Investigacin Operativa
Modelos de Programacin Lineal
Programacin Dinmica
Sesin 10
Unidad II
Competencia General
Optimiza el uso de los recursos de las
organizaciones mediante la formulacin y
solucin de problemas a travs de
modelos matemticos, analiza y evala el
impacto en las utilidades y los costos a
travs del anlisis de sensibilidad de los
modelos matemticos.
Capacidades
Utiliza mtodos de optimizacin que permiten aplicar la programacin
dinmica, transporte y asignacin.
Utiliza mtodos cuantitativos para solucionar problemas de inventarios.
Utiliza mtodos eficientes de solucin a problemas alternativos de
programacin lineal.
Contenidos Procedimentales
Aplicacin de la programacin
dinmica determinstica.
Co
nte
nid
os
Aplicaciones
Ap
lica
cio
ne
s
Conforme se estudie cada aplicacin, se debe poner especial atencin a los tres elementos del modelo de PD.
Definicin de las etapas
Definicin de las alternativas en cada etapa
Definicin de los estados para cada etapa
Consideraciones
Ap
lica
cio
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s
Modelo de la mochila
(Equipo de vuelo/Carga de contenedor)
El problema de la mochila tiene que ver clsicamente con el hecho de determinar los
artculos mas valiosos que se debe cargar en una
mochila ante determinadas circunstancias.
El problema representa un modelo de asignacin de recursos general en el cual se utilizan recursos
limitados por varias actividades econmicas.
El objetivo es maximizar el rendimiento total.
Ap
lica
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ne
s
Modelo de la mochila
El problema general consiste en asignar n artculos a una mochila con capacidad de peso W. Sea mi la cantidad de unidades del articulo i en la mochila, y
defina ri y wi como el ingreso unitario y el peso del articulo i.
El problema general se representa como:
Maximizar Z = r1m1 + r2m2 + + rnmn
sujeto a:
w1m1 + w2m2 + + wnmn
Los tres elementos del modelo son:
i. La etapa i esta representada por el articulo i, i=1,2,,n
ii. Las alternativas en la etapa i son la cantidad de unidades del articulo i, mi=0,1,,[W/wi], donde [W/wi] es el mayor entero que es menor o igual a [W/wi], esta definicin permite que la
solucin distribuya algunos, ninguno, o todos los recursos W a
cualquiera de los m artculos. El rendimiento para mi es rimi.
iii. El estado en la etapa i esta representado por xi, el peso total
asignado a las etapas (artculos) i, i+1, , n. Esta definicin reconoce que el limite de peso es la nica restriccin que liga a todas las n etapas.
Ap
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s
Modelo de la mochila
Un estudiante debe elegir 10 cursos optativos de cuatro departamentos diferentes, con por lo menos un curso de cada
departamento. Los 10 cursos se asignan a los cuatro
departamentos de una manera que maximice el
conocimiento. El estudiante mide su conocimiento en una escala de 100 puntos y aparece en la siguiente tabla:
Cmo debe seleccionar el estudiante los cursos?
Ap
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s Modelo de la mochila - Ejercicio
Realizar el estudio de los modelos: tamao de la fuerza de trabajo, reemplazo de equipo y modelo de inversin.
Resolver un ejercicio propuesto de cada modelo del capitulo 12 del libro Investigacin de operaciones de Hamdy A. Taha (9na edicin).
Ap
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ne
s TRABAJO DE
INVESTIGACION/PRACTICA
Investigacin Operativa
Modelos de Programacin Lineal
Unidad II
Programacin Dinmica
Sesin 10