PRONÓSTICO DE CRECIDAS EN TIEMPO REAL
XIMENA VARGAS M.
PROFESOR ASOCIADO
DEPTO. ING. CIVIL
FACULTAD DE CS. FÍS. Y MAT.
UNIVERSIDAD DE CHILE
AGENDA
ANTECEDENTES GENERALES
TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN
MODELACIÓN
MODELOS DE PRONÓSTICO
COMENTARIOS FINALES
Inundación es la ocupación por parte del agua de zonas que habitualmente están libres de ésta.
Causas: desbordamiento de ríos, superación de la capacidad de sistemas colectores en zonas urbanas, avalanchas, tsunamis, etc.
Efectos:
SANTA FÉ, 2003
VALPARAÍSO, 1906
Antecedentes GeneralesAntecedentes Generales
Antecedentes GeneralesAntecedentes Generales
Estaciones de Monitoreo
Estaciones de Monitoreo
Antecedentes GeneralesAntecedentes Generales
Sistema de Transmisión
Antecedentes Generales
Mapa de Riesgos
TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNTRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN
TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNTRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN
ESTACIONES DE MONITOREO
METEOROLÓGICAS
FLUVIOMÉTRICAS
ESTACIONES EN TIEMPO REAL
TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNTRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN
ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN: CANTIDAD
CALIDAD
PERÍODO CON INFORMACIÓN CONCURRENTE
CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN
CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA
TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNTRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN
Modelos Hidrológicos: Distribuidos o Concentrados
Requieren información detallada espacial y temporal de parámetros y variables
Caracterización de cuencas puede ser mejorada con técnicas modernas
MODELACIÓNMODELACIÓN
Modelos Meteorológicos
MODELACIÓNMODELACIÓN
MODELO MM5
Distribución temporal y espacial de la Precipitación.
MODELACIÓNMODELACIÓN
MM5: Características Generales
• El Modelo entrega dos dominios de salida:– 45*45 km2
– 15*15 km2
• Se determinan 13 variables en cada celda de la grilla
PPAC Presión
Temperatura HR Td
MODELACIÓNMODELACIÓN
MODELO SE INICIALIZA A LAS 20 HORAS Y LOS RESULTADOS SON CONOCIDOS A LAS 8AM
MODELACIÓNMODELACIÓN
SITUACIÓN EN TIEMPO REALMODELACIÓNMODELACIÓN
http://mapas.snet.gob.sv/hidrologia/sat.phtml
SITUACIÓN EN TIEMPO REALMODELACIÓNMODELACIÓN
MODELOS DE MODELOS DE PRONÓSTICOPRONÓSTICO
MODELOS CONCEPTUALES
MODELOS ARMA
MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
MODELOS DE REDES NEURONALES
LÓGICA DIFUSA
Modelos Conceptuales
Modelo Sacramento….
Modelo Swat
Modelo VFlo
MODELOS DE MODELOS DE PRONÓSTICOPRONÓSTICO
MODELOS ARMA (p,q)
qtqtttptpttt aaaaZZZZ ....... 22112211
Son poco usados en tiempo real pues es difícil modelar la persistencia y responder, al mismo tiempo, a bruscas variaciones del caudal debido a una lluvia y al decaimiento gradual posterior.
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
MODELOS de FUNCIÓN de TRANSFERENCIA o ARMAX
SISTEMASISTEMAENTRADA RESPUESTA
SI VARIACIÓN EN LA ENTRADA (X) PROVOCA RESPUESTA RETRASADA (Y) DEBIDO A LA INERCIA DEL SISTEMA Y SE ALCANZA UN NUEVO VALOR DE EQUILIBRIO CAMBIO ES RESPUESTA RESPUESTA DINÁMICADINÁMICAMODELO DE FUNCIÓN DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIATRANSFERENCIA ES AQUEL QUE DECRIBE ESTA RESPUESTA DINÁMICA
MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DISCRETO: OBSERVACIONES (X, Y) EN INTERVALOS EQUI-ESPACIADOS DE TIEMPO
APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS
MODELACIÓN DE SISTEMA REAL DEBE INCLUIR FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA (MODELO DETERMINÍSTICO) Y MODELO DEL RUIDO
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
FILTRO DE KALMAN
Xt: VARIABLE DE ESTADO
Xt = F(Xt-1,t-1) + G(Wt, t)
Ec. de estado o del Sistema
Función de Transición
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
PRONÓSTICO DE CRECIDAS PARA CONSTRUCCIÓN DE AUTOPISTA EN CAUCE RÍO MAPOCHO
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
4: QA ARRAYÁN EN LA MONTOSA
5: QM MAPOCHO EN LOS ALMENDROS
SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.
Cerro Calán
La Montosa Los Almendros
Cerro San Cristóbal
San Carlos Channel
Data SetQM Peak
(m3/s)
Mean QM
(m3/s)
SE (m3/s)
t+2 t+6 t+12 t+20
Calibration 18.7 3.4 5.9 19.8 19.2 50.1
Validation 325.0 21.3 7.9 20.1 18.1 50.2
ttttt PPQAQAQA 21
211 01.045.015.075.0
133
13
311 44.07.041.012.054.052.1 ttttttt PPPQMQMQMQM
Data Set
QA Peak (m3/s
)
Mean QA
(m3/s)
SE (m3/s)
t+2 t+6 t+12 t+20
Calibration 44.8 14.6 3.5 4.5 5.2 6.0
Validation 64.2 9.1 3.0 5.9 8.0 9.1
PRONÓSTICO
Evento
Q OBS [m3/s]
FT
100 500
1 105 éxito éxito
2 600 éxito éxito
3 95 falla éxito
4 470 éxito éxito
5 267 éxito éxito
6 422 éxito éxito
7 95 falla éxito
8 89 falla éxito
9 188 éxito éxito
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.
0
100
200
300
400
500
600
01/06/2002 12:00 02/06/2002 12:00 03/06/2002 12:00 04/06/2002 12:00
Q (
m3
/s)
Observed data
REDES NEURONALES
Los problemas que interesa estudiar son aquellos que no pueden expresarse mediante un algoritmo, este tipo de problemas tienen como característica común la EXPERIENCIA, la cual es usada por el hombre para resolver problemas.
Se enmarcan dentro del área de la Inteligencia Artificial, cuyo principal objetivo es descubrir, describir ysimular la inteligencia humana mediante métodos computacionales.
capa deentrada
capa
oculta 2
capa desalida
NEURONA
Pesos de lasSinapsis
Capa oculta 1MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
La NeuronaWi1 Yj-1,1
Wi2 Yj-1,2
Win Yj-1,n
Ii
XiYj
SINAPSIS
UMBRAL
ESTADO DEEXCITACIÓN INTERNO
SALIDA NEURONAL
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Funcionamiento de la Neurona.
• Para iniciar la red, los pesos de las sinapsis toman valores pequeños.
• La neurona comienza a operar cuando ocurre una Sinapsis hacia ella.
• La neurona calcula su excitación interna
Xi= Wik Yj-1,k + Ii
• Dónde el umbral pasa a ser W0k.
Wi1 Yj-1,1
XiYj
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
• Luego la neurona calcula la salida como:Yi=F(Xi)
• La función F puede ser una función no lineal para aprovechar la no-linealidad de la red neuronal.
xi
yi
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
• Otras Funciones típicas de transferencia
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
ENTRENAMIENTO = Proceso de AprendizajePara realizar el entrenamiento de la RN es necesario conocer pares de Entrada (xk) - Salida observados (ok) [Set de Ejemplos] que sean representativos del proceso que se quiere “enseñar” a modelar a la Red Neuronal.
2)( kkk yo ok = Salida observada. yk = Salida de la
Red.
El proceso de Entrenamiento se basa fundamentalmente en métodos de Optimización (Min S ei), tales como el del Gradiente o los de Newton.
Función Objetivo: minimizar k
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Retropropagación del error
Capa de salida
Yi
Wi
Oi
iWj
i+1=Wji+Wi
Matriz de pesos de la capa j modificada
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Inicializar todos los pesos con valores arbitrarios y pequeños.Presentar un estímulo de entradaDeterminar la salida de la red
Adaptar los pesos según el siguiente algoritmo, partiendo de la capa de salida hasta la primera capa oculta.
'jjijxw
ganancia
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
k
jkjjjj wxx )1( ''Si neurona en capa interna
Peso entre neurona j,kSalida de la
neurona j
Si neurona en capa de salida jjj yo
Salida observada
Salida calculada por red
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Es importante mencionar que para realizar el Entrenamiento,los datos disponibles, se dividen en:
1.-Set de Entrenamiento [Se usan para ajustar los pesos y bias de la Red]
Para asegurar un buen ajuste se utiliza Early Stopping, el cual permite que el Modelo Neuronal se comporte en forma correcta al ser usado con datos “no vistos” en el proceso de Entrenamiento.Entrenamiento.
3.-Set de prueba.[Se usa para ver el comportamiento de la Red ante situaciones nuevas ].
2.- Set de Validación.[Se usan durante el Entrenamiento para comprobar como se comporta la Red ante datos no “vistos”].
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
RNs han probado (Maier y Dandy, 2000; Dawson y Wilby, 2001) ser un mecanismo versátil tanto para modelar diferentes elementos del proceso lluvia-escorrentía como para el pronóstico de caudales (Campolo et al, 1999; Hu et al, 2001)
Wilby et al (2003), entre otros aspectos, examinan el comportamiento de RNs para modelar el proceso lluvia –escorrentía y determinan la arquitectura que puede corresponder a un modelo parsimonioso de balance.
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Datos diarios de ríos de Turquía
1 día de adelanto
SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO BIOBÍO.
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
ARQUITECTURA RED NEURONAL
Cap
a de
Sal
ida
(sol
o 1
neur
ona)
Cap
a de
Ent
rada
Pesos o conexiones
Pesos o conexiones
...
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Datos disponibles y confección del set de datos requerido. - Biobío en Desembocadura - Biobío en Rucalhue
Datos: eventos de crecidas (H Desembocadura 2.6 [m]) ocurridos en los últimos 25 años.29 crecidas pluviales:
Escalamiento de los datos considerando el valor máximo registrado en todas las crecidas.
Entrenamiento : 15 crecidas => 5949 ejemplos (50 %)Validación : 9 crecidas => 2928 ejemplos (25 %)
Prueba : 5 crecidas => 2973 ejemplos (25 %)
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Modelo para 1 paso de adelanto (k=1) Variando el número de neuronas en la capa oculta y observando aquella configuración de Red que entregue un menor error de validación.
Con lo anterior se obtuvo una Red Neuronal [6 7 1]
Error cuadratico medio v/s Numero de ciclos Validación.
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
0 5 10 15 20 25
Número de ciclos
Err
or
cuad
ráti
co m
edio
[10
e-3] 3 neuronas
5 neuronas
7 neuronas
9 neuronas
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Modelos Directos para 6,10, 14 y 20 pasos de adelanto.
El uso recursivo del modelo Directo a 1 paso , da origen a una alternativa para realizar pronóstico con hasta 20 horas de adelanto
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Resultados obtenidos.
Modelo recursivo hasta 20 pasos de adelanto.
Modelos Directos a 1,6,10,14 y 20 pasos de adelanto.
k
kk Odn
EM )(1
2)(
1 k
kk Odn
ECM
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Predicción hasta 20 pasos [Crecidas de Prueba]
Crecida 25 : 15-5-91 a 5-6-91
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 100 200 300 400 500
TIEMPO [HRS]
ALT
UR
A L
IMN
IGR
ÁF
ICA
[m
]
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Alertas
3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 Total
Nº Eventos 8 8 7 5 3 1 32
Evento Alertado 8 8 7 5 3 1 32
Evento Evacuado 8 8 6 4 2 1 29
Evento Inundado 7 7 5 4 1 1 25
Falsas Alarmas (Alerta)
1 1 2 1 2 0 7
Falsas Alarmas (Evacuación)
1 1 1 0 1 0 4
Anticipación Promedio Evacuación-Inundación
12.4 14.3 16.2 16.5 13.0 12.0 14.1
Cota de Inundación [m]
De un total 32 Eventos, 25 Inundaciones:
14 horas de anticipación entre Evacuación e inundación.
29 Evacuaciones y solo 4 Falsas Alarmas
32 Alertados y solo 7 Falsas Alarmas
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Calibración
Validación
Calibración Validación
6 horas de adelanto
6 horas de adelanto
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
PRONÓSTICO DE CAUDALES DE DESHIELO
Configuración Salida
1 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
2 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
3 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
4 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
5 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
6 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t-D T t+1-D
7 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-2 Q t-1 Q t T t+1-D
8 Q t-24 Q t-23 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
9 Q t-2 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D
10 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D Pp 7d
11 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D Pp 14d
12 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D Pp 21d
13 Q t-25 Q t-24 Q t-23 Q t-1 Q t T t-1-D T t-D T t+1-D Q t+6
14
15
16
Entradas
Q t+1
Configuraciones Planteadas.
Arrayán en La Montosa.
Caudal Observado y Predicho
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4/12/97 0:00 6/12/97 0:00 8/12/97 0:00 10/12/97 0:00 12/12/97 0:00 14/12/97 0:00
Q [m
3/s
]
10
20
30
40
50
60
70
T [
ºC]
t + 1 [Hr]
t + 6 [Hr]
t + 12 [Hr]
t + 24 [Hr]
t + 48 [Hr]
Entrenamiento 6 17.4 0.10 0.29 0.41 0.56 0.93Validación 4.3 7.4 0.05 0.23 0.32 0.37 0.61Prueba 5 8.8 0.06 0.25 0.38 0.48 0.77
Q [m3/s]Q Prom [m3/s]
Q Máx [m3/s]
Set de Datos
RN (8,15,1)
Nace como una técnica perteneciente al área de la llamada inteligencia artificial y ha dado origen a sistemas expertos y sistemas de control automático, área en que se ha utilizado ampliamente.
En particular, permite traducir o interpretar un sistema mediante un conjunto de reglas o hipótesis multivaluadas, a diferencia de la lógica binaria, puesto que no impone en las proposiciones o hipótesis valores discretos de las variables de decisión y consecuencia (falso o verdadero).
Lógica Difusa
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Lo difuso puede entenderse como la posibilidad de asignar valores de verdad intermedios entre “falso'' y “verdadero”. Además, este tipo de esquema es “tolerante” debido a que las causas (variables de entrada) que producen cierto efecto (variable de salida) pueden variar dentro de cierto rango sin que el resultado se altere mayormente
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
MFout 1 = ao1 + a11*(V1) + a21*(V2) + a31 *(V3) + MFout 1 = ao1 + a11*(V1) + a21*(V2) + a31 *(V3) + a41*(V4)a41*(V4)
Out 1 = W1 * MFout Out 1 = W1 * MFout 11
W1 = MF11(V1) * MF21(V2) * MF31(V3) * W1 = MF11(V1) * MF21(V2) * MF31(V3) * MF41(V4)MF41(V4)
MF(k, j)Wi Outi
Output
Estructura del FIS
Wi = MF1i(V1) * MF2i(V2) * MF3i(V3) * MF4i(V4) Out i = Wi * MFout i (V1; V2; V3; V4) MFout i = aoi + a1i*(V1) + a2i*(V2) + a3i *(V3) + a4i*(V4) Output = (Out1+Out2+Out3+Out4) / (W1+W2+W3+W4)
Q / Qfalla = Output / 1000
MF41(V4MF41(V4))
MF31(V3MF31(V3))
MF21(V2MF21(V2))
MF11(V1MF11(V1))
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Estación pluviográfica“Potrero Grande”
Estación limnigráfica“Río Palos junta Colorado”
Zona de inundación, “sector las veinticinco”
Estación pluviográfica“Potrero Grande”
Estación limnigráfica“Río Palos junta Colorado”
Zona de inundación, “sector las veinticinco”
Estación pluviográfica“Potrero Grande”
Estación limnigráfica“Río Palos junta Colorado”
Zona de inundación, “sector las veinticinco”
Estación pluviográfica“Potrero Grande”
Estación limnigráfica“Río Palos junta Colorado”
Zona de inundación, “sector las veinticinco”
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Tormenta 1
Tormenta 8
Tormenta 2
Tormenta 5 Tormenta 3
Tormenta 1
Tormenta 8
Tormenta 2
Tormenta 5Tormenta
3
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
Tabla comparativa ajuste de los diferentes modelos de pronóstico de caudales
Modelo Error medio (%) calibración
Error medio (%)
validaciónFIS (pronóstico de 3 horas) 5,34 6,47
Modelo lineal (pronóstico de 3 horas)
4,46 5,55
FIS (aplicación recursiva)(pronóstico de 6 horas)
12,9 10,4
Modelo lineal (aplicación recursiva)(pronóstico de 6 horas)
6,68 9,3
MODELOS DE PRONÓSTICOMODELOS DE PRONÓSTICO
PASO DE TORMENTA SOBRE CUENCA RÍO LLUTA
La temperatura del punto más alto de la superficie que registra el satélite, puede derivar de la radiación emitida desde la tierra o de una formación nubosa que cubre la zona observada. Esto puede definirse considerando que las temperaturas bajas son características de las nubes altas y que las temperaturas altas son explicadas por la reflexión de la radiación solar, típicamente alta en el norte del país en la época de verano.
AREA AFECTADA POR TORMENTA
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
Izquierda: 1 Enero 2003 20:39:00. Derecha: 23:39:00
Izquierda: 1 Enero 2003 09:39:00. Derecha: 11:39:00
CO
MEN
TA
RIO
CO
MEN
TA
RIO
S F
INA
LES
S F
INA
LES
DETECCIÓN DE AREAS NIVALES EN DÍAS PREVIOS A LOS EVENTOS USANDO IMÁGENES PROGRAMA MODIS (MODERATE RESOLUTION IMAGING SPECTRORADIOMETER)
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
MODELACIÓN DISTRIBUIDACUENCAS NIVALES
vppslatssrolroct QQQQQQAlbedoQQ 1
SE REQUIEREN PRONÓSTICOS METEOROLÓGICOS
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
Cobertura Nival
Cobertura Nival A) Observada, B) Simulada, C) Error. 18 de Mayo 2002
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
Espesor Simulado – Julio 2002COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
An Integrated Neuro-Fuzzy-Statistical Approach to Hydrological Modelling
L. See, R.J. Abrahart y S. Openshaw de Universidad de Leeds
Presentan 4 metodologías para generar en forma continua la escorrentía y efectuar pronósticos durante crecidas. Se aplican individualmente predictores estadísticos, modelos conceptuales, un modelo lingüístico difuso simple y redes neuronales con lógica difusa usando información de los ríos Ouse y Wye, UK. Luego, se integran usando promedio simple, aproximación Bayesiana y lógica difusa, obteniendo que la aproximación Bayesiana con lógica difusa resulta superior a las otras metodologías.
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
Modelo Entrenamiento Validación
HNN 36.2 33.6
ARMA 21.1 22.2
SLFM 23.5 26.4
Naive 19.2 17.8
% veces en que el modelo se comportó mejor
Modelo 1984 1985 1986
TOPMODEL 1.2 3.0 2.7
NN1 4.4 9.7 8.1
NN2 6.8 6.6 6.9
NN3 8.1 5.9 5.3
ARMA 60.3 55.3 60.1
Naive 19.2 19.5 16.9
Cuenca Alto Wye
Cuenca Ouse en Skelton
Modelo lógica difusa simple
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
Funciones de membresía para la entrada en SkeltonSe recomienda el modelo HNN la mayor parte del tiempo,
especialmente en la rama ascendente del hidrograma y algunas veces en la recesión. El modelo de Lógica Difusa Simple (SLFM) sólo se recomienda en la rama ascendente cuando los niveles son ALTOS o MUY ALTOS. Predicciones Naive se recomiendan durante el máximo o cuando el nivel cambia poco. El modelo ARMA se recomienda en la curva de recesión y cuando hay ascensos rápidos del nivel de agua en t de 6 horas.
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
Modelo Tipo AlarmaTemp
(E)Temp(V)
Correc(E)
Correc(V)
Tarde(E)
Tarde(V)
HNN Ind local 21 [1.0] 30 [1.7] 31 50 48 [1.0] 20 [1.5]
área 14 [1.3] 14 [1.0] 48 72 38 [1.9] 14 [1.0]
ARMA Ind local 0 0 0 0 100 [3.4] 90* [3.8]
área 0 0 0 0 100 [3.6] 100 [3.9]
SLFM Ind local 7 [2.5] 10 [3.0] 17 10 76 [3.5] 80 [2.8]
área 0 0 10 29 90 [2.7] 71 [3.2]
Naive Ind local 0 0 0 0 100 [6.0] 100 [6.0]
área 0 0 0 0 100 [6.0] 100 [6.0]
Promedio Multip local 0 0 0 10 100 [3.2] 90 [3.1]
área 0 0 0 0 100 [3.4] 100 [3.6]
FBM Multip local 17 [1.0] 30 [1.3] 31 50 52 [1.1] 20 [1.5]
área 9 [1.0] 14 [1.0] 48 57 43 [1.6] 29 [1.5]
%Veces en que Modelo Alerta [hrs.
Promedio ]
Alarma local h= 3m Alarma área h=3,5 m
COMENTARIOS COMENTARIOS FINALESFINALES
EN CADA SITUACIÓN DEBE ANALIZARSE CUAL ES EL MODELO MÁS ADECUADO SEGÚN INFORMACIÓN DISPONIBLE Y CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO P-Q
“…desatando una lluvia interminable sobre la ciudad, el valle y los cajones cordilleranos ahítos, provocando el 3 de junio (1783) una riada que alarmó a los vecinos transformados, desde ese momento, en temerosos vigías del nivel de las aguas. En los días siguientes la lluvia no mermó, sino que arreció de tal modo que el 16 de junio el Mapocho era un mar bravío, con color y olor de tierra, que bajaba de los cerros con ruido apocalíptico, como si los Andes estuvieran desplomándose”
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