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Planteamos afirmaciones sobre diversos alimentos saludables
empleando el porcentaje
¡Hola! Luego de conocer y haber reflexionado sobre como la ciencia y la tecnología contribuyen al
cambio de ideas sobre los alimentos y el sistema inmunológico, ahora plantearemos algunas
recomendaciones de diversos alimentos importantes para ti, empleando el porcentaje. ¿Estamos
listos? ¡Comencemos!
Hasta ahora, hemos visto diversos alimentos que nos ayudan a reforzar nuestro sistema
inmunológico y también sabemos dónde encontrarlos en nuestro entorno y lo valioso que es
consumirlos. Por ejemplo:
Maracuyá Zanahoria
Limón Naranja
Veamos con algunos ejemplos el porcentaje alimenticio que tienen estos y otros alimentos propios
de nuestro Perú.
Es importante conocer un poco más sobre el porcentaje. Para ello, revisamos el recurso “El tanto
por ciento”, el cual se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.
Una vez revisado el recurso, desarrollamos la siguiente situación.
Situación: El siguiente
cuadro del Instituto
Nacional de Salud
muestra cinco productos
que tienen alta cantidad
de vitamina C y son
importantes para nuestro
sistema inmunológico.
Composición en 100 g de alimentos
Recuerda
1 g = 1000 mg
100 g = 100 000 mg
Alimento Vitamina C (mg) % de
vitamina C
Camu Camu 2780,00
Naranja 92,30
Zanahoria 17,40 0,02 %
Limón 44,20
Maracuyá 22,00
2
Según la información brindada, respondemos las siguientes preguntas:
1. Completamos la tabla con el tanto por ciento de vitamina C de los alimentos que están faltando
e interpretamos cada resultado.
2. Rafael realiza actividad física los días lunes, miércoles y viernes, y desea prepararse un rico
jugo. ¿Cuál de los alimentos presentados le recomendaríamos? ¿Por qué? Justifica tu
respuesta.
Comprendemos la situación:
• ¿Qué alimentos tienen mayor y menor cantidad de vitamina C por cada 100 g?
• ¿Cuánto de vitamina C representan 100 g de zanahoria?
• ¿Qué nos poden hallar en la situación 1?
Diseñamos un plan:
Ejecutamos un plan: Representamos la equivalencia de cada tanto por ciento como una fracción.
20 % = 2 % = 0,2 % =
15 % = 25 % = 0,02 % =
35 % = 0,1 % = 2,78 % =
Observación:
Se tiene que: 0,01% =
0,01
100=
1100100
=1
10000
Para hallar el tanto por ciento, podemos utilizar la
relación parte – todo.
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜× 100%
Para el camu camu: 2780 𝑚𝑔
100 𝑔× 100% =
2780 𝑚𝑔
100000 𝑚𝑔× 100% =
Realizamos en el cuaderno los pasos similares para encontrar el tanto por ciento de los demás
alimentos.
Reflexionamos sobre lo desarrollado:
¿Dónde crees que tuvimos dificultades y qué podemos hacer para mejorarlos?
3
Planteamos algunas recomendaciones según los resultados obtenidos relacionados a los alimentos.
Situación 2: Susana compra 20 kg de naranja, 10 kg de limón, 12 kg de maracuyá y 6 kg de camu
camu para preparar jugos por una semana, mientras realiza actividad física y refuerza su sistema
inmunológico. Respondemos las siguientes preguntas:
a. ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de naranjas del total comprado? Interpreta el
resultado.
b. ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de maracuyá comprado del total? Interpreta el
resultado.
c. ¿Qué tanto por ciento es la cantidad de camu camu comprado respecto a la cantidad de
maracuyá?
d. Si Susana le regala a Rafael el 20 % de maracuyá que compró, ¿cuántos kilogramos de maracuyá
recibirá Rafael?
Recurso 1: Tanto por ciento
Es la relación de comparación de dos cantidades, donde
dividimos a una cantidad o el todo en 100 partes iguales.
Total, equivale a 100 partes iguales.
El todo se divide en 100 partes iguales. Por lo tanto, cada
cuadradito es 1
100; es decir, es el 1 %.
Por ejemplo, el 18 por ciento es 18
100 cuya expresión es:
18% =18
100
18 partes
Ejemplos: 8% =8
100= 0,08 20% =
20
100= 0,20
Luego, cuando decimos: “El treinta por ciento de estudiantes de
mi colegio son mujeres”. Significa que, por cada 100 estudiantes
de mi colegio, 30 son mujeres, y se expresa así: 𝑀𝑢𝑗𝑒𝑟𝑒𝑠: 30 % =
30
100
4
Equivalencias:
10% =1
10 50% =
1
2
20% =1
5 75% =
3
4
25% =1
4 100% = 1
40% =2
5 200% = 2
Porcentaje: Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una cantidad.
Ejemplo 1: Calcula el 20 % de 600 20% × 600 = 120
Tanto por ciento porcentaje
Ejemplo 2: ¿Cuál es el 25 % de 400? 25
100× 400 = 100
Relación parte - todo: La relación parte - todo es una comparación
de una cantidad llamada parte respecto de otra cantidad llamada
todo.
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜
Las palabras: es, son, indican la parte.
Las palabras: de, de los, de las, indican el todo.
La aplicación del tanto por ciento a esta relación es la
siguiente:
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜× 100%
Ejemplos:
1. ¿Qué tanto
por ciento es
8 de 40?
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜× 100%
8
40× 100% =
8 × 100%
40= 20%
2. ¿Qué
tanto por
ciento de
120 es 24?
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜× 100%
24
120× 100% =
24 × 100%
120= 20%
3. ¿Qué tanto por
ciento de 1 es 3?
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝐿𝑜 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜× 100%
3
1× 100% = 300%
Recurso 2: Khan Academy
1. Relaciona fracciones, decimales y porcentajes. Los siguientes cuadrados representan un
entero. Expresa el área coloreada como una fracción, como un número decimal y como un
porcentaje del entero.
5
Fracción: _____
Decimal: _____
Porcentaje:
_____
Fracción: _____
Decimal: _____
Porcentaje:
_____
Fracción: _____
Decimal: _____
Porcentaje:
_____
Fracción: _____
Decimal: _____
Porcentaje:
_____
2. Problemas verbales de porcentaje.
a. Una moneda contiene 9 gramos de níquel y 16 gramos de cobre, para un peso total de 25 gramos.
¿Qué porcentaje de metal en la moneda es cobre? _____ %
b. La Sra. Karina le pregunta a su clase qué tipo de fiesta quieren tener para celebrar su
comportamiento ejemplar. De todos los estudiantes en la clase, 5 quieren una fiesta de helado,
7 quieren una fiesta de películas, 10 quieren una fiesta de disfraces y los demás estás indecisos.
Si el 20 % quiere una fiesta de helado, ¿cuántos estudiantes hay en la clase? _____
estudiantes.
c. Una primaria tiene 800 estudiantes. Cada miércoles 12% de los estudiantes se quedan después
de clase en el club de ajedrez. ¿Cuántos estudiantes asisten al club de ajedrez los miércoles?
_____ estudiantes.
d. Se estima que 3 de cada 25 hombres son zurdos. ¿Cuál es el porcentaje de hombres que son
zurdos? _____ %
e. Cuando un oso grizzli hiberna, su ritmo cardiaco disminuye a 10 latidos por minuto, que es 20%
de su valor normal. ¿Cuál es el ritmo cardiaco normal de un oso grizzli cuando no está
hibernando? _____ latidos por minuto.
f. Esther compra una botella de una solución química que contiene 70% de alcohol. La botella
contiene 500 mililitros de solución. ¿Cuántos mililitros de alcohol hay en la solución? _____
mililitros.
g. Esteban tiene en su cuarto un frasco grande con monedas. Tiene 600 monedas en total, y 240
de ellas son centavos. ¿Qué porcentaje de las monedas son centavos? _____ %
3. Introducción a los porcentajes:
6
Cada cuadrado grande a continuación
representa un entero. ¿Qué porcentaje
representa con el área coloreada? _____ %
Cada cuadrado grande a continuación
representa un entero. ¿Qué porcentaje
representa con el área coloreada? _____ %
Cada cuadrado grande a continuación
representa un entero. ¿Qué porcentaje
representa con el área coloreada? _____ %
Cada cuadrado grande a continuación
representa un entero. ¿Qué porcentaje
representa con el área coloreada? _____ %
El siguiente cuadrado representa un entero.
¿Qué porcentaje representa con el área coloreada?
_____ %
7
Cada cuadrado grande a continuación
representa un entero.
¿Qué porcentaje representa con el
área coloreada?
_____ %
4. Porcentajes a partir de modelos de fracciones:
El siguiente cuadrado representa un entero. ¿Qué
porcentaje representa con el área coloreada? _____ %
Cada cuadrado representa un
entero. ¿Qué porcentaje
representa con el área
coloreada? _____ %
Cada cuadrado representa un
entero. ¿Qué porcentaje
representa con el área
coloreada? _____ %
El siguiente círculo
representa un entero.
¿Qué porcentaje
representa con el área
coloreada? _____ %
El siguiente cuadrado grande
representa un entero. ¿Qué
porcentaje representa con el
área coloreada? _____ %
5. Conversión entre porcentajes, fracciones y decimales.
Los porcentajes, las fracciones y los decimales tan solo son
diferentes formas de escribir números. Por ejemplo, cada
uno de los siguientes es equivalente:
Porcentaje Fracción Decimal
50 % 1
2 0.5
En una conversación, tal vez diremos que Manuel se comió el 50 % de la pizza, 1
2 pizza o 0.5 de
pizza. Las tres frases significan lo mismo.
En este artículo aprenderemos a hacer conversiones entre porcentajes, fracciones y decimales.
Conversión entre porcentajes y fracciones:
8
Porcentajes a fracciones: Veamos un ejemplo:
cómo convertir 15 % a una fracción simplificada.
Encontramos que 15 % es equivalente a 3
20
15%
=15
100
Escribe el porcentaje
como una fracción.
=15 ÷ 5
100 ÷ 5
Divide arriba y abajo
entre 5
=3
20 Simplifica.
Convierte 44 % a una fracción simplificada. __________
Fracciones a porcentajes: Convirtamos 3
5 a un porcentaje. La clave es escribir
3
5 como una fracción
cuyo denominador es 100. Para lograrlo, necesitamos saber qué número multiplicado por 5 nos da
100
5 ×? = 100 El número es 100 ÷ 5 = 20 5 × 20 = 100
Ahora estamos listo para convertir 3
5 a
un porcentaje.
3
5=
3 × 20
5 × 20
Multiplica para obtener 100 en el
denominador.
=60
100 Simplifica. = 60% Escríbelo como un porcentaje.
Encontramos que 3
5 es equivalente a 60 % Convierte
𝟏𝟐
𝟐𝟓 a un porcentaje: __________
Conversión entre porcentajes y decimales:
Porcentajes a decimales: Convirtamos 8 % a un decimal:
8% =8
100 Escribe el porcentaje como una fracción. = 0.08
8
100 𝑒𝑠 8 𝑐𝑒𝑛𝑡é𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠.
Convierte 4 % a un decimal: __________ Convierte 70 % a un decimal: __________
Decimales a porcentajes: Convirtamos 0.05 a un porcentaje:
0.05 =5
100 Esto son 5 centésimas. 5 % Escríbelo como porcentaje.
Encontramos que 0.05 es equivalente a 5 %
Convierte 0.14 a un porcentaje: __________
Convertir de un decimal a un porcentaje puede ser complicado cuando el decimal está expresado
en décimas. ¡Veamos si lo puedes hacer!
Convierte 0.3 a un porcentaje: ________ Convierte 0.9 a un porcentaje: ________
9
Convierte 0.82 a un porcentaje: ________ Convierte 9 % a un decimal: ________
Convierte 𝟖
𝟏𝟎 a un porcentaje: _________ Convierte 0.4 a un porcentaje: _________
Convierte 34 % a una fracción simplificada: __________
Recurso 3: Cuaderno de Trabajo 1: Páginas 146 y 147
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