUBOS DE MELON CON
PULSOS DE VACIO
J.R. Arballo*1,2, C.C. Ferrari
3, M.D. Hubinger
3, R.H. Mascheroni
1,2
1. MODIAL-Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de la Plata. 48 y
115, La Plata (1900), Argentina.
2. CIDCA (Centro de Investigación y Desarrollo en Criotecnología de
Alimentos), (CONICET La Plata –UNLP). Calle 47 y 116, La Plata (1900),
Argentina.
3. Departamento de Ingeniería de los Alimentos, Facultad de Ingeniería de
los Alimentos, Universidad de Campinas (UNICAMP), Campinas, Brasil.
E-mail: [email protected]
Resumen. El objetivo fue evaluar la influencia de los pulsos de vacío y la
concentración de la solución osmótica en la cinética de la transferencia de
masa de cubos de melón osmodeshidratados y la optimización del proceso.
Los ensayos fueron realizados a 30ºC por 4 horas, usando soluciones de
sacarosa (40, 50 y 60ºBrix) y pulsos de vacío (100 mbar por 5, 10 y 15
minutos). Los coeficientes de difusión efectivos fueron calculados usando el
modelo hidrodinámico. El análisis de las condiciones óptimas de proceso
fue realizado mediante la metodología de superficie de respuesta (MSR)
utilizando tres factores (concentración de azúcar, tiempo de pulsos de vacío
y tiempo de proceso) en tres niveles codificados, considerando tres
respuestas del proceso (WL: pérdida de agua, SG: ganancia de sólidos,
TRN: tensión a la ruptura normalizada). La mayor concentración de la
solución favorece la remoción de agua, mientras que el efecto del tiempo de
vacío fue sólo efectivo en frutas tratadas a 60ºBrix. El uso de soluciones
* A quien debe enviarse toda la correspondencia
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menos concentradas combinado con la acción del tiempo en vacío promovió
mayores ganancias de sólidos; este efecto disminuyó a medida que la
concentración de la solución aumentó. Los coeficientes de difusión
obtenidos valieron entre 1.261.10-9
y 1.601.10-9
m2s
-1 y el modelo
hidrodinámico mostró un buen ajuste a los datos experimentales. Las
condiciones óptimas de procesamiento obtenidas fueron 60ºBrix, 5min de
pulsos de vacío a 100mbar y 240min de proceso, de las cuales se obtuvieron
las respuestas óptimas del proceso: WL=43.22%, SG=10.65% y TRN=0.76.
Palabras clave: Modelado y Optimización, impregnación con pulsos de
vacío, cubos de melón.
1. Introducción
La deshidratación osmótica es un proceso suave que consiste en sumergir las frutas
en una solución concentrada de azúcar, donde ocurre simultáneamente la deshidratación
del tejido y ganancia de sólidos. El proceso puede ser usado tanto para lograr una mayor
disponibilidad de la fruta como para mejorar el contenido final de sólidos solubles en el
alimento, como un pretratamiento para el secado (Teles et al., 2006; Lombard et al.
2008), congelación (Ramallo y Mascheroni 2010; Blanda et al. 2009) y fritado (Taiwo y
Baik 2007). Además, el proceso osmótico puede ser empleado en el desarrollo de
productos mínimamente procesados (Moraga et al. 2009), prolongando su vida útil, con
una leve reducción de la actividad acuosa de la fruta y mejorando la estabilidad
microbiológica, sin modificar mucho las características de calidad de la fruta fresca.
La deshidratación osmótica con pulsos de vacío (DOPV) consiste en la aplicación de
presión subatmosférica al comienzo del proceso, lo cual produce efectos beneficiosos en
los procesos cinéticos y en la calidad de muchas frutas, ayudando a reducir los costos
energéticos (Fito 1994; Fito et al., 2001). La pérdida de agua y la ganancia de sólidos
son mayores en el comienzo del proceso DOPV, cuando ocurre el mecanismo
hidrodinámico (MHD), en comparación con el proceso osmótico a presión atmosférica
(DO). El MHD es promovido por los gradientes de presión, debido a la acción
combinada de la presión capilar y a los cambios de presión generados en la estructura
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porosa del tejido vegetal. Cuando se aplica la presión de vacío, el gas o líquido ocluido
en los espacios intercelulares es removido y reemplazado por el líquido externo
(solución osmótica), hasta que se reestablece la presión atmosférica, esto es, se
establece un flujo saliente desde los tejidos de gas o líquido y otro entrante de solución
externa, promoviendo la pérdida de agua y la incorporación de solución hipertónica
(Fito y Chiralt, 1997).
Los principales factores que afectan la cinética del proceso osmótico dependen de los
parámetros del proceso, tales como composición y concentración de la solución,
temperatura, tiempo de inmersión, grado de agitación y tiempo de vacío; así como de las
características de la materia prima, tales como microestructura del tejido, estado de
madurez, forma y tamaño (Chiralt y Fito, 2003). La pérdida de agua y la impregnación
de azúcar que ocurren durante la deshidratación osmótica producen cambios en las
propiedades mecánicas, dependiendo de las condiciones de proceso y de las
características del producto, debido a las modificaciones observadas en la estructura
celular a través del proceso, incluyendo la pérdida de turgencia de la célula,
deformación de la pared celular, plasmolisis y contracción del tejido, que modifica la
apariencia del producto y las características de textura (Chiralt et al, 2001).
La mayoría de los modelos para la evaluación de la transferencia de materia durante
el proceso osmótico están basados en la solución numérica de la segunda Ley de Fick,
dada por Crank (1975) para varias formas y condiciones de contorno del producto,
permitiendo la determinación de los coeficientes de difusión del agua y sólidos. Sin
embargo, de acuerdo con Aguilera et al. (2003) y Matusek et al. (2008) DOPV no es un
proceso de difusión simple y el transporte hidrodinámico de agua y solutos, debido a los
gradientes de presión y a las fuerzas capilares en los poros abiertos, es el mecanismo
predominante en la transferencia de materia. Por consiguiente, el incremento de la tasa
de transferencia de materia, debido a la aplicación de vacío no puede ser explicada
usando el mecanismo difusivo clásico y la consideración del mecanismo hidrodinámico
acoplado con la Ley de Difusión de Fick provee una mejor representación de dicho
fenómeno (Fito, 1994).
La metodología de superficie de respuesta (MSR) es una herramienta efectiva para la
optimización de una amplia variedad procesos para la fabricación de alimentos
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incluyendo la deshidratación osmótica (Azoubel y Murr, 2003; Corzo y Gomez, 2004).
La principal ventaja de la MSR es la reducción del número de pruebas experimentales
que proveen suficiente información para obtener resultados válidos estadísticamente.
Los objetivos de este trabajo fueron determinar los coeficientes de difusión
considerando el modelo hidrodinámico, evaluar la influencia del tiempo de pulsos de
vacío y la concentración de la solución de sacarosa en la cinética de transferencia de
materia (pérdida de agua y ganancia de sólidos) y determinar las condiciones óptimas de
procesamiento durante la deshidratación osmótica de cubos de melón con soluciones de
sacarosa.
2. Materiales y Métodos
2.1. Materia Prima
Melones (Cucumis melo L.) de la variedad Cucumis melo inodorus, comprados en un
mercado local, fueron seleccionados en base a su grado de madurez (9-10ºBrix) y color
de la piel (amarillo intenso) y pulpa (crema) para minimizar las diferencias debidas a la
materia prima.
2.2. Deshidratación osmótica con pulsos de vacío
Las frutas fueron lavadas con agua destilada y sumergidas en solución de ácido
peracético (80mg/L) por 3 min (Ecolab Química Ltda., Brasil). Los melones fueron
pelados y sus semillas removidas, la pulpa fue cortada en cubos de 20mm y pesados.
Los ensayos de deshidratación osmótica fueron conducidos en un equipo especial
diseñado para trabajar a presión atmosférica y/o bajo vacío (Foto 1). El equipo consiste
en un recipiente de acero inoxidable conectado a un baño termostatizado (Tecnal,
modelo TE-184, Piracicaba, Brasil) para controlar la temperatura de la solución
osmótica. La solución hipertónica fue recirculada a través de un sistema de controlado,
usando una bomba sanitaria. Una bomba de vacío fue conectada al recipiente y un
transmisor de presión fue usado para controlar las condiciones de operación. Un panel
de control, programado para operar en forma manual y automática, está conectado a una
computadora para guardar las presiones de vacío, condiciones de flujo y valores de
temperaturas durante el proceso (Vivanco-Pezantes 2006).
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Foto. 1. Equipo para la deshidratación osmótica diseñado para operar con vacío o con
presión atmosférica
Los cubos de melón fueron colocados en una sola capa dentro de recipientes
perforados de acero inoxidable para permitir el flujo de la solución a través de las
muestras y ser sumergidas en las soluciones de sacarosa a 40, 50 o 60ºBrix. A tiempos
predeterminados (30, 60, 90, 120, 180 y 240 min), las muestras fueron retiradas,
drenadas, enjuagadas con agua y colocadas sobre papel absorbente para remover el
exceso de solución, antes de ser pesadas. El muestreo fue hecho por triplicado, 18
recipientes con 5 cubos de melón en cada uno fueron utilizados en los experimentos. La
temperatura de la solución osmótica fue de 30ºC, con una recirculación de 2.5 m3/h. El
equipamiento fue a escala piloto con un volumen mínimo de solución de 22 L; así la
relación de peso producto:solución fue de 1:35. Una presión de vacío de 100mbar fue
aplicada al sistema al comienzo del proceso durante 5, 10 y 15 minutos, luego
restaurando las condiciones a presión atmosférica.
2.3. Determinaciones de Pérdida de agua y Ganancia de Sólidos
Los contenidos de humedad y sólidos fueron evaluados en cubos de melón fresco y
osmodeshidratados (A.O.A.C. (2006)), con el fin de determinar la pérdida de agua (PA)
y la ganancia de sólidos (GS). Las mediciones fueron hechas por triplicado.
( ) 000 ...100(%) wXwXwPA wbffwb −= (1)
( ) 000...100(%) wwTSwTSGS ff −= (2)
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donde: w0 es el peso inicial de la muestra (g); wf es el peso final de la muestra (g); Xwb0
(%) es el contenido inicial de humedad (en base húmeda) y Xwbf (%) es el contenido
final de humedad (en base húmeda). TS0 y TSf son los contenidos iniciales y finales de
sólidos totales (%), respectivamente.
2.4. Determinación de la Tensión a la ruptura
La determinación de textura fue realizada a través de la evaluación de la tensión
máxima de ruptura, con la ayuda del texturómetro Universal Testing Machine, modelo
TATX2i, marca Stable Micro Systems. La tensión de ruptura fue determinada a través
del ensayo de compresión uniaxial a altas deformaciones de la muestra, utilizando una
probeta cilíndrica de acrílico de 60mm de diámetro, a una velocidad de compresión de
1mm/s y 80% de deformación de la muestra. Los datos de fuerza obtenidos por el
equipo fueron convertidos a tensión de Hencky (σH).
=Hσ )()( tAtF donde F(t) y A(t)
representan la fuerza (N) y el área (m2) del producto en el tiempo t(s), respectivamente.
2.5. Modelado Matemático
La estimación de los coeficientes de difusión fue realizada usando el modelo
hidrodinámico para la deshidratación osmótica con pulsos de vacío. En los estudios
cinéticos de alimentos con alto contenido acuoso, como las frutas, una simplificación
en el enfoque de equilibrio puede ser hecho (Fito y Chiralt, 1997):
SSSS yz ∞∞ = (3)
donde SSz∞ es la fracción másica de sólidos solubles en el alimento e SSy∞ es la fracción
másica de sólidos solubles en la solución osmótica, ambas en el estado equilibrio.
Como resultado, la difusividad efectiva (o pseudo-difusividad) es la misma tanto para
el agua como para los sólidos:
Seff
WeffSorWeff DDD ==
(4)
Los cambios en la composición son función de la fuerza impulsora reducida, Y,
dada por la Ec. (5):
W
eq
W
W
eq
W
tS
t
W
tzz
zzYYY
−
−===
0 (5)
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La variación en la composición de la Fase Líquida del Alimento (FLA) relacionada
con el mecanismo hidrodinámico (MHD) ocurre al comienzo del proceso
)0( MHDttat == , donde este mecanismo es predominante y depende del gradiente de
presión:
KY MHDtt
t
W
t ≅−=
=01 (6)
Luego de este período, el fenómeno es modelado con la ecuación de Fick para placa
plana infinita y tiempos cortos (Crank, 1975), que puede simplificarse al primer
término de la serie, con el enfoque sugerido por Fito y Chiralt (1997). Estos dos efectos
fueron acoplados para considerar las contribuciones de ambos mecanismos a la
transferencia de materia.
5.0
20 21
+=−
=
=L
tDKY
efftt
t
w
tπ
(7)
Los parámetros Deff y K fueron obtenidos para cada experimento a partir del ajuste
lineal de los valores experimentales de 0,1>
− tPD
w
tY versus t 0.5
.
Rastogi y Raghavarao (2004) definieron el número de Fourier para cubos como
3.Deff.t/L2, por lo que el modelo de Fito y Chiralt para esta geometría se convierte en:
5.0
20
321
+=−
=
=L
tDKY
efftt
t
w
tπ
(8)
El criterio usado para evaluar el mejor ajuste del modelo fue el error estándar
estimado (SE) (Ec. 9) y el coeficiente de correlación R2
n
PREDOBSSE
n
i∑ =−
= 1
2)(
(9)
donde OBS corresponde al valor observado y PRED al valor predicho de masa de agua
y sólidos. El término n corresponde al número de observaciones.
2.6. Diseño experimental y análisis de Optimización
Fue utilizado un diseño experimental Central Compuesto Rotable 23 incluyendo tres
puntos centrales, dando un total de 17 combinaciones, como muestra la Tabla 1.
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El análisis de las condiciones óptimas de proceso fue realizado mediante la
metodología de superficie de respuesta (MSR) utilizando tres factores: tiempo de
proceso (X1), concentración de la solución hipertónica (X2), tiempo de pulsos de vacío
(X3) y en tres niveles codificados (-1, 0 y 1), considerando las siguientes respuestas del
proceso: pérdida de agua (PA), ganancia de sólidos (GS) y tensión a la ruptura
normalizada (TRN).
Para cada respuesta fue desarrollado un modelo polinomial de segundo orden (Ec.
10) usando regresión lineal múltiple. El modelo propuesto para cada respuesta se
describe a continuación:
329318217
2
36
2
25
2
143322110 ...
XXbXXbXXbXbXb
XbXbXbXbbYi
+++++
+++++= (10)
donde Yi es la respuesta predicha, b0 término independiente, b1-b3 son los coeficientes
lineales, b4-b6 son los términos de los efectos cuadráticos y b7-b9 son los efectos de
interacción.
Tabla 1. Diseño Experimental central-compuesto 23
con tres puntos centrales
Variables Respuestas
Tratamientos X1 X2 X3 PA GS TRN
1 0(1.5) 0(50) -1(5) 26.982 11.082 0.581
2 0(1.5) -1(40) 0(10) 23.492 10.678 0.519
3 -1(0.5) 1(60) -1(5) 25.378 7.563 0.780
4 1(4) -1(40) 1(15) 29.445 13.299 0.397
5 1(4) -1(40) -1(5) 28.229 9.629 0.816
6 -1(0.5) 1(60) 1(15) 24.031 8.377 0.643
7 0(1.5) 0(50) 0(10) 25.115 12.794 0.609
8 0(1.5) 0(50) 0(10) 23.364 11.124 0.478
9 -1(0.5) 0(50) 0(10) 16.983 8.182 0.552
10 1(4) 0(50) 0(10) 33.492 11.767 0.530
11 1(4) 1(60) 1(15) 40.292 11.742 0.761
12 -1(0.5) -1(40) -1(5) 16.080 5.026 0.909
13 0(1.5) 0(50) 1(15) 28.387 9.924 0.557
14 1(4) 1(60) -1(5) 43.521 10.361 0.875
15 0(1.5) 1(60) 0(10) 33.908 11.462 0.576
16 -1(0.5) -1(40) 1(15) 16.009 8.183 0.363
17 0(1.5) 0(50) 0(10) 24.454 11.213 0.505
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El análisis de la varianza (ANAVA) y la prueba de falta de ajuste (Lack-of-fit)
fueron realizadas para verificar la adecuación y exactitud de los modelos ajustados. Se
utilizó el método de la función de conveniencia para obtener las condiciones óptimas de
procesamiento, el cual combina todas las respuestas en una sola medida. Una
explicación completa del método se encuentra en el trabajo de Eren y Kaymak-Ertekin
(2007).
3. Resultados y Discusión
3.1. Pérdida de Agua y Ganancia de Sólidos
Las cinéticas de pérdida de agua y ganancia de sólidos de cubos de melón sujetos a
DOPV son presentadas en las Fig. (1) y (2), respectivamente. Altas concentraciones de
solución de sacarosa proveen un mejoramiento en la pérdida de agua (Fig. 1c) para
todas las condiciones estudiadas (pulsos de vacío de 5, 10 ó 15 minutos). Resultados
similares fueron reportados en la deshidratación osmótica de guayaba (Corrêa et al.,
2010), mango (Ito et al., 2007; Torres et al., 2007) y piña (Lombard et al., 2008).
Además, todas las muestran presentaron una alta pérdida de durante las primeras 2
horas, como consecuencia de la alta fuerza impulsora entre la fruta y la solución
hipertónica al comienzo de la deshidratación osmótica, seguida de una gradual
estabilización de la pérdida de agua después de 4 horas, especialmente en los
tratamientos a 40ºBrix, indicando una clara tendencia a alcanzar el equilibrio (Fig. 1).
En relación a la influencia del tiempo de los pulsos de vacío en la pérdida de agua,
no fueron observadas diferencias importantes en las muestras tratadas con soluciones de
sacarosa de 40 y 50ºBrix, mientras que las muestras tratadas con 15 minutos de pulso de
vacío conducen a valores de pérdida de agua mayores después de 4 horas de proceso
(≈44%) en los experimentos a 60ºBrix (Fig. 1c), en comparación con los resultados
obtenidos para 5 y 10 minutos de pulso vacío (alrededor de 39%), demostrando un
efecto de interacción de estas dos variables. Estos resultados implican que la
concentración de la solución mostró una influencia mayor que el tiempo de pulsos de
vacío en las cinéticas de pérdida de agua.
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13.0
23.0
33.0
43.0
0 40 80 120 160 200 240
Tiempo (minutos)
Pér
did
a d
e A
gua
(%)
S40 V5
S40 V10
S40 V15
13.0
23.0
33.0
43.0
0 40 80 120 160 200 240
Tiempo (minutos)
Pér
dida
de
Agu
a (%
)
S50 V5
S50 V10
S50 V15
13.0
23.0
33.0
43.0
0 40 80 120 160 200 240
Tiempo (minutos)
Pér
did
a de
Agu
a (%
)
S60 V5
S60 V10
S60 V15
Fig. 1. Pérdida de Agua en cubos de melón DOPV en solución de sacarosa a (a)
40ºBrix, (b) 50ºBrix y (c) 60ºBrix, con pulsos de vacío de 5, 10 ó 15 min.
Con respecto a la ganancia de sólidos, fue verificada una baja ganancia de sólidos en
las muestras osmodeshidratadas con solución de sacarosa a 60ºBrix (Fig. 2c),
probablemente debido a la formación de una capa de soluto superficial alrededor de las
frutas deshidratadas durante los tratamientos osmóticos llevados a cabo con las
soluciones más concentradas, dificultando la incorporación de sólidos dentro del
alimento, como fue observado previamente por Ferrari y Hubinger (2008). Sin embargo,
Barat et al., (2001) atribuyen esta baja impregnación por vacío, al colapso de la
estructura celular, cuando se trabaja a altas concentraciones de solución osmótica y/o
temperatura, que causa una parcial expulsión de la solución osmótica con la liberación
de gas, resultando en la contracción de los poros y, consecuentemente, la reducción del
volumen libre para la impregnación.
(a) (b)
(c)
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4.0
8.0
12.0
16.0
0 40 80 120 160 200 240
Tiempo (minutos)
Gan
anci
a d
e S
ólid
os (
%)
S40 V5
S40 V10
S40 V15
4.0
8.0
12.0
16.0
0 40 80 120 160 200 240
Tiempo (minutos)
Gan
anci
a de
Sól
idos
(%)
S50 V5
S50 V10
S50 V15
4.0
8.0
12.0
16.0
0 40 80 120 160 200 240
Tiempo (minutos)
Gan
anci
a de
Sól
idos
(%
)
S60 V5
S60 V10
S60 V15
Fig. 2. Ganancia de Sólidos en cubos de melón DOPV en solución de sacarosa a (a)
40ºBrix, (b) 50ºBrix y (c) 60ºBrix, con pulsos de vacío de 5, 10 ó 15 min.
El tiempo de vacío tuvo sólo el efecto más pronunciado en la ganancia de sólidos a
40ºBrix (Fig. 2a). La aplicación de pulsos de vacío de 5 minutos promovió una baja
incorporación de sólidos al final del proceso osmótico (≈9%), en comparación a los
resultados obtenidos para 10 y 15 minutos de pulsos de vacío (≈13%). Este hecho puede
estar relacionado con la baja viscosidad de la solución de sacarosa a 40ºBrix, en
combinación con la acción del mecanismo hidrodinámico de DOPV, esto es, el
incremento del tiempo de vacío promovió una elevada desgasificación, permitiendo una
alta penetración de solución externa dentro de la estructura porosa del alimento. Paes et
al. (2007) ha reportado una tendencia similar en la deshidratación osmótica de cilindros
de manzanas, usando solución de sacarosa de 50ºBrix y aplicando pulsos de vacío de 10
a 40 minutos. Observaron un incremento en la ganancia de azúcar hasta los 25 minutos
de tiempo de vacío, alcanzando valores cercanos al 22%, seguido por la disminución de
estos resultados para tiempos largos de impregnación por vacío. Según Mújica-Paz et al.
(2003), tal descenso indica que aplicando altas presiones de vacío y/o tiempos largos de
(c)
(b) (a)
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vacío puede causarse la deformación irreversible de la estructura porosa, llevando a una
reducción en el volumen libre disponible para la impregnación. En la deshidratación
osmótica con pulsos de vacío de kiwi, Escriche et al. (2002) verificaron que no había
diferencias entre los tratamientos con 5, 10 y 15 minutos de vacío cuando usaron
sacarosa y jugo de uva como solución osmótica a 63ºBrix. En un trabajo similar, Ito et
al. (2007) reportaron que el tiempo de pulsos de vacío (entre 5 y 15 minutos) no afectó
significativamente la pérdida de agua de rodajas de mango, en tanto que en el caso de la
ganancia de sólidos el efecto de esta variable fue solo informado después de 300
minutos de tratamiento osmótico. Por otro lado, Corrêa et al. (2010) concluyeron que la
aplicación de pulsos de vacío de 15 minutos al comienzo del proceso tuvo una alta
influencia en la pérdida de agua y ganancia de sólidos de guayabas, en comparación con
los resultados para 10 minutos de pulsos de vacío. Como el efecto del vacío depende de
la porosidad de la fruta y la ganancia de sólidos está fuertemente relacionada a este
parámetro, los autores sugieren que las posibles diferencias observadas en las cinéticas
de transferencia de masa durante el proceso DOPV pueden ser asociadas a las distintas
características biológicas y estructurales de las frutas.
Distinto comportamiento fue informado para la evolución de la ganancia de sólidos
de tratamientos osmóticos llevados a cabo con soluciones de sacarosa al 40, 50 y
60ºBrix. La incorporación de sólidos a 60ºBrix (Fig. 2c) se mantuvo prácticamente sin
cambios luego de 2 horas de proceso osmótico, probablemente debido al acercamiento
hacia la condición de equilibrio. Barat et al. (2001) informaron que el uso de soluciones
osmóticas más concentradas puede jugar un importante rol en la reducción de efecto del
MHD, lo que podría reducir la ganancia de sólidos a través del tiempo de proceso, como
fue observado en este trabajo para los tratamientos de 60ºBrix. Por otro lado, piezas de
melón tratadas con solución de sacarosa a 40ºBrix y sujetas a 10 o 15 minutos de pulsos
de vacío mostraron un comportamiento lineal para la ganancia de sólidos hasta el final
del proceso, lo que significa que la condición de equilibrio no fue alcanzada en esos
tratamientos (Fig. 2a). Este hecho podría estar asociado al efecto de la aplicación de
pulsos de vacío combinados con el uso de concentraciones menores de soluciones de
sacarosa, permitiendo una alta incorporación de solución osmótica dentro de los poros.
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Comparando los valores de pérdida de agua y de ganancia de sólidos obtenidos en
este trabajo con estudios previos llevados a cabo a presión atmosférica (Ferrari y
Hubinger, 2008), se puede decir que las muestras deshidratadas a presión atmosférica
(DO), usando soluciones de sacarosa de 40 y 60ºBrix, mostraron valores de pérdida de
agua entre 23 y 40%, respectivamente, después de 4 horas de proceso. Los resultados de
pérdida de agua para frutas sometidas a DOPV estuvieron en el rango de 28 a 29% (Fig.
1a) aproximadamente y de 39 a 44% (Fig. 1c) para los tratamientos conducidos con
solución de sacarosa a 40 y 60ºBrix, respectivamente. Respecto a la incorporación de
sólidos, las muestras DOPV presentaron valores altos al final del proceso (Fig. 2a y c),
cuando se comparan con los resultados a presión atmosférica (≈8 y 4% para solución de
sacarosa a 40 y 60ºBrix, respectivamente). Los valores altos de pérdida de agua
observados en DOPV con soluciones de sacarosa a 40ºBrix cuando son comparados con
DO puede ser explicado por medio de la acción acoplada de dos diferentes mecanismos
(osmo-difusinal e hidrodinámico) durante el proceso DOPV, incrementando las tasas de
transferencia de materia (Fito y Chiralt, 1997). Similar al efecto observado en los
resultados de pérdida de agua, la acción combinada de estos mecanismos promovió el
llenado de los poros de las muestras con solución externa, resultando en una rápida
incorporación de sólidos dentro del tejido vegetal (Blanda et al., 2009, Torres et al.,
2007 y Lombard et al., 2008). Además, en el presente trabajo no se encontraron
diferencias significativas para la pérdida de agua de las muestras tratadas con solución
de sacarosa a 60ºBrix, comparadas con los resultados a presión atmosférica. Esto podría
ser atribuido a la alta y rápida ganancia de sólidos observada en los tratamientos DOPV,
que hace más difícil la difusión del agua de la solución a la fruta. Otro aspecto que
podría contribuir en este sentido es la alta viscosidad de la solución a 60ºBrix, creando
una barrera y una resistencia a la transferencia del agua.
3.2. Coeficientes de Difusión Efectivos
La Tabla 2 muestra los coeficientes de difusividad determinados por medio del
modelo hidrodinámico (Fito y Chiralt, 1997). Las difusividades efectivas para el agua y
los sólidos estuvieron en el rango de 1.261.10-9
a 1.601.10-9
m2/s, presentando
coeficientes de correlación (R2) entre 0.931 y 0.971. El modelo también mostró errores
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estándar estimativos (SE) menores a 0.08 en todas las condiciones estudiadas,
demostrando un buen ajuste a los datos experimentales. Los valores de difusividad
obtenidos usando este método están de acuerdo con otros estudios (Amami et al. 2006;
Matusek et al. 2008; Ito et al. 2007).
Tabla 2: Coeficientes Efectivos de Difusión para el agua y los sólidos determinados en
base al modelo hidrodinámico de Fito y Chiralt (1997).
La constante K (Tabla 2) representa la contribución del mecanismo hidrodinámico en
los cambios de masa total calculada a partir del ajuste de los resultados experimentales
en la Ec. (10). Los valores positivos de K fueron obtenidos para todas las condiciones
estudiadas. Evaluando el efecto de la temperatura (30-50ºC) en la deshidratación
osmótica de guayabas usando solución de sacarosa a 65ºBrix y 5 minutos de pulsos de
vacío, Panadés et al. (2008) informaron valores positivos de las constantes K a 30 y
40ºC, mientras que a 50ºC fueron observados valores negativos de los parámetros. De
acuerdo con Barat et al. (2001), trabajando con alta concentración y/o temperatura de
solución osmótica, la acción de los mecanismos hidrodinámico y capilar puede
descender, resultando en un bajo grado de impregnación por vacío y consecuentemente
reduciendo la ganancia de solución osmótica, lo cual podría explicar valores negativos
de los parámetros K; sin embargo este hecho no fue verificado en el presente trabajo.
A pesar de que grandes pérdidas de agua fueron observadas durante los tratamientos
realizados con altas concentraciones de solución sacarosa (Fig. 1a, b y c), ni la
Tratamientos Deff x 109
(m2s
-1)
K SE R2
S40 V5 1.341 0.112 0.071 0.935
S40 V10 1.261 0.073 0.067 0.937
S40 V15 1.576 0.102 0.077 0.936
S50 V5 1.402 0.089 0.058 0.971
S50 V10 1.455 0.111 0.077 0.949
S50 V15 1.434 0.109 0.069 0.938
S60 V5 1.434 0.104 0.077 0.934
S60 V10 1.601 0.108 0.079 0.931
S60 V15 1.454 0.094 0.060 0.941
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concentración ni el tiempo de pulsos de vacío afectaron considerablemente la
difusividad efectiva. Escriche et al. (2000) han verificado un posible efecto de la
temperatura (25 a 45ºC) en los coeficientes de difusión durante DOPV de kiwi a 63ºBx,
pero los diferentes tiempos de pulsos de vacío (5 a 15 minutos) no influyeron en las
tasas de difusión. Corrêa et al. (2010) observaron altos coeficientes de difusión a
medida de que la concentración de solución osmótica disminuyó. El tiempo del pulso de
vacío no mostró una tendencia muy clara. Además, los autores verificaron que el
modelo hidrodinámico demostró una mejor correspondencia con los datos
experimentales en comparación con el modelo pseudo-difusivo, debido al efecto
acoplado del mecanismo hidrodinámico y la ley de difusión de Fick considerados en el
modelo matemático.
3.3. Condiciones Óptimas del Proceso
Fueron obtenidas 3 ecuaciones como resultado del ajuste de la Ec. (12) para los datos
experimentales presentados en la Tabla 1. Estas ecuaciones predictivas fueron evaluadas
a través del análisis de la varianza (Tabla 3) utilizando el software Statgraphics® 5.1.
Los análisis muestran que los modelos desarrollados para las 3 respuestas (PA, GS y
TRNi) fueron significativos sin significación en la prueba de falta de ajuste sugiriendo
que los modelos representan adecuadamente la relación entre las respuestas y los
factores. Los coeficientes de los modelos polinómicos obtenidos se muestran en la
Tabla 4.
Tabla 3: Análisis de la Varianza para las 3 respuestas
Fuente Gl Suma �
PA GS TRNi
Modelo 9 912.835881 55.254501 2.75233134
Lineal 3 875.856468 44.80426 1.8419442
Cuadrático 3 23.12208 6.041871 0.0908657
Interacción 3 13.8573331 4.40837 0.81952144
Residuos 7 14.74677 6.96756 0.433057
Falta de Ajuste 5 13.1831 5.2021 0.323265
Error puro 2 1.56367 1.76546 0.109792
R2 0.984 0.902 0.871
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Tabla 4: Valores de los Coeficientes de Regresión Polinomial de 2°Orden
Coeficientes PA (%) GS (%) TRNi
b0 25.4664 11.4522 1.90875
b1 10.775 0.538 -0.499161
b2 -0.4052 1.5728 0.693327
b3 15.2996 3.8934 -0.0831389
b4 4.73427 -0.377042 -0.160576
b5 2.70327 -1.51104 -0.306967
b6 -2.19073 -2.56804 -0.125083
b7 -1.43025 -1.158 -0.625938
b8 2.20475 -0.889 -0.0674486
b9 -0.14875 0.27 -0.115816
Fig. 3. Superficies de Respuesta aplicadas a la pérdida de agua (PA), ganancia de
sólidos (GS) y la inversa de la tensión a la ruptura normalizada (TRNi) en función de las
variables del proceso codificadas.
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Para visualizar los efectos combinados de los 3 factores en cada respuesta, fueron
graficadas las superficies de respuesta (Fig. 3) para cada modelo ajustado en función de
las variables del proceso, manteniendo una de ellas en el valor central. La Fig. 3 muestra
el efecto del tiempo de proceso (X1), la concentración de solución osmótica (X2) y el
tiempo de pulsos de vacío (X3) sobre la pérdida de agua, ganancia de sólidos y la
inversa de la tensión a la ruptura normalizada. Las superficies fueron obtenidas en
Matlab® 7.2 (Mathworks) programando las ecuaciones predictivas y utilizando la
función gráfica surf.
La condición óptima para la deshidratación osmótica de melón con pulsos de vacío
fue determinada para obtener la máxima pérdida de agua, la mínima ganancia de sólidos
y la máxima tensión a la ruptura normalizada.
Fig. 4. Curvas de nivel de las diferentes respuestas en función de los diferentes factores.
El círculo identifica la zona óptima para las variables del proceso.
Aplicando el método de la función de conveniencia de Statgraphics® 5.1 (desirability
function), fueron encontradas las condiciones óptimas de procesamiento (Fig. 4):
concentración de solución osmótica 60ºBrix, tiempo de procesamiento 240 minutos y
tiempo de pulsos de vacío de 5 minutos de pulsos a 100 mbar, de las cuales se
obtuvieron las respuestas óptimas del proceso: PA = 43.22%, GS = 10.65% y TRN =
0.76.
4. Conclusiones
La concentración de la solución osmótica mostró una mayor influencia que la
aplicación de pulsos de vacío en las cinéticas de transferencia de materia de cubos de
melón osmodeshidratados. El aumento de la concentración de la solución hipertónica
favoreció la remoción de agua, mientras que el efecto del tiempo de pulso de vacío en la
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pérdida de agua solo fue significativo en las frutas tratadas con la solución más
concentrada (60ºBrix). El uso de soluciones de baja viscosidad combinado con la acción
de pulsos de vacío al inicio del proceso promovió una mayor incorporación de sólidos,
mientras que descendió a medida de que la concentración de la solución aumentó. Los
coeficientes de difusión efectivos para el agua y los sólidos estimados por el modelo
hidrodinámico variaron entre 1.261.10-9
y 1.601.10-9
m/s. Un buen ajuste a los datos
experimentales fue obtenido, con valores de los coeficientes de correlación (R2)
mayores a 0.931 y error estándar estimativo (SE) menores a 0.08, lo cual indica que el
efecto acoplado del mecanismo hidrodinámico y la ley de difusión de Fick considerados
en el modelo matemático fue efectivo para el modelado del fenómeno de transferencia
de masa durante la deshidratación osmótica con pulsos de vacío. Fueron encontradas las
condiciones óptimas de operación (60ºBrix de concentración de la solución, 5min de
pulsos de vacío y 4 horas de procesamiento) logrando la optimización de las respuestas
(PA = 43.22%, GS = 10.65% y TRN = 0.76.). De este modo la metodología de
superficie de respuesta mostró ser una herramienta rápida y eficaz para identificar las
mejores condiciones del proceso.
Agradecimientos
Los autores agradecen al proyecto Capes-SECyT, a la Facultad de Ingeniería de la
UNLP, al Centro de Investigación y Desarrollo en Criotecnología de los Alimentos
(CIDCA), a CNPq y a Fapesp por el apoyo económico para la realización del presente
trabajo.
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