Relaciones río-acuíferoRelaciones río-acuífero
• Conceptos básicosConceptos básicos
• Acuíferos costerosAcuíferos costeros
• La zona no saturadaLa zona no saturada
Tema 6Tema 6
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
Relaciones río-acuíferoRelaciones río-acuífero
• Conceptos básicosConceptos básicos
Cuenca hidrográficaCuenca hidrográfica
ManantialesManantiales
Interacciones aguas subterráneas-superficialesInteracciones aguas subterráneas-superficiales
Soluciones numéricasSoluciones numéricas
Tema 6Tema 6
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
Cuenca hidrográfica
Cuenca hidrográfica
Balance hidrológico
Tipos de cuencas hidrográficas
Manantiales
Cuenca hidrográfica
Interacciones aguas superficiales-subterráneas
Interacciones río-acuífero
• Ejemplos: Superficies freáticasEjemplos: Superficies freáticas
ríorío
Río perdedorRío perdedor
100100
9090
8080
Río Río
······
······ ··
····
······ ······
······
······
······
······
• Ejemplos: Superficies freáticasEjemplos: Superficies freáticas
ríorío
Río ganadorRío ganador
100100
9090
8080
Río Río
······
······ ··
····
······ ······
······
······
······
······
······
······
······
······ ··
······
····
ríorío
······
······ ··
····
······ ··
····
······
··
····
··
····
······
······
······
······
······ ··
······
····
• EjemplosEjemplos
1122
33
44
55
66
recarg
are
carg
ad
escarg
ad
escarg
a
22
11
33
HH00
4455
66
ríorío
HH00
hh
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
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······ ··
····
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······
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······
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······
······ ······
······
······
······
······
······
Condiciones de contorno
qqoo
oHh os qn
hzhK
11oo Nivel impuesto Nivel impuesto 22oo Flujo impuesto Flujo impuesto
ríorío
limoslimos
HH00hh
bb
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
···· ······
······ ··
···· ······ ··
···· ······ ··
····
············
······
······
······
············
······
······ ··
····
······
······
······
······
······
······
······
······ ······
······
······
······
······
······LL
bb
bL
K
: Coeficiente de goteo: Coeficiente de goteo
• EjemplosEjemplos
33oo Mixto Mixto oHhq
Soluciones numéricas
Ecuación general del flujo de agua subterránea
Condiciones de contorno para las interacciones río-acuífero
1o Dirichlet Nivel impuesto
2o Newman Flujo impuesto
3o Cauchy Mixto (goteo)
4º Cauchy Mixto (descarga)
Qy
hzhK
yx
hzhK
y
y
hzhK
xx
hzhK
xt
hn
syysyx
sxysxx
oHh
oqq
oo HhbHh
LKq
ss zhKxh
zhK
Los acuíferos y la contaminación
• Conceptos Conceptos básicosbásicos
Relaciones río-acuíferoRelaciones río-acuífero
Tema 6Tema 6
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
• Acuíferos costeros Acuíferos costeros FundamentosFundamentos Leyes de comportamientoLeyes de comportamiento Soluciones analíticasSoluciones analíticas Soluciones numéricasSoluciones numéricas EcuacionesEcuaciones Condiciones de contornoCondiciones de contorno Aplicaciones numéricasAplicaciones numéricas La explotación de los acuíferos La explotación de los acuíferos costeroscosteros• La zona no La zona no saturada saturada
Fundamentos
Fundamentos
Fundamentos
Fundamentos
Leyes de comportamiento
Hypótesis de Lusczynski (1961)
donde a’ = peso específico de la zona de mezcla
1) Flujo horizontal
ha = hd = N.F.
da
asssad zhhz
'
'1
da
asssdd zhhz
'
'1
Leyes de comportamiento
2) Sin zona de mezcla (régimen transitorio)
a’ = s ; o bien z = z1
(Hipótesis de Hubbert, 1963)
3) Equilibrio (régimen estacionario)
hs = 0 = N.M.
O bien: z = G·hd
(Principio de Ghyben-Herzberg)
ds
ssdd hhz
d
ds
d hz
ProblemaEl Río Seco (Almuñécar, Granada) se seca a la cota de 45 metros sobre el nivel del mar a una distancia aproximada de 4 km de la desembocadura de su cauce en el Mar Mediterráneo. El acuífero libre por el que se infiltra el agua del río es una formación aluvial de grava arenosa (conductividad hidráulica = 100 m/día) situada sobre un sustrato impermeable aproximadamente horizontal de cota -20 metros. Estimar el caudal de descarga de agua dulce subterránea hacia el mar si se sabe que se efectúa a lo largo de una playa de 500 metros de longitud (la densidad del agua del mar es 1,033 gr/cm3).
Solución
El factor de Ghyben-Herzberg G =/(ss--) = 1/(1.033-1) = 30) = 1/(1.033-1) = 30 ho=45m
hPara la parte continental 1:Para la parte continental 1: Po=20m hG
x xo
Para x=0 y h=ho
L = 4000 mPara la parte costera 2:Para la parte costera 2:
Para x=L y h=0:
Igualando las ecuaciones 11 y 22::
Sustituyendo en la ecuación anterior, para x = xo ; h·G = Po ; h = Po/G
El caudal total de descarga de agua dulce hacia el mar será: QT = Q·500 = 23800 m3/día
Por otra parte, sustituyendo en la ecuación costera 2 costera 2, para x = xo ; h·G = Po ; h = Po/G
Se puede calcular a qué distancia se encuentra el pie de la interfase de agua salada xo y cuál es el nivel freático correspondiente hº.
1
2
2;;)( ChPoK
hKxQdhPohKdxQ
dxdh
PohKQ
oo hPoKh
KhPoKh
KxQ 22
22
;2
1;1;)1( 2
2
Ch
GKxQdhGhKdxQdxdh
GhKQ LQh
GKxQ 2
12
LQh
KhhPoKh
GK oo
22
22
;22
2
2
2
LQh
KGPo
hPoKGPo
GK oo
díam
moo
h
G
PohPo
G
Po
L
KQ
3
6.472
45
30
204520
302
20
4000
100
22
2222
2
2
2
2
21
;2
1GPo
QGK
LxLQGPo
GKxQ oo
mGPohparamxo 666.030
20º;5.3985302
206.4731100
40002
2
Soluciones analíticas
Flujo vertical
Acuífero confinado (Glover, 1959)
KqG
xo
21
KqG
zo
KxqG
KqG
z 2
GKxq
h22
Superficie
Nivel del mar = 0 Nivel freático
hd
Agua dulce z P A S interfase Agua S<P S>P salada Sustrato impermeable
del suelo
Zona continental Zona
costera
Zo
Xo
Flujo vertical
Acuífero libre (Verruijt, 1968)
1
211 2
GKxqG
GG
KqG
z
1
1
GG
KqG
zo
1
121
GG
KqG
xo 1
2
GKxq
hd
Soluciones analíticas
Zs
S<Z S>Z
Z
x
Zona continental
Zona costera
o
zs
Acuífero libre (Strack, 1976)
Zona costera
Zona continental
Soluciones analíticas
Flujo horizontal
z e
hd
xw
rw
xL
N.M.
NQ
N.F.
Agua dulceAgua salada
pozo
interfase
pie de la interfase
Mar
pie de la interfase
pozoMar
QL
QL
L
q
xy
22
22 21
2
0
2 ln22
11
21
yxx
yxx
w
wQxNxLNxQChGK Ld
21
22
22
2
0
22 ln22
121
21
yxxyxxQ
xNxLNxQCzKKw
wL
d
ss
N
Superficie
Nivel del mar = 0 Nivel freático
hd
Agua dulce z P A S interfase Agua S<P S>P salada Sustrato impermeable
del suelo
Soluciones numéricas
Zona continental Zona
costera
Zs
S<Z S>Z
S
ECUACIONES
Hipótesis de Ghyben-Herzberg (stacionario)
Hipótesis de Hubbert (transitorio)
Zona continental
(agua dulce)
Zona costera
(agua dulce)
(agua salada)
;sdd zzh dd
ds
d hGhzs
;ds
ddss hhzs
1G
Ghsh ds
Qyh
zhKyx
hzhK
y
yh
zhKxx
hzhK
xth
n
dsdyy
dsdyx
dsdxy
dsdxx
dd
Qyh
shKyx
hshK
y
yh
shKxx
hshK
xts
nth
n
ddyy
ddyx
ddxy
ddxxs
dd
11
11
QGGhs
yzsK
yGGhs
xzsK
y
GGhs
yzsK
xGGhs
xzsK
xts
n
dsyy
dsyx
dsxy
dsxxs
Condiciones de contornoCondiciones de contorno
Nivel del mar
1o Flujo saliente (Dirichlet) Nivel prescrito
1º Flujo saliente (Neumann) Flujo prescrito
2o Flujo saliente (Cauchy) Flujo costero
0 sd hh
dd
d hKxh
shK
Soluciones numéricas
0qxh
shK dd
Espesor agua salada (m)454035302520151050
Calado agua superficial (m)54.543.532.521.510.50
0
5
5
10
15
20
25
30
35
4050
45
60
70
45
50
80
100
90
20
30
40
40
15
0 10000 200000
5000
10000
15000
20000
25000
Aplicaciones numéricasAplicaciones numéricas
La explotación de los acuíferos costeros
Problemas de intrusión marinaProblemas de intrusión marina
La explotación de los acuíferos costeros
Problemas de Problemas de intrusión marinaintrusión marina
La explotación de los acuíferos costeros
Reserva de una vezReserva de una vez
La explotación de los acuíferos costeros
Islas (cuencas costeras)Islas (cuencas costeras)
precipitación
evapotranspiración
La explotación de los acuíferos costeros
Humedales (cuencas endorreicas)Humedales (cuencas endorreicas)
agua dulce agua dulceagua
salada
Problema de intrusión marina
Un pequeño acuífero costero no confinado de tipo aluvial deltaico tiene forma aproximadamente rectangular, con 4 km de línea de costas de orientación N-S, y 1 km de ancho hacia el continente. La recarga subterránea (QL) se produce lateralmente en cabecera del acuífero, a 1 km de la costa, a razón de 1 m3/día por cada metro de borde continental (4 km de longitud). A 600 m de distancia perpendicular a la costa, aproximadamente en el centro del acuífero, existe un pozo de explotación de 2 m de diámetro que extrae un caudal Q de agua dulce de 400 m3/día. La conductividad hidráulica media del acuífero es 70 m/día y el sustrato impermeable, el cual es prácticamente horizontal, se sitúa a aproximadamente 20 m bajo el nivel del mar. La densidad del agua del mar es 1025 kg/m3.
Dibujar la forma del nivel freático y de la cuña salina en una sección vertical perpendicular a la costa que pase por el pozo de explotación. ¿Cuál sería la distancia a la costa del pie de la interfase en su intercepción con el sustrato?. Se desea igualmente determinar la posición del nivel freático y de la interfase en el mismo pozo, así como en un piezómetro situado a 200 m al norte del mismo y a 300 m de la costa.
Utilizar para ello la solución analítica de Strack, para flujo regional en un acuífero costero con una interfase brusca entre el agua dulce y el agua salada del mar, en la que se considera que el flujo es horizontal y estacionario.
Puesto que el pozo está relativamente alejado de la costa y que la extracción no es importante, se puede asumir que la solución de Verruijt, la cual considera el flujo costero vertical, puede ser válida para determinar aproximadamente la posición de la interfase en la línea de costas.
La explotación de los acuíferos costeros
o
zs
Soluciones analíticas
z e
h
xw
rw
x
N.M.
Q
N.F.
Agua dulceAgua salada
pozo
interfase
pie de la interfase
Mar
piezómetro
pozo
Mar
QL
QL
1 km
q
xy
zo
ho
4 km
Q
Parámetros
K = 70 m/día ; QL= 1 m2/día ; Q = 400 m3/día ; zs= 20 m ; G = 40
xw = 600 m ; rw = 1 m ; q = (QL · 4000 m - Q) / 4000 m = 0.9 m2/día
Zona continental
Zona costeraL = 1 km
o
zs
Soluciones analíticas
z e
h
xw
rw
x
N.M.
Q
N.F.
Agua dulceAgua salada
pozo
interfase
pie de la interfase
Mar
piezómetro
pozo
Mar
QL
QL
1 km
q
xy
zo
ho
4 km
Q
Interfase para x = 0 (Verruijt)
01223.0;489.0
4139
709.040
11
Gz
hmGG
KqG
z ooo
01223.20 soo zhInterfase para x = 0 (Strack)
Zona costera w
wL xx
xxQxQChGK
ln
21
21
0
2
Para x = 0 ; y = 0 ;h= ho Co = 0.2146359
Zona continental
Zona costeraL = 1 km
x h z
0 0.0122 0.489
100 0.2343 9.377
200 0.3230 13.192
300 0.4006 16.023
400 0.4555 18.220
500 0.4921 19.686
550 0.4943 19.770
Zona continental
Zona costera
o
zs
Soluciones analíticas
z e
h
xw
rw
xL = 1 km
N.M.
Q
N.F.
Agua dulce
Agua salada
pozo
interfase
pie de la interfase
Mar
piezómetro
pozo
Mar
QL
QL
1 km
q
xy
zo
ho
4 km
Q
Interfase para x = 0 ; y = 0 (Strack)
Zona costera
Zona continental w
wL
d
ss xx
xxQxQCzKK
ln
221
21
0
22
w
wL xx
xxQxQChGK
ln
21
21
0
2
- pie de la cuña salina: zc = 20 m ; hc = zc/G = 0.5 ; c = 20.5 m
zona costera: h = hc (por aproximaciones sucesivas) xc = 621 m
- pozo: h para x = xw + rw
- piezómetro: h = 0.355 m ; z = 14.193 m
para x = 300 m ; y = 200 m
x h z
600 0.3220 12.880
620 0.4998 19.990
Pie de la in terfase
650 0.5602 20.0
750 0.6746 20.0
900 0.8037 20.0
1000 0.8820 20.0
pozo
hc
zc
• La zona no La zona no saturada saturada CapilaridadCapilaridad SaturaciónSaturación HistéresisHistéresis ParámetrosParámetros El flujo del aguaEl flujo del agua Régimen de equilibrioRégimen de equilibrio Régimen transitorioRégimen transitorio ExperimentaciónExperimentación
Relaciones río-acuíferoRelaciones río-acuífero
Tema 6Tema 6
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
• Acuíferos costerosAcuíferos costeros
• Conceptos Conceptos básicosbásicos
El medio subterráneo medio porosoEl medio subterráneo medio poroso
La zonaLa zonano no saturadasaturada
La franja capilarLa franja capilar
Ley de Jurin
Capilaridad
Saturación enLa Zona No Saturada
Saturación enLa Zona No Saturada
th
0 20 30 40 50% de Contenido en agua
nrne
n
La porosidad eficaz (ne)
o porosidad de drenaje
es el coeficiente de almacenamiento del
acuífero libre
el cual depende de la retención específica (nr)
o capacidad de campo
y disminuye con la proximidad del nivel
freático a la superficie
Histéresis enLa Zona No Saturada
La conductividad hidráulicaen La Zona No Saturada
Carga hidráulica
Brooks y Corey (1964)
Saturación
Humedad específica
Conductividad hidráulica
Evaluaciones enLa Zona No Saturada
Presiónde entradade aire
Presiónde entradade agua
PoPbPoPc
SonPcS
nPc
C
1
1
23
1
SoSoS
KKKK srsh
PoPbPoPc
SoSoS 1
zzPc
h
PePaPc
Flujo del agua en la Zona No Saturada
+a
-a
hKa
Eva
po
raci
ón
Zona No SaturadaLey de Darcy
Fórmula de Gardner
Integrando
_________________________
Zona SaturadaLey de Darcy
Integrando
Infiltración
hhh Kdzd
Kdzdh
Ka
expsh KK
s
s
Ka
Kaz
exp
ln1
sss Kdzd
Kdzdh
Ka
s
s
Ka
Kz
Régimen de equilibrio
(+)
(-)
?¿ z
Conservación de la masa
Ecuación de Richards
difusividad del agua
Ecuaciones generales de flujo
humedad específica
Flujo del agua en la Zona No Saturada
Régimen transitorio
za
t
hKzD
zt
hKD
zh
Kzt
hC h
C
z
K
zK
ztC h
h
• Soluciones analíticas
• Soluciones numéricas
- Condiciones de contorno
Flujo del agua en la Zona No Saturada
Régimen transitorio
Ecuaciónes generales de flujo
Condiciones de contorno
Superficie del suelo (infiltración-evaporación)
Superficie del suelo (flujo gravitacional)
Nivel freático
Flujo del agua en la Zona No Saturada
Régimen transitorio
1;
hSSh K
Iz
Izz
K
z
K
zK
ztC h
h
zh
Kzt
hC h
hSSh K
Izh
Izh
K
;
0;
SShh zK
zz
K
1;
SShh z
hK
zh
K
0;0 hhNFNF
Zona No Saturada
Soluciones numéricas
La Zona No Saturada
Experimentación
• Métodos de laboratorio
• Métodos de terreno
Métodos de medición
Lisímetros
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