Procesos estocsticos Unidad 1. Introduccin a los procesos estocsticos

Actividad 1. Conceptos bsicosKARLA JUDITH ANDREW MENDEZAL12509552

Instrucciones: Relaciona las siguientes columnas escribiendo en cada parntesis el nmero que corresponde.

1. Una variable aleatoria E(X|Y) que toma los valores E(X|Y=y) si Y es discreta o bien E(X|YA) si Y es absolutamente continua.La distribucin de probabilidad Poisson ( 2 )

2. .La funcin de densidad normal( 6 )

3. .La regla de probabilidad total( 7 )

4. Para una sucesin de variables aleatorias independientes e idnticamente distribuidas, con media comn y varianza finita, se tiene que converge casi seguramente a cuando n tiende a infinito.La funcin de densidad conjunta de variables aleatorias discretas( 3 )

5. si X es discreta, si X es absolutamente continua. La funcin de densidad condicional( 8 )

6. .Esperanza o valor esperado de una variable aleatoria.( 5 )

7. donde forman una particin de .Esperanza condicional de una variable dado que otra variable toma un valor( 10 )

8. si .Esperanza condicional de una variable dada otra variable( 1 )

9. Para una sucesin de variables aleatorias independientes e idnticamente distribuidas, con media comn y varianza finita , se tiene que converge en distribucin a una variable Y con distribucin normal de parmetros y /n, cuando n tiende a infinito.La ley fuerte de los grandes nmeros( 4 )

10. si X es discreta, si X es absolutamente continua.

El Teorema del Lmite Central( 9 )

1. Elige los tres conceptos ms difciles para ti de los anteriores y elabora la siguiente tabla, evita colocar ejemplos de internet:

Concepto 1Ejemplo en tu contexto real

Ladistribucin de Poissones unadistribucin de probabilidad discretaque expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado nmero de eventos durante cierto perodo de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeas, o sucesos "raros".

La probabilidad de que tenga un accidente cuando conduzco de mi casa a mi trabajo es del 2% cada si al ao realizo 300 viajes, cual es la probabilidad de tener 3 accidentes?

Referencias bibliogrficas: http://www.aulafacil.com/cursos/l11241/ciencia/estadisticas/estadisticas/distribuciones-discretas-poisson

Concepto 2Ejemplo en tu contexto real

ElTeorema de la probabilidad totalnos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas

Segn una nota que le en el diario de la maana la prevalencia de infarto cardaco para hipertensos es del 0,3% y para no hipertensos del 0,1%. Si la prevalencia de hipertensin en mi ciudad es del 25% Cul es la prevalencia del infarto?A1= {ser hipertenso} A2= {no serlo} B = {padecer infarto}datos: p(B|A1) = 0.003; p(B|A2) = 0.001; p(A1) = 0.25

evidentemente p(A2) =0.75

p(B) = 0.003x0.25 + 0.001 x 0.75 = 0.0015

Referencias bibliogrficas: http://www.monografias.com/trabajos89/probabilidad-total-y-teorema-bayes/probabilidad-total-y-teorema-bayes.shtml

Concepto 3Ejemplo en tu contexto real

Laley fuerte de los grandes nmerosestablece que siX1,X2,X3, ... es una sucesin infinita de variables aleatorias independientes e idnticamente distribuidas que cumplen E(|Xi|) < y tienen el valor esperado , entonces

es decir, el promedio de las variables aleatorias converge a casi seguramente(en un conjunto de probabilidad 1)

Por ejemplo, la probabilidad de que yo gane el sorteo del Tecnolgico de Monterrey es bastante baja; sin embargo, la probabilidad de quealguiengane el sorteo es bastante alta, suponiendo que se vendieron una gran cantidad de boletos

Referencias bibliogrficas:

4Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas