68

®

a) Determinación de cargas vivasPara calcular las cargas vivas en tuberías flexibles seusó el criterio recomendado por AWWA, que es asu-mir la carga móvil como una carga estática uniforme-mente repartida a lo largo de la tubería, que es:

Pc • F We = Cs•

L

En donde:We = carga viva (en kg/m de tubería).Cs = coeficiente de carga en función del

diámetro del tubo (figura 15 c).Pc = carga concentrada en kg. Se asume constante

e igual a 4.550 kg (AWWA), debido a que lascarreteras en el mundo tienen restricciones depeso máximo por eje, cuya máxima capacidades de 4,55 ton/rueda.

F = factor de impacto (tabla 15 b).

L = longitud efectiva del tubo en el cualocurre la carga (m).

El peso de la rueda se ejerce en un ancho reducidosimilar a 10 cm, que tiene una influencia de 90 cm enel ancho de la tubería enterrada, por lo que el valornormalmente aceptado para L (longitud de la tube-ría que está bajo la carga de impacto) es de 0.90 me-tros (AWWA).

Por ejemplo, se desea calcular la carga distribuida deuna tubería de PVC de 200 mm de diámetro clase 10,enterrada en una zanja de 1,25 metros de profundi-dad (según sugerencia de punto 6.4) bajo una carre-tera.

Se tiene:Coeficiente Cs = 0,05 según gráfico de fig. 15 c Pc = 4550 kg F = 1,5 L = 0,9

We = 0,05 • 4550 • 1,5 = 379 kg/ml 0,9

Por lo tanto, para el cálculo estructural de una tube-ría de estas características, es necesario agregarle unacarga adicional distribuida de 379 kg/ml.

b) Determinación de cargas muertas(carga de tierra)

La determinación de las cargas muertas se suponeconservadoramente igual al peso del prisma de tierrasobre la tubería, que es:

Wc = γs • H • D

En que:Wc: peso del prisma de tierra sobre la tubería (to-

neladas por metro lineal de tubería) (Ton/ml) γs: densidad del suelo saturado sobre la tubería

(Ton/m3)

Tabla 15.b

TIPO DE TRÁFICO VALOR DE F

Carretera 1.5Ferrocarril 1.75

Conforme se va deformando la tubería flexi-ble (sin fracturarse), transfiere la carga verticalen reacciones horizontales radiales que sonresistidas por la presión pasiva de la tierra al-rededor del tubo. Sin embargo, cuando la pa-red de éste es rígida, lo anterior no ocurre, sinoque toda la carga tiene que ser soportada porel tubo.

Estas son las diferencias entre el comportamiento deltubo rígido, y el comportamiento del tubo flexible;es por eso que las teorías de las cargas combinadassobre tubos rígidos (Schlick), no se debe aplicar a tu-berías flexibles.

69

®

Catálogo Línea Presión

c) Estimación de la deflexión comoresultado de cargas en tuberías de PVC(flexible)

Se han estudiado varias fórmulas que relacionan ladeflexión de la tubería flexible bajo cargas y las pro-piedades de la tubería y el suelo.La fórmula más ampliamente utilizada es la siguienteecuación, originalmente desarrollada por Spangler enIOWA State University y más tarde modificada porSpangler y Watkins y conocida mundialmente comola Fórmula IOWA.

∆ x = K • (De • Wc + We) E•I + 0,061 • E' r3

∆x: máxima deformación transversal (cm).De: factor de deformación de largo plazo (reco-

mendado 1,5 para todo tipo de suelos).K: constante encamado (varía entre 0.110 y 0.083

para un ángulo de contacto de 0º o de 180º,respectivamente). Para tubos de PVC se consi-dera el valor 0.10 (AWWA-ASTM).

Wc: carga muerta sobre la tubería en kg/m segúnpunto anterior.

H: profundidad de la zanja sobre la clave (partesuperior) del tubo (m)

D: diámetro exterior de la tubería (m)

Ejemplo:Una tubería de diámetro 200 mm clase 10, enterradaen una zanja de 1,25 metros de profundidad, rellena-da con un suelo areno-limoso (suelo tipo III, clasifica-ción SM, según tabla 15 d) de una densidad saturadade 2 ton/m3.Se tiene:

H = 1,25 - 0,20 = 1,05 mWc = 2 • 1,05 • 0,200 = 0,42 ton/ml = 420 kg/ml

We: carga viva sobre la tubería en kg/cm segúnpunto 15.2 a

r: D - e = Radio promedio del tubo 2

E: Módulo de elasticidad del material del tubo(kg/cm2).

I: Momento de inercia de la pared del tubo porunidad de largo (cm4/cm). Para tuberías, I = e3/12en que "e" es el espesor de pared.

E': Módulo de reacción del suelo (kg/cm2). Depen-de del tipo de suelo y de su compactación.

Aunque la experiencia con la ecuación de IOWA hademostrado que es suficientemente práctica, ha sidoobjeto de algunas críticas especialmente debido a queE' (módulo de reacción del suelo) es una constanteempírica no directamente relacionada con las propie-dades del suelo, sino que más bien con las condicio-nes de instalación, capacidad y tipo de suelo: cohesi-vo o no cohesivo, fino o granular. Esto era determina-do midiendo deflexiones en varias situaciones distin-tas y posteriormente recalculando a través de la Fór-mula de IOWA. Esto llevó a imprecisiones y a un am-plio rango de valores de E'.

Para remediar esta situación, el Earth Sciences Branchdel U.S. Bureau of Reclamation realizó una ampliainvestigación, tanto en los laboratorios como en te-rreno, la cual dio los resultados que se muestran enlas tablas 15 d y 15 e, que entregan valores con unamplio rango de seguridad para tuberías instaladasen distintos tipos de terreno.

Para estimar la deflexión en el largo plazo, es necesa-rio tomar en consideración el hecho de que un sueloinicialmente cargado se va a continuar deformandocon el tiempo.

El factor "De" de la ecuación de IOWA convierte ladeflexión inicial de la tubería en la deflexión de largoplazo, que corresponde a un factor de seguridad quese asume igual a 1,5. Sin embargo, a través de la am-plia experiencia del Bureau of Reclamation, se han

70

®

desarrollado valores conservadores de "De" para va-rias clasificaciones de suelo y condiciones de instala-ción.

Todo el análisis anterior nos lleva a determinar técni-camente las deformaciones previsibles en las tuberíasde PVC Vinilit.

En figura 15 f se resume el comportamiento de lastuberías PVC c-6 y c-10 a distintas profundidades ycon distintos módulos de reacción del suelo, el cualpermite determinar los coeficientes de seguridad fren-te a distintas condiciones de instalación, resumiendode manera muy simple la fórmula IOWA.

Ejemplo:Siguiendo con el ejemplo anterior de una tubería dediámetro 200 mm clase 10, enterrada en una zanjade 1,25 metros de profundidad rellenada con un sue-lo areno-limoso (suelo Tipo III, clasificación SM, segúntabla 15.d), con una densidad saturada de 2 ton/m3,compactada a 90% Proctor estándar.

Se tiene:K = 0,10 según recomendación AWWA-ASTMDe = 1,5 según recomendaciónWc = 420 kg/ml = 4,20 kg/cm lineal, ya calculado en

punto anterior (b)We = 379 kg/ml = 3,79 kg/cm lineal, ya calculado en

punto anterior (a)E = 30.000 kg/cm2 según punto 1.4E' = 70 kg/cm2 según tabla 15 eTubería D = 200 mm = 20 cm e = 9,6 mm = 0,96 cm (clase 10)

r = D-e = 95,2 mm = 9,52 cm 2

I = e3 = (0,96)3 = 0,073728 cm4/cm

12 12

E • I = 30.000 • 0,073728 = 2,564 kg/cm2

r3 (9,52)3

Evaluando la fórmula de Iowa, se tiene:

∆x = 0,1 • (1,5 • 4,2 + 3,79) = 1,009 2,564 + 0,061 • 70 6,834

∆x = 0,1476 cm

Deformación = 0,1476 cm = 0,00738 = 0,738%relativa 20 cm

Por lo tanto, la deformación relativa es menor al 1%,valor bastante inferior al límite de 5%, por lo que elproyecto cumple la especificación.

71

®

Catálogo Línea Presión

Figura 15 c Valor del coeficiente CS para cargas verticales superpuestasconcentradas

0.40

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

063 90 110 160 200 250 315 355 400

Diámetro nominal D

Cs H= profundidad de zanja

H= 180 cmH= 150 cm

H= 120 cm

H= 90 cm

H= 75 cm

H= 60 cm

72

®

TIPO DE SUELO DESCRIPCIÓN

CLASE I Material granular manufacturado, angular de 6 a 40 mm de tamaño, tal como

chancado, gravilla.

CLASE II

GW Ripios y mezclas ripio-arena de buena granulometría, con poco o sin material fino.

50% o más retenido en malla Nº 4. Más del 95% retenido en malla Nº 200. Limpios.

GP Ripios y mezclas ripio-arena de mala granulometría, con poco o sin material fino.

50% o más retenido en malla Nº 4. Más del 95% retenido en malla Nº 200. Limpios.

SW Arenas y arenas ripiosas de buena granulometría, con pocos o sin material fino.

Más del 50% pasa malla Nº 4. Más del 95% retenido en malla Nº 200. Limpios.

SP Arenas y arenas ripiosas de mala granulometría, con pocos o sin material fino.

Más del 50% pasa malla Nº 4. Más del 95% retenido en malla Nº 200. Limpios.

CLASE III

GM Ripios limosos, mezclas ripio-arena, limo. 50% o más retenido en malla Nº 4.

Más del 50% retenido en malla Nº 200.

GC Ripios arcillosos, mezclas ripio, arena, arcilla. 50% o más retenido en malla Nº 4.

Más del 50% retenido en malla Nº 200.

SM Arenas limosas, mezclas arena-limo. Más del 50% pasa malla Nº 4. Más del 50%

retenido en malla Nº 200.

SC Arenas arcillosas, mezclas arena-arcilla. Más del 50% pasa malla Nº 4. Más del 50%

retenido en malla Nº 200.

CLASE IV

ML Limos inorgánicos, arenas muy finas, polvo de roca, arenas finas limosas o arcillosas.

Límite líquido 50% o menos. 50% o más pasa malla Nº 200.

CL Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media, arcillas ripiosas, arcillas arenosas, arcillas

limosas, arcillas magras. Límite líquido 50% o menos. 50% o más pasa

malla Nº 200.

MH Limos inorgánicos, arenas finas o limos micáceos o diatomáceos, limos elásticos

Límite líquido mayor de 50%. Pasa malla Nº 200 o más.

CH Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas grasas. Límite líquido mayor de 50%.

50% o más pasa malla Nº 200.

CLASE V

OL Limos orgánicos y arcillas limosas orgánicas de baja plasticidad. Límite líquido 50%

o menos. 50% o más pasa malla Nº 200.

OH Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta. Límite líquido mayor de 50%. 50%

o más pasa malla Nº 200.

PT Turba y otros suelos altamente orgánicos.

Los suelos están definidos de acuerdo a Norma ASTM D 2487 a excepción del material Clase I, definido enNorma ASTM D 2321.

Tabla 15 d Descripción de los tipos de suelos

73

®

Catálogo Línea Presión

(1) Designación ASTM D-2487, USBR E3(2) En esta tabla se recomienda agregar los suelos salinos de Vallenar al Norte, los que corresponderían a

una clase VI, en los cuales es válida la misma nota de los suelos V en el caso que existan filtraciones.

NOTA: Esta tabla es válida sólo para rellenos hasta 15 metros.

En Chile se tendrán típicamente los casos siguientes:

SUELOS TIPO II Fluvial típico del sector central y para nororiente de Santiago - La Serena - Rancagua -San Fernando - Temuco - Las arenas limpias de Valparaíso y Viña del Mar, etc.

SUELOS TIPO III Fluviales arcillosos y limosos, maicillo, piedra pómez (Pudahuel - Cerrillos),limos no saturados (Macul - Ñuñoa), migajón profundo, arenas limosas(Concepción - Coronel).

SUELOS TIPO IV Resto de los suelos finos: arcillas de Copiapó, suelos finos de Talca, trumaosde Osorno, Valdivia, etc.

Tabla 15 e Valores del módulo de reacción del suelo E' para fórmula de IOWA

V (2)

IV a

IV b

III

II

I

* Suelos finos* Límite líquido > 50* Suelos con media a alta

plasticidad* CH, MH,CH-MH* Suelos finos* Límite líquido < 50* Plasticidad media a

sin plasticidad 3,5 14 28 70* CL, ML, ML-CL con

menos de 25% departículas gruesas

* Ídem anterior con másde 25% de partículasgruesas

7 28 70 140* Suelos gruesos con más

de 12% de finos* GM-GC, SM SC3* Gruesos con menos de

12% de finos 14 70 140 210* GW, GP, SW, SP3* Chancado 70 210 210 210

Tipo de Suelo según Unified Suelto Sin compactación Moderada Altasuelo según Classification System < 85% Proctor 85 - 95% Proctor >95% ProtorASTM 2321 (1) < 40% Den. rel. 40 - 70% Den.rel. >70% Den. rel.

No existe información. Consulte un mecánico desuelos o use E' = 0

74

®

Figura 15 f Deformación tuberías PVC presión (%) en función de la profundidadde enterramiento (m) para diferentes tipos de suelos E' (kg/cm2)

14

12

1 2 3 4 5 6

Profundidad (m)

%

10

8

6

4

LÍMITE 5%

2

0

PVC c-6 (E'=14)

PVC c-10 (E'=14)

PVC c-10 (E'=21)

PVC c-6 (E'=70)

PVC c-10 (E'=70)

PVC c-6 (E'=21)

75

®

Catálogo Línea Presión

La resistencia química señalada en las siguientes ta-blas está basada en pruebas de laboratorio de los fa-bricantes de la materia prima y esta información esuna base de recomendaciones y no una garantía.

Aceite de Algodón R RAceite de Castor R RAceite de Coco R RAceite de Linaza R RAceite de Lubricantes R RAceite de motores R RAceite Diesel R RAceite MIneral R RAceite Vegetal R RAceite Tall R RAceite y Grasas R RAcetaldehído NR NRAcetato de Amillo NR NRAcetato de Butilo NR NRAcetato de Etilo NR NRAcetato de Plomo R RAcetato de Sodio R RAcetato de Vinilo NR NRAcetileno NR XAcetona NR NRAcido Acético 80% R RAcido Acético 50% R RAcido Acético 20% R RAcido Acético 10% R RAcido Adípico R RAcido Antraquinonsulfónico R RAcido Arilsulfónico R NRAcido Arsénico R RAcido Bencensulfónico 10% R RAcido Benzoico R RAcido Bórico R RAcido Bromhídrico 20% R RAcido Brómico R RAcido Butírico NR XAcido Carbónico R RAcido Cianhídrico R RAcido Cítrico R RAcido Clorhídrico 50% R RAcido Clorhídrico 38% R RAcido Clorhídrico 35% R RAcido Cloracético 10% R RAcido Clorosulfónico 100% R NRAcido Crecílico 50% R XAcido Crómico 10% R RAcido Crómico 30% R RAcido Crómico 40% R RAcido Crómico 10% NR NRAcido Diglicólico R RAcido Esteárico R R

16. RESISTENCIA QUÍMICA PVC VINILIT PRESIÓN

R = RecomendadoA = Aceptable pero con pruebas adicionales.NR = No se recomienda.X = Sin datos.

Acido Fluorhídrico 10% R XAcido Fluorhídrico 50% R NRAcido Fórmico R NRAcido Fosfórico 10% R RAcido Fosfórico 25-50% R RAcido Fosfórico 50-85% R RAcido Gálico R RAcido Glicólico R RAcido Hipocloroso R XAcido Láctico 25% R RAcido Láctico 80% R RAcido Láurico R RAcido Linoleico R RAcido Maleico R RAcido Málico R RAcido Metilsulfónico R RAcido Muriático R XAcido Nicotínico R RAcido Nítrico 10% R RAcido Nítrico 30% X XAcido Nítrico 40% X NRAcido Nítrico 50% X NRAcido Nítrico 70% NR NRAcido Nítrico 100% NR XAcido Oleico R RAcido Oxálico R RAcido Oxálico 50% R RAcido Palmítico X XAcido Palmítico 10% R RAcido Palmítico 70% R NRAcido Paracético 40% R NRAcido Perclórico 10% R RAcido Perclórico 70% NR NRAcido Pícrico NR NRAcido Selénico (acuoso) R XAcido Silícico R RAcido Sulforoso A AAcido Sulfúrico 10% R RAcido Sulfúrico 50% R RAcido Sulfúrico 70% R RAcido Sulfúrico 93% R NRAcido Sulfúrico 94% NR NRAcido Tánico R RAcido Tartárico R RAcidos Grasos R RAcrilato de Etilo NR NRAire NR NRAgua Regia NR NRAgua de Mar R R

Agua Potable R RAlcohol Alílico 96% R AAlcohol Amílico R RAlcohol Butílico R RAlcohol Etílico R RAlcohol Metílico R RAlcohol Propargílico R RAlcohol Propílico R RAlmidón (jarabe) R XAlumbre R RAmoniaco (Gas) R RAmoniaco - Agua 10% R RAmoniaco - Agua 25% X XAmoniaco Cloruro de Amonio R AAnhídrido Acético NR NRAnilina NR NRAntraquinona R XAzufre R RBenceno NR NRBenzoato de Sodio R RBicarbonato de Potasio R RBicarbonato de Sodio R RBicromato de Potasio R RBifluoruro de Amonio R RBisulfato de Sodio R RBisulfito de Calcio R RBisulfito de Sodio R RBlanqueador (12,5% C12) R RBorato de Potasio R RBórax R RBromato de Potasio R RBromo (líquido) NR NRBromuro de Etileno NR NRBromuro de Potasio R RBromuro de Sodio R RButadino R RButano R RButanol Primario o Secundario R RButanodiol R NRButil Fenol R NRButil Ftalato X XButileno R XCarbonato de Amonio R RCarbonato de Bario R RCarbonato de Calcio R RCarbonato de Magnesio R RCarbonato de Potasio R RCarbonato de Sodio R RCelulosa R NR

PRODUCTO TEMPERATURA 22ºC 60ºC

PRODUCTO TEMPERATURA 22ºC 60ºC

PRODUCTO TEMPERATURA 22ºC 60ºC

76

®

Cerveza R RCianuro de Cobre R RCianuro de Plata R RCianuro de Potasio R RCianuro de Mercurio R RCiclohexano NR NRCiclohexanol NR NRClorato de Calcio R RClorato de Sodio R RCloro (Líquido) NR NRCloro (Húmedo) A XCloro (Seco) R RClorobenceno NR NRCloroformo NR NRCloruro de Alilo NR NRCloruro de Aluminio R RCloruro de Amonio R RCloruro de Bario R RCloruro de Calcio R RCloruro de Cobre R RCloruro de Etilo NR NRCloruro de Fenihidrazina A NRCloruro de Magnesio R RCloruro de Metileno NR NRCloruro de Metilo NR NRCloruro de Níquel R RCloruro de Potasio R RCloruro de Sodio R RCloruro de Tionilo NR NRCloruro de Zinc R RCloruro Estánnico R RCloruro Estannoso R RCloruro Ferroso R RCloruro Láurico R RCloruro Mercúrico R RCombustible Jet R RConcentrado de Cola R XCresol NR NRCrotonaldehído NR NRDetergentes R RDextrina R RDextrosa R RDicloruro de Etileno NR NRDicromato de Potasio R RDicromato de Sodio A ADióxido de Azufre (Húmedo) NR NRDióxido de Azufre (Seco) NR NRDióxido de Carbono R RDimeti Amina (Acuoso) NR NRDisulfuro de Carbono NR XEtanol X XEter Etílico NR NREtilsen Glicol R RFenol A XFerricianuro de Potasio R RFerricianuro de Sodio R RFerrocianuro de Sodio R RFerrocianuro de Potasio R RFlúor (Gas Húmedo) A XFluoruro de Aluminio R RFluoruro de Amonio 25% R R

Fluoruro de Cobre R RFluoruro de Potasio R RFluoruro de Sodio R RFormaldehído 50% R RFosfato Trisódico R RFosgeno (gas) R XFosgeno (Líquido) NR NRFreón 11-12 R XFreón 22 NR XFructuosa R RFrutas (jugos-pulpas) R RFurfural NR NRGas Natural R RGasolina A AGelatina R RGinebra A AGlicerina - Glicerol R RGlicol R RGlucosa R RGoma R RHeptano R RHexano R XHexanol (Tercierio) R RHidrógeno R RHidroquinona R RHidróxido de Aluminio R RHidróxido de Amonio R RHidróxido de Bario R RHidróxido de Calcio R RHidróxido de Magnesio R RHidróxido de Potasio R RHidróxido de Sodio 15 - 30% R RHidróxido de Sodio 50 - 70% R RHipoclorito de Calcia R RJabones R RKerosén R RLeche R RLicor Blanco R RLicor de Remolacha R RLicor Negro R RTanning R RLicores Verdes R RManteca (Aceite) R RMetano R RMercurio R RMetil - etil - cetona R RMonóxido de Carbono R RMetafosfato de Amonio R RNafta R RNaftalina NR NRNicotina R RNitrato de Aluminio R RNitrato de Amonio R RNitrato de Calcio R RNitrato de Cobre R RNitrato de Magnesio R RNitrato de Níquel R RNitrato de Potasio R RNitrato de Sodio R RNitrato de Zinc R RNitrato Férrico R R

Nitrato Mercurioso R RNitrobenceno NR NRNitrito de Sodio R ROcenol R ROleum NR NROrina R ROsicloruro de Aluminio R ROxido de Etileno NR NROxido Nitroso R ROxígeno R RPentóxido de Fósforo R XPerborato de Potasio R RPerclorato de Potasio R RPermanganato de Potasio 10% R RPeróxido de Hidrógeno 505 R RPersulfato de Amonio R RPersulfato de Potasio R RPetróleo Crudo R RPotasa Cáustica R RPropano R XSoluciones Electrolíticas R RSoluciones Fotográficas R RSoda Cáustica R RSub. Carbonato de Bismuto R RSulfato de Aluminio R RSulfato de Amonio R RSulfato de Bario R RSulfato de Calcio R RSulfato de Cobre R RSulfato de Hidroxilamina R RSulfato de Magnesio R RSulfato de Metilo R ASulfato de Niquel R RSulfato de Potasio R RSulfato de Sodio R RSulfato de Zinc R RSulfato Férrico R RSulfito de Sodio R RSulfuro de Bario R RSulfúro de Hidrógeno R RSulfuro de Sodio R RTetra Cloruro de Carbono R NRTetra Cloruro de Titanio A NRTetra Etilo de Plomo A ATiocianato de Amonio R RTiosulfato de Sodio R RTolueno NR NRTrementina R XTributil Fosfato NR NRTricloruro de Fosfato NR NRTrieanol amina R XTrietanol Propano A XTrioxio de Azufre R RUrea R RVinagre R RVinos R RWhisky R RXileno NR NRYodo NR NR

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