Curso de Física I Clase 3
∆x = (v) (t) = (18) (2.5) = 45 km
S 3.5 Km/seg
dp = 6.5 t
ds = 3.5 (t + 33)
Como la distancia es igual igualamos ambas ecuaciones.
6.5 t = 3.5 (t +33)
6.5t = 3.5t + 115.5
6.5t – 3.5 t = 115.5
𝑡 = 115.5
3= 38.5 𝑠𝑒𝑔
Reemplazando el valor del tiempo en ambas ecuaciones.
dp = 6.5 t ds = 3.5 (t+33)
dp = 6.5 x 38.5 ds = 3.5 (38.5+33)
dp = 247 km ds= 250.25 km
P 6.5 km/seg d
Curso de Física I Clase 3
𝑥 = 𝐴𝑡2 + 𝐵
𝑥 = 2,1𝑡2 + 2.80
∆𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = ((2.1)(52 ) + 2.80) − ((2.1)(32 ) + 2.80) = 33.6 𝑚.
𝑣 = ∆𝑥
∆𝑡 =
33.6
2= 16.8 𝑚/𝑠𝑒𝑔 =
𝑣 =𝑑𝑥
𝑑𝑡= 4.2 𝑡 = 4.2(5) = 21 𝑚/𝑠𝑒𝑔
Curso de Física I Clase 3
Primero convertir 90 km/h a m/seg. (Multiplicando por un factor 5/18 convierte a m/seg y si
invertimos a 18/5 convierte m/seg a Km/hora)
90 𝑘𝑚
ℎ𝑥
5
18 = 25 𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑎 =∆𝑣
∆𝑡=
𝑣2 − 𝑣1
𝑡=
25
5
𝑎 = 5 𝑚
𝑠𝑒𝑔2
Calcular la aceleración promedio.
𝑣2 = 𝑣1 + 𝑎𝑡
90 = 0 + 𝑎(5)
𝑎 = 90
5= 18
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
Ecuación de posición en función del tiempo es:
𝑥 = (2.10 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 ) 𝑡2 + 2.80𝑚
a.- ∆𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = ((2.1)(52 ) + 2.80) − ((2.1)(32 ) + 2.80) = 33.6 𝑚.
𝑣2 = 𝑣1 + 𝑎𝑡
𝑎 =33.6
2= 16.8
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
b.- Aceleración instantánea en función al tiempo.
𝑑𝑥
𝑑𝑡= 2.10 𝑡
𝑣 = 2.10 𝑡 = 2.10(2) = 4.20 𝑚
𝑠𝑒𝑔2 𝑡
𝑣2 = 4.20 (5) = 21 𝑚/𝑠𝑒𝑔
Curso de Física I Clase 3
𝑣1 = 4.20 (3) = 12.6 𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑎 = 21
𝑚𝑠𝑒𝑔
− 12.6𝑚
𝑠𝑒𝑔
5 𝑠𝑒𝑔 − 3 𝑠𝑒𝑔= 4.2
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑥 = 𝐴𝑡2 + 𝐵 Donde A= 2.10 m/seg2 y B = 2.80 m
∆𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = ((2.1)(52 ) + 2.80) − ((2.1)(32 ) + 2.80) = 33.6 𝑚.
𝑣 =𝑑𝑥
𝑑𝑡= 4.2 𝑡 = 4.2(5) = 21 𝑚/𝑠𝑒𝑔
Datos: a = 2.00 m/seg2 x0 = 0, v0 = 0, x = 150 m. y aplicando la ecuación
𝑣2 = 𝑣𝑜2 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥0)
𝑣2 = 0 + 2(2)(150) = 600 m2/seg2
𝑣 = √600 𝑚2
𝑠𝑒𝑔2 = 24.5𝑚
𝑠𝑒𝑔2
De la repuesta se deduce que la pista es demasiado corta.
Calcular la longitud de la pista.
(𝑥 − 𝑥0 ) = 𝑣2 −𝑣0
2
2𝑎
𝑥 = (27.8
𝑚
𝑠𝑒𝑔2 )2
2(2)𝑚
𝑠𝑒𝑔2
= 193.21 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎
Curso de Física I Clase 3
Datos: v = 100 km/h,
Se estima que para que sea efectiva la bolsa de aire esta debe inflarse más rápido que 0.07
seg.
Datos: h = 15 m, v = 10 m/seg ht = 30.51m hc = 18.01 m
ℎmax = ℎ1 + 15
𝑣𝑓2 = 𝑣1
2 + 2𝑔ℎ
ℎ = (10 − 0)/2(9.81) ℎ = 0.51 𝑚
18. m
Curso de Física I Clase 3
𝑣𝑓= 𝑣1 + 𝑔𝑡
𝑔𝑡 = 𝑣𝑓 − 𝑣1
9.81𝑡 = 10 − 0
𝑎) 𝑡 = 10
9.81= 1.02 𝑠𝑒𝑔
𝑏 ) ℎmax = ℎ1 + 15
ℎmax = 0.51 + 15
𝑏 ) ℎmax = 15.51 𝑚
𝑐). 𝑡 = √15.51
9.81= 1.26 𝑠𝑒𝑔
𝑑). 𝑣 = ¿ ? , ℎ = 30.51 𝑚
𝑣 = √2𝑔ℎ
𝑣 = √2(9.81)(30.51)
𝑣 = 24.46𝑚
𝑠𝑒𝑔
𝑒). 𝑣 = ¿ ? , ℎ = 18.01 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 12.5 𝑚
𝑣 = √2𝑔ℎ
𝑣 = √2(9.81)(18.01)
Curso de Física I Clase 3
𝑣 = 18.80𝑚
𝑠𝑒𝑔
Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad
de 20 m/s. Calcule:
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido
disparado
Datos
Ángulo = 37° a) Ymax =
?
d) Vx
=?
Vo = 20m/s b) t total =
? Vy = ?
g= -9.8
m/s^2 c) X = ?
Curso de Física I Clase 3
Paso 1
Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
Paso 2
Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0
Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.
Paso 3
Calcular a) la altura máxima:
Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2
)(1.22s)^2) / 2 = 7.38m
Paso 4
Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo
de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este
caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo
que tarda en alcanzar la altura máxima.
T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.
Paso 5
Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:
X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.
Paso 6
Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s
Curso de Física I Clase 3
Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el
movimiento