Procesamiento digital de Imágenes
Señales y sistemas
Señales y sistemasSeñales discretas en el espacio
1 2( , )x n n
Señales y sistemasSecuencias en 2D
Señales y sistemasEjemplos: delta y línea de impulsos
Señales y sistemasSecuencias separables
Una secuencia es separable si:
Ejemplos:
Señales y sistemasSecuencias periódicas
Una secuencia es periódica con periodo N1 x N2 si:
Ejemplos:
con periodo 2 x 4
Para todo N10 y N2 0
Periodo 6 x 2
Señales y sistemasSistemas lineales e invariantes
Todo Sistema aplica una transformación sobre la entrada
Si además se cumple con la siguiente propiedad es invariante :
Si la transformación cumple con la siguiente propiedad es lineal:
En general :
Señales y sistemas Convolución
En el caso que el sistema sea lineal e invariante tenemos:
Propiedades
Señales y sistemas Convolución
Notar que las dimensiones de la matriz resultante es N + M - 2
Señales y sistemasTransformada de Fourier
2D-DSFT
2D-DFT
Señales y sistemasTransformada de Fourier Propiedades
Señales y sistemasTransformada de Fourier Propiedades
Señales y sistemasTransformada de Fourier Propiedades
Señales y sistemasTransformada de Fourier Muestreo
S(x,y)
y
y
x
x
Señales y sistemasTransformada de Fourier Muestreo
2Wu
2Wv
1/y
v
1/x
u
Señales y sistemasTransformada de Fourier
Ejemplo:
Señales y sistemasTransformada de Fourier
Ejemplo previo en matlab:
Matlab support
h=[0 1/6 0 ; 1/6 1/3 1/6 ; 0 1/6 0 ];
freqz2(h);
Señales y sistemasTransformada de Fourier
Ejemplo:
Matlab support
freqz2
fft2
conv2
imfilter
Señales y sistemasTransformada de Fourier
Ejemplo:
Matlab support
h = fspecial('disk'); -- low pass
b=imread('barbara.gif'); -- image
h1=imfilter(b,h); -- Filtered image
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