Instituto de Ciencias y Humanidades
SLABO
INFORMACIN GENERAL
ACADEMIACESAR VALLEJON DE SEMANAS22
CICLOSEMESTRAL UNIN DE HORAS3h
CURSOLGEBRAN DE HORAS EXPOSITIVAS2 h 50 min
OBJETIVOS DEL CURSO
GENERALESESPECFICOS
1. Comprender las situaciones algebraicas, los conceptos, las definiciones, los teoremas algebraicos y utilizarlos en situaciones reales. . Interpretar los conceptos y teoremas del
lgebra.
. Analizar las funciones y relaciones reales con sus respectivas grficas.
2. Resolver los problemas de ecuaciones, inecuaciones, funciones, matrices y determinantes, sucesiones, series y programacin lineal tipo examen de admisin UNI mostrando seguridad y perseverancia.. Elaborar diversas estrategias en la resolucin de
Problemas tipo examen de admisin.
. Resolver problemas tipo examen de admisin
de ecuaciones, inecuaciones, funciones, matrices
determinantes, sucesiones, sumatorias, series y
Programacin lineal.
BIBLIOGRAFA PARA ESTUDIANTES
CHVEZ, Carlos. Matemtica bsica.
ESPINOZA, Eduardo. Sucesiones y series.
INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. lgebra y principios del anlisis. Lima: Lumbreras Editores.
LZARO, Moiss. Nmeros complejos.
SAAL, Csar. Matemtica bsica II.
SWOKOWSKI, Earl. lgebra y trigonometra.
VENERO, Armando. Matemtica bsica.
VENERO, Armando. Nmeros reales.
BIBLIOGRAFA PARA PROFESORES
HALL, Henry y Knight, Samuel. lgebra superior I y II.
KUROSCH, A. lgebra superior.
GARZO, F.; Delgado, M. y Tabuenca, J. Matemtica I.
CHVEZ, Carlos. Tpicos de lgebra.
YU TAKEUCHI. Sucesiones y Series.
SAAL, Csar. Matemtica bsica I y II.
USPENSKI. Teora de ecuaciones.
TAYLOR, Howard y Wade, Thomas. Matemticas bsicas.
lvarez lvarez, Jorge. Programacin lineal.
SemanaTEMA CENTRAL: NUMEROS COMPLEJOS I
01
SUBTEMASPESO
La unidad imaginaria: propiedades2
Forma binmica de un complejo conjugado, opuesto y mdulo2
Clases de nmeros complejos, operaciones y teoremas4
SemanaTEMA CENTRAL: NMEROS COMPLEJOS II
02SUBTEMASPESO
Forma polar o trigonomtrica de un complejo2
Forma exponencial de un complejo2
Teorema de De Moivre2
Races ensima de la unidad2
SemanaTEMA CENTRAL: ECUACIONES POLINOMIALES I
03SUBTEMASPESO
Raz de un polinomio y multiplicidad2
Ecuaciones cuadrticas3
Interpretacin grfica3
SemanaTEMA CENTRAL: ECUACIONES POLINOMIALES II
04SUBTEMASPESO
Ecuaciones de grado superior factorizables2
Teorema de Cardano y paridad de races 3
Ecuaciones bicuadradas y ecuaciones fraccionarias 3
SemanaTEMA CENTRAL: DESIGUALDADES
05SUBTEMASPESO
Intervalos, operaciones y longitud2
nfimo y supremo de un intervalo1
Teoremas sobre desigualdades
5
SemanaTEMA CENTRAL: INECUACIONES CUADRTICAS
06SUBTEMASPESO
Criterio de los puntos crticos2
Inecuaciones lineales y cuadrticas3
Teorema del trinomio positivo2
SEMINARIO: TPICOS DE ALGEBRA (sugerencia)
SemanaTEMA CENTRAL: INECUACIONES POLINOMIALES
07SUBTEMASPESO
Inecuaciones polinomiales de grado superior y teoremas3
Inecuaciones fraccionarias5
SemanaTEMA CENTRAL: EXPRESIONES IRRACIONALES
08SUBTEMASPESO
Conjunto de valores admisibles1
Ecuaciones irracionales2
Inecuaciones irracionales5
SemanaTEMA CENTRAL: VALOR ABSOLUTO
09SUBTEMASPESO
Valor absoluto de un nmero real: propiedades1
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
3
Desigualdad triangular4
SemanaTEMA CENTRAL: FUNCIONES REALES
10SUBTEMASPESO
Relaciones y funciones (teorema de unicidad)1
Dominio, rango, regla de correspondencia de una funcin2
Funcin real de variable real y clculo de dominio y rango5
SemanaTEMA CENTRAL : GRFICAS DE FUNCIONES REALES I
11SUBTEMASPESO
Grfica de una funcin real (teorema)1
Funciones elementales I: signo, identidad, lineal y valor absoluto3
Funciones elementales II: cuadrtica, raz cuadrada e inverso multiplicativo4
SemanaTEMA CENTRAL : GRFICAS DE FUNCIONES REALES II
12SUBTEMASPESO
Funciones elementales III: polinomiales, racionales y mximo entero4
Propiedades de las grficas (aplicaciones)4
SemanaTEMA CENTRAL : GRFICAS DE RELACIONES
13SUBTEMASPESO
Relaciones y regiones determinadas por relaciones
Graficas de relaciones determinadas por ecuaciones3
Graficas de relaciones de relaciones determinadas por inecuaciones 5
SEMINARIO: PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON GRAFICAS
(sugerencia)
SemanaTEMA CENTRAL : ALGEBRA DE FUNCIONES
14SUBTEMASPESO
Igualdad de funciones.1
Funcin suma, diferencia, producto, cociente y potencia3
Composicin de funciones (dominio y regla de correspondencia)4
SemanaTEMA CENTRAL : FUNCIN INVERSA
15SUBTEMASPESO
Funciones inyectivas y suryectivas1
Funcin biyectiva y funcin inversa3
Grfica de la funcin inversa (propiedades)4
SemanaTEMA CENTRAL: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS
16SUBTEMASPESO
Funcin exponencial (dominio, rango y grfica)
2
Ecuaciones e inecuaciones exponenciales2
Funcin logartmica (dominio, rango y grfica)2
Ecuaciones e inecuaciones logartmicas2
SemanaTEMA CENTRAL: SUCESIONES REALES
17SUBTEMASPESO
Sucesiones: definicin, notacin y ejemplos2
Clases de sucesiones: acotadas, montonas y alternantes2
Lmite y convergencia de una sucesin4
SemanaTEMA CENTRAL: SERIES NUMRICAS
18SUBTEMASPESO
Series: definicin, notacin y ejemplos de series2
Convergencia de una serie2
Serie geomtrica y armnica2
Criterios de convergencia del lmite y comparacin2
SemanaTEMA CENTRAL: MATRICES
19SUBTEMASPESO
Definicin de una matriz, notacin y ejemplos2
Igualdad de matrices (matrices especiales)2
Operaciones con matrices4
SemanaTEMA CENTRAL: DETERMINANTES
20SUBTEMASPESO
Clculo de determinantes de matrices cuadradas2
Propiedades de los determinantes (Vandermonde)3
Matriz Inversa (propiedades) 3
SemanaTEMA CENTRAL: Sistema de ecuaciones lineales e interpretacin geomtrica
21SUBTEMASPESO
Regla de Cramer,propiedades3
Interpretacin geomtrica del conjunto solucin de un sistema de ecuacones lineales 2
Ecuacion del plano ,interseccion de planos 2
SemanaTEMA CENTRAL: PROGRAMACIN LINEAL
22SUBTEMASPESO
Definicin y notacin de un problema de PL2
Determinacin de la regin factible y regin convexa2
Valores mximos y mnimos de la funcin objetivo2
Mtodo grfico para resolver problemas de PL3