FACULTAD DE TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
DEPARTAMENTO DE TELECOMUNICACIONES Y TELEMÁTICA
“Redes de alimentación de arreglos de antenas. Tecnologías
y conformación de su acoplador de fase y haces. ’’
Tesis presentada en opción al Título de
Ingeniero en Telecomunicaciones y Electrónica
Autores:
Betsy del Monte Belfast
Arsenio Martínez Febles
Tutor:
MSc. María del Carmen Guerra Martínez
MSc. Iván Quesada Hernández
La Habana
Junio 2018
II
Declaración de Autoría y Originalidad
Se declara que la presente tesis ha sido realizada en base a una investigación exhaustiva,
respetando derechos intelectuales de terceros conforme se cita a lo largo del documento; que no
ha sido publicada o presentada previamente en ningún otro contexto y es desarrollada en su
totalidad por los autores mencionados al pie de esta página.
Se autoriza al departamento de Telecomunicaciones y Telemática perteneciente a la Facultad de
Telecomunicaciones y Electrónica de la Universidad Tecnológica de la Habana “José Antonio
Echeverría” (CUJAE) a utilizar parcialmente el contenido expuesto en esta Tesis con fines
académicos, científicos y con la debida referencia a sus autores.
En virtud de lo aquí expuesto se responsabiliza del contenido, veracidad y alcance científico del
Trabajo de Titulación “Redes de alimentación de arreglos de antenas. Tecnologías y
conformación de su acoplador de fase y haces” del Grado Académico Ingeniero en
Telecomunicaciones y Electrónica a:
________________________________ ________________________________
Betsy del Monte Belfast Arsenio Martínez Febles
Autor Autor
_________________________________ ________________________________
MSc. María del Carmen Guerra Martínez MSc. Iván Quesada Hernández
Tutor Tutor
La Habana
Junio 2018
III
Dedicatoria
A mis padres y abuelos.
A mi familia.
A mis amistades.
A mis tutores.
Betsy
A mis padres
A Hermana
A mis abuelos
A mi familia en general
A mis amigos que me dieron buenos consejos
Arsenio
IV
Agradecimientos
Ante todo, le agradezco a mi mamá y a mi abuela por siempre estar apoyándome en estos seis
duros años, a mi papá el cual ha estado siempre que lo he necesitado apoyándome de igual
forma. Le agradezco a mi familia que siempre me han apoyado.
Gracias a mis tutores María del Carmen Martínez e Iván Quesada Hernández por el tiempo
dedicado, noches sin dormir y conocimiento compartido para lograr alcanzar el éxito en este
trabajo.
Y, por último, pero no menos importante le agradezco a mi Jefa Ivon González Díaz por darme
la posibilidad de continuar mis estudios y superarme profesionalmente.
Betsy
A mis padres Lourdes y Arsenio y a mi hermana Grether que me han apoyado toda mi vida y han
estado en todo momento para mí, a mi familia que siempre aporto su granito de arena en algún
que otro momento y no me han defraudado cuando los he necesitado al igual que mis amistades.
Gracias a mis tutores María del Carmen Guerra Martínez e Iván Quesada, fuente de sabiduría y
experiencia. Agradezco a toda aquella persona que de una forma u otra me ayudo a continuar y
terminar todos mis estudios.
Arsenio
Y no queremos pasar por alto a Yadir, el cual nos explicó el principio de funcionamiento del
software utilizado para la simulación de la antena y al que le estamos muy agradecidos.
Betsy y Arsenio
V
Resumen
En este trabajo se propone el diseño e implementación de un arreglo de antenas que trabaja en
la banda VHF a 167 MHz. Partiendo del diseño de su arreglo y de la conformación de la red de
alimentación para su acoplamiento y su conformación de haces. Para ello se realizará un diseño
adaptado a las especificaciones del cliente, a partir de los resultados obtenidos en el proceso de
simulación.
Se realizará un estudio de los arreglos de antena, enfatizando en los arreglos de dipolos doblados
y sus conformadores de fase. A partir de esta base teórica obtenida, se simulará su acoplamiento
de impedancia, fase, patrón de radiación y ganancia, empleando para esto el software 4NEC2,
incluyendo además la tesis, un análisis comparativo entre los valores teóricos y prácticos
obtenidos.
VI
Abstract
In this work we propose the design and implementation of an array of antennas that works in the
VHF band at 167 MHz Starting from the design of its arrangement and the conformation of the
power network for its coupling and its conformation of aces. For this, a design adapted to the
client's specifications will be made, based on the results obtained in the simulation process.
A study of antenna arrays will be made, emphasizing on dipole arrays and their phase shapers.
From this obtained theoretical base, its coupling of impedance, phase, radiation pattern and gain
will be simulated, using for this the software 4NEC2, also including the thesis, a comparative
analysis between the theoretical and practical values obtained.
VII
Índice
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y ORIGINALIDAD ............................................................... II
DEDICATORIA ............................................................................................................................ III
AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................ IV
RESUMEN..................................................................................................................................... V
ABSTRACT.................................................................................................................................. VI
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................. X
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ XIV
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1 TEORÍA DE ANTENAS ..................................................................................... 5
1.1 Definición de Antena .................................................................................................................................. 5
1.2 Funcionamiento de las antenas................................................................................................................ 5
1.3 Parámetros de las antenas ........................................................................................................................ 7
1.3.1 Patrón de Radiación .................................................................................................................................. 7
1.3.2 Coeficiente de Directividad .................................................................................................................... 10
1.3.3 Ganancia ..................................................................................................................................................... 11
1.3.4 Eficiencia de radiación ............................................................................................................................ 12
1.3.5 Polarización ............................................................................................................................................... 12
1.3.6 Ancho de Banda........................................................................................................................................ 14
1.3.7 Impedancia de entrada ............................................................................................................................ 15
1.3.8 Relación Frente a Espalda (F/B) ........................................................................................................... 16
1.3.9 Relación de Onda Estacionaria de Voltaje (ROE) ............................................................................ 16
1.3.10 Pérdidas por retorno ............................................................................................................................. 18
1.4 Conclusiones del capítulo ....................................................................................................................... 18
CAPÍTULO 2 ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIA Y FASE EN ARREGLOS DE
ANTENA ...................................................................................................................................... 19
VIII
2.1 Dipolo simple ............................................................................................................................................. 19
2.2 Dipolo Doblado .......................................................................................................................................... 20
2.3 Arreglos de antena .................................................................................................................................... 24
2.4 Arreglo Dipolos.......................................................................................................................................... 27
2.4.1 Arreglos Colineales .................................................................................................................................. 28
2.5 Técnicas de Arreglo de Fase ................................................................................................................... 30
2.5.1 Visión General ........................................................................................................................................... 30
2.5.2 Fundamentos de Arreglo de Fase ........................................................................................................ 31
2.5.3 Eficiencia de radiación ............................................................................................................................ 31
2.5.4 Arreglos Faseados ................................................................................................................................... 32
2.6 Acopladores de impedancia y balun ..................................................................................................... 33
2.6.1 Acopladores de impedancia .................................................................................................................. 34
Acoplador L ............................................................................................................................................................ 34
Acoplador T ........................................................................................................................................................... 34
Acoplador π ........................................................................................................................................................... 35
Stub ......................................................................................................................................................................... 35
Stub Simple ........................................................................................................................................................... 36
Stub doble .............................................................................................................................................................. 38
Transformador /4 ................................................................................................................................................ 38
Transformador /8 ................................................................................................................................................ 40
Adaptador Delta, Omega y Gamma ................................................................................................................... 40
Balun 1:1 ................................................................................................................................................................ 41
Balun 4:1 o Step-Up/ Step-Down ....................................................................................................................... 42
2.7 Conclusiones del capítulo ....................................................................................................................... 45
CAPÍTULO 3 DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN ARREGLO DE DIPOLOS PLEGADOS
....................................................................................................................................................... 46
3.1 Diseño y cálculos del arreglo de cuatro dipolos a 167 MHz.............................................................. 46
3.1.1 Criterios de diseño ................................................................................................................................... 46
3.1.2 Cálculos ...................................................................................................................................................... 50
3.1.3 Características físicas de la antena (Medidas implementadas) ................................................... 53
3.2 Acoplamiento de fase e impedancia en el arreglo de antena diseñado .......................................... 54
3.4 Simulación del Arreglo ............................................................................................................................. 57
3.4.1 Patrón de Radiación ................................................................................................................................ 57
3.4.2 Análisis de la ROE y las Pérdidas por Retorno ................................................................................ 65
............................................................................................................................................................................ 66
IX
3.5 Fabricación y análisis ............................................................................................................................... 67
3.5.1 Proceso de confección de la antena ................................................................................................... 67
3.5.2 Selección de los equipos de medición y análisis de los valores obtenidos ............................. 69
3.6 Comparación de los valores prácticos con los simulados ............................................................... 76
3.7 Cálculo económico y Análisis de costo ................................................................................................ 76
3.8 Conclusiones del capítulo ....................................................................................................................... 78
CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 79
RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 80
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 81
ANEXOS ........................................................................................................................................ 1
Anexo 1 Glosario de términos ......................................................................................................................... 1
Anexo 2 Proceso de medición. ....................................................................................................................... 2
Anexo 3 Etapa de construcción de antena y cambios realizados en el dispositivo de alimentación
producto a la interferencia entre dipolos adyacentes. ............................................................................... 4
Anexo 4 Etapa de calibración realizada con el equipo de medición. ....................................................... 4
Anexo 5 Tabla de ROE. ..................................................................................................................................... 5
X
Índice de Figuras Figura 1-1 Tipos de antenas. ..................................................................................................... 6
Figura 1-2 Gráfica tridimensional del patrón de radiación. ......................................................... 7
Figura 1-3 Patrón de radiación en el plano E. ............................................................................ 8
Figura 1-4 Patrón de radiación el plano H. ................................................................................. 8
Figura 1-5 Patrón de radiación en coordenadas cartesianas. ..................................................... 9
Figura 1-6 Diferentes patrones de radiación. ............................................................................. 9
Figura 1-7 Patrón de radiación y sus lóbulos asociados. ...........................................................10
Figura 1-8 Directividad de una antena. .....................................................................................11
Figura 1-9 Elipse de polarización. .............................................................................................13
Figura 1-10 Polarización lineal. .................................................................................................13
Figura 1-11 Polarización circular. ..............................................................................................14
Figura 1-12 Circuito equivalente de la transmisión de una antena. ...........................................15
Figura 1-13 Voltaje incidente, reflejado y transmitido en un sistema. ........................................17
Figura 2-1 Antena dipolo al recibir una onda de radio. ..............................................................19
Figura 2-2 Dipolo Simétrico de 75 Ω. ........................................................................................20
Figura 2-3 Dipolo doblado y sus parámetros. ............................................................................21
Figura 2-4 Patrones de radiación en el plano E para un dipolo sencillo y un dipolo doblado. ....21
Figura 2-5 Dipolo doblado: Modo antena (Modo par) y Modo línea de transmisión (Modo impar)
[7]. .....................................................................................................................................21
25
Figura 2-6 Patrón de radiación del arreglo de acuerdo a la fase y distancia entre sus elementos
respectivamente (a), (b), [7]. .............................................................................................25
Figura 2-7 Representación de un arreglo uniforme. ..................................................................25
XI
Figura 2-8 Características direccionales de arreglos de dos elementos isotrópicos con diferente
configuración. ....................................................................................................................26
Figura 2-9 Ejemplo de Arreglos de antenas. .............................................................................28
Figura 2-10 Arreglo colineales ..................................................................................................29
Figura 2-11 Circuito resonante equivalente para un solo elemento (simplificado). ....................32
Figura 2-12 Acoplador genérico de impedancias. .....................................................................33
Figura 2-13 Acoplador en L. ......................................................................................................34
Figura 2-14 Acoplador en T.......................................................................................................35
Figura 2-15 Acoplador en 𝜋.......................................................................................................35
Figura 2-16 Conexión en circuito abierto o corto circuito. ..........................................................35
Figura 2-17 Circuitos de acople mediante stub simple. (a) Stub en serie. (b) Stub en paralelo. 37
Figura 2-18 Acople mediante cálculo de 𝑑. ...............................................................................37
Figura 2-19 Acople mediante cálculo de 𝑙. ................................................................................38
Figura 2-20 Acople Stub Doble[10]. ..........................................................................................38
Figura 2-21 Transformador /4 de una sección. ........................................................................39
Figura 2-22 Transformador /4 multi-sección. ...........................................................................40
Figura 2-23 Acople empleando transformador /8. ..................................................................40
Figura 2-24 Tipos de adaptadores empleados frecuentemente [11]. .........................................41
Figura 2-25 Balun 1:1 Balanceada/Desbalanceada. .................................................................42
Figura 2-26 Balun 1:1................................................................................................................42
Figura 2-27 Balun 4:1................................................................................................................43
Figura 2-28 Ejemplo de algunas implementaciones prácticas de balun 1:1 y 4:1 ......................44
Figura 2-29 Ejemplo de aplicaciones de balun de ferrita ...........................................................45
Figura 3-1 Arreglo lineal de N+1 dipolos de media longitud de onda. ........................................46
Figura 3-2 Factor de arreglo para un arreglo linear uniforme. ...................................................48
Figura 3-3 Diseño de cuatro dipolos doblados ..........................................................................50
XII
Figura 3-4 Dipolo Plegado simétrico 300 Ω. ..............................................................................52
Figura 3-5 Comportamiento del patrón de radiación y la configuración de la antena dipolo doblado
respecto a la separación del dipolo y el mástil que la sostiene de experiencias
internacionales. .................................................................................................................53
Figura 3-6 Arreglo de cuatro dipolos doblados y sus dimensiones. ...........................................54
Figura 3-7 Acoplamiento de impedancia y fase. ........................................................................56
Figura 3-8 Diseño de un solo dipolo plegado. ...........................................................................57
Figura 3-9 (a) Plano E, (b) Plano H. ..........................................................................................58
Figura 3-10 Patrón de radiación tridimensional. ........................................................................58
Figura 3-11 Diseño de dos dipolos plegados. ...........................................................................59
Figura 3-12 (a) Plano E, (b) Plano H. ........................................................................................59
Figura 3-13 Patrón de radiación tridimensional del arreglo de dos dipolos ................................60
Figura 3-14 Diseño de cuatro dipolos plegados desfasados 900 con respecto al anterior. .........60
Figura 3-15 (a) Plano E, (b) Plano H. ........................................................................................61
Figura 3-16 Patrón de radiación tridimensional. ........................................................................61
Figura 3-17 Diseño de cuatro dipolos plegados lineales. ..........................................................62
Figura 3-18 (a) Plano E, (b) Plano H. ........................................................................................62
Figura 3-19 Patrón de radiación tridimensional .........................................................................63
Figura 3-20 Arreglo de cuatro dipolos colineales con mayor separacion en dipolos 2 y 3 .........64
Figura 3-21 (a) Plano E, (b) Plano H. ........................................................................................64
Figura 3-22 Patrón de radiación tridimensional. ........................................................................65
Figura 3-23 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con igual
distancia entre sus elementos. ..........................................................................................66
Figura 3-24 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con mayor
separacion entre los elemtos 2 y 3. ...................................................................................66
Figura 3-25 Confección del dipolo doblado con aislante, al cual se le pone el stub en cortocircuito
para luego ajustar la impedancia del mismo y una vista de la solución ingeniera del agarre
al mástil. ............................................................................................................................67
XIII
Figura 3-26 Relación de los cuatro dipolos, alimentados en fase. .............................................68
Figura 3-27 Arreglo de cuatro dipolos después de su fabricación .............................................68
Figura 3-28 (a) Ajuste de impedancia del dipolo λ/2 a 100 Ω, (b) Dipolo ajustado listo para el
acople ...............................................................................................................................70
Figura 3-29 Stub en cortocircuito. .............................................................................................71
Figura 3-30 Analizador de redes empleado, modelo Advantest R3767CH ................................69
Figura 3-31 Acople de la antena a 50 Ω ....................................................................................71
Figura 3-32 Pérdidas por retorno a 167 MHz .............................................................................72
Figura 3-33 Instrumento utilizado para para determinar el patrón de radiación y la densidad de
potencia de la antena. .......................................................................................................73
77
Figura 3-34 Primera serie de antena para el primer cliente, fabricada por la metodología
empleada en el desarrollo de este trabajo de diploma. ......................................................77
XIV
Índice de Tablas Tabla 2-1 Relación de Cables Coaxiales y parámetros que presentan. ....................................29
Tabla 3-1 Relación de materiales que se emplearon para la confección de la antena...............67
Tabla 3-2 Relación de valores obtenidos durante la medición. ..................................................72
Tabla 3-3 Mediciones de densidad de potencia obtenidas del arreglo de cuatro dipolos doblados.
..........................................................................................................................................73
Tabla 3-4 ...................................................................................................................................77
Tabla 3-5 ...................................................................................................................................77
1
Introducción
Las comunicaciones mediante métodos eléctricos no comenzaron hasta la introducción de la
telegrafía en 1844, seguida de la telefonía en 1878. En estos sistemas las señales eléctricas se
enviaban sobre líneas bifilares.
Fue James C. Maxwell, quien predijo teóricamente en 1864 la existencia de ondas
electromagnéticas, pero éstas no fueron detectadas experimentalmente hasta que Heinrich R.
Hertz en 1886 construyó una fuente radiante resonante a 75 MHz y un sistema receptor formado
por una espira abierta con un pequeño hueco como prueba inequívoca de la transmisión de
energía entre ambos circuitos.
No fue hasta 1897 cuando Guglielmo Marconi patentó un sistema completo de telegrafía sin hilos
y en 1901 realizó la primera transmisión transatlántica empleando un transmisor de salto de
chispa, a 60 KHz, conectado entre tierra y un hilo horizontal suspendido entre dos mástiles de 60
metros del que colgaban 50 varillas verticales. La antena receptora la elevó a 200 metros sobre
el nivel del suelo empleando cometas.
Desde los primeros sistemas de radio, la antena es un elemento fundamental, pues es ella quien
fija la cifra de ruido de todo el sistema. La misma está diseñada con el objetivo de emitir o recibir
ondas electromagnéticas y es usada también como un dispositivo que adapta (acopla) las ondas
guiadas para que se propaguen hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma
voltajes en ondas electromagnéticas, y una receptora realiza la función inversa.
En varios sistemas de comunicaciones, las antenas de un solo elemento no son capaces de
alcanzar las necesidades de ganancia o diagrama de radiación deseado. Por tanto, para lograr
estos requerimientos técnicos se agrupan varias de esas antenas unitarias llamándolas arreglos
de antenas. Mediante el efecto combinado de los elementos se consigue que el conjunto tenga
un comportamiento propio, mejorando las características del mismo y brindando la posibilidad,
además, de desarrollar antenas programables o inteligentes al cambiar la fase de la corriente de
excitación en cada elemento del arreglo.
2
Situación problemática
La Corporación Copextel S.A. División Comercial de Televisión, Videos y Sistemas (TVS)
necesita a solicitud de sus clientes, la mejora de sus sistemas de comunicaciones a partir del
desarrollo propio de un arreglo de antena colineal en fase por el alto costo de las mismas y la
necesidad del ahorro de recursos al país. Esto implica el desarrollo de una infraestructura
tecnológica y el conocimiento para la implementación masiva de este tipo de antena, que eleve
la prestación de los servicios, la eficiencia, productividad y resultados económicos de los centros
productivos.
Problema a resolver
No se cuenta actualmente en Copextel con el conocimiento teórico, ni un estudio previo que
facilite el desarrollo de un arreglo de antena colineal en fase, que satisfaga la necesidad de sus
clientes, ahorre tiempo, recursos y eleve la eficiencia productiva de dichos centros.
Objeto de estudio
- Teoría de antenas.
- Teoría de arreglo de antenas colineales.
- Técnicas para la implementación de acopladores de impedancia y fase.
- Los parámetros técnicos que afectan o favorecen el desarrollo de arreglos colineales y sus
acopladores de fase e impedancia.
Campo de acción
Los arreglos de antena, acopladores de impedancia y fase, fundamentos, conceptos básicos y la
aplicación de los mismo en la optimización de los arreglos de antenas colineales.
Objetivos
Estudiar, evaluar, diseñar, realizar e implementar una antena en la banda VHF a 167 MHz
que permita alcanzar los índices e indicadores de disponibilidad técnica de los servicios
de los clientes.
Realizar las prestaciones de los servicios y las ventas a las empresas que lo soliciten una
vez obtenidos los resultados esperados.
3
Tareas
1. Realizar búsqueda actualizada en Internet sobre arreglos de antenas y acopladores de
impedancia y fase.
2. Elaborar resumen referente a dipolos simple y doblados, acopladores de fase e
impedancia en el campo de los arreglos de antenas.
3. Estudio de las principales características de los arreglos de antenas que intervienen en
su análisis y diseño.
4. Diseño y simulación con la herramienta 4NEC2 de un arreglo de antena colineal que
presente alta ganancia y eficiencia.
5. Diseño e implementación del acoplamiento de impedancia y fase.
6. Diseño e implementación de la antena de arreglo colineal.
7. Evaluación y comparación de los resultados obtenidos teóricos y prácticos.
Métodos de trabajo
Método teórico: Realizar una vasta investigación en la bibliografía referente a antenas
colineales y los adaptares de impedancia y fase, con el objetivo de profundizar en los
principales aspectos que definen su trabajo. Además, se estudia el software 4NEC2 para
la simulación correspondiente.
Método Inductivo: Realizar una revisión de soluciones ya elaboradas y probadas en
aplicaciones particulares y poder decidir el mejor camino a seguir teniendo en cuenta sus
resultados experimentales.
Método sistémico: Se estudian las características y parámetros, de arreglos de antenas y
acopladores de impedancia y fase, evaluando su comportamiento mediante el empleo del
software 4NEC2, a partir de la relación de estos aspectos con su desempeño.
Métodos empíricos: Realizar la simulación y optimización del arreglo para la posterior
medición de sus parámetros fundamentales y analizar sus resultados.
Método histórico-lógico: Al procesar la información, resultados y materiales que
antecedieron a la investigación realizada
Métodos heurísticos: Al elaborar basado en la experiencia acumulada, los principios,
reglas y estrategias que facilitaron la búsqueda de vías de solución a los problemas que
hasta ese momento no se habían resueltos.
4
Estructura del trabajo:
El siguiente trabajo de diploma consta de resumen, índice, introducción, tres capítulos,
conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. El contenido de cada
capítulo se distribuye de la forma siguiente:
Capítulo1: Aborda temas básicos sobre la teoría de antenas, su definición y algunos de los
parámetros más importantes que las caracterizan.
Capítulo2: Primeramente, se hará una breve reseña sobre las definiciones de arreglo y dipolos
dando paso esto a los arreglos de dipolos doblados, sus aplicaciones e implementación. Para
continuar se verán técnicas de acoplamiento de impedancia y fase en arreglos de antenas y
formas de emplearlas.
Capítulo3: Se realizarán los cálculos para el diseño de un arreglo de antena de cuatro dipolos
doblados, el cual se simulará en el software 4NEC2 y se mostrarán los resultados del proceso
de diseño e implementación de la antena, donde se compararán los resultados obtenidos en la
simulación con los logrados en la práctica.
5
Capítulo 1 Teoría de antenas
Este capítulo trata sobre la teoría de antenas y los parámetros más importantes que afectan o
favorecen el diseño e implementación de una antena.
1.1 Definición de Antena
El Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) define una antena como aquella parte
de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas
electromagnéticas [1]. Es cierto que a pesar de que las antenas presentan formas muy variadas,
todas ellas tienen en común el ser una región de transición entre una zona donde existe una
onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre, a la que puede además asignar un
carácter direccional. La representación de la onda guiada se realiza por voltajes y corrientes
(hilos conductores y líneas de transmisión) o por campos (guías de ondas) en el espacio libre.
Las características de las antenas dependen de la relación entre sus dimensiones y la longitud
de onda de la señal de radiofrecuencia transmitida o recibida. Se está ante una antena elemental
cuando las dimensiones de la misma son mucho más pequeñas que la longitud de onda. Si tienen
dimensiones del orden de media longitud de onda se llaman resonantes y si su tamaño es mucho
mayor que la longitud de onda, son directivas.
Una buena antena se caracterizará por tener un buen rendimiento de radiación, por estar bien
adaptada a la línea de transmisión a la que se conecta y por poseer un diagrama de radiación
adecuado.
1.2 Funcionamiento de las antenas
Las antenas sirven para transformar las ondas electromagnéticas que viajan por el espacio libre
en ondas guiadas o viceversa, dependiendo si es transmisora o receptora. Cuando la antena
funciona como transmisora, se dice que está irradiando la energía que se le ha suministrado en
forma de ondas en el espacio libre. Cuando funciona como receptora, se dice que está captando
la energía de la onda en algún punto del espacio para luego absorberla y entregar esa
información al equipo receptor.
6
Además de transmitir y recibir las ondas, las antenas tienen la responsabilidad de direccionar
esas ondas de acuerdo a las necesidades de la transmisión que se realiza, de acuerdo al diseño
y al sistema en el que se va a utilizar estas pueden ser omnidireccionales o direccionales.
Figura 1-1 Tipos de antenas.
Las antenas direccionales son aquellas que concentran la energía que irradian solamente en una
dirección específica. Se utilizan para realizar transmisiones entre dos sitios de interés específico.
Al diseñar este tipo de antenas, mientras más angosto sea el ancho del haz de radiación, se
considerará que la calidad de la antena es mejor, pues se deducirá que es más “direccional”.
Aplicaciones típicas de este tipo de antenas son: enlaces punto a punto (cliente-proveedor) para
servicios de internet, enlaces satelitales, enlaces dedicados para transmisión de datos en redes
privadas, entre otros.
Ejemplos de antenas direccionales son: antenas parabólicas, antenas de microondas, antenas
de panel, antenas Yagi, entre las más importantes.
Las antenas omnidireccionales son aquellas que irradian energía en todas las direcciones dentro
de cierta zona de cobertura, alrededor del lugar donde están instaladas. Algunas de las
aplicaciones de estas antenas son: redes Wi-Fi, radiodifusión, comunicaciones móviles, entre
muchas otras más. El ejemplo más representativo de las antenas omnidireccionales es la antena
monopolo.
Hoy en día, las antenas son muy utilizadas por el ser humano, tanto en la vida cotidiana como
para el uso científico e industrial. En específico las antenas se utilizan siempre que se necesita
hacer un intercambio de información de forma inalámbrica.
7
1.3 Parámetros de las antenas
Los parámetros de las antenas son los que determinarán el funcionamiento de acuerdo al diseño
que se realice y para la aplicación que se necesite. Puesto que una antena formará parte de un
sistema más amplio, interesará caracterizarla teniendo en cuenta una serie de parámetros que
la describan y permitan evaluar el efecto sobre el sistema de esta determinada antena [1],[2].
1.3.1 Patrón de Radiación
El patrón de radiación es una de las características más importantes de una antena, se utiliza
para visualizar gráficamente la manera en que la antena produce la radiación de energía en todos
los ángulos posibles en el espacio.
Usualmente, el gráfico del patrón de radiación se construye utilizando un sistema de coordenadas
esféricas, expresando la intensidad de campo eléctrico (aunque en unos pocos casos se grafica
el campo magnético) en función de las distintas posiciones angulares de dicho sistema de
coordenadas (θ, Φ) y que puede incluir información sobre la distribución de energía, fase y
polarización del campo de radiación [1]. Un patrón de radiación tridimensionalmente se observa
en la Figura 1-2.
Figura 1-2 Gráfica tridimensional del patrón de radiación.
Muchas veces es más útil realizar cortes de la gráfica tridimensional y analizar gráficas
bidimensionales, sobre todo en los planos E y H, que son los de más interés.
El plano E es un plano paralelo al vector intensidad de campo eléctrico en la dirección en la que
dicho campo adquiere su máximo valor. La gráfica bidimensional en el plano E para el patrón de
radiación tridimensional mostrado anteriormente se muestra en la Figura 1-3.
8
Figura 1-3 Patrón de radiación en el plano E.
El plano H es un plano que se encuentra perpendicular al plano E. La intersección entre ambos
planos define la dirección de máxima radiación de la antena. La Figura 1-4, muestra el patrón de
radiación en el plano H para el patrón de radiación tridimensional mostrado anteriormente.
Figura 1-4 Patrón de radiación el plano H.
Las gráficas expresan los niveles de potencia entre 00 y 3600 en términos de decibelios. En
general, se toma 0 dBs como el nivel máximo y se construye la gráfica con niveles negativos.
Además del diagrama en coordenadas esféricas, el patrón de radiación se puede representar
también en coordenadas cartesianas. La gráfica se construye con los valores de ángulos en el
eje X y con los niveles de potencia en el eje Y. Con esta representación, es más fácil determinar
distintos parámetros de la radiación de la antena como son los valores del haz principal, el ancho
del haz a – 3 dB, el lóbulo secundario, entre otros. Se utiliza sobre todo cuando se tienen patrones
de radiación de antenas muy direccionales. La Figura 1-5 muestra un ejemplo de patrón de
radiación en coordenadas cartesianas.
9
Figura 1-5 Patrón de radiación en coordenadas cartesianas.
Un patrón de radiación puede ser isotrópico, direccional u omnidireccional. Un radiador isotrópico
está definido como una antena cuya radiación es uniforme en todas direcciones y radia la señal
en forma de una esfera perfecta. Una antena direccional tiene la propiedad de radiar o recibir
ondas electromagnéticas más eficaces en algunas direcciones específicas que en otras, mientras
que una antena omnidireccional es aquella que tiene esencialmente un patrón no direccional en
un plano dado (en este caso en azimut) y un patrón direccional en cualquier plano ortogonal (en
este caso en elevación), en la Figura 1-6 se observan los diferentes tipos de patrones de
radiación.
a) Isotrópico b) Omnidireccional c) Direccional
Figura 1-6 Diferentes patrones de radiación.
Entre los parámetros que se pueden definir en el patrón de radiación de una antena, se
encuentran los siguientes:
El lóbulo principal representa la región espacial en la que la radiación es máxima. La
dirección en la que se apunte el lóbulo principal definirá el lugar con el cual se realizará
la comunicación entre antenas.
El lóbulo secundario es el lóbulo lateral de mayor amplitud.
Los lóbulos laterales son aquellos cuyo nivel de potencia es menor al del lóbulo principal.
Generalmente, no son de interés para la transmisión, por lo que se recomienda
mantenerlos en niveles bajos para evitar desperdicios en la potencia transmitida.
10
El ancho del haz a – 3 dB, representado por Δθ - 3 dB, representa el ancho de la porción
del haz en la que todos los niveles de potencia están por encima de la mitad de la potencia
máxima. Mientras más angosto sea este parámetro, más directiva será la antena.
El ancho del haz entre ceros, representado por Δθc, representa el rango de valores
angulares comprendidos entre dos niveles mínimos de potencia.
La relación del lóbulo principal a secundario, representada por “NLPS”, es el cociente
entre el valor máximo del lóbulo principal y el valor máximo del lóbulo secundario (que es
el lóbulo lateral de mayor valor). Se expresa en dBs.
Figura 1-7 Patrón de radiación y sus lóbulos asociados.
1.3.2 Coeficiente de Directividad
La directividad constituye probablemente el parámetro más importante a la hora de juzgar el
patrón de radiación de una antena. La directividad de una antena se define como la razón de
intensidad de radiación en una dirección dada desde la antena y la intensidad de radiación
promedio en todas las direcciones [3], [4]. En otras palabras, la directividad se puede considerar
como la razón de la intensidad radiada en una dirección a la intensidad de radiación de una
antena con patrón isotrópico. Entre más alta sea la directividad, el haz de radiación será más
estrecho. La directividad entonces está dada por:
D =U
U0=
4π U
Prad (1-1)
Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la directividad se refiere a la
dirección de máxima radiación. Se expresa en dBi, ya que está referida a la radiación de una
antena isotrópica de igual 𝑃𝑟𝑎𝑑:
11
Dmax = D0 =Umax
U0=
4πUmax
Prad (1-2)
Donde:
𝐷− Directividad de la antena (adimensional)
𝐷o− Directividad máxima de la antena (adimensional)
𝑈− Intensidad de radiación de la antena (W)
𝑈𝑚𝑎𝑥− Intensidad de radiación máxima (W)
𝑈o− Intensidad de radiación de una fuente isotrópica (W)
𝑃𝑟𝑎𝑑− Potencia radiada total (W)
En general, la directividad se puede obtener a partir del conocimiento del diagrama de radiación
de la antena.
Figura 1-8 Directividad de una antena.
1.3.3 Ganancia
La ganancia de la antena está directamente relacionada con la directividad, la cual toma en
cuenta tanto las propiedades direccionales de esta como la eficiencia. Las antenas son
elementos pasivos y, por lo tanto, no pueden realizar una amplificación, es por ello que el término
“ganancia” cuando se habla de antenas varía de su definición convencional utilizada para
circuitos electrónicos. La definición de ganancia plantea que es la razón de la intensidad de
radiación en cualquier dirección y la radiación de intensidad que sería obtenida si la potencia
aceptada por la antena fuera radiada de manera isotrópica [3]. La ganancia de una antena se
expresa mediante la siguiente ecuación:
𝐺 = 4𝜋𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎)=
4𝜋𝑈
𝑃𝑒𝑛𝑡 (1-3)
12
Otra forma de determinar la ganancia de una antena es mediante la ecuación:
𝐺 = 𝜂 ∙ 𝐷𝑚á𝑥 (1-4)
𝜂 =𝑃𝑟𝑎𝑑
𝑃𝑒𝑛𝑡 (1-5)
Donde:
𝐺− Ganancia de la antena (dB).
𝑈− Intensidad de radiación de la antena (W).
𝑃𝑒𝑛𝑡− Potencia total a la entrada de la antena (W).
𝑃𝑟𝑎𝑑− Potencia radiada por la antena (W).
𝐷𝑚á𝑥− Directividad máxima (adimensional).
𝜂− Eficiencia.
Esto permite tener en cuenta las posibles pérdidas en la antena, ya que no toda la potencia
entregada es radiada al espacio. Esto lleva a la definición de un nuevo parámetro: la eficiencia
de una antena que relaciona ganancia y directividad.
1.3.4 Eficiencia de radiación
La eficiencia de radiación de una antena (𝜂) es un parámetro que indica la capacidad que tiene
la antena para radiar, la cual se define como la razón entre la potencia radiada y la potencia de
entrada. También se puede relacionar con la conductancia de radiación (Grad), la conductancia
de entrada (Gin) y la resistencia de radiación (Rrad). De ahí que la eficiencia pueda definirse
mediante la siguiente ecuación:
𝜂 =𝐺𝑟𝑎𝑑
𝐺𝑖𝑛=
1
𝐺𝑖𝑛∙𝑅𝑅𝑎𝑑 (0-6)
La eficiencia se expresa en términos de por ciento, aunque también puede ser expresada en dB.
1.3.5 Polarización
La polarización es la representación de la orientación del vector de campo en un punto fijo en el
espacio al transcurrir el tiempo. Por tanto, la polarización de una antena en una dirección
determinada es la de la onda radiada por ella en esa dirección [5].
El plano que contiene campos eléctricos y magnéticos es llamado plano de polarización y es
ortogonal a la dirección de propagación. Por lo general, la punta del vector de campo eléctrico
13
se mueve a lo largo del plano de polarización en forma elíptica. La polarización de la onda es
especificada por la forma y la orientación de la elipse y de la dirección en la que el vector atraviese
la elipse.
La forma de la elipse esta especificada por la relación axial, la relación del eje mayor y el eje
menor. La orientación esta especificada por el ángulo de inclinación, el ángulo entre el eje mayor
y la dirección de propagación. Usualmente la polarización de una antena se mantiene
relativamente constante en el lóbulo principal, pero varía considerablemente en los lóbulos
menores.
Figura 1-9 Elipse de polarización.
Con ayuda de este parámetro se estudian dos casos particulares de especial interés:
Polarización lineal: Las variaciones del vector de campo eléctrico están contenidas en una
única dirección, de tal forma que la figura trazada es un segmento. Se puede hablar de
polarización horizontal o vertical. En este caso N=0, por lo que AR = ∞.
Figura 1-10 Polarización lineal.
Polarización circular: El campo presenta las dos componentes ortogonales de la misma
magnitud y el vector de campo eléctrico define una trayectoria circular. El sentido de giro del
campo eléctrico (para polarización circular o elíptica) se dice que es a derechas si sigue el
convenio del avance en la dirección de propagación, o bien si al alejarse la onda de un
observador, éste ve rotar el campo en sentido de las agujas de un reloj, y a izquierdas si es
el sentido contrario. En este caso N = M, por lo que AR = 1.
14
Figura 1-11 Polarización circular.
Polarización elíptica: Este tipo de polarización corresponde a cualquier otro caso diferente
a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas amplitudes y el ángulo de
desfase entre ellas es diferente a 0º y a 180º, es decir, no están en fase ni en contrafase.
1.3.6 Ancho de Banda
Las antenas por su geometría finita están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda o
margen de frecuencias, este margen se denomina ancho de banda de la antena (BW). El ancho
de banda puede ser especificado como la relación entre el margen de las frecuencias en las que
se cumplen las especificaciones y la frecuencia central [3]. El ancho de banda de la antena (si
es de banda ancha o banda estrecha), puede ser caracterizado por las siguientes ecuaciones:
𝐵𝑤𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎−𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎=
𝑓𝐻
𝑓𝐿 (1-7)
𝐵𝑤𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎−𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎(%) =𝑓𝐻 − 𝑓𝐿
𝑓𝐶 x 100 (1-8)
Donde fH representa a la frecuencia más alta en la banda, fL representa a la frecuencia más baja
y fc es la frecuencia central. El ancho de banda porcentual es constante respecto a la frecuencia.
Se dice que una antena es de banda ancha si 𝑓𝐻
𝑓𝐿= 2
El ancho de banda de la antena estará sujeto al sistema del que forma parte y afectará al
parámetro más sensible de la aplicación. Los parámetros pueden dividirse en dos grupos, según
su relación con el diagrama o con la impedancia. En el primero se encuentra la directividad, la
pureza de polarización, el ancho de haz, el nivel de lóbulo principal a secundario y la dirección
de máxima radiación. En el segundo se encuentra la impedancia de la antena, el coeficiente de
reflexión y la relación de onda estacionaria.
15
1.3.7 Impedancia de entrada
En antenas el término impedancia está representado como una razón de voltaje a corriente, la
cual depende de las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos [1]. Esta impedancia de
entrada (Zin) tiene una parte real (𝑅𝑖𝑛) y una parte imaginaria (𝑋𝑖𝑛) ambas dependientes de la
frecuencia. Se dice que la antena es resonante a una frecuencia 𝑓𝑜 si la parte imaginaria de la
impedancia de entrada en 𝑓𝑜 es cero. Quedando la impedancia de la antena definida de la
siguiente manera:
𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 + 𝑗𝑋𝑖𝑛 (1-9)
𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝑖𝑛 (1-10)
La reactancia de la antena 𝑋𝑖𝑛, representa la potencia guardada en el campo cercano de la
antena, es decir, es provocado por la energía reactiva que va y vuelve y que no es radiada. La
parte resistiva 𝑅𝑖𝑛, tiene dos componentes, una resistencia de radiación 𝑅𝑟 y una resistencia 𝑅𝐿,
asociada a las pérdidas de potencia en el conductor y en el dieléctrico. La potencia asociada a
la resistencia de radiación, es la potencia radiada por la antena, mientras que las pérdidas
resistivas disipan parte de la potencia total en forma de calor. En la Figura 1-12 se muestra un
circuito con las impedancias del transmisor y de la antena.
Figura 1-12 Circuito equivalente de la transmisión de una antena.
Adaptación de la antena transmisora:
Habitualmente interesa que la antena esté adaptada al generador. De este modo la potencia del
generador pasa a la antena y ésta se radia al espacio. Si la antena no está adaptada, parte de
la potencia incidente procedente del generador se refleja hacia él mismo. Esto puede dañar las
etapas de amplificación del generador si las potencias de transmisión fuesen elevadas.
16
Para que la antena radie el máximo de potencia con las mínimas pérdidas posibles, ambos,
transmisor y antena, deben adaptarse para una transferencia de potencia máxima en el sentido
clásico de circuitos:
𝑅𝑟 + RL = 𝑅𝑔 (1-11)
𝑋𝑎 = −𝑋𝑔 (1-12)
En este caso, de toda la potencia suministrada por el generador, la mitad se disipa en la
resistencia del generador y la otra mitad se entrega en la antena.
Habitualmente el transmisor puede encontrarse alejado de la antena y la conexión se realiza
mediante una línea de transmisión o guía de ondas, que participa también en esta adaptación,
considerando su impedancia característica, atenuación y longitud.
1.3.8 Relación Frente a Espalda (F/B)
La relación frente a espalda, también llamada eficiencia direccional, es definida como la relación
de su ganancia máxima en dirección delantera entre su máxima ganancia en dirección trasera.
𝑅𝐹𝐷[𝑑𝑏] = 10 𝑙𝑜𝑔 𝑃𝑚
𝑃𝑜𝑝 (1-13)
Donde:
Pm: Energía máxima en la dirección de propagación.
Pop: Energía irradiada hacia atrás.
1.3.9 Relación de Onda Estacionaria de Voltaje (ROE)
Para tener una buena eficiencia de transmisión en una antena, debe haber una máxima
transferencia de potencia entre el transmisor (que puede ser una guía de onda o una línea de
transmisión) y la antena. Para que haya máxima transferencia de potencia, la impedancia de la
antena debe ser adaptada con la impedancia de transmisión (𝑍𝑠), (que una impedancia esté
adaptada significa, en este caso, que no produce reflexión de ondas).
De acuerdo al teorema de máxima transferencia de potencia, la máxima potencia puede ser
transferida sólo si la impedancia del transmisor es el conjugado complejo de la impedancia de la
antena. Con esto, la condición de adaptación es:
17
𝑍𝑖𝑛= 𝑍𝑠* (1-14)
Donde:
𝑍𝑖𝑛=𝑅𝑖𝑛+𝑗𝑋𝑖𝑛 (1-15)
𝑍𝑠=𝑅𝑠+𝑗𝑋𝑠 (1-16)
Si la condición de adaptación no es satisfecha, habrá potencia reflejada entre la antena y el
transmisor, lo cual creará ondas estacionarias [3], las cuales pueden ser caracterizadas por un
parámetro llamado relación de onda estacionaria de voltaje (ROE). La ROE se define como la
razón de la magnitud del voltaje máximo en la línea a la magnitud del mínimo voltaje en la línea,
es decir, es un parámetro que indica el grado de acoplamiento que existe entre el generador y la
antena cuando están conectados. Otra manera de ver esto es como una variación de la amplitud
de la envolvente de la onda estacionaria. La ROE es definida como:
𝑅𝑂𝐸 = 1+|𝛤|
1−|𝛤| (1-17)
Γ = 𝑉𝑟
𝑉𝑖 =
𝑍𝑖𝑛 − 𝑍𝑠
𝑍𝑖𝑛 − 𝑍𝑠 (1-18)
Donde:
Vr − Amplitud de la onda reflejada.
Vi − Amplitud de la onda incidente.
Γ − Coeficiente de reflexión. Describe la magnitud y el cambio de fase de una señal reflejada
debido al desacoplamiento del sistema, es decir, indica la fracción reflejada de una onda
incidente, esto está representado en la
Figura 1-13.
Figura 1-13 Voltaje incidente, reflejado y transmitido en un sistema.
18
La ROE es básicamente una medida de desadaptación entre la impedancia del transmisor y de
la antena. Sus valores se encuentran entre la unidad, que corresponde a una adaptación
perfecta, e infinito. En otras palabras, cuando no hay onda reflejada (|Γ| = 0), hay una adaptación
perfecta y ROE = 1.
1.3.10 Pérdidas por retorno
En ocasiones, en vez de ROE, se utiliza el concepto de pérdidas por retorno. Es una medida
logarítmica expresada en dB, que compara la potencia reflejada por la antena con la potencia
entregada por el transmisor [3]. Las pérdidas por retorno 𝑆11 indican el nivel de la señal reflejada
con respecto a la señal incidente en dB, es decir, el coeficiente de reflexión (Г) expresado en dB.
Si 𝑆11 es mayor a cero significa que está reflejando más de lo que está incidiendo. La pérdida de
retorno es una forma adicional de expresar el desacoplamiento.
𝑆11 = −20 𝑙𝑜𝑔|𝛤| (1-19)
Aunque siempre existe cierta cantidad de energía que va a ser reflejada hacia el sistema, un
valor de pérdidas de retorno elevado (mayor que - 10 dB), implica un funcionamiento inaceptable
de la antena.
1.4 Conclusiones del capítulo
En este capítulo se ha realizado un estudio sobre las antenas (base para el desarrollo de este
trabajo) y una caracterización de los parámetros fundamentales que la definen. Pudiéndose
determinar el papel fundamental que juegan los mismos en la eficiencia y calidad de los sistemas
de comunicación.
19
Capítulo 2 Acoplamiento de impedancia y fase en arreglos de antena
Este capítulo trata en lo fundamental acerca de la teoría de arreglos de antenas y acopladores
de fase e impedancia. Elementos importantes para el diseño e implementación de los arreglos
colineales en fase.
2.1 Dipolo simple
En su versión más sencilla, el dipolo consiste en dos elementos conductores rectilíneos
colineales de igual longitud, alimentados en el centro, y de radio mucho menor que su largo.
Figura 2-1 Antena dipolo al recibir una onda de radio.
La longitud del dipolo es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia de resonancia del dipolo,
y puede calcularse como [6]:
𝐿 =λ
2=
150
𝑓 (2-1)
Donde:
𝜆: Longitud de onda [m]
𝑓: Frecuencia de trabajo [MHz]
𝐿: Longitud real del dipolo [m]
La distancia de separación [𝐸𝑅] entre las dos varillas debe ser inferior a la centésima parte de la
longitud de onda ( λ )
𝐸𝑅 ≤λ
100 (2-2)
20
Figura 2-2 Dipolo Simétrico de 75 Ω.
Desde el punto de vista práctico, es suficiente con acortar la longitud de las varillas con respecto
a su longitud teórica, para obtener las mejores condiciones de resonancia, su fórmula práctica
sería:
𝐿= 0.47𝜆 (2-3)
Así también para el cálculo de la longitud física de estas antenas se tendrán en cuenta las
frecuencias máximas y mínimas de trabajo, para obtener el promedio de ambas. Para el cálculo
de la frecuencia central o promedio se utiliza:
𝐹𝑐 =𝐹𝑚𝑎𝑥−𝐹𝑚𝑖𝑛
2 (2-4)
Para calcular la longitud de onda utilizar:
λ =3𝑥108
Fc (2-5)
La longitud real del dipolo a la frecuencia de resonancia dependerá de muchos otros parámetros,
como el diámetro del conductor, o bien la presencia de otros conductores a proximidad. En el
espacio ideal y a una distancia de la tierra mayor a varias longitudes de onda, la impedancia del
dipolo simple es de aproximadamente 75 Ω.
2.2 Dipolo Doblado
Este tipo de antena es una de las más conocidas en la radiodifusión de FM y TV. Una antena
dipolo doblado es una estructura formada por dos dipolos simples paralelos cortocircuitados en
su extremo [7], [8]. Los dipolos son de diámetro 2a y de longitud L, la distancia de separación es
s y siempre se asume despreciable comparada con la longitud de onda 𝜆.
21
Figura 2-3 Dipolo doblado y sus parámetros.
Figura 2-4 Patrones de radiación en el plano E para un dipolo sencillo y un dipolo doblado.
La impedancia de entrada de un dipolo doblado se define por la razón de voltaje con la corriente
en el punto de alimentación del dipolo:
𝑍 =𝑉
𝐼 (2-6)
La corriente del dipolo doblado puede ser descompuesta en dos modos distintos: modo par o
modo antena, con la misma alimentación en los dos brazos, y el modo impar o modo de línea de
transmisión, con dos generadores con signos opuestos.
Figura 2-5 Dipolo doblado: Modo antena (Modo par) y Modo línea de transmisión (Modo impar) [7].
22
En el modo antena, las corrientes fluyen en la misma dirección, permitiendo una radiación
significativa, mientras que, en el modo de línea de transmisión, las corrientes fluyen en
direcciones opuestas, lo que genera una poca radiación. La corriente total de entrada de un
dipolo doblado puede ser definida como la suma de la corriente de la línea de transmisión y de
la corriente de la antena. Tomando en cuenta los gráficos anteriores, se obtiene:
I = It +Ia
2 (2-7)
Así, la impedancia total de entrada del dipolo doblado se define de la siguiente manera:
Z =V
It+Ia2
(2-8)
Insertando un conjunto de fuentes de voltaje en el modo de línea de transmisión, se convierte al
dipolo doblado en un conjunto de 2 líneas de transmisión de longitud 𝐿/2. Cada línea de
transmisión se maneja con un voltaje 𝑉/2, quedando lo siguiente:
It =V
2⁄
𝑍t=
V
2Zt (2-9)
Donde:
𝑍t= impedancia de entrada de la línea de transmisión de longitud 𝐿/2
Por otro lado, se sabe que la ecuación general para la impedancia de entrada de una línea de
transmisión con impedancia característica 𝑍0 con una carga 𝑍𝐿 es:
𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0𝑍𝐿+𝑗𝑍0 𝑡𝑎𝑛𝛽𝑙
𝑍0+𝑗𝑍𝐿 𝑡𝑎𝑛𝛽𝑙 (2-10)
Como la línea está en cortocircuito, la impedancia de carga 𝑍𝐿= 0 y además se tiene que la
longitud es 𝐿/2. De esta manera, se obtiene que:
𝑍𝑡= 𝑗𝑍0 tan (𝛽𝑙
2) (2-11)
23
La corriente de la antena de dipolo doblado puede ser relacionada a un dipolo simple equivalente,
considerando a las corrientes como coincidentes para propósitos de campos lejanos:
Ia =V
2⁄
Zd=
V
2𝑍𝑑 (2-12)
Donde:
𝑍𝑑 = Impedancia de entrada de un dipolo de longitud L y radio equivalente ae.
Se toma en cuenta el radio equivalente del dipolo debido a la proximidad de los 2 brazos, que
produce una capacitancia que altera la distribución de la corriente en un dipolo aislado. El radio
equivalente viene dado por:
ae =√as (2-13)
Dadas las relaciones de corrientes y voltajes entre el modo de línea de transmisión y el modo
antena, la impedancia de entrada del dipolo doblado se puede escribir:
Z𝑑.𝑑𝑜𝑏. =4ZtZd
Zt+2Zd (2-14)
Cuando el dipolo doblado tiene una longitud de λ/2, se tiene que la impedancia de entrada de la
línea de transmisión equivalente es la de una línea de transmisión de cuarto de longitud de onda
que está en circuito abierto:
Zt = jZ0 tan (𝛽𝑙
2) = jZ0 tan (
2π
λ
λ
4) = jZ0 tan
π
2= ∞ (2-15)
Entonces, la impedancia del dipolo doblado de media longitud de onda será:
Z𝑑𝑖𝑝.𝑑𝑜𝑏. = limZt→∞
4ZtZd
Zt+2Zd = 4Zd = 300Ω (2-16)
Donde 𝑍𝑑 = 75 Ω, que es la impedancia normalizada de la antena dipolo simple.
Así, se concluye que el dipolo doblado de media longitud de onda puede ser resonante con una
impedancia aproximada de 300 Ω, que es usualmente una de las impedancias junto con 75 Ω
utilizada para sistemas de televisión comercial.
24
Otra diferencia que tiene el dipolo doblado respecto al dipolo simple, es el hecho de que este
último tiene un patrón de radiación completamente omnidireccional, mientras que el patrón de
radiación del dipolo doblado tiene una forma más parecida a la de una cardioide. Por último, el
dipolo doblado permite lograr un ancho de banda mayor al del dipolo simple, pudiendo alcanzar
un rango de operación del 5% mayor, a partir de su frecuencia central.
2.3 Arreglos de antena
Un elemento simple presenta un patrón de radiación relativamente amplio en el que cada
elemento proporciona bajos valores de ganancia. Por esta razón, en sistemas de comunicaciones
se hace necesario diseñar antenas que permitan establecer y mantener una comunicación a gran
distancia y con buena calidad [7].
En antenas de un solo elemento, esto sólo se puede lograr con el incremento de las dimensiones
tanto físicas como eléctricas de la misma. Pero existe un método para lograr buenas prestaciones
sin la necesidad de aumentar las dimensiones de la antena y que consiste en ensamblar, varios
elementos radiantes tanto en configuración geométrica como eléctrica. Esta nueva antena con
múltiples elementos es lo que se conoce como arreglo de antenas.
En los arreglos de antenas, los elementos no tienen por qué ser idénticos, pero esto hace que el
diseño sea práctico y simple. El campo total del arreglo es determinado por la adición del vector
de los campos radiado por cada uno de los elementos. Esto se plantea si se asume que la
corriente en cada elemento del arreglo es la misma y depende en la práctica de la separación
entre los elementos, lo cual se puede observar en la Figura 2-6.
Para un sistema uniforme, donde se tiene igual distribución de amplitud y fase, el número de los
elementos y su separación determinan la forma de la característica direccional resultante. A
través del control de la distribución de amplitud y la fase de cada elemento de excitación, el
patrón de radiación del arreglo puede ser controlado en términos de nivel de lóbulo secundario,
de ceros de radiación y de posición del haz principal.
25
Figura 2-6 Patrón de radiación del arreglo de acuerdo a la fase y distancia entre sus elementos
respectivamente (a), (b), [7].
En la Figura 2-7 se muestra un arreglo de elementos iguales con igual magnitud de amplitud y
fase de alimentación es denominado arreglo uniforme o radiación en fase.
Figura 2-7 Representación de un arreglo uniforme.
Si se asume que todos los elementos del arreglo son iguales en amplitud, pero cada uno con una
fase progresiva δ de la excitación de corriente relativa al elemento precedente, donde δ
representa el desplazamiento progresivo de fase por el cual la corriente en cada elemento, es
conducida desde el elemento precedente, de modo que se produce un desplazamiento del frente
de ondas por una ley lineal de fases. Lo que hace que el máximo principal se desplace de la
dirección perpendicular al eje de la antena, este fenómeno de radiación es conocido, como
radiación axial (end-fire).
(a) (b)
26
Si se desea obtener patrones directivos, es necesario que los campos desde los elementos del
arreglo influyan constructivamente (se sumen) en la dirección deseada y se cancelen en otras.
En la Figura 2-8 se muestran ejemplos de lo antes mencionado, donde se verá el resultado del
factor del arreglo en diferentes configuraciones, considerando fuentes de radiación isotrópica.
Figura 2-8 Características direccionales de arreglos de dos elementos isotrópicos con diferente
configuración.
El factor del arreglo (FA) permite caracterizar de manera analítica los arreglos por la forma de su
característica direccional. Este puede ser obtenido considerando que los elementos del arreglo
son fuentes puntuales (no son fuentes isotrópicas), quedando el campo total resultante formado
por la multiplicación del factor del arreglo de fuentes isotrópicas y la característica direccional de
campo de un elemento simple.
El FA está dado por:
(2-17)
Donde 𝜓 = 𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛿 definiéndose 𝜃 como la coordenada angular en el plano analizado y 𝛿
la diferencia de fase.
27
El FA total de un arreglo uniforme es la sumatoria de exponenciales de 𝜓, esto se puede
representar por el vector suma de n fasores con amplitud unitaria y fase progresiva 𝛿. Esta fase
𝛿 puede ser controlada en arreglos uniformes por una adecuada selección de la fase entre los
elementos. En la práctica esto quedaría de la siguiente manera:
𝐹𝐴 = 1
𝑁[
𝑠𝑒𝑛(𝑁
2)𝜓
𝑠𝑒𝑛(1
2)𝜓
] (2-18)
𝑁: cantidad de elementos del arreglo
Cabe destacar que esta regla de multiplicación no tiene en cuenta las impedancias mutuas entre
los elementos de la antena. Por tanto, es posible que no se cumpla debido al efecto mutuo entre
antenas y se produzca un coeficiente de reflexión cercano o igual a 1 en el terminal de entrada y
no haya señal radiada o recibida en esa dirección. Este fenómeno se conoce como Ceguera del
barrido (scan blindness). Por esta causa no se puede obviar la interacción entre los elementos
que conforman el arreglo.
2.4 Arreglo Dipolos
Las antenas dipolo simple, se utilizan generalmente cuando se requieren patrones de radiación
con características omnidireccionales. Sin embargo, su ganancia es muy pequeña, lo que no
satisface las necesidades de muchos sistemas de comunicaciones, pues se requiere de enlaces
punto a punto con lóbulos de radiación altamente directivos, por lo cual la disposición de varios
dipolos en paralelo y otros elementos adaptadores dentro de un arreglo se hace sumamente
necesaria, para lograr mayores niveles de ganancia y directividad.
Al incrementar la ganancia por un determinado factor, se hace posible la reducción de la potencia
de transmisión sin afectar el nivel de la señal en el sitio de recepción, lo que hace que el sistema
de comunicaciones sea más efectivo, en especial si la antena de recepción utilizada también
contribuye con cierta ganancia.
Con lo mencionado, se concluye que el arreglo de dipolos doblados trabajará con las mismas
características que lo haría un dipolo simple, pero al tener varios elementos, tendrá una mejor
ganancia que permitirá dar una mejor cobertura, a la vez que la antena será más efectiva en
enlaces punto a punto que requieren una mejor directividad que la que proporcionaría el dipolo
por sí solo.
28
El arreglo de dipolos doblados se utiliza sobre todo en aplicaciones de VHF y en ocasiones
también para sistemas UHF. Tienen la función de incrementar la impedancia de entrada de la
antena, así como el ancho de banda del sistema de radiocomunicaciones.
El uso más común de este arreglo es en sistemas de comunicaciones por radio de 2 vías, donde
se conecta al equipo de radio base y se proporciona la cobertura necesaria para comunicar con
radios portátiles y con otras bases que formen parte del sistema. La otra función de la antena es
permitir la comunicación en canales simplex de 2 frecuencias, mediante enlaces punto a punto
con repetidoras que permiten brindar mayor cobertura en zonas apartadas.
Figura 2-9 Ejemplo de Arreglos de antenas.
2.4.1 Arreglos Colineales
Una antena colineal, también llamado "co-lineal" o "red de antenas colineal", es un conjunto de
antenas dipolo alineados a lo largo de su longitud de modo que formen una línea larga. Cada
elemento de las antenas dipolo es 𝜆/2, correctamente alineados y por etapas, una matriz colineal
puede proporcionar un aumento de la intensidad de la señal de 3 dB o más, este aumento en la
potencia de la señal es igual a la duplicación de la fuerza de la señal, además este aumento en
la intensidad de la señal se produce perpendicular a la longitud de la matriz, por lo que las
matrices se montan en la mayoría de los casos de manera vertical para aumentar la intensidad
de la señal en el plano horizontal.
Los arreglos colineales por lo general tienen un máximo de cuatro elementos, como resultado de
problemas existentes al tratar de mantener mecánicamente, seis o más elementos. Una antena
colineal de cuatro elementos consta de dos antenas separadas, cada una con dos elementos y
cada elemento de media longitud de onda largas y montado verticalmente para que todos los
elementos estén en línea. Ellos están unidos mediante un corte de cable coaxial a ser un medio
de longitud de onda larga, calculados utilizando el factor de velocidad del cable. Es este cable
coaxial quien mantiene los elementos de la antena en fase.
29
Figura 2-10 Arreglo colineales
El cable coaxial tiene lo que se llama un "factor de velocidad" que se basa en el tipo de
aislamiento utilizado, este factor se debe marcar en el exterior del cable. La longitud del cable
coaxial necesaria se obtendrá al multiplicar el factor de velocidad por la longitud λ/2 obtenida.
Por ejemplo, si el factor de velocidad del cable es de 0,66, o 66 por ciento, debemos multiplicar
la longitud del cable de media onda por 0,66, para que nos de su largo real.
Tabla 2-1 Relación de Cables Coaxiales y parámetros que presentan.
Cable Z (Ω) FV dB C (pF) Volt Max.
RG-6 75 0,75 18,6 -------
RG-8X 52 0,75 0,85 26 ------
RG-8 52 0,66 0,85 29,5 4000
RG-8 Font 50 0,80 0,6 25,4 1500
RG-11 75 0,66 0,85 20,6 4000
RG-11A 75 0,66 0,85 20,6 5000
RG-11 Font 75 0,80 0,6 16,9 1600
RG-58 53,5 0,66 1,5 28,5 1900
RG-58A 53,5 0,66 1,75 28,5 1900
RG-58B 53,5 0,66 1,75 28,5 1900
30
RG-58 Font 53,5 0,79 1,48 28,5 600
RG-59 73 0,66 1,48 21 2300
RG-59A 73 0,66 1,48 21 2300
RG-59 Font 75 0,79 1,2 16,9 800
RG-62 93 0,86 1,2 13,5 750
RG-213 50 0,66 0,85 30,5 5000
RG-214 50 0,66 0,85 30,5 5000
RG-215 50 0,66 0,85 30,5 5000
RG-216 75 0,66 0,85 20,6 5000
RG-223 50 0,66 s/d 30,8 1900
Belden 9913 50 0,84 0,53 24 -----
Cinta TV 300 0,82 s/d 5,8 ----
300 Ohms Tubular 300 0,80 0,4 4,6 ----
2.5 Técnicas de Arreglo de Fase
Los arreglos de antenas en fase se han vuelto cada vez más populares para el uso aficionado,
sobre todo en las bandas de frecuencias más bajas, en las que proporcionan uno de los pocos
métodos prácticos para la obtención de una buena ganancia y directividad sustancial [9].
2.5.1 Visión General
En algunos casos se cree que implementar técnicas de arreglo de fases es algo sencillo, que
consiste solamente en la conexión de arreglo de elementos a través de ‘’líneas’’, al hacer una
eliminación gradual de las líneas de transmisión de las longitudes eléctricas deseadas, por
desgracia la mayoría no logra el patrón deseado.
Son muchas las soluciones universales propuestas, que por lo general no logran alcanzar la
reducción progresiva necesaria. Estos enfoques a veces producen a menudo, más por accidente
que por diseño, los resultados suficientemente buenos para pensar que el arreglo está
funcionando como estaba previsto. La confusión puede resultar cuando un enfoque no funciona
en diferentes circunstancias. Una de estas es que el retraso de corriente o de tensión en una
línea de transmisión es igual a la longitud eléctrica de la línea solo si la línea está determinada
por su impedancia característica, en los arreglos de fase, las impedancias del elemento en los
puntos de alimentación se ven profundamente afectados por el acoplamiento mutuo [9].
31
2.5.2 Fundamentos de Arreglo de Fase
El rendimiento de una red en fase está determinado por varios factores. La mayoría significativa
entre estos están las características de un solo elemento, el refuerzo o la cancelación de los
campos de los elementos y los efectos de acoplamiento mutuo. Para comprender el
funcionamiento de los arreglos de fase, primero es necesario entender el funcionamiento de una
antena con un único elemento.
De importancia primordial es la intensidad del campo producido por el elemento. El campo
radiado desde un elemento lineal (recto), tal como un dipolo o monopolo vertical, es proporcional
a la suma de las corrientes elementales que fluye en cada parte del elemento de la antena, por
eso es importante entender que determina la corriente en un solo elemento.
La cantidad de corriente que fluye en la base de la antena está determinada por la siguiente
ecuación:
𝑃 = 𝑅 ⋅ 𝐼2 =𝑉2
𝑅 (2-19)
Despejando 𝐼:
𝐼 = √𝑃
𝑅 (2-20)
Donde:
𝑃: es la potencia suministrada a la antena.
𝑅: es la resistencia punto de alimentación.
R consta de dos partes, la resistencia de pérdida (𝑅𝐿), y la resistencia a la radiación (𝑅𝑅). La
resistencia de pérdida incluye pérdidas en el conductor, equilibrado con los componentes
cargados, por otro lado, El poder “disipado” en la resistencia a la radiación, 𝑅𝑅, en realidad, es la
potencia que se irradia, por lo que maximiza la potencia disipada por la resistencia a la radiación
deseable. Sin embargo, la potencia disipada en la resistencia a la pérdida se pierde en forma de
calor, por lo que las pérdidas resistivas deben hacerse lo más pequeño posible [9].
2.5.3 Eficiencia de radiación
Para generar un campo de radiación mayor, es necesario aumentar la potencia, disminuir la
resistencia de pérdida o disminuir de alguna manera la resistencia de radiación, con esto se
32
obtendrá un mayor flujo de energía. Esto se puede ver al expandir la fórmula de la corriente
expuesta con anterioridad:
I = √P
RR+RL (2-21)
Esta división de la resistencia permite comprender fácilmente el significado de eficiencia que no
es más que la proporción de la potencia total que se irradia, la función de RR y RL en la
determinación de la eficiencia se puede ver al hacer una análisis de un circuito equivalente simple
[9]:
Figura 2-11 Circuito resonante equivalente para un solo elemento (simplificado).
La potencia que se disipa (potencia radiada) en RR es igual a I2RR y la potencia total suministrada
al sistema es P = I2(RR + RL), por tanto:
𝐸𝑓𝑓 =I2RR
I2(RR+RL)=
RR
RR+RL (2-22)
La eficiencia se expresa en porcentaje, pero al expresarla en dB con relación a un radiador 100%
eficiente dará una mejor idea de la intensidad de la señal que se obtendrá. Por lo que la
intensidad de campo de un elemento en dB seria:
𝐹𝑆𝐺 = 10 logRR
RR+RL (2- 23)
Donde:
𝐹𝑆𝐺: Intensidad de campo.
2.5.4 Arreglos Faseados
Durante el diseño de un arreglo antena se asume que la radiación del máximo debe ser orientada
en cualquier dirección. Asumiendo que el máximo de radiación del arreglo este orientado con un
33
ángulo θ(00 ≤ θ0 ≤ 1800). Es necesario para que se cumpla esto que la constante de excitación
de fase δ entre los elementos se ajuste a lo siguiente [7]:
𝛹 = 𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝛿 |𝜃=𝜃0= 𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝛿 ⇒ 𝛿 = −𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠 𝜃0 (2-24)
Controlando la diferencia de fase progresiva entre los elementos, el máximo de radiación puede
ser desviado en la dirección deseada. En la práctica esto se logra con el empleo de ferritas o
diodos desplazadores de fase.
2.6 Acopladores de impedancia y balun
El término acoplamiento de impedancia es un punto clave en la calidad del enlace pues de ella
depende la optimización de los emisores y receptores, consiguiéndose con esto la máxima
transferencia de potencia entre el equipo y la antena.
Por otra parte, el término Balun, proviene del dispositivo capaz de convertir las líneas de
transmisión no balaceadas en líneas balanceadas. Además de funcionar como simetrizador de
la corriente, puede también cumplir funciones de adaptación de impedancias por ejemplo entre
50,75 y 300 Ω.
En la Figura 2-12 se muestra la idea básica del acoplador, que consiste en que un generador de
impedancia 𝑍𝐺 = 𝑅𝐺 + 𝑗𝑋𝐺 suministra potencia a una carga de impedancia 𝑍𝐿 = 𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝐿 . Para
que la transferencia de potencia entre generador y carga sea máxima, es necesario que sus
impedancias sean complejas conjugadas, es decir 𝑍𝐺 = 𝑍𝐿 *, en que 𝑍𝐿 * es el complejo
conjugado de 𝑍𝐿 es decir 𝑅𝐿 − 𝑗𝑋𝐿 .
Figura 2-12 Acoplador genérico de impedancias.
Generalmente se desea que en el acoplador no se disipe potencia, por lo que es frecuente
implementarlos con elementos puramente reactivos (bobinas y condensadores), dando lugar
esto a varias geometrías como L, T, Π y otros muchos más como los stub, 𝜆/4, etc. En los
primeros aquí mencionados, estos acopladores aplican los teoremas de Thevenin y Norton, pero
34
estos circuitos tienen algunas limitaciones y una de ellas es, que dicha equivalencia es válida
para la corriente de carga, pero no para las condiciones internas del generador, si no se tienen
en cuenta estas limitaciones los resultados que se obtendrán no serán los correctos.
Aunque en la práctica la mayoría de las antenas necesitan acopladores de impedancia entra la
línea de transmisión y los elementos radiadores, esta implementación depende de la frecuencia
y la potencia de funcionamiento. En el análisis de los acopladores de impedancia se suele
emplear la convención de que, si el circuito retarda o retrasa una señal por θº, se dice que el
desfasamiento es negativo (capacitivo) y, si la adelanta, el desfasamiento es positivo (inductivo).
2.6.1 Acopladores de impedancia
Acoplador L
Este acoplador es el más simple de todos, está configurado con dos reactancias una en serie 𝑋1
y otra en paralelo 𝑋2, como se muestra en la Figura 2-13. Hay que destacar que la que la
resistencia 𝑅2 en paralelo con la reactancia 𝑋2 siempre deben ser mayor que la resistencia 𝑅1.
Este tipo de acoplador no puede usarse para ajustar la fase independiente de la resistencia.
Figura 2-13 Acoplador en L.
Acoplador T
El tipo de acoplador mostrado en la Figura 2-14, se usa cuando las impedancias de carga y del
generador son puramente resistivas. Este acoplador tiene la propiedad de que el desfasaje es
independiente de la relación entre la resistencia de entrada y salida, y puede parecer que está
formado por dos acopladores L, uno de espalda al otro.
35
Figura 2-14 Acoplador en T.
Acoplador π
En este tipo de acoplador se puede decir también que está formado por acopladores L, la
diferencia es que este utiliza susceptancias en vez de reactancia, pues con esto se pueden
simplificar enormemente los cálculos de los parámetros. La resistencia en el punto medio de la
red 𝜋 siempre es menor que 𝑅1ó 𝑅2. Se considera que una red π es de retardo o fase negativa
cuando 𝑌3 es positiva y viceversa.
Figura 2-15 Acoplador en 𝜋.
Stub
Un stub o sintonizador es un fragmento de una línea de transmisión (generalmente de la misma
impedancia característica), que se conecta mediante uno de sus extremos a otros elementos,
empleándose para esto una conexión que terminará en un cortocircuito (C.C) o circuito abierto
(C.A) [10].
Figura 2-16 Conexión en circuito abierto o corto circuito.
36
Cuando α ≠ 0:
Para obtener un elemento de comportamiento capacitivo, se necesitan: Tramos de línea
acabados en C.A.
Para obtener un elemento de comportamiento inductivo, se necesitan: Tramos de línea
acabados en C.C.
Se prefiere un stub acabado en C.C en Líneas Bifilares, Cables Coaxiales y Guías de Onda pues
el manejo a la hora de hacer los ajustes es mejor y más fácil además que en estos medios
presenta una mayor rigidez mecánica.
Por otra parte, un stub acabado en C.A presenta una serie de inconvenientes algunos de estos
son que la discontinuidad altera la configuración de los campos, posee capacidades parásitas
además que puede radiar energía, por esto se prefiere emplearlos en microstrip para no tener
que hacer conexiones al plano de masa o tierra.
Stub Simple
Para encontrar la longitud apropiada para dicho stub y calcular la distancia a la que se debe
colocar respecto a la carga en serie o en paralelo con la línea principal, se emplea un circuito de
adaptación mediante stub simple. En este tipo de acople los dos parámetros ajustables son la
distancia d (medida desde la carga hasta el stub) y el valor de la susceptancia o reactancia
equivalente en dependencia si la conexión está en serie o en shunt.
En el caso del stub en shunt seria seleccionar la distancia necesaria para que la admitancia 𝑌
sea de la forma 𝑌0 + 𝑗𝐵 al ser vista hacia la línea de transmisión y a la distancia escogida, con
esto la susceptancia del stub se cambiaría a − 𝑗𝐵 y quedaría acoplado el circuito. Por otro lado,
si se empleara stub en serie, se selecciona la distancia de manera tal que la impedancia 𝑍, vista
hacia la línea de transmisión sea de la forma Z0 + 𝑗𝑋 luego la reactancia del stub cambia a − 𝑗𝑋
y se lograría la condición de acople.
37
Figura 2-17 Circuitos de acople mediante stub simple. (a) Stub en serie. (b) Stub en paralelo.
Para lograr un acople correcto a una frecuencia determinada es necesario conocer los valores
de 𝑑 y 𝑙
Cálculo de 𝑑:
Con el primer tramo (de distancia d), se traslada 𝑌L (hacia el generador) en la Carta de Smith
hasta que su parte real coincida con la admitancia característica de la línea (𝑌𝐶=1).
Figura 2-18 Acople mediante cálculo de 𝑑.
Cálculo de 𝑙:
El stub debe introducir una admitancia igual a − 𝑗𝐵 para eliminar la susceptancia introducida por
el primer elemento de longitud d. La longitud 𝑙 se calcula a partir del valor − 𝑗𝐵 moviéndose
hacia la carga del stub:
38
Figura 2-19 Acople mediante cálculo de 𝑙.
Stub doble
Dándole solución al problema que presenta el stub simple de requerir una variable de longitud
de línea entre la carga y el stub, lo cual no es un problema si se requiere un circuito de acople
fijo no siendo así si se desea una sintonización ajustable; es por esto que se emplea el acople
mediante stub doble el cual utiliza dos tipos de stubs acoplados en posiciones fijas. Esta clase
de stub son fabricados en varias ocasiones en cable coaxial, con stubs ajustables y conectados
en paralelo en las líneas de cable coaxial.
Figura 2-20 Acople Stub Doble[10].
Transformador /4
El transformador /4 es el adaptador de impedancias más sencillo y usado, cuando se desea
acoplar impedancias de carga real a las líneas de transmisión. Se trata sencillamente de una
línea de transmisión con longitud /4 en la frecuencia de diseño.
Luego de un desarrollo matemático expuesto en [9] se llega a la conclusión que la media
geométrica de las impedancias que se quieren adaptar se pueden calcular mediante:
39
Zλ4⁄ = √Zc ⋅ RL (2-25)
Donde:
Zc: Impedancia del cable.
RL: Resistencia de la carga o antena.
Zλ4⁄ : Impedancia deseada a transformar.
Transformador única sección y multi-sección
Una particularidad que presenta este tipo de acople es que puede ser extendido a diseños multi-
sección cuando se necesite para un ancho de banda extenso, por otro lado, si se requiere un
ancho de banda estrecho para un acople, con una única sección será suficiente.
Figura 2-21 Transformador /4 de una sección.
La adaptación de impedancias por línea de cuarto de onda se da para una única frecuencia,
aquella en que 𝐿𝑎 = 𝜆𝑎 /4. Para muchas de las aplicaciones de interés práctico, las antenas
con gran ancho de banda, son muy útiles e interesantes. Si lo que se desea es aumentar este
parámetro pueden utilizarse varios transformadores de un cuarto de onda conectados en
cascada: los llamados transformadores /4 de múltiples secciones. Pero surge una incógnita a
resolver a la hora de diseñar un transformador /4 de múltiples secciones, son el número de
secciones a emplear y la impedancia característica de cada una de ellas. Eligiendo de forma
adecuada estos valores es posible sintetizar cualquier respuesta en frecuencia.
40
Figura 2-22 Transformador /4 multi-sección.
Transformador /8
Este transformador puede optarse por varias posibilidades a la hora de transformar la impedancia
de carga 𝑍𝐿 en una impedancia resistiva pura:
Añadir un elemento reactivo de parámetros concentrados (bobina o condensador) conectado
en serie o en paralelo con 𝑍𝐿.
Conectar un stub en serie o en paralelo con la carga.
Intercalar un tramo de línea entre la carga y el transformador /4.
Figura 2-23 Acople empleando transformador /8.
Adaptador Delta, Omega y Gamma
Los adaptadores que se muestran en la Figura 2-24, son los que más se emplean para elevar el
bajo valor de impedancia de una antena directiva (18 ó 20 Ω) al valor de las líneas coaxiales
normales (50 o 75 Ω) o (200-300 Ω).
La longitud de la barra de adaptación, en Gamma, debe ser de 10 % de la longitud del elemento
a acoplar. El condensador de los adaptadores debe ser de 8 pF por cada metro de longitud de
onda.
41
En el caso del adaptador Omega, la longitud del elemento acoplador es la mitad que en los otros
casos y la capacidad del condensador dependerá de esa longitud.
En el caso en que la barra fuera exactamente la mitad, la capacidad máxima del condensador
será de 3 pF por metro de longitud de onda de funcionamiento. Se puede reducir la longitud de
la barra aumentando la capacidad del condensador. La varilla del elemento acoplador debe tener
un diámetro de 1/3 del elemento a acoplar y se colocará a una distancia de 1/70 de la longitud
total de dicho elemento.
La sujeción se hace por medio de una brida en el extremo (que debe poder moverse con el fin
de obtener el ajuste correcto) y el otro extremo al condensador.
Figura 2-24 Tipos de adaptadores empleados frecuentemente [11].
Existen diversos tipos de balun que acoplan 1:1, 2:1, 4:1, etc. Los cuales están conformados por
diversas variantes de diseño. En su mayoría de las variantes de 𝜆/2 o 𝜆/4 , en algunos casos los
mismos solo acoplan las líneas balanceadas a desbalanceadas, pero en otros casos acoplan
también la impedancia de la línea con la antena.
Balun 1:1
El balun que a continuación se muestra, usa una longitud de onda de /4 y otra de 3/4 que
adapta las secciones con el cable coaxial con impedancia característica (𝑍𝑐) de 50 Ω [12].
42
Figura 2-25 Balun 1:1 Balanceada/Desbalanceada.
Como la longitud eléctrica de ambas secciones incluye la longitud de onda de ¼ del
transformador coaxial, y si la impedancia desbalanceada tiene el mismo valor del cable coaxial,
entonces la impedancia vista obtenida en el otro extremo sería del mismo valor, es por esto que
se conoce como Balun 1:1.
En este tipo de balun se puede emparejar los 50 Ω de la línea desbalanceada o cualquier línea
desbalanceada donde 𝑍𝑐 = 𝑍𝑖, con una línea balanceada que tenga una impedancia resistiva
pura 𝑍𝑜. Para poder lograr esto solo se debe reemplazar el transformador de /4 par con dos
secciones de línea coaxial, la Figura 2-26 muestra cómo debe de calcularse.
Figura 2-26 Balun 1:1
Balun 4:1 o Step-Up/ Step-Down
Durante la construcción del balun si se alarga la línea se puede obtener una impedancia step-up
de proporción 4:1. Esta forma de balun se muestra en la Figura 2-27 mostrada a continuación, si
la línea que se usa es de 75 Ω como se indica el balun proporcionará una impedancia final de
300 Ω, sin embargo, si la línea que se usara fuera de 50 Ω entonces la impedancia que se
obtendría sería de 200 Ω.
43
La ‘‘U’’ formada en la sección de línea debe ser de una longitud eléctrica de /2 y se deber tener
en cuenta además, el factor de velocidad de la línea. En la mayoría de las instalaciones que usan
este tipo de balun se enrolla la longitud de la línea formada por la sección U formando un rollo
de varias pulgadas en el diámetro. Debido al peso y volumen, raramente se usa este tipo de
balun con antenas de alambre-línea suspendidas por los aisladores al final de la antena. Por eso
se usa normalmente en antenas Yagi multi-elementos donde su peso puede apoyarse en la base
de la antena.
Figura 2-27 Balun 4:1
Esta estructura, además, cumple con los dos objetivos de un Balun, transforma una estructura
simétrica en otra asimétrica y funciona como un transformador de impedancias de valor 4:1.
Evidentemente, este tipo de balun es de banda estrecha y solo funciona como tal cuando la
longitud de la línea es λ/2 y a frecuencias muy cercanas. Esto se muestra en la Figura 2-28.
44
Figura 2-28 Ejemplo de algunas implementaciones prácticas de balun 1:1 y 4:1
Otro ejemplo de balun 1:1 o 4:1 muy utilizado en receptores de radio y TV es el balun de ferrita.
El mismo es un transformador de banda ancha con entrada asimétrica y salida simétrica, cuya
geometría y material empleado en la confección del mismo (ferrita), confinan muy bien el campo
magnético dentro del toroide, ofreciendo la ventaja de poseer muy bajas perdidas respecto a
otros tipos de balun [13]. Algunas de sus características más relevantes son:
Poseen un gran ancho de banda y una gran rigidez.
Rango de frecuencia 1.8-60 MHz
45
En la Figura 2-29 se muestra un ejemplo del uso y aplicación de los mismos.
Figura 2-29 Ejemplo de aplicaciones de balun de ferrita
2.7 Conclusiones del capítulo
En este capítulo se hizo un acercamiento a la teoría de arreglos de antenas, donde se pudo
conocer que en dependencia a la distancia y el número de elementos que conforman el arreglo,
se afectará la fase y el patrón de radiación. Además, se realizó un estudio sobre los acopladores
de impedancia y fase enfatizándose en el transformador de 𝜆/4 y el stub en cortocircuito,
elementos fundamentales para el acople que se implementará en la antena que se diseñada en
el próximo capítulo.
46
Capítulo 3 Diseño y simulación de un arreglo de dipolos plegados
El presente capítulo se enfoca en el diseño e implementacion de un arreglo de dipolos plegados
que cumpla con los objetivos propuestos de desarrollar una antena colineal de radiacion lateral
o broadsite, de ganancia aceptable y óptima eficiencia. Primeramente, se diseña y calcula un
arreglo de dipolos doblados para la frecuencia de 167 MHz, tomándose en cuenta los criterios
de diseño. Luego para la simulación del arreglo se empleará el software 4NEC2, ayudando este
a prever su comportamiento y los posibles resultados a obtener, comparando estos con los
obtenidos en la práctica y por último se implementa el mismo en base a los valores diseñados y
simulados con anterioridad.
Debemos recordar como se mencionó en el capítulo anterior que todos los valores aquí
expresados estan en funsión de lambda en (m), la frecuencia en (Mhz) y el grosor de la varilla en
(mm). Debido que el sofware que se utiliza para la simulacion solo permite la introducción de los
valores con estos requisitos.
3.1 Diseño y cálculos del arreglo de cuatro dipolos a 167 MHz
3.1.1 Criterios de diseño
El primer criterio [8] a tener en cuenta en el diseño, es la distancia que debe existir entre los
elementos del arreglo, el cual puede ser de tipo no uniforme o uniforme como el que se muestra
en la Figura 3-1.
Figura 3-1 Arreglo lineal de N+1 dipolos de media longitud de onda.
47
Asumiendo que los dipolos son de media longitud de onda y que los mismos se encuentran a
una distancia (𝑑) entre sí. Cada uno de ellos tiene una excitación constante de amplitud 𝐶 = 𝐼0,
con una fase que va cambiado a una razón 𝛼𝑛 = 𝑛𝛼𝑑 elemento a elemento. Así, aplicando el
principio de multiplicación de patrones, el patrón de radiación estará dado por:
F(θ, ϕ) = 𝐼0 ∑ 𝑒𝑗𝑛∝𝑑+𝑗𝑘0𝑛𝑑𝐶𝑜𝑠𝜓𝑁
𝑛=0 (3-1)
Donde 𝜓 es el ángulo entre el vector unitario ar y el eje del arreglo, siendo rn = 𝑛𝑑i, ar ∗ r𝑛 =
𝑛𝑑, cos 𝜓 = 𝑛𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜙. La ecuación mostrada anteriormente es una serie geométrica, la que
se puede sumar utilizando la siguiente relación:
∑ 𝑤𝑛𝑁𝑛=0 =
1−𝑤𝑁+1
1−𝑤 (3-2)
De esta manera, se obtiene la siguiente expresión:
𝐹 = I01−𝑒𝑗(𝑁+1)(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑
1−𝑒𝑗(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑 (3-3)
𝐹 = 𝐼0𝑒𝑗(𝑁/2)(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑sin[
𝑁+1
2](𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑
sin[(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑/2] (3-4)
Que representa a la magnitud y fase del arreglo, pero como sólo la primera afecta al patrón de
radiación, se desarrolla el estudio del módulo únicamente:
|F| = I0 |sin[
𝑁+1
2](𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑
sin[(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑/2]| (3-5)
Para simplificar el análisis se utilizan las siguientes variables:
𝓊 = 𝛽0𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜓 (3-6)
𝓊0 = 𝛼𝑑 (3-7)
48
Con estas transformaciones, el factor de arreglo puede ser expresado como:
|F| = I0 |sin[
𝑁+1
2](𝓊+𝓊0)
sin[(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑/2]| (3-8)
Esta función tiene características muy parecidas a las de la función (sin u) /u, excepto que es
periódica como se muestra en la Figura 3-2.
Figura 3-2 Factor de arreglo para un arreglo linear uniforme.
La figura mostrada exhibe al factor de arreglo como función de 𝑢 y su máximo valor se encuentra
en 𝓊 = −𝓊0 y siempre que (𝓊+𝓊0)
2= 𝑚𝜋, donde m es un entero.
Los picos más pequeños son llamados lóbulos secundarios o laterales y existen 𝑁 − 1 de ellos
adyacentes al lóbulo principal. Como función de 𝓊, el patrón de arreglo se repite cada 2𝜋
unidades a lo largo del eje 𝓊.
El rango u correspondiente al espacio físico de la región visible es −𝑘0𝑑 ≤ 𝑢 ≤ 𝑘0𝑑 una vez que
cos 𝜓 varía entre -1 y 1. Esta región visible se corresponde a el valor de 𝑢 = ±2𝜋𝑑/𝜆0 o en
cualquier otro lugar donde 𝑢 = 0. En la práctica, normalmente se desea que incida en el espacio
físico un solo lóbulo y no otro lóbulo mayor, lo que requiere que se escoja un valor 𝑑 lo
suficientemente pequeño para que se cumpla esta condición. De aquí de derivan dos tipos de
arreglos diferentes, el arreglo BroadSide y el arreglo End-Fire.
49
En el caso del arreglo del tipo Broadside, cuando se pone 𝛼 = 0, entonces 𝑢0 = 0 , lo que
ocasiona que el lóbulo principal este en 𝑢 = 0 o 𝑐𝑜𝑠 𝜓 = 0 lo cual implica que 𝜓 = 𝜋/2. De
esta manera, se tendrá que la radiación máxima ocurre de manera lateral al eje x del arreglo y
se puede deducir que todos los elementos están alimentados en fase. Observando la Figura 3-2
se concluye que, para que en la zona visible solo exista un lóbulo principal, se debe cumplir la
condición de que el espaciamiento 𝒅, = ±𝝀𝟎/𝟐𝝅 y para que los lóbulos secundarios no superen
al lóbulo principal, se debe cumplir la condición que 𝒅 < 𝝀𝟎.
En el caso del arreglo del tipo End-Fire , 𝑢 = −𝑢0 = 𝑘0𝑑 cos 𝜓 o 𝜓 = 0 a lo largo del eje x. El
cambio progresivo de la fase a lo largo del eje entonces es −𝑘0𝑑 y el lóbulo se formara en la
dirección del eje –x, mostrando un factor de arreglo resultante de espaciamiento 𝑑, ≤ 𝜆0/2 ,
El segundo criterio para el diseño de la antena es la longitud (𝐿) de los dipolos doblados que
debe ser igual a 𝜆/2, lo que provoca que la antena esté en resonancia, es decir que la amplitud
de la distribución de corriente a lo largo de los brazos del dipolo sea igual a la corriente en los
terminales de entrada del mismo. Además, la corriente en cada brazo será la misma debido al
acoplamiento mutuo que existe entre ellos. Sin embargo, en la práctica, la longitud de los brazos
del dipolo doblado será un pequeño porcentaje menor a 𝜆/2.
En el tercer y último criterio, se debe considerar la separación (s) que tienen los brazos de los
dipolos, la cual debe ser menor con relación a 𝜆 para que exista un acoplamiento mutuo lo
suficientemente fuerte entre ellos y para que la diferencia de fase del campo irradiado por ambos
sea despreciable, haciendo que el campo total radiado sea dos veces más fuerte que el que
irradiaría un dipolo simple. Además, la potencia irradiada será cuatro veces mayor a la de un solo
dipolo. La Figura 3-3 muestra el diseño genérico del arreglo de dipolos que se implementará.
50
Figura 3-3 Diseño de cuatro dipolos doblados
3.1.2 Cálculos
Para poder determinar las dimensiones del arreglo de dipolos doblados, primero se debe calcular
la longitud de onda:
λ =c
𝑓=
167∗106 𝐻𝑧 3∗108 𝑚/𝑠
(3-9)
λ = 1.796 𝑚
Como se mencionó con anterioridad, en lo que respecta al primer criterio, el arreglo de dipolos
doblados es de radiación lateral, por tanto, la separación entre los elementos del arreglo debe
ser menor a la longitud de onda. Además, el diseño de arreglos de radiación longitudinal exige
51
que sus elementos estén aislados al menos por una media longitud de onda entre sí. Por lo tanto,
la distancia (𝑑) entre los dipolos doblados será:
𝛌
𝟐𝝅 ≤ 𝒅 ≤ 𝛌 (3-10)
Para cumplir con este rango y obtener los mejores resultados de 𝑑, se fijó su valor en base a
que durante las simulaciones, el mejor comportamiento de la ROE respecto a la Ganancia y las
Perdidas por Retorno se obtuvo alrededor de 0.77 𝛌.
𝒅 = 𝟏. 𝟑𝟖𝟑 𝒎
Respecto al segundo criterio, la longitud de los dipolos doblados se determinó como se expone
a continuación:
𝐿 =λ
2=
1,796
2= 0.898 𝑚 (3-11)
Según los criterios de diseño prácticos, donde se establece que la longitud de los dipolos debe
ser ligeramente menor a 𝜆/2 (0.47 λ), y en base a los resultados obtenidos en el proceso de
simulación, el criterio de diseño será 0.42𝛌:
𝐿 = 0.754 𝑚
Para finalizar los cálculos necesarios en este diseño, se procede a determinar la separación entre
los brazos del dipolo doblado, que como se dijo con anterioridad, debe ser despreciable respecto
a λ, y en base a la literatura consultada será el de 0.05 λ. Además, se debe mencionar que su
dimensión se verá afectada por las características de las herramientas utilizadas para dar forma
al dipolo doblado. La distancia propuesta para este parámetro es:
𝑠 = 0.0898 𝑚
Aproximando este resultado a 0.09 𝑚.
52
Otros criterios tomados en cuenta durante el diseño del dipolo:
Para obtener un rendimiento satisfactorio se recomienda que la distancia “𝒆” Figura 3-4 no
sobrepase 𝜆 /32:
Figura 3-4 Dipolo Plegado simétrico 300 Ω.
𝑒 ≤ 𝜆/32 (3-12) Obteniéndose:
𝑒 ≤ 0.0561 𝑚 Se toma desde el punto de vista teórico 𝟎. 𝟎𝟒𝟓 𝐦 durante la confección del dipolo, tiendo en
cuenta el criterio anterior, aunque desde el punto de vista practivo debido a la solucion ingeniera
que se obtuvo para su implementacion se utilizo el valor 𝟎. 𝟎𝟐𝟕 𝒎.
Se hicieron varias pruebas con diferentes diámetros de varillas en el proceso de simulación y
se determinó que, con un grosor de 10 mm, que es un valor estándar, se lograba un ligero
incremento en el ancho de banda, asumiéndose este valor como criterio práctico, pero
posteriormente en la fabricación se utilizó 7 y 14mm por no existir este valor en almacén,
quedando el diseño final con varilla de grosor de 14mm.
Con el objetivo de lograr un patrón de radiación que satisfaga los requerimientos del trabajo y
crear un compromiso entre la ganancia, la ROE y las pérdidas por retorno, sumado a las
experiencias acumuladas con anterioridad en el diseño de arreglos colineales en nuestro país
y de otros fabricantes internacionales, ver Figura 3-5, junto a la necesidad de que el diseño a
implementar sea novedoso y permita la posibilidad de implementar tanto configuración offset,
como omnidireccional. Se implementó una solución ingeniera no realizada con anterioridad en
el país tomando como criterio práctico luego de varias pruebas realizadas que el dipolo estará
colocado sobre el dispositivo de agarre, a la distancia de 0.047𝝀 del mástil que la sostiene.
53
Figura 3-5 Comportamiento del patrón de radiación y la configuración de la antena dipolo doblado
respecto a la separación del dipolo y el mástil que la sostiene de experiencias internacionales.
3.1.3 Características físicas de la antena (Medidas implementadas)
La Figura 3-4 muestra la antena arreglo de dipolos doblados diseñada y las medidas reales de
su construcción, garantizando el mejor desempeño y funcionamiento de la misma en la banda
VHF a 167 MHz.
54
Figura 3-6 Arreglo de cuatro dipolos doblados en sus dos variantes de implementación y sus dimensiones.
3.2 Acoplamiento de fase e impedancia en el arreglo de antena diseñado
Cuando se desea colocar una suma de dos o más antenas en formación colineal, se recurre a
las llamadas "líneas enfasadoras" o "arneses". Es incorrecto llamarlas "líneas de enfasado", lo
más acertado es denominarlas "Líneas de distribución de potencia", pues la puesta en fase
de las antenas depende también de otros factores, entre ellos su montaje.
En nuestro caso específico, cada dipolo (cuatro dipolos doblados) se ajustó independientemente
con un stub en cortocircuito a 100 Ω para una ROE de 2:1, con una línea de cable RG-58 de
55
50 Ω a 𝜆/2 multiplicado por el factor de velocidad del cable, de manera tal que su impedancia y
fase no se vean afectadas por el mismo. Posteriormente se colocaron eléctricamente en paralelo
cada uno de sus cuatro brazos, obteniéndose en cada unión 50 Ω resistivos (50 + j0), pudiendo
ser el largo de sus líneas de cualquier longitud, repitiéndose este proceso nuevamente al unirlas
entre sí, dando como resultado final, 25 Ω para los dos brazos de cada arreglo de dos antenas,
con lo cual el nuevo conjunto estaría desadaptado respecto a la línea de bajada estándar de 50 Ω
que iría al equipo transmisor.
Utilizando la propiedad que poseen las líneas de trasmisión de comportarse como
transformadores de impedancia bajo ciertas circunstancias, se puede resolver esta situación.
Para adaptar dos impedancias resistivas puras, basta con emplear una línea de λ/4 (o múltiplo
impar de cuartos de onda) que posea una impedancia igual a: la raíz cuadrada del producto de
las dos impedancias que se desea adaptar.
𝑍𝑙 = √𝑍1 ⋅ 𝑍2 (3-13)
Siendo 𝑍1 y 𝑍2 los valores de las impedancias que se desean adaptar (que pueden ser números
complejos). Para el caso de dos impedancias que sean puramente resistivas la ecuación se
transforma en:
𝑍1 = √𝑅1 ⋅ 𝑅2 (3-14)
Para el caso práctico nuestro si se efectúa la Ecuación 3-14 quedaría:
:
𝑍𝑙 = √50 Ω ⋅ 25 Ω = 35.3553 Ω
Valor que se aproxima mucho al paralelo de dos líneas de 𝜆/4 multiplicado por el factor de
velocidad del cable, tipo RG-59 o RG-11 de 75 Ω. Por tanto, conectando a la línea que va al
equipo de 50 Ω un balun de 𝜆/4, en su otro extremo este balun adaptará con ROE 1,06:1 la
impedancia del acople en paralelo de los cuatro brazos de las antenas en paralelo de 25 Ω.
Ya en este momento se podrá acoplar el arreglo colineal de dipolos doblados al equipo deseado
con un cable de 50 Ω del largo deseado pero con preferencia a un múltiplo de 𝜆/2 por el factor
de velocidad del cable, ver figura 3-7 para una mejor comprensión de lo explicado.
56
Figura 3-7 Acoplamiento de impedancia y fase.
Cálculo del balun de 𝜆/4 para acoplar el arreglo colineal al cable de 50 Ω que va al equipo de
comunicación, señalado en la Figura 3-7 como 𝜆/4 (75 Ω).
Frecuencia de trabajo 167 MHz
Lambda 1.796 m
Por tanto:
Para cable coaxial RG-11 con factor de velocidad de 0.66 el largo del balun será 0.29634 m
Para cable coaxial RG-11 con factor de velocidad de 0.82 el largo del balun será 0.36818 m
λ/2
λ/2
λ/2
λ/2
57
3.4 Simulación del Arreglo
Con todos los parámetros calculados en el epígrafe anterior se procede entonces a montar el
arreglo de cuatro dipolos en el programa 4NEC2 y ver con éste como sería el comportamiento
del mismo. El software 4NEC2 es una interfaz gráfica de NEC2 el cual está basado en la solución
numérica de ecuaciones integrales, además de incluir métodos para modelar el suelo (“Grounds”)
El software presenta cuatro modos de trabajo, sobre el que se trabajará será el Geometric Edit.
Los pasos a seguir para el diseño de la antena serán:
Ingresar la frecuencia con la que se trabajará.
Introducir la impedancia característica del elemento a diseñar.
Diseñar cada dipolo (elemento físico) independiente con sus medidas.
Colocar la fuente de alimentación en cada uno de los dipolos.
3.4.1 Patrón de Radiación
El primer parámetro a medir será el patrón de radiación, para esto se diseñará y simulará una
antena dipolo doblado, un arreglo de 2 dipolos doblados, un arreglo de 4 dipolos doblados
desfasados 900 uno respecto al otro, y por último un arreglo de 4 dipolos doblados lineales.
En cada simulación se mostrará el diseño de la antena, su patrón vertical (plano E) y horizontal
(plano H), y el patrón de radiación tridimensional del mismo.
Antena de un solo dipolo.
Figura 3-8 Diseño de un solo dipolo plegado.
58
Figura 3-9 (a) Plano E, (b) Plano H.
Figura 3-10 Patrón de radiación tridimensional.
Se puede observar que el patrón obtenido es típico de este tipo de antena, su forma es bastante
parecida a la de una cardioide, véase en color rosado que la ganancia máxima tiene un valor de
4.27 dBi.
(a) (b)
59
Arreglo de dos dipolos doblados.
Figura 3-11 Diseño de dos dipolos plegados.
Figura 3-12 (a) Plano E, (b) Plano H.
(a) (b)
60
Figura 3-13 Patrón de radiación tridimensional del arreglo de dos dipolos.
En el diagrama del corte horizontal del patrón de radiación, se observa que su forma es muy
parecida a la que se obtiene utilizando un solo dipolo doblado. Aunque se ve una mejora en la
ganancia máxima de la antena de 7.09 dBi.
Arreglo de 4 dipolos doblados desfasados 900 uno respecto al otro.
Figura 3-14 Diseño de cuatro dipolos plegados desfasados 900 con respecto al anterior.
61
Figura 3-15 (a) Plano E, (b) Plano H.
Figura 3-16 Patrón de radiación tridimensional.
(a) (b)
62
Nótese en este caso algo curioso y es que se tiene un patrón de radiación totalmente simétrico,
esto es producto a la manera en que están dispuestos los dipolos doblados, pues al tener la
misma cantidad de elementos apuntando en direcciones opuestas, el arreglo irradia energía
uniformemente. Por otro lado, la ganancia de la antena tiene un nivel máximo de 7.92 dBi.
Arreglo de cuatro dipolos doblados lineales con igual distancia entre los elementos.
.
Figura 3-17 Diseño de cuatro dipolos plegados lineales.
Figura 3-18 (a) Plano E, (b) Plano H.
(a) (b)
63
Figura 3-19 Patrón de radiación tridimensional.
Se puede observar en el patrón de radiación obtenido, un nivel de ganancia de 9.56 dBi. De todos
los valores obtenidos hasta ahora, éste es el más alto y los valores máximos de energía están
concentrados en la dirección de máxima ganancia y no de manera uniforme como sucedió en el
caso anterior.
Hasta este momento de la simulación, se puede concluir que mientras más dipolos doblados
compongan el arreglo y se utilice una separación de dipolos (d) entre 𝛌
𝟐𝝅 ≤ 𝒅 ≤ 𝛌, mejores
niveles de ganancia se tendrán. Haciendo una comparativa de estos dos últimos, se puede
determinar que aunque presentan la misma cantidad de elementos, el arreglo desfasado 900 con
respecto al otro tiene una menor ganancia respecto al lineal con un espectro simétrico lo que
conlleva a una mayor área de cobertura o ancho de banda; mientras que el arreglo lineal al
apuntar todos los dipolos en una misma dirección, se concentra una mayor cantidad de energía
en ese sentido, lo que hace que este sea más óptimo para realizar enlaces punto a punto debido
a la mayor ganancia que se obtiene, pero con menor ancho de banda.
Como lo que se deseaba era implementar una antena novedosa y con buenas prestaciones, se
comenzó a realizar varias pruebas aumentando o disminuyendo la distancia entre los dipolos 2
y 3 (de arriba hacia abajo) y con esto poder evaluar el comportamiento que presentaban los
parámetros Ganancia, Pérdidas por Retorno y ROE. Pudiéndose determinar que, al aumentar la
distancia entre estos elementos, hubo un ligero aumento de la ganancia y de la ROE, aunque
esta última se mantuvo dentro de los valores aceptables de 1.12.
64
Arreglo de cuatro dipolos doblados colineales con un aumento en la distancia entre el dipolo
2 y 3.
Figura 3-20 Arreglo de cuatro dipolos colineales con mayor separacion en dipolos 2 y 3
Figura 3-21 (a) Plano E, (b) Plano H.
(b) (a)
65
Figura 3-22 Patrón de radiación tridimensional.
Se puede observar una ganancia de 9.58 dBi, ligeramente mayor con respecto a la anterior.
3.4.2 Análisis de la ROE y las Pérdidas por Retorno
En las figuras que se muestran a continuación se comparará el comportamiento de la ROE y del
coeficiente de reflexión para la frecuencia 167 MHz, en el caso de los arreglos con igual distancia
entre sus elementos, y aumento de distancia entre los elementos 2 y 3. Como podrá observarse
la ROE en esta frecuencia alcanza valores por debajo de 1.5. Por otro lado, el coeficiente de
reflexión alcanza valores por debajo de los -10 dB lo cual indica un correcto acople de las
antenas.
66
Figura 3-23 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con igual distancia
entre sus elementos.
Figura 3-24 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con mayor separacion
entre los elemtos 2 y 3.
67
3.5 Fabricación y análisis
3.5.1 Proceso de confección de la antena
Una vez obtenidos los parámetros de diseño óptimos del arreglo de dipolos a partir de las
simulaciones del epígrafe anterior, se procede a la fabricación del mismo ver Anexo 3 y el
posterior análisis de los parámetros evaluados con anterioridad.
Tabla 3-1 Relación de materiales que se emplearon para la confección de la antena.
Materiales Características
Varillas de Aluminio 7 y 14mm
Aislante Teflón
Cable Coaxial RG-58 Zc= 50 Ω
Cable Coaxial RG-11 Zc= 75 Ω
Conectores Tipo N Hembra
Figura 3-25 Confección del dipolo doblado con aislante, al cual se le pone el stub en cortocircuito para
luego ajustar la impedancia del mismo y una vista de la solución ingeniera del agarre al mástil.
68
Figura 3-26 Relación de los cuatro dipolos, alimentados en fase.
Figura 3-27 Arreglo de cuatro dipolos después de su fabricación.
69
3.5.2 Selección de los equipos de medición y análisis de los valores obtenidos
Para apreciar y medir los parámetros del diseño de arreglo colineal se utilizó un analizador de
redes.
Figura 3-30 Analizador de redes empleado, modelo Advantest R3767CH
El cable con el cual se calibra el equipo está cortado a 𝜆/2 (o múltiplos de 𝜆/2) por el factor de
velocidad del cable, para que no afecte los resultados de la medición. El proceso de calibrado
orientado en la metodología del fabricante es el siguiente:
Introducir la frecuencia a la que se trabajará.
Poner el rango de medición del ancho de banda.
Luego se le pone un circuito abierto.
Después un corto circuito.
Para terminar una carga de 50 Ω.
Los parámetros que se le introducen al equipo para configurarlo son 20 dB de spam, que es el AB, y
5 dB por división. Tras calibrar el analizador ver en Anexo 4, se procede a conectar el arreglo al
equipo para ajustar la impedancia de cada dipolo a 100 Ω mediante el stub en cortocircuito, ver Figura
3-28 y Figura 3-29.
70
Figura 3-28 (a) Ajuste de impedancia del dipolo λ/2 a 100 Ω, (b) Dipolo ajustado listo para el acople
.
(a)
(b)
71
Figura 3-29 Stub en cortocircuito.
Luego de ajustados los cuatro dipolos y el arnés de interconexión del arreglo ver Anexo 2, se
puede observar en las siguientes figuras que para la frecuencia de trabajo de 167 MHz, se obtuvo
una pérdida por retorno de − 20.8 dB ver Anexo 5, y una impedancia a la salida del coaxial de
50 Ω (la deseada). Estos resultados permiten constatar que, la antena está correctamente
adaptada y con valores aproximados a los obtenidos durante el proceso de diseño y simulación
de la misma.
Figura 3-31 Acople de la antena a 50 Ω
72
Figura 3-32 Pérdidas por retorno a 167 MHz
Luego se hizo un barrido en un ancho de banda de 10 MHz, desde 162 MHz hasta 172 MHz,
obteniéndose valores de impedancia y pérdidas por retorno satisfactorios en todo momento. La
tabla a continuación relaciona los mismos.
Tabla 3-2 Relación de valores obtenidos durante la medición.
Frecuencia Pérdidas por Retorno Impedancia
MHz dB Ω
1 162 -13.24 66
2 163 -14.7 64
3 164 -16.38 58.3
4 165 -18 54.6
5 166 -19.6 52.2
6 167 -20.8 50.1
7 168 -22.13 48.22
8 169 -21.62 44.75
9 170 -18.9 43.32
10 171 -15.9 42.92
11 172 -14.01 40.19
73
Para la medición del patrón de radiación del arreglo de cuatro dipolos doblados, se empleó el
equipo Aeroflex 3500, éste se encarga de medir el nivel de intensidad de campo magnético a la
entrada del receptor emitido por la antena construida, lo que nos permitió obtener la densidad de
potencia de la señal radiada por la antena y analizar el comportamiento del patrón de radiación
de la misma.
Figura 3-33 Instrumento utilizado para para determinar el patrón de radiación y la densidad de potencia.
Para la medición del campo eléctrico y magnético del arreglo se tomó en cuenta un radio fijo de
1 Km en un plano horizontal divido cada 10°, en cuyo centro se encuentra conectado a la antena
un walkie-talkie transmitiendo una potencia de salida de 2 Watts cumpliendo función de
transmisor. Se tomó 0° a la dirección en la que apuntan los dipolos doblados de la antena y a
partir de ahí se comenzó a girar en sentido opuesto a las manecillas del reloj, la tabla a
continuación muestra los valores obtenidos durante la medición.
Tabla 3-3 Mediciones de densidad de potencia obtenidas del arreglo de cuatro dipolos doblados durante el proceso de implementación.
Ángulo (0) Densidad de Potencia (-dBm)
0 26.3
10 26.6
20 27.1
30 27.1
40 27.6
50 27.6
60 29.6
70 30.7
80 31.6
74
90 32.6
100 34.6
110 35.5
120 37.0
130 40.0
140 42.0
150 43.0
160 43.5
170 43.9
180 46.6
190 44.3
200 38.8
210 36.0
220 33.6
230 32.0
240 30.0
250 28.6
260 27.3
270 26.6
280 26.4
290 25.8
300 25.6
310 25.3
320 25.28
330 25.1
340 25.4
350 25.8
360 26.3
75
Figura 3-34 Patrón de radiación obtenido durante el proceso de prueba e implementación.
76
3.6 Comparación de los valores prácticos con los simulados
Producto a deficiencias durante el proceso de fabricación como por ejemplo:
La varilla de aluminio para la cual se simuló fue de 10 mm, pero la que se consiguió en
la etapa de prueba fue 7 mm y en la etapa de implementación fue de 14 mm.
Imprecisiones por errores humanos en el proceso de fabricación de los diferentes
componentes del arreglo colineal.
Los cables cuando se realizó el proceso de simulación y prueba fueron de un tipo y
durante el proceso de implementación fueron del mismo tipo, pero de diferente
fabricante, lo que produce un cambio en el factor de velocidad (cable RG-11AU en el
diseño y prueba el factor de velocidad fue de 0.66 y en la implementación fue de 0.82).
El grosor del mástil al cual se simuló fue de 30 mm de diámetro y el que se consiguió
para la confección de la antena fue de 50 mm, etc.
Los valores y resultados obtenidos, a pesar de todos estos contratiempos, salvo algunas
diferencias como en el caso del balun de 𝜆/4, fueron bastante similares a los obtenidos
durante la simulación, no viéndose comprometidos de manera importante sus principales
parámetros críticos y de implementación.
3.7 Cálculo económico y Análisis de costo
El desarrollo, estudio e implementación de esta antena fue necesario pues la misma tiene una
alta demanda en los sistemas de comunicaciones empleados en nuestro país y el precio que
pone el proveedor en puerto es de 1599 € por cada arreglo de antena, a ello debemos sumar
que en estos momentos ese valor se ha incrementado debido a los financiamientos que se están
trabajando en el extranjero, lo que repercute de forma negativa ya que quien quiera venderle a
nuestro país, le introduce un financiamiento adicional por el plazo de pago.
Además, nuestro país está en la lista de riesgo y por tanto no nos quieren vender, lo que trae
como consecuencia un aumento del precio hasta un 300%.
77
Tabla 3-4 Tabla de costo en moneda nacional
Moneda Costo Observaciones
CUC 144.33
CUP 1127.05
Moneda total 1271.38 Un 25% de este valor es el precio a lo que lo compra el cliente
Tabla 3-5 Tabla de costo de materiales
Costo
(Materiales)
Moneda Observaciones
130.24 CUC Un 23 % de este valor de compra en materiales (cables,
conectores) aproximadamente es en CUC el resto en MN
1077.51
CUP
Figura 3-35 Primera serie de antena para el primer cliente, fabricada por la metodología empleada en el
desarrollo de este trabajo de diploma.
78
3.8 Conclusiones del capítulo
En este capítulo se realizó el diseño y cálculo de un arreglo de antena colineal de dipolos
doblados, teniendo en cuenta las consideraciones de diseño expuestas. Además, se simularon
en el software 4NEC2 varios diseños de antenas, en los cuales se realizó una comparativa entre
ellos arrojando como conclusión las ventajas que posee el empleo de arreglos de antenas. Se
expuso también el proceso de acoplamiento de impedancia y fase en el arreglo implementado,
para luego realizar su fabricación, y comparar los resultados obtenidos durante la simulación con
los que se obtuvieron en la práctica. Para terminar, se realizó un análisis económico en el que
demostró el ahorro significativo de recursos a nuestro país y el por qué es necesario la confección
de la antena por la Corporación Copextel.
79
Conclusiones
En este trabajo de diploma se lograron alcanzar los objetivos propuestos, pues se pudo realizar
e implementar el diseño de un arreglo de cuatro dipolos doblados colineales capaz de alcanzar
una buena ganancia, eficiencia, ROE y pérdidas por retorno, parámetros que permitieron
satisfacer los requerimientos y necesidades de los clientes productivos que la solicitaron, además
de poder con esta implementación producir un ahorro significativo de recursos al país.
El trabajo también permite obtener el conocimiento necesario para el desarrollo e implementación
de arreglos colineales a otras frecuencias de trabajo. Sistemas de antenas tan necesarios para
elevar la productividad y eficiencia de las empresas que necesitan vincular el uso de las TIC a
sus procesos productivos en los momentos actuales.
80
Recomendaciones
Realizar mediciones en la cual cada dipolo este desfasado 900 respecto al dipolo anterior y
evaluar el comportamiento que presentan sus parámetros.
Realizar la simulación de la antena para una varilla con grosor de 7 mm y 14 mm, para
observar las variaciones que pueden existir.
Implementar el arreglo colineal con un mástil de diámetro máximo de 30 mm.
Realizar un censo de las necesidades de los usuarios del sistema, para poder satisfacer todos
sus requerimientos con la implementación de una antena más óptima y de menor costo.
Al construir el arreglo de dipolos doblados, es recomendable que las dimensiones de la antena
se acerquen lo máximo posible a las que se obtuvieron durante su diseño, para obtener
valores lo más acertados posibles a los del proceso de simulación.
81
Referencias Bibliográficas
1. Balanis, C.A., Antenna Theory Analysis and Design 2016.
2. Milligan, T.A., Modern Antenna Design. Second Edition 2005.
3. Nakar, P.S., Design of a Compact Microstrip Patch Antenna for Use in Wireless-Celular
2004.
4. Pérez, J.A.y.A., Ebook_teoria_antenas 2008.
5. Balanis, C.A., Modern Antenna Handbook 2008.
6. Ejercicios DIPOLO SIMPLE Y DIPOLO PLEGADO.
7. Ferrando, Libro de antenas Ferrando.
8. Collin, R.E., Antennas-and-radiowave-propagation.
9. Multielement Arrays.pdf.
10. Pozar, D.M., Microwave Engineering Vol. 4ta Edition 2012.
11. Azna, Á.C., Cardama 2002.
12. I0QM_BALUN.
13. <balun-y-adaptadores-impedancia.pdf>.
Anexos
Anexo 1 Glosario de términos
FM (Frecuencia Modulada): Modulacion que transmite información a través de una onda
portadora variando su frecuencia.
UHF (Ultra High Frequency - Ultra Alta Frecuencia): Banda del espectro electromagnético
que ocupa el rango de frecuencias de 300 MHz a 3 GHz.
VHF (Very High Frequency – Muy Alta Frecuencia): Banda del espectro electromagnético
que ocupa el rango de frecuencias de 30 MHz a 300 MHz.
ROE ó VSWR (Voltage Standing Wave Ratio - Relacion de Onda Estacionaria): Medida
de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve
al transmisor.
Wi-Fi (Wireless - Fidelity): Mecanismo de conexión de dispositivos electrónicos de forma
inalámbrica
IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers - Instituto de Ingenieros
Eléctricos y Electrónicos): Asociación técnico-profesional mundial dedicada a la
estandarización
dB (decibelio): Unidad relativa empleada en acústica, electricidad, telecomunicaciones y
otras especialidades, para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se
estudia y una magnitud de referencia.
dBi (decibelio isótropo): El valor de dBi corresponde a la ganancia de una antena isotrópica
ideal (teórica) que irradia la potencia recibida de un dispositivo al que está conectado, y al cual
también transmite las señales recibidas desde el espacio, sin considerar ni pérdidas ni
ganancias externas o adicionales de potencias.
dBm: Unidad de medida de potencia expresada en decibelios (dB) relativa a un miliWatt (mW)
F/B (Front/Back- Frente/Espalda): Diferencia en dB entre el nivel de la máxima radiación y
el nivel de radiación a 1800.
Tv (Televisión): Sistema para la transmisión y recepción de imágenes en movimiento y sonido
a distancia que emplea un mecanismo de difusión.
V (Voltaje): Magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos.
I (Corriente): La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por
unidad de tiempo que recorre un material.
C.C (Cortocircuito): El cortocircuito se produce normalmente cuando los aislantes de los
conductores quedan sumergidos en un medio conductor como el agua o por contacto
accidental entre conductores aéreos por fuertes vientos o rotura de los apoyos.
C.A (Circuito abierto): Un circuito abierto es un circuito en el cual no circula la corriente
eléctrica por estar éste interrumpido o no comunicado por medio de un conductor eléctrico.
pF: picofaradio.
Ω (Ohm): Se define a un ohmio como la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de
un conductor.
MHz (MegaHercio): Equivale a 106 hercios (1 millón) es utilizado frecuentemente como unidad
de medida de la frecuencia de trabajo de un dispositivo de hardware, o bien como medida de
ondas electromagnéticas en telecomunicaciones.
Anexo 2 Proceso de medición.
Anexo 3 Etapa de construcción de antena y cambios realizados en el dispositivo
de alimentación producto a la interferencia entre dipolos adyacentes.
Anexo 4 Etapa de calibración realizada con el equipo de medición.
Anexo 5 Tabla de ROE.
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