Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste S.C.
Taller Mesoamericano Innovaciones Tecnológicas para la Gestión Inclusiva de Riesgos Agrosanitarios Asociados al Cambio Climático
MÉTODO DINÁMICO ESTOCÁSTICO PARA PRONÓSTICOS A LARGO PLAZO Y SU POSIBLE ADAPTACIÓN A LA GESTIÓN DE RIESGOS
AGROSANITARIOS
Dr. Luis Brito Castillo E-mail: [email protected] Ciudad de Panamá, panamá Del 8 al 10 de marzo de 2017
Temario
• Los pronósticos a largo plazo
• Necesidades de información
• Cuando hay datos suficientes
• Cuando los datos son insuficientes
• Cuando no hay datos
• Aplicaciones del pronóstico a largo plazo: vientos
• Climatología regional de vientos
• Ejemplo práctico en Sonora, México
• ¿Cómo hacer operacional el pronóstico a largo plazo?
• Discusión y conclusiones
LOS PRONÓSTICOS A LARGO PLAZO
El estudio de cualquier sistema parte de un formalismo científico
Estado Entrada Salida
Descomposición jerárquica del sistema
CLASIFICACIÓN DE MODELOS PARA EL ESTUDIO DE LAS FLUCTUACIONES DE LARGO PERÍODO
Dinámicos Probabilísticos
Periódicos No periódicos
Estocásticos Dinámico-estocásticos
MODELOS MATEMÁTICOS GENERALIZADOS
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ón
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Cad
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de
Mar
kov
En todos los casos, la elección de un modelo se realiza en base a las condiciones de frontera dadas por el carácter de las relaciones internas. Para lo cual se utiliza la función de autocorrelación.
Hay mayor inercia en el mar que en la atmósfera
PROCESOS ALEATORIOS (INCLUYENDO PROCESOS DE MARKOV)
Estacionarios
mx(t) = mx = const;
Dx(t) = Dx = const;
r(t, t’) = r(t, t + τ) = r(τ)
No estacionarios
mx(t) ≠ mx ≠ const;
Dx(t) ≠ Dx ≠ const;
r(t, t’) ≠ r(t, t + τ) ≠ r(τ)
La estacionalidad está acabada: ¿qué
esperar de la gestión del agua?
EL MÉTODO DINÁMICO - ESTOCÁSTICO
Utiliza las cadenas complejas de Markov Condiciones de frontera: r(t, t’) ≠ 0, (t – t’) = nΔt [ r(τ) = 0, τ → ] 8
𝑘1 + 𝑘2𝑟1 + … + 𝑘𝑚𝑟𝑚−1 = 𝑟1;
𝑥𝑡 = Cantidad del proceso x(t) pronosticada en el tiempo t
𝑥 = Promedio de x(t)
Desviaciones de las cantidades x(t) respecto de la media 𝑥 en los momentos anteriores a t
δ𝑥𝑡−1, δ𝑥𝑡−2, … , δ𝑥𝑡−𝑚 =
Coeficientes de relación inversa, que se estiman por medio del sistema de ecuaciones:
𝑘1, 𝑘2, …, 𝑘𝑚 =
𝑥𝑡 = 𝑥 + 𝑘1δ𝑥𝑡−1 + 𝑘2δ𝑥𝑡−2 + … + 𝑘𝑚δ𝑥𝑡−𝑚 =
𝑘1𝑟1 + 𝑘2 + … + 𝑘𝑚𝑟𝑚−2 = 𝑟2;
𝑘1𝑟𝑚−1 + 𝑘2𝑟𝑚−2+ … + 𝑘𝑚 = 𝑟𝑚;
……………………………………………
m = es el período óptimo de relación inversa
= 𝑥 + 𝑘τδ𝑥𝑡−τ𝑚τ=1
Valoración del pronóstico:
𝑅𝑜𝑏𝑠,𝑝(𝑚) = δ𝑥𝑖 δ𝑥𝑝𝑖𝑛 − τ𝑖=1
𝑛 − τ − 1 σ𝑥 σ𝑝
(1) Estimando la correlación entre las cantidades observadas (Obs) y pronosticadas (p)
(2) Mediante el criterio de aleatoriedad: relación entre las dispersiones de los errores pronosticados [DΔx(m)] y Observados [Dx(m)]
δ (m) = 𝐷Δ𝑥(𝑚)
𝐷𝑥(𝑚)
Si δ ≤ 0.64, El pronóstico es aceptable en un 70-80%
Cualidades del método (1) Su aplicación es sencilla (2) Puede adaptarse a cualquier
proceso aleatorio, con las respectivas consideraciones
(3) El pronóstico se realiza a largo plazo, dependiendo de la cantidad de datos disponibles
Desventajas (1) La ocurrencia de eventos de
naturaleza no convencional pueden afectar el pronóstico
(2) Requiere de una cantidad base de datos Pronóstico del nivel, lago Chapala, México
Pronóstico de precipitación acumulada
Necesidades de datos
Todo intento de pronóstico requiere de la disponibilidad de observaciones. Si el interés radica en un pronóstico a largo plazo, la necesidad de contar con observaciones del proceso se incrementa. En la práctica se tienen tres escenarios:
(1) Hay datos suficientes (La aplicación de método es directa y económica) (2) Los datos son insuficientes (Requiere de adecuaciones y un costo
adicional) (3) No hay datos (Se debe iniciar con un monitoreo sistemático). Este
escenario es el mas costoso, pero necesario.
VEAMOS EJEMPLOS CONCRETOS DEL MÉTODO
Aplicaciones del pronóstico a largo plazo: vientos
Se cuentan con datos c/10 min, a partir de 2013
r y
x
x = r * cos(Θ) y = r * sin(Θ)
El viento es una variable compuesta por dos cantidades: (1) La rapidez (m/s; km/hr). Es la magnitud de un vector (2) Dirección (30°; 45°; 135°). El ángulo
COMPONENTE ZONAL
COMPONENTE MERIDIONAL
La dirección del viento se fija “desde donde sopla el viento”:
Viento del norte
Viento del Oeste
Viento del Noroeste
Viento del Sureste
Viento del Sur
Θ
REMAS (Red de Estaciones Meteorológicas Automatizadas de Sonora)
EE.UU.
Hora Período ( t – n )
Período ( t – n – 1)
…. Período ( t )
Pronóstico ( t +1 )
00:00 VxObt-n VxObt-n-1 … VxObt Pron00:00
00:10 VxObt-n VxObt-n-1 … VxObt Pron00:10
…… …… …… …… …… ……
23:50 VxObt-n VxObt-n-1 … VxObt Pron23:50
Diseño de la matriz de datos
Si el período de interés es un mes:
SLRC
Caborca
Sonoyta
Magdalena
Costa de Hermosillo
Pesqueira
Guaymas
C. Yaquis
Valle del Yaqui
Valle del Mayo Fuerte Mayo
Zonas Serranas
1.- Zonas Agrícolas de Riego y Temporal
2.- 39 Problemas Fitosanitarios
3.- Eventos Meteorológicos (heladas,
Ondas de Calor, Tormentas Convectivas,
Huracanes, entre otros)
CLIMATOLOGÍA REGIONAL DE VIENTOS
Tierra
Mar Mar
Tierra
Comportamiento estacional del viento en Sonora
En invierno dominan los vientos del NE-NW
En verano dominan los vientos del SE-SW
EJEMPLOS CONCRETOS DEL PRONÓSTICO DEL CICLO DIURNO DE VIENTO A 15, 20 Y 25 DÍAS DE ANTICIPACIÓN El día de inicio es el 06 de diciembre de 2016 15D: 21 de diciembre 20D: 26 de diciembre 25D: 31 de diciembre
EJEMPLO DE CÁLCULO
Ubicación de la estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 15 DÍAS Estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 20 DÍAS Estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 25 DÍAS Estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.
Hora Estimado
Observado
Ubicación de la estación 2605601, Tracalita, San Miguel de Horcasitas, Sonora
Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 15 DÍAS Estación 2605601, Tracalita, San Miguel del Horcasitas, Sonora
Hora
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 20 DÍAS Estación 2605601, Tracalita, San Miguel del Horcasitas, Sonora
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 25 DÍAS Estación 2605601, Tracalita, San Miguel del Horcasitas, Sonora
Ubicación de la estación 2601501, Lang Bavispe, Sonora
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 15 DÍAS Estación 2601501, Lang, Bavispe, Sonora
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 20 DÍAS Estación 2601501, Lang, Bavispe, Sonora
Hora Estimado
Observado
PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 25 DÍAS Estación 2601501, Lang, Bavispe, Sonora
OBSERVACIONES DEL CICLO DIURNO DE VIENTO DEL 26 DE DICIEMBRE DE 2016
PRONÓSTICO DEL CICLO DIURNO DE VIENTO A 20 DÍAS (26 DE DICIEMBRE DE 2016)
OBSERVACIONES DEL CICLO DIURNO DE VIENTO DEL 31 DE DICIEMBRE DE 2016
PRONÓSTICO DEL CICLO DIURNO DE VIENTO A 25 DÍAS (31 DE DICIEMBRE DE 2016)
Discusión y conclusiones
En el servicio hidrometeorológico, los tres modelos matemáticos utilizados para describir las fluctuaciones de largo período son: (1) Cantidad aleatoria (2) Cadena simple de Markov (3) Cadena compleja de Markov
El modelo de ‘cantidad aleatoria’ es el que más aplicación ha tenido en el cálculo hidrológico, para determinar el período de retorno de una cantidad de interés El modelo de ‘cadena simple de Markov’ se utiliza en el algunos métodos de regulación de largo período de las escorrentías. El modelo de ‘cadena compleja de Markov’ ha comenzado a despertar interés debido a su utilidad para hacer pronósticos a largo plazo. Si bien el método es muy útil para hacer pronósticos con anticipación de un año o más, es posible adaptarlo a períodos de tiempo de semanas, meses, estaciones.
En los ejemplos mostrados aquí el pronóstico se realizó con las observaciones puntuales de varios sitios de observación, la práctica ha mostrado que los resultados aplicados a series regionales pueden mejorar el resultado del pronóstico.
El modelo Dinámico – Estocástico puede ser aplicado a cualquier cantidad aleatoria, considerando las cadenas complejas de Markov, desde variables meteorológicas (temperatura, humedad relativa, presión atmosférica, lluvia, viento, etc), hasta variables de muestreos biológicos (presencia – ausencia de plagas)
Los resultados del pronóstico pueden mejorarse de diversas maneras, pero siempre habrá un error de estimación. Lo ideal es disminuir ese error hasta su mínimo valor.
AGRADECIMIENTOS
Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste S.C.
Maestro Alejandro Jiménez Lagunes, Comité Estatal de Sanidad Vegetal de Sonora A la RED MEXICANA DE DESASTRES ASOCIADOS A FENÓMENOS HIDROMETEOROLÓGICOS Y CLIMÁTICOS A Sandra Martínez por su coordinación y apoyo A Elaine Acosta, por su gran profesionalismo en la organización del taller
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