Matemticas Financieras No es un curso es una herramienta
Prof. Eco. Mag. Adm. Enrique Soto Prez Palma
PRINCIPALES TASAS DEL SISTEMA FINANCIERO
Direcciones: VIDEOS TCEA TCREA http://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.html http://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.html
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Como se determina
La tasa Nominal Anual
Monto TNA VR TNA ponderada
Entidad Financiera
BCP 245000 3% 0.21794245 0.54%
Interbank 283750 2% 0.25241293 0.56%
Del Norte 187950 3% 0.16719299 0.50%
Del Sur 210450 2% 0.18720811 0.39%
Del oriente 197000 3% 0.17524352 0.47%
1124150 2.47%
//commons.wikimedia.org/wiki/File:Ley_de_la_oferta_y_la_demanda.png?uselang=es
Tasa activa mensual promedio
2.00% * 22000000 = 440000
2.50% 8000000 = 200000
2.10% 13000000 = 273000
1.90% 46000000 = 874000
4.00% 3000000 = 120000
92000000 1907000
TAM= 2.0728%
Tasa pasiva mensual promedio
0.20% 12000000 = 24000
0.10% 300000000 = 300000
0.15% 50000000 = 75000
0.22% 22000000 = 48400
0.33% 18000000 = 59400
402000000 506800
TPM= 0.1261%
//commons.wikimedia.org/wiki/File:Ley_de_la_oferta_y_la_demanda.png?uselang=es
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
J=TNA= 0.6
Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL
Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%
Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%
Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%
Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%
Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%
Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%
%10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL
Mercado de
Tasas de Inters
TAMEX
TPMEX
TAMN
Libor
Prime Rate
TIR
Moratoria
Compensatoria Legal
Activa
Pasiva
TPMN
Descuento
Antes de resolver problemas de inters compuesto debemos hacernos las siguientes preguntas:
Quin manda?
La Capitalizacin
Cmo sabemos cul es la capitalizacin? Porque la dan.
Si no la dan, la asumimos diaria.
Siempre existe un problema dentro de otro problema: el problema de la tasa y el problema de la operacin
Recordemos
TASAS DE INTERES
1. NOMINAL
2. EFECTIVA
3. REAL
TASA NOMINAL
TN
Se trata tan solo de un anuncio, de una nominacin; no recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias.
Con esta tasa SLO se permiten dos operaciones:
A
TASA NOMINAL ANUAL
MULTIPLICACIN Y DIVISIN
Unidad de tiempo
TASA NOMINAL
TNA
% ANUAL
40
60
12
36
12 g
CAPITALIZACIN
Trimestral
Mensual
Mensual
Diaria
Anual
i
10
5
1
0.1
12
DIVIDIR
MULTIPLICAR
Cuando vamos de la Tasa Nominal a la Tasa del Perodo
se divide
Cuando vamos de la Tasa del Perodo a la Tasa Nominal
se multiplica
Recordar
TASA EFECTIVA
T E A
Es lo efectivamente cobrado o pagado. recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias.
UNIDAD
DE
TIEMPO
RECORDAR:
A = ANUAL
S = SEMESTRAL
T = TRIMESTRAL
B = BIMESTRAL
M = MENSUAL
D = DIARIA
TASA EFECTIVA
Siempre que dentro de una unidad de tiempo (por ejemplo: un ao), exista ms de una frecuencia de capitalizacin; entonces, la tasa efectiva ser mayor en nmero que la tasa nominal.
Con esta tasa slo se permiten dos operaciones:
POTENCIACION
RADICACION
n
n
TASA EFECTIVA
TEA = (1+i)n - 1
Frmula:
Tasa de periodo:
11, n TEi
Unidad de
tiempo
Tener presente que:
En el periodo y slo en l, la tasa nominal y la tasa efectiva, son iguales.
in = ie = i
No se puede trabajar nada en finanzas si no hallo y defino la tasa del periodo (i).
1 + TE = ( 1+ i ) n
Donde:
i = Tasa del periodo
n = # de capitalizaciones comprendidas en la
unidad de tiempo de la tasa efectiva anunciada.
Es la que PERMITE hacer comparable una tasa nominal con una tasa efectiva.
RELACION DE EQUIVALENCIA
RECORDAR
a)Dada una tasa nominal, siempre tendr su equivalente efectiva.
b)Dada una tasa efectiva, siempre tendr su equivalente nominal.
c) Manda siempre la capitalizacin, y hay que tener cuidado con el uso y aplicacin del tiempo.
De la Vida Real
1.- A parti r de la tasa nominal anual del 98.00%
sirvase determinar para los periodo de capita l i zacion:
Semestra l
Cuatrimestra l
Trimestra l
Bimestra l
Mensual
Quincenal
Semanal
Diario ao comercia l de 360 dias
a. La tasa Proporcional
b. La tasa efectiva anual
c. la tasa efectiva pra un plazo fi jo de 3 aos
d. Tasa equiva lente por periodo de capita l i zacion tanto para b como para c
e. Tasa efectiva cuatrimestra l equiva lente a todos los periodos
antes sealados
f. La tasa l imite
Determinacion del COK y del WACCdenominacion Paginas usadas para determinar cok y wacc
Rp EMBIG 1.63% riesgo pais www.bcrp.gob.pe
Inf IPC 3.22% inflacion www.inei.gob.pe
rS rentabilidad sector servicios 23.02% SMV es CONASEV www.smv.gob.pe
rBVL rentabilidad BVL (en funcion al IGBVL) -6.09% SMV es CONASEV www.smv.gob.pe
rBca rentabilidad sistema bancario 8.05% financiera TFC SA www.sbs.gob.pe
http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_14A.asp?FECHA_CONSULTA=13/02/2015
COK= 23.02% -6.09% 8.05% 1.63% 3.22%
COK= 8.33% + 1.63% + 3.22%
COK= 13.1761%
Calculos auxiliares (determinacion rentabilidad a partir de indices)
rentabilidad sector servicios
indice 2014 879.75
indice 2013 715.14
determnacion= 879.75 -1
715.14
rentabilidad sector 23.02%
rentabilidad BVL (en funcion al IGBVL)
IGBVL (Indice General de la Bolsa de Valores de lima)
indice 2014 14794.32
indice 2013 15753.65
determnacion= 14794.32 -1
15753.65
rentabilidad sector -6.09%
3
InfRprBcarBVLrS
COK
3
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094
4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337
S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094
4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337
S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
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Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
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1299.39224
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I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
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Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
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S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
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1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
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PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
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Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
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Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
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I= 7783.45275
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10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
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S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094
4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337
S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
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PosteriorIndice 1001
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PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094
4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337
S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
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1299.39224
S= 17783.4527
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I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
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PosteriorIntereses
Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses
1 724 1 0 1
2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028
3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094
4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337
S= 724 1.76519337 = 1278
Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337
Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916
1.23895028
P= 10000
Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224
Fecha final 17/11/2014 2310.76805
S= 10000 2310.76805
1299.39224
S= 17783.4527
I= 17783.4527 -10000
I= 7783.45275
i= 7783.45275 *100%=
10000
i= 77.83%
Anterior
PosteriorIndice 1001
Anterior
PosteriorIntereses
http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asp
http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asphttp://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asphttp://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asp
P= 350
n= 4 30 78 dias
capitalizacion mensual
211 imicPITM
24
30
04.014
30
04.01350ITM
230
30
04.0130
30
04.01350ITM
204.104.1350 30/7830/78 ITM
Tasa de interes total moratorio (ITM)
ITM= Inters total moratorio Ic= Tasa de inters compensatorio Im= Tasa de inters moratorio
P= 350
n= 4 30 78 dias
capitalizacion mensual
211 imicPITM
24
30
04.014
30
04.01350ITM
230
30
04.0130
30
04.01350ITM
204.104.1350 30/7830/78 ITM
Tasa de interes total moratorio (ITM)
P= 350
n= 4 30 78 dias
capitalizacion mensual
211 imicPITM
24
30
04.014
30
04.01350ITM
230
30
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30
04.01350ITM
204.104.1350 30/7830/78 ITM
Tasa de interes total moratorio (ITM)
P= 350
n= 4 30 78 dias
capitalizacion mensual
211 imicPITM
24
30
04.014
30
04.01350ITM
230
30
04.0130
30
04.01350ITM
204.104.1350 30/7830/78 ITM
Tasa de interes total moratorio (ITM)
3.- Si deseas una ganancia rea l para ese periodo del 6.75%
Por qu porcentaje deberias de fi rmar en el contrato?. Sabiendo que la
inflacion es para el mismo periodo a lrededor del 4.22%
4.- Si la inflacion del periodo es del orden del 15.75%
Por qu porcentaje deberias de fi rmar en el contrato a fin de contar
con una ganancia rea l del orden del 5.70%
5.- Si obtuvis tes una tasa rea l de 2.20% en los primeros tres
meses del ao expresado en la pregunta 2 Qu porcentaje de
ganancia se especi fico previamente en el contrato
6.- El minis tro de Economia tiene una meta de inflacion del orden del
5.20% anual pero a l fina l izar el mes de Jul io del ao el
acumulado de la inflacion ya l lega a la tasa de 3.900%
A cuanto debera de ascender en promedio mensual la inflacion
para no superar la meta de inflacion anual sealada?
7.- deseas tener una tasa rea l mensual del orden del 3.77%
La inflacion de los ul timos 3 meses fueron:
2.10% 2.35% 2.60%
Qu Tasa de interes permiti ra obtener la tasa mensual deseada?
2.- Determine a parti r de la s iguiente informacion
Meses IPC %
Enero 0.88%
Febrero 0.85%
Marzo 0.90%
Abri l 0.95%
Mayo 1.11%
Junio 1.02%
a. La inflacion anual esperada y la inflacion mensual
b. Cuanto acumulara la inflacion para Jul io y para agosto
c. Si en enero tu sueldo era de 2890 Cunto compras ahora?
Qu perdida de poder adqus itivo tuvis tes? Cunto deberias de ganar?
d. Si s igue esa tendencia cuanto comprarias a l fina l izar el ao con esa
suma de dinero
http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asp
P= 350
n= 4 30 78 dias
capitalizacion mensual
211 imicPITM
24
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04.014
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04.01350ITM
230
30
04.0130
30
04.01350ITM
204.104.1350 30/7830/78 ITM
Inters Total Moratorio
1.- Determine la Tasa de inters: * Considerando que deposito $ 105.00 y luego de 247 das se transformo en $ 123.75 * Qu variacin porcentual se obtuvo si se invirti $ 2784.25 y se perdi luego de 2 y
medio aos $ 743.25? 2. Calcule:
* La TN a 5 trimestres partiendo de una TNA del 18.75% * La TN a 11 bimestres partiendo de una TNS del 14% * La TET a partir de una TNA del 66% capitalizable mensualmente. * La TEC a partir de una TET del 7.25% * La TEQ a partir de una TET del 7.25% * La TEC a partir de una TET del 7.25% con capitalizacin quincenal
3. A partir de la siguiente informacin: Meses Precio Enero $ 478.00 Febrero $ 495.00 Marzo $ 499.00 Abril $ 510.00 Determine: * El ndice correspondiente * En que porcentaje se incremento el precio en el periodo sealado * A partir del ndice En que porcentaje se incremento el precio entre Febrero y Marzo? * A partir del ndice estime la variacin del precio anual * A partir del ndice estime la variacin del precio para ao y medio 4. Las acciones de la CIA IDATA han tenido una rentabilidad del 11% durante 45 das estime:
* La rentabilidad mensual. * La rentabilidad anual * La rentabilidad quincenal
Matemticas Financieras Prof. Econ. Enrique Soto Prez Palma
5. La inflacin de los primeros 12 das ascendi a 1.77% Cual ser la inflacin proyectada para los prximos 90 das, 180 das, 270 das y para un ao. 6. El da 01 de febrero del 2011 dos personas entran a una operacin de crdito en moneda nacional para la cual convienen que la tasa compensatoria ser la TAMN. Ambas partes fijan como fecha de vencimiento del crdito el da 07 de setiembre del 2011.
Da Factores Acumulados TAMN 31-01-2011 87,53106 01-02-2011 87,60742 07-09-2011 105,62375 07-10-2011 108,16395
Con la informacin que se le provee a continuacin respecto a los factores acumulados TAMN, calcule: a) El monto de la deuda, si el prstamo fue de S/. 5000 y la deuda cancelada a su vencimiento.
Calcule adems el costo en trminos de la TEA. b) Los intereses compensatorios y moratorios, si el prstamo fue de S/. 5000 y la deuda se cancela
el da 07 de octubre del 2011. Considere que la tasa de inters moratorio en moneda nacional asciende al 15% de la TAMN.
c) Quin hubiera sido el ganador (prestamista o prestatario) en trminos reales, si la tasa de
inflacin en trminos anuales en el perodo del crdito (hasta su cancelacin) hubiera sido de 5%?
7. a) Calcular la tasa real trimestral proyectado para un depsito de ahorro que gana una TEM del
1,5%. Las inflaciones proyectadas para el trimestre son en forma mensual: 0,4%, 0,5% y 0,3% respectivamente.
b) Un inversionista desea conocer la TEM a exigir por sus depsitos, si desea obtener una tasa real
del 2% mensual. La inflacin proyectada para el ao es 4%. Hallar dicha TEM. 8. En la reestructuracin de una deuda, una empresa financiera ha considerado para el ao 2011 una tasa de inflacin de 4,5 anual. En los primeros 2 meses del ao la tasa de inflacin registrada ha sido 0,38% con dicha informacin:
a) Proyecta la tasa de inflacin del ao 2011
b) En lo que resta del ao, cunto de inflacin se podr acumular para llegar al 4,5% anual?
(bimestral/semestral)
10.- 1) Calcular la tasa real bimestral proyectado para un depsito de ahorro que gana una TEM del 1,77%.
Las inflaciones proyectadas para el trimestre son en forma mensual: 0,8%, 1.1% y 0,95% respectivamente.
2) Un inversionista desea conocer la TEM a exigir por sus depsitos, si desea obtener una tasa real del 2.45% mensual. La inflacin proyectada para el ao es 11.78% hallar dicha TEM.
11.- En la reestructuracin de una deuda, una empresa financiera ha considerado para el ao 2012 una tasa de inflacin de 4.15% anual. En los primeros 5 meses del ao la tasa de inflacin registrada ha sido 2.07% con dicha informacin:
a) Proyecta la tasa de inflacin del ao 2012
b) En lo que resta del ao, cunto de inflacin se podr acumular para llegar a La meta anual? c) Si te ofrecieron una rentabilidad real del 2% anual Cul ser la tasa real ofrecida
30
104.1 121
TED
LAS OPERACIONES BANCARIA
ENTES
SUPERAVITARIOS
INSTITUCIONES
FINANCIERAS
ENTES
DEFICITARIOS
-Familias
- Negocios
- Gobierno
Depsito
Operaciones
Pasivas
Colocaciones
Operaciones
Activas
-Negocios
-Gobierno
-Familia
Inters
Pasivo
Inters
Activo
S/. S/.
Conjunto de mecanismos que permiten que los recursos fluyan entre entes
superavitarios y entes deficitarios.
INTERMEDIACION INDIRECTA (a travs de un agente intermediario Banco ,
Financiera , etc.)
90000
Mercaderia
P=94050 / (1+ 0.18*(90/360)) S= 90000(1+ 0.18* (90/360))
S= 94050
D=94050-90000
D=4050
BANCO cobra 18% CIA vende 90000 CIA compra 90000
OPERACIONES BANCARIAS PASIVAS.- Procedimientos tcnicos que utilizan los bancos para agenciarse los fondos requeridos para poder luego colocarlos. Se denomina as por constituir el pasivo del balance de los bancos. constituido por:
- Captaciones directas de los depositantes o clientela pasiva del mercado.
- Fondos captados indirectamente de otras instituciones de crdito, (operaciones de redescuento y adeudos a bancos y corresponsales).
CLASIFICACION
- Depsito de ahorros.
- Depsito a plazo.
- Fondos interbancarios.
- Compensacin por tiempo de servicios ( CTS).
- Bonos.
- Adeudos a bancos y corresponsales.
OPERACIONES BANCARIAS ACTIVAS * Operaciones bajo formas tcnicas, por las cuales los bancos utilizan los capitales recibidos de clientes, corresponsales o sus reservas para apoyar financieramente a sus clientes mediante crditos por prstamos directos de dinero.
* Son denominados tambin operaciones o riesgo por caja. CLASIFICACION
* Colocaciones: - Sobregiro y avances en cuenta corriente. - Documentos descontados. - Prstamos. - Crditos hipotecarios. - Arrendamientos financieros - Cuentas contingentes deudora, ( por ser generadoras indirectas de ingresos).
MONEDA NACIONAL MONEDA EXTRANJERA
TASA (1) FACTOR FACTOR TASA (2) FACTOR FACTOR
(%) DIARIO ACUMUL. (*) (%) DIARIO ACUMUL. (*)
1 2.55 0.00007 6.29798 0.65 0.00002 1.99089
2 2.52 0.00007 6.29841 0.64 0.00002 1.99093
3 2.52 0.00007 6.29885 0.64 0.00002 1.99096
4 2.52 0.00007 6.29928 0.64 0.00002 1.99100
5 2.52 0.00007 6.29972 0.65 0.00002 1.99104
6 2.52 0.00007 6.30016 0.65 0.00002 1.99107
7 2.51 0.00007 6.30059 0.65 0.00002 1.99111
8 2.51 0.00007 6.30102 0.65 0.00002 1.99114
9 2.50 0.00007 6.30146 0.66 0.00002 1.99118
10 2.50 0.00007 6.30189 0.66 0.00002 1.99122
11 2.50 0.00007 6.30232 0.66 0.00002 1.99125
12 2.51 0.00007 6.30275 0.65 0.00002 1.99129
13 2.49 0.00007 6.30318 0.65 0.00002 1.99132
14 2.50 0.00007 6.30362 0.66 0.00002 1.99136
15 2.46 0.00007 6.30404 0.66 0.00002 1.99140
16 2.44 0.00007 6.30446 0.66 0.00002 1.99143
17 2.44 0.00007 6.30489 0.66 0.00002 1.99147
18 2.44 0.00007 6.30531 0.66 0.00002 1.99151
19 2.46 0.00007 6.30573 0.66 0.00002 1.99154
20 2.44 0.00007 6.30616 0.66 0.00002 1.99158
21 2.41 0.00007 6.30657 0.67 0.00002 1.99162
22 2.42 0.00007 6.30699 0.68 0.00002 1.99165
23 2.42 0.00007 6.30741 0.68 0.00002 1.99169
24 2.42 0.00007 6.30783 0.68 0.00002 1.99173
25 2.42 0.00007 6.30825 0.68 0.00002 1.99177
26 2.42 0.00007 6.30867 0.68 0.00002 1.99180
27 2.42 0.00007 6.30909 0.69 0.00002 1.99184
28 2.44 0.00007 6.30951 0.69 0.00002 1.99188
29 2.43 0.00007 6.30993 0.69 0.00002 1.99192
30 2.43 0.00007 6.31035 0.69 0.00002 1.99195
31 2.43 0.00007 6.31077 0.69 0.00002 1.99199
( 1) C IR C U LA R B C R P N 0 2 7- 2 0 0 1- EF / 9 0
( 2 ) C IR C U LA R B C R P N 0 2 8 - 2 0 0 1- EF / 9 0
( *) A C U M U LA D O D ESD E EL 16 - 0 9 - 9 2
dic-11
TASA DE INTERES LEGAL EFECTIVA ANUAL