Resumen— Este trabajo describe la configuración de
resonadores magnéticos planos utilizando el hecho de que la
rapidez de la onda electromagnética en la línea de microcinta es
mayor que la rapidez de la onda en el medio sometido a un
campo magnético. Se realiza una discusión teórica de los
fundamentos conceptuales de dicho dispositivo como resonador y
se analiza la magnitud de sus parámetros de scattering |S11| y |S21|
para diferentes disposiciones de imanes planos sobre la
microcinta. Se comprueba un descenso en las frecuencias de
resonancia al aplicar los campos magnéticos en la microcinta, lo
que permite construir filtros en RF de pequeño tamaño y
microcintas con varias frecuencias de resonancia. Finalmente se
proponen aplicaciones y se describen las líneas de investigación
futuras.
Palabras Claves— Filtros en microondas, filtros resonadores,
metamateriales, parámetros de scattering, resonador magnético
plano.
I. INTRODUCTION
URANTE las últimas cuatro décadas, los resonadores
dieléctricos (DR) han llegado a ser un elemento clave en
las aplicaciones de filtrado [1]. En sistemas de
comunicaciones por satélite y móviles se encuentran
frecuentemente filtros de guías de onda cargadas con
dieléctrico, debido a sus ventajas en términos de su reducción
de masa y volumen, bajas pérdidas y estabilidad térmica. En la
industria de las comunicaciones móviles terrestres, los costos
de los filtros individuales y de la producción en masa son
importantes [2],[3]. Durante las últimas dos décadas, los
nuevos sistemas de comunicaciones emergentes han
demandado filtros con características más exigentes, habiendo
ocasionado un progresos significativo en la tecnología de
filtros DR. La rápida expansión de la industria de las
comunicaciones inalámbricas ha aumentado la demanda de
filtros de microondas para aplicaciones en los equipos móviles
y estaciones base. Se utilizan comúnmente filtros de cavidad
coaxial debido a su bajo costo y su desempeño libre de
espurios, pero esta clase de filtros poseen valores limitados de
factor de calidad (Q), y entonces se debe emplear una
Este trabajo ha sido financiado parcialmente por la Universidad del
Quindío, Armenia, Quindío y por InvBiTel, Medellín, Antioquia.
S. A. Jaramillo Flórez, está en InvBiTel y es docente de planta en el
Programa de Ingeniería Electrónica de la Universidad del Quindío, Armenia,
Colombia (e-mail: [email protected]).
M. A. Arias Jiménez es estudiante en el Programa de Ingeniería
Electrónica de la Universidad del Quindío, Armenia, Colombia (e-mail:
J. E. Osorio Soto es estudiante en el Programa de Ingeniería Electrónica
de la Universidad de Antioquia (e-mail: [email protected]).
tecnología diferente para adaptarse a los nuevo requerimientos
de filtrado. Los filtros de resonadores dieléctricos de alta-Q
han surgido como dispositivos fundamentales para el diseño
de las estaciones-base inalámbricas.
Un filtro resonador dieléctrico típico consiste de varios DR
montados dentro de cavidades metálicas. La constante
dieléctrica relativa es típicamente entre 20-80 y el DR se ubica
lejos de la cubierta. A la frecuencia de resonancia, la mayoría
de la energía electromagnética se almacena dentro del
dieléctrico. La cavidad detiene la radiación y, puesto que está
alejada del DR, la frecuencia de resonancia de la estructura se
controla fácilmente con las dimensiones y la permitividad del
dieléctrico. El factor de calidad Q de la cavidad resonadora es
dominada por la tangente de pérdidas del material cerámico.
Las estructuras como los filtros resonadores dieléctricos
cilíndricos planos [5] son excitados de diferente manera para
mejorar el desempeño con respecto a los espurios de los filtros
de modo-dual que operan solamente con modos híbridos.
Utilizando DR de diferentes formas, se pueden realizar filtros
de modo triple y cuádruple [6]. Cuando se diseñan filtros en el
rango de las microondas es frecuente llegar a resultados que
indican que las dimensiones de los componentes son excesivas
con respecto al espacio disponible para su ubicación en el
resto del sistema. Esto ocurre especialmente cuando se trata de
filtros compuestos de las mismas celdas con tamaños
diferentes, para lograr aumentar el ancho de banda. La
velocidad de una onda electromagnética depende del medio de
propagación. En el vacio es c=1/(µoεo)1/2 y en un medio
material no magnético de permitividad dieléctrica relativa εr es
v=1/(µoε)1/2=c/(εr)1/2, siendo entonces v<c. Por lo tanto, una
onda en el vacio posee una velocidad de propagación mayor
que la velocidad de la onda en un medio. En una línea de
transmisión, la velocidad de propagación de la onda
electromagnética depende de los materiales y de su estructura,
y se determina mediante la expresión v=kc, siendo k<1 la
constante de velocidad de la línea de transmisión. A
continuación se describe una configuración representando el
resonador magnético plano cuando la rapidez de la onda
electromagnética en la línea microcinta debajo del imán plano
es menor que la rapidez de la onda en el medio dieléctrico de
la microcinta sin el campo magnético. Se obtiene un descenso
en las frecuencias de resonancia al aplicar los campos
magnéticos en la microcinta, lo que permite construir filtros
en RF de pequeño tamaño y microcintas con varias
frecuencias de resonancia. Se realiza una discusión teórica de
los fundamentos conceptuales de dichos dispositivos como
resonadores dieléctricos y se analiza la magnitud de sus
parámetros de scattering |S11| y |S21|.
Samuel Ángel Jaramillo Flórez, Manuel Alejandro Arias Jiménez y Juan Esteban Osorio Soto
Resonadores Magnéticos de Microcinta para
Filtros Multibanda en Microondas
D
II. ASPECTOS TEÓRICOS
A. Velocidad de las ondas en una cuerda colgante
Una cuerda colgante posee una tensión variable que
depende de la distancia l desde el soporte al punto
considerado, siendo máxima en el soporte y nula en el
extremo inferior. Esto hace que la rapidez de la onda sea
variable, y disminuye a medida que se desciende por la
cuerda, según la (1)
(1)
donde es la densidad lineal de masa de la cuerda y T(l) es la tensión variable que se calcula con la expresión (2)
(2)
donde M es la masa total de la cuerda colgante, L es su
longitud total y g la aceleración de la gravedad.
Las ondas estacionarias en la cuerda colgante tendrán
distancias entre nodos consecutivos también variables, dado
que, para una frecuencia dada f, su longitud de onda λ
depende de l, según se observa en (3)
(3)
y por lo tanto se observan secciones con vientres de diferente
amplitud y distancia entre nodos consecutivos. Esto equivale a
tener varias longitudes de onda en la misma cuerda a la misma
frecuencia, o sea, varios estados de resonancia en el mismo
medio, como se ve en la Fig. 1., donde las longitudes de onda
λ=v/f en cada sección de la cuerda cumplen con la desigualdad
λ1 > λ2> λ3.
Fig. 1. Resonancias múltiples en un mismo medio, en este caso en una cuerda
colgante.
B. Velocidad de las ondas en líneas de transmisión de
microcinta Las ondas electromagnéticas no implican movimiento de
materia, ya que su velocidad de propagación en el espacio
libre es c con respecto a todos los observadores,
independientemente de sus movimientos relativos.
Considerando que las ondas electromagnéticas que se
propagan por una línea de transmisión está constituida por
fotones (“partículas”) de frecuencia f, que se desplazan a
velocidad v, puede hacerse la analogía con las ondas
mecánicas.
La relación entre las velocidades de la onda en el medio
dieléctrico magnetizado
y en la línea
microcinta sin magnetizar
está dada, según
la expresión (4), donde y son la permitividad
dieléctrica efectiva y la permeabilidad magnética efectiva para
una línea microcinta, respectivamente, dada por (5), [7], y εr y
µr son la permitividad dieléctrica y la permeabilidad
magnética relativa del medio dieléctrico dentro de la
microcinta, respectivamente.
(4)
(5)
donde h es el grosor del sustrato, εrs es la permitividad
dieléctrica relativa del sustrato y W el ancho de la microcinta,
por lo que la onda electromagnética en la línea de transmisión
tiene una rapidez v=1/(µoεoεref)1/2=c/(εref)
1/2, o sea que k =
1/(εref)1/2.
En el caso de la microcinta con secciones magnetizadas y no
magnetizadas, tendremos un comportamiento análogo al de la
cuerda colgante, ya que la rapidez de la onda electromagnética
es variable por tramos (al cambiar los valores de y ) y
se presentan estados resonantes en cada uno de ellos.
C. Velocidad de las ondas en líneas de transmisión de planos
paralelos
Suponiendo localmente un comportamiento de la
microcinta parecido al de par de placas planas paralelas, se
puede hallar una aproximación de la dependencia de la rapidez
de la señal con los parámetros eléctricos de la línea de
transmisión.
Las constantes eléctricas primarias R, L C y G se distribuyen uniformemente en todo el canal de transmisión: R
(resistencia de corriente directa en serie), L (inductancia en
serie), C (capacitancia en paralelo) y G (conductancia en
paralelo), como se muestra en la Fig. 2.
Los tres primeros parámetros están dados por unidad de
longitud y aumentan con la longitud de la línea, mientras que
G tiene una fuerte dependencia del tipo de aislamiento del
cable.
La atenuación de la señal electromagnética modulada
digitalmente aumenta rápidamente con la longitud de los
conductores y con el incremento de la frecuencia, y su
velocidad de propagación varía de acuerdo con su inductancia y capacitancia.
Para que un sistema de transmisión no introduzca distorsión
en las señales se requiere que la forma de onda de la respuesta
sea una réplica exacta de la forma de onda de la entrada,
aunque la amplitud de la respuesta puede diferir de la amplitud
de la entrada.
Fig. 2. Constantes eléctricas primarias por unidad de longitud.
La constante de propagación () de una línea de transmisión bajo condiciones de estado senoidal, está definida
como
))(()( CjGLjR (6)
donde R es la resistencia, L la inductancia en serie, G la
conductancia y C la capacitancia en paralelo, por unidad de
longitud de la línea. La condición para que la línea no
introduzca distorsión está dada por
G
C
R
L (7)
Entonces, la constante de propagación está dada por
)()(1)(
2
jR
GLjRG
R
LjRG
(8)
donde y son las constantes de atenuación y de fase, respectivamente, dados por (4) y (5). Por lo tanto, cuando se
cumplen las condiciones de (4) y (5), se tiene una línea de
transmisión sin distorsión.
1)( KRG (9)
2)( KLCL
CL
R
GL (10)
En la Fig. 3. se muestra la configuración geométrica del par
de placas planas paralelas. Según la (10), la rapidez v de la
señal en esta línea de transmisión cumple con 1/v=β/ω y por lo
tanto con v=1/ LC . Los valores de C y de L para esta línea de
transmisión se encuentran con (11) y (12), respectivamente
(11)
(12)
donde δ es la profundidad de penetración del conductor, con
δ<<t, siendo t su espesor. Se deduce entonces que la rapidez
de la onda es función de la permitividad dieléctrica y de la
permeabilidad magnética del dieléctrico en el interior de las placas, según (13)
(13)
Fig. 3. Geometría de la línea de transmisión de placas planas paralelas.
La potencia transmitida se calcula con (14)
(14)
siendo V el voltaje aplicado, y puesto que tanto µ como ε
dependen del campo magnético externo aplicado, la rapidez de
la onda cambiará al cambiar este. La misma conclusión se
puede sacar si se considera a la línea microcinta localmente
como una línea impresa o triplaca (stripline) [8], [9], [10], [11], mostrada en la Fig. 4.
III. RESONADORES MAGNÉTICOS PLANOS SOBRE
MICROCINTA COMO FILTROS MULTIBANDA
Se construyeron resonadores con discontinuidad magnética
de microcinta, y se midieron las magnitudes de los parámetros
de dispersión de potencia S21 (coeficiente de transmisión) y
S11 (coeficiente de reflexión). El imán plano está puesto
simétricamente sobre la cinta creando una discontinuidad
magnética en la región debajo de él y dentro de la microcinta,
modificando los valores de la permeabilidad magnética µ y de la permitividad dieléctrica ε de la baquelita y del cobre.
Los filtros se construyeron para un ancho de pista de la
microcinta ancha de w=5,0 mm, ancho de sustrato de 200 mm,
ancho de la microcinta estrecha de 1,5 mm, espesor de la pista
de cobre de 35 µm, grosor del sustrato baquelita de h=1,27
mm. El imán plano grande cuadrado tiene 13,0cm de lado y el
menor es rectangular con dimensiones 5,4cmx7,0cm. Las
estructuras construidas se muestran en la Fig. 5.
La Fig. 6 muestra los filtros con uno y dos imanes planos
sobre la microcinta. La Fig. 7 indica la ganancia de potencia
para el filtro de la Fig. 6(a) y la Fig. 8 muestra la ganancia de
potencia en dB en función de la frecuencia. En la Tabla I se
observa la ganancia de potencia (Potencia transmitida con
imán (PT)/Potencia transmitida sin imán (Po)) para cada
frecuencia de resonancia con un imán pequeño centrado de la
Fig. 6(a), extraídas de la Fig. 7. La Fig. 9 permite observar la
magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21
con imán y solo con la microcinta para el filtro de la Fig. 6(a).
Fig. 4. Línea de transmisión impresa o triplaca (stripline) como analogía local
de la línea de microcinta.
Fig. 5. Estructuras de microcintas fabricadas para construir los filtros: en
sustrato de baquelita (izquierda) y en fibra de vidrio (derecha).
(a) (b)
Fig. 6. Estructuras de microcinta con un imán plano (a) y con dos (b).
Fig. 7. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 6(a).
Fig. 8. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 6(a).
La Fig. 10 enseña la magnitud de los coeficientes de
transmisión de potencia S21 en dB con imán (línea gris) y de
reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 6(a),
considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
Fig. 9. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB con
imán (línea gris) y solo con la microcinta (línea negra) para el filtro de la Fig.
6(a), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.
Fig. 10. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig.
6(a), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.
TABLA I
GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA CON UN IMÁN
PEQUEÑO CENTRADO DE LA FIG. 6(A).
# Frecuencia (MHz) Ganancia
1
500
1,319
2
3
4
5
700
1200
1500
1800
1,349
1,479
1,380
1,513
La Fig. 11 permite observar la ganancia de potencia para el
filtro de la Fig. 6(b) y la Fig. 12 muestra la ganancia de
potencia en dB en función de la frecuencia. La Fig. 13 permite
observar la magnitud de los coeficientes de transmisión con
dos imanes y solo con la microcinta en dB para el filtro de la
Fig. 6(b). La Tabla II permite observar la ganancia de potencia
para cada frecuencia de resonancia con dos imanes pequeños
centrados de la Fig. 6(b). La Fig. 14 muestra la magnitud de
los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB con imán
(línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la
Fig. 6(b), considerando la microcinta como una línea de
transmisión sin pérdidas.
Fig. 11. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 6(b).
Fig. 12. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 6(b).
Fig. 13. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y solo con la microcinta (línea negra) para el filtro de la
Fig. 6(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
Fig. 14. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig.
6(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.
La Fig. 15 muestra los filtros, uno con un imán de mayor
tamaño y otro con dos imanes planos uno mayor que el otro
sobre la microcinta. La Fig. 16 permite observar la ganancia
de potencia para el filtro de la Fig. 15(a) y la Fig. 17 muestra
la ganancia de potencia en dB en función de la frecuencia. La
Tabla III permite observar la ganancia para cada frecuencia
de resonancia con el imán plano grande centrado de la Fig.
15(a).
(a) (b)
Fig. 15. Estructuras de microcinta con un imán plano grande (a) y con dos
imanes planos uno mayor que el otro sobre ella (b).
TABLA II
GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA CON DOS IMANES
PEQUEÑOS CENTRADOS DE LA FIG. 6(B)
# Frecuencia (MHz) Ganancia
1
400
0,977
2
3
5
700
1200
1800
1,071
1,380
1,230
Fig. 16. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 11(a).
La Fig. 18 es la magnitud de los coeficientes de transmisión
de potencia S21 en dB con imán grande (línea gris) y solo con
la microcinta (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(a),
considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
La Fig. 19 muestra la magnitud de los coeficientes de
transmisión de potencia S21 en dB con imán (línea gris) y de
reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(a),
considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
Fig. 17. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 11(a).
Fig. 18. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y solo con la microcinta (línea negra) para el filtro de la
Fig. 15(a), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
La Fig. 20 permite observar la ganancia de potencia para el
filtro de la Fig. 15(b) y la Fig. 21 muestra la ganancia de
potencia en dB en función de la frecuencia. La Tabla IV
permite observar la ganancia para cada frecuencia de
resonancia con un imán plano grande y otro pequeño de la Fig.
15(b).
Fig. 19. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig.
15(a), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.
Fig. 20. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 15(b).
TABLA III
GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA CON UN IMÁN
GRANDE CENTRADO, FIG. 11(A).
# Frecuencia (MHz) Ganancia
1
400
2,754
2
3
4
5
600
1200
1500
1800
1,819
2,511
1,621
1,698
Fig. 21. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 15(b).
La Fig. 22 es la magnitud de los coeficientes de transmisión
de potencia S21 en dB con imán grande (línea gris) y solo con
la microcinta (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(b),
considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas. La Fig. 23 muestra la magnitud de los coeficientes
de transmisión de potencia S21 en dB con imán (línea gris) y
de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 15(b),
considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
La Fig. 24 muestra el filtro de un imán plano pequeño sobre
la microcinta de fibra de vidrio. La Fig. 25 permite observar la
ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 24. La Tabla V
permite observar la ganancia para cada frecuencia de la
estructura mostrada en la Fig. 24.
Fig. 22. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y solo con la microcinta (línea negra) para el filtro de la
Fig. 15(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
Fig. 23. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig.
15(b), considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.
Fig. 24. Filtro de un imán plano pequeño sobre la microcinta de fibra de
vidrio.
La Fig. 26 muestra la ganancia de potencia (en dB) en
función de la frecuencia. La Fig. 27 es la magnitud de los
coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB con imán
(línea negra) y solo con la microcinta (línea gris) para el filtro
de la Fig. 24, considerando la microcinta de fibra de vidrio
como una línea de transmisión sin pérdidas.
Fig. 25. Ganancia de potencia para el filtro de la Fig. 24.
TABLA V
GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN UNA MICROCINTA
PEQUEÑA CON UN IMÁN PEQUEÑO CENTRADO, FIG. 24.
# Frecuencia (MHz) Ganancia
1
2
3
4
5
100
200
300
400
500
2,290
2,187
1,513
1,318
1,023
TABLA IV
GANANCIAS PARA CADA FRECUENCIA DE RESONANCIA CON UN IMÁN
GRANDE Y UNO PEQUEÑO, FIG. 11(B)
# Frecuencia (MHz) Ganancia
1
2
100
400
1.202
1,584
3
4
5
600
1200
1500
1,548
1,584
1,148
Fig. 26. Ganancia de potencia en dB para el filtro de la Fig. 16.
Fig. 27. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea negra) y solo con la microcinta en fibra de vidrio (línea gris)
para el filtro de la Fig. 24, considerando la microcinta como una línea de
transmisión sin pérdidas.
La Fig. 28 muestra la magnitud de los coeficientes de
transmisión de potencia S21 en dB con imán (línea gris) y de
reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig. 24,
considerando la microcinta como una línea de transmisión sin
pérdidas.
Fig. 28. Magnitud de los coeficientes de transmisión de potencia S21 en dB
con imán (línea gris) y de reflexión S11 (línea negra) para el filtro de la Fig.
24, considerando la microcinta como una línea de transmisión sin pérdidas.
IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El filtro de la Fig. 6(a) se comporta como pasabanda en la región entre 1100 y 1400 MHz con frecuencia central
1300MHz y BW=200MHz. Entre 700MHz y 1100MHz es un
filtro rechaza-banda con BW=300MHz. Alrededor de 700MHz
también puede ser un pasabanda, con BW=200MHz. Para
f>1000MHz, prácticamente puede considerarse como un filtro
pasa-altos. También se identifican frecuencias de resonancia
en 1200, 1500 y 1800 MHz, que pueden ser utilizadas para
construir filtros con imanes planos en cascada y aumentar el
ancho de banda y la profundidad pasa-banda o rechaza-banda.
En esas mismas frecuencias, así como en 500 y 700MHz, este
dispositivo se comporta como amplificador pues su ganancia
de potencia con respecto a la microcinta sola sin imán es superior a la unidad, llegando a ser casi 3/2 en 1500 y en
1800MHz, como se aprecia en la Tabla I. En el intervalo
1600MHz y 1900MHz se comporta como una antena
radiadora, según se puede apreciar en la Fig. 10. Puede verse
también en la Fig. 9 que el efecto de la magnetización de la
microcinta produce un desplazamiento hacia abajo de las
frecuencias de resonancia de 800MHz a 700MHz (12,5%) y
de 1800MHz a 1700MHz (5,6%), con respecto a las
frecuencias de la microcinta sin imanes. Este descenso
corresponde al incremento en los valores de la permeabilidad
magnética y de la permitividad dieléctrica por la aplicación del campo magnético.
El filtro de dos etapas de la Fig. 6(b) se comporta como
pasabanda en las frecuencias centrales 700 MHz
(BW=100MHz), 1200 MHz (BW=200MHz), y 1800 MHz
(BW=400MHz). El filtrado pasabanda en 1800MHz es
especialmente interesante dada sus bajas pérdidas de retorno y
su gran ancho de banda. Al utilizar dos secciones de placas
magnéticas se reforzaron los efectos pasabanda en las
frecuencias 1200MHz y 1800MHz, a expensas de la
resonancia en 1500MHz, que desaparece. También se
identifican frecuencias de resonancia en 1200 MHz y 1800
MHz. En estas mismas frecuencias, este dispositivo se comporta como amplificador pues su ganancia de potencia es
superior a la unidad, llegando a ser casi 3/2 en 1200MHz y 4/3
en 1800MHz, como se aprecia en la Tabla II. También se nota
en la Fig. 13 que descienden las frecuencias centrales
pasabanda más bajas: de 500MHz a 400MHz (20%), de
700MHz a 600MHz (14,3%) y de 1300MHz a 1200MHz
(7,7%), con respecto a la microcinta sin magnetización.
El filtro de la Fig. 15(a) se comporta como pasabanda en las
frecuencias centrales de 400MHz (BW=100MHz), 600 MHz
(BW=100MHz) y 1200 MHz (BW=400MHz).
En el filtro de la Fig. 15(a), la región alrededor de la frecuencia de 850MHz se comporta como un filtro rechaza-
banda, con BW=300MHz, y la región para f >1500MHz es
pasa-alto. En las frecuencias de resonancia este dispositivo se
comporta como amplificador pues su ganancia de potencia es
superior a la unidad, llegando a ser 2,8 en 400MHz, 2,5 en
1500MHz y casi el doble en 600MHz, como se aprecia en la
Tabla III. De 1600MHz a 1800MHz este dispositivo se
comporta como antena radiadora, según puede comprobarse
en la Fig. 19.
Se observa también en la Fig. 18 que descienden las
frecuencias centrales pasabanda más bajas: de 500MHz a
400MHz (20%), de 700MHz a 600MHz (14,3%) y de
1300MHz a 1200MHz (7,7%), con respecto a la microcinta sin
magnetizar, análogo a lo observado en la Fig. 13.
El filtro de la Fig. 15(b) se comporta como pasa-banda en
las frecuencias centrales de 1200MHz (BW=200MHz). La
región para f <1200MHz se comporta como filtro rechaza-banda, según la Fig. 23,, y la región para f >1400MHz es pasa-
alto. En las frecuencias de resonancia este dispositivo se
comporta como amplificador pues su ganancia de potencia es
superior a la unidad, con respecto a la microcinta sin
magnetización, llegando a ser de 3/2 aproximadamente en
400MHz, 600MHz y 1200MHz, como se aprecia en la Tabla
IV.
Se observa también en la Fig. 22 que descienden las
frecuencias centrales pasabanda más bajas: de 500MHz a
300MHz (40%), de 750MHz a 600MHz (20%), de 1300MHz
a 1200MHz (7,7%) y de 1700MHz a 1600MHz (5,9%), con
respecto a la microcinta sin magnetizar. El filtro de la Fig. 24 se comporta como pasa-bajo con
amplificación de potencia, con una frecuencia de corte de
500MHz. El tamaño de la cinta y el sustrato de fibra de vidrio
pueden ser algunas de las razones para el cambio de
comportamiento de este filtro con respecto a los anteriores. En
las frecuencias f <500MHz este dispositivo se comporta como
amplificador pues su ganancia de potencia es superior a la
unidad, llegando a ser en promedio el doble aproximadamente,
como se aprecia en la Tabla V.
V. CONCLUSIONES
Es de esperarse que usando una mayor cantidad de láminas
magnetizadas de diferentes tamaños las prestaciones del filtro
mejoren apreciablemente. Los resultados obtenidos indican
que se pueden diseñar filtros multibanda con resonadores
magnéticos de pequeño tamaño y de elevado desempeño. El
sustrato de la placa puede ser determinante en el
comportamiento de estos dispositivos. Al disminuir el tamaño
de los resonadores se aumentarán las frecuencias de
resonancia, por lo que estos filtros proveerán una manera fácil y económica de obtener filtros a frecuencias en las bandas X,
Ku y milimétrica. Aumentando la intensidad del campo
magnético en los imanes se dispondrá de mayor energía
magnética por unidad de volumen u (u=µH2/2, siendo H la
intensidad del campo magnético en el sustrato y en la cinta
conductora) en la sección magnetizada para optimizar la
operación de estos filtros como amplificadores, característica
que los sitúa en el rango de los metamateriales. El descenso de
la frecuencia de resonancia al aplicar el campo magnético abre
la posibilidad de construir filtros impresos a bajas frecuencias
de pequeño tamaño, facilitando la miniaturización. Las ganancias en algunas frecuencias sugieren la construcción de
antenas impresas de alto desempeño. También puede llegar a
ser importante la dirección del campo magnético que depende
de la forma y de la orientación de los imanes, puesto que la
interacción entre dicho campo y el sustrato y el conductor de
la microcinta podrían aumentar los efectos identificados en los
resultados de este trabajo. En las etapas siguientes se harán las
simulaciones computacionales de los filtros y se propondrán
los circuitos eléctricos equivalentes del resonador básico de la
Fig. 6(a) y de los demás filtros construidos y medidos.
REFERENCIAS [1] C. Wang y K. A. Zaki, “Dielectric Resonators and Filters,” IEEE
Microwave Magazine, pag. 115–127, Octubre 2007.
[2] R. R. Mansour, “Filter Techonologies for Wireless Base Stations,”
IEEE Microwave Magazine, pag. 68–74, Marzo 2004.
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Systems,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 40, pag. 1133–
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[4] R. R. Mansour, “High-Q Tunable Dielectric Resonator Filters,” IEEE
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Enclosure,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 43, pag.
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Mode Dielectric Resonator Filter for Cellular Base Stations,” in IEEE
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Madrid, Madrid, pp. 125, 1987.
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[11]U. L. Rohde y A. K. Poddar, Möbius Metamaterial Strips, Microwave
Journal, Vol. 59, No. 5, Mayo, pp. 62-86, 2016.
Samuel Ángel Jaramillo Flórez nació en Bogotá,
Colombia, en Julio 16, 1954. Se graduó en
Ingeniería Electrónica de la Universidad Pontificia
Bolivariana (1984), y en Física de la Universidad
de Antioquia (1988), ambas en Medellín,
Colombia. Es MSc. de la Universidad Estatal de
Campinas (UNICAMP), São Paulo, Brasil (1991),
y ha realizado investigaciones en el Consejo
Superior de Investigaciones Científicas de Madrid
(CSIC-1988/1989) y estudios de doctorado en la
Universidad Complutense de Madrid (UCM-
1995/1999), en la Universidad Politécnica de Madrid (UPM-1995/1999), y en
la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB-2010/2011), España. Ha
recibido becas de los gobiernos de España (ICI/AECI), Brasil (CAPES y
CNPq), Colombia (COLCIENCIAS) y de la Comisión Europea (ERASMUS
MUNDUS). Se ha desempeñado como docente-investigador en la Universidad
del Quindío en Armenia (actual), Tecnológico Pascual Bravo Institución
Universitaria TPBIU, Universidad Santo Tomás, Universidad de San
Buenaventura, Universidad Nacional de Colombia, Universidad de Medellín,
Universidad EAFIT, y Universidad Pontificia Bolivariana, en Medellín,
Colombia. Ha sido conferencista en eventos nacionales e internacionales sobre
temas relacionados con comunicaciones ópticas y por microondas, gestión del
conocimiento empresarial, telecomunicaciones por líneas de potencia eléctrica
PLT, transmisión inalámbrica de energía eléctrica y bioelectromagnetismo.
Manuel Alejandro Arias Jiménez nació en
Aguadas, Caldas en Abril 04, 1996, Se graduó
como Bachiller del Colegio Oficial Marino Gómez
Estrada de Aguadas (2012), Técnico en trazado
corte armado y conformado de productos
metálicos, diplomado de Veeduría Publica, Curso
de Circuitos Impresos (UniQuindio). Actualmente
es estudiante de Ingeniería Electrónica en la
Universidad del Quindío, Armenia.
Juan Esteban Osorio Soto nació en Medellín,
Antioquia, en Octubre 03 de 1993. Actualmente es
estudiante de Ingeniería Electrónica en la
Universidad de Antioquia, Medellín.
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