Fsica Computacional
Mara Fernanda Moreno Lopez
2 de febrero 2015
Resumen
Esta practica se dedica al aprendizaje de la solucion numerica de ecua-ciones diferenciales ordinarias por el metodo de Euler.
1. Reporte
El metodo de Euler estima la solucion numerica de una ecuacion diferencialordinaria de la forma:
dy
dx= f(x, y)
por medio del calculo de pendientes.
Para obtener el el valor se sigue la siguiente formula:
Nuevo valor = V alor anterior + (Pendiente x ancho de paso)
que se expresa matematicamente:
yi+1 = yi + h
la pendiente se utiliza para extrapolar desde un valor anterior yi a unnuevo valor yi+1 en una distancia h. La formula se aplica paso a paso paracalcular un siguiente valor y as trazar la trayectoria de la solucion.
La primera derivada para calcular es una estimacion de la pendiente en xi:
= f(xi, yi)
y as se sustituye en la anterior ecuacion:
yi+1 = yi + f(xi, yi)h
La ecuacion final es lo que se conoce como el metodo de Euler y se utilizapara predecir un nuevo valor de y usando la pendiente (primera derivada enel valor original de x) para extrapolar sobre el ancho de paso h.
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