EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 5
PROMOVEMOS ACCIONES PARA UNA MEJOR CONVIVENCIA
PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: Utilizamos procedimientos para determinar medidas de tendencia central como la media y Medidas de Dispersión como el rango, desviación estándar, varianza y coeficiente de variación.
COMPETENCIAS DE ÁREA/TRANSVERSAL
CAPACIDADES RETO / EVIDENCIA
Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre.
• Representa el comportamiento de los datos
mediante la desviación estándar.
Determinarán que la desviación estándar es la medida de dispersión más adecuada para tomar una decisión más objetiva basada en datos estadísticos concretos.
• Expresa con lenguaje matemático la
pertinencia de las medidas de tendencia
central con la desviación estándar, según el
contexto.
Expresa con lenguaje matemático la pertinencia
de las medidas de tendencia central con la
desviación estándar, según el contexto.
• Plantea afirmaciones o conclusiones a partir del
análisis de los datos.
Gestiona su
aprendizaje de
manera autónoma
Establece su meta de aprendizaje considerando
sus potencialidades y limitaciones.
Monitorea de manera permanente sus avances
respecto a las metas de aprendizaje previamente
establecidas.
Envía a tiempo sus
actividades.
Plantea preguntas.
Responde a la
retroalimentación.
Evalúa sus logros y
dificultades.
Se desenvuelve en
entornos virtuales
generados por las
TIC
Interactúa en entornos virtuales
Participa en la
sesión de
aprendizaje.
Envía fotos o
archivos.
Investiga y obtiene
información en la
web.
Enfoque transversal
ENFOQUE DE ORIENTACIÓN AL BIEN COMÚN. Solidaridad
Los estudiantes identifican al racismo como un problema que afecta a su
comunidad y a toda la sociedad. Asimismo, elaboran propuestas para
superarlos en aras del bien común y la dignidad humana.
ÁREA: MATEMÁTICA
5TO. GRADO DE SECUNDARIA
2021
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Te presentamos la siguiente situación: La entrenadora de natación conversa con su asistente acerca de elegir, entre dos nadadoras, a la deportista que represente a la academia en un campeonato de natación distrital.
Entrenadora. En las pruebas de las dos nadadoras, ¿quién tiene menor promedio de
tiempo en 50 metros libres?
Asistente. Ambas tienen igual promedio.
Entrenadora. Y ahora, ¿por cuál nos decidimos?
Asistente. Como ambas tienen el mismo tiempo promedio en sus pruebas, podemos
elegir a Julia, que es más alta. Creo que su rendimiento será mejor.
Entrenadora. Veamos sus pruebas de 50 metros libres en la tabla de puntuaciones.
Según la situación y la tabla mostrada, respondemos: 1) ¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio? 2) ¿Cuál deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta.
ACTIVIDAD 6
Tomamos decisiones a partir de las medidas estadísticas para una convivencia armónica
¡Es momento de empezar con la actividad!
Tiempo
(s)
1 2 3 4 5 6 7
Elena
75
64
72
78
82
77
70
Julia
52
51
97
95
95
60
68
¡Hola! En la actividad anterior analizamos e interpretamos datos sobre el cuidado de la salud gestionando actividades orientadas al bienestar como sociedad, utilizando medidas de localización o posición.
Ahora, vamos a aprender a tomar decisiones haciendo uso de las medidas estadísticas para promover una convivencia armónica sin discriminación.
Respondemos en nuestro cuaderno las siguientes preguntas: .
1. ¿Qué datos se presentan en la situación? Los datos que observamos son: El tiempo de las dos nadadoras, Julia y Elena, en las 7 pruebas de 50 metros libres.
2. ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación? El tiempo década deportista respecto al valor promedio, es decir, debemos encontrar la media de las 7 pruebas de 50 metros libres. Elegir a la deportista que represente a la academia, según los resultados de sus medidas de dispersión.
3. ¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la situación? Se observa que si se tiene datos suficientes con los que podemos resolver para dar respuesta a las preguntas de la situación.
Comprendemos la situación completando la información requerida.
1. ¿Qué datos se presentan en la situación? 2. ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación? 3. ¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la
situación?
SOLUCIÓN DE LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
COMPRENDEMOS EL PROBLEMA: En esta parte, debemos identificar cuáles
son los datos, qué condiciones se presentan en el problema y qué nos piden
resolver antes de realizar algún procedimiento.
DISEÑAMOS O SELECCIONAMOS UNA ESTRATEGIA O PLAN:
1. Recordamos nociones básicas de Medidas de dispersión. 2. Calculamos la Media Aritmética de los datos de ambas
nadadoras 3. Calculamos la varianza de los datos de ambas nadadoras 4. Calculamos la desviación estándar de los datos de ambas
nadadoras 5. Calculamos el coeficiente de Variación de los datos de
ambas nadadoras. 6. Interpretamos y concluimos dando respuestas a la situación
significativa Obtener conclusiones para
EJECUTAMOS LA ESTRATEGIA O PLAN:
1. Recordamos nociones básicas de Medidas de Dispersión:
Ejemplo: El rango de los pesos de 5 niños de una sección A:
Para calcular la varianza se necesita el valor de la media aritmética.
En el ejemplo anterior, el cálculo de la
media aritmética será:
A)
B)
Luego se aplica la fórmula para calcular la varianza, en este caso del ejemplo, para datos no agrupados
.
C)
D)
S
2. Calculamos la Media Aritmética de los datos de ambas nadadoras de la situación problemática:
Elena Julia
3. Calculamos la varianza de los datos de ambas nadadoras:
PARA ELENA. -
V = (75−74)2+(64−74)2+(72−74)2+(78−74)2+(82−74)2+(77−74)2+(70−74)2
7
V= (1)2 + (-10)2 + (-2)2 + (4)2 + (8)2 + (3)2 + (-4)2
7
V= 1+100+4+16+64+9+16 = 210 = 30 Seg2
7 7 PARA JULIA. -
V = (52−74)2+(51−74)2+(97−74)2+(95−74)2+(95−74)2+(60−74)2+(68−74)2
7
V= (-22)2 + (-23)2 + (23)2 + (21)2 + (21)2 + (-14)2 + (-6)2
7
V= 484+529+529+441+441+196+36 = 2656 = 379,43 Seg2 7 7
Tiempo
(s)
1 2 3 4 5 6 7
Elena
75
64
72
78
82
77
70
Julia
52
51
97
95
95
60
68
75 + 64 + 72 + 78 + 82 + 77 + 70
7
= 518/7 = 74
52 + 51 + 97 + 95 + 95 + 60 + 68
7
= 518/7 = 74
4. Calculamos la desviación estándar de los datos de ambas nadadoras:
Elena Julia
Varianza (v) Desviación (s)
Elena 30 Seg2 5,48 Seg
Julia 379,43 Seg2 19,48 Seg
5. Calculamos el coeficiente de variación de los datos de ambas nadadoras:
CV = 5,48
74 𝑥 100% CV =
19,48
74 𝑥 100%
CV = 7,4 % CV = 26,32 %
Interpretación del Coeficiente de Variación
CV Apreciación de la muestra
0% a 10% Muy Homogénea
11% a 15% Homogénea
16% a 25% Heterogénea
26% a más Muy Heterogénea
S VARIANZA
√30 𝑆𝑒𝑔2
= 5,48 Seg.
√379,43 𝑆𝑒𝑔2
= 19,48 Seg.
ELENA JULIA
6. Interpretamos y concluimos dando respuestas a la situación significativa :
INTERPRETAMOS. –
Observo que los datos se desvían de la media en un 7,4% en relación con Elena y 26,32 % en
el caso de Julia.
Los tiempos de Elena son muy homogéneos.
Los tiempos de Julia son muy heterogéneos.
CONCLUSIÓN. -
Elena tiene un mejor prospecto para representar a la academia en el concurso de natación.
RESPONDEMOS
1) ¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio? El tiempo promedio de cada deportista en las 7 pruebas es el mismo e igual a 74 segundos
2) ¿Cuál deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta. Debe ser elegida Elena pues al analizar sus datos mediante las medidas de dispersión, estas son muy homogéneas y por tanto tendrá mayores posibilidades de hacer su mejor marca en la competencia.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA RETO:
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA RETO:
Un entrenador de pista y campo debe decidir a cuál de sus dos velocistas
seleccionara para los cien metros planos en una próxima competencia. El asistente
recomienda al entrenador elegir a Mendoza por su estatura; el entrenador basara la
decisión en base a los resultados de cinco carreras entre las dos atletas, celebradas
en un periodo en una hora, con descanso de 15 minutos. Los siguientes tiempos (en
segundos) se registraron para las cinco carreas:
Tiempo (s)
1° carrera 2° carrera 3° carrera 4° carrera 5° carrera
Mendoza 11,1 11,0 11,0 15,8 11,1
Ramírez 11,6 12,4 11,4 12,5 12,1
Con base en estos datos:
¿A cuál de los dos velocistas debe seleccionar el entrenador? ¿Por qué?
Evaluamos nuestros avances
Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
Gina Rodríguez Falero Ana Maritza Almeyda Castro Profesora Profesora
Criterios de evaluación
Lo logré
Estoy en
proceso de
lograrlo
¿Qué puedo
hacer para
mejorar mis
aprendizajes?
Representé el comportamiento de los datos
mediante la desviación estándar.
Expresé con lenguaje matemático la pertinencia
de las medidas de tendencia central con la desviación estándar, según el contexto.
Adapté y combiné procedimientos para determinar la desviación estándar.
Planteé afirmaciones y conclusiones a partir del
análisis de los datos.
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