8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
1/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4 Sistemes de clcul, unitats i operacions
El lampista ha de poder calcular la quantitat de tubs, de diferents dimetres, que
necessitar per fer una installaci.
Quins dimetres aproximadament tenen els tubs de les imatges?
PVC 200 mm - Coure 15 mm
Perques pose tubs de diferents dimetres?
Els tubs que installa sn de diferents dimetres, depenent dels cabdals d'aigua que porten.
Per decidir la potencia necessria d'una caldera de calefacci i quants radiadors s'han de
installar en cada habitaci d'un habitatge, s'ha de conixer la superfcie de l'habitatge i de
les habitacions.
Quinas la superfcie de l'interior de l'habitatge?
Paulino Posada pg. 1 de 38
Canonada PVC
Canonada coure
http://images.google.es/imgres?imgurl=http://guerrero.gob.mx/pics/obras/imagenes/38/tuberia_de_pvc.jpg&imgrefurl=http://guerrero.gob.mx/index.php?P=obrasdetalle&key=38&text=1&usg=__T1IoxP60J1Elt6yHCIIxAuWiIvk=&h=410&w=440&sz=48&hl=es&start=44&sig2=rjkfcyMuoA7WJG2xvIRz1w&um=1&tbnid=wG-oimQ3r1OigM:&tbnh=118&tbnw=127&prev=/images?q=tuberia+pvc&ndsp=18&hl=es&lr=&rlz=1G1GGLQ_ESES328&sa=N&start=36&um=1&ei=0qi_SpKZD4Xt-AbYheQghttp://images.google.es/imgres?imgurl=http://guerrero.gob.mx/pics/obras/imagenes/38/tuberia_de_pvc.jpg&imgrefurl=http://guerrero.gob.mx/index.php?P=obrasdetalle&key=38&text=1&usg=__T1IoxP60J1Elt6yHCIIxAuWiIvk=&h=410&w=440&sz=48&hl=es&start=44&sig2=rjkfcyMuoA7WJG2xvIRz1w&um=1&tbnid=wG-oimQ3r1OigM:&tbnh=118&tbnw=127&prev=/images?q=tuberia+pvc&ndsp=18&hl=es&lr=&rlz=1G1GGLQ_ESES328&sa=N&start=36&um=1&ei=0qi_SpKZD4Xt-AbYheQg8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
2/38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
3/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
En quunitat es mesura la quantitat d'aigua acumulada? m3
4.1 Sistema mtric decimal, unitats de mesura lineal
La mesura lineal, s la mesura d'una lnia o longitud. La unitat de mesura en el Sistema
Internacional s el metro (m).
Quines eines per mesurar longituds coneixes ?
Quan parlem d'una distncia entre Palma i Inca, parlem de kilmetres (km).
Quan mesurem la llargria dels passadissos de l'institut, parlem de metres (m).
Quan mesurem la llargria del boli amb el que escrivim, parlem de centmetres (cm).
Quan mesurem el gruix d'una moneda parlem de millmetres (mm).
La unitat principal de mesura de longitud s el metro, a la resta de les unitats les
anomenem mltiples o submltiples.
Els mltiplessn les unitats majors al metre, p.ex. decmetre (dam), hectmetre (hm), kilmetre
(km)
S'utilitzen per mesurargransdistncies.
1 km sn1000 m
1 hm sn100 m
1 dam sn10 m
Els submltiplessn les unitats menors al metre, p.ex. decmetre (dm), centmetre (cm), millmetre
(mm)
S'utilitzen per mesurarpetitesdistncies.
Si dividim un metre en 10parts, cadascuna s 1 dm.
Si dividim un metre en 100parts, cadascuna s 1 cm.
Si dividim un metre en 1000parts, cadascuna s 1 mm.
Paulino Posada pg. 3 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
4/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Paulino Posada pg. 4 de 38
1 m
1 dm
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm 6 cm 8 cm 10 cm
5 cm 7 cm 9 cm
1 cm
10 mm
1 mm
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
5/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Paulino Posada pg. 5 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
6/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Quants mm hi ha en un cm, dm i m?
Quants cm hi ha en un m?
Quants cm hi ha en un dm?
Mesura el ample de la teva taula en mm, cm, dm i m.
Mesura el llarg del teu boli en mm, cm, dm i m.
Mesura el ample de la pissarra en mm, cm, dm i m.
Mesura el ample i la llargria de la classe en mm, cm, dm i m.
Mesura el ample de la porta en mm, cm, dm i m.
Mesura la teva alada en mm, cm, dm i m.
Paulino Posada pg. 6 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
7/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.1.1 Les dcimes, centsimes i millsimes
Nombres sencers
Els nombres sencers sn nombres com el1,2, 3, 4, etc. Amb ells es poden indicar els
alumnes a l'aula, els cotxes a l'aparcament o les finestres d'un edifici. Els alumnes, cotxes
o les finestres sempre seran elements sencers. Mai direm que a un aula sn 14,3
alumnes, que a un prquing sn 7,8 cotxes o que un edifici t 20,1 finestres.
Nombres decimals
Els nombres decimals s'utilitzen amb objectes que es poden fraccionar, com per exemple
les magnituds de mesura metres, kg, l, .
Els nombres decimals estan composts per una part sencera i una altra decimal, p.ex. 6,1
m, 7,55 , 1,5 l. La part sencera va davant de la coma i indica les parts unitats senceres,
p.ex.
2,3 m = 2 m + 0,3 m
7,55 = 7 + 0,55
1,5 l = 1 l + 0,5 l
La part decimal darrer la coma indica les parts d'una unitat sencera que s'han d'afegir a
les unitats senceres. Si mesurem una longitud de 6,1 m, la part decimal darrera la coma
indica que la longitud s major que 6 m i menor que 7 m. Exactament est indicant que la
longitud s de 6 m + 0,1 m.
0,1 m s la dcima part de 1 m i tamb es pot escriure 1 m :10 = 1/10 m = 0,1 m.
0,01 s la centsima part de 1 i tamb es pot escriure 1 : 100 = 1/100 = 0,01 .
0,001 m s la millsima part de 1 m i tamb es pot escriure
1 m: 1000 = 1/1000 m = 0,001 m
Paulino Posada pg. 7 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
8/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Exercicis:
Indica quins dels segents nombres sn sencers i quins decimals:
a. 10 000 m d. 99 l g. 500 kg
b.487 cm e. 9,9 l h. 6,5 kg
c. 20,3 f. 23 i. 33,3 m
En els segents nombres, separa la part sencera de la decimal:
a. 100,7 m d. 87,2 l g. 237,01
b. 4,87 m e. 21,203 m h. 2,37 m
c. 19,77 f. 9,9 m i. 3,005 l
Paulino Posada pg. 8 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
9/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.1.2 Decmetres, centmetres i millmetres
Paulino Posada pg. 9 de 38
0 m 1 m 2 m0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 ,6 0,7 0, 8 0 ,9
metres (m)
0 dm 1 dm 2 dm
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 ,6 0, 7 0, 8 0 ,9decmetres (dm)
0 cm 1 cm 2 cm
0,1 0,2 0,3 0 ,4 0,5 0 ,6 0 ,7 0,8 0,9centmetres (cm)
0 mm 1 mm 2 mm0,1 0,2 0,3 0 ,4 0, 5 0, 6 0, 7 0,8 0 ,9
millmetres (cm)
ampliat x 10
ampliat x 10
ampliat x 10
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
10/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Paulino Posada pg. 10 de 38
0 mm 1 mm 2 mm0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 ,6 0,7 0, 8 0 ,9
metres (m)
0 cm 1 cm 2 dm0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 ,6 0, 7 0, 8 0 ,9
centmetres (cm)
0 dm 1 dm 2 cm0,1 0,2 0,3 0 ,4 0,5 0 ,6 0 ,7 0,8 0,9
decmetres (dm)
0 m 1 m 2 mm0,1 0,2 0,3 0 ,4 0, 5 0, 6 0, 7 0,8 0 ,9
millmetres (mm)
redut :10
redut : 10
redut : 10
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
11/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
En les segents mesures de longitud, indica el nombre de metres sencers, el nombre de
dcimes de metre, el nombre de centsimes de metre i el de millsimes de metre
(exemple 1,234 m = 1 m +0,2 m +0,03 m + 0,004 m = 1m + 2 dm + 3 cm + 4 mm).
a. 1,234 m d. 6,01 m g. 5,004 m
b. 5,002 m e. 5,654 m h. 5,931 m
c. 4,25 m f. 5,054 m i. 5,699 m
Ordena les mesures de longitud de ms llarg a ms curt.
Aquestes sn les equivalncies de cada mltiple i submltiple amb respecte al metre:
Unitats de longitud Smbol Equivalncia en metreskilmetre km 1000
hectmetre hm 100
decmetre dam 10
metre m 1
decmetre dm 0.1
centmetre cm 0.01
millmetre mm 0.001
Paulino Posada pg. 11 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
12/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Per canviar d'unes unitats a altres s'ha de:
Multiplicar per 10 o mltiples de10 si passem d'unitats ms grans que el metro a
unitats ms petites.
Dividir per 10 o mltiples de10 si passem d'unitats petites que el metro a unitats
ms grans.
Exemples de canvi d'unitats:
Quants metres sn 4 km ?
Quants millmetres hi ha en 3 cm ?
Quants metres sn 230 cm ?
Quants centmetres hi ha en 5,6 m ?
Canvia d'unitats les segents longituds:
829 mm = dm = m
10,5 dm = cm = mm
21 cm = dm = m
1,003 m = mm = dm
Paulino Posada pg. 12 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
13/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
10 dm = m = mm = cm
Un altre exemple de dcimes i centsimes amb l'euro.
Si dividim el valor d'un euro en 10 m monedes iguals, ens surten 10 monedes de 10
cntims.
1 = 10 x 10 cntims
1 / 10 = 10 cntims = 0,1
4 dcimes d'euro sn 4 vegades la dcima part d'un euro.
4 dcimes d'euro = 0,1 x 4 = 0,4
Paulino Posada pg. 13 de 38
=
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
14/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Si dividim el valor d'un euro en 100 monedes iguals, ens surten 100 monedes d'un cntim.
1 = 100 cntims
1 / 100 = 0,01 = 1 cntim
Resol els segents clculs:
10 x 1 = 10 / 10 = 32 / 1000 =
10 x 2 = 22 / 10 = 32 x 1000 =
10 x 3 = 43 x 10 = 1234 / 100 =
1 / 10 = 321 / 10 = 4321 x 100 =
2 / 10 = 654 x 10 = 4000 / 1000 =
3 / 10 = 32 / 100 = 400 / 100 =
10 x 10 = 32 x 100 = 40 / 10 =
Paulino Posada pg. 14 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
15/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.2 Superfcie
La superfcie (A) d'un objecte rectangular s la llargria (l) per l'amplada (b) de l'objecte.
A = l x b
Per exemple un rectangle de 5 cm de ample per 10 cm de llarg, t una superfcie de 50
cm2.
Quina llargria l i amplada b t el full que ests utilitzant per prendre els apunts?
Quina s la seva superfcie?
Exercicis:
El propietari d'una piscina t'encarrega fer-li un pressupost del que costaria una lona per
cobrir la seva piscina.
La piscina s rectangular amb una amplada de 3 m i una llargria de 5 m.
Quina s la superfcie de la piscina?
Si el metre quadrat (m2) de lona costa 20 , quant costara la lona necessria per cobrir la
piscina?
Paulino Posada pg. 15 de 38
Al
b
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
16/38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
17/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
9. Canvia d'unitat les segents longituds
745 mm = dm = m = cm
10,55 dm = cm = mm = m21 cm = dm = m = mm
1,053 m = mm = dm = cm
10. Quants cntims d'euro sn:
a.3,66 = cntims
b.0,45 = cntims
a.0,03 = cntims
11. Quants sn:
a. 1 dcima d'euro =
b. 5 i 6 dcimes d'euro =
c. 83 cntims d'euro =
d. 2 , 7 cntims, 4 dcimes d'euro =
12. Resol els segents clculs:
a. 321 :10 =
b.47,65 : 100 =
c.34,23 x 1000 =
d.12,456 :1000 =
13. Una piscina fa 800 cm de llarg per 50 dm de ample. Quina s la superfcie de lapiscina en m2?
Paulino Posada pg. 17 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
18/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.2.1 La superfcie del cercle
El permetre P i dimetre d'un cercle augmenten o disminueixen amb el cercle. Larelaci sempre s la mateixa:
P = 3,14 x
El nombre 3,14 s'anomena PI i es representa amb el smbol .
Paulino Posada pg. 18 de 38
El permetre P d'un cercles la llargria de la seva
lnia
El dimetre s la
llargria de la lnia recta
que passant per el centre
del cercle, toca elpermetre.
P
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
19/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
A la meitat del dimetre del cercle se l'anomena rdio.
R = /2
La relaci entre el rdio i el permetre s:
P = 3,14 x 2 R
Si dividim un cercle en triangles, el resultat podria ser el segent:
Si separam tots els triangles i formam amb ells un rectangle, el resultat s:
Paulino Posada pg. 19 de 38
R
P/2 = R
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
20/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
la superfcie del cercle convertit en rectangle s:
A = R x (P/2)
= R x ((3,14 x 2R)/2) = 3,14 x R2 = x R 2
Exemples:
Calcula la superfcie interior d'un tub de coure de 12 mm de dimetre exterior i 10 mm de
dimetre interior.
A = x R 2 = 3,14 x (10 mm)2 = 314 mm2
Calcula la superfcie d'un quadrat de 1 m de llarg x 1m de ample en m 2, cm2 i mm2.
A = 1 m2 = 100 cm x 100 cm = 10000 cm2 = 1000 mm x 1000 mm = 1000000 mm2
Calcula la superfcie d'un tub de PVC de 200 mm de dimetre en m2, mm2 i cm2.
A = x R 2 = 3,14 x (200 mm)2 = 125600 mm2 = 1256 cm2 = 0,1256 m2
Paulino Posada pg. 20 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
21/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.2.2 Submltiples del m2
Paulino Posada pg. 21 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
22/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Per passar de m2 a dm2 recordem que 1 m = 10 dm , per aix,
1m2 = 1 m x 1 m = 10 m x 10 m =100 dm2
Quants dm2 sumen un m2?
Per passar de dm2 a cm2 recordem que 1 dm = 10 cm , per aix,
1dm2 = 1 dm x 1 dm = 10 cm x 10 cm = 100 cm2
Quants cm2 sumen un dm2?
Quants cm2 sumen un m2?
Per passar de cm2 a mm2 recordem que 1 cm = 10 mm , per aix,
1cm2 = 1 cm x 1 cm = 10 mm x 10 mm = 100 mm2
Quants mm2 sumen un cm2?
Quants mm2 sumen un dm2?
Quants mm2 sumen un m2?
Recorda:
Paulino Posada pg. 22 de 38
m2 dm2 cm2 mm2x100 x100 x100
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
23/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
1 m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 = 1000000 mm2
Exercicis
Canvia d'unitat:
7 m2 = 700dm2 = 70000cm2 = 7000000mm2
78,1234 dm2 = 7812,34cm2 = 781234mm2
7888 cm2 = 788800mm2
Per passar de mm2 a cm2 recordem que 1 mm = 0,1 cm , per aix,
1mm2 = 1 mm x 1 mm = 0,1 cm x 0,1 cm = 0,01 cm2
Per passar de cm2 a dm2 recordem que 1 cm = 0,1 dm , per aix,
1cm2 = 1 cm x 1 cm = 0,1 dm x 0,1 dm = 0,01 dm2
Per passar de dm2 a m2 recordem que 1 dm = 0,1 m, per aix,
1dm2 = 1 dm x 1 dm = 0,1 m x 0,1 m = 0,01 m 2
Recorda:
1 mm2 = 0,01 cm2 = 0,001 dm2 = 0,000001 m2
Paulino Posada pg. 23 de 38
mm2 cm2 dm2 m2:100 :100 :100
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
24/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Exercicis
Canvia d'unitat:
7879 mm2 = 78,79cm2 = 0,7879dm2 = 0,007879m2
45,33 cm2 = 0,4533dm2 = 0,004533m2
7888 dm2 = 78,88m2
Canvia d'unitat:
1,2 m2 = 120dm2 = 12000cm2 = 1200000mm2
0,7734m2 = 77,34 dm2 = 7734cm2 = 773400mm2
0,003m2 = 0,3dm2 = 30 cm2 = 3000mm2
0,001585m2 = 0,1585dm2 = 15,85cm2 = 1585 mm2
Ordena les segents mesures de superfcie de ms gran a ms petit:
a. 50000 cm2,6 m2, 55 dm2, 5666000 mm2
b. 4 dm2, 444 mm2, 401 cm2, 2 m2
c. 7 cm2, 500 mm2, 40 dm2, 0,5 m2
d. 3 mm2, 500 dm2, 4 m2, 0,4 cm2
Una paret, de 2 m d'alt i 2,25 m d'ample s'ha d'enrajolar.
Calcula la superfcie de la paret en m2. (4,5 m2)
Les rajoles sn de 15 cm x 15 cm.
Calcula la superfcie de les rajoles en cm2 i m2. (225 cm2 = 0,0225 m2)
Quantes rajoles de 15 cm x 15 cm es necessiten? (4,5 m2
: 0,0225 m2
= 200)
Paulino Posada pg. 24 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
25/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.3 Volum
El volum d'un dipsit d'aigua o d'una piscina, s l'espai que ocupa.
El volum es calcula multiplicant l'alada per l'amplada, per el fons de l'objecte (ortedre)
V = l x b x f
Paulino Posada pg. 25 de 38
amplada - b
alada - l
fons - f
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
26/38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
27/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
El volum d'un dipsit d'aigua indica quants metres cbics (m3) o litres d'aigua es poden
emmagatzemar en el dipsit. El volum d'una piscina indica la quantitat d'aigua que
necessitarem per omplir la piscina.
Quan parlem de grans quantitats d'aigua, utilitzem el metre cbic m3 com a unitat de
mesura.
L'aigua es paga per m3 . El preu del m3 de la xarxa de subministrament d'Emaya s de
aprox.0,8 per m3.
Per passar de metres cbics (m3) a litres (l) recordem que 1 m = 10 dm, per tant
1 m3 = 1 m x 1 m x 1 m = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1000 dm3 = 1000 l
Exercicis
Calcula la quantitat d'aigua continguda en un dipsit de 1,5 m d'alt, 2 m de llarg i 0,5 m de
fons en m3 i l. V = l x b x f = 1,5 m x 2 m x 0,5 m =1,5 m3 = 1500 l
Calcula la quantitat d'aigua necessria per omplir una piscina de 5 m de llarg, 3 m de
ample i 1,5 m de profunditat en m3 i l. V = l x b x f = 5 m x 3 m x 1,5 m = 22,5 m3 = 22500 l
Paulino Posada pg. 27 de 38
1 metro cbic
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
28/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Calcula la quantitat de gasoil continguda en un dipsit de 1,8 m d'alt, 1,5 m de llarg i 1 m
de fons en m3 i l. V = l x b x f = 1,8 m x 1,5 m x 1 m = 2,7 m3 = 2700 l
El litre de gasoil val 0,80 , quants diners s'han de pagar per posar 2500 l al dipsit? 0,80/l x 2500 l = 2000,00
Les installacions de calefacci, sn circuits tancats que contenen un volum d'aigua que
no canvia. A vegades s'han de afegir additius lquids, per exemple per prevenir la corrosi,
o per reparar petites fuites d'aigua. La quantitat de l'additiu depn del volum d'aigua de la
installaci. Per tant hem de saber calcular aproximadament els litres (l) o metres cbics
(m3) d'aigua de la installaci.
D'un termo elctric o un escalfador d'aigua a gas hi ha una distncia a les aixetes d'aiguacalenta. L'aigua acumulada en la canonada entre termo (escalfador) i aixeta d'aigua
calenta, generalment sortir freda i es perdr. Per aix els termos (escalfadors) han
d'estar installats el ms a prop possible dels punts de consum d'aigua calenta. Tamb en
aquest cas ens interessa saber quanta aigua hi ha acumulada entre el termo (escalfador )
i l'aixeta.
La quantitat d'aigua continguda en una canonada depn de la seva llargria i superfcie.
Vtub = Atub x l
Vtub : Volum del tub o canonada
Atub : Superfcie del tub o canonada
l: llargria del tub o canonada
Paulino Posada pg. 28 de 38
l
Atub
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
29/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Exemple:
Una canonada de coure de dimetre interior 16 mm i 10 m de llarg, quants litres d'aigua
cont?
A = x R 2
= 3,14 x (0,16 dm)2 = 0,08 dm2
Vtub = Atub x l
= 0,08 dm2x 100 dm = 8 dm3 = 8 l
Exercicis
Un tub de 10 mm de dimetre interior, quants litres d'aigua per metre lineal cont?
A = x R 2
= 3,14 x (0,1 dm)2 = 0,0314dm2
Vtub = Atub x l
= 0,0314 dm2x 10 dm = 0,314 dm3 = 0,314 l
Un tub de 20 mm de dimetre interior, quants litres d'aigua per metre lineal cont?
A = x R2
= 3,14 x (0,2 dm)2 = 0,1256 dm2
Vtub = Atub x l
= 0,1256 dm2x 10 dm = 1,256 dm3 = 1,256 l
Paulino Posada pg. 29 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
30/38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
31/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.4 La relaci proporcional
Es parla d'una relaci proporcional quan dos variables estan relacionades per un factor
constant, com per exemple podria ser el consum diari d'aigua d'un habitatge depenent del
nombre de persones vivint a l'habitatge. Sembla lgic que el consum d'aigua augmentar
proporcionalment al nombre de persones.
4.4.1 La frmula
Problema:
Un habitatge en el que viuen 2 persones t un consum d'aigua diari de 60 l.
Quin ser el consum d'aigua diari si a l'habitatge viuen 3 persones?
Soluci:
Primer pas -> Esbrinar la relaci entre el consum d'aigua diari i el
nombre de persones
-> 60 l / 2 Persones = 30 l/persona
Segon pas -> Calcular el consum d'aigua calenta utilitzant una frmula que reflecteixi larelaci entre el consum diari i el nombre de persones a l'habitatge.
Frmula:
-> Consumo = 30 l/persona x Persones
o
-> C = LP x P
amb
C = Consum d'aigua calenta (en l)
LP = Litres d'aigua calenta consumits diriament per una persona (en l/persona)
P = Nombre de persones a l'habitatge (en persones)
Resultat:
C = 30 l/persona x 3 persones = 90 l
El consum d'aigua de l'habitatge amb 3 persones s de 90 l diaris.
Paulino Posada pg. 31 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
32/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Fixa't en les unitats de C, LP y P. Les unitats de C i P son simples, la de C s el consum
en litres, la de P el nombre de persones. La unitat de LP s composta, perqu sn els
litres que gasta una persona diriament.
Al multiplicar LP per P la unitat persona desapareix, quedant nicament els litres.Exercici:
Calcula el consum d'aigua de l'habitatge per a :
Persones 4 6 7 8
Consum d'aigua
Dibuixa un grfic en el que l'eix vertical indiqui el consum d'aigua i l'horitzontal el nombre
de persones a l'habitatge.
Com veus al grfic, la relaci entre consum d'aigua i persones s una lnia recta, per aix
es diu que la relacis lineal o proporcional.
Exercici:
Per fer una reparaci, un lampista ha utilitzat 1,8 m de canonada de 32 i 400 mm
de canonada de 90.
Quants diners ha de facturar pel material utilitzat?
El preu per tira de 5 m de canonada s:
32: 5 m 5,36
90: 5 m 16,14
Soluci:
Primer hem de relacionar la longitud (L) amb el cost (C) de la canonada.
C = L x P
C : cost en euros () de la canonada
L : longitud en metres (m) de la canonada
P : preu per metre en euros/m de la canonada
La relaci entre la longitud i el cost s proporcional.
Paulino Posada pg. 32 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
33/38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
34/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.5 Sistemes de mesura
Els dos sistemes de mesura ms estesos sn
Sistema Internacional d'Unitats (SI)
Sistema Angls
El Sistema Angls t com unitat la yarda. Els submltiples sn, el peu y la polzada (1", en
angls inch).
Una polzada equival a 25,4 mm.
La polzada s'utilitza en lampisteria per indicar els dimetres de rosca, p. ex. en tubs
metllics amb unions roscades, accessoris de llaut, vlvules o connexions roscades a
calderes, escalfadors, acumuladors d'aigua, etc.
Paulino Posada pg. 34 de 38
tubs metllics amb uni roscada
accessori llaut,
contrarosca
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
35/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Paulino Posada pg. 35 de 38
Roca dipsit acumulador ACS
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
36/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Paulino Posada pg. 36 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
37/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
Paulino Posada pg. 37 de 38
8/9/2019 PQPI tema matemtiques lampisteria
38/38
PQPI - Lampisteria Tema 4 - Matemtiques lampisteria 11/2010
4.6 El pendent d'una canonada
Normalment en les canonades de desgus, l'aigua ha de s'ha de moure per el seu propi
pes. Perqu l'aigua no s'estanqui, s necessari que les canonades tingui un pendent cap
a un punt ms baix.
Les canonades installades en el sl de banys i cuines solen tenir una pendent d'entre 2%
i 4%. Aix vol dir que cada per cada 100 cm de recorregut horitzontal, han de baixar entre
2 i 4 cm
Canonada amb un 3% de pendent.
100 cm
3 cm
Top Related