METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA LA MAXIMIZACION DE LAS
GANANCIAS DE LOS PRODUCTOS DE MAYOR DEMANDA EN LA EMPRESA
MUEBLES RONNY E.I.R.L. DE TACNA
Estudiantes de Ingeniería Comercial de la Universidad Nacional Jorge Basadre
Grohmann. Tacna – Perú.
Diana Rosa Corilloclla Cusacani, Lady Ramos Damian, Cyntia Karen Mamani Tapia,
André Gustavo Trujillo Chipana, Ysmael Vilcapaza Fernandez, Víctor Pineda Condori1.
RESUMEN
Introducción La zona estratégica en la que se encuentra la ciudad de Tacna y la
aparición constante de personas emprendedoras con visión de futuro, han provocado el
crecimiento notable de las industrias en la ciudad en los últimos años, colaborando con el
crecimiento económico del país.
Muebles Ronny EIRL es una de aquellas empresas de notable crecimiento en nuestra
ciudad que desean lograr un desarrollo óptimo que beneficie tanto a sus clientes como a
la empresa.
Objetivo, la experiencia adquirida de la empresa ha llevado que su desarrollo sea cada
vez más constante por lo que la toma de decisiones sea más compleja, es así que la
empresa desea encontrar la solución óptima en la maximización de la producción de sus
principales muebles, comprendiendo específicamente: camas, sillas, veladores y mesas
para televisión (productos comúnmente pedidos por los clientes), para la cual empleara la
regresión lineal como herramienta para la toma de dedición.
Área de Trabajo, se trabajó con una base de datos obtenida de una recolección de
información otorgada por el gerente de la empresa.
Materiales y métodos, para la realización de dicho análisis, hemos empleado un
software informático que facilitó la realización de nuestra base de datos.
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ABSTRACT
Introduction, the strategic area in which it is the city of Tacna and the constant
emergence of people with entrepreneurial vision, have led to the remarkable growth of
industries in the city in recent years, collaborating with the country's economic growth.
Furniture Ronny EIRL is a remarkable growth of those companies in our city who want to
achieve optimum development that will benefit both their customers and the company.
Objective, the experience of the company that has led its development is increasingly
steady so that decision-making is more complex, so the company wants to find the optimal
solution in maximizing the production of games bedrooms, specifically including: bed,
chairs and watchman (products commonly requested by customers), which used linear
regression as a tool for making decision.
Working Area, working with a database consisting of a collection of information given by
the manager of the company.
Materials and methods, to perform such an analysis, we have employed a computer
software that facilitated the realization of our database.
INTRODUCCION
La zona estratégica en la que se encuentra la ciudad de Tacna y la aparición
constante de personas emprendedoras con visión de futuro, han provocado el crecimiento
notable de las industrias en la cuidad en los últimos años, colaborando con el crecimiento
económico del pías.
Muebles Ronny EIRL.es una empresa de prestigio reconocido en el sur del país y
norte de Chile por ser especialistas en la fabricación de muebles de finos acabados en
madera para el hogar, cuya calidad y constante innovación los han caracterizado desde
su aparición en el mercado local.
A través de los 28 años de experiencia y de acuerdo a las exigencias constantes
del mercado, la empresa desea encontrar la solución óptima en la maximización de la
producción de camas, sillas y veladores para lo cual empleara la regresión lineal como
herramienta para la toma de dedición.
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Para lograr dicho objetivo se han tomado en cuenta ciertas restricciones las cuales
permitirán encontrar la solución de acuerdo a los intereses de la empresa y que por ende
contribuirán al mayor desarrollo de ésta.
MATERIALES Y METODOS
Área de Estudio
El presente estudio se desarrolló durante el mes de Octubre y noviembre del 2008 en la
fábrica de la empresa ubicada en el Parque Industrial Mza. G Lote 3 en el departamento
de Tacna.
Área de Trabajo
Se trabajó con una base de datos obtenida de una recolección de información otorgada
por el gerente de la empresa y con la facilidad de poder ingresar a la fábrica para
comprobar la veracidad de los datos en cuanto a tiempos de fabricación.
Recolección de datos
Se empleó una fuente primaria para la recolección de los datos (información del gerente),
las cuales, después de la verificación en la fábrica, fueron traspasadas a nuestra base de
datos.
Análisis de Datos
Para el análisis del trabajo se utilizaron herramientas dentro de la computadora, que nos
permitieron lograr la formulación del MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL, en el cual
hemos empleado variables cuantitativas. Así mismo, agregamos al modelo todas las
restricciones necesarias, es decir, aquellas limitaciones que hacen más específico las
necesidades de Muebles Ronny. Esto permite obtener un resultado que se ajusta a la
situación que vive la empresa.
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
ANTECEDENTES DE LA EMPRESA
La mueblería fue fundada en el año 1980 inicialmente bajo la denominación de
Mueblería Ronny, luego con personería jurídica: Muebles Ronny E.I.R.L. la cual
desarrolla su actividad en la ciudad de Tacna, lugar estratégico por pertenecer al Sur del
Perú y es considerada como empresa líder en la fabricación de muebles de madera en
fino acabado (Poliuretanos).
Actualmente se encuentra dedicada a la producción de muebles de Sala, Comedor y
Dormitorio de estilo clásico y contemporáneo. Además realiza trabajos complementarios y
de implementación de importantes proyectos especiales de amueblamiento a empresas
de nuestra localidad.
Los muebles son fabricados principalmente con madera cedro, caoba, tornillo y
pinturas poliuretanos de fino acabado. La esmerada atención al público ha permitido
lograr una importante cartera de clientes que hoy les favorecen al reconocer y aceptar la
calidad de MUEBLES RONNY E.I.R.L.
La responsabilidad, el cumplimiento, la estrategia empleada y la esmerada
atención al cliente ha permitido incrementar cada vez más, su cartera de clientes que hoy
reconocen y disfrutan de la calidad de los MUEBLES RONNY.
La empresa desarrolla su actividad en la ciudad de Tacna y cuenta con tres locales
propios como se puede apreciar en el siguiente cuadro:
LOCALES DIRECCION PROPIEDAD AREA
Salones de
Exhibición
San Martín 889
3 pisosLocal Propio 500 m2
FábricaParque Industrial
Mza G Lote 3Local Propio 1,200 m2
Depósito
Local AuxiliarCapanique # 118 Local Propio 1,100 m2
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Muebles Ronny se encuentra dedicada pues es especialista en acabados de madera
en la fabricación de:
Muebles de Sala
Muebles de Comedor
Muebles de dormitorio
Reparaciones – re tapizados
La planta industrial, en la que se confeccionan los diferentes muebles, se encuentra
dividida en cuatro áreas:
Ebanistería, encargado del armado y transformado de la madera en muebles.
Cuenta con 6 trabajadores.
Laqueados, encargado de proveer de color a los muebles. Cuenta con 8
trabajadores.
Acabados, encargado de proporcionar de pernos, jaladores, bisagras y todo lo
que sea necesario para el cómodo manejo del mueble. Cuenta con 4 trabajadores.
Tapizados, encargado de dar el relleno a los muebles que lo requieren. Cuenta
con 3 trabajadores.
Es importante resaltar que el control de calidad es responsabilidad de cada área
encargada, pues cada trabajador es responsable de la verificación del mueble hasta que
compruebe la calidad de éste; así mismo, hay un personal encargado de verificar cada
mueble para dar el permiso de que éste sea pasado a la siguiente área correspondiente.
De la misma forma cuenta con maquinaria (importada y nacional). Vehículos de
distribución y personal con mano de obra calificada (8) ayudantes (6) personal
administrativo (5) quienes poseen el espíritu y dedicación para el trabajo en equipo.
Muebles Ronny desea saber, encontrar la maximización en la producción de
dormitorio, ropero, separador, modulo de computadora, juego de muebles, escritorio.
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La Mueblería pretende obtener un beneficio del 25% de todos sus productos que pone al
mercado, el costo de producción de dichos muebles es la siguiente:
PRECIOS DE LOS PRODUCTOS DE MAYOR DEMANDA
ROPERO : S/. 650 : 162.5
SEPARADOR : S/. 1050 : 262.5
CAMA : S/. 750 : 187.5
CAMA C/V : S/. 1200 : 300
MUEBLES : S/. 1700 : 425
MUEBLE DE COMP : S/. 600 : 150
Ropero S/.163
Separador S/.262
Juego de dormitorio S/.187
Juego de comedor S/.300
Muebles S/.425
Modulo de Computadora S/.150
TRABAJADORES POR AREA DE PRODUCCION
EBANISTERIA : 10 trabajadores
LAQUEADO : 8 trabajadores
ACABADO : 6 trabajadores
TAPIZADO : 4 trabajadores
Ronny desea establecer un proyecto de plan de producción semanal con el objetivo de
maximizar la ganancia y determinar la combinación de productos que aumenten la utilidad
para la Empresa.
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
MODELO MATEMÁTICO
Función Objetivo:
Max. Z = S/.163(R) +S/.262(S) +S/.187(D) +S/.300(C) +S/.425(M)+S/.150(MC)
Restricciones
R1= 180(R) +228 (S)+456(D)+548(C)+380(M)+304(MC) <=8512
R2= 240(R)+276(S)+192(D)+240(C)+48(M)+144(MC) <=5376
R3= 48(R) +84(S)+56(D)+72(C)+112(M)+196(MC) <=4704
R4= 692(M) <=4300.8
R5= 16(R)+8(S)+24(D)+16(C)+8(M)+8.4(MC) <=3225.6
R6=8(R)-4(S) >=0
R7=4(R) >=0
R8= 12(D)-8(C) >=0
R9=16(C) >=0
R10=8(M)-4(MC) >=0
R11= -1(S)-12(M)+8(MC) >=0
R12=2(S)+1(D)+1(D)+1(C)+1(M)+1(MC) >=2
R13=1(D) >=5
R14=2(C)-1(M)-1(MC) >=1
R15=1(D)-1(C) +1(MC) >=0
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
DESARROLLO DEL MODELO
De acuerdo al software utilizado:
FICHERO BASE
SOLUCION:
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
RESULTADOS
Los valores óptimos encontrados para la producción de ropero es de 4 unidades
por semana.
Los valores óptimos encontrados para la producción de separadores en el
transcurso de una semana es de 10 unidades.
Los valores óptimos encontrados para la producción de dormitorios en el
transcurso mensual es de 1 juego aproximadamente
Los valores óptimos encontrados para la producción de comedor en el transcurso
mensual son de 2 juegos de comedor.
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Los valores óptimos encontrados para la producción de Juego de muebles es de
6 juegos.
Los valores óptimos encontrados para la producción de modulo de computadora
es de 9 módulos semanal.
Las ganancias para los productos son:
- Ropero S/.163
- Separador S/.262
- Dormitorio S/.187
- Comedor S/.300
- Juego de muebles S/.425
- Modulo de computadora S/.150
La utilidad generada por la cantidad de Ropero que se recomienda es: S/.725
La utilidad generada por la cantidad de Separador que se recomienda es: S/.
2332
La utilidad generada por la cantidad de mesas de dormitorio que se recomienda
es: S/. 70.95
La utilidad generada por la cantidad de comedor que se recomienda es:
S/. 170.74
La utilidad generada por la cantidad de juegos de muebles que se recomienda es:
S/.2641.38
La utilidad generada por la cantidad de Modulo de computadoras que se
recomienda es: S/. 1398
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La columna Basis Status nos dice que tanto las Ropero, Separador, dormitorio,
comedor, juego de sala, modulo de computadora son las variables básicas de producción
para nuestro ejercicio.
Los límites referente a los costos básicos para la producción de roperos oscilan
entre 206 y 225, por la tanto la producción es factible ya que el costo es de 163 soles.
Los límites referente a los costos básicos para la producción de separadores
oscilan entre el infinito 193 y 375 , por la tanto la producción es factible ya que el costo
es de 262 soles.
Los límites referentes a los costos básicos para la producción de juego de
dormitorio oscilan entre el Infinito negativo abierto (-M) y 316.8, por lo tanto la producción
es factible ya que el costo es de 187 soles.
Los límites referentes a los costos básicos para la producción de juegos de
comedor oscilan entre -66.70 y 445 por lo tanto la producción es factible ya que el costo
es de 300 soles.
Los límites referentes a los costos básicos para la producción de juegos de
muebles oscilan entre 166.4 y el 884.9, por lo tanto la producción es factible ya que el
costo es de 425 soles.
Los límites referentes a los costos básicos para la producción de modelos de
computadoras oscilan entre -16.90 a 381.67 por lo tanto la producción es factible ya que
el costo es de 150 soles.
En los departamentos de Ebanistería y Laqueado se logró hacer uso del valor
tope dado en las restricciones destinadas a producir ropero, separador, juego de
dormitorio, muebles y modulo de computadora ; es decir, que en Ebanistería se gasta
8512 soles aproximadamente , asimismo en el departamento de Laqueado se hace uso
5376 soles . Los cual significa que no existen horas ociosas en ambos departamentos.
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Mientras que en el departamento de Acabado no se hace uso del valor tope dado
en la restricción: s/.4704, es decir, se hace uso de un menor costo: s/.2330. Lo cual
significa que sobra s/.2373.6 que no se está aprovechando como debe en este
departamento.
En el departamento de Ebanistería el tope máximo de dinero que debe emplearse
en la producción de Ropero, Separador, dormitorio, comedor, juego de sala, modulo de
computadora es s/.8512.
En el departamento de laqueado el tope máximo de dinero que debe emplearse
en la producción de Ropero, Separador, dormitorio, comedor, juego de sala, modulo de
computadora es s/.5376.
En el departamento de acabado el tope máximo de dinero que debe emplearse
en la producción de Ropero, Separador, dormitorio, comedor, juego de sala, modulo de
computadora es s/.4704.
En el departamento de tapizado el tope máximo de dinero que debe emplearse en
la producción de Ropero, Separador, dormitorio, comedor, juego de sala, modulo de
computadora es s/.4300.8.
En el departamento de control de calidad el tope máximo de dinero que debe
emplearse en la producción de Ropero, Separador, dormitorio, comedor, juego de sala,
modulo de computadora es s/.3225.6.
Al disponer de un sol adicional en el departamento de Ebanistería logro
incrementar en S/0.52 mis ganancias.
Al disponer de un sol adicional en el departamento de Laqueado logro incrementar
en S/.0.415 mis ganancias.
Al disponer de un sol adicional en el departamento de Acabado no logro
incrementar mis ganancias.
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Al disponer de un sol adicional en el departamento de Tapizado no logro
incrementar mis ganancias.
Al disponer de un sol adicional en el departamento de Control de Calidad no logro
incrementar mis ganancias.
Los límites de la restricción referente al departamento de Ebanistería oscilan entre
8361 y 11963 nuevos soles.
Los límites de la restricción referente al departamento de Laqueado oscilan entre
3289.2 y 5487.60 nuevos soles.
Los límites de la restricción referente al departamento de Acabado oscilan entre
2330 nuevos soles y el infinito positivo (M).
Los límites de la restricción referente al departamento de Tapizado oscilan entre
1407.4 y el infinito positivo (M).
Los límites de la restricción referente al departamento de Control de Calidad oscila
entre 343 nuevos soles y el infinito positivo (M).
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Un cambio en la función objetivo, ocasiona a su vez un cambio en la solución óptima,
utilizando el análisis de sensibilidad.
El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la programación lineal,
sobretodo para la toma de decisiones; pues permite determinar cuando una solución
sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la
empresa o en los datos del problema mismo.
Análisis de Sensibilidad por escenarios
Pesimista: Es el peor panorama de la inversión.
Para ello suponemos un aumento en el costo de producción, debido a un aumento del
precio de la madera, y que por política de empresa el porcentaje de ganancia del 25% se
reduce a 20%, por lo tanto la nueva función objetivo será:
MODELO MATEMÁTICO
Función Objetivo:
Max. Z = S/.163(R) +S/.262(S) +S/.187(D) +S/.300(C) +S/.425(M)+S/.150(MC)
Restricciones
R1= 180(R) +228 (S)+456(D)+548(C)+380(M)+304(MC) <=8512
R2= 240(R)+276(S)+192(D)+240(C)+48(M)+144(MC) <=5376
R3= 48(R) +84(S)+56(D)+72(C)+112(M)+196(MC) <=4704
R4= 692(M) <=4300.8
R5= 16(R)+8(S)+24(D)+16(C)+8(M)+8.4(MC) <=3225.6
R6=8(R)-4(S) >=0
R7=4(R) >=0
R8= 12(D)-8(C) >=0
R9=16(C) >=0
R10=8(M)-4(MC) >=0
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
R11= -1(S)-12(M)+8(MC) >=0
R12=2(S)+1(D)+1(D)+1(C)+1(M)+1(MC) >=2
R13=1(D) >=5
R14=2(C)-1(M)-1(MC) >=1
R15=1(D)-1(C) +1(MC) >=0
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Como podemos observar la solución óptima cambia, de S./ 5966.2980 a S./ 4776.5060,
como se esperaba se reduce la ganancia, teniendo en cuenta que el precio se mantiene
constante. Como se esperaba se reduce la ganancia en un S./ 1189.792.
Optimista: Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo que proyectamos.
Para ello suponemos una disminución en el costo de producción, debido a un descenso
del precio de la madera, y que por política de empresa el porcentaje de ganancia del 25%
aumenta en 30%, por lo tanto la nueva función objetivo será:
Función Objetivo:
Max. Z = S/.195(R) +S/.315(S) +S/.225(D) +S/.360(C) +S/.510(M)+S/.180(MC)
Restricciones:
R1= 180(R) +228 (S)+456(D)+548(C)+380(M)+304(MC) <=8512
R2= 240(R)+276(S)+192(D)+240(C)+48(M)+144(MC) <=5376
R3= 48(R) +84(S)+56(D)+72(C)+112(M)+196(MC) <=4704
R4= 692(M) <=4300.8
R5= 16(R)+8(S)+24(D)+16(C)+8(M)+8.4(MC) <=3225.6
R6=8(R)-4(S) >=0
R7=4(R) >=0
R8= 12(D)-8(C) >=0
R9=16(C) >=0
R10=8(M)-4(MC) >=0
R11= -1(S)-12(M)+8(MC) >=0
R12=2(S)+1(D)+1(D)+1(C)+1(M)+1(MC) >=2
R13=1(D) >=5
R14=2(C)-1(M)-1(MC) >=1
R15=1(D)-1(C) +1(MC) >=0
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Como podemos observar la solución óptima cambia, de S./ 5966.2980 a S./ 7164.7590,
como se esperaba un aumento de la ganancia en un S./ 1198.4610
Ahora analizaremos la sensibilidad de la solución debido a la modificación de un dato a la
vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna.
Asumimos un aumento en el margen de utilidad del 30% solo para los separadores
Función Objetivo:
Max. Z = S/.163(R) +S/.315(S) +S/.187(D) +S/.300(C) +S/.425(M)+S/.150(MC)
Restricciones:
R1= 180(R) +228 (S)+456(D)+548(C)+380(M)+304(MC) <=8512
R2= 240(R)+276(S)+192(D)+240(C)+48(M)+144(MC) <=5376
R3= 48(R) +84(S)+56(D)+72(C)+112(M)+196(MC) <=4704
R4= 692(M) <=4300.8
R5= 16(R)+8(S)+24(D)+16(C)+8(M)+8.4(MC) <=3225.6
R6=8(R)-4(S) >=0
R7=4(R) >=0
R8= 12(D)-8(C) >=0
R9=16(C) >=0
R10=8(M)-4(MC) >=0
R11= -1(S)-12(M)+8(MC) >=0
R12=2(S)+1(D)+1(D)+1(C)+1(M)+1(MC) >=2
R13=1(D) >=5
R14=2(C)-1(M)-1(MC) >=1
R15=1(D)-1(C) +1(MC) >=0
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Como podemos observar la solución óptima cambia, de S./ 5966.2980 a S./ 6355.3210,
como se esperaba un aumento de la ganancia en un S./ 389.023
Ahora supongamos que para los separadores obtenemos una ganancia de S./190.
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Como podemos ver los resultados dicen q no se deben producir separadores.
En conclusión, la ganancia no debe estar por debajo de estos rangos:
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
ANALISIS DE SENSIBILIDAD WINQSB
Para la función objetivo:
Para las restricciones:
ANALISIS PARAMETRICO
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
CONCLUSIONES
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Según la solución óptima de los resultados, las producidas a la semana
generarían una ganancia de S/.1923.09 de separador por lo que es
recomendable aplicar esta propuesta, ya que existe una mayor utilidad.
Según la solución óptima de los resultados, las producidas a la semana
generarían una ganancia de S/.1050.33 de juego de comedor por lo que
es recomendable aplicar esta propuesta, ya que existe una mayor utilidad.
Según la solución óptima de los resultados, las producidas a la semana
generarían una ganancia de S/.598.2155 de ropero por lo que es no
recomendable aplicar esta propuesta, ya que existe una menor utilidad con
el respecto al resto.
En los departamentos de Ebanistería y Laqueado se logró hacer uso del valor
tope dado en las restricciones destinadas a producir ropero, separador, juego de
dormitorio, muebles y modulo de computadora ; es decir, que en Ebanistería se
gasta 8512 soles aproximadamente , asimismo en el departamento de Laqueado
se hace uso 5376 soles . Los cual significa que no existen horas ociosas en ambos
departamentos.
RECOMENDACIONES
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METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
Para la solución óptima de maximización de las ganancias de “Muebles
Ronny“según el plan de producción quincenal y determinar la combinación
de productos que aumenten dicha utilidad, se recomienda dar mayor
prioridad a la producción de separador y juego de dormitorio.
Por otro lado, recomendamos no regirse a estándares de producción
determinados de juegos de muebles, sino más bien, trabajar bajo órdenes
especiales de pedido.
Si se estaría dispuesto a invertir más, recomendamos que sea en el área de
Ebanistería ya que aumentaría las ganancias en S/0.56 por cada hora
adicional que use ese departamento
Si se estaría dispuesto a invertir más, recomendamos que sea en
separadores y juego de comedor, ya que genera mayores ganancias en
comparación a los otros productos.
Para que se estime una mayor venta en los productos, se pretende realizar
un plan estratégico de publicidad, como comerciales, anuncios publicitarios,
entre otros, para así hacer una campaña de ventas que de conocer del
buena acabado, material y del servicio al cliente que nuestra empresa
ofrece.
REFERENCIAS
MUEBLES RONNY E.I.R.L DE TACNA -24-
METODOS DE OPTIMIZACION FACA-ESCO
o David R. Anderson, Dennis J.Sweeney, Thomas A. Williams, Métodos
Cuantitativos para los negocios.
o GAITHER, Norman. Administración de Producción de Operaciones. Thomson Editores, Octava Edición. México.
o http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/index.html
o www.andrew.cmu.edu/user/mgoic/files/documents/optimization/modelos.pdf
-
o departamentos.unican.es/macc/personal/profesores/castillo/Libro/Chap4.pdf
–
o www.investigacion-operaciones.com/Solucion_Grafica.htm - 50k -
MUEBLES RONNY E.I.R.L DE TACNA -25-
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