Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
1
Luis Fernández Sáez
ESTUDIO FLUIDODINÁMICO DE UNA UNIDAD
FRÍA DE LECHO FLUIDO CIRCULANTE
Departamento de Ingeniería Química y Ambiental
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Autor: Luis Fernández Sáez
Tutor: Alberto Gómez Barea
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Química
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
2
Luis Fernández Sáez
RESUMEN
Este proyecto trata sobre el estudio del comportamiento fluidodinámico en una unidad
fría de lecho fluido circulante. El análisis se realizó mediante la comparación de los
resultados obtenidos en una unidad experimental con lo propuesto por un modelo
matemático desarrollado por María Tripiana y basado en las postulaciones de Gómez-
Barea y Leckner [1].
La investigación se realizó variando tres condiciones de operación (la velocidad del aire
en la columna principal, la cantidad de sólidos en la unidad y el tamaño de dichos
sólidos), tanto en la unidad como en el modelo, para comprender el comportamiento
fluidodinámico en ambos sistemas. Para ello se procedió a medir la presión en distintos
puntos de la unidad, y observar los cambios que se producen al variar las condiciones de
operación.
El documento empieza con una introducción sobre los reactores de lecho fluido
circulante, en la que se explica qué son y los diferentes usos que tienen y se mencionan
una serie de estudios previos que se han desarrollado con este tipo de reactores, además
de indicar sus ventajas e inconvenientes frente a otro tipo de equipos.
En el segundo capítulo se describe la unidad experimental y sus instrumentos, las
condiciones de operación, los diferentes sólidos con los que se ha trabajado, y se dará
una breve explicación sobre la metodología seguida para obtener los resultados a la hora
de realizar un experimento.
A continuación, se explica el modelo matemático utilizado para obtener los datos
teóricos y se exponen las ecuaciones empleadas para modelar las diferentes condiciones
que se producen en la unidad. Se deciden las ecuaciones a utilizar en cada parte de la
unidad experimental y se comenta una parte específica de la misma que se comporta de
manera diferente dependiendo de las condiciones de operación.
Más tarde, en una serie gráficas se muestran los resultados experimentales y los
obtenidos teóricamente mediante el modelo matemático, para poderlos comparar
fácilmente.
Finalmente, se comentan los resultados obtenidos y una serie de apreciaciones a modo
de conclusiones personales.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Abstract
The aim of this project is the study of the fluid dynamic of a cold circulating fluidized
bed unit. Three operating conditions had been changed in the experimental unit as well
as in the mathematical model in order to understand the behavior of the system. In the
experimental unit the pressure is measured along the unit, and these data will be
compared to the results of the mathematical model.
The document starts with an introduction of circulating fluidized bed reactors. In this
chapter, it will be explained what a circulating fluidized bed reactor is and its different
applications, as well as previous studies with these reactors and its advantages and
disadvantages over other types of facilities.
In the second chapter, the experimental unit is described, the operating conditions, the
different materials used and the methodology followed when an experiment is
performed.
Later, the mathematical model from which we obtain the theoretical results is explained,
all the equations used for the model. It is decided which equations are used for each part
of the unit and some explanations are given about a specific part of the unit that has to
be modeled differently depending on the operating conditions.
Next, it is shown how the experimental results are displayed for an easy comparison
with the results of the mathematical model. Followed by the differences between the
mathematical model and the experimental results are explained.
Finally, the study finish discussing the results with some conclusions.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Índice
1. Introducción ............................................................................................................. 8
1.1. Antecedentes ...................................................................................................... 8
1.2. Objetivos .......................................................................................................... 12
2. Descripción de la unidad y metodología experimental ...................................... 14
2.1. Descripción de la unidad .................................................................................. 14
2.1.1. Instrumentos ............................................................................................. 17
2.2. Sólidos alimentados ......................................................................................... 20
2.3. Condiciones de operación ................................................................................ 21
2.4. Descripción de un ensayo y toma de datos ...................................................... 22
3. Modelo Fluidodinámico ........................................................................................ 24
3.1. Estudios previos ............................................................................................... 24
3.2. Descripción del modelo ................................................................................... 26
4. Comparación de resultados .................................................................................. 32
4.1. Perfiles de presión ............................................................................................ 32
4.2. Comparación de resultados teóricos y experimentales .................................... 36
5. Conclusiones y estudios futuros ........................................................................... 49
6. Bibliografía ............................................................................................................ 51
7. Apéndice I: Resultados ......................................................................................... 53
7.1. Resultados experimentales ............................................................................... 53
7.2. Resultados teóricos .......................................................................................... 59
8. Apéndice II: Perfiles de presión ........................................................................... 62
9. Apéndice III: Código modelo matemático en EES ............................................. 68
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Lista de Figuras y Tablas
Figura 1-1: Reactor de lecho fluido circulante ................................................................. 9
Figura 1-2: Cambios en la fluidización del sistema al cambiar la velocidad del gas ....... 9
Figura 1-3: Clasificación de Geldart .............................................................................. 11
Figura 1-4: Resumen de los experimentos ..................................................................... 13
Figura 2-1: Esquema y foto real de la unidad utilizada para los experimentos .............. 14
Figura 2-2: Ciclón y Sistema de filtro de mangas .......................................................... 15
Figura 2-3: Relación entre la pérdida de carga y el caudal de aire en el ciclón ............. 16
Figura 2-4: Loopseal, parte posterior (izquierda) y parte frontal (derecha) ................... 16
Figura 2-5: Ventilador primario (izquierda) y ventilador secundario (derecha) ............ 17
Figura 2-6: Relación entre la pérdida de carga y el caudal suministrado por el ventilador
primario .......................................................................................................................... 17
Figura 2-7: Relación entre la pérdida de carga y el caudal suministrado por el ventilador
secundario ....................................................................................................................... 18
Figura 2-8: Tomas de presión en la unidad .................................................................... 18
Figura 2-9: Indicadores de presión y TC-08 Pico Technology ...................................... 19
Figura 2-10: Sonda de volumen de aire Produal ............................................................ 19
Figura 2-11: Micro-esferas de vidrio .............................................................................. 20
Figura 3-1: Relación entre la pérdida de carga y la velocidad del gas ........................... 24
Figura 3-2: Ratios de reflujo dependiendo de la salida del riser por E.H. van der Meer y
col. .................................................................................................................................. 25
Figura 4-1: Perfil de presión y tomas de presión en la unidad ....................................... 34
Figura 4-2: Perfil de presiones completo, con datos teóricos y experimentales............. 35
Figura 4-3: Variación de la altura de la zona bottom (150-250 μm) .............................. 36
Figura 4-4: Pérdida de carga en la zona bottom (150-250 μm) ...................................... 37
Figura 4-5: Pérdida de carga en el freeboard (150-250 μm) .......................................... 37
Figura 4-6: Comparación de pérdida de carga en el ciclón (150-250 μm) ..................... 38
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Figura 4-7: Pérdida de carga en el dowcomer (150-250 μm) ......................................... 38
Figura 4-8: Altura del downcomer (150-250 μm) .......................................................... 39
Figura 4-9: Pérdida de carga en el standpipe (150-250 μm) .......................................... 39
Figura 4-10: Distribución de masas (150-250 μm) ........................................................ 40
Figura 4-11: Comparación de alturas en la zona bottom (75-150 μm) .......................... 41
Figura 4-12: Pérdida de carga en la zona bottom (75-150 μm) ...................................... 41
Figura 4-13: Pérdida de carga en el freeboard (75-150 μm) .......................................... 42
Figura 4-14: Diferencias en la pérdida de carga en el ciclón (75-150 μm) .................... 42
Figura 4-15: Perdida de carga del downcomer (75-150 μm) .......................................... 43
Figura 4-16: Altura del downcomer (75-150 μm) .......................................................... 43
Figura 4-17: Pérdida de carga en el standpipe (75-150 μm) .......................................... 44
Figura 4-18: Distribución de masas (75-150 μm) .......................................................... 44
Figura 4-19: Comparación de las alturas en zona bottom .............................................. 45
Figura 4-20: Distribución de masas en conjunto en la unidad ....................................... 45
Figura 4-21: Comparación de la pérdida de carga en la zona bottom ............................ 46
Figura 4-22: Comparación de la pérdida de carga en el freeboard ................................. 46
Figura 4-23: Comparación de la pérdida de carga en el ciclón ...................................... 47
Figura 4-24: Perfil de presión para 24 kg de partículas de 75 -150 µm a una velocidad
de 2,2 m/s ........................................................................................................................ 48
Figura 8-1: Perfiles de presión para 21 kg de solido con granulometría 75 – 150 μm ... 62
Figura 8-2: Perfiles de presión para 24 kg de solido con granulometría 75 – 150 μm ... 63
Figura 8-3: Perfiles de presión para 27 kg de solido con granulometría 75 – 150 μm ... 64
Figura 8-4: Perfiles de presión para 21 kg de solido con granulometría 150 – 250 μm . 65
Figura 8-5: Perfiles de presión para 24 kg de solido con granulometría 150 – 250 μm . 66
Figura 8-6: Perfiles de presión para 27 kg de solido con granulometría 150 – 250 μm . 67
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Tabla 2-1: Tabla resumen de los experimentos .............................................................. 21
Tabla 3-1: Resultados del modelo para 21 kg de partículas con granulometría de 150-
250 μm ............................................................................................................................ 31
Tabla 4-1: Resultados experimentales para 24 kg de partículas de 75 -150 µm a una
velocidad de 2,2 m/s ....................................................................................................... 33
Tabla 4-2: Resultados teóricos para 24 kg de partículas de 75 -150 µm a una velocidad
de 2,2 m/s ........................................................................................................................ 35
Tabla 7-1: Resultados experimentales de 21 kg de sólidos de 75-150 μm ..................... 53
Tabla 7-2: Resultados experimentales de 24 kg de sólidos de 75-150 μm ..................... 54
Tabla 7-3: Resultados experimentales de 27 kg de sólidos de 75-150 μm ..................... 55
Tabla 7-4: Resultados experimentales de 21 kg de sólidos de 150-250 μm ................... 56
Tabla 7-5: Resultados experimentales de 24 kg de sólidos de 150-250 μm ................... 57
Tabla 7-6: Resultados experimentales de 27 kg de sólidos de 150-250 μm ................... 58
Tabla 7-7: Resultados teóricos de 21 kg de sólidos de 75-150 μm ................................ 59
Tabla 7-8: Resultados teóricos de 24 kg de sólidos de 75-150 μm ................................ 59
Tabla 7-9: Resultados teóricos de 27 kg de sólidos de 75-150 μm ................................ 60
Tabla 7-10: Resultados teóricos de 21 kg de sólidos de 150-250 μm ............................ 60
Tabla 7-11: Resultados teóricos de 24 kg de sólidos de 150-250 μm ............................ 61
Tabla 7-12: Resultados teóricos de 27 kg de sólidos de 150-250 μm ............................ 61
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
1. Introducción
1.1. Antecedentes
Los reactores de lecho fluido circulante (LFC) son una tecnología relativamente nueva
objeto de una intensa investigación en los últimos 15 años. Su importancia ha crecido
debido al endurecimiento de las regulaciones de emisiones de gases contaminantes en
los últimos años, ya que es la única tecnología comercialmente disponible que ofrece
mejores características en términos de emisiones y flexibilidad en el combustible
utilizado. Su principal característica es que las partículas de sólido, generalmente el
catalizador, no son estacionarias como en un lecho fijo, si no que se encuentran en
movimiento.
Los LFC tienen dos usos principales: la producción de energía mediante combustión y
la gasificación de biomasa. En ambos casos, el material es fluidizado mediante un gas,
lo que permite una gran mezcla entre los sólidos y el gas en todas direcciones. Gracias a
esta mezcla, se consigue una gran estabilidad de la temperatura en todos los puntos del
reactor y se incrementa la tasa de transferencia de materia favoreciendo la reacción [2].
La reacción se produce en la columna principal, llamada riser. Al final de esta columna
hay un sistema de separación, generalmente compuesto por uno o más ciclones, que
separa las partículas de sólido de la corriente de gas. Dicha corriente, al salir del ciclón
pasa por un sistema de filtrado para recoger partículas finas que no hayan sido captadas
por el ciclón. Más tarde, esta corriente es tratada antes de ser expulsada al exterior o
recirculada por una serie de intercambiadores para aprovechar el calor producido
durante la reacción en el riser. Las partículas de sólido captadas por el ciclón caen por
una columna llamada downcomer, de diámetro más pequeño que el riser. En la zona
inferior del downcomer se encuentra la cámara de reciclo o loopseal, que se une al riser
por el standpipe, para permitir la recirculación del sólido de nuevo a la columna
principal. (Figura 1-1)
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Figura 1-1: Reactor de lecho fluido circulante
Dependiendo de la velocidad del gas en el riser, el sistema se comportará de manera
diferente (Figura 1-2). Si la velocidad es inferior a la velocidad de mínima fluidización,
se comportará como un lecho fijo. A medida que aumenta la velocidad, y una vez que se
supera la velocidad de mínima fluidización, se incrementa el movimiento de las
partículas pasando el sistema por diferentes etapas: lecho burbujeante, régimen
turbulento, rápida fluidización y, finalmente, transporte neumático.
Figura 1-2: Cambios en la fluidización del sistema al cambiar la velocidad del gas
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Es muy importante el tipo y el tamaño de los sólidos que se van a utilizar en este tipo de
reactores, ya que, dependiendo de las características que posean, facilitarán o impedirán
su uso al poder o no fluidizarse. Geldart y Abrahamsen (1978) [3] clasificaron los
sólidos en cuatro tipos distintos según el tamaño de partícula y la densidad aparente
entre sólido y gas (Figura 1-3):
- Grupo A: Tamaño de partícula pequeño (inferior a 40 µm) y/o baja densidad
(inferior a 1.5 g/cm3). Sólidos que fluidifican fácilmente, el lecho se expande
antes de que las burbujas aparezcan. A velocidades del gas superiores a la de
mínima velocidad de burbuja, el lecho cambia a modo burbujeante,
produciéndose una fuerte circulación de sólidos incluso cuando existen pocas
burbujas.
- Grupo B: Tamaño de partícula entre 40 - 500 µm y una densidad entre 1.4 – 4
g/cm3. Estos sólidos fluidizan bien. Las burbujas se comienzan a formar en el
momento en el que la velocidad del gas excede a la velocidad de mínima
fluidización.
- Grupo C: Partículas cohesivas y polvos finos. Fluidizar este tipo de sólidos es
muy complicado, ya que las fuerzas entre las partículas son mayores que las que
produce el gas. En lechos pequeños, las partículas suben apelmazadas, mientras
que en lechos de mayor diámetro, el gas forma canales por los que se distribuye
sin llegar a fluidizar el lecho.
- Grupo D: Partículas grandes y/o densas. Los lechos de gran altura de este tipo de
partículas son difíciles de fluidizar. Se comportan de forma impredecible
produciendo grandes explosiones de burbujas. La fase densa tiene una alta
porosidad y los sólidos se disparan en forma de chorro con facilidad.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
11
Luis Fernández Sáez
Figura 1-3: Clasificación de Geldart
Los LFC presentan algunas ventajas, como puede ser la distribución equitativa de
temperaturas, ya que, al no ser un lecho fijo, sino un lecho fluidizado, se consigue un
perfil de temperaturas pequeño a lo largo del reactor. Esto permite la eliminación de
puntos calientes en dicho reactor.
Al ser lechos circulantes en los que el material se transporta de una columna a otra, se
pueden fabricar LFC a los cuales se añade un sistema de regeneración del catalizador.
De esta forma, cuando se vuelva a introducir el catalizador en la columna principal se
encuentre en condiciones óptimas.
Otra de sus ventajas es que permiten operaciones continuas y de control automático.
Así como la de ofrecer una mayor eficiencia en el contacto gas-sólido que la que
ofrecen otros tipos de reactores.
Una ventaja importante es que se puede conseguir una mayor producción a menor
temperatura si tenemos un mayor tiempo de residencia, ya que al ser un lecho fluidizado
no existen puntos calientes y al tener un perfil de temperaturas más homogéneo no se
necesita aumentar la temperatura para alcanzar la misma producción, simplemente con
aumentar el tiempo de residencia se puede conseguir mayor cantidad de producto.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
12
Luis Fernández Sáez
No obstante, los LFC también presentan una serie de inconvenientes. Son equipos de
alto coste de inversión, operación y mantenimiento. Además, requieren de un alto
mantenimiento para eliminar posibles fugas o deterioros en ambas columnas.
Como se ha mencionado a la hora de hablar de las ventajas, se puede añadir un
equipamiento para la regeneración del catalizador, pero estos equipos suelen ser caros,
aumentando aún más el coste del sistema.
Otro inconveniente en este tipo de reactores es que no se pueden usar catalizadores que
no fluyan fácilmente, como polvos finos o partículas cohesivas. Además, en este tipo de
reactores se pueden dar altas pérdidas de carga en el sistema, perjudicando la
circulación del gas y las partículas.
Y finalmente, otro problema se deriva del propio mecanismo en el que se basan los LFC
y es que el arrastre de las partículas por parte del gas puede llegar a erosionar las
paredes internas del reactor. También se pueden dar problemas de erosión del
catalizador al chocar las partículas entre sí o con las paredes del reactor, reduciendo la
capacidad efectiva del catalizador.
1.2. Objetivos
El objetivo principal de este proyecto es entender el comportamiento de un lecho fluido
circulante, es decir, cómo se moverán las partículas de sólido en el interior de la unidad
y dónde se acumularán, modificando tres parámetros de operación. Este
comportamiento se observa mediante medidas de presión a lo largo de la unidad.
Los parámetros modificados son: la velocidad del gas en el riser, ya que según varíe esta
velocidad el comportamiento del lecho puede cambiar, la cantidad de sólido dentro de la
unidad, pues cuanto mayor sea la cantidad de sólido en la unidad, éste se acumulará en
diferentes zonas, y en tercer lugar el tamaño de partícula, en este caso dependiendo de
su granulometría cambiará la velocidad de fluidización.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
13
Luis Fernández Sáez
Para completar este objetivo, nos planteamos dos sub-objetivos:
Hacer una batería de experimentos con una unidad de lecho fluido circulante del
laboratorio.
Entender el modelo matemático, y crear un código en el Engineering Equation
Solver (EES) que permita reproducir las medidas y ayudar a entender por qué
ocurre este comportamiento.
Para la realización de este proyecto disponemos de una unidad fría de lecho fluido
circulante, donde se realizarán los ensayos experimentales, y un modelo matemático
desarrollado mediante ecuaciones fluido dinámicas que explica el comportamiento de la
misma.
La batería de experimentos cuenta con un total de 54 experimentos. Se utilizarán dos
tamaños de partículas (de 75-150 µm y 150-250 µm), tres cantidades de sólidos en la
unidad (21, 24 y 27 kg) y tres velocidades diferentes de aire en el riser (2, 2.5 y 3 m/s)
(Figura 1-4). Para conseguir mejores resultados, cada experimento se realiza 3 veces y
se obtiene tanto la media como la desviación estándar de estos ensayos. De esta forma
se realizan 18x3=54 experimentos como ya se ha indicado.
Figura 1-4: Resumen de los experimentos
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
14
Luis Fernández Sáez
2. Descripción de la unidad y metodología experimental
2.1. Descripción de la unidad
Para la consecución de los objetivos planteados, la unidad de la que se dispone ha sido
diseñada y construida en los laboratorios del departamento de Ingeniería Química y
Ambiental de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Sevilla [4].
Dicha unidad está fabricada con piezas de metacrilato para que se pueda ver el interior.
De esta forma, podrán apreciarse a simple vista los diferentes estados de fluidización
que se producen dentro del lecho según varían las condiciones de operación.
La instalación se compone de 5 partes diferenciadas: riser, ciclón, downcomer, loopseal
y el standpipe (Figura 2-1).
Figura 2-1: Esquema y foto real de la unidad utilizada para los experimentos
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
15
Luis Fernández Sáez
El riser es la columna principal de la unidad y en la que los sólidos serán fluidizados.
Tiene una altura de 5.5 metros y un diámetro de 0.15 metros. Incorpora una entrada de
aire en la zona inferior de la columna, que tiene un plato distribuidor con
aproximadamente 200 agujeros. El objetivo de este plato es distribuir el aire con la
menor perdida de carga posible a la vez que se evita el paso del sólido hacia el sistema
de impulsión del fluido. La entrada del aire secundario está a una altura superior
respecto a la entrada de recirculación de sólidos. La columna está compuesta por seis
módulos de metacrilato que permiten un fácil montaje y desmontaje del sistema. En ella
se pueden diferenciar dos zonas importantes: la parte inferior, la zona bottom, donde las
partículas entran en contacto con el gas, y el resto, es el freeboard, donde se producen el
splash y el arrastre de partículas.
La segunda de las zonas mencionadas en la unidad es el ciclón que separa la mayor
parte de los sólidos de la corriente gaseosa. El aire sale por la parte de arriba a un
sistema de filtros de mangas, que retine cualquier partícula que acompañe al gas.
Inicialmente este filtro estaba compuesto por 4 mangas de fieltro punzado con unas
dimensiones de 70 mm de diámetro y 500 mm de largo. Durante la realización de los
experimentos se amplió con 5 mangas más del mismo diámetro que las iniciales y una
de diámetro superior, 110 mm, para tener mayor área de filtración y generar una menor
pérdida de carga. La caracterización de la perdida de carga en el ciclón fue realizada por
María Tripiana [5] (Figura 2-2 y Figura 2-3).
Figura 2-2: Ciclón y Sistema de filtro de mangas
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Figura 2-3: Relación entre la pérdida de carga y el caudal de aire en el ciclón
La otra columna de la unidad es el downcomer. Por él descienden los sólidos captados
por el ciclón. Tiene una altura de 3.71 metros y un diámetro de 0.10 metros, ya que
tiene que ser 1.5 veces inferior al diámetro del riser. La columna está compuesta por tres
módulos de metacrilato.
En la parte inferior de esta columna se encuentra el loopseal, que hace de sello y
permite la recirculación de los sólidos (Figura 2-4). Se compone de un cubo separado en
dos cámaras, la cámara de alimentación y la cámara de recirculación, por una pared que
va desde la parte superior hasta 0.10 metros de la inferior. También incluye un plenum
con el que se puede introducir aire a cada cámara por separado, para poder apreciar el
efecto que tendría sobre la recirculación de los sólidos. La unión entre el loopseal y el
riser es el standpipe que, en este caso, se realiza mediante un tubo rugoso.
Figura 2-4: Loopseal, parte posterior (izquierda) y parte frontal (derecha)
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
17
Luis Fernández Sáez
2.1.1. Instrumentos
La unidad trabaja con dos ventiladores (Figura 2-5), uno para el aire primario y otro
para el secundario. Ambos fueron caracterizados en trabajos anteriores [5] (Figura 2-6 y
Figura 2-7). El ventilador secundario dispone de un variador de frecuencia, lo que
permitió obtener más datos experimentales a la hora de hacer su curva característica,
mientras que el ventilador primario se regula con la válvula roja que se puede ver en la
figura.
Figura 2-5: Ventilador primario (izquierda) y ventilador secundario (derecha)
Figura 2-6: Relación entre la pérdida de carga y el caudal suministrado por el ventilador primario
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Figura 2-7: Relación entre la pérdida de carga y el caudal suministrado por el ventilador secundario
Se utilizaron un total de 25 tomas de presión distribuidas por las columnas (Figura 2-8).
También se dispone de dos tomas de presión, una después de cada ventilador.
Figura 2-8: Tomas de presión en la unidad
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
Estas tomas de presión se conectan a dos indicadores de presión Yokogawa EJA 530A.
A su vez, estos indicadores se conectan al TC-08 Pico Technology que permite la
conexión a un ordenador y así se pueden obtener los datos de manera digital para su
conservación y análisis (Figura 2-9).
Figura 2-9: Indicadores de presión y TC-08 Pico Technology
Para medir el caudal que suministran los ventiladores se utilizan unos medidores de
presión diferencial de Produal, compuestos por unas sondas de volumen de aire y un
transmisor de volumen de aire. Los medidores de presión se conectan a través de una
ficha de adquisición de datos al sistema Pico technology y, con ello, al ordenador
(Figura 2-10).
Figura 2-10: Sonda de volumen de aire Produal
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
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Luis Fernández Sáez
2.2. Sólidos alimentados
Durante la realización del proyecto se utilizaron 2 sólidos diferentes, uno de ellos en dos
granulometrías distintas.
En primer lugar se empezó utilizando bauxita. Este material tiene una dureza entre 3,5 y
4 en la escala de Mohs y una densidad de 3100 kg/m3.
El tamizado del material para obtener el rango de granulometría deseado era
complicado, incluso a altos tiempos y potencias en el vibrotamiz se obtenían finos. Más
tarde, durante la operación, se llegó a la conclusión de que se tenían problemas de
erosión, ya que las partículas cada vez se hacían más pequeñas y se acumulaban en el
filtro de mangas a la salida del ciclón. Tras varias pruebas en las que se introducía
material nuevo a una granulometría específica, y luego se tamizaba este material tras
sacarlo de la unidad, se observó que la granulometría no coincidía, aumentando la
fracción de finos. Por este motivo se decidió no seguir utilizando este material.
En vista de los problemas que derivaban de la utilización de la bauxita, se decidió
utilizar micro-esferas de vidrio de dos granulometrías diferentes: 75 – 150 μm y 150 –
250 μm (Figura 2-11). La utilización de este sólido presentaba la ventaja de que era
suministrado en estas granulometrías, de forma que no era necesario tamizar el material.
Aun así, se decidió tamizar parte del material en dos ocasiones distintas con el fin de
asegurarse que las partículas se encontraban entre las granulometrías requeridas,
obteniendo resultados aceptables.
Figura 2-11: Micro-esferas de vidrio
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
21
Luis Fernández Sáez
Las propiedades físicas que presentan las micro-esferas son buenas para el objetivo de
este estudio, ya que son esferas regulares, sin cavidades, de una dureza de 6 en la escala
de Mohs y con una densidad real de 2500 kg/m3 y una densidad aparente de 1500
kg/m3.
2.3. Condiciones de operación
Como ya quedó explicado en el capítulo anterior, se realizaron experimentos
modificando tres parámetros de operación: la velocidad del aire en el riser, la cantidad
de sólidos en la unidad y la granulometría de los sólidos.
Para modificar la velocidad del aire, se varía el caudal suministrado por el ventilador
primario manteniendo un caudal mínimo en el aire secundario. Este caudal es necesario
para impedir la circulación de los sólidos hacia la línea de aire secundario. El flujo de
aire en el loopseal se mantuvo constante en todos los ensayos en un valor en torno a los
0.223 m/s.
En la siguiente tabla (Tabla 2-1) se puede apreciar las diferentes condiciones de
operación de cada experimento, con la velocidad de aire real alcanzada en el riser:
Granulometría (μm) Cantidad de sólidos (kg) Velocidad de aire en el riser (m/s)
75-150
21
2.1
2.6
3
24
2.2
2.6
3
27
2
2.6
3.1
150-250
21
2.2
2.5
3.1
24
2.2
2.8
3.3
27
2.1
2.7
3.1
Tabla 2-1: Tabla resumen de los experimentos
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
22
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2.4. Descripción de un ensayo y toma de datos
Para cada experimento se sigue la misma metodología, secuenciada en 4 etapas:
1ª) Se enciende la unidad y se alcanzan las condiciones de operación
2ª) Seguidamente, se procede a obtener las medidas de la presión en los diferentes
puntos de la unidad
3ª) Tras ello se realiza el apagado de la unidad
4ª) Finalmente, se analizan los datos que se han obtenido durante el ensayo
Es necesario remarcar que, para no apagar y encender la unidad varias veces durante el
mismo día, se realizaban varios experimentos seguidos a diferentes condiciones de
operación, pasando más tarde, a analizar los datos recogidos.
1º Etapa: Encendido de la unidad
Lo primero que se debe hacer es verificar que la cantidad de sólido que hay en el
interior de la unidad es la deseada. Porque de no ser así, sería necesario modificarla. Se
comprueba así mismo, que las mangas del sistema de filtrado no tengan muchas
partículas. Tras ello, se enciende el ordenador, se ejecuta el programa para conectar con
las fichas de adquisición de datos y se crea un nuevo archivo con el nombre del
experimento a realizar.
Tras estos pasos previos se enciende la unidad. En primer lugar, se enciende el
ventilador secundario para impedir la circulación de los sólidos por la línea de aire
secundario. Después, se abre la válvula que suministra aire al loopseal. Este aire
procede del sistema de aire comprimido de los laboratorios de la escuela. A
continuación, se pone en funcionamiento el ventilador primario. Una vez que los
ventiladores están operando y se introduce aire por el loopseal, se modifican las
válvulas del aire primario, del aire del loopseal y el variador de frecuencia del
ventilador secundario para alcanzar las condiciones de operación. De esta forma la
unidad estaría ya en las condiciones deseadas y en un estado de lecho fluidizado.
2º Etapa: Medida de la presión en la unidad
Una vez que las condiciones de operación son las deseadas y la cantidad de sólido es el
correcto, se empieza a tomar medidas. Para ello, se conecta cada toma de presión de la
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
23
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unidad con los indicadores de presión, y así el ordenador recoge la información. El
cambio de las tomas de presión se hace manualmente. Se acaba la recogida de datos
cuando se obtiene la información de todas las tomas de presión de la unidad y de los
ventiladores. Efectuada la recogida de los datos, se graba un vídeo del downcomer, para
ser utilizado en la cuarta etapa.
3º Etapa: Apagado de la unidad
Finalizada la segunda etapa, se procede al apagado de la unidad. En primer lugar, se
cierra la válvula que suministra aire al loopseal, se apaga el ventilador primario y,
transcurridos unos dos o tres minutos, se apaga el ventilador secundario. Esta
metodología permite eliminar cualquier partícula de sólido que pudiera haber en la línea
del aire secundario.
4º Etapa: Análisis de la información
La información que nos proporciona el programa Pico Technology se pasa a un archivo
Excel, mediante el cual se puede obtener fácilmente el valor medio de cada toma de
presión, y se configura una tabla con la información de cada ensayo. Realizados los tres
experimentos en las mismas condiciones de operación, se calcula el valor medio y su
desviación típica.
Mediante el vídeo del downcomer se calcula el flujo de sólidos. En este vídeo se filma
el downcomer con la unidad en funcionamiento, pero se corta el suministro de aire en el
loopseal, lo que provoca que los sólidos no se recirculen y se acumulen en el
downcomer. Gracias a un programa informático, que nos permite ver cada fotograma
del vídeo, se puede calcular el tiempo que tarda en acumularse un centímetro de altura
de sólido. Conociendo este tiempo y la geometría del downcomer se puede calcular el
flujo de sólidos. Se repite para 4 centímetros diferentes y se obtiene la media de estos
resultados.
Finalmente, toda la información obtenida se resume en un perfil de presiones que
permitirá ver los datos más fácilmente, así como poder compararlos con los datos
obtenidos teóricamente con el modelo matemático.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
24
Luis Fernández Sáez
3. Modelo Fluidodinámico
3.1. Estudios previos
El modelo que se usa está basado en los estudios desarrollados por Gómez-Barea y
Leckner [1], y separa la unidad en las partes descritas anteriormente, cerrando el sistema
con un balance de materia y de presión.
Existen varios parámetros importantes cuando se modela un reactor de lecho fluido.
Uno de ellos es la velocidad del gas y según sea esta velocidad el lecho se comportará
de manera diferente. Cuando la velocidad del gas se incrementa, la pérdida de carga
aumenta. Una vez alcanzada la velocidad de mínima fluidización, y la fuerza de arrastre
se iguala al peso de las partículas, la pérdida de carga se mantiene constante, es decir, es
independiente de la velocidad, hasta que ésta sea lo suficientemente alta como para
llegar a las condiciones de transporte neumático, momento en el que la perdida de carga
disminuye. (Figura 3-1).
Figura 3-1: Relación entre la pérdida de carga y la velocidad del gas
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
25
Luis Fernández Sáez
La geometría al final del riser también es un parámetro importante. Afectará al flujo de
sólidos, ya que puede ayudar a las partículas a circular hacia el ciclón y favorecer su
recirculación o, por el contrario, puede hacer que las partículas caigan hacia el riser de
nuevo aumentando así la fracción volumétrica de sólidos en la zona alta del riser. E.H
van der Meer y col (2000) [6] llevaron a cabo varios experimentos que caracterizan los
valores de la proporción de reflujo (km) según la geometría de la salida del raiser
(Figura 3-2).
Figura 3-2: Ratios de reflujo dependiendo de la salida del riser por E.H. van der Meer y col.
El último punto a tener en cuenta es la entrada de gas del loopseal. Este gas podrá entrar
en cualquiera de las dos cámaras del loopseal, en la cámara de reciclo o la cámara de
suministro, con objetivos diferentes. Cheng y Basu (1999) [7] y Yang y col. (2009) [8]
trabajaron con ambas configuraciones y llegaron a la conclusión de que introducir el gas
por la cámara de reciclo permite un mejor control del flujo de sólidos recirculados.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
26
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3.2. Descripción del modelo
Dependiendo de las condiciones que se den en cada parte del sistema se utilizan
ecuaciones diferentes.
Lecho burbujeante:
Para modelar un lecho burbujeante, se ha utilizado el modelo de Johnsson y col. (1991)
[9] para calcular la fracción de burbuja (𝜀𝑥). Este modelo se basa en la teoría de las dos
fases.
𝜀𝑥 =1
1 +1.3𝑓
(𝑢0 − 𝑢𝑚𝑓)0.8
El parámetro f se calcula mediante la ecuación de Pallares y Johnsson (2006) [10] como
un lecho fijo burbujeante:
𝑓 = [0.26 + 0.70 exp(−3.3 · 103𝑑𝑝)] · [0.15 + (𝑢0 − 𝑢𝑚𝑓)]−12
Se asume que la porosidad es uniforme y se calcula la porosidad media con la siguiente
expresión:
𝜀𝑥𝑥 = 𝜀𝑥 + (1 − 𝜀𝑥)𝜀𝑚𝑓
Una vez se obtenida la porosidad media, se puede determinar la densidad de la mezcla:
𝜌𝑥 = (1 − 𝜀𝑥𝑥)𝜌𝑝
Finalmente, con la densidad de la mezcla se puede cerrar el sistema con el balance de
materia y de presión:
𝑀𝑥 = 𝜌𝑥 · 𝐴𝑥 · 𝐻𝑥
∆𝑃𝑥 = 𝜌𝑥 · 𝑔 · 𝐻𝑥
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
27
Luis Fernández Sáez
Lecho fluido:
Modelar un lecho fluido es más complicado, ya que se producen dos mecanismos
diferentes: el splash y el transporte de partículas. Estas ecuaciones se utilizan en el
freeboard, es decir, la parte superior del riser después de la zona densa. Con el modelo
de Johnsson y Leckner (1995) [11] se tienen en cuenta ambos mecanismos. Primero, se
debe conocer la densidad media de la parte alta de la columna con la siguiente ecuación:
𝜌𝑥(ℎ) = 𝜌𝑏𝑥 exp(−𝑎(ℎ − 𝐻𝑥)) + 𝜌0𝑒𝑥𝑝(−𝐾(ℎ − 𝐻))
a es una constante para la zona splash y se puede calcular con la siguiente expresión:
𝑎 = 𝑐1
𝑢𝑡
𝑢0,𝑥
El parámetro 𝑐1 fue calculado por Löffler y col. (2003) [12] y tiene un valor de 10 m-1.
K es una constante para el transporte de partículas, ha sido correlacionada con varios
lechos fluidos y con diferentes tamaños de partículas con la siguiente ecuación:
𝐾 = 0.23(𝑢0,𝑥 − 𝑢𝑡)−1
Si el arrastre del lecho solo se produce por splash, la densidad del lecho se puede
calcular mediante:
𝜌𝑏𝑥 = 𝜌𝑥 − 𝜌𝑜𝑥
La densidad del flujo de arrastre se puede determinar:
𝜌𝑜𝑥 = 𝜌𝑜exp (−𝐾(𝐻𝑥 − 𝐻))
Donde 𝜌𝑜 es la densidad al final de la columna. Este parámetro depende de las
condiciones de operación y de la geometría, pero se puede calcular más fácilmente si se
conoce el flujo de sólidos:
𝜌0 = 𝑏(1 + 𝑘𝑏) 𝐺𝑠
(𝑢0,𝑥 − 𝑢𝑡)
En esta ecuación b es la densidad volumétrica del lecho, la relación entre la densidad
media de la sección y la densidad de la zona media. Para este estudio se toma un valor
de b=1.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
28
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El parámetro 𝑘𝑏es la fracción del flujo que va hacia atrás. Depende del flujo de sólidos
(𝐺𝑠) y de la geometría al final del riser. Para los cálculos se utiliza un valor de
𝑘𝑏 = 0.39.
Gracias a la constante de elutriación 𝐸∞ se puede calcular 𝜌∞, que es la densidad que
tendría un lecho que alcanza una altura en la cual la densidad no cambia con respecto a
la altura. Esta constante se calcula con la correlación de Colakyan y Levenspiel
(1984) [13]:
𝐸∞ = 0.011 · 𝜌𝑝 · (1 −𝑢𝑡
𝑢0,𝑥)
2
𝜌∞ = (1 − 𝜀∞)𝜌𝑝 =𝐸∞
(𝑢0,𝑥 − 𝑢𝑡)
La velocidad terminal de las partículas se calcula mediante la ecuación de Haider y
Levenspiel (1989) [14]:
𝑢𝑡∗ = (
18
𝑑𝑝∗ 2
+2.335 − 1.744 · 0.95
𝑑𝑝∗ 0.5 )
−1
Los parámetros que llevan asterisco son adimensionales, y se pueden calcular con las
siguientes expresiones:
𝑢𝑡∗ = 𝑢𝑡 · (
𝜌𝑔2
𝜇(𝜌𝑝 − 𝜌𝑔)𝑔)
1/3
=𝑅𝑒
𝐴𝑟1/3
𝑑𝑝∗ = 𝑑𝑝 · (
𝜌𝑔(𝜌𝑝 − 𝜌𝑔)𝑔
𝜇2)
1/3
= 𝐴𝑟1/3
Y se cerraría el sistema con las mismas ecuaciones de balance de materia y presión.
Explicadas las ecuaciones, se decide para cada parte de la unidad como se realiza el
modelado:
El riser se modela como un lecho burbujeante
El freeboard se considera un lecho fluido (se tiene en cuenta el splash y el
transporte de partículas)
Para el standpipe se utilizan ecuaciones de lecho burbujeante
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
29
Luis Fernández Sáez
El caso del downcomer es especial, ya que se modela como un lecho fijo si la
velocidad del gas es inferior a la de mínima fluidización, o cómo un lecho fluido
si esta velocidad es superior.
Para el ciclón se utiliza una correlación experimental, que nos permite calcular
la pérdida de carga si conocemos el caudal total de gas introducido. Esta
correlación tiene una 𝑅2 = 0.9956.
∆𝑃𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛𝑒 = 5 · 10−5 · 𝑄2 − 0.0043 · 𝑄 + 0.3829
Se cerraría el sistema con los balances de materia, donde los subíndices que se utilizan
son: bb se refiere a la zona bottom del riser, fb al freeboard (zona media-superior del
riser), dc al downcomer y st al standpipe:
𝑀𝑏𝑏 = 𝜌𝑥 · 𝐴𝑏𝑏 · 𝐻𝑥
𝑀𝑓𝑏 = 𝐴𝑓𝑏 · 𝑔 · ∫ 𝜌𝑓𝑏(ℎ) 𝑑ℎ𝐻
𝐻𝑥
𝑀𝑑𝑐 = 𝜌𝑑𝑐 · 𝐴𝑑𝑐 · 𝐻𝑑𝑐
𝑀𝑠𝑡 = 𝜌𝑠𝑡 · 𝐴𝑠𝑡 · 𝐻𝑠𝑡
Balance total de materia:
𝑀 = 𝑀𝑏𝑏 + 𝑀𝑓𝑏 + 𝑀𝑑𝑐 + 𝑀𝑠𝑡
Y el balance de presiones:
∆𝑃𝑏𝑏 = 𝜌𝑥 · 𝑔 · 𝐻𝑥
∆𝑃𝑓𝑏 =𝑀𝑓𝑏 · 𝑔
𝐴𝑓𝑏
∆𝑃𝑑𝑐|𝑓𝑖𝑗𝑜 = (𝜌𝑝 − 𝜌𝑔) · 𝑔 · ℎ𝑑𝑐 · (1 − 𝜀𝑑𝑐) · (150(1 − 𝜀𝑑𝑐)
𝜀𝑑𝑐 3 ·
𝑅𝑒𝑑𝑐
𝐴𝑟+
1.75
𝜀𝑑𝑐 3 ·
𝑅𝑒𝑑𝑐 2
𝐴𝑟)
∆𝑃𝑑𝑐|𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝜌𝑑𝑐 · 𝑔 · 𝐻𝑑𝑐
∆𝑃𝑠𝑡 = 𝜌𝑠𝑡 · 𝑔 · 𝐻𝑠𝑡
Balance total de presiones:
∆𝑃𝑑𝑐 = ∆𝑃𝑠𝑡 + 𝑓1∆𝑃𝑏𝑏 + 𝑓2∆𝑃𝑓𝑏 + ∆𝑃𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛𝑒
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
30
Luis Fernández Sáez
Los parámetros 𝑓1 𝑦 𝑓2 dependerán de la altura de la zona bottom del riser. Si ésta es
igual o superior a la altura a la que se recirculan los sólidos (Hiny), sus valores serán:
𝑓1 = 𝐻𝑥 − 𝐻𝑖𝑛𝑦
𝐻𝑥 𝑓2 = 1
Si la altura es menor:
𝑓1 = 0 𝑓2 = 𝐻 − 𝐻𝑖𝑛𝑦
𝐻 − 𝐻𝑥
Para estas ecuaciones se necesita saber la altura del standpipe 𝐻𝑠𝑡 que viene dada
por la geometría de la unidad. La altura del downcomer 𝐻𝑑𝑐 será la que mantenga
estable el sistema, y por lo tanto desconocida.
Para determinar la densidad del downcomer y del standpipe, se tiene que tener en
consideración, no solo la velocidad superficial, sino también la velocidad de los
sólidos. Para calcular ambas se utilizan las siguientes ecuaciones:
𝑈0,𝑝 = 𝐹𝑠
𝐴 · 𝜌𝑝 𝑈0 =
𝑄
𝐴
𝑈0,𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡 = 𝑈0,𝑝 − 𝑈0
También es necesario tener en cuenta que la alimentación de gas en el loopseal se
distribuye según la geometría y la circulación de sólidos. Se define una relación de
la alimentación al downcomer y al standpipe, que para este estudio será 0,5, ya que
el área del downcomer y del standpipe es igual.
𝑅𝑙𝑠 =𝑄𝑑𝑐
𝑄𝑙𝑠= 0.5
El código del modelo en EES se puede ver en el apéndice III. Usando el modelo
descrito anteriormente se llega a un sistema de 84 ecuaciones y 85 variables. El
grado de libertad que se tiene es un error que se minimiza lo más cercano a 0 (el
error está en valor absoluto, por lo que el menor error posible sería 0) según se
modifica 𝐻𝑥.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
31
Luis Fernández Sáez
Los resultados que se obtienen de este modelo son las pérdidas de carga en cada una
de las partes mencionadas: riser, freeboard, ciclón, downcomer y standpipe.
También proporciona las alturas de la zona bottom (Hx) y del downcomer (hdc).
Además, el modelo es capaz de proporcionar datos que son difíciles de calcular
experimentalmente, como son la distribución de sólidos en la unidad. Los resultados
se resumen en una tabla. Como ejemplo se muestra un experimento de 21 kg de
partículas de 150-250 μm con una velocidad de 2,6 m/s. (Tabla 3-1)
M = 21 (Kg) Ur = 2,6 (m/s)
AP_bb 42,1
AP_ciclon 1,009
AP_dc 75,53
AP_fb 37,27
AP_st 7,928
h_dc 0,7148
H_x 0,4944
M_bb 7,592
M_dc 6,053
M_fb 6,72
M_st 0,6354
Tabla 3-1: Resultados del modelo para 21 kg de partículas con granulometría de 150-250 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
32
Luis Fernández Sáez
4. Comparación de resultados
4.1. Perfiles de presión
A partir de los datos obtenidos en cada experimento se han realizado unas gráficas en
las que se representa la pérdida de carga en cada punto de la instalación. De esta forma,
para cada experimento, se crea un perfil de presiones diferente en el que se incluyen
tanto los datos experimentales, como los datos teóricos obtenidos del modelo.
Estos perfiles de presiones permiten una fácil visualización de la perdida de carga a lo
largo de la unidad, ya que están incluidas las alturas de cada toma de presión y su
pérdida de carga. Como se ha comentado en el capítulo 2, cada experimento se realiza
tres veces y se obtiene la media de estos resultados, así como la desviación estándar. En
el apéndice II se incluyen los perfiles de presiones de todos los experimentos.
El objetivo de este primer apartado es explicar cómo se obtienen dichos perfiles. Todos
los datos y gráficas que se muestran son de un mismo experimento, en el que se ha
trabajado con una masa total de 24 kg de granulometría 75 – 150 µm a una velocidad de
gas en el riser de 2,2 m/s.
Primero, para poder hacer estos perfiles de presiones, se representan los datos de cada
experimento en una tabla (Tabla 4-1), donde se recogen la media de los tres
experimentos en las mismas condiciones, en la segunda columna, y su desviación típica,
en la última para apreciar la repetitividad de los experimentos.
Una vez que se tienen los resultados tabulados, se representan en una gráfica (Figura
4-1), en la que se añade la altura de las diferentes tomas de presión y su pérdida de
carga, para poder observar de manera más intuitiva como se distribuyen estos valores en
la unidad. En cada punto se puede observar la desviación típica, más notable en la zona
bottom y en el loopseal.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
33
Luis Fernández Sáez
Toma de
presión Media
Desviación
típica
Qp (m3/h) 120,7 2,2
Pp (mbar) 133,3 2,2
Qs (m3/h) 17,2 3,5
Ps (mbar) 27,7 1,1
IZQ P19 19,5 0,4
DER P18 23,8 0,8
P1 (mbar) 58,0 1,7
P2 42,2 1,5
P2.1 40,9 1,2
P2.2 39,7 1,2
P2.3 38,6 1,2
P2.4 38,0 1,1
P3 35,3 1,0
P4 30,4 1,0
P5 25,9 0,7
P6 18,1 0,6
P7 15,2 0,4
P8 12,9 0,6
P9 11,9 0,6
P10 1,7 0,1
P11 2,5 0,1
P12 8,7 0,4
P13 13,6 0,4
P13.1 12,4 0,6
P14 39,7 2,5
P16 60,1 2,3
P17 64,3 1,3
P15 48,4 2,1
P18 86,2 2,4
P19 89,9 2,3
Tabla 4-1: Resultados experimentales para 24 kg de partículas de 75 -150 µm a una velocidad de 2,2 m/s
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
34
Luis Fernández Sáez
Figura 4-1: Perfil de presión y tomas de presión en la unidad
Obtenido el perfil de presiones de los datos experimentales, se pasa a solapar en la
misma gráfica los resultados teóricos.
Con las pérdidas de carga proporcionadas por el modelo y mediante un ajuste para tener
como punto de referencia la toma de presión p10, se obtiene una tabla (Tabla 4-2), que
muestra la altura de las diferentes perdidas de carga dadas por el modelo.
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P16
P17
P15
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Alt
ura
(m
)
Presión (mbar)
24kg, Ur= 2,2 m/s
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
35
Luis Fernández Sáez
H (m) M = 24 Kg Ur = 2,2 (m/s)
0,06 P2 95,1508
0,3343 H_x 67,2408
5,43 P9 2,4408
4,4 P10 1,7
2,114 h_dc 1,7
0,355 P17 87,6
0,57 P15 82,635
Tabla 4-2: Resultados teóricos para 24 kg de partículas de 75 -150 µm a una velocidad de 2,2 m/s
Partiendo de esta tabla, se pueden añadir los resultados a la gráfica anterior para obtener
el perfil de presiones completo (Figura 4-2).
Figura 4-2: Perfil de presiones completo, con datos teóricos y experimentales
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
36
Luis Fernández Sáez
4.2. Comparación de resultados teóricos y experimentales
Para la comparación de los resultados se utilizan los perfiles de presión descritos
anteriormente y las tablas de datos, que se encuentran en los anexos con toda la
información obtenida. Tal y como se ha dicho en el capítulo 2, para todos los ensayos el
caudal de aire secundario era el mínimo y el caudal de aire en el loopseal se mantuvo
constante con un valor de 0.233 m/s.
Se van a mostrar primero los resultados separando los datos obtenidos en las dos
granulometrías que se han usado y, finalmente, se comparan ambas granulometrías entre
sí, y los datos teóricos y experimentales.
Granulometría de 150 – 250 μm:
Al emplear esta granulometría en la unidad, la altura de la zona bottom se incrementa
según se aumenta la cantidad de sólidos que se introducen en la misma (Figura 4-3). Es
lógico, ya que al tener más material en la unidad, habrá más cantidad de sólidos en esta
zona. La altura aumenta también al incrementar la velocidad del gas en el riser, pues
este aumento provoca que las partículas sean más fácilmente arrastradas. Este cambio se
puede apreciar mejor cuando se cambia de 2 m/s a 2,5 m/s, que cuando se cambia de 2,5
m/s a 3 m/s.
Figura 4-3: Variación de la altura de la zona bottom (150-250 μm)
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1
Alt
ura
(m
)
Ur (m/s)
Altura de la zona bottom
21 Kg
24 Kg
27 Kg
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
37
Luis Fernández Sáez
Sin embargo, a pesar de que aumenta la altura de la zona bottom, la pérdida de carga
disminuye (Figura 4-4). Esto puede deberse a que, aunque la altura de la zona bottom
sea mayor, se tiene menos cantidad de material porque la densidad en el lecho decrece.
Figura 4-4: Pérdida de carga en la zona bottom (150-250 μm)
La pérdida de carga en el freeboard aumenta con la velocidad del gas, debido a que más
partículas son arrastradas desde la zona bottom (Figura 4-5). Este incremento se aprecia
más fácilmente cuando se pasa a la mayor cantidad de sólidos en la unidad.
Figura 4-5: Pérdida de carga en el freeboard (150-250 μm)
35
40
45
50
55
60
65
70
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en la zona bottom
21 Kg
24 Kg
27 Kg
36
37
38
39
40
41
42
43
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1
Alt
ura
(m
)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en el freeboard
21 Kg
24 Kg
27 Kg
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
38
Luis Fernández Sáez
La pérdida de carga en el ciclón es directamente proporcional a la velocidad del aire a la
entrada del ciclón, por lo que aumentará al incrementarse esta velocidad (Figura 4-6).
La teoría predice pequeños cambios en esta pérdida de carga que no se corresponden
con los cambios que se producen en la unidad experimental.
Figura 4-6: Comparación de pérdida de carga en el ciclón (150-250 μm)
La pérdida de carga en el downcomer aumenta tanto al incrementar la cantidad de
sólidos como al aumental la velocidad del aire, porque habrá más material arrastrado en
ambos casos (Figura 4-7). También como se puede esperar, con mayores cantidades de
sólidos, la altura del downcomer crece, puesto que hay más material en esta zona
(Figura 4-8).
Figura 4-7: Pérdida de carga en el dowcomer (150-250 μm)
0,3
0,8
1,3
1,8
2,3
2,8
3,3
3,8
4,3
2,1 2,6 3
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en el ciclón
21 Kg teoría
24 Kg teoría
27 Kg teoría
21 Kg Experimental
24 Kg Experimental
27 Kg Experimental
1,5
1,9
2,3
2,7
3,1
3,5
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga downcomer
21 Kg
24 Kg
27 Kg
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
39
Luis Fernández Sáez
Figura 4-8: Altura del downcomer (150-250 μm)
En relación a la pérdida de carga en el standpipe, ésta decrece al aumentar la velocidad
del aire en el riser, mientras que la cantidad de sólidos no le afecta tanto (Figura 4-9).
La disminución que se produce se debe a que los sólidos del standpipe son arrastrados
por la corriente de gas al riser.
Figura 4-9: Pérdida de carga en el standpipe (150-250 μm)
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1
Alt
ura
(m
)
Ur (m/s)
Altura del downcomer
21 Kg
24 Kg
27 Kg
6
7
8
9
10
11
12
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en el standpipe
21 Kg
24 Kg
27 Kg
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
40
Luis Fernández Sáez
Mediante el modelo matemático se puede calcular la distribución de masas dentro de la
unidad, algo que no se puede calcular con medidas experimentales, y que nos permite
ver dónde se acumulan las partículas, cuándo se incrementa la cantidad total de sólidos
en el interior o la velocidad del gas en el riser (Figura 4-10).
Con los resultados del modelo teórico, se puede apreciar cómo la masa que se encuentra
en el freeboard o en el standpipe se mantiene sin apenas cambios, mientras que la
cantidad de partículas que se encuentran en la zona bottom y en el freeboard aumentan,
produciéndose los mayores cambios al aumentar la cantidad de sólidos en la unidad.
El incremento de la velocidad del gas en el riser produce un mayor arrastre de
partículas, aumentando así la cantidad de sólido en el freeboard y reduciéndose en la
zona bottom.
Figura 4-10: Distribución de masas (150-250 μm)
0
2
4
6
8
10
12
Mbb Mdc Mfb Mst Mbb Mdc Mfb Mst Mbb Mdc Mfb Mst
21 24 27
Mas
a (K
g)
Masa total (Kg)
Distribución de masas en la unidad
Ur 2 Ur 2,5 Ur 3
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
41
Luis Fernández Sáez
Granulometría de 75 - 150 μm:
En contraposición la utilización de una granulometría menor tiene como consecuencia
que la altura de la zona bottom disminuya al aumentar la velocidad del gas en el riser
(Figura 4-11). Ello se debe a que al tratarse de una granulometría más pequeña, con una
misma velocidad se pueden arrastrar más fácilmente las partículas y, así, la altura
disminuye. Sin embargo, la altura sigue aumentando con la cantidad de sólidos. A
mayor cantidad de sólidos, mayor número de partículas en la zona bottom.
Figura 4-11: Comparación de alturas en la zona bottom (75-150 μm)
Como resultado de esta disminución de altura, la pérdida de carga disminuye
notablemente con respecto a la otra granulometría (Figura 4-12).
Figura 4-12: Pérdida de carga en la zona bottom (75-150 μm)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
2 2,5 3 3,5
Alt
ura
(m
)
Ur (m/s)
Altura de la zona bottom
21 Kg
24 Kg
27 Kg
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1,9 2,4 2,9 3,4
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en bottom
21 Kg
24 Kg
27 Kg
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
42
Luis Fernández Sáez
Por otro lado, la pérdida de carga en el freeboard es más lineal que con la granulometría
anterior a medida que se aumenta la velocidad del gas en el riser, ahora bien, la
modificación de la cantidad de sólidos en la unidad apenas influye en esta pérdida de
carga (Figura 4-13).
Figura 4-13: Pérdida de carga en el freeboard (75-150 μm)
Las pérdidas de carga del ciclón, del downcomer y del standpipe se comportan de la
misma manera que con la anterior granulometría. En el ciclón aumentará la pérdida de
carga, respecto tanto de la velocidad como de la cantidad de material (Figura 4-14)
Figura 4-14: Diferencias en la pérdida de carga en el ciclón (75-150 μm)
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
1,9 2,4 2,9 3,4
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Perdida de carga en el freeboard
21 Kg
24 Kg
27 Kg
0,3
0,8
1,3
1,8
2,3
2,8
3,3
3,8
4,3
2,2 2,5 3,1
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en el ciclón
21 Kg teoría
24 Kg teoría
27 Kg teoría
21 Kg Experimental
24 Kg Experimental
27 Kg Experimental
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
43
Luis Fernández Sáez
La pérdida de carga en el downcomer se incrementará al aumentar la velocidad del aire
en el riser y la cantidad de sólidos (Figura 4-15). La altura del downcomer se
incrementa de la misma manera (Figura 4-16).
Figura 4-15: Perdida de carga del downcomer (75-150 μm)
Figura 4-16: Altura del downcomer (75-150 μm)
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Perdida de carga del downcomer
21 Kg
24 Kg
27 Kg
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
2,9
3,1
2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4
Alt
ura
(m
)
Ur (m/s)
Altura del downcomer
21 Kg
24 Kg
27 Kg
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
44
Luis Fernández Sáez
En el standpipe la pérdida de carga disminuye al aumentar la velocidad del aire del riser,
sin depender prácticamente de la cantidad de sólidos (Figura 4-17).
Figura 4-17: Pérdida de carga en el standpipe (75-150 μm)
En cuanto a la distribución de masas, el aumento de la velocidad del gas en el riser
provoca una disminución de la masa de la zona bottom, que se arrastra al freeboard. El
aumento de la cantidad total de partículas produce un incremento de las masas de la
zona bottom y del downcomer (Figura 4-18).
Figura 4-18: Distribución de masas (75-150 μm)
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5
5,1
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Perdida de carga del standpipe
21 Kg
24 Kg
27 Kg
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Mbb Mdc Mfb Mst Mbb Mdc Mfb Mst Mbb Mdc Mfb Mst
21 24 27
Mas
a (k
g)
Masa total (kg)
Distribución de masas en la unidad
75-150 Ur 2 m/s 75-150 Ur 2,5 m/s 75-150 Ur 3 m/s
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
45
Luis Fernández Sáez
Comparativa entre ambas granulometrías
Comparando ambas granulometrías, se puede observar que aumentando la velocidad de
aire en el riser, en la granulometría menor la altura de la zona bottom disminuye y en la
granulometría mayor aumenta. Por otro lado, el aumento de la cantidad de sólidos afecta
en ambas granulometrías del mismo modo, aumentando esta altura (Figura 4-19).
Figura 4-19: Comparación de las alturas en zona bottom
Si vemos la distribución de masas, se puede apreciar que en ambos casos, las masas en
el freeboard y en el standpipe apenas cambian al introducir sólidos. Estos nuevos
sólidos se acumulan tanto en la zona bottom como en el freeboard. En cambio, aumentar
la velocidad de aire en el riser altera las masas trasladando las partículas de la zona
bottom al freeboard, ya que la fuerza de arrastre será mayor, especialmente apreciado en
la granulometría fina (Figura 4-20).
Figura 4-20: Distribución de masas en conjunto en la unidad
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
2,2 2,5 3,1
Alt
ura
(m
)
Ur (m/s)
Altura zona bottom
21 Kg 150-250
24 Kg 150-250
27 Kg 150-250
21 Kg 75-150
24 Kg 75-150
27 Kg 75-150
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Mbb Mdc Mfb Mst Mbb Mdc Mfb Mst Mbb Mdc Mfb Mst
21 24 27
Mas
a (K
g)
Distribución de masas
150-250 Ur 2 m/s 150-250 Ur 2,5 m/s 150-250 Ur 3 m/s
75-150 Ur 2 m/s 75-150 Ur 2,5 m/s 75-150 Ur 3 m/s
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
46
Luis Fernández Sáez
Las pérdidas de carga en la unidad son bastante parecidas para ambas granulometrías. El
downcomer y el standpipe se comportan de la misma manera.
En la zona bottom, con el menor tamaño de partícula, los valores de la perdida de carga
descienden de manera más lineal, mientras que con el tamaño mayor, la pérdida de
carga se mantiene prácticamente constante (Figura 4-21).
Figura 4-21: Comparación de la pérdida de carga en la zona bottom
En el freeboard, para el menor tamaño de partícula el cambio que se observa en la
perdida de carga es que aumenta linealmente. Pero con el tamaño mayor, la pérdida de
carga se mantiene estable (Figura 4-22).
Figura 4-22: Comparación de la pérdida de carga en el freeboard
0
10
20
30
40
50
60
70
2,2 2,5 3,1
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en bottom
21 Kg 150-250
24 Kg 150-250
27 Kg 150-250
21 Kg 75-150
24 Kg 75-150
27 Kg 75-150
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2,2 2,5 3,1
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Perdida de carga en el freeboard
21 Kg 150-250
24 Kg 150-250
27 Kg 150-250
21 Kg 75-150
24 Kg 75-150
27 Kg 75-150
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
47
Luis Fernández Sáez
Los últimos cambios se producen en el ciclón. Para la granulometría más pequeña, los
valores de pérdida de carga aumentan tanto con la velocidad del gas en el riser, como al
aumentar la cantidad de sólidos en la unidad. En el caso de la granulometría mayor, los
valores aumentan también al aumentar la velocidad de gas en el riser, pero disminuyen
al aumentar el inventario de sólidos de la unidad (Figura 4-23).
Figura 4-23: Comparación de la pérdida de carga en el ciclón
Si se comparan los datos teóricos y experimentales, se aprecia una gran diferencia en la
pérdida de carga ciclón (Figura 4-23) el modelo predice valores inferiores a los
obtenidos experimentalmente. También se observan diferencias en la pérdida de carga
del freeboard, siendo superiores los valores predichos por el modelo teórico.
Al tener estas diferencias en ambas pérdidas de carga, cuando se realizan los cambios en
los datos teóricos para poder solapar y obtener el perfil de presiones completo, los
valores teóricos se alejan aún más de los datos experimentales. Las pérdidas de carga en
la zona bottom y el downcomer son parecidas, pero cuando se procede al ajuste de la
toma p10 para la obtención de los perfiles de presión completos, cambian drásticamente.
0,3
0,8
1,3
1,8
2,3
2,8
3,3
3,8
4,3
2,1 2,6 3
Pre
sió
n (
mb
ar)
Ur (m/s)
Pérdida de carga en el ciclón
21 Kg teoría 150-250 24 Kg teoría 150-250 27 Kg teoría 150-250 21 Kg Experimental 150-250
24 Kg Experimental 150-250 27 Kg Experimental 150-250 21 Kg teoría 75-150 24 Kg teoría 75-150
27 Kg teoría 75-150 21 Kg Experimental 75-150 24 Kg Experimental 75-150 27 Kg Experimental 75-150
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
48
Luis Fernández Sáez
El modelo es capaz de predecir el comportamiento de la unidad, es decir, cómo variarán
las presiones en las diferentes partes del equipo, pero no con la suficiente exactitud. La
pérdida de carga disminuirá desde la zona bottom hasta el ciclón, pasando por el
freeboard, luego en el downcomer tendrá un importante aumento y, finalmente, en el
standpipe disminuirá un poco (Figura 4-24).
Figura 4-24: Perfil de presión para 24 kg de partículas de 75 -150 µm a una velocidad de 2,2 m/s
Mediante el modelo teórico se puede obtener la altura del downcomer. Para algunos
experimentos su valor es bastante elevado, sin embargo, aunque no se midió
experimentalmente, de forma visual fue posible apreciar que en ningún momento se
llegaron a alcanzar esos valores. Por ejemplo, los datos que se obtienen para las
diferentes velocidades del gas cuando se tienen 27 kg de sólidos con las partículas más
pequeñas, van desde 2,5 hasta casi 3 m de altura, lo cual significaría que el downcomer
estaría casi en su mayoría ocupado de partículas (la altura del downcomer es de 3,71 m)
y eso no llegó a ocurrir.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
49
Luis Fernández Sáez
5. Conclusiones y estudios futuros
Tal y como ha quedado expuesto en el capítulo anterior, los resultados experimentales y
teóricos tienen discrepancias entre sí. Aun así, el modelo es capaz de predecir a grandes
rasgos el comportamiento de la unidad, aunque no con la suficiente exactitud para que
sea aceptable. No obstante, los resultados obtenidos son importantes:
La altura de la zona bottom aumenta al aumentar la cantidad de sólidos en la
unidad, ya que hay más partículas en el equipo. Si incrementamos la velocidad
de aire en el riser esta altura aumenta para las partículas más gruesas, porque
aumenta la zona densa del riser. Pero la altura disminuye para las partículas
finas, porque son más fácilmente arrastradas.
Si tenemos en cuenta la altura del downcomer, aumentará tanto si se incrementa
la cantidad de sólidos en la unidad como la velocidad de aire en el riser. Se tiene
más sólido que se desplace a esta zona y hay un mayor arrastre de partículas.
En cuanto a la distribución de masas, si se aumenta la cantidad de sólido en la
unidad, estas partículas se distribuyen por las zonas bottom, freeboard y
downcomer, siendo más notable en las zonas bottom y downcomer. Mientras
que la masa que se encuentra en el standpipe se mantiene estable. Pero si se
aumenta la velocidad del aire en el riser, disminuye la masa en la zona bottom,
que se arrastra al freeboard. La masa del downcomer se mantiene estable, y en el
standpipe disminuye, debido a que la velocidad del aire en el riser provoca una
mayor recirculación de partículas que están en esta zona.
En relación a las pérdidas de carga, la modificación de los parámetros afecta de
forma diferente a las distintas partes del sistema, incluso dependiendo de la
granulometría. Así, un aumento de la cantidad de sólidos totales provoca un
incremento en toda la unidad en el caso de las partículas gruesas. Mientras que
en las de menor tamaño, aumenta la pérdida de carga en las zonas bottom,
freeboard y en el ciclón, pero disminuye en las zonas downcomer y en el
standpipe. Y por otro lado, el aumento de la velocidad del aire en el riser
provoca una mayor pérdida de carga en la zona freeboard, en el ciclón y en el
downcomer, al arrastrarse un mayor número de partículas. La pérdida de carga
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
50
Luis Fernández Sáez
de la zona bottom se mantiene estable para la granulometría superior y
disminuye para la inferior al haber menos partículas en esta zona.
Para la realización de los experimentos, se asumió que el flujo de aire suministrado en el
loopseal se distribuiría equitativamente entre el downcomer y el standpipe. En la
realidad, el aire se distribuye de manera diferente según la cantidad de sólidos que se
encuentren en el loopseal, y puede ser una de las razones por las que se producen las
diferencias en los resultados.
También hay que tener en cuenta que el standpipe no era de metacrilato, si no un tubo
rugoso, y parte de las partículas de sólido se quedan retenidas en sus pliegues. Cambiar
este tubo por uno de metacrilato, o por uno similar sin rugosidad, podrá mejorar la
circulación de las partículas e impedir su acumulación en este tramo.
Otro parámetro que difiere entre las pruebas experimentales y el modelo teórico es el
ciclón. En el modelo se supone que el ciclón es ideal y va a captar todas las partículas
que lleguen a él, pero esto no se produce en la realidad. Las mangas del sistema de
filtrado recogían gran cantidad de sólidos y había que limpiarlas cada seis o siete
experimentos para que la pérdida de carga no fuera demasiado alta. Debido a esta
acumulación, se decidió amplar el número de mangas del sistema.
El caudal del aire secundario es un parámetro que, para este estudio, ha permanecido
constante. Siempre se ha mantenido un flujo bajo que impidiera la circulación de
partículas hacia la línea del aire secundario. Este aire podría favorecer la recirculación
de sólidos, al favorecer la circulación del freeboard al ciclón, o favorecer que las
partículas se mantengan en la zona bottom del riser.
Estudiar la influencia de estos parámetros y revisar el modelo matemático con los
últimos artículos escritos sobre los LFC puede ayudar a comprender las discrepancias
que se han obtenido durante este estudio.
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
51
Luis Fernández Sáez
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Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
53
Luis Fernández Sáez
7. Apéndice I: Resultados
7.1. Resultados experimentales
21 KG
75-150 μm Experimento Ur = 2,2 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,5 m/s
Desviación
estándar Ur = 3,1 m/s
Desviación
estándar
Qp (m3/h) 119,3 1,3 138,9 1,7 175,0 1,3
Pp (mbar) 137,8 0,7 108,2 1,7 69,0 1,6
Qs (m3/h) 22,2 8,0 22,8 4,3 23,7 4,1
H (m) Ps (mbar) 22,6 1,0 35,1 0,4 37,9 0,2
5,5 Qls (Nm3/h)
IZQ P19 22,2 4,1 21,9 3,8 20,1 1,1
DER P18 26,8 2,8 26,9 3,3 24,9 1,1
P1 (mbar) 47,9 1,8 54,1 1,2 61,1 0,8
0,06 P2 33,9 0,9 37,9 0,6 40,0 0,4
0,132 P2.1 32,8 0,8 37,2 0,5 39,4 0,4
0,204 P2.2 32,2 0,8 35,4 1,2 38,7 0,4
0,276 P2.3 31,5 0,8 35,9 0,4 38,4 0,3
0,348 P2.4 31,1 0,8 35,6 0,5 38,1 0,3
0,42 P3 29,3 0,6 34,0 0,2 36,9 0,1
0,82 P4 26,2 0,6 31,1 0,2 34,6 0,1
2,29 P5 22,8 0,7 27,9 0,4 32,1 0,3
3 P6 17,2 0,7 22,0 0,6 26,9 0,6
4 P7 14,4 0,9 19,0 0,4 23,9 0,5
4,97 P8 12,4 0,8 16,6 0,5 21,6 0,5
5,43 P9 11,6 0,9 15,3 0,3 19,9 0,6
4,4 P10 1,9 0,3 2,3 0,2 2,9 0,4
3,7 P11 2,8 0,5 3,1 0,2 3,7 0,4
2,56 P12 9,0 1,1 9,9 0,4 10,6 0,4
1,12 P13 14,0 1,5 15,5 0,6 16,3 0,5
0,94 P13.1 13,2 1,5 14,4 0,4 15,5 0,4
0,75 P13.2
0,57 P14 31,4 1,1 37,6 0,4 39,7 1,1
0,355 P16 47,6 4,5 55,6 0,7 58,6 0,2
0,355 P17 53,6 3,2 61,1 0,1 64,1 0,7
0,57 P15 39,2 1,2 45,1 0,4 47,9 0,6
0,325 P18 81,8 8,7 90,8 11,4 87,2 2,5
0,325 P19 86,8 11,7 93,3 10,0 91,1 2,4
Tabla 7-1: Resultados experimentales de 21 kg de sólidos de 75-150 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
54
Luis Fernández Sáez
Tabla 7-2: Resultados experimentales de 24 kg de sólidos de 75-150 μm
24 KG
75-150 μm Experimentos Ur = 2,2 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,8 m/s
Desviación
estándar Ur = 3,3 m/s
Desviación
estándar
Qp (m3/h) 120,7 2,2 150,2 4,9 168,3 0,0
Pp (mbar) 133,3 2,2 101,3 6,4 77,7 0,0
Qs (m3/h) 17,2 3,5 24,8 8,6 42,2 4,5
H (m) Ps (mbar) 27,7 1,1 41,4 0,5 48,3 0,0
5,5 Qls (Nm3/h)
IZQ P19 19,5 0,4 18,5 1,1 19,0 0,3
DER P18 23,8 0,8 23,0 1,4 23,1 0,2
P1 (mbar) 58,0 1,7 63,1 1,7 71,4 0,1
0,06 P2 42,2 1,5 44,9 1,8 50,5 0,1
0,132 P2.1 40,9 1,2 44,1 1,5 50,1 0,0
0,204 P2.2 39,7 1,2 43,2 1,3 49,3 0,0
0,276 P2.3 38,6 1,2 42,4 1,0 48,8 0,1
0,348 P2.4 38,0 1,1 42,0 0,8 48,4 0,0
0,42 P3 35,3 1,0 39,9 0,3 46,9 0,0
0,82 P4 30,4 1,0 36,3 0,5 43,7 0,3
2,29 P5 25,9 0,7 32,0 1,0 40,0 0,5
3 P6 18,1 0,6 24,5 1,7 32,9 0,9
4 P7 15,2 0,4 21,6 2,3 29,6 1,1
4,97 P8 12,9 0,6 18,8 2,2 26,7 0,8
5,43 P9 11,9 0,6 17,6 2,0 24,9 0,7
4,4 P10 1,7 0,1 2,3 0,4 3,5 0,3
3,7 P11 2,5 0,1 3,1 0,4 4,3 0,3
2,56 P12 8,7 0,4 10,2 0,4 11,7 0,7
1,12 P13 13,6 0,4 15,9 0,7 18,7 0,9
0,94 P13.1 12,4 0,6 15,0 0,7 17,4 1,0
0,75 P13.2
0,57 P14 39,7 2,5 45,3 0,4 53,0 0,2
0,355 P16 60,1 2,3 65,7 1,2 73,0 0,3
0,355 P17 64,3 1,3 69,8 0,7 77,1 0,1
0,57 P15 48,4 2,1 53,6 0,8 60,8 0,2
0,325 P18 86,2 2,4 90,1 1,8 97,4 0,6
0,325 P19 89,9 2,3 93,2 2,6 101,5 0,7
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
55
Luis Fernández Sáez
27 KG
75-150 μm Experimentos Ur = 2,1 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,7 m/s
Desviación
estándar Ur = 3,1 m/s
Desviación
estándar
Qp (m3/h) 119,2 0,8 150,9 0,9 162,6 3,0
Pp (mbar) 134,9 2,3 100,3 1,2 85,2 3,9
Qs (m3/h) 17,0 3,3 19,4 4,2 33,8 9,5
H (m) Ps (mbar) 27,9 1,4 47,2 0,3 54,7 5,4
5,5 Qls (Nm3/h)
IZQ P19 21,0 0,2 21,4 0,7 21,5 0,1
DER P18 25,7 0,9 25,0 1,2 25,0 1,1
P1 (mbar) 61,8 5,2 70,7 1,0 75,6 3,0
0,06 P2 45,2 3,6 52,0 0,9 55,0 3,0
0,132 P2.1 42,4 1,9 50,8 0,9 54,1 2,9
0,204 P2.2 40,3 1,4 49,3 0,9 53,1 3,1
0,276 P2.3 38,9 1,6 48,4 0,8 52,2 3,2
0,348 P2.4 37,8 2,0 47,7 0,8 51,4 3,0
0,42 P3 34,8 2,3 45,0 0,9 49,4 3,0
0,82 P4 29,9 2,5 39,5 1,1 45,5 2,9
2,29 P5 25,2 2,3 34,3 1,3 39,3 2,9
3 P6 17,8 1,5 24,8 1,1 32,2 3,1
4 P7 15,4 1,5 22,4 1,5 29,3 2,8
4,97 P8 12,9 1,4 19,3 1,8 25,7 3,7
5,43 P9 12,0 1,5 18,0 1,5 24,2 3,3
4,4 P10 2,0 0,4 2,8 0,5 3,7 0,4
3,7 P11 2,7 0,5 3,6 0,5 4,7 0,5
2,56 P12 8,9 0,8 10,7 0,7 12,1 0,7
1,12 P13 13,8 1,2 17,5 0,7 19,3 1,7
0,94 P13.1 13,1 1,1 15,8 0,9 16,5 1,8
0,75 P13.2
0,57 P14 41,5 2,1 51,9 0,8 51,4 6,4
0,355 P16 61,9 1,9 72,8 0,8 71,7 6,6
0,355 P17 64,7 1,9 74,9 1,2 74,0 7,1
0,57 P15 49,3 2,2 60,5 0,7 59,8 8,2
0,325 P18 92,3 1,4 101,4 2,8 100,4 8,8
0,325 P19 93,8 1,8 105,2 1,3 104,4 7,4
Tabla 7-3: Resultados experimentales de 27 kg de sólidos de 75-150 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
56
Luis Fernández Sáez
21 Kg
150-250 μm Experimentos
Ur = 3,0
m/s
Desviación
estándar
Ur = 2,6
m/s
Desviación
estándar
Ur = 2,1
m/s
Desviación
estándar
Qp (m3/h) 174,9 6,8 140,0 0,9 98,9 1,1
Pp (mbar) 66,3 3,0 114,7 1,5 168,8 4,5
Qs (m3/h) 18,9 5,8 22,9 5,6 31,5 4,0
H (m) Ps (mbar) 30,7 2,7 21,8 1,6 15,0 2,5
5,5 Qls (Nm3/h)
18 40,4 10,7 39,1 11,8 36,3 10,1
19 24,3 2,5 24,0 3,3 23,2 2,9
P1 (mbar) 58,9 3,7 54,3 2,4 47,8 1,5
0,06 P2 33,7 3,3 33,7 2,0 30,4 1,9
0,132 P2.1 31,5 2,7 27,6 1,7 23,2 1,4
0,204 P2.2 30,0 3,1 23,5 2,3 18,7 1,3
0,276 P2.3 29,8 2,8 21,9 1,2 14,9 1,3
0,348 P2.4 29,3 2,8 20,8 1,9 13,3 1,3
0,42 P3 28,3 2,7 19,4 1,0 10,4 1,0
0,82 P4 25,7 3,1 16,9 1,3 8,9 0,9
2,29 P5 23,5 2,9 15,4 1,0 7,7 1,0
3 P6 19,8 2,6 12,4 1,1 6,0 0,6
4 P7 17,1 2,2 10,6 1,0 5,6 1,8
4,97 P8 15,3 1,7 9,3 0,8 4,6 0,5
5,43 P9 13,5 1,6 8,3 0,8 4,2 0,4
4,4 P10 3,4 0,4 2,7 0,2 2,0 0,1
3,7 P11 3,8 0,5 3,1 0,3 2,2 0,1
2,56 P12 7,2 1,3 5,7 0,7 3,3 0,4
1,12 P13 12,1 2,2 8,3 1,0 4,4 0,7
0,94 P13.1 10,8 1,4 8,1 0,9 4,2 0,6
0,75 P13.2
0,57 P14 35,6 3,3 26,6 1,8 17,4 1,9
0,355 P16 51,2 6,8 44,0 7,5 37,4 5,5
0,355 P17 56,9 2,6 48,9 2,4 39,4 3,7
0,57 P15 42,8 4,0 34,8 2,4 26,6 1,2
0,325 P18 138,0 34,3 126,2 39,4 108,9 26,6
0,325 P19 96,4 10,1 88,0 11,6 78,9 5,2
Tabla 7-4: Resultados experimentales de 21 kg de sólidos de 150-250 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
57
Luis Fernández Sáez
24 Kg
150-250 μm Experimentos Ur = 3,0 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,6 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,2 m/s
Desviación
estándar
Qp (m3/h) 173,4 4,0 141,1 0,5 99,5 1,4
Pp (mbar) 71,2 5,1 110,0 1,4 159,7 6,7
Qs (m3/h) 20,3 5,9 25,1 2,5 40,2 1,3
H (m) Ps (mbar) 21,3 0,3 20,3 0,2 16,5 0,0
5,5 Qls (Nm3/h)
IZQ P19 30,7 1,0 30,6 0,4 30,0 1,8
DER P18 26,8 3,1 28,5 2,1 28,1 2,2
P1 (mbar) 65,1 4,8 56,8 3,0 53,8 0,5
0,06 P2 40,7 5,0 36,4 2,7 36,9 0,9
0,132 P2.1 35,4 3,4 30,3 2,5 29,2 0,6
0,204 P2.2 32,6 2,3 26,3 2,7 24,9 0,7
0,276 P2.3 30,4 0,9 23,0 1,7 20,2 0,8
0,348 P2.4 29,5 0,4 21,8 1,1 18,2 0,6
0,42 P3 27,9 1,8 18,6 0,2 12,7 0,5
0,82 P4 24,2 0,3 16,2 0,6 10,5 0,6
2,29 P5 22,0 0,2 14,7 0,4 8,9 0,4
3 P6 18,1 0,2 11,9 0,5 6,9 0,7
4 P7 16,0 0,2 10,6 0,2 6,1 0,5
4,97 P8 14,3 0,2 9,4 0,1 5,4 0,4
5,43 P9 12,7 0,1 8,5 0,2 5,0 0,5
4,4 P10 3,1 0,3 2,6 0,1 2,1 0,2
3,7 P11 3,5 0,3 3,0 0,1 2,3 0,2
2,56 P12 6,3 0,4 5,2 0,1 3,5 0,5
1,12 P13 9,8 0,5 7,8 0,2 4,9 0,6
0,94 P13.1 9,2 0,4 7,4 0,1 4,8 0,8
0,75 P13.2
0,57 P14 36,1 3,2 29,2 2,1 24,2 0,4
0,355 P16 59,6 3,4 52,4 1,4 46,8 0,6
0,355 P17 60,2 3,1 53,2 1,5 47,1 0,8
0,57 P15 43,0 4,0 36,0 2,9 33,7 1,3
0,325 P18 83,4 8,4 77,6 9,4 79,2 8,4
0,325 P19 88,2 11,8 86,1 15,1 90,2 18,8
Tabla 7-5: Resultados experimentales de 24 kg de sólidos de 150-250 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
58
Luis Fernández Sáez
27 Kg
150-250 μm Experimentos Ur = 3,1 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,6 m/s
Desviación
estándar Ur = 2,0 m/s
Desviación
estándar
Qp (m3/h) 167,4 1,0 139,1 2,4 99,2 2,1
Pp (mbar) 79,0 1,3 109,5 4,8 164,4 2,8
Qs (m3/h) 31,4 3,6 27,9 7,5 25,5 3,9
H (m) Ps (mbar) 24,0 0,4 25,0 0,8 19,3 1,1
5,5 Qls (Nm3/h)
IZQ P19 29,5 1,4 27,2 3,4 26,4 4,0
DER P18 24,6 2,5 23,2 3,4 22,8 1,5
P1 (mbar) 74,0 1,3 65,4 0,8 60,0 0,5
0,06 P2 48,7 1,1 44,7 0,2 42,7 0,6
0,132 P2.1 43,8 0,9 37,9 0,1 35,1 0,7
0,204 P2.2 40,1 1,1 34,0 0,3 29,8 0,9
0,276 P2.3 36,4 0,3 30,7 0,5 25,6 1,0
0,348 P2.4 34,3 0,4 28,0 0,5 22,7 1,0
0,42 P3 28,1 0,7 20,4 0,4 13,7 0,7
0,82 P4 24,1 1,3 16,2 0,2 8,1 0,7
2,29 P5 21,9 1,7 15,2 0,3 7,0 0,7
3 P6 17,7 1,4 12,4 1,0 5,1 0,4
4 P7 15,8 1,8 11,1 0,4 4,5 0,3
4,97 P8 14,0 0,8 9,7 0,4 4,0 0,4
5,43 P9 12,8 0,8 8,7 0,2 3,7 0,4
4,4 P10 3,1 0,1 2,6 0,1 1,7 0,2
3,7 P11 3,4 0,1 2,9 0,1 1,9 0,2
2,56 P12 6,2 0,2 5,5 0,1 3,0 0,2
1,12 P13 9,6 0,0 7,7 1,1 3,7 0,3
0,94 P13.1 9,0 0,1 7,7 0,2 3,6 0,6
0,75 P13.2
0,57 P14 44,9 0,3 36,8 0,9 27,4 0,7
0,355 P16 67,5 0,5 59,9 0,2 50,4 1,0
0,355 P17 69,1 0,8 60,5 0,3 51,4 1,5
0,57 P15 52,2 1,1 45,5 0,0 39,1 1,9
0,325 P18 89,4 6,2 92,4 6,9 72,8 39,1
0,325 P19 100,4 10,5 111,1 12,9 112,0 19,9
Tabla 7-6: Resultados experimentales de 27 kg de sólidos de 150-250 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
59
Luis Fernández Sáez
7.2. Resultados teóricos
M=21 (Kg) Ur = 2,2 (m/s) Ur = 2,5 (m/s) Ur = 3,1 (m/s)
AP_bb 16,39 13,88 6,377
AP_ciclon 0,7756 0,9949 1,503
AP_dc 74,36 74,72 78,35
AP_fb 64,83 67,27 73,26
AP_st 4,922 4,725 4,491
h_dc 1,72 1,847 2,14
H_x 0,1958 0,1713 0,08291
M_bb 2,955 2,503 1,15
M_dc 5,96 5,988 6,279
M_fb 11,69 12,13 13,21
M_st 0,3944 0,3786 0,3599
Qp 119,3 138,9 175
Qsec 22,2 22,8 23,7
Qt 141,5 161,7 198,7
Tabla 7-7: Resultados teóricos de 21 kg de sólidos de 75-150 μm
M=24 (Kg) Ur = 2,2 (m/s) Ur = 2,8 (m/s) Ur = 3,3 (m/s)
AP_bb 27,91 21,19 14,18
AP_ciclon 0,7408 1,162 1,693
AP_dc 85,9 86,46 86,96
AP_fb 64,8 71,42 78,75
AP_st 4,965 4,626 4,437
h_dc 2,114 2,364 2,528
H_x 0,3343 0,2661 0,1828
M_bb 5,033 3,821 2,558
M_dc 6,884 6,929 6,969
M_fb 11,68 12,88 14,2
M_st 0,3979 0,3708 0,3556
Qp 120,7 150,2 168,3
Qsec 17,2 24,8 42,2
Qt 137,9 175 210,5
Tabla 7-8: Resultados teóricos de 24 kg de sólidos de 75-150 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
60
Luis Fernández Sáez
M=27 (Kg) Ur = 2,1 (m/s) Ur = 2,7 (m/s) Ur = 3,1 (m/s)
AP_bb 38,78 32,38 26,54
AP_ciclon 0,7248 1,101 1,461
AP_dc 97,39 97,96 98,28
AP_fb 65,46 71,74 77,51
AP_st 4,987 4,659 4,504
h_dc 2,515 2,785 2,927
H_x 0,4632 0,4072 0,3392
M_bb 6,992 5,84 4,786
M_dc 7,805 7,85 7,876
M_fb 11,8 12,94 13,98
M_st 0,3996 0,3734 0,361
Qp 119,2 150,9 162,6
Qsec 17 19,4 33,8
Qt 136,2 170,3 196,4
Tabla 7-9: Resultados teóricos de 27 kg de sólidos de 75-150 μm
M=21 (Kg) Ur = 2,1 (m/s) Ur = 2,6 (m/s) Ur = 3 (m/s)
AP_bb 39,92 42,1 40,11
AP_ciclon 0,6724 1,009 1,427
AP_dc 75,63 75,53 75,83
AP_fb 38,32 37,27 39,57
AP_st 10,37 7,928 6,915
h_dc 0,3131 0,7148 0,9737
H_x 0,4386 0,4944 0,493
M_bb 7,198 7,592 7,233
M_dc 6,061 6,053 6,077
M_fb 6,91 6,72 7,136
M_st 0,8309 0,6354 0,5542
Qp 98,9 140 174,9
Qsec 31,5 22,9 18,9
Qt 130,4 162,9 193,8
Tabla 7-10: Resultados teóricos de 21 kg de sólidos de 150-250 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
61
Luis Fernández Sáez
M=24 (Kg) Ur = 2,2 (m/s) Ur = 2,6 (m/s) Ur = 3 (m/s)
AP_bb 53,64 52,97 50,79
AP_ciclon 0,758 1,049 1,426
AP_dc 86,84 87,04 87,33
AP_fb 36,68 37,99 40,42
AP_st 9,39 7,785 6,917
h_dc 0,6647 1,012 1,272
H_x 0,5901 0,623 0,6232
M_bb 9,673 9,551 9,159
M_dc 6,96 6,975 6,999
M_fb 6,615 6,85 7,288
M_st 0,7525 0,6239 0,5544
Qp 99,5 141,1 173,4
Qsec 40,2 25,1 20,3
Qt 139,7 166,2 193,7
Tabla 7-11: Resultados teóricos de 24 kg de sólidos de 150-250 μm
M=27 (Kg) Ur = 2 (m/s) Ur = 2,6 (m/s) Ur = 3,1 (m/s)
AP_bb 61,45 62,92 60,89
AP_ciclon 0,6242 1,059 1,504
AP_dc 98,95 98,52 98,79
AP_fb 39,34 39,58 41,91
AP_st 11,18 7,752 6,801
h_dc 0,5931 1,288 1,615
H_x 0,6756 0,7379 0,7417
M_bb 11,08 11,35 10,98
M_dc 7,93 7,896 7,917
M_fb 7,093 7,138 7,557
M_st 0,896 0,6213 0,545
Qp 99,2 139,1 167,4
Qsec 25,5 27,9 31,4
Qt 124,7 167 198,8
Tabla 7-12: Resultados teóricos de 27 kg de sólidos de 150-250 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
62
Luis Fernández Sáez
8. Apéndice II: Perfiles de presión
Figura 8-1: Perfiles de presión para 21 kg de solido con granulometría 75 – 150 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
63
Luis Fernández Sáez
Figura 8-2: Perfiles de presión para 24 kg de solido con granulometría 75 – 150 μm
Estudio fluido dinámico de una unidad fría de lecho fluido circulante
64
Luis Fernández Sáez
Figura 8-3: Perfiles de presión para 27 kg de solido con granulometría 75 – 150 μm
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Figura 8-4: Perfiles de presión para 21 kg de solido con granulometría 150 – 250 μm
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Figura 8-5: Perfiles de presión para 24 kg de solido con granulometría 150 – 250 μm
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Figura 8-6: Perfiles de presión para 27 kg de solido con granulometría 150 – 250 μm
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9. Apéndice III: Código modelo matemático en EES
A continuación se muestra el código del programa, y subprogramas, del EES utilizado para
obtener los resultados teóricos. El código se resuelve mediante la minimización de la
variable Hx_error mediante la modificación de la variable Hx.
Procedure fb (Ro_b_x;a_decai;H_x;Ro_0;K;H;a_fb;g:M_fb`) i = 5,5 j = 0 Repeat Ro_fb[j+1] = (Ro_b_x*exp(-a_decai*(i-H_x)))+(Ro_0*exp(-K*(i-H))) j:= j+1 i := i-0,01 Until (i <= H_x) Ro_fb_1 = sum(Ro_fb[1..j]) Ro_fb_2 = Ro_fb_1/(j-1) M_fb` = a_fb*g*Ro_fb_2 End Procedure dc (U_0equi_dc;u_mf;E_s;E_mf;Ro_g;d_s;Mu_g;Ro_s;g;Ar;h_dc:AP_dc;Ro_dc_x) "función para poder calcular la perdida de carga en el downcomer mas adelante" If (U_0equi_dc>=u_mf) Then "Si la velocidad en el downcomer es superior que la de min fluidización se modela como lecho fluido" f_dc = (0,26+0,70*exp(-3,3*10^3*d_s))*(0,15+(U_0equi_dc-u_mf))^(-1/3) E_dc= 1/(1+((1,3/f_dc)*(U_0equi_dc-u_mf)^(-0,8))) "Ecuaciones para el cálculo de la densidad en un lecho fluido" E_dc_2 = E_dc+(1-E_dc)*E_mf Ro_dc_x = (1-E_dc_2)* Ro_s "Cálculo de la densidad en downcomer si lecho fluido" AP_dc_fluido = Ro_dc_x*g*(h_dc+1) AP_dc = AP_dc_fluido/100 "Cálculo de la perdida de carga si es lecho fluido (mbar)" Else "Si es inferior a la velocidad de mínima fluidización se comportara como lecho fijo" E_dc = E_s "La porosidad en lecho fijo es la porosidad de la partícula" Re_dc = (Ro_g*U_0equi_dc*d_s)/Mu_g "Calculo de Reynolds en Downcomer" AP_dc_fijo = (Ro_s - Ro_g)*g*(h_dc+1)*(1-E_dc)*((150*(1-E_dc)*Re_dc)/ (E_dc^3*Ar)+(1,75*Re_dc^2)/(E_dc^3*Ar)) AP_dc = AP_dc_fijo/100 "Cálculo de la pérdida de carga en freeboard si lecho fijo (mbar)" Ro_dc_x = (1-E_dc)*Ro_s "Cálculo de la densidad en downcomer si se comporta como lecho fijo" Endif End
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Procedure difaltu (H_x;h_iny;H:f1;f2) "función para ver si la altura de la zona bottom es inferior a la altura de inyección" If ( H_x < h_iny) Then "Si la altura de la zona bottom es inferior a la altura donde se inyecta el reciclo" f1= 0 f2 = (H - h_iny) / (H - H_x) Else "Si no es así" f1 = (H_x - h_iny) / H_x f2 = 1 Endif End //Variables //Datos geométricos D_bb = 0,15 "Diámetro de la zona bottom (m)" D_fb = 0,15 "Diámetro del freeboard (m)" D_st = 0,10 "Diámetro del stantpipe (m)" D_dc = 0,10 "Diámetro del downcomer (m)" H = 5,5 "Altura (m)" h_rebos = 0,18 "Altura del rebosadero del standpipe (m)" h_iny = 0,15 "Altura de la inyección del reciclo en el lecho (m)" A_bb = Pi*(D_bb/2)^2 "Área de la zona bottom (m^2)" A_fb = Pi*(D_fb/2)^2 "Área del freeboard (m^2)" A_st = Pi*(D_st/2)^2 "Área del standpipe (m^2)" A_dc = Pi*(D_dc/2)^2 "Área del downcomer (m^2)" "! H_x Altura de la zona bottom (m) Incógnita h_dc Altura del downcomer (m) Incógnita" //Propiedades del aire y del material Ro_g = 1,24 "Densidad del aire (Kg/m3)" Mu_g = 0,000017 "Viscosidad del aire (kg/m^3)" Ro_s = 2435,385 "Densidad de los sólidos (Kg/m3)" Fi_s = 1 "Esfericidad de los sólidos" d_s = 0,0001125 "Diámetro de los sólidos (m) (EXP Pequeña 75-150[0,0001125] Grande 150-250[0,0002])" E_s = 0,3547 "Porosidad de la partícula (EXP Pequeña [0,3547] Grande [0,4030])" u_mf = 0,0113 “velocidad de mínima fluidización (m/s) (EXP Pequeña [0,0113] Grande [0,041])" //Parametros de operacion M = 27 "Masa de inventario de material de lecho (kg) (EXP)" Q_p = 162,2 "Caudal de aire introducido por el aire primario (m3/h) (EXP)" Q_s = 33,8 "Caudal de aire introducido por aire secundario (m3/h) (EXP)" u_bb = (Q_p/3600)/A_bb "Velocidad del aire primario (m/s)" u_bsec = (Q_s/3600)/A_bb "Velocidad del aire secundario (m/s)" Q_t = Q_p + Q_s "Caudal total" u_fb = u_bb+u_bsec "Velocidad del aire en el freeboard (m/s)" u_ls = 0,3 "Velocidad del aire en el loop-seal (m/s)" Q_ls = u_ls*0,125*0,125 "Caudal de aire en el loop-seal (m^3/s)" Ro_0 = 1,25*Ro_inf "Valor de la densidad en la zona alta del riser" R_ls = 0,5 "Relación de caudales en el loop-seal" g = 9,8 "Aceleración de la gravedad (m/s^2)"
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//Ecuaciones //riser U_0_bb = u_bb "velocidad en el riser es igual a la velocidad del aire primario" Re_mf = (Ro_g*u_mf*d_s)/Mu_g "Numero de reynolds" B = 150*(1-E_mf)/((E_mf^3)*Fi_s^2) "Valores experimentales de Grace (1986)" A = 1,75/((E_mf^3)*Fi_s) "Se obtiene la porosidad de min fluidización" Ar = g*d_s^3*Ro_g*(Ro_s-Ro_g)/Mu_g^2 "Número de Arquímedes (adimensional)" Ar = A*Re_mf^2+B*Re_mf f = (0,26+0,70*exp(-3,3*10^3*d_s))*(0,15+(U_0_bb-u_mf))^(-1/3) E_b= 1/(1+((1,3/f)*(U_0_bb-u_mf)^(-0,8))) "Modelo fracción de burbuja Johnsson et al (1991)" E_bb = E_b+(1-E_b)*E_mf "Porosidad media del lecho, supuesta constante" Ro_x = (1-E_bb)* Ro_s M_bb = Ro_x*A_bb*H_x "Calculo de la masa de inventario en bottom" AP_bb = (Ro_x*g*H_x)/100 "Calculo de la perdida de carga en bottom (mbar)" //Freeboard u_0_fb = u_fb "Velocidad en el freeboard igual a la velocidad del aire primario mas la velocidad en el aire secundario, este caso 0" b_fb = 1 "relación entre la densidad media en sección y la que hay en la zona central" Ro_0_x = Ro_0*exp(-K*(H_x-H)) "Densidad de la corriente de arrastres" Ro_b_x = Ro_x-Ro_0_x "Densidad de la suspensión en la superficie del lecho" d_s_adi = Ar^(1/3) "Diámetro de la partícula adimensional" u_t_adi = u_t*((Ro_g^2)/(g*Mu_g*(Ro_s-Ro_g)))^(1/3) "Velocidad terminal adimensional" u_t_adi = (18/d_s_adi^2+(2,335-1,744*0,95)/d_s_adi^0,5)^(-1) K_b = 0,39 "Fracción de la corriente de arrastre que se desvía, según geometría, obtenidos por E.H. van der Meer et al. (2000)" Ro_0 = (b_fb*(1+K_b)*Gs)/(U_0_fb-u_t) "Densidad de la suspensión a la salida del freeboard" E_inf = 0,011*Ro_s*(1-(u_t/u_0_fb))^2 "Calculo de la constante de elutriacion por colakyan y levenspiel (1984)" Ro_inf = E_inf/(u_0_fb-u_t) c1 = 10 "Parámetro (m^-1) según Loffler et al. (2003)" a_decai = c1*u_t/u_0_fb "Constante de decaimiento a (m^-1)" K = 0,23*(u_0_fb-u_t)^(-1) "Constante de decaimiento k (m^-1)" Call fb (Ro_b_x;a_decai;H_x;Ro_0;K;H;a_fb;g:M_fb`) "Llamada al subprograma fb para el calculo de la masa en la zona freeboard" Hx_error = abs(M_fb-M_fb`) "Calculo del error de la masa calculada en el balance y la calculada en el subprograma" AP_fb = (M_fb*g/A_fb/100) "Calculo de la perdida de carga en el freeboard (mbar)" //Ciclon
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AP_ciclon = 0,00005*Q_t^2-0,0043*Q_t+0,3829 "Calculo de perdida de carga según grafica (mbar)" //Loop seal (downcomer y standpipe) {Donwcomer} R_ls = Q_dc/Q_ls "Relación del caudal del aire del loopseal" U_0_dc = Q_dc/A_dc "Q Caudal volumétrico (m^3/s)" U_0s_dc = F_s_dc/(A_dc*Ro_s) "Fs flujo másico (Kg/s)" U_0equi_dc = U_0s_dc - U_0_dc "Calculo de la velocidad equivalente en el downcomer" F_s_dc = Gs/A_dc "Calculo de Fs según Gs" Call dc (U_0equi_dc;u_mf;E_s;E_mf;Ro_g;d_s;Mu_g;Ro_s;g;Ar;h_dc:AP_dc;Ro_dc_x) "Perdida de carga asociada al downcomer calculada en el procedure dc" M_dc = Ro_dc_x * A_dc * (h_dc+1) "Calculo de la masa de inventario en el downcomer" {Standpipe} Q_st = Q_ls - Q_dc "Calculo del caudal de aire en el standpipe" U_0_st = Q_st/A_st "Q Caudal volumétrico (m^3/s)" U_0s_st = F_s_st/(A_st*Ro_s) "Fs flujo másico (Kg/s)" U_0equi_st = U_0s_st - U_0_st "Calculo de la velocidad equivalente en el standpipe" F_s_st = Gs/A_st "Cálculo de Fs según Gs" h_st = h_rebos "Altura del standpipe viene dada por el rebosadero del loopseal" f_st = (0,26+0,70*exp(-3,3*10^3*d_s))*(0,15+(U_0equi_st-u_mf))^(-1/3) "Se utilizan las ecuaciones para el calculo de la densidad en un lecho fluido" E_st= 1/(1+((1,3/f_st)*(U_0equi_st-u_mf)^(-0,8))) E_st_2 = E_st+(1-E_st)*E_mf Ro_st_x = (1-E_st_2)* Ro_s M_st = Ro_st_x*A_st*h_st "Calculo de la masa de inventario en el standpipe" AP_st = (Ro_st_x*g*h_st)/100 "Calculo de la perdida de carga del standpipe" //Balance de material de lecho M = M_bb + M_fb + M_dc + M_st "! M_bb Masa de la zona bottom (Incognita) M_fb Masa del freeboard (Incognita) M_dc Masa del downcomer (Incognita) M_st Masa del standpipe (Incognita)" //Balance de presiones en el sistema Call difaltu (H_x;h_iny;H:f1;f2) AP_dc = AP_st + f1*AP_bb + f2*AP_fb + AP_ciclon "! AP_dc Perdida de carga en el downcomer (mbar) (Incognita) AP_st Perdida de carga en el standpipe (mbar) (Incognita) AP_bb Perdida de carga en la zona bottom (mbar) (Incognita) AP_fb Perdida de carga en el freeboard (mbar) (Incognita) AP_ciclon Perdida de carga en el ciclon (mbar) (Incognita)"
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