RESISTENCIA DE MATERIALES
EJERCICIOSTORSIN
ING. LEONIDAS VASQUEZ CHAPARRO
Universidad
Industrial de
Santander
ING. LEONIDAS VASQUEZ CHAPARRO
Diseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO
Estudiante Ing. Mecnica
RESISTENCIA DE MATERIALES
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECANICAS
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
DETERMINAR:
a) El valor mximo del torque (Tmax)
b) La deformacin angular maxima (c)
DATOS:
perm= 15000 Psi
G= 12x10 6
Diseo y DiagramacinDiseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLOLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO
Estudiante Ing. MecnicaEstudiante Ing. Mecnica
Diseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO
Estudiante Ing. Mecnica
10" 10" 10" 10"
AAA BBB CCC DDD EEE
3"
4"
Tramo ABC:
Tramo CDE:
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
2T2T2T TTT
ESTATICA:
SECCIN TRANSVERSAL
ABC:
CDE:
J= = =25,13 pul*d32
4*432
4
J= = 17,18 pul*[4-3 ]
32
44 4
4
10" 10" 10" 10"
AAA BBB CCC DDD EEE
2T2T2T TTT
AAA BBB CCC DDD EEE
TATATA TETETE
2T2T2T TTT
0,77T0,77T0,77T
0,33T0,33T0,33T
TATATA TA -TTA -TTA -TTA -2TTA -2TTA -2T
0,77T0,77T0,77T
-1,23T-1,23T-1,23T-0,33T-0,33T-0,33T
E = AE = 0
AE = AB + BC + CD + DE
TA *10
G * 25,13
(TA -2T)*10
G * 25,13 G * 17,18 G * 17,18+ + +=
(TA -2T)*10 (TA -T)*10
TA (TA -2T) 1,46*(TA -2T) 1,46*(TA -T)0 = + + +
4,92TA 6,38T=
TA 0,77T= TE -0,33T=
ANALISIS DE ESFUERZOS:
Seccin Crtica: entre C y D
permmax
Ti*C
J
1,23T*2
17,18= 15000
Tmax = 104756 Lb*pulg
10" 10" 10" 10"
AAA BBB CCC DDD EEE
209512209512209512 104756104756104756806628066280662345693456934569
-24094-24094-24094-128850-128850-128850
806628066280662
C = AB + BC
C = 80662 *10
G * J-
128850 *10
G * J
C = -1,6x10 rad = -0,09 -3
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
RESISTENCIA DE MATERIALES
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECANICAS
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
DETERMINAR:
a) Los valores minimos de d1 y d2 para que
el torque aplicado sea soportado con seguridad.
b) El angulo de torsion B de la seccin B
Una barra circular maciza esta empotrada
en ambos extremos y sometida a una
carga distribuida constante
t= 630 (N-m/m), como se indica en la
figura.
adm = 70 Mpa
G = 80 Gpa
d1/d2 = 1,6
6
Diseo y DiagramacinDiseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLOLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO
Estudiante Ing. MecnicaEstudiante Ing. Mecnica
Diseo y DiagramacinLUIS MIGUEL PORTILLA CARRILLO
Estudiante Ing. Mecnica
1500 mm 1200 mm
AAA
BBB
CCC
3"
4"
Tramo ABC:
Tramo CDE:
ttt
d2d1
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
AS
VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ESTATICA:
TA -869,36= TC 75,64=
1,5m 1,2m
TATATA
AAA BBB CCCtttTATATA TCTCTC
TA + 945TA + 945TA + 945
TCTCTC
X dx
T(x)T(x)T(x)
TC = TA + 945 1
T(x) = TA + 630X
ANALISIS DE DEFORMACIONES:
C = 0
C = + AB BC
dAB = =T(x) dx
G*J1
TA + 630X dx
G*J1
AB = ( X + 315X )TA2
0
1,5
AB = 1,5 + 315(15)TA
G*J1
G*J1
2
AB = 1,5 + 708,75TA
G*J1
BC = =(TA +945)*1,2
G * J2
1,2TA + 1134
G * J2
* d1
32J1 = = =
J2 = * d2
32
* (1,6d2)
32
4 46,5536**d2
32
4
4
C = + = 01,5 + 708,75TA
G * ( )6,5536**d232
4
1,2TA + 1134
G * ( ) * d232
4
1,5m 1,2m
-869,36-869,36-869,36
AAA BBB CCCttt869,36869,36869,36
75,6475,6475,64
75,6475,6475,64
ANALISIS DE ESFUERZOS:
I) Si el tramo AB es crtico
Seccin crtica : A
max perm
max = = 70x1016Td
3
616*869,36
d13
d1= 0,0398 m = 40 mm
En este caso:
d2= /1,6 = 25 mmd1
II) Si el tramo BC es crtico
Seccin crtica : Cualquiera
max = 70x1016 * 75,64Td2
3
6
d2= 0,0177 m = 18 mm
En conclusin es mas critico el tramo AB
a)
a)
b) * d1
32
4
J1 = = 2,51x10 -7
AB = 1,5*(-869,36) + 708,75
80x10 *2,51x10-79
AB = -0,0296 rad = -1,7
ING
. LEO
NID
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VA
SQ
UEZ
CH
. U
IS
ING
. LEO
NID
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VA
SQ
UEZ
CH
. U
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ING
. LEO
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