Postulado Celular de la Vida y la Biotecnología
Gustavo Viniegra GonzálezUniversidad Autónoma Metropolitana,
Iztapalapa, D.F.MEXICO ([email protected])
Postulado Celular
• Todos los seres vivos están construidos con células muy pequeñas.
• ¿Por qué no están construidos por células grandes?
Hipótesis
• Debe haber un balance entre el flux de entrada, J, de sustratos y su metabolismo, Q .
• Como J Área (A) y Q Volumen (V) debe haber una relación A/V que sea crítica.
La Relación Area/Volumen
• Hipótesis refinada: Ar/V > 1,000 cm2/cm3
• Para una esfera de radio, RA/V = (4pR2)/(4pR3/3) = 3/R
Si R < 10 mm = 10-3 cm; A/V > 3,000/cm
• Para un cilindro de diámetro, d y longitud, L>>d.A/V (pdL)/(pd2L/4) = 4/d
Si d < 10-3 cm; A/V > 4,000/cm
El Flux y el Metabolismo
• El flux, J ALey de Fick, J = AD{(Se-Si)/h}
• El Metabolismo, Q, VCinética de orden cero, Q = qXV
El flux a través de la membrana• Primera ley de Fick
J = -DA(dS/dl) g/s
D: coeficiente de difusión (cm2/s)A: área de difusión (cm2)dS: diferencia de concentración (g/cm3)dl = h; distancia de difusión (cm)
Interpretación fisiológica• El substrato, con la concentración externa, Se, difunde a
través de una membrana con grosor, h, con una permeabilidad, P = D/h (cm/s). En la célula, con una concentración, Si, se convierte en productos, P
Se h
Si P
J = (D/h)A(Se – Si)J = PA(Se – Si)Si Se >> Si
J PASe
Grosor uniforme de las membranas
• Todas están formadas de una bicapa de fosfo-lípidos. ¿Qué es 1 Å?
h = 60 Å
Permeabilidades P=D/h (cm/s)Compuesto Daltones log(Part.C.) Bicapa Membrana
H2O 18 -1.2 3.E-03 7.E-04
CO2 44 1.E-01
EtOH 46 -0.2 2.E-04
Ac, Acet. 60 -0.2 7.E-03Glicerol 92 -2.6 5.E-04 2.E-07Eritrol 122 -2.9 3.E-02 7.E-09
Glucosa 180 -3.3 1.E-07
H+ 1 1.E-06 1.E-04
K+ 39 -2.9 1.E-12Compilación de W. Burgstaller. Crit. Rev.Microbiol. 23, 1 (1997)
Interpretación del metabolismo• La actividad metabólica, Q biomasa,
con: densidad, X (gX/cm3); • volumen, V; (cm3) • actividad específica, q (gS/gX*s)
Q = qXV gSs-1
Supuesto: el paso limitante está saturado q = qXS/(Ks+S); S >> Ks; q qX
Q = qXV
• X = densidad de sólidos en las células (descontando el agua)
• V = volumen de cada célulaEn una cadena de reacciones en serie, la
velocidad está determinada en el cuello de botella.
¿Por qué J = Q?
• Si J > Q, se acumulase, S; explotaría la célula
• Si J < Q, se agotase, S; la célula entraría en auto destrucción.
• Si J = Q, estado estacionario.
Interpretación J = Q
La relación J = Q se interpreta comoA/V = (qX)/(Pse)
X 0.15 g/cm3 (85% de las células es agua)10-9 cm/s <P< 10-7 cm/s (datos de literatura)10-3 g/cm3<Se< 10-1 g/cm3 (0.1 % a 10 %)10-4 s-1<q< 10-3 s-1 (levaduras E. coli)
1.5 x 103/cm < A/V 3/rr < 2 x 10-3 cm (20 mm)
Postulado celular corregido
• Para que las células mantengan el balance dinámico y tengan una velocidad razonable requieren un diámetro menor a 20 mm.
• De otra forma su metabolismo tendría que ser excesivamente lento.
Aplicación industrial
• Una levadura (S. cereviseae, d = 10 mm) y una bacteria (Z. mobilis , d = 1 mm) producen etanol.
• ¿Cuál producirá etanol más rápidamente?¿la levadura o la bacteria?
• ¿Por qué?• ¿Se utiliza o no el organismo más rápido?
¿Por qué?
Las levaduras producen alcohol, más lentamente que las bacterias
Diámetro de Zymomonas mobilis, d ≈ 1 x 10-4 cm. Diámetro de las levaduras, d≈1 x 10-3 cm.
Las tasas de consumo de substrato, qS, e de producción de alcohol, qP, son ≈ 10 veces mayores para Z. mobilis. ¿Por qué?
Ethanol fermentation technology – Zymomonas mobilis. P. Gunasekaran and K. Chandra Raj; http://www.ias.ac.in/currsci/jul10/articles14.htm.
Conclusión Práctica
• Para obtener procesos vivos rápidos se requieren cultivos de células con diámetros pequeños.
Problema 1
• Si q (gS/gXh) = 0.004, 0.04, 0.4 ó 4.0;X = 0.2 g/cm3; P = 1x10-4 cm/s; Se = 10 g/L
Calcule los radios, R (cm), y grafique log(q) vs. log(R) e indique el valor de la pendiente.
Cuál sería la ecuación empírica relacionando q vs. R
Problema 2
El tiempo de duplicación td = ln(2)/m = 10 d para unos protozoarios y por cada 100 g de sustrato consumido, producen 20 g de biomasa (X); P = 1 x 10-5 cm/s; Se = 1 g/L.
Calculen el diámetro de los protozoarios, suponiendo geometría esférica
Nota: Busquen la definición de rendimiento.
Problema 3
¿Por qué el etanol no se produce con Zymomonas y si con Saccharomyces?
¿Habrá otras consideraciones prácticas además de q?
Averigüen las razones.
Problema 4
Las arqueas son células muy pequeñas que crecen mucho más lentas que las levaduras.
Discutan si esto contradice los argumentos de la relación A/V.
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