Asignatura: Materiales de Construcción
Profesor: Dr. Hernán Alvarado
1. La densidad aparente de una muestra de roca es de 2,32
Kg/dm 3 y su densidad real 3,20 Kg/dm3.
Después de sumergida en agua durante 24 horas, el agua absorbida
representa el 10% del peso de la roca seca.
Se desea saber el porcentaje de poros cerrados de la roca.
2. Una muestra de roca pesa 1,766 Kg en seco; pesa 2,242 Kg
cuando está saturada de agua, y pesa 1,041 Kg en la balanza
hidrostática.
Se desea saber la densidad aparente, la densidad real y la
porosidad, sabiendo que todos los poros son accesibles.
Se supone que al operar con la balanza hidrostática entra el agua
en los poros.
3. El mismo ejercicio anterior, suponiendo ahora que, al
operar con la balanza hidrostática, no entra el agua a los
poros.
4. Una roca tiene una densidad aparente de 1,9 Kg/dm3, su
densidad real vale 2,6 Kg/dm3 y el volumen de poros
inaccesibles es doble que el de poros abiertos.
Hallar el incremento de peso que experimentará una muestra de esa
roca al estar saturada de agua; expresado en porcentaje del peso
seco de la roca.
5. Hallar la compacidad, porosidad absoluta y porosidad
relativa de la roca del ejercicio anterior.
6. Se dispone de un picnometro que vacío pesa 40 gramos. Se
desea hallar la densidad real de una roca, para lo que se hacen las
siguientes medidas:
a) Peso del picnòmetro con la muestra de polvo de piedra seca
= 82 gr.
0,9 Kg/dm3 = 104 gr.
c) Picnòmetro con la muestra del polvo de piedra y la
cantidad necesaria del líquido para llegar a enrasar = 140
gr.
7. Una probeta de roca, de forma paralepipédica recta
rectangular, y dimensiones 6 X 2 x 2,15 cm se sumerge en un
picnómetro con agua y se añade ésta hasta enrasar; el conjunto pesa
130 gr.
Se supone que el agua no penetra en los poros accesibles. A
continuación se pulveriza completamente la roca, sumergiéndola de
nuevo en el mismo picnómetro y volviendo a enrasar; el conjunto
pesa ahora 140 gr.
Se pide hallar la relación
8. Hallar la ley de variación de la relación R =
de una roca, en función del volumen
de huecos totales, expresado a su vez como tanto por ciento del
volumen aparente. Representarla gráficamente.
9. Una roca tiene una densidad real de 2,6 Kg/dm3, una
porosidad relativa del 2%, referido al volumen aparente de la roca
y los poros cerrados representan el 4% del volumen real. Se pide
hallar la densidad aparente.
10. Un cubo tiene caras de 50 cm2 de superficie, y se
somete al ensayo de desgaste por abrasión. Las dimensiones finales
de la probeta son 6,85 x 7,01 x 6,90 cm.
Hallar la resistencia a la abrasión de esa roca, expresando las
unidades que se emplean.
11. Determinada roca se machaca finamente, ensayando después
su solubilidad en agua que resulta nula. Tras ello se toman 0,30 gr
que se introducen en un picnometro, enrasando con agua, obte-
niéndose un peso de 15,75 gr. El peso del picnòmetro lleno de agua
es de 15,6 gr. Otra muestra de 0,3 gr de la misma roca sin machacar
es introducida en agua obteniéndose un peso de 0,305 gr, después de
secarla superficialmente. La misma muestra introducida en agua da
un peso de 0,105 gr.
12. Un auxiliar de laboratorio recibe el encargo de determinar
la densidad aparente de una muestra de roca, sin poros accesibles
al agua, y decide emplear la fórmula:
D =
Dicho auxiliar opera de la siguiente forma:
a) Para determinar el peso de la muestra en el aire pesa la
muestra de roca y obtiene un peso de 2.234
gr.
b) Para determinar el peso de la muestra en el agua hace lo
siguiente:
Coloca sobre el platillo de una balanza una vasija con agua. En el
otro platillo coloca las pesas necesarias para conseguir el
equilibrio. Cuelga la muestra de roca de un alambre muy fino.
Mante- niendo el alambre con la mano, introduce la roca totalmente
en el agua de la vasija sin que apoye en el fondo de la misma.
Coloca entonces pesas en el otro platillo para equilibrar de nuevo
la balanza. Estas pesas equivalen a 927 gr.
c) Hace operaciones:
El director del laboratorio rechaza este resultado por considerarlo
equivocado. Se pide:
1) Decir si el resultado es correcto o equivocado, indicando
en este caso dónde está el error del razonamiento.
2) En caso de que esté equivocado, calcular el verdadero
valor de la densidad aparente de la muestra de roca.
13. Se desea determinar Da, Dr, C, Pa y Pr de una
roca, para lo cual se extrae una muestra de la misma y se efectúan
los siguientes ensayos:
1) Peso al aire de un picnómetro = P1.
2) Peso al aire de la muestra de roca = P2.
3) Peso sumergido de esa muestra, medido inmediatamente
después de sumergir = P 3.
4) Peso al aire del picnómetro lleno de agua = P4.
5) Peso al aire del picnómetro con la muestra pulverizada y
enrasado con agua = P 5.
6) Peso sumergido de la muestra original, manteniéndolo en
agua durante 20 horas, antes de
efectuar la pesada = P6.
Nota
Se supone que al sumergir la muestra, el agua tarda 10 horas en
llenar los poros abiertos.
14. Una muestra de roca pesa 1,794 Kg en seco; 1,933 Kg cuando
está saturada de agua, y 1,061 Kg cuando se pesa en la balanza
hidrostática.
Se desea saber el volumen de huecos que habrá en 1 m 3 de
dicha roca si los poros inaccesibles son la mitad de los
accesibles.
15. Una prensa está compuesta por un marco metálico cerrado
constituido por dos cabezales unidos por tirantes laterales. En el
interior del marco se dispone un gato hidráulico con un pistón de
12 cm de diámetro. El manómetro de la máquina marca 70 Kg/cm
2 en el momento que se rompe por compresión una probeta de 4 X
4 X 4 cm.
De estos datos se deduce la carga de rotura de la probeta.
Posteriormente se averigua que el pistón tenía un diámetro de 12,15
cm en vez de los 12 cm indicados.
Se quiere saber qué error se ha cometido al determinar la
resistencia de la probeta.
16. Se quiere determinar la densidad real de una roca, para lo
cual se pulveriza convenientemente y se introduce una muestra en un
picnòmetro que, vacío, pesa 38,7 gramos.
Posteriormente se hacen las siguientes pesadas mediante las cuales
se obtienen los resultados que se indican:
a) Picnómetro con la muestra de polvo de piedra seca = 73,5
gramos.
17. El volumen de conjunto de un saco de cemento es 0,03333 m
3. Su oquedad es del 45%. Se pide determinar el peso del litro,
sabiendo que la densidad relativa del cemento es 3,05 Kg/dm
3.
18. Se pesa una muestra de piedra, que ha sido previamente
saturada de agua, y su peso resulta de 3,66 gramos. El peso de esta
misma muestra desecada es de 3,60 gramos y el peso de esta misma
muestra determinado con la balanza hidrostática es de 1,26
gramos.
Otra muestra de esta misma piedra se pulveriza finamente y 3,6
gramos de este polvo se introducen en un picnòmetro, el cual, con
agua hasta el enrase y con la muestra, pesa 189,1 gramos. El peso
del picnometro con agua pero sin muestra es de 187 gramos.
Se desea conocer de esta piedra:
1. Porosidad accesible.
2. Porosidad inaccesible.
3. Densidad real.
4. Densidad aparente.
5. Compacidad.
19. El volumen de poros accesibles de una roca es cuatro veces
mayor que el volumen de los in accesibles.
Se pide dibujar la ley que muestra la porosidad absoluta de esa
roca como una función de la po- rosidad relativa.
20. De una roca se conoce su densidad real
Dr .
Problemas propuestos
1. Al ensayar una muestra de ladrillo se obtienen los
siguientes resultados:
Peso en aire de la muestra seca = 247 gramos. Peso en aire de la
muestra embebida en agua = 278 gramos. Peso en agua de la muestra
embebida en agua = 147 gramos.
Se pide
b) Determinar el agua absorbida.
c) Determinar la densidad aparente.
d) Determinar la densidad real. Se supone que todos los poros
son abiertos.
247 SOLUCION: Da = ---- = 1,88
Agua absorbida = 31 gr
2 La densidad real de una roca es 2,8 Kg/dm3. Con una sonda de
diamante se obtiene una probeta cilíndrica de esta
roca, de 15,24 cm de altura por 10,16 cm de diámetro. Esta probeta
pesa 3,12 Kg cuando está seca y 3,223 Kg cuando está saturada de
agua.
Se pide determinar el porcentaje de poros cerrados.
SOLUCION: x = 1,45%
3
El peso de una piedra seca es P1. Dicha piedra se sumerge en un
líquido de densidad hasta la saturación y después
se pesa al aire resultando P2. El peso de dicha piedra
saturada, en un líquido de densidad es P3. Hallar
la densidad
aparente siendo > .
4
Determinar la compacidad de un conjunto de granos esféricos iguales
cuando se acomodan tangentes entre sí y en posición de cubos de
caras centradas, en los dos casos siguientes:
a) Cuando el diámetro de los granos es 1 cm.
b) Cuando el diámetro de los granos es 0,01 cm.
SOLUCION: C = 0,74, independiente del diámetro.
5
La densidad real de una roca es 3,2 Kg/dm3. La roca no tiene poros
abiertos y se sabe que su porosidad absoluta es 10%.
Hallar: 1) Densidad aparente. 2) Densidad relativa. 3)
Compacidad.
SOLUCION: C = 90%.
D r = D a = 2,88
6 Una probeta de piedra de forma cúbica con arista igual a 7,07 cm
es sometida a un ensayo de resistencia a la abrasión, sobre tres de
sus caras que forman triedro.
El volumen de la probeta después del ensayo es de 350 cm3.
Expresar el resultado del ensayo.
SOLUCION: R = 0,0226 cm3/cm2.
7 La densidad real de una roca es 3 Kg/dm3. Con una sonda de
diamante se obtiene una probeta cilindrica de esta roca de 15 cm de
altura por 10 cm de diámetro. Esta probeta pesa 3,05 Kg cuando está
seca y 3,15 Kg cuando está saturada de agua. Hallar el tanto por
ciento de poros cerrados.
SOLUCION: x = 5,57%
8 Hallar la compacidad, densidad aparente y densidad relativa de
una roca cuya densidad real es 2,8; su porosidad total es 14%, y su
porosidad abierta, nula.
SOLUCION: C = 86%
Da = Dr = 2,408
9
Una roca tiene una porosidad relativa igual al 3%, una densidad
aparente 2,6 y el 0,7% de agua con relación a su peso seco. Hallar
el tanto por ciento de agua referido al volumen aparente de la
roca.
SOLUCION: 1,82%
1
Una muestra de roca en seco pesa 1,8 gr; saturada de agua pesa 2
gr. Pesada a continuación en la balanza hi- drostatica dio un peso
de 1 gr. Hallar la densidad relativa.
SOLUCION: Dr = 2,25
11
La densidad aparente de una roca es 80% de su densidad real. ¿Qué
tanto por ciento representan los huecos totales
respecto al volumen aparente?
12
Hallar la resistencia a compresión de una roca si una probeta
paralepipédica de ella, de caras opuestas 7,07 X 7,07 y
7,02 x 7,12 cm rompe bajo una carga de 16.03 TM.
SOLUCION: 320,7 Kg/cm2.
13 Determinar la resistencia a tracción de una roca si una probeta
de sección 12 X 24 cm trabajando como viga, con separación entre
apoyos 50 cm, rompe bajo una carga centrada de 2,765 TM.
SOLUCION: = 30 Kg/cm2.
14
El volumen de huecos totales de una roca representa 2% del volumen
aparente, y la densidad aparente vale 2,07. ¿ Cuál es el valor de
la densidad real?
SOLUCION: Dr - 2,112