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Modelos de DispersiModelos de Dispersióón de n de ContaminantesContaminantes
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Presión Atmosférica
90% de la masa de la atmósfera está dentro de la tropósfera.
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Estabilidad Atmosférica
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Efecto sobre la pluma según la estabilidad
Efecto sobre la pluma según la estabilidad
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EstableFLigeramente inestableC
Ligeramente estableEInestableB
NeutroDMuy Inestable A
DefiniciónClase DefiniciónClase
Clases de Estabilidad
De acuerdo a Pasquill-Gifford
Clases de Estabilidad
De acuerdo a Pasquill-Gifford
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Perfil Vertical de Vientos
Estabilidad A B C D E FP 0,15 0,15 0,20 0,25 0,40 0,60
La distribución de los vientos en la vertical es importante para dispersar y transportar los contaminantes.
P
aaH z
Huu ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Donde: uH = Velocidad del viento en Hua = Veloc. medida con equipoza = Altura donde se midió ua
H = Altura efectiva de columnaP = Adimensional que depende de la rugosidad del terreno y la estabilidad.
Disposición de los instrumentos
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Perfil Vertical de VientosUn anemómetro a una altura de 10 metros sobre el suelo mide una
velocidad de 2,5 m/s. Calcular la velocidad del viento a 300 m, en un terreno rugoso si la atmósfera está en condiciones ligeramente estables.
MODELOS DE DISPERSIÓN
Caja
Gaussianos
Trayectoria
Malla Tridimensional
Fotoquímicos
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Modelos Gaussianos
Modelos matemáticos que tratan de simular el comportamiento de emisiones de chimeneas (plumas).
Son sencillos.
Se adaptan fácilmente a diversas condiciones.
Requieren escasa información.
Modelos Gaussianos
¿¿Desventajas?Desventajas?
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Distribución Gaussiana
Esquema del modelo
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Esquema general del modelo
Donde: X = C(x,y,z), ug/m3
Q = emisión, ug/su = velocidad del viento, m/sσy = Coeficiente de dispersión horizontal, mσz = Coeficiente de dispersión vertical, mH = Altura efectiva de emisión, m
Modelos GaussianosEl modelo anterior se aplica bajo las siguientes
condiciones:Emisión continua y estacionaria de una fuente puntual.Condiciones meteorológicas uniformes y estacionarias.Terreno plano.Reflexión total del material en la superficie del suelo.Inexistencia de inversiones térmicas elevadas que limiten el transporte vertical.
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Esquema del modelo
Para la concentración a nivel del suelo hacemos z=0.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −= 2
2
2
2
2exp
2exp
πuQy,0)C(x,
yzzy
yHσσσσ
Para la concentración a nivel del suelo y en la dirección del viento.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −= 2
2
2exp
πuQC(x,0)
zzy
Hσσσ
Desviaciones normales
by xa •=σ fxc d
z +•=σ
894,0=b
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Ascenso de Plumas
hhH Δ+=
Ecuación de Briggs
uxF
h fb3/23/16,1 ××
=Δ
Donde: Δh = elevación de la pluma, mFb = parámetro de flotación, m4/s3
xt = distancia terminal, mu = velocidad del viento a la altura de la chimenea, m/s
Las plumas ascienden debido a que poseen una densidad menor que el aire que las rodea así como también por el impulso inicial al ser emitidas.
Para condiciones inestables o neutras
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Ecuación de Briggs
3/1
6,2 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
××=Δ
SuFh
Para condiciones estables:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ °+ΔΔ
×= mCzT
TgS a
amb
/01,0
Donde S es un parámetro de estabilidad con unidades s-2, dado por:
Donde:g = aceleración de la gravedad, m/s2.T = temperatura ambiente, K.
Ecuación de Briggs
La cantidad F se denomina parámetro de flujo por flotación (m4/s3):
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−×××=
s
as T
TvrgF 12
Donde:g = aceleración de la gravedad, m/s2.r = radio interior de la chimenea, m.vs = velocidad de los gases, m/s.Ts = temperatura de los gases en la chimenea, K.Ta = temperatura ambiente, K.
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Ecuación de Briggs
348/5
344,0
sm 55F si 50
sm 55F si 120
<×=
≥×=
Fx
Fx
f
f
Con esto ya podemos calcular:
Donde:g = aceleración de la gravedad, m/s2.T = temperatura ambiente, K.
Otros escenarios
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Ejercicio
Se emite SO2 a una tasa de 160 g/s desde una chimenea con una altura efectiva de 60 m. La velocidad del viento a la alturade la chimenea es de 6 m/s, y la clase de estabilidad atmosférica es D para un día nublado. Determine la concentración a nivel del suelo a lo largo de la línea central a una distancia de 500 m desde la chimenea en ug/m3.
Ejercicio
Para los datos anteriores calcule la concentración con el viento de costado a 50 m de la línea central a una distancia a favor del viento de 500 m.
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Ejercicio
Una gran central eléctrica tiene una chimenea de 250 m con un radio interior de 2 m. La velocidad de salida de los gases por la chimenea es de 15 m/s, a una temperatura de 140 °C. La temperatura ambiente es de 25 °C, y el viento a la altura de la chimenea se calcula de 5 m/s. Calcular la altura efectiva de la chimenea si (a) la atmósfera es estable con un incremento en la temperatura correspondiente a 2 °C/km, y (b) la atmósfera es ligeramente inestable, de clase C.
Ejercicio
Para el caso anterior con el resultado de (b), determine la concentración (ug/m3) a nivel del suelo en la dirección del viento a 0,5 km y 1,5 km. Dado que:• La altura de la chimenea = 50 m•Ocurre una emisión de SO2 de = 647 g/s.
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