ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 1
1.- Mediante la fórmula de Ven Te Chow, determine los tirantes conjugados poza
de disipación de energía de una presa derivadora; considerando que se tienen los
siguientes datos.
P= 0.5m
H=0.67m
Hv=0.275m
Q= 11.77m3/s
B=9.5m
SOLUCION
Z = P + H = (0.5 + 0.67) m = 1.17m = 3.8385 pies
Hv = 0.275m = 0.90 pies
Calculo del caudal unitario:
B
Qq du
qu= (Q/b) = (11.77m3/s/9.5m)= (415.65 pie
3/s)/ (31.1679pie) = 13.3359pies
3/s/pies
qu = 13.3359pies3/s/pies
g = 9.81m/s2= 32.185 pie/s
2
Según de Ven Te Chow:
1
111 )(2
Y
qYHvZgV
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 2
a) CALCULO DE LA TIRANTE Y1:
Y1 (Pie) 0.7 0.8 0.81 0.82 0.84 0.8418
19.050 16.675 16.463 16.262 115.875 15.841
16.127 15.926 15.96 15.886 15.845 15.841
SE OBTIENE: El tirante Y1, y la velocidad V1:
Y1 = 0.8418pie = 0.256m RESPUESTA
V1=15.84pie/s= 4.8283m/s Velocidad de llegada
b) CALCULO DE LA TIRANTE Y2:
mY 9834.02 RESPUESTA
Calculo de la longitud del resalto hidráulico:
( )
c) HALLAMOS EL NUMERO DE FROULE:
Del grafico de corriente de llegada el régimen de transición de estar entre los
valores (2.5-4.5)
Lo que corresponde a salto oscilante. Se produce el efecto de chorro hay ondas
superficiales
√
√
Este resultado nos indica que es un salto oscilante, ondulante (según I MENT OF
RECLAMATION)
81.9
)256.0()82.4(2
4
256.0
2
256.02
42
22
1
2
1
2
112
g
YVYYY
)(2 11 YHvZgV
1
11Y
qV
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 3
2.- Si En el diseño de una presa derivación de barraje total situada en los márgenes
del rio, se desea construir un perfil de creager- oziferoff, considerando que se
dispone los siguientes datos.
P = 0.5m H = 0.67m
Hv = 0.275m Y1 = 0.3m
Ab = 2.40m
Construir la sección equivalente y el análisis estructural de la estructura
SOLUCION:
Ho = H+Hv = 0.67 0.257 = 0.945m
CÁLCULO DEL PERFIL DE CREAGER:
VALORES PARA H=1 VALORES PARA H=0.945
X Y X Y
0 0.126 0 0.11907
0.1 0.036 0.0945 0.03402
0.2 0.007 0.189 0.006615
0.3 0 0.2835 0
0.4 0.006 0.378 0.00567
0.5 0.025 0.4725 0.023625
0.6 0.06 0.567 0.0567
0.7 0.098 0.6615 0.09261
0.8 0.147 0.756 0.138915
0.9 0.198 0.8505 0.18711
1 0.256 0.945 0.24192
1.1 0.322 1.0395 0.30429
1.2 0.393 1.134 0.371385
1.3 0.497 1.2285 0.469665
1.4 0.565 1.323 0.533925
1.5 0.662 1.4175 0.62559
1.6 0.764 1.512 0.72198
1.7 0.875 1.6065 0.826875
1.8 0.987 1.701 0.932715
1.9 1.108 1.7955 1.04706
2 1.233 1.89 1.165185
2.1 1.369 1.9845 1.293705
2.2 1.508 2.079 1.42506
2.3 1.654 2.1735 1.56303
2.4 1.804 2.268 1.70478
2.5 1.96 2.3625 1.8522
2.6 2.122 2.457 2.00529
2.7 2.289 2.5515 2.163105
2.8 2.463 2.646 2.327535
2.9 2.64 2.7405 2.4948
3 2.824 2.835 2.66868
3.1 3.013 2.9295 2.847285
3.2 3.207 3.024 3.030615
3.3 3.405 3.1185 3.217725
3.4 3.609 3.213 3.410505
3.5 3.818 3.3075 3.60801
3.6 4.031 3.402 3.809295
3.7 4.249 3.4965 4.015305
3.8 4.471 3.591 4.225095
3.9 4.699 3.6855 4.440555
4 4.93 3.78 4.65885
4.5 6.46 4.2525 6.1047
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 4
Análisis estructural de la estructura
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
PERFIL DE CREAGER - OZIFEROFF
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 5
a) CALCULO DEL PESO TOTAL DEL CONCRETO (WTc)
WTc= W1+W2+W3=2.4((1.7x0.9)+(1.7x0.644/2)+(1.7x0.256))
WTc=6030Kg/ml
b) CALCULO DEL PESO DEL AGUA (PA)
c) CALCULO DE LA FUERZA DE SUPRESIÓN DEL AGUA (FSPA)
d) CALCULO DE LAS SUMATORIAS VERTICALES
e) CALCULO DE LAS CARGAS HORIZONTALES
mlKgPA
mKgxxPA
/2.1574
3/10004.32
256.067.0
3/1.2640
3/10004.3526.07.12
058.1
mKgFsPA
mKgxxFsPA
mlKgFv
mlKgFv
FsPAPAWTFv
/3.4964
/)1.26402.15742.6030(
mlKE
mlkgxx
E
mlKgE
mlKgxxE
/072.131
/10002
512.0512.0
/5.1255
/10009.02
945.0845.1
2
2
1
1
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 6
f) CALCULO DE LA SUMATORIA DE FUERZAS HORIZONTALES
g) CLACULO DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
(C.S.D)
RANGO: C.S.D (1.2-1.5)
El resultado obtenido esta dentro de los rangos permitidos pro lo cual es aceptable
el resultado. No hay riesgo de deslizamiento de la estructura
h) CALCULO DEL MOMENTO DE EMPUJE DEL AGUA (ME)
i) MOMENTO DE SUPRESION DEL AGUA (MSPA)
j) CALCULO DE LA SUMATORIADEL MOMENTO Al
VOLTEO
k) CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE DEL CONCRETO
mlKgFH
mlKgFH
EEFH
/428.1124
/)072.1315.1255(
21
4.2..
5.0428.1124
3.4964..
..
DSC
xDSC
xfFH
FVDSC
mlkgME
mkgxxx
xxME
HxE
HxEME
225.504
3/10003
9.0
2
9.09.0
2
9.09.0945.0
321
¡2
¡
mlklMSPA
mkgXxxx
xxMSPA
37.5507
3/10007.13
27.1
2
7.1058.1
2
4.34.3512.0
mlkgMV
mlkgMV
MSPAMEMV
6.6010
)37.5507225.504(
mlkgMTc
mlkgmkgxxxW
mlkgmkgxxx
W
mlkgmkgxxxW
328.11740
808.8873/400.22
7.1256.07.13
923.14883/400.23
7.1(2
2
644.07.12
6.93633/400.22
7.17.19.07.11
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 7
l) CALCULO DE MOMENTO DEL PESO DE AGUA (MPA)
m) CALCULO DE MOMENTO DEL EMPUJE DEL RESALTO HIDRAULICO
(E2)
n) CALCULO DE LA SUMATORIA DEL MOMENTO RESISTENTE
o) CALCULO DEL COEFICIENTE DE AL VOLTEO (C.S.V)
Rango C.S.V=(1.5-3.0)
El resultado obtenido esta dentro del rango permisible, por lo cual no hay
riesgo de que la estructura pueda voltearse.
p) CLACULO DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL HUNDIMIENTO
(C.S.H)
Condición 1.5 > C.S.H
mlkgMPA
mkgxxx
xxMPA
96.3074
3/1000)4.33
2(
2
4.3414.0
2
4.34.3256.0
mlkgME
mkgxxx
ME
HxEME
37.22
3/10003
512.0
2
512.0512.0
3
2
2
22
mlkgMr
mlkgMr
MEMPAMTcMr
658.14837
)37.2296.3074328.11740(
2
4.2...
6.6010
658.14837..
..
VSC
VSC
Mv
MrVSC
2
61..
L
Fv
MvMre
dadExcentricie
L
e
L
FvHSC
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 8
.5.12/166.0..
2/16634.02/34.1661..
4.3
)078.0(61
4.3
36.4964..
5.06
078.0
078.0
2
4.3
3.4964
)6.6010658.14837(
1
cmkgHSC
cmkgmkgHSC
HSC
Lmle
mle
e
El resultado obtenido es permitido por que la capacidad portante del
suelo es mayor al resultado obtenido, por lo cual no habrá
hundimiento de la estructura.
3.- La presa derivadora que tiene una altura de 2.25m ( fondo a la cresta) tiene una
posa de disipación de energía con un ancho de 7.5m, de igual dimensión al barraje
de la presa vertedora y con una altura de carga sobre la cresta, h=1,2m. si el
caudal máxima avenida es de 65 m3/s la poza de disipación de energía se encuentra
revestido de hormigón con un coeficiente de rugosidad (n= 0,014) y el régimen de
flujo uniforme debe ser subcritico, se pide determinar:
a) ¿La longitud del resalto hidráulico (Lr) e iniciado al pie de la caída?
b) ¿La pendiente necesaria de la poza de disipación de energía para la formación
del resalto hidráulico en el pie de la caída? Considerar como perdida de energía
sobre el cimacio
SOLUCIÓN:
Datos:
P=2,25m
H=1,2m
B=7,5m
Q=65m3/S
g
Vx
212,0
2
1
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 9
Z = P+H = (2, 25+1, 2) m = 3,45m = 11.3189 pies
Hallamos el caudal unitario:
qu= (Q/b)= (65m3/s/7.5m)= (2295.45 pie3/s)/(24,6pie) = 93.3 pies3/s/pies
g = 9.81m/s2 = 32.185pie/s
2
CALCULO DE LA TIRANTE Y1
Y1(Pie) 3 3,5 2.5 2.6 2.8 2.805
31.095 26.653 37.315 35.88 33.317 33.257
33.068 32.5776 33.551 33.455 33.262 33.257
SE OBTIENE: El tirante Y1, y la velocidad V1
Y1 = 2.805pies = 0.854964 m
V1= 33.257pie/s = 10.1367m/s Velocidad de llegada
d) CALCULO DE LA TIRANTE Y2
Según ven te chow
mY
g
YVYYY
826.3
81.9
)1,1()14.8(2
4
1,11,1
2
42
2
22
1
2
1
2
112
piesmg
VvHv
smmmx
sm
HxB
QvVv
66864.805.162,19
2,7
2
/2,75,72,1
/65
22
3
)(2 11 YHvZgV
1
11Y
qV
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 10
e) CALCULO DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO
Utilizando la formula de CHAUM
2) ¿La pendiente necesaria de la poza de disipación de energía para la formación del
resalto hidráulico ene el pie de la caída
Es de pendiente negativo.
mL
mYYL
R
R
5.15
)854964.0826.3(2.5)(2.5 12
%8.11118.0
62,19
1367.10855.0
6,19
637.2826.300529,05.15
22
00529,0274.1
014,0387..6
1....
274.1
4387.1181.12
5525.17
18.122
152.1521.9
152.155,7826.322
21,95,7855.021
5525.172
695.2841.6
695.285,7826.32
41.65,7855.01
/387.6/2
367.10637.82
/637.25,7826.3
/3652
/1367.101
1.....
0
22
0
0
2
11
2
22
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
S
S
SS
g
VY
g
VY
L
xS
ENOREMPLASAND
mRm
mm
m
Pm
AmRm
mPm
mxP
mxP
mAm
mxA
mxA
smsmVm
smmmx
sm
A
QV
smV
Rm
VmxnS
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 11
4.- en un rio que tiene b=14,6m y una profundidad media y=1.6m y fluye un caudal
de 24,5m3/s, se quiere formar un desnivel h=0,6m, por medio de una presa
vertedora o azud, La presa tiene B=18,50m de longitud. Inmediato a la presa y
aguas arriba de el, se tiene una toma para derivar 5 m3/s de agua. Se pide
determinar la altura del azud sobre el lecho del rio. Considerar (µ = 0.57)
SOLUCIÓN:
1.- calculamos la velocidad del rio.
La altura del azud es de 1 m.
mp
Pm
g
Vy
g
Vy
idealflujoohfhfEE
yentreenergiadeecuacionlautlizamoselloparapresaladealturalacaculamos
smx
sm
A
QvV
esazudelporpasaquecaudalelentoncessmderivasesiAxVQv
vertederodelvelocidadladecalculo
smmx
sm
bxy
Q
A
QV
AxVQ
04.1
62.19
45,06,0
62.19
04,16.1
22
21
..21
2....1..............................
/45,05.186,0
/352
................../35......2
..........
/04.16.16,14
/5,24
22
2
2
2
3
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 12
5.- Un azud vertedero tiene la planta quebrada indica la figura, siendo los datos las
longitudes, L,L1, el angulo α, el gasto Q y la velocidad V. determine la altura del
vertedero.
SOLUCION:
6.-Un azud vertedero tiene la planta tiene la planta la forma indicada en la figura,
el gasto por unidad de longitud de la coronación ha de ser uniforme, hallar las
alturas del vertedero en los tres tramos L1,L2,L3.
SOLUCIÓN:
gxTgxCx
QH
H
HLTg
xHgxTgxxC
Q
VERTEDERODEFORMULALAAPLICANDO
HLR
RHL
28
15
2
22
15
8
........
22
2
5
222
222
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 13
7.- un rio se bifurca en A en dos brazos desiguales por lo que circula agua en
régimen permanente. En el punto C se construye un azud vertedero de altura H,
se supone además que el remanso en C es horizontal. Calcular los caudales Q1,Q2
en que se bifurca el rio. Además de H se dan las anchuras B1,B2 las
profundidades medias t1,t2, antes de construir el azud, las pendientes S1,S2
finalmente la distancia AC=L puede prescindirse de la velocidad del rio.
h1=elevación del tirante normal
S1=pendiente del fondo del rio.
2
1
1
3
2
11
3
5
11
2
1
1
3
2
3
5
1
2
1
13
2
1
2
12
1
1
..
21
21
xS
tB
xtBxn
QQt
xS
P
Axn
Q
xAxSxRn
Q
MANINGPOR
QQtQ
QQQt
2
1
1
3
2
22
3
5
22
2
1
2
3
2
3
5
2
2
1
23
2
2
2
11
1
1
..
12
xS
tB
xtBxn
QQt
xS
P
Axn
Q
xAxSxRn
Q
MANINGPOR
QQtQ
1
12
......
......
S
xhL
APROXIMADOMETODOELPOR
REMALSODELLONGITUDLA
3
5
3
2
3
5
3
2
3
5
3
2
3
2
332.23332.23
222.22222.22
112.21112.21
2,0.
......
xLxqxLxLxqHv
xLxqxLxLxqHv
xLxqxLxLxqHv
qxLQL
MMxQxLHv
vertederodeformulapor
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 14
8.-Determinar la abertura de la válvula de mariposa en el caso de que se desee un
gasto de 25m3/seg, la rejilla consiste de placas de 3.8cm, de espesor y de 15cm de
peralte; la velocidad frente a ellas es de 0.6m/seg. Los coeficientes de peralte en las
válvulas abiertas son: Kv= 0.01 (compuerta), Kv=0.08 (mariposa).
SOLUCION:
----------------------- (1)
CALCULO POR TANTEO
Rpta a:
Datos.
Q = 45 m3/s
CONSIDERO:
D = 2m
CALCULO DE LA VELOCIDAD POR CONTINUIDAD.
Calculo de número de Reynolds
g
v
g
v
D
Lf
g
vH
208.0
2*
201.0
222
A
Qv
7
610*5.2
10*142.1
2*32.14*Re
Dv
095.000003.0200
006.0 f
cm
cmdE
smv /32.142)2(
4*45
v
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Página 15
D = 1.2 m
REEMPLAZANDO EN LA FORMULA (1) SE TIENE:
H=18.32 m
AHORA CONSIDERO.
D =1 m
De igual manera al anterior obtenemos:
V= 57 m/s
E/d = 0.00006
f = 0.011
REEMPLAZANDO EN LA FORMULA (1) SE TIENE.
H = 47.27 m
HACIENDO UNA GRAFICA CON:
SI D =2m ------------------- H =18.32 m
SI D =1m -------------------- H = 47.27m
X ----------------------- H = 40 m
EN EL GRAFICO SE TIENE LA SOLUCION:
Rpta b:
SI Q= 45 m3/s -------------------------- D = 1.2 m
Q= 25 m3/s -------------------------- D = 0.6 m
Abertura de la válvula: 0.66m
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