Multiplicación de números naturalesLa multiplicación es una operación que se puede realizar entre números naturales y sirve para resolver situaciones concretas.Los términos de la multiplicación son los factores y el producto.
En un vivero descargaron 36 contenedores con 1.568bolsas de abono cada uno.¿Cuántas bolsas de abono descargaron en total?.
Ejercicio.
Para averiguar el número de bolsas se puede sumar: 1.568 + 1.568 + 1.568 + …… (36 veces)
Pero es más sencillo realizar una multiplicación.
1568X 36
9408470456448
Factores
ProductoR/ En total se compraron 56448 bolsas de abono
Importante:Una adición de varios sumandos iguales se puede expresar como una multiplicación.
La multiplicación permite solucionar situaciones en las que hay presente un factor multiplicativo.
Ejercicio: Expresa las adiciones como multiplicaciones y calcula los resultados
• 56734 + 56734 + 56734 + 56734=• 61094 + 61094 + …. (52 veces) =
Ejercicio:Efectúa las siguientes multiplicaciones y señala sus términos.
34672X 58
43092X 73
71950X 62
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓNLa multiplicación de naturales cumple las siguientes propiedades:Propiedad conmutativa: En una multiplicación, al
cambiar el orden de los factores no se altera el producto.
Ejemplo 1: 6 x 7 = 427 x 6 = 42
Actividad: Escriba dos ejemplo:
Propiedad Asociativa: Al agrupar tres o más factores de diferentes maneras, el producto no cambia
Ejemplo 1:
(6 x 5) x 3 = 6 x (5 x 3)30 x 3 = 6 x 15
90 = 90
Actividad: Escriba dos ejemplo:
Elemento neutro: Cualquier número multiplicado por 1es igual al mismo número
Ejemplo 1:
7 x 1 = 71 x 7 = 7
Actividad: Escriba dos ejemplo:
Además de las anteriores propiedades, la multiplicación cumple con la siguiente propiedad.
Distributiva con respecto a la adición o a la sustracción
El producto de un número por una adición o por una sustracción indicada, es igual a la suma o a la resta de los productos del número por cada término.
Ejemplos:
Ejemplo 1:
5 x (3 + 2) = ( 5 x 3) + (5 x 2)= 15 + 10= 25
Ejemplo 2:
7 x (6 + 8) = ( 7 x 6) + (7 x 8)= 42 + 56= 98
Actividad: Invento dos ejemplos
Cálculo mental:
Para multiplicar 23 x 110 aplicamos la propiedad distributiva así:
23 x 110 = 23 x (100 + 10)= 2.300 + 230= 2.530
Practica:
25 x 101 =
36 x 105 =
32 x 204 =
40 x 203 =
Afianzo mis competencias matemáticas
Calcula cada producto
• Factores 392 y 48
Problema:En la bodega de una papelería se encontraron 1.258cuadernos, 2.784 borradores y 2.481 lápices. Si el dueñode la bodega vende en diferentes papelerías loscuadernos a $ 6.890, los borradores a $ 375 y los lápices a$ 845, ¿cuánto recibió por la venta de todos los artículos?
• Factores 5.203 y 462
• Factores 6.425 y 607
• Factores 18.879 y 765
Afianzo mis competencias matemáticas
Practico1. Calcula los resultados usando propiedades. Indica
en tu cuaderno las que se usan en cada caso.
• 4x(9+4+5-10)=
• 1.200x17-1.200x7+5x2x4=
• 45x4+45x4+45x4=
• 12x(120+17+80+83)+400=
Practiquemos Propiedad distributiva::1. 85 x 103 = 8 x ( + ) =2. 123 x 102 = 123 x ( + ) =3. 213 x 110 = 213 x ( + ) =
1. 12 x ( 3 + 2 ) = ( x ) + ( x )2. 23 x ( 7 + 5 ) = ( x ) + ( x )3. 95 x ( 9 + 7 ) = ( x ) + ( x )4. 124 x ( 8 + 6 ) = ( x ) + ( x )
Practiquemos Propiedad distributiva:
LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122 4 6 8
3 6 9 12
4 16
5 20
6 24
7 28
8
9 81
10
11
12 24 144
División de números naturales
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