UIVERSIDAD TECOLGICA DE CHILE IACAP
REA: INGENIERA EN ELECTRICIDAD ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES PROFESOR: CARLOS RUZ LEIVA FECHA: 22/07/2008
PAUTA EXAMEN
1. (a) Halle el dimetro de las varillas AC y CD mnimos, si los esfuerzos admisible son de 120 MPa, para la varilla CD y 80 MPa, para la varilla AC. (b) Cul es el alargamiento total de la varilla compuesta de la figura, si el mdulo de
elasticidad es de 200 GPa, para la varilla CD y 180 GPa, para la varilla AC? Solucin:
(a) El esfuerzo normal mximo en el rbol AC, es:
=250
80 10 => = 2 .
Para la varilla AC, tenemos que: = 2 . El esfuerzo normal mximo en el rbol CD, es:
=200
120 10 => = 1,5 .
(b) El alargamiento total de la varilla compuesta de la figura, es:
=250 3
,180 10-./,0,001.
2+
100 2
,180 10-./,0,001.
2+
200 4
,200 10-./,0,0056.
2
= 0,004 78 = 0,226
2. Determine el dimetro mnimo posible de usar, en el rbol de la figura, si el esfuerzo cortante admisible es de 60 MPa y el ngulo de torsin no debe exceder de los 5. Use G = 80 GPa.
Solucin:
De ; =?=
,600.,@.A@BC
60 10 , obtenemos 35 .
De D =?=
,600.,6.
,G050H.,A@B
C.
5 5G0
, obtenemos 44 .
El dimetro mnimo es = 44 .
3. Determine las reacciones en los apoyos A y B para la viga mostrada en la figura.
Solucin:
De esttica se tiene: I=J = KL + KM 4 = 0 O=P = 7KL + 5 4 + OL OM = 0 De la rigidez se tiene:
RS1TU1
= KLU 4VU 2W OL
RSTU
=KLU1
2
4VU 2W1
2 OLU + X5
RST =KLUY
6
2VU 2WY
3
OLU1
2+ X5U + X1
Las condiciones adicionales , son: En U = 0, T = 0: X1 = 0.
En U = 0, ^
= 0: X5 = 0.
En U = 7 , T = 0: =_,`.C
1,6.
C
Y a_,`.
1= 0
En U = 7 , ^
= 0: =_,`.
1 ,6.
1 7OL = 0.
De estas dos ltimas ecuaciones, obtenemos: KL = 3,2 bc y OL = 4,1 bc . De las ecuaciones de esttica, obtenemos: KM = 0,8 bc y OM = 1,7 bc .
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