Semestre B
Portafolio electrónico
SIGNO COEFICIEN
TE
NUMÉRICO
LITERAL EXPONENT
E
Se le cambian los
signos a el segundo
polinomio.
-15m2 y m2 son términos
semejantes porque tienen la
misma literal (m) y el mismo
exponente (2). Para reducir estos
términos lo haremos mediante una
resta ya que solo son dos términos
(-15m2)-( m2)= -14m2
18ab2,-6ab2, -23ab2 y 13ab2 Son
términos semejantes porque tiene las
mismas literales (a y b) y el mismo
exponente (2). Para reducir estos
términos realizaremos una suma ya
que son cuatro términos.
(18ab2)+(-6ab2)+(-23ab2 )+(13ab2)=
-24ab2
13x2y3 y 12x2y3 Son
términos semejantes que
tienen la misma literal (x, y) y
el mismo exponente (2, 3).
Para reducir estos términos
haremos una resta porque
son sólo dos términos.
(13x2y3 )– (12x2y3)= x2y3
Primero escribimos los términos en
este caso : -15m2, -m2 en
renglones como se muestra en la
imagen.
Segundo cambiaremos el
signo del segundo término (el
de abajo).
RESTA
Después sacaremos el resultado
pero primero de pone el signo de
mayor valor; ya que -15m2 es
mayor que +m2 colocaremos el
signo menos (-)
Y ahí empezamos a sacar el resultado
de la operación que sería -15m2 +m2
(m2 aunque sabemos que el
coeficiente numérico no está escrito
este vale 1).
Sabiendo ya esto al realizar la resta el
resultado que nos dio -15m2+m2 es
igual a -14m2.
Y el exponente solo se baja (no se
cambia).
Escribir los términos
semejantes en este caso: -
7x3y2, -8x3y2, 15x3y2 en
renglones como se muestra
en la imagen
Después sacaremos el resultado,
pero antes pondremos el signo
de mayor valor, en este caso
sería el signo menos (-) ya que -7-
8= -16 (recordemos que signos
iguales se suman y signos
diferentes se restan) ya que -16 es
mayor que +15.
Para esto primero
haremos la suma de los
términos con el mismo
signo así que: -7x3y2-
8x3y2=16x3y2
Y ahora restaremos ya que
signos diferentes se restan,
entonces seria así: -
16x3y2+15x3y2= -x3y2
Siendo así el resultado –x3y2
Instituto Kórima de Puebla A.c Matemáticas I
L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez 1° “A”
2013-2014 Productos notables y factorización
•Leyes de los signos •Binomio al cuadrado •Binomio al cubo •Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto •Factorización de la forma x2+bx+c •Factorización de la forma ax2+bx+c
Carolina Aguilar Rivera Andrea Elías Romero
Soren Didier Nava Castelán Ricardo López Guzmán
Álvaro Salomón Díaz
Introducción
Con este proyecto integrador aprenderemos a distinguir las diferentes factorizaciones de las formas
ax2+bx+c, x2+bx+c, trinomio cuadrado perfecto, binomio al cuadrado, binomio al cubo, como realizarlas con la ayuda de nuestro domino.
•Leyes de los signos: Si los números tienen signos iguales se suman y se deja el mismo signo. P/E: 2+2=+4, -2-2=-4
Si los signos son diferentes se restan y al resultado se le coloca el signo de mayor valor absoluto. P/E: -2+8=+6, 2-12=-10.
En la multiplicación signos diferentes siempre dan negativo ( -3x8=-24) y signos iguales dan signo positivo (3x4=12; -3x-4=+12).
•Binomio al cuadrado: como sabemos un binomio tiene 2 términos para resolver un binomio al cuadrado debemos seguir la siguiente regla:
SUMA:
1. El primer término se eleva al cuadrado.
2. Más (+) el doble de el primer término multiplicado por el segundo.
3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.
RESTA:
1. El primer término se eleva al cuadrado.
2. Menos (-) el doble de el primer término multiplicado por el segundo
3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.
•Binomio al cubo: Para resolver un binomio al cubo se debe seguir la siguiente regla: SUMA: 1. El primer término se eleva al cubo 2. Más (+) el triple de el primer término elevado al
cuadrado por el segundo. 3. Más (+) el triple de el primer término multiplicado por
el segundo elevado al cuadrado. 4. Más (+) el segundo término elevado al cubo. RESTA: 1. El primer término se eleva al cubo 2. Menos (-) el triple de el primer término elevado al
cuadrado por el segundo. 3. Más (+) el triple de el primer término multiplicado por
el segundo elevado al cuadrado. 4. Menos (-) el segundo término elevado al cubo.
•Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto: Un trinomio cuadrado es perfecto cuando es el producto de un binomio al cuadrado. La factorización de un TCP es el cuadrado de un binomio que resulta al extraer la raíz cuadrada de los términos cuadráticos escribiendo entre ellos el signo del término no cuadrático. Para resolver un TCP se sigue la siguiente regla: 1. Si el trinomio esta ordenado con respeto a su literal, se saca la
raíz cuadrada de el primer y el ultimo término. 2. El segundo termino es el doble producto de las raíces de los
términos cuadráticos sin importar el signo que le procede.
• Factorización de la forma x2+bx+c: Para poder determinar el valor de este trinomio se debe seguir la regla:
1. El resultado serán dos binomios. 2. Los binomios que se multiplican tienen a la literal X como
término común. 3. Se busca un número que sumados nos de el segundo término del
trinomio y multiplicado el tercer término del trinomio.
•Factorización de la forma ax2+bx+c:
1. Multiplicamos todo el trinomio por el coeficiente de el primer término.
2. Después buscamos dos números que sumados o restados nos de el segundo término de el trinomio y multiplicados el tercer término del trinomio.
3. Después lo dividiremos por el número en que lo multiplicamos para obtener la factorización de el trinomio original.
Realizamos el domino con diferentes materiales para hacerlo de una manera interesante y que
llamara la atención para jugar con el en cada ficha había un tipo de operación como binomio al cubo,
al cuadrado, factorización de la forma x2+bx+c, ax2+bx+c o trinomio cuadrado perfecto(TCP).
•Para comenzar el juego revolvíamos las fichas, después cada quien tomada cierto numero de fichas pueden ser 7 o 6 o menos dependiendo el numero de jugadores. • Cuando ya todos tenían sus fichas, cada quien buscaba si tenía una mula, quien tuviera la de mayor valor la ponía y empezaba el juego. • E íbamos acomodando las fichas dependiendo su contenido si era binomio cuadrado, TCP, x2+bx+c, binomio al cubo o factorización de la forma ax2+bx+c.
Conclusión
La actividad fue entretenida y divertida así como también muy interesante ya que el principio no sabíamos como hacer un domino de productos
notables y factorización, pero al final aprendimos como era y como se hacia; y al jugar supimos como
diferenciar las diferentes factorizaciones en las que nos confundíamos y también en diferenciarlas
dependiendo de el signo que tenían.
Carolina Aguilar Rivera Andrea Elías Romero
Ricardo López Guzmán
Soren Didier Nava Castelán
El objetivo de este proyecto integrador
fue aprender las partes del plano
cartesiano y como en este se pueden
acomodar diversas funciones para ello
se requirió el conocimiento de resolución
de ecuaciones lineales y cuadráticas
El plano cartesiano esta formado por
dos rectas numéricas una horizontal y
otra vertical que se cortan en un punto
Las coordenadas en el primer cuadrante
seran (+`+) las del segundo cuadrante
seran (-,+), las del tercer cuadrante
seran (-,-) y las del tercer cuadrante
seran `+,-)
Las raíces de la ecuación cuadrática
son los puntos que corresponden a y=0
Las ecuaciones cuadráticas siempre
seran parábola
Las ecuaciones lineales siempre
formaran una línea en el plano
cartesiano
Lo primero que hicimos fue resolver las
ecuaciones
Lo segundo fue hacer el plano
cartesiano
Lo tercero fue encontrar los valores de
“x” y “y” en el plano cartesiano
Lo ultimo fue adornar el trabajo
Como conclusión de este proyecto
podemos decir que fue muy interesante
y bastante laborioso y con el
aprendimos de manera ,mas fácil y
creativa logrando un buen aprendizaje