MODELO ECONOMÉTRICO DE RECAUDACIÓN TRIBUTARIA
CASO VENEZUELA
Alelvia, Génesis.
Álvarez, Aníbal.
Hernández, Zugem.
Novo, Verónica.
Urdaneta, Humberto.
FORMA FUNCIONAL DEL MODELO
Impuestos No Petroleros : INP expresado en Bolívares.
Producto Interno Bruto Real : PIBr en millones de dólares a
precios constantes (año base 2000). Liquidez Monetaria :
LM expresada miles en Bolívares.
FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL.INP= ß0 + ß1PIBr1t + ß2LM2t + ut
SIGNOS ESPERADOS.ß1 > 0
ß2 > 0
FORMA FUNCIONAL DEL MODELO E INTERPRETACIÓN DE LOS
COEFICIENTES
FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL
(Modelo Lin-Log)
Interpretación de los Coeficientes.
Por cada unidad porcentual que aumente el Producto Interno Bruto Real (PIBr en millones de dólares), el Impuesto no petrolero (INP) aumentará en Bs. 934.000.000 en promedio, manteniendo constante la liquidez monetaria (LM en miles de Bolívares).
tLMPIBrINP ˆ)log(ˆ)log(ˆˆ210
FORMA FUNCIONAL DEL MODELO E INTERPRETACIÓN DE LOS
COEFICIENTES
Interpretación de los Coeficientes (cont).
Por cada unidad porcentual en que aumente la Liquidez Monetaria (LM en miles de bolívares), el Impuesto no petrolero (INP) aumentará en Bs. 38.900.000 en promedio, manteniendo constante el Producto Interno Bruto Real (PIBr en millones de dólares).
MODELO LIN - LOG
INTERVALOS DE CONFIANZA YSIGNIFICANCIA DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTESCASO VENEZUELA
INTERVALOS DE CONFIANZA (NO ESTACIONARIA)
Para Producto Interno Bruto Real (PIBr)
Pr [9,34x1010- 2,110 x 2,17x1010≤β1≤ 9,34x1010 + 2,110 x 2,17x1010]= 0,95
Pr [47.613.000.000 ≤ β1 ≤ 139.870.000.000]=0,95
Para Liquidez Monetaria (LM)
Pr [3,89x109 - 2,110 x (1,81x109)≤β2≤ 3,89x109 + 2,110 x (1,81x109)]= 0,95
Pr [70.900.000≤ β2 ≤ 7.709.100.000]=0,95
INTERVALOS DE CONFIANZA (ESTACIONARIA)
Para PIBRPr [1,89x1010 - 2,110 x 6,11x10⁹≤β₂≤ 1,89x1010 +2,110 x
6,11x109]= 0,95
Pr [6.007.900.000≤ β₂ ≤ 31.792.100.000]=0,95
Para LMPr [5,07x10⁹ - 2,110 x (1,96x10⁹)≤β₁≤ 5,07x109 + 2,110 x
(1,96x10⁹)]= 0,95
Pr [934.400.000≤ β₁ ≤ 9.205.600.000]=0,95
INTERVALO DE CONFIANZA(INP, ESTACIONARIO)
950ˆˆˆˆPr 0200020 ,)Yee(tYY)Yee(tY α/α/
Pr [ 8,54 x 1010-(1,60x109 x2,145) ≤ Y0 ≤ 8,54 x 1010 + (1,60x109 x 2,145)]=0,95
Pr[ 81.968.000.000 ≤ Y0 ≤ 88.832.000.000 ]=0,95
CONTRASTE DE HIPÓTESIS(PIBR)
• Naturaleza del problema.– Determinar si la variable Producto Interno Bruto Real (PIBr) en millones de
dólares, aporta información de manera individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.
• Planteamiento de hipótesis.– Ho: ß = 0 No aporta información (no significativa)– Ha: ß ≠ 0 Si aporta información (significativa)
• Estadístico de contraste.
• Regla de decisión.– Si t calculada 3.084847 > t critica 2.145 ► Rechazo Ho– Si Pvalue 0.0081 < 0.05 ► Rechazo Ho
• Conclusión.– Existe suficiente evidencia estadística para afirmar, que la variable Producto
Interno Bruto Real (PIBR) en millones de dólares aporta información de manera individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.
glcalculado tT 31709+6.11E
10+1.89E
glkn
i
iicalculado t
eeT
)ˆ(
ˆ
• Naturaleza del problema.– Determinar si la variable Liquidez Monetaria (LM) en miles de Bolívares
aporta información de manera individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.
• Planteamiento de hipótesis.– Ho: ß = 0 No aporta información (no significativa)– Ha: ß ≠ 0 Si aporta información (significativa)
• Estadístico de contraste.
• Regla de decisión.– t calculado 2.584 > t crítico 2.145 ► Rechazo Ho– Si Pvalue 0.0216 < 0.05 ► Rechazo Ho
• Conclusión.– Existe suficiente evidencia estadística, para afirmar que la variable
Liquidez Monetaria (LM) en miles de Bolívares aporta información de forma individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.
CONTRASTE DE HIPÓTESIS(LM)
glcalculado tT 31709+1.96E
09+5.07E
glkn
i
iicalculado t
eeT
)ˆ(
ˆ
CONTRASTE DE HIPÓTESISCONJUNTO
• Naturaleza del problema.– Determinar si las variables (LM) en miles de Bolívares y (PIBR) en
millones de dólares aportan información de manera conjunta para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.
• Planteamiento de hipótesis.
– Ho: ( No aporta información conjuntamente)
– Ha: Algún Para todo i = 1 , 2 ,….., k ( si aporta información conjuntamente)
• Estadístico de contraste.
• Regla de decisión.
• Conclusión.– Si rechazo Ho, podemos afirmar que las variables (LM) en miles de
Bolívares y (PIBR) en millones de dólares aportan información de forma conjunta para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) a un nivel de significancia del 5%.
0....321 k0i
Si F calculada > F critica, ► Rechazo HoSi P value < α, ► Rechazo Ho
glkn
k
kR
Kcalculado tT
1
))/(n(1
)1/(R2
2
ESTUDIO DE ESTACIONARIEDADCASO VENEZUELA
ESTUDIO DE LAS VARIABLES
ESTUDIO DE LAS VARIABLES
ESTACIONARIEDAD DE LAS VARIABLES
INP ~ I(2)
ESTACIONARIEDAD DE LAS VARIABLES
LN_PIBr ~ I(1)
ESTACIONARIEDAD DE LAS VARIABLES
LN_LM ~ I(2)
MODELO CON LAS VARIABLES ESTACIONARIAS
tLMDPIBrDINPD ˆ))2,(log(ˆ))(log(ˆˆ)2,( 210
→ I(0)
POR LO TANTO PIBr y LM SON SERIES COINTEGRADAS EN EL LARGO
PLAZO.
t̂
PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA A LOS RESIDUOS
MODELO CON LAS VARIABLES ESTACIONARIAS
CORRECTA ESPECIFICACIÓN DEL MODELOCASO VENEZUELA
VARIABLE OMITIDA (MT)
Naturaleza del problema.Determinar si la variable Mt es relevante a un nivel de significancia del 5%.
Planteamiento de hipótesis.
Ho: se omitió la variable Mt siendo irrelevante.Ha: se omitió la variable Mt siendo relevante.
Estadístico de contraste.
Regla de decisión.
P- value < α Rechazo Ho 0,433 > 0,05 Fallo al Rechazar Ho
Conclusión.Debo excluir la variable Mt al modelo.
)/(
/)(
knSRC
gSRCSRCF
NR
NRRcalculada
TEST DE RAMSEY
CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.
Determinar si el modelo esta correctamente especificado a un nivel de significancia del 5%
Planteamiento de hipótesis.
Ho: modelo correctamente especificado. Ha: modelo incorrectamente especificado.
Estadístico de contraste.
Regla de decisión.
Como P- value > α, → Fallo al Rechazar Ho 0,317380 > 0,05
Conclusión. Fallo al rechazar Ho, entonces el modelo esta correctamente
especificado.
)/(
/)(
knSRC
gSRCSRCF
NR
NRRcalculada
NO HAY MULTICOLINEALIDAD PERFECTA EN LAS VARIABLESCASO VENEZUELA
ANÁLISIS DE CORRELACIONES SIMPLES
Como en la relación: LM : PIBr 0,824 > 0,80
Existen indicios de Multicolinealidad.
REGRESIONES AUXILIARES
R2 de la Regresión Inicial: R2i
R2 de la Regresión Auxiliar: R2a
R2i > R2
a
REGRESIONES AUXILIARES
R2 de la Regresión Inicial: R2i
R2 de la Regresión Auxiliar: R2a
R2i > R2
a
HOMOSCEDASTICIDAD EN LAS PERTURBACIONESCASO VENEZUELA
MÉTODO GRÁFICO
PRUEBA EXPLORATORIA DE PARK(PIBR)
CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.
Determinar si la Variable PIBr genera problemas de varianza o heteroscedasticidad en las perturbaciones a un nivel de significancia del 5%.
Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay Heteroscedasticidad. Ha: Hay Heteroscedasticidad.
Regla de decisión. Si Pvalue < α, ► Rechazo Ho 0,433 > 0,05 Fallo al Rechazar Ho.
Conclusión. Fallo al Rechazar Ho, podemos aceptar el supuesto de
homoscedasticidad.
PRUEBA EXPLORATORIA DE PARK(LM)
CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.
Determinar si la variable LM genera problemas de varianza o heteroscedasticidad en las perturbaciones a un nivel de significancia del 5%.
Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay Heteroscedasticidad. Ha: Hay Heteroscedasticidad.
Regla de decisión. Si Pvalue < α, ► Rechazo Ho 0,0685 > 0,05 Fallo al Rechazar Ho.
Conclusión. Fallo al Rechazar Ho, podemos aceptar el supuesto de
homoscedasticidad.
PRUEBA FORMAL DE WHITE
SIN TÉRMINOS CRUZADOS CON TÉRMINOS CRUZADOS
PRUEBA FORMAL DE WHITE
SIN TÉRMINOS CRUZADOS CON TÉRMINOS CRUZADOS
CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.
Determinar si los residuos (μi) son homoscedásticos a un nivel de significancia 5%.
Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay heteroscedasticidad => (1 = 2 = 3 = 4 = 5 =
0) Ha: Hay heteroscedasticidad => (algún i ≠ 0)
Estadístico de contraste. n* R2 ~χ2
k gl
Regla de decisión. Si n* R2 >χ2
k gl, ► Rechazo Ho Si 0,007 < 0,05 ► Rechazo Ho
Conclusión. Como rechazo Ho, hay problemas de heteroscedasticidad
en los residuos.
NO EXISTE AUTOCORRELACIÓN EN LAS PERTURBACIONESCASO VENEZUELA
ANÁLISIS GRÁFICO DE LOS RESIDUOS
PRUEBA “D” DE DURBIN WATSON Naturaleza del problema.
Determinar si los residuos (μi) están correlacionados a un nivel de significancia 5%.
Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay autocorrelación en los residuos. Ha: Hay autocorrelación en los residuos.
Estadístico de contraste. Durbin- Watson (d)
Regla de decisión. Si 0 < d < dl => se evidencia autocorrelación positiva
(ZR) Si dl d du => sin decisión (ZI) Si du < d < 4 - du => no hay autocorrelación (ZA) Si 4 - du d 4 - dl => sin decisión (ZI) Si 4 - dl < d < 4 => se evidencia autocorrelación
negativa (ZR)
PRUEBA “D” DE DURBIN WATSON
0 1,01 1,27 1,54 2 2,46 2,72 2,99 4
ZR ZI ZA ZI ZR
dl du 4- du 4- dl
Durbin Watson = 1,44
LAS PERTURBACIONES ESTÁN NORMALMENTE DISTRIBUIDASCASO VENEZUELA
HISTOGRAMA
CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.
Determinar si los residuos (μi) están normalmente distribuidos a un nivel de significancia del 5%.
Planteamiento de hipótesis. Ho: μi se distribuye normalmente. Ha: μi no se distribuye normalmente.
Estadístico de contraste. Prueba asintótica o de muestras grandes:
Regla de decisión. Si JB >χ2
2gl, ► Rechazo Ho Si 0,008 < 0, 05 ► Rechazo Ho
Conclusión. Como rechazo Ho, los residuos no se distribuyen
normalmente.
24
)3(
6
22 KSnJBBeraJarque
MEDIDAS CORRECTIVAS PARA LA HETEROSCEDASTICIDAD
POSIBLES CAUSAS DE LA VIOLACIÓN DE LOS SUPUESTOS EN EL MRLC.CASO VENEZUELA
HETEROSCEDASTICIDAD EN LAS PERTURBACIONES
Fuentes del Problema.
Datos o factores atípicos, sobretodo en muestras pequeñas.
Sobrediferenciación de la Serie LM. Omisión de Variables Relevantes.
NO NORMALIDAD EN LAS PERTURBACIONES
Fuentes del Problema.
La Varianza no es Constante. Aumentar el tamaño de la Muestra (Teorema
Central del Límite).
PRONÓSTICO PARA EL AÑO 2009 D(LN_PIBr)
PIBr(2008) = 166.617.013.821 -> LN_PIBr(2008) = 12.02
PIBr(2009) = 161.285.269.379 -> LN_PIBr(2009) = 11.9
Primera Diferencia LN_PIBr
LN_PIBr(2009)- LN_PIBr(2008) = -0.08
D(LN_LM,2)
LM(2007) = 176.953.322 -> LN_LM(2007) = 18.99
LM(2008) = 217.903.144 -> LN_LM(2008) = 19.19
LM(2009) = 249.098.076 -> LN_LM(2009) = 19.33
Primeras diferencia:
LN_PIBr(2008)- LN_PIBr(2007) = 0.20
LN_PIBr(2009)- LN_PIBr(2008) = 0.14
Segunda Diferencia:
[LN_LM(2009)- LN_LM(2008)] – [LN_LM(2008)- LN_LM(2007)] = -0.06
INPR
INPR(2009) = 91.883.038,92 + 1.89E+10 (-0.08/100) + 5.07E+09 (-0.06/100)
INPR(2009) = 73.967.054.000,00
GRACIAS POR SU ATENCION.
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