POLIGONOSTEMARIO• Definición de polígono• Elementos de un polígono• Clasificación según su forma• Clasificación según las congruencias……………………………………… • Nombre de los polígono según el número de lados ………………• Construcciones de polígonos ………………………………………………….• Clases de polígonos ………………………………………………………………..• Clases de triángulos……………………………………………………………..…• Clases de cuadriláteros………………………………………………………………..• Formula que te permiten conocer información de los polígonos
Suma de los ángulos interiores de un triángulo………………………• Suma de los ángulos interiores de los polígonos ….……………….• Ejercicios …………………………………………………………………………….
12
45679
3
10
11
D I A G O N A L E S D E F I N I C I O NU P C O N C A V O I L C O N V E X O N E E R T U L Z P H E X A G O N O LA I T I
U O P A
D G R C I L R DR O E P X H O OI N T E A N G U L O S J SL O I N E X T E R I O R H E P T A G O N O N V T R I A N G U L O S E E R GR G R O0 U E NH L G OV A U EE R L RR F A TT G R YC H T UE J Y IS K U O
POLIGONO
Si a una poligonal cerrada se le une la región de los puntos interiores se obtiene un :
=
C L A S I F I C A C I O N
E L E M E N T O S
VERTCES
LADOSA N G U L O S
C O N V E X OC O N C A V O
C O N C A V OC O N V E X O INICIO
POLIGONO
D I A G O N A L E S U P C O N C A V O I L C O N V E X O N E E R T U L Z P H E X A G O N O LA I T I
U O P A
D G R C I L R DR O E P X H O OI N T E A N G U L O S J SL O I N E X T E R I O R A E P T A G O N O N V T R I A N G U L O S E E R GR G R O0 U E NH L G OV A U EE R L RR F A TT G R YC H T UE J Y IS K U O
T R I A N G U L O S
C L A S I F I C A C I O N
REGULAR
R E G U L A R
IRREGULAR
I R R E G U L A R
Si tenemos en cuenta el número de lados sus nombres son: C L A S I F I C A C I O N
E P T A G O N O
PENTAGONO
CUADRILATER0
H E X A G O N O
TRIANGULO
CUADRILATERO
PENTAGONO
HEXAGONO
EPTAGONO
OCTOGONO
ENEAGONO
INICIO
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULO
Según sus LADOS
ESCALENO3 lados
diferentes
ISÓSCELES2 lados iguales
EQUILÁTERO3 lados iguales
Según sus ÁNGULOS
ACUTÁNGUO3 ángulos
agudos
RECTÁNGULO1 ángulo recto
OBTUSÁNGULO
1 ángulo obtuso
INICIO
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROSTRAPEZOIDE ROMBOIDE
TRAPECIO
PARALELOGRAMO
RECTÁNGULO ROMBOCUADRADO
INICIO
Como se dibujan los polígonos Dibuja 3 o más puntos no alineados, estos serán los VÉRTICES
Dibuja los segmentos que unen puntos consecutivos , obteniendo los LADOS Sombrear la región di los puntos interioresA
B
C
DE
Dibuja una circunferencia de centro o
Como se dibuja un polígono regular
Dibuja una circunferencia de centro Oy radio OA
Divide 360º por el número de lados Para dibujar un pentágono 360º : 5 = 72º Construye 5 ángulos consecutivos con vértice O de 72º Une cada una de las intersecciones de la circunferencia y
los lados de los ángulos
INICIO
3 LADOSTRIÁNGULO
CONVEXO
IRREGULAR
3 LADOSTRIÁNGULO
REGULAR
4 LADOSCONVEXO
CUADRULATEROIRREGULAR
3 LDOSCONVEXO
CUADRADOREGULAR
4 LADOSCUADTILATERO
CÓNCAVO
5 LADOSPENTGONO CONCAVO
5 LADO
PENTAGONO
CONVEXO
IRREGULAR
5 LADOSPENTAGONO
CONVEXOREGULAR
6LADOSHEXAGONOCONVEXOREGULAR
7 LADOSEPTRAGONO
CONCAVO
6 LADOSHEXAGON NO
CONCAVO
8 LADOS OCTOGONOCONCAVO
8 LADOSOCTOGONOCONVEXOIRREGULAR
INICIO
POLÍGONOS Y SUS FÓRMULAS
POLIGONO
POLIGONO DE n LADOS
Nº de lados Nombre
n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n TRIÁNGULO CUADRILATERO PENTÁGONO HEXAGONO ENEAGONO
Nº de diagonales por un vértice
Dv= 0 Dv= 1 Dv= 2 Dv= 3 Dv= n - 3
Nº de triángulos Nt = Nt = Nt = Nt =
1
1
12
211
2
23
3
3
4
4 Nt = n - 2
Traza todas las diagonales
Total de diagonales Dt = Dt = Dt = Dt = 0 2 5 9 Dt =
INICIO
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIOREDE UN TRIÁNGULO
• Dado el triángulo ABC• Los ángulos interiores son Y
• Si se disponen los tres ángulos en forma consecutiva• Así se forma un ángulo llano• Pol tanto
+ + = 180ºINICIO
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO
TRIÁNGULOSAI=180º
POLÍGONO DE n LADOS
Número de lados n = 5 n = 6 n
Número de triángulo
12
Nt = 2 Nt = 3 Nt = 4 Nt = n -2
n = 4
Suma se los ángulos interiores
SAI = 360 SAI = 540 SAI = 720 SAI=n(n-2)
1 2 31 2
34
INICIO
INICIO
3 LADOS
4 LADOS
5 LADOS
6 LADOS
7 LADOS
8 LADOS
9 LADOS
10 LADOS
12 LADOS
Coloca el nombre de los polígonos
Completa la siguiente tabla de doble entrada dibujando el triángulo que corresponde
acutángulo Rectángulo Obtusángulo
Escaleno
Isósceles
Equilátero
Completa con las propiedadesCompleta con las Propiedades
CUADRILÁTEROS
CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES FIGURA
PARALELOGRAMOSTiene …………………
de lados P _ _ _ _ __ _ _
CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos
Iguales y corta en el
punto medio
RECÁNGULO
ROMBO
PRALELOGRAMO
TRAPECIOSTiene …………………..
………………………………
ISÓSCELES
ESCALENO
RECTÁNGULO
TRAPEZOIDANo tiene lados
P _ _ _ _ _ _ _ _
TRAPEZOIDE
ROMBOIDE
Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro
TRIÁNGULO
Número de triángulosNt = 1
SAI= 180º
I = 60º
INICIO
TRIANGULO
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
............ˆº45ˆº26ˆ
cb
a
º90ˆº90ˆ º145ˆ
..........ˆ º155ˆ
edc
ba
º150ˆ ......ºˆ
º130ˆ º100ˆ
º120.ˆ º140ˆ
fe
dc
ba
..........ˆ º125ˆ
ˆˆ º115ˆ
dc
aba
º140ˆˆ
º110ˆˆ.ˆ
º150.ˆ
fe
gd
b
ca
º80ˆ º70ˆ
.º..........ˆˆ
dc
ba
Completa:
•Nombre
•SAI
•Valor de
los ángulos
que falta
INICIO
CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXOINICIO
CONCAVO
CONVEXOCONVEXO
CONVEXO
CONVEXO
CONVEXO
CONVEXO
CONVEXO
CONVEXO
CONVEXOCONVEXO
CONVEXOCONVEXO
CONVEXO CONVEXOCONVEXO
CONVEXOCONVEXO
INICIO
3 LADOS
4 LADOS
5 LADOS
6 LADOS
7 LADOS
8 LADOS
9 LADOS
10 LADOS
12 LADOS
TRIAGULO
CUADRILATERO
PENTAGONO
HEXAGONO
EPTAGONOO
OCTOGONO
ENEAGONO
DECAGONO
DODECAGONO
Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro
TRIÁNGULO
Número de triángulosNt = 1
SAI= 180º
I = 60º
INICIO
Nt= n - 2Nt=4-2 Nt=2
CUADRADO
SAI =180ºNtSAI=180º .2SAI=360º
I =SAI : nI=360º: 4I=90º
PENTAGONO
Nt= n - 2Nt=5 -2 Nt=3
SAI =180ºNtSAI=180º .3SAI=540º
I =SAI : nI=360º: 5I=90º
HEXAGONO
Nt= n - 2Nt=6 -2 Nt=4
SAI =180ºNtSAI=180º .4SAI=720º
I =SAI : nI=720º: 6I=120º
EPTAGONO
Nt= n - 2Nt=7 -2 Nt=5
SAI =180ºNtSAI=180º .5SAI=900º
I =SAI : nI=900º: 7I=…..º ….
EPTAGONO
Nt= n - 28-2 Nt=6
SAI =180ºNtSAI=180º .6SAI=1080º
I =SAI : nI=1080º: 8I=…..º
TRIANGULO
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
SAI = ………………….
............ˆº45ˆº26ˆ
cb
a
º90ˆº90ˆ º145ˆ
..........ˆ º155ˆ
edc
ba
º150ˆ ......ºˆ
º130ˆ º100ˆ
º120.ˆ º140ˆ
fe
dc
ba
..........ˆ º125ˆ
ˆˆ º115ˆ
dc
aba
º140ˆˆ
º110ˆˆ.ˆ
º150.ˆ
fe
gd
b
ca
º80ˆ º70ˆ
.º..........ˆˆ
dc
ba
Completa:
•Nombre
•SAI
•Valor de
los ángulos
que falta
INICIO
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