Practica n 2Fenmenos De Transporte I

PROPIEDADES DE FLUIDOS Y FLUJO DE CARGA

MARCO TERICO PERDIDA DE CARGA Cuando el fluido no tiene un comportamiento ideal, existe una prdida de energa (prdida de carga) a lo largo de su movimiento. Supongamos que a travs del conducto de la figura 1 hay un flujo no ideal. Aplicando la ecuacin de conservacin de la energa mecnica entre las secciones 1 y 2 se deduce que:

donde h(1-2) es la denominada prdida de carga entre las secciones 1 y 2, expresada en este caso en unidades de longitud (alturas).

Figura 1: conducto genrico para el clculo de la prdida de carga Las prdidas de carga en una instalacin se pueden clasificar en: Prdidas por friccin debidas al efecto viscoso existente en los tramos rectos de tubera. Se denominan prdidas de carga primarias. Prdidas en componentes que son debidas a torbellinos, desprendimientos de corriente, corrientes secundarias, etc, que se presentan en vlvulas, cambios de direccin, codos, cambios de seccin (estrechamientos o contracciones) y todo tipo de singularidades del sistema. Se denominan prdidas de carga secundaria o local. PRDIDAS DE CARGA PRIMARIA Flujo laminar En el flujo laminar, considerando como tal aquel cuyo nmero de Reynolds es inferior a 2300, la cada de presin en una tubera puede ser calculada analticamente a partir de la ecuacin de Hagen-Poiseuille:

donde R, D y L son respectivamente el radio, dimetro y longitud de la tubera y Q, , V el caudal, viscosidad y velocidad media del lquido que circula por su interior. La prdida de carga primaria puede expresarse tambin en forma de altura, hp: P = g hp (6)Igualando las expresiones (5) y (6) se obtiene:

Dnde: (7)Flujo turbulento En flujo turbulento, que es aquel cuyo nmero de Reynolds es superior a 10.000 aproximadamente, no se puede evaluar la prdida de carga de una manera analtica y, por ello, es necesario utilizar el anlisis dimensional. En flujos turbulentos se puede establecer que: P = f (D, L, , V, , ) (8) donde: P: cada de presin/prdida de carga. D: dimetro de la tubera. L: longitud de la tubera. , o k: rugosidad de la tubera. V: velocidad media del fluido. : densidad del fluido. : viscosidad del fluido. Aplicando el anlisis dimensional, se obtiene la relacin:

y expresando P en trminos de altura:

La experimentacin muestra que la prdida de carga es proporcional a L/D. Introduciendo el valor 1/2 para escribir la expresin en funcin de la energa cintica, tendremos: Donde la funcin f3 se define como el factor de friccin f , de tal forma que se llega finalmente a la conocida expresin de Darcy - Weisbach, vlida tanto para flujos laminares como turbulentos, que permite conocer la prdida de carga en un tramo recto de tubera:

Comparando con la ecuacin (7), vemos que el factor de friccin para flujo laminar tiene el valor de 64/Re, esto es, resulta independiente de la rugosidad. A partir de los trabajos de Nikuradse y Colebrook, L. F. Moody desarroll un baco, ver figura 2, que lleva su nombre y que permite determinar el valor del factor de friccin, en funcin del nmero de Reynolds y de /D, cociente ste ltimo que se denomina rugosidad relativa.

Figura 2: Diagrama de Moddy

PRDIDA DE CARGAS SECUNDARIASEn este caso se aplica la ecuacin de Bernoulli entre dos puntos entre los cuales existen distintos accesorios de tubera. El factor h se dividir entonces en dos: hf (prdidas primarias) y he (prdidas secundarias), ocasionadas por los accesorios de las tuberas. Clculo de he. Aplicamos la ecuacin: he=Kv1 2/2g, donde v1 es la velocidad antes del accesorio y K es un coeficiente determinado experimentalmente. Este coeficiente es necesario excepto en el caso debido a una expansin brusca de la tubera. En este caso: he=v1 2/2 g, siempre que el dimetro de la tubera sea despreciable frente al ensanchamiento de la misma. Las prdidas menores tambin pueden expresarse en trminos de longitud equivalente, que es la longitud de tubo que hara falta para ocasionar una prdida de carga similar a la que ocasiona el accesorio de la tubera. Clculo de la longitud equivalente. f(Le/D)(v2/2g)=Kv2/2g, donde K puede referirse a una sola prdida o a la suma de varias prdidas. Al despejar llegamos a la expresin definitiva de la longitud equivalente: Le=K D/f

MATERIALES Y EQUIPOS MATERIALES Agua Sistema hidrosttico Mangueras de plstico Probetas Cronmetro Bomba de agua Tuberas y accesorios Jarra graduada Reglas metlicas

METODOLOGA

Instalar el arreglo de tubera y los tubos piezomtricos, de acuerdo al experimento. Llenar los tanques con agua para asegurar un nivel constante de fluido y evitar que la bomba jale aire. Asegurar el cierre completo de la llave y encender la bomba. Abrir la llave de acuerdo al experimento, medir a la salida el lquido en un recipiente considerando el tiempo para calcular el caudal. Anotar la diferencia de altura

RESULTADOSH (cm)V1 real (ml)Q real (ml/s)Q teoricoRe

1.2949.413.819965

1.815215.216.9259312

2.715815.820.7299475

3.71901924.267061

4.520220.226.7622471

5.521821.829.5867774

6.523523.532.1642181

7.4255.625.5634.3188068

8.327227.236.3458948

9.228828.838.2657503

10.2296.529.6540.2917755

11.231531.542.2206904

12.132332.343.8842828

1334234.245.4870734

1435235.247.2041669

14.936236.248.6978126

15.937337.350.3054319

16.838238.251.7095741

17.839439.453.2263053

18.740740.754.5553219

19.741741.755.9950237

20.642442.457.2598136

21.54404458.4972634

22.54504559.8422038

REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS

J. Duque, (2005). Acueductos: teora y diseo, Universidad de Medelln. Medelln - Colombia. Garca, (2008). Hidrulica prcticas de laboratorio, Universidad Politcnica de Valencia. Valencia - Espaa. Duarte y J. Nio, (2033). Mecnica de Fluidos, Universidad Nacional de Colombia, 2003 , Bogot Colombia

ANEXOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILO1