[I.E. “SAN CRISTÓBAL” - HUANCAVELICA] MATEMÁTICA 5
I.E. “SAN CRISTÓBAL”
XVI 2015
“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
Prof. Luis A. Miranda S.
[I.E. “SAN CRISTÓBAL” - HUANCAVELICA] MATEMÁTICA 5
Luis A. Miranda S. ¡El estudio y la perseverancia nos llevarán al éxito! 2
Y
X
C.T.
0
A(1,0)
P
Q
rad
-1 senx 1 -1 cosx 1
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
Llamado también circunferencia unitaria, es una circunferencia cuyo centro
coincide con el origen de coordenadas y su radio es igual a la unidad. Donde: A : Origen de Arcos B : Origen de Complementos A’ : Origen de Suplementos B’ : Sin Definición Particular C.T. : Circunferencia Trigonométrica
ENTONCES:
APLICANDO LO APRENDIDO
1. Indicar el signo de comparación
que debe ir en el círculo:
sen70º sen160º
a) < b) > c)
d) e) =
2. Indicar el signo de comparación
que debe ir en el círculo:
sen50º sen130º
a) < b) > c)
d) e) =
3. Indicar el signo de comparación
que debe ir en el círculo.
cos100º cos200º
a) < b) > c)
d) e) =
4. Indicar el signo de comparación
que debe ir en el círculo.
cos160º cos260º
a) < b) > c)
d) e) =
5. Del gráfico mostrado calcular el
área del triángulo sombreado.
a) sen
b) cos
c) -sen
d) -cos
e) 2sen
x
y
1
B
B
A A
C.T. y
A
x O P
1
M( ; sen)
C.T.
y
x O
Q
M(cos; )
C.T.
2 2 1
Ecuación de la
Circunferencia
x y 2 2 1Sen Cos
x
y
C.T.
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Luis A. Miranda S. ¡El estudio y la perseverancia nos llevarán al éxito! 3
6. Del gráfico mostrado calcular el
área del triángulo sombreado.
a) sen
b) cos
c) -sen
d) -cos
e) 2cos
7. Hallar el área de la región
sombreada:
a) 3 3
3
b) 3 3
6
c) 3 3
d) 3 3
e) 3 3
8. Hallar el área de la región sombreada
de la C.T. mostrada.
a) Cos
b) 2
sen
c) 2
cossen
d) sen
e) 2
Cos
9. Calcular el área de la región
triangular ABC
a) 2
1
b) Ctg2
1
c)
Ctg2
1
d) Tg2
1
e) CtgTg
10. Halla el área de la región
sombreada.
a) 3Cos
b) -Cos
c) 2
Cos
d) 2cos
e) 2
Sen
11. Hallar la región sombreada
a) 2
1
b) Ctg2
1
c)
Ctg2
1
d) 1
2Tg
e) CtgTg
12. Hallar el área sombreada
a) Senα
b) Sen2α / 2
c) Sen2α
d) -Sen2α / 2
e) Sen2α / 4
Prof. Luis A. Miranda S.
x
y
C.T.
o
C.T.
T
B
B´
A´ A
C.T.
C
O A´ A
B
B´
P
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