IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
SIMULACIÓN EN LÍNEAS DE FLUJO CON CURVAS DE PRODUCTIVIDAD
ESPECÍFICA
Marcelo A. Crotti, Inlab S.A.Mirta Galacho, MG&A Oil & Gas.
Pablo A. Vázquez, MG&A Oil & Gas.
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Conceptos de Flujo Multifásico
– Curvas de Permeabilidad Relativa (CPR)
– Curvas de Productividad Específica (CPE)
• Aplicación al Modelado con Lineas de Flujo
– Ensayo físico en un sistema lineal
– Simulación numérica
• Comparación de resultados CPR vs CPE
• Conclusiones
Temario
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Sistemas Lineales – Flujo Monofásico
P . AQ = K -----------
. L
Flujo Multifásico. Generalización de la Ley de Darcy
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Sistemas Lineales – Flujo Monofásico
P . AQ = K -----------
. L
• Sistemas Lineales – Flujo Bifásico
Pw . A Po . A Qw = K . KRw ----------- + Qo = K . KRo -----------
w . L o . L
Flujo Multifásico. Generalización de la Ley de Darcy
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Sistemas Lineales – Flujo Monofásico
P . AQ = K -----------
. L
• Sistemas Lineales – Flujo Bifásico
Pw . A Po . A Qw = K . KRw ----------- + Qo = K . KRo -----------
w . L o . L
Flujo Multifásico. Generalización de la Ley de Darcy
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Sistemas Lineales – Flujo Monofásico
P . AQ = K -----------
. L
• Sistemas Lineales – Flujo Bifásico
Pw . A Po . A Qw = K . KRw ----------- + Qo = K . KRo -----------
w . L o . L
Flujo Multifásico. Generalización de la Ley de Darcy
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Algunas Limitaciones en el Uso de las CPR
• Debe cumplirse la Ley de Darcy.– Proporcionalidad directa entre diferencia de
presión dinámica y caudal.
• Buckley & Leverett. “ Mechanism of Fluid Displacement ...” Trans AIME 1942 p. 107 – La unicidad de la relación entre relación de
caudales (flujo fraccional) y saturación de fluidos sólo ocurre en ausencia de fuerzas capilares y gravitatorias.
• Las CPR sólo modelan la capacidad de conducción de fluidos.
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Algunas Limitaciones en el Uso de las CPR
• La capacidad de conducción sólo puede medirse en dos escenarios de flujo.– Flujo Estacionario.
• Inyección = Conducción = Producción
– Flujo en un Punto de un Sistema no-Estacionario.• Cada punto tiene una saturación de fluidos y una
capacidad de conducción diferente.
• En los reservorios reales– Sólo se conoce la saturación media de cualquier
bloque en estudio.– Se necesita describir la capacidad de admitir o de
producir fluidos.
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Definiciones
• Curvas de Permeabilidad Relativa - CPR– Juego de curvas que reflejan la relación funcional
entre capacidad de conducir fluidos y la saturación en un punto para un medio poroso homogéneo, bajo predominio absoluto de fuerzas viscosas.
• Curvas de Productividad Específica - CPE– Juego de curvas que describan la capacidad de
producir fluidos en función de la saturación media del sistema (Bloque, celda o reservorio) bajo la influencia de las fuerzas dominantes a escala de reservorio.
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Para este estudio, se realizó una Simulación Numérica
Dinámica en Líneas de Flujo, sobre datos de laboratorio
correspondientes a un ensayo de desplazamiento lineal
de petróleo por agua.
• Se comparan los resultados obtenidos con el tratamiento
convencional mediante curvas de permeabilidad relativa
(CPR) y el obtenido con Curvas de Productividad
Específica (CPE)
Comparación CPR vs CPE
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Datos Experimentales:Volúmenes Inyectados y Producidos
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Datos Experimentales:Caudal de Petróleo
0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
0.0040
0.0050
0.0060
0.0070
0.0080
0.0090
0.0100
10 100 1000 10000 100000
Tiempo [seg]
Cau
dal
de
Pet
róle
o [
cm3/
seg
]
P=cte ; o=18.5 cp ; w=1.02 cp
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Datos Experimentales:Producción Fraccional de Agua
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Np [fracción_POIS]
fw
[Qw
/Qto
tal]
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Curvas de Permeabilidad Relativa
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Curvas de Productividad Específica
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Discretización espacial del Modelo ingresado al Simulador Numérico.
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Resultados CPR – Caudal de Petróleo
Evolución Temporal del Caudal de Petróleo ProducidoCaso Curvas de Permeabilidad Relativa (CPR)
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
8.00E-04
0.00E+00 1.00E-03 2.00E-03 3.00E-03 4.00E-03 5.00E-03 6.00E-03 7.00E-03 8.00E-03 9.00E-03 1.00E-02
Tiempo [días]
Qoi
l [sm
3/d
ías]
Datos Ensayo
1 Celda
2 Celdas
3 Celdas
6 Celdas
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Resultados CPR – Producción Fraccional
Corte de Agua vs Factor de RecuperaciónCaso Curvas de Permeabilidad Relativa (CPR)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 10 20 30 40 50 60 70
Np/OOIP [%]
fw [
ad]
Datos Ensayo
1 Celda
2 Celdas
3 Celdas
6 Celdas
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Resultados CPE – Caudal de Petróleo
Evolución Temporal del Caudal de Petróleo ProducidoCaso Curvas de Productividad Específica (CPE)
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
8.00E-04
0.00E+00 1.00E-03 2.00E-03 3.00E-03 4.00E-03 5.00E-03 6.00E-03 7.00E-03 8.00E-03 9.00E-03 1.00E-02
Tiempo [días]
Qoi
l [sm
3/d
ías]
Datos Ensayo
1 Celda
2 Celdas
3 Celdas
6 Celdas
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
Resultados CPE – Producción Fraccional
Corte de Agua vs Factor de RecuperaciónCaso Curvas de Productividad Específica (CPE)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 10 20 30 40 50 60 70
Np/OOIP [%]
fw [a
d]
Datos Ensayo
1 Celda
2 Celdas
3 Celdas
6 Celdas
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
• Las CPE representan de mejor manera las variables de interés : – La saturación media del sistema – La producción de fluidos.
• El ensayo cumple con las exigencias de la SN en Líneas de Flujo – La geometría del flujo es lineal – Los fluidos se comportan como incompresibles,
• Por su habilidad para modelar el corte de agua, el uso de las CPE permitiría reducir el error en el Balance de Materiales inherente a todo proceso de Simulación Numérica en Líneas de Flujo.
• El ajuste logrado con las CPR para un número de celdas tendiente a infinito no converge a la solución real del sistema, que sí se logra con cualquier número de CPE correctamente calculadas (comparar la Fig. 12 con la Fig 16). – Las CPR no representan el límite de las CPE para un número de celdas
tendiente a infinito.– Las CPE no son pseudocurvas de permeabilidad relativa. Las CPE son
curvas definidas para modelar adecuadamente las variables de interés en los desplazamientos inmiscibles en medios porosos.
Conclusiones
IAPG - Producción 2006 - MendozaIAPG - Producción 2006 - Mendoza
GRACIAS POR LA
ATENCIÓNMarcelo A. Crotti, Inlab S.A.
Mirta Galacho, MG&A Oil & Gas. Pablo A. Vázquez, MG&A Oil & Gas.
Top Related