POLINOMIOSESPECIALES
Son aquellos que se caracterizan porque poseen particularidades propias, ya sea por la disposición de sus términos o por el comportamiento de los exponentes que afectan a sus variables.
POLINOMIO ORDENADO RESPECTO A UNA VARIABLEUn polinomio es ordenado respecto a una variable (llamada ordenatriz). Si los exponentes van aumentando o disminuyendo de izquierda a derecha según en que el orden sea creciente o decreciente respectivamente.
Sea:
5843 23 xxxxP
NOTACIÓN:
POLINOMIO COMPLETO RESPECTO A UNA VARIABLESe denomina polinomio completo respecto a una variable, a todo aquel polinomio que presenta todos los exponentes de dicha variable, desde el mayor hasta el exponente cero (término independiente) de uno en uno sin importar el orden de su presentación.
NOTACIÓN:Sea:
7784 342 yyyyyP
POLINOMIO HOMOGÉNEO
Si aquel polinomio reducido donde todos sus términos poseen el mismo grado absoluto. A dicho valor se le denomina grado de homogeneidad.
Sea:
9826437 5843, yxyxyxyxyxP
NOTACIÓN:
APRENDIZAJEPREVIO
Ejemplo 01:
Sabiendo que el polinomio:
Es completo y ordenado ascendentemente.Calcula el valor de: “2a + b – c”
cbbaa xxxxP 31
Ejemplo 02:
Halla el valor de:
Si el polinomio siguiente es homogéneo.
mnmn
7310332 932, nnmmnnm yyxyxxyxP
PROBLEMAS PROPUESTOS
Problema 01:
Sabiendo que el polinomio:
Es completo y ordenado ascendentemente.Calcula el valor de: “p + q + b + c”
qppcbcbqq xxnxmxxP 322
Problema 02:
Sabiendo que el polinomio:
Es completo y ordenado ascendentemente.Calcula el valor de: “b – a”
2311 bab xxxxP
Problema 03:
Halla el valor de:
Si el polinomio siguiente es homogéneo.
mn
72312423 56, nmnmnm yxyxyxyxP
Problema 04:
Halla la suma de coeficientes de P(x) sabiendo que es un polinomio completo.
33623 354 xmxxxxP m
Problema 05:
Calcula el valor de “a” en el siguiente polinomio completo y ordenado en forma ascendente:
13 ddccbba xxxxxQ
Problema 06:
Calcula la suma de coeficientes del polinomio; si es homogéneo.
35 3, bbaa bxyxaxyxP
Problema 07:
Calcula la suma de coeficientes del polinomio; si es homogéneo.
1012837 532, aa ayyxyaxyxP
Problema 08:
Si el polinomio es completo y ordenado ascendentemente. Calcula: “a + b + c + d”
dcbacab xxxxxP 1
Problema 09:
Si el polinomio es completo y ordenado. Calcula: “a + b”
1814 xxxxxP ab
Problema 10:
Determina la suma de coeficientes del siguiente polinomio, si se sabe que es completo y ordenado.
anxcxxaxxP cbnann 262
Problema 11:
Sabiendo que el polinomio es homogéneo, calcula el valor de: m y n
12108723 2, nmmnm yxyxyxyxP
Problema 12:
Sabiendo que el polinomio es homogéneo, calcula el valor de: «a + b»
7310332 53, bbaabba yyxyxxyxR
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