Proyecto de grado: Análisis no lineal estático
Edificio Torre Turin Club House
Julian Alexander Hurtado Hurtado
201520089
JULIO DE 2020 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Bogotá, Colombia
1
Resumen:
El siguiente documento contiene el análisis y diseño elástico junto con el posterior análisis estático no lineal de un edificio ubicado en zona de amenaza sísmica alta con un sistema estructural combinado de muros y pórticos resistentes a momento con capacidad de disipacion de energia especial. El principal objetivo de este tipo de análisis es contrastar los métodos de diseño actuales de la norma colombiana sismorresistente con los objetivos de comportamiento especificado para dicho tipo de estructuras, a la luz del documento ASCE 41-17 y teniendo en cuenta propiedades esperadas, fisuración de secciones, no linealidades del material, geométricas y la flexibilidad de la cimentación. Posteriormente, se calcula el nivel de desempeño de la estructura y se contrasta con el nivel de desempeño asumido en el diseño elástico. Finalmente, se presentan una serie de conclusiones, recomendaciones y modificaciones al diseño original con las cuales se espera obtener satisfactoriamente el nivel de resistencia, ductilidad y capacidad de daño que satisfaga la filosofía de diseño de la NSR-10.
Abstract:
The following document contains the elastic analysis and design and the subsequent non-linear static analysis of a building located in a high seismic hazard zone with a combined structural system of moment-resistant frames and shear walls with special energy dissipation capacity. The main objective of this type of analysis is to contrast the current design methods of the Colombian earthquake resistant standard with the performance objectives specified for said type of structures, base on the document ASCE 41-17 and taking into account expected properties, cracking of sections, nonlinearities of the material, geometric and the flexibility of the foundation. Subsequently, the performance level of the structure is calculated and contrasted with the performance level assumed in the elastic design. Finally, a series of conclusions, recommendations and modifications to the original design are presented, with which it is expected to satisfactorily obtain the level of resistance, ductility and damage capacity that satisfies the design philosophy of the NSR-10.
Palabras clave: Análisis no lineal estático, NSR-10, ASCE41-17, Resistencia, Ductilidad, Desempeño.
2
Contenido
1. Introducción. ....................................................................................................................................... 5
1.1 Disposición estructural. ................................................................................................................. 5
1.2 Materiales. ..................................................................................................................................... 5
2. Predimensionamiento de sistema de piso. ........................................................................................... 6
3. Espectro de Pseudo-aceleración y coeficiente R. ................................................................................ 7
3.1 Espectro de Pseudo-aceleración. ................................................................................................... 7
3.2 Coeficiente R. ............................................................................................................................... 8
4. Cargas de la estructura. ....................................................................................................................... 9
4.1 Carga muerta. ................................................................................................................................ 9
4.2 Carga viva. .................................................................................................................................... 9
5. Análisis estructural. ............................................................................................................................. 9
6. Resultados modelación. .................................................................................................................... 11
6.1 Derivas. ....................................................................................................................................... 11
6.2 Modos de vibración. .................................................................................................................... 12
7. Diseño de elementos en concreto reforzado. .................................................................................... 13
7.1 Sistema de piso. .......................................................................................................................... 13
7.2 Vigas. .......................................................................................................................................... 15
7.3 Columnas. ................................................................................................................................... 18
7.4 Muros. ......................................................................................................................................... 20
7.5 Nudo viga-columna. .................................................................................................................... 22
8. Verificación del comportamiento no lineal de la estructura. ............................................................ 23
8.1 Inercias fisuradas y propiedades esperadas del material. ............................................................ 23
8.2 Definición de la no linealidad de los materiales. ........................................................................ 24
8.3 Definición de la no linealidad geométrica. ................................................................................. 28
8.4 Definición de la flexibilidad en la cimentación .......................................................................... 29
9. Análisis de curvas pushover y secuencia de rotulación. ................................................................... 31
10. Punto de comportamiento, curvas de pushover idealizadas y aplicabilidad del procedimiento estático no lineal. .................................................................................................................................. 33
11. Revisión de elementos estructurales. .............................................................................................. 36
11.1 Vigas y columnas. ..................................................................................................................... 36
11.2 Muros. ....................................................................................................................................... 38
11.3 Pilotes y capacidad portante. ..................................................................................................... 39
12. Presupuesto. .................................................................................................................................... 41
13. Conclusiones. .................................................................................................................................. 43
Bibliografía ........................................................................................................................................... 44
Anexos. ................................................................................................................................................. 45
3
Lista de figuras:
Figura 1. Planta estructural del edificio Turin Club House. ................................................................... 5 Figura 2. Dimensiones del sistema de piso. ............................................................................................ 6 Figura 3. Espectro de pseudo-aceleración. .............................................................................................. 7 Figura 4. Modelo 3D desarrollado en ETABS 2016. ............................................................................ 10 Figura 5. Derivas finales obtenidas. ...................................................................................................... 11 Figura 6. Desplazamiento modo 1. ....................................................................................................... 12 Figura 7. Desplazamiento modo 2. ....................................................................................................... 12 Figura 8. Desplazamiento modo 3. ....................................................................................................... 12 Figura 9. Diagrama de cortante vigueta típica. ..................................................................................... 13 Figura 10. Diagrama de momento vigueta típica. ................................................................................. 13 Figura 11. Sección típica de la viga con refuerzo mínimo. ................................................................... 15 Figura 12. Diagrama de interacción columna en X (izquierda) y Y (derecha). .................................... 18 Figura 13. Diagrama de interacción muro eje B. .................................................................................. 20 Figura 14. Datos de la propiedad de la rótula para vigas. ..................................................................... 25 Figura 15. Datos de la propiedad de la rótula de columnas. ................................................................. 26 Figura 16. Acero de refuerzo para rótula de muro. ............................................................................... 27 Figura 17. Definición caso pushover en dirección X del edificio. ........................................................ 28 Figura 18. Caso de carga P-delta. ......................................................................................................... 28 Figura 19. Definición caso pushover en dirección X del edificio con no linealidad del material y no linealidad geométrica. ........................................................................................................................... 29 Figura 20. Sistema de resortes desacoplados propuesto por el ASCE. ................................................. 29 Figura 21. Curva pushover en X. .......................................................................................................... 31 Figura 22. Curva pushover en Y. .......................................................................................................... 32 Figura 23. Secuencia de rotulación en X (izquierda) y Y (derecha). .................................................... 33 Figura 24. Curva de pushover idealizada en dirección X. .................................................................... 34 Figura 25. Curva de pushover idealizada en dirección Y. .................................................................... 34 Figura 26. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para vigas. ...................................................... 36 Figura 27. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para vigas. ...................................................... 37 Figura 28. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para columnas. ............................................... 37 Figura 29. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para columnas. ............................................... 37 Figura 30. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para muros. .................................................... 38 Figura 31. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para muros. .................................................... 39 Figura 32. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para pilotes. ................................................... 39 Figura 33. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para pilotes. ................................................... 40 Figura 34. Revisión a flexo compresión de los pilotes en ambas direcciones. ..................................... 41 Figura 35. Revisión capacidad portante del suelo en los pilotes para ambas direcciones. ................... 41
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Lista de tablas:
Tabla 1. Materiales para diseño estructural. ........................................................................................... 5 Tabla 2. Dimensiones preliminares sistema de piso. .............................................................................. 6 Tabla 3. Dimensiones preliminares elementos estructurales. ................................................................. 6 Tabla 4. Coeficientes de sitio, importancia y tipo de suelo. ................................................................... 7 Tabla 5. Tabla A.4.2-1 NSR-10 parámetros para calculo de Ta. ............................................................ 8 Tabla 6. Tabla A.3-2 de NSR-10 para R0. .............................................................................................. 8 Tabla 7. Peso por metro cuadrado de carga muerta. ............................................................................... 9 Tabla 8. Peso por metro cuadrado de carga viva. ................................................................................... 9 Tabla 9. Dimensiones finales. ............................................................................................................... 11 Tabla 10. Análisis dinámico espectral. ................................................................................................. 11 Tabla 11. Diseño a flexión de viga. ...................................................................................................... 16 Tabla 12. Diseño a cortante de viga. ..................................................................................................... 17 Tabla 13. Diseño a cortante de columna. .............................................................................................. 19 Tabla 14. Longitud y confinamiento de elemento de borde. ................................................................. 20 Tabla 15. Tipo de elemento de borde. ................................................................................................... 21 Tabla 16. Diseño a cortante de muro. ................................................................................................... 21 Tabla 17. Resumen diseño de nudo. ..................................................................................................... 22 Tabla 18. Factores de fisuración de elementos. .................................................................................... 23 Tabla 19. Factores de amplificación de propiedades de los materiales. ............................................... 24 Tabla 20. Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: vigas de hormigón armado...................................................................................................... 24 Tabla 21. Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: columnas de hormigón armado. .............................................................................................. 25 Tabla 22. Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: muros de corte C/R y componentes asociados........................................................................ 26 Tabla 23. Rigidez vertical según grupo de pilotes. ............................................................................... 30 Tabla 24. Rigidez rotacional según grupo de pilotes. ........................................................................... 30 Tabla 25. Rigidez horizontal según grupo de pilotes. ........................................................................... 30 Tabla 26. Parámetros necesario para calcular el punto de comportamiento. ........................................ 33 Tabla 27. Relación de ductilidad........................................................................................................... 35 Tabla 28. Participación de modos altos en dirección X. ....................................................................... 35 Tabla 29. Participación de modos altos en dirección Y. ....................................................................... 36 Tabla 30. Ajuste de diseño transversal para muros en dirección X. ..................................................... 38 Tabla 31. Ajuste de diseño transversal para muros en dirección Y. ............................................ 39
Tabla 32. Diseño transversal para pilotes en dirección X. ................................................................... 40 Tabla 33. Ajuste de diseño transversal para pilotes en dirección Y. ..................................................... 40 Tabla 34. Presupuesto de la parte estructural del edificio. .................................................................... 42 Tabla 35. Precio final de la estructura con cimentación (Izquierda) y sin cimentación (Derecha). ...... 42 Tabla 36. Índices de construcción. ........................................................................................................ 42
Lista de ecuaciones:
Ecuación 1. Ecuación para determinar la rigidez vertical de los resortes. ............................................ 30 Ecuación 2. Ecuación para determinar la rigidez rotacional de los resortes. ........................................ 30 Ecuación 3. Punto de comportamiento según ASCE 41-17. ................................................................. 33
5
1. Introducción.
La siguiente memoria de cálculos corresponde a el diseño de los elementos estructurales de
una de las torres del proyecto Turin Club House ubicado en la Carrera 33 No 7-38 –
Municipio de Pasto – Departamento de Nariño.
Esta estructura es de uso residencial, consta de 10 pisos para una altura aproximada de 30m y
su sistema estructural es de tipo combinado en concreto reforzado con capacidad de
disipación de energía DES.
1.1 Disposición estructural.
La Figura 1 representa la planta estructural final.
Figura 1. Planta estructural del edificio Turin Club House.
1.2 Materiales.
Todos los elementos estructurales se construyen con los siguientes materiales.
Tabla 1. Materiales para diseño estructural.
4,6
54,6
51,5
6,5 6,5 6,5 6,5 6,5
1,5
4,6
5
1 2 3 4 5 6
BA
CD
EF
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
VN
C 0
.4x0
.55
Asce
nsor
Asce
nsor
Esca
lera
sE
sca
lera
s
Concreto (MPa) 28
Acero (MPa) 420
E (MPa) 24870.06
6
2. Predimensionamiento de sistema de piso.
Con base en la disposición estructural mostrada anteriormente y los lineamientos de la NSR-
10 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010) para losas aligeradas en una
dirección (Tabla C.9.5 (a)) se obtuvo las siguientes dimensiones expuestas en la Figura 2 y la
Tabla 2:
Figura 2. Dimensiones del sistema de piso.
Tabla 2. Dimensiones preliminares sistema de piso.
Adicionalmente, se predimensionan los demás elementos estructurales como se evidencia en
la Tabla 3.
Tabla 3. Dimensiones preliminares elementos estructurales.
Componente Dimension (m)h 0.3
bv 0.1S 0.6hv 0.25hp 0.05
Elemento Base (m) Altura (m) Espesor (m)Vigas 0.25 0.3 -
Columnas 0.4 0.4 -Muro - - 0.4
7
3. Espectro de Pseudo-aceleración y coeficiente R.
3.1 Espectro de Pseudo-aceleración.
A partir del estudio de suelos se obtienen los siguientes coeficientes de sitio, el respectivo
tipo de suelo (Tabla 4) y el espectro de pseudo-aceleración (Figura 3) correspondiente a la
estructura.
Tabla 4. Coeficientes de sitio, importancia y tipo de suelo.
Figura 3. Espectro de pseudo-aceleración.
Así mismo, se obtiene el periodo aproximado de la estructura con el fin de calcular, con el
espectro, el valor aproximado de aceleración que tendría la estructura. (Tabla 5)
Variable Valor
Aa 0.25
Av 0.25
Fa 1.3
Fv 1.9
I 1
Suelo D
8
Tabla 5. Tabla A.4.2-1 NSR-10 parámetros para calculo de Ta.
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡ℎ𝛼 = 0.049 ∗ 300.75 = 0.63𝑠
𝑆𝑎(𝑔) = 0.8125
3.2 Coeficiente R.
En la Tabla 6 basado en la disposición estructural elegida se obtiene el coeficiente 𝑅0.
Tabla 6. Tabla A.3-2 de NSR-10 para R0.
Luego se revisan las irregularidades en planta, redundancia y altura.
𝜙𝑝 = 1, 𝜙𝑎 = 1, 𝜙𝑟 = 1
𝑅 = 𝑅0 ∗ 𝜙𝑝 ∗ 𝜙𝑎 ∗ 𝜙𝑟 = 7
Ct α
0.047 0.9
0.072 0.8
0.073 0.75
0.049 0.75
1
Sistema estructural de resistencia sísmica
Pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado que resistenla totalidad de las fuerzas sísmicas y que no están limitados oadheridos a componentes más rígidos, estructurales o noestructurales, que limiten los desplazamientos horizontales al versesometidos a las fuerzas sísmicas.
Pórticos resistentes a momentos de acero estructural que resisten latotalidad de las fuerzas sísmicas y que no están limitados oadheridos a componentes más rígidos, estructurales o noestructurales, que limiten los desplazamientos horizontales al versesometidos a las fuerzas sísmicas.
Pórticos arriostrados de acero estructural con diagonales excéntricasrestringidas a pandeo.
Todos los otros sistemas estructurales basados en muros de rigidezsimilar o mayor a la de muros de concreto o mampostería
Alternativamente, para sistemas de muros estructurales de concretoreforzado o mampostería estructural, pueden emplearse lossiguientes parámetros Ct y α , donde Cw se calcula utilizando laecuación A.4.2-4.
0.0062𝐶
Sistema resistencia sísmica (fuerzas horizontales)
Sistema resistencia para cargas verticales
R0 Ω0
Muros de concreto concapacidad moderada dedisipación de energía (DES )
pórticos de concreto concapacidad moderada dedisipación de energía (DES )
7.0 2.5
9
4. Cargas de la estructura.
4.1 Carga muerta.
A partir de la sección B.3.3 de la NSR-10 se pueden obtener de manera aproximada las
cargas muertas incluidas en el análisis estructural aparte del peso propio de los elementos, y
se incluye el peso aproximado del sistema de piso. (Tabla 7)
Tabla 7. Peso por metro cuadrado de carga muerta.
4.2 Carga viva.
A partir de la Tabla B.4.2.1-1 de la NSR-10 se pueden obtener de manera aproximada las
cargas vivas incluidas en el análisis estructural. (Tabla 8)
Tabla 8. Peso por metro cuadrado de carga viva.
5. Análisis estructural.
El análisis de la estructura fue realizado en el programa ETABS 2016 (Figura 4) donde se
tuvieron en cuenta las siguientes condiciones importantes de modelación:
- Fuente de masa: Carga muerta y carga sobreimpuesta.
- Zonas rígidas: Factor de 0.5 en conexiones viga-columna y viga-muro.
Elemento Peso (kPa)Cieloraso 0.20Ductos 0.20
Divisiones 2.50Enchape 0.80Sis. Piso 2.16
Área Peso (kPa)Balcones 5.00
Cuartos priv. y corredores 1.80Escaleras 3.00Cubierta 1.80
10
- Muros modelados como elementos Shell-Thick. Estos últimos se dividen en secciones
de ± 0.35m.
- Diafragma rígido.
- Constante torsional de frames: 0.1.
- Rigidez fuera del plano de muro: 0.1.
- Análisis modal espectral (100 modos). Se introduce el espectro calculado
anteriormente.
- Se introducen todas las combinaciones de carga contempladas en la sección B.2.4 de
la NSR-10. Se tiene en cuenta la ortogonalidad del sismo.
Figura 4. Modelo 3D desarrollado en ETABS 2016.
11
6. Resultados modelación.
No se cumplieron derivas con las secciones iniciales. Por lo tanto, se realizaron varias
iteraciones y se dio cumplimiento al literal A.5.4.5. Las secciones finales se presentan en la
Tabla 9 y el resultados del análisis dinámico espectral se presenta en la Tabla 10.
Tabla 9. Dimensiones finales.
Tabla 10. Análisis dinámico espectral.
6.1 Derivas.
La deriva máxima obtenida, sin fisurar secciones, son de 0.93%. (Figura 5)
Figura 5. Derivas finales obtenidas.
Elemento Base (m) Altura (m) Espesor (m)Vigas 0.40 0.55 -
Viguetas 0.10 0.55Columnas 0.40 0.80 -
Muro - - 0.30
Variable ValorPeso final 50389.3 kN
0.8*VsFHE 31176.2 kNFac. escala 1.14
Vs dinámico 24940.99 kNT 0.91 s
12
6.2 Modos de vibración.
Modo 1: Traslacional. T:0.911s.
Figura 6. Desplazamiento modo 1.
Modo 2: Traslacional. T:0.894s.
Figura 7. Desplazamiento modo 2.
Modo 3: Rotacional. T:0.652s.
Figura 8. Desplazamiento modo 3.
13
7. Diseño de elementos en concreto reforzado.
7.1 Sistema de piso.
Para el diseño de las viguetas del sistema de piso se realizo una modelación individual con las
cargas mencionadas anteriormente para obtener los diagramas de cortante y momento, Figura
9 y Figura 10, respectivamente.
Cortante:
Figura 9. Diagrama de cortante vigueta típica.
Momento:
Figura 10. Diagrama de momento vigueta típica.
14
Primero se realiza el diseño a flexión:
Posteriormente se realiza el diseño a cortante:
Por lo tanto, se dispone de 1 rama No.3 con separación de 0.2m en toda la longitud del
elemento.
15
Para la loseta se dispone el mínimo de retracción y fraguado.
Finalmente, en el plano 3 se encuentra el detallamiento final del sistema de piso diseñado.
7.2 Vigas.
A partir de el modelo estructural realizado se obtienen todas las solicitaciones de cortante y
momento. En primer lugar se realiza el diseño a flexión y se define el mínimo de acero que
lleva la sección. Luego se provee refuerzo de acero adicional en las zonas donde el refuerzo
mínimo no es suficiente, se revisa que 𝜌+ ≥ 𝜌−2 en la cara de la columna y que 𝜌 ≥ 𝜌𝑚𝑎𝑥 4 en
cualquier parte de la sección de la viga. La Figura 11 muestra la sección típica de la viga con
refuerzo mínimo
Figura 11. Sección típica de la viga con refuerzo mínimo.
La Tabla 11 muestra una parte del diseño a flexión realizado.
0.55
0.40
0.49
No 6
16
Tabla 11. Diseño a flexión de viga.
Posteriormente, se realiza el diseño a cortante el cual tiene en cuenta también el cortante
probable que es generado por las barras de refuerzo previstas en el diseño a flexión y
finalmente se da la disposición final de los estribos en la viga. Los resultados se muestran en
la Tabla 12.
Elemento Distancia (m)Momento (0.9D+E/R
Max)Momento (0.9D+E/R
Min)Momento
(1.2D+1.0L+0.5Lr)Momento
(1.2D+1.0L+1.6Lr)Momento
(1.2D+1.6L+0.5Lr)Momento Max
(1.2D+1.0L+-E)Momento Min
(1.2D+1.0L+-E)Momento (+)
kNmMomento (-)
kNmρreq (+)
ρreq (-)
B10 0.200 12.497 4.336 13.236 7.914 9.359 17.383 9.222 17.383 0 6E-04 0B10 0.669 45.426 43.712 70.236 43.455 50.062 71.128 69.414 71.128 0 0.002 0B10 1.139 78.921 67.332 115.264 71.570 82.235 121.063 109.474 121.063 0 0.004 0B10 1.608 104.819 83.355 148.322 92.261 105.878 159.028 137.564 159.028 0 0.006 0B10 2.077 123.122 91.783 169.409 105.527 120.990 185.022 153.683 185.022 0 0.007 0B10 2.546 133.829 92.614 178.525 111.368 127.571 199.046 157.831 199.046 0 0.007 0B10 3.015 136.940 85.850 175.670 109.784 125.621 201.098 150.009 201.098 0 0.007 0B10 3.485 132.455 71.490 160.845 100.775 115.141 191.180 130.215 191.180 0 0.007 0B10 3.954 120.374 49.534 134.049 84.341 96.130 169.292 98.451 169.292 0 0.006 0B10 4.423 100.697 19.982 95.282 60.482 68.588 135.432 54.717 135.432 0 0.005 0B10 4.892 73.425 -17.166 44.545 29.198 32.516 89.602 -0.989 89.602 -17.166 0.003 0B10 5.362 38.556 -61.910 -18.163 -9.511 -12.087 31.801 -68.665 38.556 -68.665 0.001 0B10 5.831 -3.908 -114.249 -92.842 -55.644 -65.221 -37.971 -148.312 0 -148.312 0 0.01B10 6.300 -53.969 -174.185 -179.492 -109.203 -126.885 -119.714 -239.930 0 -239.930 0 0.01B7 0.200 -1.458 -187.563 -145.686 -91.146 -104.384 -53.145 -239.250 0 -239.250 0 0.01B7 0.669 28.618 -129.110 -76.397 -48.095 -54.962 2.029 -155.699 28.618 -155.699 1E-03 0.01B7 1.139 51.098 -78.253 -19.079 -12.468 -14.072 45.232 -84.118 51.098 -84.118 0.002 0B7 1.608 65.982 -34.992 26.268 15.734 18.288 76.465 -24.508 76.465 -34.992 0.003 0B7 2.077 73.270 0.674 59.644 36.511 42.117 95.727 23.131 95.727 0.000 0.003 0B7 2.546 72.966 28.739 81.050 49.863 57.416 103.022 58.796 103.022 0.000 0.004 0B7 3.015 65.508 48.767 90.485 55.790 64.183 98.789 82.048 98.789 0.000 0.003 0B7 3.485 62.095 49.558 87.949 54.292 62.421 94.225 81.688 94.225 0.000 0.003 0B7 3.954 67.376 26.463 73.443 45.369 52.127 93.981 53.067 93.981 0.000 0.003 0B7 4.423 65.062 -4.229 46.966 29.021 33.303 81.767 12.476 81.767 -4.229 0.003 0B7 4.892 55.152 -42.516 8.518 5.249 5.948 57.581 -40.087 57.581 -42.516 0.002 0B7 5.362 37.646 -88.399 -41.901 -25.949 -29.938 21.425 -104.620 37.646 -104.620 0.001 0B7 5.831 12.544 -141.878 -104.290 -64.572 -74.354 -26.701 -181.124 12.544 -181.124 4E-04 0.01B7 6.300 -20.154 -202.953 -178.650 -110.619 -127.301 -86.799 -269.598 0 -269.598 0 0.01
As req (+) (mm2)
As req (-) (mm2)
As min real (mm2)
As ad (+) (mm2)
As ad (-) (mm2)
Barra + Barra -As real ad +
(mm2)As real ad -
(mm2)As real total
(+)As real total (-
)ρ real total
+ρ real total - Cumple
ρmáxCumple ρmáx
Cumple ρ+>=p-/2
Cumple ρ>=pmax/4
105.069 0 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple Cumple437.271 0 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple756.686 0 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple1007.165 0 852 155.165 0 2No6 568 1420 852 0.0080682 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple1182.795 0 852 330.795 0 2No6 568 1420 852 0.0080682 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple1279.023 0 852 427.023 0 2No6 568 1420 852 0.0080682 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple1293.199 0 852 441.199 0 2No6 568 1420 852 0.0080682 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple1224.920 0 852 372.920 0 2No6 568 1420 852 0.0080682 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple1076.094 0 852 224.094 0 2No6 568 1420 852 0.0080682 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple850.673 0 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple554.173 103.751 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple234.587 421.795 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple
0 935.757 852 0 83.757 4No5 796 852 1648 0.0048409 0.0093636 Si Cumple Si Cumple Cumple0 1565.872 852 0 713.872 4No5 796 852 1648 0.0048409 0.0093636 Si Cumple Si Cumple Cumple Cumple0 1561.027 852 0 709.027 4No5 796 852 1648 0.0048409 0.0093636 Si Cumple Si Cumple Cumple Cumple
173.581 984.920 852 0 132.920 4No5 796 852 1648 0.0048409 0.0093636 Si Cumple Si Cumple Cumple312.125 519.323 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple470.897 212.661 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple593.258 0.000 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple640.019 0.000 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple612.853 0.000 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple583.656 0.000 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple582.099 0.000 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple504.416 25.458 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple352.454 259.001 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple228.983 650.291 852 0 0 852 852 0.0048409 0.0048409 Si Cumple Si Cumple Cumple75.709 1156.229 852 0 304.229 4No6 1136 852 1988 0.0048409 0.0112955 Si Cumple Si Cumple Cumple
0 1780.341 852 0 928.341 1No5 4No6 199 1136 1051 1988 0.0059716 0.0112955 Si Cumple Si Cumple Cumple Cumple
17
Tabla 12. Diseño a cortante de viga.
Elemento Distancia (m)Cortante
(0.9D+E/R Max)
Cortante (0.9D+E/R
Min)
Cortante (1.2D+1.0L+
0.5Lr)
Cortante (1.2D+1.0L+
1.6Lr)
Cortante (1.2D+1.6L+
0.5Lr)
Cortante Max (1.2D+1.0L+-
E)
Cortante Min (1.2D+1.0L+-
E)
B10 0.200 95.664 74.618 134.229 83.654 95.898 144.687 123.642
B10 0.669 79.476 58.430 108.718 67.831 77.718 119.176 98.130
B10 1.139 63.288 42.242 83.207 52.007 59.537 93.664 72.619
B10 1.608 47.100 26.054 57.695 36.183 41.357 68.153 47.108
B10 2.077 30.912 9.866 32.184 20.360 23.177 42.642 21.596
B10 2.546 14.724 -6.322 6.672 4.536 4.997 17.130 -3.915
B10 3.015 -1.464 -22.510 -18.839 -11.288 -13.183 -8.381 -29.427
B10 3.485 -17.652 -38.698 -44.351 -27.111 -31.363 -33.893 -54.938
B10 3.954 -33.840 -54.886 -69.862 -42.935 -49.543 -59.404 -80.449
B10 4.423 -50.028 -71.073 -95.373 -58.759 -67.724 -84.915 -105.961
B10 4.892 -66.216 -87.261 -120.885 -74.582 -85.904 -110.427 -131.472
B10 5.362 -82.404 -103.449 -146.396 -90.406 -104.084 -135.938 -156.984
B10 5.831 -98.592 -119.637 -171.908 -106.230 -122.264 -161.450 -182.495
B10 6.300 -114.780 -135.825 -197.419 -122.053 -140.444 -186.961 -208.006
B7 0.200 132.666 72.190 160.420 99.662 114.414 190.816 130.340
B7 0.669 116.478 56.002 134.909 83.838 96.234 165.305 104.829
B7 1.139 100.290 39.814 109.397 68.014 78.054 139.793 79.317
B7 1.608 84.102 23.626 83.886 52.191 59.874 114.282 53.806
B7 2.077 67.914 7.438 58.375 36.367 41.693 88.771 28.295
B7 2.546 51.726 -8.750 32.863 20.543 23.513 63.259 2.783
B7 3.015 35.538 -24.938 7.352 4.720 5.333 37.748 -22.728
B7 3.485 19.350 -41.126 -18.160 -11.104 -12.847 12.236 -48.240
B7 3.954 3.162 -57.314 -43.671 -26.928 -31.027 -13.275 -73.751
B7 4.423 -13.026 -73.502 -69.183 -42.751 -49.207 -38.786 -99.263
B7 4.892 -29.214 -89.690 -94.694 -58.575 -67.387 -64.298 -124.774
B7 5.362 -45.402 -105.878 -120.205 -74.399 -85.568 -89.809 -150.285
B7 5.831 -61.590 -122.066 -145.717 -90.222 -103.748 -115.321 -175.797
B7 6.300 -77.778 -138.254 -171.228 -106.046 -121.928 -140.832 -201.308
Cortante Vpr (1.2D+1.0L+
E)
Cortante Vpr (1.2D+1.0L-
E)Vu (kN) φVc (kN)
sreq (cm)
smax Zona conf. (cm)
s traslapo (cm)
smax Zona no conf.
(cm)
Sreal (cm)
220.734 47.725 220.734 118.741 19 11 10 22 10
195.222 22.214 195.222 118.741 22 11 10 22 10169.711 -3.298 169.711 118.741 22 11 10 22 10144.199 -28.809 144.199 118.741 22 11 10 22 20118.688 -54.321 118.688 118.741 22 11 10 22 2093.177 -79.832 93.177 118.741 22 11 10 22 2067.665 -105.343 105.343 118.741 22 11 10 22 2042.154 -130.855 130.855 118.741 22 11 10 22 2016.642 -156.366 156.366 118.741 22 11 10 22 20-8.869 -181.878 181.878 118.741 22 11 10 22 20
-34.380 -207.389 207.389 118.741 22 11 10 22 20-59.892 -232.900 232.900 118.741 17 11 10 22 10
-85.403 -258.412 258.412 118.741 14 1110 22
10-110.915 -283.923 283.923 118.741 11 11 10 22 10246.924 73.916 246.924 118.741 15 11 10 22 10221.413 48.404 221.413 118.741 19 11 10 22 10195.902 22.893 195.902 118.741 22 11 10 22 10170.390 -2.618 170.390 118.741 22 11 10 22 20144.879 -28.130 144.879 118.741 22 11 10 22 20119.367 -53.641 119.367 118.741 22 11 10 22 2093.856 -79.153 93.856 118.741 22 11 10 22 2068.345 -104.664 104.664 118.741 22 11 10 22 2042.833 -130.175 130.175 118.741 22 11 10 22 2017.322 -155.687 155.687 118.741 22 11 10 22 20-8.190 -181.198 181.198 118.741 22 11 10 22 20
-33.701 -206.710 206.710 118.741 22 11 10 22 10-59.212 -232.221 232.221 118.741 17 11 10 22 10-84.724 -257.732 257.732 118.741 14 11 10 22 10
18
Cabe resaltar que las tablas atrás mostradas corresponden a la viga carguera del Eje C. Para la
viga no carguera del Eje 2 se realizo el mismo procedimiento. Finalmente, en el plano 4 se
encuentra el detallamiento final de las vigas diseñadas.
7.3 Columnas.
El diseño de la columna en la intersección entre Eje C y Eje 2 se diseña a partir del diagrama
de interacción realizado a partir de las dimensiones de la columna y una configuración de
acero predeterminada. La Figura 12 muestra las solicitaciones de la columna obtenidas a
partir del modelo computacional dentro del diagrama de interacción correspondiente tanto en
dirección X como en dirección Y.
Figura 12. Diagrama de interacción columna en X (izquierda) y Y (derecha).
Luego se realiza el diseño a cortante, como se muestra en la Tabla 13, de la columna teniendo
en cuenta los cortantes probables producidos por el refuerzo de la columnas, los cortantes
probables producidos por las vigas y el cortante mismo de la columna extraído del modelo.
19
Tabla 13. Diseño a cortante de columna.
Piso Distancia (m)Cortante
(0.9D+E/R Max)
Cortante (0.9D+E/R
Min)
Cortante (1.2D+1.0L+
0.5Lr)
Cortante (1.2D+1.0L+
1.6Lr)
Cortante (1.2D+1.6L+
0.5Lr)
Cortante Max
(1.2D+1.0L+-E)
Cortante Min (1.2D+1.0L+-
E)
0 106.226 -143.875 -27.202 -15.772 -16.192 98.149 -151.952
1.25 106.226 -143.875 -27.202 -15.772 -16.192 98.149 -151.952
2.5 106.226 -143.875 -27.202 -15.772 -16.192 98.149 -151.952
0 80.350 -103.872 -16.695 -9.428 -9.729 75.526 -108.696
1.25 80.350 -103.872 -16.695 -9.428 -9.729 75.526 -108.696
2.5 80.350 -103.872 -16.695 -9.428 -9.729 75.526 -108.696
0 89.879 -115.170 -18.100 -10.300 -10.662 84.561 -120.488
1.25 89.879 -115.170 -18.100 -10.300 -10.662 84.561 -120.488
2.5 89.879 -115.170 -18.100 -10.300 -10.662 84.561 -120.488
0 91.999 -115.142 -16.523 -9.341 -9.705 87.152 -119.989
1.25 91.999 -115.142 -16.523 -9.341 -9.705 87.152 -119.989
2.5 91.999 -115.142 -16.523 -9.341 -9.705 87.152 -119.989
0 92.699 -113.959 -15.200 -8.579 -8.944 88.219 -118.439
1.25 92.699 -113.959 -15.200 -8.579 -8.944 88.219 -118.439
2.5 92.699 -113.959 -15.200 -8.579 -8.944 88.219 -118.439
0 89.843 -108.571 -13.402 -7.544 -7.893 85.877 -112.537
1.25 89.843 -108.571 -13.402 -7.544 -7.893 85.877 -112.537
2.5 89.843 -108.571 -13.402 -7.544 -7.893 85.877 -112.537
0 82.652 -98.389 -11.295 -6.349 -6.676 79.281 -101.760
1.25 82.652 -98.389 -11.295 -6.349 -6.676 79.281 -101.760
2.5 82.652 -98.389 -11.295 -6.349 -6.676 79.281 -101.760
0 70.320 -82.465 -8.744 -4.908 -5.186 67.688 -85.097
1.25 70.320 -82.465 -8.744 -4.908 -5.186 67.688 -85.097
2.5 70.320 -82.465 -8.744 -4.908 -5.186 67.688 -85.097
0 50.739 -58.891 -5.976 -3.371 -3.630 48.863 -60.768
1.25 50.739 -58.891 -5.976 -3.371 -3.630 48.863 -60.768
2.5 50.739 -58.891 -5.976 -3.371 -3.630 48.863 -60.768
0 29.389 -32.629 -2.459 -1.403 -1.560 28.558 -33.460
1.25 29.389 -32.629 -2.459 -1.403 -1.560 28.558 -33.460
2.5 29.389 -32.629 -2.459 -1.403 -1.560 28.558 -33.460
Story1
Story10
Story9
Story8
Story7
Story6
Story5
Story4
Story3
Story2
Cortante Vpr (1.2D+1.0L+
E)
Cortante Vpr (1.2D+1.0L-
E)Vu (kN) Vc (kN) sreq (m) lo (cm)
smax Zona conf. (cm)
s traslapo (cm)
smax Zona no conf.
(cm)
158 -212 211.92805 211.2606 0.9657 70 10 10 15
158 -212 211.92805 211.2606 0.9657 70 10 10 15
158 -212 211.92805 211.2606 0.9657 70 10 10 15
159 -193 192.58651 211.2606 1.5128 70 10 10 15
159 -193 192.58651 211.2606 1.5128 70 10 10 15
159 -193 192.58651 211.2606 1.5128 70 10 10 15
158 -194 193.99211 211.2606 1.4529 70 10 10 15
158 -194 193.99211 211.2606 1.4529 70 10 10 15
158 -194 193.99211 211.2606 1.4529 70 10 10 15
159 -192 192.41471 211.2606 1.5204 70 10 10 15
159 -192 192.41471 211.2606 1.5204 70 10 10 15
159 -192 192.41471 211.2606 1.5204 70 10 10 15
161 -191 191.09181 211.2606 1.582 70 10 10 15
161 -191 191.09181 211.2606 1.582 70 10 10 15
161 -191 191.09181 211.2606 1.582 70 10 10 15
162 -189 189.29351 211.2606 1.6742 70 10 10 15
162 -189 189.29351 211.2606 1.6742 70 10 10 15
162 -189 189.29351 211.2606 1.6742 70 10 10 15
165 -187 187.18691 211.2606 1.797 70 10 10 15
165 -187 187.18691 211.2606 1.797 70 10 10 15
165 -187 187.18691 211.2606 1.797 70 10 10 15
167 -185 184.63581 211.2606 1.972 70 10 10 15
167 -185 184.63581 211.2606 1.972 70 10 10 15
167 -185 184.63581 211.2606 1.972 70 10 10 15
170 -182 181.86821 211.2606 2.205 70 10 10 15
170 -182 181.86821 211.2606 2.205 70 10 10 15
170 -182 181.86821 211.2606 2.205 70 10 10 15
173 -178 178.35121 211.2606 2.5946 70 10 10 15
173 -178 178.35121 211.2606 2.5946 70 10 10 15
173 -178 178.35121 211.2606 2.5946 70 10 10 15
20
7.4 Muros.
Para el diseño a flexo-compresión del muro se realiza un procedimiento similar al de las
columnas, Figura 13, se construye el diagrama de interacción con la sección provista y con
una configuración de acero que asegura una cuantía mayor o igual a la solicitada por la NSR-
10.
Figura 13. Diagrama de interacción muro eje B.
Luego de esto se define la longitud del elemento de borde, si el elemento de borde requiere
confinamiento y si es un elemento de borde especial u ordinario como se muestra en la Tabla
14 y en la Tabla 15, respectivamente.
Tabla 14. Longitud y confinamiento de elemento de borde.
Variable Valor Unidad
As 0.006816 m2
As' 0.006816 m2
As-As'/(lw*b) 0 -
Pu max 8398.127 kN
Pu/(Ag*f'c) 0.154 -
c/lw de la grafica 0.200 -
c1 1.300 m
Ast 0.026 m2
Pu 8398.127 kN
Vu 2105.246 kN
Mu 31513.317 kN-m
jd 5.688 m
C 10339.732 kN
φp 0.650 -
Ag 0.217 m2
c2 0.724 m
cf 1.300 m
lbea Flexo-compresión 0.850 m
lbe final 0.850 m
δu/hw 0.007 -
cp 1.548 m
Req. Confinamiento? Req. Confi -
21
Tabla 15. Tipo de elemento de borde.
Finalmente, se realiza el diseño a cortante por capacidad y refuerzo transversal por
confinamiento como se muestra en la Tabla 16.
Tabla 16. Diseño a cortante de muro.
Variable Valor Unidad
2.8/fy 0.0067 -
No bar elemento de borde 25 -
Asb elem. Borde 0.0004 m2
ρbe 0.0379 -
Tipo de elemento de borde Ordinary boundary element -
Long. Conf. Vertical 6.5 m
Variable Valor Unidad
ω 1.333 -
φ1 1.250 -
φ2 1.250 -
V0 4385.930 kN
d 6.075 m
V1 4566.071 kN
V2 1151.041 kN
V3 1639.440 kN
V4 8004.324 kN
Vc 1151.041 kN
φ 0.750 -
Vsmin 4696.865 kN
Asreal 2 No 4 @0.20 -
Vsreal 4702.05 kN
Vn 5853.091 kN
pt real 0.006 -
φVnreal 5088.850 kN
Cumple? Cumple -
22
7.5 Nudo viga-columna.
Primero se define el tipo de conexión dependiendo del número de vigas que lleguen al nudo.
Dado que nos encontramos en un nudo interior se escogen los siguientes parámetros:
Luego se determina el cortante en el nudo tanto en X como en Y, producidos por el refuerzo
asignado a las vigas, y se chequea que sea menor al cortante resistente del nudo. (Tabla 17)
Tabla 17. Resumen diseño de nudo.
Después se determina el refuerzo a cortante necesario y se revisa si el refuerzo que proviene
del confinamiento de la columna es suficiente para resistir las solicitaciones.
Finalmente se chequea el requisito de columna fuerte viga débil.
Variable Valor
Tipo de conexión 2
γ 15
Variable Valor Unidad
hx 0.700 m
wx 0.400 m
Vcolx 732.636 kN
φVnx 1777.945 kN
Cumple? Cumple -
Variable Valor Unidad
hy (m) 0.400 m
wy (m) 0.700 m
Vcoly (kN) 1102.475 kN
φVny (kN) 1777.945 kN
Cumple? Cumple -
Variable Valor Unidad
sextmax (cm) 10 cm
sintmax (cm) 15 cm
sreal (cm) 10 cm
Ashx (m2) 0.000258 m2
Ashy (m2) 0.000516 m2
Ashxmin (m2) 0.000240 m2
Ashymin (m2) 0.000420 m2
Cumple? Ashx Cumple -
Cumple? Ashy Cumple -
23
Este requisito no se chequea en cubierta debido a la dificultad de cumplir el requisito.
8. Verificación del comportamiento no lineal de la estructura.
Como parte del proyecto de grado en la maestría del departamento de ingeniería civil con
énfasis en estructuras, sísmica y materiales en la modalidad de profundización es necesario
realizar el análisis avanzado de una estructura propuesta con el fin de contrastar los requisitos
del código de diseño colombiano NSR-10.
Para desarrollar dicho análisis se toman en cuenta los lineamientos del ASCE 41-17 (ASCE,
2017), el cual exige 4 puntos importantes para realizar el procedimiento adecuadamente.
Estos 4 puntos serán desarrollados a continuación:
8.1 Inercias fisuradas y propiedades esperadas del material.
En primera instancia, es necesario realizar el proceso de fisuración de los elementos
estructurales importantes de la edificación mediante la asignación de los factores
correspondientes a cada elemento según lo sugiere el ASCE 41. Dichos valores se encuentran
en la Tabla 18 y se asignan a los valores de segundo momento de área de los elementos.
Tabla 18. Factores de fisuración de elementos.
Variable Valor Unidad
1.2*ΣMnxb 452.172 kN-m
Cumple? Cumple -
1.2*ΣMnyb 528.735 kN-m
Cumple? Cumple -
Componente Rigidez a flexión
Viga no presforzada 0.3EcEIg
Columnas con compresión causada por las cargas gravitacionales de diseño >= 0.5Ag*f'cE
0.7EcEIg
Columnas con compresión causada por las cargas gravitacionales de diseño <= 0.1Ag*f'cE
0.3EcEIg
Muros fisurados 0.35EcEAg
24
Adicionalmente, para realizar el análisis avanzado de la estructura es necesario incrementar el
valores de resistencia de los materiales simulando la resistencia esperada de estos mediante la
multiplicación de la resistencia normal por el factor correspondiente de la Tabla 19.
Tabla 19. Factores de amplificación de propiedades de los materiales.
Con esto se tiene que el favor de f’c del concreto y de fy del acero son de 42 MPa y 525 MPa,
respectivamente.
8.2 Definición de la no linealidad de los materiales.
La no linealidad de los materiales se puede definir mediante modelos de plasticidad
concentrada o de plasticidad distribuida; el documento ASCE 41 permite modelar la no
linealidad con rotulas plásticas (plasticidad concentrada) las cuales dependen de el tipo de
elemento.
Para definir las rótulas de las vigas es necesario conocer previamente los valores de cortante
de diseño, cuantía superior y cuantía inferior de la sección correspondiente. Posteriormente,
con base en los parámetros presentes en la Tabla 20 se determinan los valores de a, b, c, IO,
LS y CP necesarios para definir las propiedades de las rótulas en el programa ETABS.
Tabla 20. Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: vigas
de hormigón armado.
Propiedad del material FactorResistencia a compresión del concreto 1.5Resistencia a fluencia y tensión del acero de refuerzo 1.25
Proporción de resistencia residuala b c IO LS CP
Refuerzo transversal
≤0.0 ≤0.0 ≥0.5 ≥0.5 ≤0.0 ≤0.0 ≥0.5 ≥0.5
C C C C
NC NC NC NC
≤3 (0.25) ≥6 (0.5)
≤3 (0.25) ≥6 (0.5)
≤3 (0.25) ≥6 (0.5)
≤3 (0.25) ≥6 (0.5)
0.025 0.02 0.02
0.015 0.02 0.01 0.01
0.005
0.05 0.04 0.03 0.02 0.03
0.015 0.015 0.01
0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02
0.010 0.0050.0050.0050.005
0.0015 0.005
0.0015
0.0250.020.02
0.015 0.020.01 0.01
0.005
0.05 0.04 0.03 0.02 0.03
0.015 0.015 0.01
Viga controlada por flexiónÁngulos de rotación plástica (radianes)
Parámetros de modelación Criterios de aceptabilidadÁngulos de rotación plástica (radianes)
Nivel de desempeño𝜌 𝜌 𝜌 𝑎
25
En el programa ETBAS, dependiendo de la viga seleccionada se define una rotula tipo M3
asignada en los extremos de esta y se introducen los parámetros definidos anteriormente. Un
ejemplo de esto se presenta en la Figura 14.
Figura 14. Datos de la propiedad de la rótula para vigas.
Para definir las rótulas de las columnas es necesario conocer previamente los valores de
cortante de diseño, cuantía transversal y carga axial de la sección correspondiente.
Posteriormente, con base en los parámetros presentes en la Tabla 21 se determinan los
valores de a, b, c, IO, LS y CP necesarios para definir las propiedades de las rótulas en el
programa ETABS.
Tabla 21. Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales:
columnas de hormigón armado.
IO LS CP
0.015a≤ 0.005 0.5 b 0.7 b
Parámetros de modelación Criterios de aceptabilidadÁngulos de rotación plástica (radianes)
Nivel de desempeñoÁngulos de rotación plástica, a y b (radianes) Proporción de resistencia residual, c
= 0.042 0.043 0.63𝜌𝑡 0.023 ≥ 0.0 𝑔 0.5 = 0.55 0.8 𝑔 1𝜌 𝑡 0.01 ≥ = 0.24 0.4 𝑔 ≥ 0.0
26
En el programa ETBAS, dependiendo de la columna seleccionada se define una rotula tipo P-
M2-M3 asignada en los extremos de esta y se introducen los parámetros definidos
anteriormente. Un ejemplo de esto se presenta en la Figura 15.
Figura 15. Datos de la propiedad de la rótula de columnas.
Para definir las rótulas de los muros es necesario conocer previamente los valores de refuerzo
general, la sección transversal y las propiedades del elemento de borde de la sección
correspondiente. Posteriormente, con base en los parámetros presentes en la Tabla 22 se
determinan los valores de a, b, c, IO, LS y CP necesarios para definir las propiedades de las
rótulas en el programa ETABS.
Tabla 22. Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: muros
de corte C/R y componentes asociados.
27
En el programa ETBAS, dependiendo del muro seleccionado se define una rotula tipo M3
asignada en la parte inferior de este y se definen la geometría de este junto con el refuerzo
definido por el diseño estructural. Un ejemplo de esto se presenta en la Figura 16.
Figura 16. Acero de refuerzo para rótula de muro.
Una vez definida la no linealidad de los materiales es posible llevar a cabo el primer análisis
no lineal de la estructura. Para ello, se crea un caso de carga para realizar el análisis estático o
pushover de la estructura; este caso y su dirección tiene que tener correspondencia con el
modo de respuesta en la dirección análisis. Adicionalmente, se realiza la aplicación de carga
mediante el control de desplazamiento y los parámetros no lineales se modifican a criterio del
diseñador con tal de obtener eficiencia en el método. En la Figura 17 se muestra la
configuración definida en el programa ETABS con el fin de realizar el análisis con no
linealidad del material.
28
Figura 17. Definición caso pushover en dirección X del edificio.
8.3 Definición de la no linealidad geométrica.
La no linealidad geométrica se tiene en cuenta mediante el método de P-delta el cual reduce
la rigidez de la estructura en la medida en que se tiene mayor carga axial.
Para tener en cuenta estos efectos en la modelación es necesario crear un caso de carga no
lineal que tiene factores de 1.0 para carga muerta y sobre impuesta y de 0.25 para carga viva;
y se activa en la opción de no linealidad geométrica el método de P-delta. Este procedimiento
se muestra en la Figura 18.
Figura 18. Caso de carga P-delta.
29
Finalmente, para cada caso de pushover creado en la sección de no linealidad del material se
asigna como condición inicial continuar a partir del estado final del caso no lineal creado
anteriormente y se crea el análisis con no linealidad del material y con no linealidad
geométrica. La Figura 19 muestra el caso de carga creado anteriormente.
Figura 19. Definición caso pushover en dirección X del edificio con no linealidad del material y no linealidad
geométrica.
8.4 Definición de la flexibilidad en la cimentación
En cuanto a la modelación de la cimentación el ASCE 41 permite tener en cuenta su aporte
por medio de resortes desacoplados, como se muestra en la Figura 20.
Figura 20. Sistema de resortes desacoplados propuesto por el ASCE.
Para modelar los resortes verticales de la cimentación el ASCE sugiere utilizar la Ecuación 1,
la cual depende de el área de los pilotes, su modulo de elasticidad y su longitud respectiva.
30
Ecuación 1. Ecuación para determinar la rigidez vertical de los resortes.
𝑘𝑠𝑣 = ∑ 𝐿𝑁𝑛=1
Para modelar los resortes rotacionales de la cimentación el ASCE sugiere utilizar la Ecuación
2, la cual depende de la rigidez vertical de los pilotes y su distancia el eje neutro del dado.
Ecuación 2. Ecuación para determinar la rigidez rotacional de los resortes.
𝑘𝑠𝑟 = ∑ 𝑘𝑣𝑛𝑆𝑛2𝑁𝑛=1
Para modelar los resortes horizontales de la cimentación es necesario referirse al NIST GCR
12-917-21 (NEHRP, 2012): en las secciones 2.3.1 y 2.3.2 en donde se calculan algunos
parámetros y a partir de estos se obtiene la rigidez horizontal del grupo de pilotes. En la Tabla
23, Tabla 24 y Tabla 25 se muestran los valores de rigideces obtenidos para los grupos de
pilotes existentes.
Tabla 23. Rigidez vertical según grupo de pilotes.
Tabla 24. Rigidez rotacional según grupo de pilotes.
Tabla 25. Rigidez horizontal según grupo de pilotes.
No. Pilotes ksv (kN/m) Unidad
2 675340.973 kN/m
3 1013011.460 kN/m
4 1350681.947 kN/m
No. Pilotes ksr (kN*m/rad) Unidad
2 168835.243 kN*m/rad
3 3194784.892 kN*m/rad
4 6753409.733 kN*m/rad
No. Pilotes ksh (kN*m/rad) Unidad
2 334027.018 kN*m/rad
3 501040.527 kN*m/rad
4 668054.036 kN*m/rad
31
Una vez se han definido las rigideces de todos los grupos de pilotes se asignan en el modelo
como resortes lineales con las rigideces mostradas anteriormente. Hecho esto, se puede
proceder a realizar el análisis no lineal de la estructura con no linealidad del material, no
linealidad geométrica y con flexibilidad de la cimentación.
9. Análisis de curvas pushover y secuencia de rotulación.
Una vez obtenidas las curvas correspondientes a cada análisis mencionado anteriormente es
posible empezar a realizar el análisis de resultados correspondientes.
En primera instancia, se observa en la Figura 21 y Figura 22 que las primeras rotulas
empiezan a aparecer después del valor de cortante de diseño de 3620.02 kN y 3623.00 kN
para la dirección X y Y, respectivamente.
Adicionalmente, se evidencia como al introducir las fuentes de no linealidad de una
estructura se obtiene una disminución de la rigidez en los 3 métodos, lo cual se ve reflejado
en una pendiente inicial, para los 3 análisis, mas inclinada que la pendiente de rigidez elástica
y fisurada.
Figura 21. Curva pushover en X.
32
Figura 22. Curva pushover en Y.
En cuanto a la secuencia de rotulación, se puede observar 2 hechos importantes en la Figura
23. El primero es que la secuencia de rotulación de una estructura que tiene en cuenta la no
linealidad del material comparada con la misma estructura pero teniendo en cuenta la no
linealidad del material, la no linealidad geométrica y la flexibilidad de la cimentación es
completamente diferente. Esto puede deberse principalmente a que en el último caso ahora se
permiten desplazamientos en la base de la estructura que antes no eran permitidos con la
cimentación fija.
El segundo hecho, es que se obtiene tanto una disminución de rigidez como de capacidad de
la estructura cuando se tiene en cuenta la no linealidad del material, la no linealidad
geométrica y la flexibilidad de la cimentación.
33
Figura 23. Secuencia de rotulación en X (izquierda) y Y (derecha).
10. Punto de comportamiento, curvas de pushover idealizadas y
aplicabilidad del procedimiento estático no lineal.
El documento ASCE 41 sugiere el calculo de un desplazamiento objetivo o punto de
comportamiento en el cual se debe revisar si las solicitaciones a las que se ve sometida la
estructura al alcanzar el desplazamiento mencionado anteriormente y además se revisa que se
cumplan los objetivos de desempeño asumidos en el diseño estructural. Dicho
desplazamiento se calcula en base a la Ecuación 3 y los parámetros expuestos en la Tabla 26.
Ecuación 3. Punto de comportamiento según ASCE 41-17.
𝛿𝑡 = 𝐶0𝐶1𝐶2𝑆𝑎 𝑇𝑒24𝜋2 𝑔
Tabla 26. Parámetros necesario para calcular el punto de comportamiento.
Sentido X Y
T (s) 1.231 1.182
Vy (kN) 4125.000 5100.000
Ke (kN/m) 44139.043 32496.075
Ki (kN/m) 44139.043 32496.075
C0 1.5 1.5
C1 1 1
C2 1 1
Te (s) 1.231 1.182
Cm 0.8 0.8
μstrength 2.598 1.541
δt (mm) 250.155 249.543
34
Finalmente se obtiene que el punto de comportamiento, considerando no linealidad del
material, no linealidad geométrica y flexibilidad de la cimentación, es de 250.16 mm y
249.54 mm para la dirección X y Y, respectivamente. Adicional, a esto es posible determinar
la curva de pushover idealizada en las dos direcciones principales del edificio como se
muestran en la Figura 24 y la Figura 25.
Figura 24. Curva de pushover idealizada en dirección X.
Figura 25. Curva de pushover idealizada en dirección Y.
Finalmente, se debe evaluar la si el procedimiento estático no lineal es aplicable a la
estructura según se definen en la sección 7.3.2.1 del documento ASCE 41-17. Según esto, se
revisa que el 𝜇𝑠𝑡𝑟𝑒𝑛 𝑡ℎ < 𝜇𝑚𝑎𝑥, lo cual para el caso de estudio se cumple satisfacoriamente
como se evidencia en la Tabla 27.
35
Tabla 27. Relación de ductilidad.
Así mismo, es necesario revisar que los efectos de los modos altos no son significantes en la
respuesta de la estructura. Primero se realiza un análisis espectral usando suficientes modos
para obtener el 90% de participación de masa. Luego se hace un segundo análisis espectral
considerando solo el primer modo de participación. Finalmente, se obtiene el cortante de
todos los pisos según los análisis mencionados anteriormente y se realiza el cociente entre el
cortante del primer modo y el cortante con el cual se alcanza el 90% de participación de
masa. Este cociente debe ser menor a 130% en cada piso sino es necesario complementar el
análisis estático no lineal con un procedimiento dinámico lineal. Los resultados de esta
características se presentan en la Tabla 28 y en la Tabla 29.
Tabla 28. Participación de modos altos en dirección X.
Sentido X Y
Δd (mm) 362.500 576.480
Δy (mm) 94.000 160.000
μstrength 2.598 1.541
μmax 3.856 3.603
Cumple? Si Si
Piso V modo1 (kN) V 90%M (kN) %
10 4088.193 5665.720 139%
9 8074.365 9697.595 120%
8 11531.503 12614.873 109%
7 14429.055 14958.567 104%
6 16746.360 16985.731 101%
5 18482.590 18814.768 102%
4 19664.913 20444.604 104%
3 20356.409 21790.587 107%
2 20664.802 22747.380 110%
1 20748.448 23268.815 112%
Sentido X
36
Tabla 29. Participación de modos altos en dirección Y.
11. Revisión de elementos estructurales.
Una vez determinando el desplazamiento objetivo y aprobada la aplicabilidad del método se
procede a realizar la revisión estructural de los elementos mas importantes de la estructura.
11.1 Vigas y columnas.
Se evidencia en la Figura 26 que para las vigas en dirección X la relación demanda/capacidad
de cortante es menor a 1, por lo que el diseño elástico realizado es satisfactorio para las
solicitaciones del análisis de pushover.
Figura 26. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para vigas.
Se evidencia en la Figura 27 que para las vigas en dirección Y la relación demanda/capacidad
de cortante es menor a 1, por lo que el diseño elástico realizado es satisfactorio para las
solicitaciones del análisis de pushover.
Piso V modo1 (kN) V 90%M (kN) %
10 4002.207 5630.632 141%
9 7854.844 9595.109 122%
8 11150.305 12290.887 110%
7 13873.754 14397.182 104%
6 16022.254 16263.634 102%
5 17611.788 18033.416 102%
4 18683.010 19697.390 105%
3 19306.393 21144.799 110%
2 19587.758 22235.961 114%
1 19669.785 22872.728 116%
Sentido Y
37
Figura 27. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para vigas.
Se realiza el mismo procedimiento descrito atrás observando en la Figura 28 que para las
columnas en dirección X la relación demanda/capacidad de cortante es menor a 1, por lo que
el diseño elástico realizado es satisfactorio para las solicitaciones del análisis de pushover.
Figura 28. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para columnas.
Así mismo, se evidencia en la Figura 29 que para las columnas en dirección Y la relación
demanda/capacidad de cortante es menor a 1, por lo que el diseño elástico realizado es
satisfactorio para las solicitaciones del análisis de pushover.
Figura 29. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para columnas.
38
11.2 Muros.
En la Figura 30 se puede apreciar que la relación demanda/capacidad de cortante para los
muros en dirección X es mayor a 1, por lo que es necesario evaluar y mejorar el diseño
propuesto anteriormente. Para resolver esto, se realiza una disminución en la separación del
acero transversal dispuesto en los primeros 3 pisos. La Tabla 30 muestra los resultados
finales de separación de los estribos.
Figura 30. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para muros.
Tabla 30. Ajuste de diseño transversal para muros en dirección X.
En la Figura 31 se puede apreciar que la relación demanda/capacidad de cortante para los
muros en dirección Y es mayor a 1, por lo que es necesario evaluar y mejorar el diseño
propuesto anteriormente. Para resolver esto, se realiza una disminución en la separación del
acero transversal dispuesto en los primeros 3 pisos. La Tabla 31 muestra los resultados
finales de separación de los estribos.
Piso St elástica St P.C
1 [email protected] [email protected]
39
Figura 31. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para muros.
Tabla 31. Ajuste de diseño transversal para muros en dirección Y.
11.3 Pilotes y capacidad portante.
En la Figura 322 se puede apreciar que la relación demanda/capacidad de cortante ,tanto en
los pilotes bajo columnas (Azul) como los pilotes sobres muros (Naranja), en dirección X es
menos a 1, por lo que el diseño elástico realizado es satisfactorio para las solicitaciones del
análisis de pushover. La Tabla 32 muestra los resultados finales de separación de los estribos.
Figura 32. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección X para pilotes.
Piso St elástica St P.C
1 [email protected] [email protected]
40
Tabla 32. Diseño transversal para pilotes en dirección X.
En la Figura 333 se puede apreciar que la relación demanda/capacidad de cortante ,tanto en
los pilotes bajo columnas (Azul) como los pilotes sobres muros (Naranja), en dirección Y es
mayor a 1, por lo que es necesario evaluar y mejorar el diseño propuesto anteriormente. Para
resolver esto, se realiza un aumento de la barra utilizada en los estribos en los primeros 1.2m
del pilote. La Tabla 33 muestra los resultados finales de separación de los estribos.
Figura 33. Relación demanda capacidad en Punto de comportamiento (Izquierda) y en desplazamiento que
genera máximo cortante (Derecha) en dirección Y para pilotes.
Tabla 33. Ajuste de diseño transversal para pilotes en dirección Y.
Finalmente, se evidencia en la Figura 34 que para los pilotes, en ambas direcciones
principales, la relación demanda/capacidad de flexo-compresión es menor a 1, por lo que el
diseño elástico realizado es satisfactorio para las solicitaciones del análisis de pushover.
St elástica St P.C St elástica St P.C
2No3 @ 0.075 2No3 @ 0.075 2No3 @ 0.075 2No3 @ 0.075
Pilotes Columnas XPilotes Muros X
St elástica St P.C St elástica St P.C
2No3 @ 0.075 2No4 @ 0.075 2No3 @ 0.075 2No3 @ 0.075
Pilotes Columnas YPilotes Muros Y
41
Figura 34. Revisión a flexo compresión de los pilotes en ambas direcciones.
De igual forma, se evidencia en la Figura 35 que para los pilotes, en ambas direcciones
principales, la relación demanda/capacidad de capacidad portante del suelo es menor a 1, por
lo que el diseño elástico realizado es satisfactorio para las solicitaciones del análisis de
pushover.
Figura 35. Revisión capacidad portante del suelo en los pilotes para ambas direcciones.
12. Presupuesto.
El siguiente presupuesto se hace basado en los precios de la pagina del CYPE con precios del
año en curso. Dicha información se presenta en la Tabla 34.
42
Tabla 34. Presupuesto de la parte estructural del edificio.
Una vez calculado el precio de la parte estructural se procede a calcular el precio total del
proyecto incluyendo el AIU y el Iva del 19%, los resultados son plasmados en la Tabla 35.
Tabla 35. Precio final de la estructura con cimentación (Izquierda) y sin cimentación (Derecha).
Con el costo final obtenido es posible determinar algunos índices de precio/metro cuadrado
construido por elementos estructurales importan antes. Dichos índices se muestran en la
Tabla 36.
Tabla 36. Índices de construcción.
Finalmente, se obtiene el precio por metro cuadrado construido de todo el edificio obteniendo
un valor de 405.631 COP.
CAPITULO NIVEL NOMENCLATURA NOMBRE UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO PRECIO PARCIAL Peso (%)
0 CerrCerramiento Provisional en prolipropileno
verde 2m de altura ml
316.583 $37,432 $11,850,335
0 DesTerr Descapote del terreno m² 2617.77 $1,887 $4,938,685
0 Camp Campamento, baños y puesto de seguridad und 1 $9,356,700 $9,356,700
0 Repl Limpieza y replanteo und 1 $18,538,900 $18,538,900
$44,684,620
0 P1 Pilotes Tipo (Diametro 0,50) m 644 $300,714 $193,659,777
0 Da Dados m3 62.4 $480,015 $29,952,924
0 VgCim Vigas de Cimentacion m3 182.1 $424,690 $77,336,027
$300,948,729
TN Esct Escaleras total m2 105.8 $192,395 $20,355,430
TN Colt Columnas total m3 115.2 $666,751 $76,809,729
TN Vigt Vigas total m3 427.02 $746,937 $318,956,961
TN Sispt Sistema de piso total m2 4884.75 $123,914 $605,289,058
TN Murt Muro total m3 237 $517,522 $122,652,690
$1,144,063,868
PRELIMINARES
CIMENTACIÓN
ESTRUCTURA
3%
20%
77%
1,489,697,216.78$
15.00% 223,454,582.52$
2.50% 37,242,430.42$
5.00% 74,484,860.84$
1,824,879,090.55$
19% 14,152,123.56$
1,839,031,214.11$
Con cimentación
IVA - Sobre la Utilidad
TOTAL FINAL
TOTAL COSTOS DIRECTOS
Administración
Imprevistos
Utilidad
TOTAL COSTO BÁSICO
1,188,748,488.13$
15.00% 178,312,273.22$
2.50% 29,718,712.20$
5.00% 59,437,424.41$
1,456,216,897.96$
19% 11,293,110.64$
1,467,510,008.59$
Imprevistos
Utilidad
TOTAL COSTO BÁSICO
IVA - Sobre la Utilidad
TOTAL FINAL
Sin cimentación
TOTAL COSTOS DIRECTOS
Administración
Elemento $/m2
Pilotes 42,715$
Dados 6,607$
Vigas de Cimentacion 17,058$
Escaleras 4,490$
Columnas 16,942$
Vigas 70,352$
Sistema de piso 133,507$
Muro 27,053$
43
13. Conclusiones.
- El punto de comportamiento en cubierta obtenido es mayor al desplazamiento en cubierta
elástico en un 11.5% y 5.1% en dirección X y Y, respectivamente.
- Agregar fuentes de no linealidad y flexibilidad a una estructura disminuye tanto su rigidez
como su resistencia con respecto a los análisis lineales.
- La secuencia o mecanismos de rotulaciones se ven retrasados cuando se incluye la
flexibilidad de la cimentación sin embargo el mecanismo de falla es el adecuado dado que en
cualquier caso fluyen primero las vigas.
- Es necesario modificar y mejorar en la norma de construcción Colombiana la forma en
como se diseña los muros a cortante.
- Se evidencia una incongruencia entre el método de diseño de la cimentación (ASD) y la
superestructura (LRFD).
- La estructura estudiada cumple con la verificación de capacidad de desplazamiento dado
que presenta gran ductilidad y además se realizó una revisión del diseño original.
44
Bibliografía
ASCE. (2017). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings. EEUU.
Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2010). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.
NEHRP. (2012). Soil-Structure Interaction for Building Structures. NIST GCR 12-917-21. EEUU.
45
Anexos.
P1. Plano planta típica.
P2. Plano planta de cimentación.
P3. Plano detalles típicos de sistema de piso, vigas y columnas.
P4. Plano despiece viga y columna típica.
P5. Plano despiece muro.
P6. Plano despiece cimentación 5P.
P7. Plano despiece cimentación 3P.
P8. Plano despiece cimentación 2P.
6,5 6,5 6,5
1,5
4,65
4,65
4,65
1,5
1 2 3 4 5 6
BA
CD
EF
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
Ascensor
Ascensor
EscalerasEscaleras
6,5 6,5
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Planta piso típica
Plano1 de 8
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan enmetros (m).
Notas:- Para mayor información del despiece del sistema depiso dirijase al plano 3.- Para mayor información del despiece de las vigastípicas dirijase al plano 4- Para mayor información del despiece de la columnatípica dirijase plano 5- Para mayor información del despiece del muro típicoen dirección Y dirijase al plano 7
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONPR
OD
UC
ED B
Y A
N A
UTO
DES
K S
TUD
ENT
VER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PRO
DU
CED
BY A
N A
UTO
DESK
STUD
ENT VER
SION
4,65
4,65
4,65
1 2 3 4 5 6
BC
DE
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VC 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55VN
C 0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
VNC
0.4x0.55
7,7
6,3
1,2
1,2
6,5 6,5 6,56,5 6,5
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Planta cimentación
Plano2 de 8
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan enmetros (m).
Notas:- Para mayor información del despiece del dado con 5pilotes dirijase al plano 8.- Para mayor información del despiece del dado con 3pilotes dirijase al plano 9- Para mayor información del despiece del dado con 2pilotes dirijase al plano 10
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONPR
OD
UC
ED B
Y A
N A
UTO
DES
K S
TUD
ENT
VER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PRO
DU
CED
BY A
N A
UTO
DESK
STUD
ENT VER
SION
No 2 @15cm
No 2 @15cm
No 3 @ 20cm
No 5
0.05
0.50
0.100.03
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Detalles típicos de sistema de piso,
vigas y columnas
Plano3 de 8
6.50
4.65
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan en metros (m).
Longitud de gancho de estribo vigueta: 7.5cmEstribo No 3
0.55
0.40
0.49
No 6
0.55
0.80
0.10
0.05
0.05
Longitud de gancho de estribovigueta: 7.5cm a 135°Estribo No 3
No 8
No 6
0.14
0.40
0.70
0.28
0.32
No 80.04
Longitud de gancho deestribo vigueta: 7.5cm a 135°Estribo No 3
Detalle típico de viga
Detalle típico de columna
Detalle típico de nudo viga - columna
Detalle típico de sistema de piso
Detalle vigueta
Detalle loseta
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONPR
OD
UC
ED B
Y A
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UTO
DES
K S
TUD
ENT
VER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PRO
DU
CED
BY A
N A
UTO
DESK
STUD
ENT VER
SION
6 5 4 3 2 13 No 6 4.07/4.3 3 No 6 7.75 3 No 6 7.75
3 No 6 3.92/4.15 3 No 6 7.5 3 No 6 7.52 No 6 3.24
4 No 5 2.24 4 No 6 2.5
1 No 5 1.6
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
A B C D E F
No 3 @10 cm
No
3 @
10
cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
3 No 6 4.27/4.50
3 No 6 5.93 No 6 4.42/4.652 No 5 1.6 1 No 5 1.6
No 8 8.43/8.66
No 8 5.43/5.66
No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 5.00/5.23
No 8 8.43/8.66 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 5.00/5.23
No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 8.00/8.23
No 8 5.43/5.66 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 8.00/8.23
No 8 5.43/5.66 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 6.60 No 8 8.00/8.23
No 3
@10cm
No 3
@10cmNo 3 @10cm
No 3
@10cm
No 3
@10cm
No 3@15cm
No 3 @10cm No 3 @10cm No 3 @10cm No 3 @10cm No 3 @10cm No 3 @10cm No 3 @10cmNo 3@10cm
3 No 6 7.754 No 6 2.5
3 No 6 4.07/4.33 No 6 7.754 No 5 2.24
3 No 6 3.92/4.153 No 6 7.53 No 6 7.52 No 6 3.241 No 5 1.6
No
3 @
10
cm
No
3 @
10
cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No
3 @
10
cm
No 3 @10 cm
No
3 @
10
cm
No 3 @20 cm
No 3 @20 cm
No
3 @
10
cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
No 3 @10 cm
3 No 6 5.9 3 No 6 4.42/4.65
2 No 5 1.61 No 5 1.6
1 No 5 1.6 1 No 5 1.63 No 6 5.65 3 No 6 5.65 3 No 6 4.27/4.50
1.26 1.26 1.26
0.99 0.99 0.99
1.28 1.28 1.28 1.28 1.28
1.01 1.01 1.01 1.011.010.94 0.94
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Despiece de viga eje C, viga eje 2 y
columna C2
Plano4 de 8
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan en metros (m).
Despiece viga típica
Despiece columna típica
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NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
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SION
No 4 @
10cm
No 3 @
15cm
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Despiece muro eje B
Plano5 de 8
6.50
0.40
0.13
0.10
0.75
30.00
6.50
6.50
0.25
0.75
0.75
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan enmetros (m).
No 6
Despiece tipo de refuerzo tipo antes de longitudelemento de borde.Longitud de gancho de estribo: 7.5cm a 90° o 135°Estribo elemento de borde No 4 en los pimeros 3 pisos
Despiece tipo de refuerzo tipo despues delongitud elemento de borde.Estribo No 3
No 6
0.650.04
0.30
No 3
No 4
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VER
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NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PRO
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DESK
STUD
ENT VER
SION
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Despiece Cimentación 5P
Plano6 de 8
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 ,voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienenunidad estan en metros (m).
Parrilla superior
Parrilla inferior
Vista en perfil
1.20
No 4 @ 0.075
No 3 @ 0.30
0.50
6 No 6
0.50
1.00
7.70
1.20
No 5 @ 0.150.15
0.15
0.0750.075
No 7 @ 0.10
No 5 @ 0.15
1.68 1.68 1.68 1.68
0.50 0.50 0.50 0.50 0.50
1.000.55
0.075
0.07
5
6.50
No 4 @ 0.10
1.18 1.18 1.18 1.18 0.250.25
0.69
0.41
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONPR
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NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PRO
DU
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BY A
N A
UTO
DESK
STUD
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SION
No 5 @ 0.10
No 5 @ 0.20
1.20
No 3 @ 0.075
No 3 @ 0.30
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Despiece Cimentación 3P
Plano7 de 8
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan enmetros (m).
0.50
6 No 6
0.50
1.00
1.94
0.55
0.80
1.14
0.075
0.075
No 5
0.20
0.20
0.39
1.85
1.85
0.39
Parrilla superior Parrilla inferiorNota:La parrilla inferior es una combinacion de la parrillasuperior y la parrilla de aceros de la derecha.
2.02
Vista en perfil 1.00
0.15
0.15
0.36
0.70
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NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PRO
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N A
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DESK
STUD
ENT VER
SION
PROYECTO:
LOCALIZACIÓN.Pasto
Diseño:
OBSERVACIONES/MODIFICACIONES:
ARCHIVO:PGE/Diseño
Proyecto de gradoestructuras
Ing. Julian Alexander Hurtado Hurtado
ESCALA DE IMPRESIÓN:1:1
FECHA:Junio - 2020
CONTIENE: Despiece Cimentación 2P
Plano8 de 8
Notas:- Concreto 28 MPa- A/C=0.48- Nivel de disipacion de energía: DES- Carga viva: pasillos 1.8 kN/m2 , voladizo 5 kN/m2- Sobreimpuesta: 5.86 kN/m2- Grupo de uso: I- Resistencia fuego: 2hr.- Todas las medidas que no tienen unidad estan enmetros (m).
1.20
No 3 @ 0.075
No 3 @ 0.30
0.50
6 No 6
0.50
2.50
1.20
0.0750.075
0.15
0.15No 5 @ 0.15
No 5 @ 0.15
16 No 6 @ 0.10
No 5 @ 0.15
Parrilla superior
Parrilla inferior
Vista en perfil
1.00
2.50
0.55
0.80
1.40
0.075
0.075
7 No 5
16 No 6
1.00
0.30
0.30
0.37
0.85
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