Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas
Departamento de Ingeniería en Metalurgia y Materiales
SIMULACION TERMODINAMICA EN LA
SINTERIZACION DE PLOMO.
Tesis
Que para obtener el título de Ingeniero en Metalurgia y Materiales
Presenta:
Polo Abraham Lugo López
Asesor.
Dr. Aurelio Hernández Ramírez.
México, D.F., febrero de 2014
Agradecimientos
Me encuentro en una situación complicada, porque yo creía que al realizar el trabajo de
tesis seria la parte difícil, pero me ¡equivoque!, porque esta parte de los agradecimientos y
dedicatorias creo que es la difícil. Bueno en mi caso, ya que tengo mucho que agradecer a
tantas personas que me apoyaron y creyeron, y porque no, también les agradezco a todas
aquellas personas que no confiaron en mí, aquellos que esperan mi fracaso en cada paso
que doy, porque sus pensamientos siempre están con migo y eso me motiva cada vez más,
ya que hay gente que me quiere y que me envidia es mucha.
Pero a un más importante gracias a todas esas personas importantes en mi vida, que siempre
estuvieron listas para brindarme toda su ayuda en todo momento, ahora a mí me toca
regresarles un poco de todo lo que me han otorgado. Esto es con todo mi cariño para las
personas, que hicieron todo lo que estuvo en sus posibilidades para que yo pudiera lograr
una de mis metas, por motivarme y darme la mano cuando sentía que el camino se
terminaba, a ustedes por siempre mis respetos.
De la misma manera agradezco, la muestra inminente, que sin el aporte de la institución
hubiese sido imposible la culminación de este trabajo. Por ello es para mí un verdadero
placer utilizar este espacio para ser justo y consecuente con ella expresándole mis
agradecimientos, a la escuela Superior de Ingenieria Quimica e Industrias Extractivas
(ESIQIE) del Instituto Politecnico Nacional (IPN), al igual debo agradecer de manera
especial y sincera al Dr. Aurelio Ramírez Hernández, por a verme aceptado para realizar
esta trabajo de tesis bajo su dirección. Su apoyo y confianza en mi trabajo y su capacidad
para guiar mis idead ha sido un aporte invaluable, no solamente en el desarrollo de esta
tesis, sino también en mi formación que apenas comienza. Le agradezco también el
haberme facilitado siempre los medios suficientes para llevar a cabo todas las actividades
propuestas durante el desarrollo de este trabajo. Gracias profesor que por su andar por la
vida, ya que influye con sus lecciones y experiencias en formarnos a mí, y a mis
compañeros como personas de bien y preparadas para los retos que pone la vida. Muchas
gracias doctor.
Me podría pasar a si miles de hojas y palabras pero sé que eso no bastara para agradecerles
su apoyo, su comprensión y sus consejos en los momentos difíciles.
A todos, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e
incondicional.
Dedicatorias
Este trabajo que elabore, con ayuda de mi asesor quisiera dedicarlo a las personas más
allegadas hacia mi persona y que forman parte de mi circulo personal, tal como a mi madre
de oro María Elena, por haberme apoyado siempre, por sus consejos, sus valores, por la
motivación que me otorgo para cambiar para bien, pero más que nada por su paciencia y
amor, al diamante de mi padre Apolonio, por los ejemplos de perseverancia y fortaleza que
lo caracterizan, por su ayuda para salir adelante. Ya que mis padres creyeron en mi
ayudando me en todo momento, dándome ejemplos dignos de superación y entrega, porque
en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada una de mis metas, ya que siempre
estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles y porque el orgullo que sienten
por mí fue lo que me hizo ir hasta el final va por ustedes, por lo que valen, porque admiro
su fortaleza y lo que han hecho por mí a pesar de los errores que he cometido.
A la niña más hermosa, tal vez, no del mundo pero si la del rumbo otra de mis grandes
motivaciones para concluir esto es a mi bonita Itzel Jimena Lugo García, para demostrarte
que en la vida todo es perseverancia y ganas de luchar a pesar de los obstáculos que nos
pone la vida. A mis hermanos, que con ellos me he enseñado a saber valorar el concepto de
una familia unida, y que me han visto crecer ya que fueron mis primeros amigos y sé que
estarán a mi lado en las buenas y en las malas, encada uno de mis triunfos y fracasos, no
estaré solo porque cuento con su apoyo, a mis tíos y tías, que me han apoyado, a veces
psicológicamente dando algún consejo, compartiendo sus experiencias, y otras veces
económicamente.
Amigos que me han apoyado, motivado y acompañado en cada etapa de mi vida, algunos
están aquí conmigo, otros en el recuerdo, y otros que estarán el resto de mi vida en mi
corazón, gracias por haber fomentado en mí el deseo de superación y el anhelo de triunfo
en la vida. Mil gracias por todos los momentos felices otras veces tristes pero hemos estado
juntos y porque han estado siempre, aunque sea solo para dar lata, molestar o divertirnos,
ya que de una o de otra forma ayudaron y participaron para que lograra este éxito
profesional, ya que los amigos es la familia que uno escoge tener para toda la vida, amigos
de mi colonia que me han visto crecer, de la secundaria donde me divertí y me sigo
divirtiendo, de la preparatoria, y por su puesto de la universidad, con los cuales hicimos y
pasamos muchas loqueras pero siempre extendiendo la mano para ayudarnos.
Este trabajo es dedicado las personas que sin ser mencionados sus nombres sabrán de
quienes me refiero. Asumiendo que uno mismo se forma su propio destino, realizando
buenos cimientos en su vida social y laboral, siempre fijándose metas que superar, atacando
los problemas de frente, pero nunca mirar hacia atrás, ni querer vivir lo que un día fue, y
que todo cambio es para bien, siempre caminar hacia adelante pensando que es lo mejor
para uno, pero jamás olvidar de donde proviene uno y caminar con pies de plomo.
Índice.
Simulación Termodinámica de la Sinterización de Plomo.
Índice
Lista de figuras………………………………………………………………………………..I
Lista de tablas…………………………………………………………………………………IV
Resumen……………………………………………………………………………………….V
Introducción………………………………………………………………………1
Objetivo………………………………………………………………………………………..6
Justificación………………………………………………………………………7
I. Antecedentes teóricos…………………………………………………………….8
II. Cálculo de la producción de pelet………………………………………………...12
2.1. Balance térmico másico………………………………………………………….15
2.1.2. Calculo de la cantidad de agua requerida para enfriar el sínter de retorno……..15
2.2. Determinación de la cantidad de vapor de agua en saturación en el aire…………18
2.3 Programa de cómputo Balance-Térmico-Másico………………………………….21
2.3.1. Etapa de enfriamiento del sínter………………………………………………..22
2.3.2 Etapa de dosificador…………………………………………………………….24
III Cálculo de la etapa de ignición del sínter……………………………………………...26
3.1. Determinación de la cantidad total de pelet en la máquina de sinterizado……….26
3.1.1. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa de ignición…………………26
3.1.2. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa autógena…………………...28
3.2. Calculo de la temperatura de flama de la reacción del gas natural con aire……...28
3.3. Efecto de la cantidad de aire en la temperatura de flama del sínter………………32
IV. Cálculo de la etapa autógena del sinterizado………………………………………….34
4.1 Parámetros para el estudio termodinámico en la etapa autógena…………………34
4.2 Temperatura del sínter y especies formadas en el proceso de sinterizado………...36
V. Conclusiones…………………………………………………………………………...44
VI. Referencias bibliográficas……………………………………………………………..46
VII. Apéndice. …………………………………………………………………………….47
Lista de Figuras.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página I
Lista de figuras
No. Descripción. Página.
Figura 1. Participación de producción
minera de plomo 2012.
3
Figura 2.
Diagrama de flujo de una
planta de sinterización
corriente ascendente de
minerales de plomo.
11
Figura 3. Diagrama de flujo global de
proceso de sinterizado.
12
Figura 4. Características generales de la
máquina de sinterizado.
13
Figura 5. Balance global de las etapas
para la producción de sínter.
15
Figura 6. Balance global de masa en el
tambor enfriador.
16
Figura 7. Presión de vapor de saturación
del agua en el aire.
20
Figura 8.
Ejemplo del cálculo de agua
requerida para enfriar el sínter
en el Tambor.
24
Figura 9. Ejemplo del balance de masa
en el Dosificador.
25
Figura 10.
Esquema de las etapas de
ignición y autógena de la
máquina de sinterizado.
27
Figura 11. Temperatura de flama en
función de la cantidad de aire
para diferentes volúmenes de
gas natural.
29
Figura 12.
Cantidad de CH4 en función
de la cantidad de aire para
diferentes volúmenes de gas
natural
30
Lista de Figuras.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página II
Figura 13.
Cantidad de H2 en función de
la cantidad de aire para
diferentes volúmenes de gas
natural
30
Figura 14.
Cantidad de CO en función de
la cantidad de aire para
diferentes volúmenes de gas
natural.
31
Figura 15.
Cantidad CO2 en función de la
cantidad de aire para
diferentes volúmenes de gas
natural.
31
Figura 16. Representación esquemática
de la etapa de ignición
32
Figura 17.
Influencia de la cantidad de
aire succionado en la
temperatura de flama del
pellet durante la etapa de
ignición.
33
Figura 18. Esquema de los abanicos en la
máquina de sinterizado
35
Figura 19.
Cantidades de los materiales
que reaccionan en las
primeras tres sub-etapas
autógenas.
36
Figura 20.
Almacenamiento de las
especies producidas en la
etapa de ignición.
37
Figura 21.
Uso de las cantidades de
especies provenientes de la
etapa de ignición para el
cálculo de equilibrio en la
primera sub-etapa autógena.
38
Lista de Figuras.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página III
Figura 22.
Temperatura del sínter en
función de la distancia de la
máquina de sinterizado.
40
Figura 23.
Especies sólidas producidas
después de la etapa de ignición.
41
Figura 24.
Especies sólidas producidas
después de la 1ª sub-etapa
autógena.
41
Figura 25.
Especies sólidas producidas
después de la última sub-etapa
autógena.
42
Lista de Tablas.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página IV
Lista de tablas
No. Descripción. Página.
Tabla 1.
Suministro mundial de
plomo entre el 2008 – 2013.
3
Tabla 2.
Producción de plomo por
unidad minera.
5
Tabla 3.
Composición del sínter de
retorno
17
Tabla 4.
Temperatura del sínter
calculada en cada etapa del
proceso de sinterizado.
39
Resumen.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página V
Resumen
La presente tesis contiene el análisis del proceso de peletizado y sinterizado de los
minerales de plomo, desde el punto de vista termodinámico y del balance de materia y de
energía. Ella contiene información general sobre las etapas de peletizado, del sinterizado y
del enfriamiento del sínter de retorno empleando los residuos Pb-Ag provenientes del
proceso de lixiviación de zinc.
Además se presenta el balance térmico-másico del tambor enfriador en el que el sínter de
retorno se mezcla con el residuo de lixiviación para disminuir su temperatura y
posteriormente mezclarse con la mixtura original. Para efectuar este balance se desarrolló
un programa de cómputo empleando el paquete EXCEL, de tal forma que se pueden
establecer como datos las temperaturas del sínter caliente y frío y calcular la cantidad de
agua requerida para efectuar tal enfriamiento. El programa contiene los datos
termodinámicos de las especies químicas del sínter, los cuales fueron obtenidos del paquete
FACTSage. Así, la cantidad de agua requerida para el enfriamiento se determina mediante
el balance térmico del proceso.
El análisis térmico de la etapa de ignición en la máquina de sinterizado, se realizó
empleando el módulo EQUILIB del programa FACTSage. Este análisis contiene el efecto
de las cantidades de gas natural y de aire sobre la temperatura que alcanza el sínter en la
etapa de ignición. El programa determina además las especies químicas formadas en esta
etapa.
Para realizar el análisis termodinámico de la etapa autógena de la máquina de sinterizado,
se dividió ésta en 10 sub-etapas de tal manera que los resultados de las especies químicas
obtenidas en la primera etapa se alimentan a la segunda etapa. Asimismo, los productos
obtenidos en la segunda sub-etapa se alimentan como reactivos a la tercera sub-etapa y así
sucesivamente. Este análisis determina la temperatura a la que salen los materiales en cada
sub-etapa y las especies mineralógicas que se forman a lo largo del proceso.
Introducción.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 1
Introducción
El plomo es uno de los metales que desde la antigüedad conoció y empleó el hombre tanto
por su abundancia como por su facilidad de fundirse, ya que su conocimiento y uso se
remonta a los 5000 A.C. año en que los antiguos egipcios lo descubrieron. Suponen que
Midácritas fue el primero que lo llevó a Grecia. Plinio el Viejo dice que en la antigüedad se
escribía en láminas u hojas de plomo y algunos autores aseguran haber hallado muchos
volúmenes de plomo en los cementerios romanos y en las catacumbas de los mártires.[1]
El metal fue ampliamente utilizado no sólo por ellos sino también por los fenicios,
romanos, indios y chinos. Los griegos operaban minas de plomo en el quinto siglo A.C. y
los romanos extraían en la región de Río Tinto de España en el año 300 A.C. Los romanos
usaban el plomo extensivamente para las tuberías de agua y, de hecho del latín "Plumbum"
es de donde proviene su nombre actual el cual significa tromba de agua. Ya que en realidad
el metal se conocía por Plumbum nigrum para diferenciarlo del estaño (Sn), llamado
Plumbum álbum. Se han descubierto en buen estado tuberías, lo que indica que no sólo lo
utilizaban en tuberías de agua potable, sino también en tuberías de desagüe. Los usos del
metal fueron distintos desde tuberías de agua, incluido estándares de valor monetario,
(finalmente sustituido por plata), estatuas, cubiertas y revestimiento, baratijas tales como
vasos y copas, anclaje de barras de hierro, y la fabricación de sellos. También se utiliza la
soldadura de plomo, en hojas para las letras de inscrito. El plomo aumentó su uso en la
Edad Media con las minas que aparecieron en Inglaterra, Alemania, Bohemia y otras partes
de Europa. Se empleaban grandes planchas de plomo para las techumbres y para revestir la
armazón de madera de las flechas o torres.[2]
El plomo es un metal pesado y tóxico, y la intoxicación por plomo se denomina saturnismo
o plumbosis. Así mismo es un metal de baja temperatura de fusión, de color gris-azulado
que ocurre naturalmente en la corteza terrestre. Sin embargo, raramente se encuentra en la
naturaleza en la forma de metal. Generalmente se encuentra combinado con otros dos o más
elementos formando compuestos. Al ser un metal pesado de densidad relativa o gravedad
específica (11.85), ya que es uno de los metales con mayor densidad exceptuando a los
metales preciosos es uno de los factores, que lo convierte en un metal denso, tóxico y
Introducción.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 2
acumulativo.[3] Es flexible y se funde con facilidad. Su fusión se produce a 327.4 °C y su
punto de ebullición es de 1725 °C.[4]
Al mismo tiempo se le puede conocer como un elemento químico de la tabla periódica,
cuyo símbolo es Pb (del latín Plumbum) y su número atómico es 82 según la tabla actual,
ya que no formaba parte en la tabla de Dimitri Mendeléyev. Este químico no lo reconocía
como un elemento metálico común por su gran elasticidad molecular. Cabe destacar que la
elasticidad de este elemento depende de las temperaturas del ambiente, las cuales
distienden sus átomos, o los extienden, su peso atómico es de 207.21 está en el grupo
cuatro de la tabla periódica y el subgrupo que contiene el germanio y estaño. Las valencias
químicas normales son 2 y 4. Su configuración electrónica: (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10
4d10 4f14 5S2 4P6 5P6 6P6 5d10 6s2).[5]
La metalurgia del plomo ha evolucionado desde mediados del siglo XIX. Principalmente ha
sufrido variaciones que se traducen en el tipo de hornos utilizados y en el ahorro de energía
empleada. Inicialmente se empleaban hornos de reverberación, que se construyen con una
bóveda superior de material sumamente refractario; éste actúa como reflector del calor
puesto en juego en los procesos de reducción de los minerales. Así se consigue un buen
ahorro de energía. Posteriormente se adecuó la tecnología siderometalúrgica y se utilizaron
altos hornos parecidos a los que manufacturaban aceros. En la actualidad se utilizan hornos
eléctricos, mucho menos voluminosos y mucho más eficaces.[6]
La demanda mundial de plomo registró un avance de solo 1.3% en 2012, y llegó a 10.6
millones de toneladas. Durante 2012, aproximadamente 80% del consumo total de éste se
concentró en la fabricación de baterías plomo-ácido, segmento que ha mantenido un
crecimiento sostenido.
El valor del plomo anual de la libra de plomo en el mercado internacional fue 0.93 dólares,
lo que representó una baja de 13.88% frente a los 1.08 dólares por libra que promedió en
2011.
Un importante subproducto de la producción de mineral de plomo es de plata, que se
incorpora en la red cristalina de galena, y se recupera con la ventaja cuando los
concentrados se funden. Alrededor del 70% de la producción de plata del mundo proviene
de concentrados de plomo. Las cantidades valiosas de oro se encuentran en algunos
yacimientos de plomo. Otro producto de mineral de plomo es el cobre, pero la cantidad es
una parte muy pequeña de la producción mundial de cobre total.
De acuerdo con las cifras de ILZSG (Grupo de Estudio Internacional del Plomo y Zinc, por
su siglas en inglés), la producción minera global de plomo se incrementó 11.5% en 2012,
situándose en 5.2 millones de toneladas. China volvió a tener un año sobresaliente en este
renglón, esta vez con un incremento de 20% (480 mil toneladas), y aportó 55% del plomo
Introducción.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 3
extraído del planeta durante el año. La tabla 1 muestra la producción de plomo en un
tiempo determinado.[7]
Tabla 1. Suministro mundial de plomo entre el 2008 – 2013.
Suministro Mundial Plomo refinado y uso 2008 - 2013 Toneladas 2008 2009 2010 2011 2012 2012
Enero-
2013
Agosto
Mayo Junio Julio Agosto
Producción
mina.
3812 3810 4291 4683 5236 3450 3597 483,3 536,6 484,3 465,5
Producción
metal.
9198 9197 9804 10545 10525 6721 6992 886,6 898,4 891,5 885,2
Uso de
metal.
9190 9206 9776 10396 10469 6657 7050 887,8 912,7 891,1 867,8
Los cinco principales países productores de este metal (China, Australia, Estados Unidos;
Perú y México, Figura 1) aportan poco más del 80% del total mundial. Nuestro país
contribuye con 4.6% de la producción global.[7]
Figura 1. Participación de producción minera de plomo 2012.
Introducción.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 4
Australia cuenta con el segundo lugar con los recursos más importantes de plomo que
ascienden a alrededor del 21% del total mundial. Las reservas occidentales restantes se
encuentran en muchos lugares de Europa, África y Asia meridional y oriental. Las mayores
reservas europeas son conocidas en Yugoslavia.[8]
Las reservas del bloque más oriental (ca. 27% de las reservas mundiales) se encuentran en
la antigua Unión Soviética (Kazajstán y el Altái y las regiones Karatau) sólo hay poca
información disponible sobre estas reservas y descubrimientos recientes en China.[2]
Los datos sobre las reservas explotables son válidos sólo en el corto plazo, ya que están
sujetos a largo plazo de las fluctuaciones económicas. El crecimiento de las reservas
mundiales de mineral de plomo a través de los nuevos descubrimientos se puede esperar
que superen los nuevos descubrimientos.
México fue ubicado en el quinto lugar de la producción de plomo en el mundo, mientras
que China está en el primer sitio, Australia en segundo, Estados Unidos en tercero y Perú se
sitúa en la cuarta posición, según el informe anual 2013 de la Cámara Minera de México.
De acuerdo con cifras del INEGI, la producción minera nacional anualizada de plomo
registro un incremento de 6% respecto de 2011. Se situó en 238 mil toneladas y alcanzó,
por segundo año consecutivo, un nuevo máximo en cuando menos tres décadas.
La producción de plomo en el estado de Zacatecas prácticamente se ha triplicado desde
2008. Pasó de 44mil a 127 mil toneladas entre aquel año y 2012, lo que lo situó como el
principal estado productor de este metal desde 2010. La puesta en marcha de Peñasquito y
el proceso que ha tenido para alcanzar su producción comercial han sido determinantes para
lograr este posicionamiento.
A pesar de la agudización de la crisis europea y un lento crecimiento en el resto del mundo,
2011 fue un año de histórico crecimiento para la industria minera mexicana que se
constituyó nuevamente como puntal de crecimiento para México. De acuerdo con
información del Servicio Geológico Mexicano.[7]
El país tiene localizados 23 yacimientos clasificados como gigantes (world class) y seis
más etiquetados como súper gigantes (tabla 2). Con el respaldo de los buenos precios de los
metales, el capital de riesgo para financiar la actividad de exploración al cierre de 2011 se
concentraba en cerca de 320 empresas, que trabajaban en 763 proyectos a lo largo del
territorio nacional.[8]
Introducción.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 5
Tabla 2. Producción de plomo por unidad minera.
PRODUCCION DE PLOMO POR UNIDAD
MINERA
UNIDAD EMPRESA ESTADO
MILES DE
TONS.
PEÑASQUITO GOLDCORP ZACATECAS 69.7
NAICA PEÑOLES CHIHUAHUA 18.19
SANTA BARBARA MINERA MEXICO CHIHUAHUA 16.47
FRESNILLO FRESNILLO PIC ZACATECAS 16.19
FRANCISCO I. MADERO PEÑOLES ZACATECAS 9.14
SAN FCO. DEL ORO MINERA FRISCO CHIHUAHUA 9.03
ASIENTOS MINERA FRISCO AGS. 8.84
TIZAPA PEÑOLES EDO. MEX. 6.24
LA PARRILLA FIRST MAJESTIC DURANGO 6
LA CIENEGA FRESNILLO PIC DURANGO 5.68
ZIMAPAN
CARRIZAL
MINING HGO. 3.37
SANTA EULALIA MINERA MEXICO CHUHUAHUA 1.99
BISMARK PEÑOLES CHIHUAHUA 1.82
CHARCAS MINERA MEXICO S.L.P 1.52
OTROS
44.93
TOTAL
219.11
Objetivos.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 6
Objetivos
-Efectuar la simulación termo-másica de la producción de pelet y de sínter de plomo.
-Calcular la influencia de las diferentes variables de operación.
-Definir las mejores condiciones de proceso
Justificación.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 7
Justificación
En los últimos años ha existido un avance considerable en la informática y en los paquetes
de cómputo (software), los cuales han sido cada vez empleados en la simulación de
procesos o en su caso para predicción de eventos en la industria y/o en la sociedad. Lo
anterior ha favorecido a las empresas en lo referente a cuantificar y/o visualizar sus
procesos, antes de hacer cualquier experimento a planta piloto o en su caso hacer pruebas
en situ.
La producción de pelet y sínter de plomo puede ser simulada con el fin de analizar los
diferentes parámetros de proceso, así como predecir los productos finales con su
composición química. Una de las alternativas para hacer la simulación es utilizar el
programa de cómputo EXCEL en conjunto con el software FACTsage. Con el programa de
EXCEL es posible hacer el balance-másico de las etapas de preparación de pelet y con el
software FACTsage permite predecir la composición química de los productos, así como
los perfiles de temperatura, que se tendrían en la máquina de sínter.
Antecedentes teóricos.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 8
I. Antecedentes teóricos
El plomo y el zinc están asociados en yacimientos minerales, a veces íntimamente
mezclados y otras veces lo bastante separados como para que puedan extraerse minerales
en los que predomina uno de los metales, aunque raramente está exento del otro. Su
distribución geológica y geográfica es casi idéntica.
También se encuentra plomo en varios minerales de uranio (U) y de torio (Th), ya que
proviene directamente de la desintegración radiactiva (decaimiento radiactivo). Los
minerales comerciales pueden contener bajo plomo como el 3%, pero lo más común es un
contenido de poco más o menos del 10%. Los minerales se concentran hasta alcanzar un
contenido de plomo de 40% o más antes de fundirse o ceder ante la presencia de fuentes de
calor extremo. [2]
Es frecuente encontrar asociado al plomo, la plata dentro de la misma estructura de la
galena, e incluso oro (Au), lo que en algunos casos supone un valor económico
significativo.[9] El beneficio de mineral normalmente incluye la trituración, separación,
molienda, flotación, y el secado del concentrado.
La flotación de plomo es generalmente el primer paso en la separación de minerales de
plomo y zinc y de plomo-zinc-cobre.[1]
Algunos minerales de plomo se enuncian a continuación: Anglesita (PbSO4), Cerusita
(PbCO3), Crocoita (PbCrO4), Galena (PbS), Mimetita (Pb5 (ClAsO4)), Piromorfita (Pb5
(ClPO4)3), Vanadinita ((VO4)3ClPb5), Wulfenita (Pb (MoO4)), Jamesonita (Pb4FeSb6S14).
El mineral más explotable que tiene la ventaja más importante es la galena, el cual ocurre
principalmente en asociación con otros minerales de zinc.[1]
El proceso principal de producción de plomo consta de las siguientes etapas: sinterización,
fusión y afinado pirometalúrgicos.
Típicamente, la fundición de los minerales y concentrados de plomo ha empleado
sinterización para eliminar el azufre, oxidar el plomo y aglomerar los materiales finos,
seguido luego por fundición y reducción en el horno de soplo.[10]
En la máquina de sinterización se introduce una carga compuesta principalmente de
concentrado de plomo en forma de sulfuro de plomo. Pueden añadirse otras materias
Antecedentes teóricos.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 9
primas, como hierro, sílice, fundente caliza, coque, sosa, ceniza, pirita, zinc etc. En la etapa
de sinterización los concentrados se oxidan para producir PbO como sinterizado y SO2
gaseoso en una operación autógena que se tiene a unos 1000°C. Las máquinas de
sinterización pueden ser de tiro ascendente o descendente. Se prefiere el tiro ascendente
porque se obtiene un sinterizado más limpio y duro, y porque la corriente de SO2 se puede
mantener a concentraciones mayores.[2]
La temperatura del gas es una función del tiempo, la posición a lo largo de la máquina de
sinterización, y la distancia cubierta. A pesar de que la relación es fuertemente no lineal,
que es simple y explícita, dentro de la misma la carga de plomo se somete a chorros de aire
caliente que queman el azufre, creando así dióxido de azufre, el cual es recolectado para su
posterior proceso, con el cual se obtiene ácido sulfúrico.[11]
Durante el encendido la relación gas-aire debe ser una cantidad estequiométrica, sin
embargo debido a reacciones de disociación del carbón, gas poco reactivo, pérdidas de
calor, etc., se ha encontrado que es necesario suministrar una cantidad extra de aire que
varía entre 5 % y 10 %, para obtener una atmósfera oxidante.
La cantidad de calor para realizar el encendido varía de acuerdo a ciertas condiciones como
son; naturaleza mineralógica de la mezcla, contenido de fundentes, porcentaje de coque,
contenido de ganga de los minerales, etc.[1]
En la máquina de sinterización se encuentras varias zonas como son:
Zona de sínter caliente.
Capa de sínter con alta temperatura donde se efectúan reacciones de reoxidación y existe el
calentamiento de aire que beneficia a la temperatura de combustión o de flama.
Zona de combustión o frente a flama.
Zona angosta donde se combustiona instantáneamente el combustible sólido, generando
una franja de máxima temperatura que también es llamada "temperatura de frente de
flama".
Antecedentes teóricos.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 10
Zona de precalentamiento.
Se llevan a cabo algunas disociaciones de gran importancia para el proceso de sinterización,
como son: la descarbonatación de los fundentes, deshidratación de óxidos de hierro,
volatilización de sulfuros y secado de la mezcla húmeda.
Zona fría o húmeda.
Presenta casi las mismas características de la mezcla original, con una cantidad de humedad
ligeramente superior (+2%) a la humedad inicial (6 - 8%), debido a la condensación de la
humedad eliminada en las zonas anteriores.
La zona de sínter terminado enfriada bruscamente por aire frío aspirado, que en la parte
superior presenta un espesor entre 10 y 15 cm, con propiedades físicas específicas presenta
una alta permeabilidad (flujo de aire). [12]
La sinterización del concentrado de plomo en las máquinas de sínter (máquinas Dwight-
Lloyd, Figura 2) procede a 800 – 850°C y la reacción principal es la de oxidación de la
galena a PbO con generación de SO2 según la reacción 1.
𝑃𝑏𝑆𝑠 + 1.5𝑂2 = 𝑃𝑏𝑂𝑠 + 𝑆𝑂2………. (1)
∆𝐺800°𝐶0 = −78.2 𝐾𝑐𝑎𝑙
∆𝐺850°𝐶0 = −77.2 𝐾𝑐𝑎𝑙
∆𝐺900°𝐶0 = −76.3 𝐾𝑐𝑎𝑙
∆𝐺800°𝐶0 = −99.3 𝐾𝑐𝑎𝑙
∆𝐺850°𝐶0 = −99.2 𝐾𝑐𝑎𝑙
∆𝐺900°𝐶0 = −93.0 𝐾𝑐𝑎𝑙
Antecedentes teóricos.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 11
Figura 2. Diagrama de flujo de una planta de sinterización corriente ascendente de minerales
de plomo.
a) recipientes de retorno de sinterización, b) contenedores de concentrados de plomo, c) Flujo
y otros contenedores de materiales de carga (sílice, piedra caliza, residuos de lixiviación, etc.)
d) imán; e) tambor de mezclado de nódulos, f)máquina de sinterizado; g) Parrilla con sinter;
h) soplador de aire encendido, i)soplador de aire de ventilación, j) encendido del ventilador de
extracción; k) soplador de aire de la sinterización, l) soplador de recirculación de gas de
sinterización, m) pantallas de sinterización; n) trituradora de rodillos, o) Sinter tamaño
inferior; p ) Sinter producto; q) finos de retorno al tambor enfriador.
En años recientes, la República Popular de China y Canadá han adoptado un proceso de
fundición directa, en que el concentrado de sulfuro de plomo se alimenta en un extremo del
baño líquido, donde se inyecta oxígeno para eliminar el azufre, y se introduce carbón o un
agente reductor gaseoso en el otro extremo, para reducir los óxidos de plomo de la escoria
que se forma. Se obtiene la escoria de un extremo y el metal crudo del otro. Luego, el
plomo crudo puede ser refinado eléctricamente[11].
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 12
II. Cálculo de la producción de pelet
La preparación del sínter que se utiliza en el horno de soplo requiere de un procedimiento
que se inicia con la formación de las mixturas provenientes de más de 100 remitentes.
Posteriormente las mixturas se mezclan con el sínter de retorno el cual fue enfriado con
residuos provenientes del proceso de lixiviación para la producción de zinc. El pelet así
obtenido pasa a la máquina de sinterizado y el sínter producido en dicha máquina se lleva a
una etapa de clasificación de tamaño. El material con un tamaño mayor a 6 pulgadas se
envía al horno de soplo y el material menor a dicho tamaño se tritura y se enfría con los
residuos del proceso de lixiviación de zinc. El diagrama de flujo general de este proceso se
muestra en la Figura 3.
Figura 3. Diagrama de flujo global de proceso de sinterizado.
Formación
de mixturas
Peletizadora
Sinterizado
Mineral
de 100
rem itentes
Fundentes,
Secundarios,
Polvillos
H2O
6-7 % S
Clasificación Horno de
soplo
r < 6 plg
r > 6 plg
Trituración
Enfriamiento
T = 300-400 °C
Proceso de
lixiviación
de ZnPulpa: H 2O
+ residuos
de Pb-Ag2 % H 2O
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 13
Los detalles de la máquina de sinterizado se muestran en la Figura 4, en la cual se puede
observar que se divide en dos etapas. La primera es una etapa de ignición en la que se
alimenta una capa de pelet de 4.5 cm de altura. Este pelet es calentado mediante la
combustión de gas natural y llega hasta una temperatura cercana a 950 °C. El producto de
esta etapa pasa a la etapa autógena en la cual se adiciona más pelet hasta formar una cama
con un espesor entre 35 y 40 cm de altura. El objetivo de la etapa autógena es generar las
reacciones de oxidación del pelet para convertir los minerales sulfurosos en óxidos y
sulfatos, tales como PbO y PbSO4, así también promover la formación de otras especies
como la franklinita (ZnFe2O4). En la etapa autógena se encuentran diez ventiladores que
alimentan aire al material para permitir las reacciones de oxidación, las cuáles son
exotérmicas.
Figura 4. Características generales de la máquina de sinterizado.
250 °C 450 750 850 600
Sinter
Pelet
Aire fresco
Aire recirculado
Aire deshumidif i
cador
35-40 cm4.5 cm
Detalles de la máquina de sinterizado
40 m2.3 m
3 m
IGNICION AUTOGENA
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 14
La Figura 5 muestra un esquema de las etapas del proceso de sinterizado incluyendo un
balance global de los materiales. En esta figura se incluyen valores típicos de los materiales
de carga en cada etapa.
Figura 5. Balance global de las etapas para la producción de sínter.
El residuo de lixiviación empleado para enfriar el sínter de retorno (menor a 6 pulg) es una
pulpa la cual puede clasificarse como:
a) Residuo de alta ley (18.6 % Pb, 26 g/t Au y 10262 g/t Ag)
b) Residuo de baja ley (3.2 % Pb, 1.2 g/t Au y 529 g/t Ag)
Uno de los problemas que se presentan en el proceso industrial es determinar el efecto
térmico que se tendría en la máquina de sinterizado al incrementar la cantidad de residuo
empleado en el enfriamiento del sínter de retorno y mezclarlo con la mixtura para producir
nuevo sínter.
Dosificación1
2
Mixtura
(63 t/h)
Sinter retorno
(134 t/h)
3
Mezcla
Mixtura-Sinter
retorno
(197 t/h) Peletizador
4
H2O (l)
(3.95 t/h)
Sinterizado
5 Pelet
(200.95 t/h)
con 5.5 % H 2O
6 7Gas
(100 m 3/h)
Aire
(135000 m 3/h)
11
Polvos
(5) 8
9
Gas rico (65000 m 3/h)
Gas débil (65000 m 3/h)
10 Sinter a horno (54 t/h )Sinter caliente
de retorno
(130 t/h)
2.1
2.2
Residuo Ag-Pb alta ley
Residuo Ag-Pb baja ley .
EnfriamientoSinter de retorno (136.81 t/h)
Aire + v apor de agua
(137.81 t/h)
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 15
Por lo anteriormente mencionado, el objetivo de este trabajo es establecer la metodología
para realizar el análisis térmico del proceso de sinterizado y el efecto del uso de residuos de
lixiviación en el enfriamiento del sínter de retorno.
Para lograr el objetivo este estudio se ha dividido en tres etapas:
1. Desarrollo de un programa para realizar el balance térmico-másico de las etapas
de enfriamiento del sínter con residuo de lixiviación, la etapa de dosificación y
la de peletizado.
2. Análisis termodinámico de la etapa de ignición del proceso de sinterizado,
empleando el programa de cómputo FACTSage.
3. Análisis termodinámico de la etapa autógena del proceso de sinterizado,
empleando nuevamente el programa FACTSage.
2.1. Balance Térmico Másico
2.1.2. Cálculo de la cantidad de agua requerida para enfriar el sínter de
retorno.
El cálculo de la cantidad requerida para enfriar el sínter de retorno se basa en el balance de
masa general mostrado en la Figura 6, en la cual se considera como ejemplo que el sínter
entra a 450 °C, el aire de arrastre a 40 °C y el residuo plomo-plata está a 44 °C. A la salida
del tambor todo el aire más una proporción de vapor de agua saldrá a elevada temperatura,
mientras que todas las especies químicas del sínter y una cierta cantidad de agua líquida
saldrán a 70 °C.
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 16
Figura 6. Balance global de masa en el tambor enfriador.
Sinter caliente
130 ton/h a 450 °C
Pb, PbS, PbO, Fe 3O4, As2O3,
Sb2O3, CdO, Bi 2O3, MgO, CuO,
Ca 2ZnSi 2O7, ZnFe 2O4, CaSO4,
PbSO4, Pb4SiO6
Aire fresco (40 °C)
34.5578 ton/h N 210.5922 ton/h O 2
Residuo Pb-Ag
Base seca (44 °C)
Sinter frío 130 ton/h + Residuo Pb-Ag
+ H 2O líq a 70 °C
Pb, PbS, PbO, Fe 3O4, As2O3,
Sb2O3, CdO, Bi 2O3, MgO, CuO,
Ca 2ZnSi 2O7, ZnFe 2O4, CaSO4,
PbSO4, Pb 4SiO6
+ H2O(líq)
Aire caliente más
vapor de H 2O
34.5578 ton/h N 210.5922 ton/h O 2
+ H2O (vapor)
TamborEnfriador
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 17
La composición del sínter de retorno que se considera en este ejemplo se presenta en la
Tabla 3. Como se observa, la masa total del sínter caliente es de 130 Ton/h.
Tabla 3. Composición del sínter de retorno
Compuesto %masa Ton/hr
Pb 2,990 3,887
PbS 5,970 7,761
PbO 10,320 13,416
Fe3O4 3,980 5,174
As2O3 0,580 0,754
Sb2O3 0,540 0,702
CdO 0,280 0,364
Bi2O3 0,130 0,169
MgO 0,520 0,676
CuO 3,260 4,238
Ca2ZnSi2O7 17,920 23,296
ZnOFe2O3 15,530 20,189
CaSO4 7,960 10,348
PbSO4 14,090 18,317
Pb4SiO6 15,930 20,709
TOTAL 100 130
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 18
Es importante mencionar que la determinación de la cantidad de agua de enfriamiento no
puede ser efectuado empleando el módulo REACTION del programa FACTSage ya que
este programa limita el número de especies reactivas a seis. Por tal motivo fue necesario
desarrollar un programa en EXCEL que realiza tal determinación, como se muestra más
adelante
2.2. Determinación de la cantidad de vapor de agua en saturación en el
aire
La Figura 6 muestra que el aire de salida llevará cierta cantidad de vapor de agua. La
máxima cantidad de vapor de agua que puede contener el aire a una temperatura dada se
conoce como concentración de saturación de vapor. Para determinar esta cantidad máxima
de vapor de agua en el aire se parte de la definición de presión parcial:
pv = Xv Ptot (2)
Donde pv es la presión parcial del vapor
Xv es la fracción molar del vapor
Ptot es la presión total de la fase gaseosa
Como la fracción molar del vapor es igual a los moles de vapor sobre los moles totales del
gas (vapor más aire) se tendrá:
𝒑𝒗 = 𝒏𝒗
𝒏𝒗+𝒏𝒂 𝑷𝒕𝒐𝒕 (3)
Donde nv y na son los moles de vapor de agua y aire.
Ahora, los moles de una especie son iguales a su masa dividido entre su peso molecular,
por tanto se tiene:
𝒑𝒗 =
𝒎𝒗𝑷𝑴𝒗
𝒎𝒗𝑷𝑴𝒗
+ 𝒎𝒂
𝑷𝑴𝒂
𝑷𝒕𝒐𝒕 (4)
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 19
Donde mv y ma son las masas de vapor y aire, respectivamente. PMv y PMa son los pesos
moleculares del vapor y del aire, los cuales son iguales a: PMv = 18.01 y PMa = 28.97.
Reacomodando la ecuación resulta:
𝒑𝒗 =
𝒎𝒗𝒎𝒂
𝑷𝑴𝒗[𝒎𝒗
𝑷𝑴𝒗 𝒎𝒂+
𝒎𝒂𝑷𝑴𝒂𝒎𝒂
] 𝑷𝒕𝒐𝒕 (5)
Haciendo ahora que w sea la relación de la masa del vapor de agua sobre la masa del aire,
se obtiene:
𝒘 = 𝒎𝒗
𝒎𝒂 Y =
𝑷𝑴𝒗
𝑷𝑴𝒂=
𝟏𝟖.𝟎𝟏
𝟐𝟖.𝟗𝟕= 𝟎. 𝟔𝟐𝟐
Por tanto se obtiene:
𝒑𝒗 = 𝒘
𝒘+ 𝑷𝒕𝒐𝒕 (6)
Despejando w resulta:
𝒘 = [𝒑𝒗
𝑷𝒕𝒐𝒕− 𝒑𝒗] (7)
Si se desea determinar la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener el aire se
debe considerar la presión de vapor en saturación:
𝒘𝒔𝒂𝒕 = 𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕
𝑷𝒕𝒐𝒕− 𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕 (8)
Esta presión de vapor en saturación en función de la temperatura se puede determinar
mediante la gráfica de la Figura 7. (12)
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 20
Figura 7. Presión de vapor de saturación del agua en el aire (12)
Este comportamiento gráfico se representa mediante la siguiente expresión:
𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟏 𝑬𝑿𝑷 [𝟏𝟕.𝟐𝟕 𝑻
𝑻+𝟐𝟑𝟕.𝟑] (9)
Donde pv.sat es la presión de vapor en saturación en kPa
T es la temperatura del aire en °C
EXP representa la exponencial o número e = 2.71828
Nótese que 1 atm = 101.33 kPa = 1.0133 bar
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (b
ar)
T (ºC)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 21
Ejemplo:
Calcular la máxima cantidad de vapor de agua que puede estar contenido en el aire a 80 °C.
Primero se determina la presión parcial en saturación a 80 °C con la ecuación (9):
𝒑𝒗,𝒔𝒂𝒕 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟏 𝑬𝑿𝑷 [𝟏𝟕. 𝟐𝟕(𝟖𝟎)
𝟖𝟎 + 𝟐𝟑𝟕. 𝟑] = 𝟒𝟕. 𝟓𝟒 𝒌𝑷𝒂
Sustituyendo este valor en la ecuación (7) y considerando que la presión total es de 1 atm
(101.33 kPa) se obtiene
𝒘𝒔𝒂𝒕 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟐 [𝟒𝟕.𝟓𝟒
𝟏𝟎𝟏.𝟑𝟑 − 𝟒𝟕.𝟓𝟒] = 𝟎. 𝟓𝟒𝟗𝟕
𝒌𝒈 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓
𝒌𝒈 𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒐
.
2.3. Programa de Cómputo Balance-Térmico-Másico
El programa “BALANCE-TÉRMICO-MÁSICO” fue desarrollado en el software
Microsoft Excel 2007. Este programa calcula los siguientes aspectos en las etapas del
proceso:
1.- La cantidad de agua requerida para enfriar el sínter, considerando el balance
térmico del reactor.
2.- El balance de masa en el dosificador.
3.- El balance de masa en el peletizador, así como la cantidad de agua necesaria para
alcanzar la humedad requerida.
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 22
Las características generales del programa son:
a) La pantalla inicial corresponde al MENU PRINCIPAL en la cual se muestran las
tres etapas consideradas: ENFRIADOR, DOSIFICADOR Y PELETIZADOR. En
este menú se presentan los materiales, sus cantidades y las temperaturas a las que
entran y salen de cada una de las etapas.
b) Las ventanas marcadas en rojo en el MENU PRINCIPAL corresponden a los
resultados obtenidos por el programa, por lo que se han bloqueado estas ventanas y
no pueden ser cambiadas arbitrariamente.
c) En el MENU PRINCIPAL se incluyen ventanas en las que se resume el contenido
de azufre (como sulfuro o sulfato) en cada una de las etapas.
d) Contiene una base de datos termodinámicos para realizar el balance térmico
necesario en la determinación de la cantidad de agua de enfriamiento del sínter de
retorno. Esta información fue tomada de la base de datos del programa FACTSage.
e) La carpeta “Cálculo Termodinámico” contiene resultados de entalpia o calor que
son requeridos para el cálculo de la cantidad de agua de enfriamiento.
f) Las carpetas “Balance de masa” y “Balance elementos” contiene los resultados
completos de la cantidad de cada una de las especies químicas y de los elementos en
las etapas del Enfriador, Dosificador y Peletizador.
A continuación se hace una breve descripción de los datos y resultados que se consideran
en cada una de las tres etapas.
2.3.1. Etapa de enfriamiento del sínter
La Figura 8 muestra la parte del programa en EXCEL en la que se realiza la determinación
de la cantidad de agua para el enfriamiento del sínter de retorno. Como se observa en la
Figura 8, los materiales de entrada son Sinter de retorno a elevada temperatura, Agua de
enfriamiento, Residuo Pb-Ag en base seca proveniente de la lixiviación de zinc y el Aire de
entrada. En este cálculo se tiene la opción de modificar las temperaturas y cantidades de los
materiales de entrada, con excepción de la cantidad de agua de enfriamiento, la cual es
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 23
calculada por el programa. También se tiene la opción de variar las cantidades de los
residuos de alta y baja ley.
La salida del tambor enfriador únicamente contiene como productos al sínter frío con cierta
humedad y a una fase gaseosa formada por una mezcla de aire y vapor de aire. La cantidad
de humedad del sínter frío se puede modificar, en este ejemplo se consideró de 2.5 %. En el
caso de la fase gaseosa, se utilizó la expresión para determinar la máxima cantidad de vapor
de agua que puede estar contenida en el aire (ec. 7) únicamente para comprobar que la
cantidad de vapor que arrastra el aire es menor a la de saturación. Este valor de vapor de
saturación se muestra en la ventana superior. Debe notarse que el vapor de agua en el aire
se calcula a cualquier temperatura; sin embargo, el cálculo de la cantidad de vapor de
saturación solo es válido debajo de la temperatura de evaporación del agua (100 °C).
El programa también muestra unas celdas en las que se presenta la cantidad de azufre,
como sulfuro o sulfato, a la entrada y a la salida del tambor. Esto es con el fin de
determinar el efecto de la adición de los residuos Pb-Ag sobre la proporción de los sulfuros
y sulfatos.
Como se mencionó anteriormente, las celdas en rojo son resultados que produce el
programa y no pueden ser modificadas por el usuario ni los encabezados de las celdas.
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 24
Figura 8. Ejemplo del cálculo de agua requerida para enfriar el sínter en el
Tambor.
2.3.2. Etapa de Dosificador
Esta etapa es previa al peletizado y tiene como función mezclar el sínter de retorno ya frío
con la mixtura de los concentrados de plomo. El sínter de retorno proviene del tambor
enfriador. El producto en esta etapa es la mezcla sínter frío–mixtura. El único dato que se
puede modificar en este caso es la cantidad de Mixtura. Se ha fijado como temperatura de
entrada de la mixtura en 30 °C y el de la temperatura de salida de la mezcla sínter-mixtura
en 53 °C.
La Figura 9 muestra un ejemplo de las cantidades de entrada y salida del dosificador. El
programa determina nuevamente las cantidades de azufre en forma de sulfuro o de sulfato.
Calculo de la producción de pelet.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 25
Figura 9. Ejemplo del balance de masa en el Dosificador.
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 26
III. Cálculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado
3.1. Determinación de la cantidad total de pellet en la máquina de
sinterizado
La máquina de sinterizado se mueve a una velocidad promedio de 1.15 m/min (69 m/h). El
pelet se alimenta en la etapa de ignición a razón de 21.89 t/h, como se ilustra en la Figura
11. Esta Figura también muestra que la longitud de la mufla en la etapa de ignición es de
1.5 m, después se tiene una distancia de 0.8 m entre la salida de la mufla y la tolva de
alimentación de pelet para la etapa autógena, y finalmente la longitud de la máquina de
sinterizado en el etapa autógena es de 40 m. Estos datos permiten establecer que el tiempo
total de residencia del material alimentado en la etapa de ignición es de 36.8 min (0.613 h)
y el tiempo de residencia del material alimentado en la etapa autógena es de 34.783 min
(0.5797 h), como se muestra en la Figura 10.
3.1.1. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa de ignición
La cantidad de pelet en la máquina de sinterizado proveniente de la etapa de ignición se
obtiene multiplicando el flujo másico del pelet (21.89 t/h) por el tiempo de residencia del
material de ignición:
Masa total material ignición = (Flujo másico ign) (Tiempo residencia ign) (10)
= (21.89 t/h) (0.613 h) = 13.42 t
El tiempo de residencia en la mufla del material que se alimenta en la etapa de ignición es:
Tiempo residencia mufla = (Longitud mufla)/ (Velocidad máquina) (11)
= (1.5 m) / (1.15 m/min) = 1.3043 min = 0.02174 h
La cantidad de material de ignición que está siendo calentada por el quemador en la mufla
durante 1.3043 min (0.02174 h) es:
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 27
Masa material ignición en la mufla = (Flujo másico ign) (Tiempo residencia mufla) (12)
= (21.89 t/h) (0.02174 h) = 0.4759 t
La cantidad de material de ignición que está siendo calentada por el quemador en cada
minuto será:
Masa material ignición en la mufla por minuto =
= (Masa material ign. en la mufla) (Tiempo de residencia mufla) (13)
= (0.4759 t)/ (1.3043 min) = 0.3649 t/min
Figura 10. Esquema de las etapas de ignición y autógena de la máquina de
sinterizado.
Sinter
Pelet
200 t/h
40 m
Vel = 1.15 m/min
21.89
t/h179
t/h
Tiempo de residencia material autógena = (40 m)/Vel = 34.783 min = 0.5797 h
Masa material autógena = 178.41 t/h * tiempo de residencia autógena = 103.42 t
Etapa de
Ignición
Etapa Autógena
Q
Masa material de ignición = 21.89 t/h * tiempo de residencia ign. = 13.42 t
1.5 m0.8 m
Tiempo de residencia material ignición = (40+1.5+0.8)/Vel = 36.8 min = 0.613 h
Masa total del pelet
provenientes de las
etapas de ignición
y autógena que se
tendrá en la banda
de la máquina de
sinterizado
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 28
3.1.2. Determinación de la cantidad de pelet de la etapa autógena
La cantidad de pelet en la máquina de sinterizado proveniente de la etapa autógena se
obtiene multiplicando el flujo másico del pelet (178.41 t/h) por el tiempo de residencia del
material autógena:
Masa total material autógena = (Flujo másico autógena) (Tiempo residencia autógena)
(14)
= (178.41 t/h) (0.5797 h) = 103.42 t
3.2. Cálculo de la temperatura de flama de la reacción del gas natural con
aire
Con el fin de analizar la etapa de ignición desde el punto de vista termodinámico, se
realizaron cálculos con el software FACTSage considerando los siguientes parámetros:
a) FLUJO DE AIRE: 3000 m3N/h de aire con una composición química de 21%vol
O2 y 79%vol N2. Las flujos de ambos gases cada hora son O2 = 630 m3 (0.900 t) y
N2 = 2370 m3 (2.96 t). De acuerdo a la definición de condiciones normales, los m3N
se consideran medidos a T = 0 °C y P = 1 atm.
b) FLUJO DE GAS NATURAL: 85 m3 de gas natural a una presión de P = 6 kg/cm2
(5.8 atm) y T = 30 °C, con una composición química: 91.5 %vol. CH4, 5.56 %vol.
C2H6, 0.27 %vol. C3H8, 1.3%vol CO2 y 0.13 %vol. N2. El flujo por hora de cada
componente del gas natural es:
CH4 = 77.775 m3 (0.2904 t)
C2H6 = 4.726 m3 (0.033 t)
C3H8 = 0.229 m3 (0.002 t)
CO2 = 1.105 m3 (0.0113 t)
N2 = 0.110 m3 (0.0007 t)
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 29
c) PELET: 0.4759 t alimentados en 1.3043 min dentro de la mufla, con la
composición de acuerdo al programa “Balance térmico-másico”. Este pelet contiene
1.92 t/h de residuos totales (0.67 t/h residuo alta ley y 1.25 t/h residuo baja ley).
La Figura 11 muestra el efecto de la cantidad de oxígeno sobre la temperatura de flama
considerando diferentes cantidades de gas natural. En esta Figura se puede observar que la
reacción entre el gas natural y el oxígeno del aire alcanzarían una máxima temperatura de
flama de 1950°C.
Las Figuras 12 a 15 muestran las cantidades de metano (CH4), hidrógeno (H2), monóxido
de carbono (CO) y dióxido de carbono (CO2) en función de la cantidad de aire para
diferentes volúmenes de gas natural. En ellas se observa que el CH4 se consume con una
cantidad pequeña de aire, dando como resultado el monóxido de carbono e hidrógeno que
al reaccionar con oxígeno libre incrementan la temperatura de flama.
0 5 10 15 20 25 30
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
Te
mp
era
tura
de
fla
ma
(°C
)
Cantidad de aire (t)
85 m3/h
112.5 m3/h
140 m3/h
200 m3/h
Figura 11. Temperatura de flama en función de la cantidad de aire para
diferentes volúmenes de gas natural.
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 30
0 5 10 15 20 25 30
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Ca
nti
da
d d
e C
H4
(t)
Cantidad de aire (t)
85 m3/h
112.5 m3/h
140 m3/h
200 m3/h
Figura 12. Cantidad de CH4 en función de la cantidad de aire para diferentes
volúmenes de gas natural
0 5 10 15 20 25 30
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
Ca
nti
da
d d
e H
2 (
t)
Cantidad de aire (t)
85 m3/h
112.5 m3/h
140 m3/h
200 m3/h
Figura 13. Cantidad de H2 en función de la cantidad de aire para diferentes volúmenes de
gas natural
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 31
0 5 10 15 20 25 30
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Ca
nti
da
d d
e C
O (
t)
Cantidad de aire (t)
85 m3/h
112.5 m3/h
140 m3/h
200 m3/h
Figura 14. Cantidad de CO en función de la cantidad de aire para diferentes volúmenes de
gas natural.
0 5 10 15 20 25 30
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
Ca
nti
da
d d
e C
O2 (
t)
Cantidad de aire (t)
85 m3/h
112.5 m3/h
140 m3/h
200 m3/h
Figura 15. Cantidad CO2 en función de la cantidad de aire para diferentes volúmenes de
gas natural.
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 32
3.3. Efecto de la cantidad de aire en la temperatura de flama del
sínter
Para el cálculo de la temperatura de flama en los gases de combustión de la mufla,
empleando en el programa FACTSage, primeramente se consideró que la reacción tiene
lugar entre 1.8479 m3N de gas natural y 62.215 m3N de aire. Estos valores de gas y aire de
reacción corresponden a las cantidades que se alimentan a la mufla en un tiempo de 1.3043
min, es decir el tiempo que permanece del pelet dentro de la mufla, como se ilustra en la
Figura 15. Al realizar el cálculo se obtiene una temperatura de flama de 1701.17 °C.
Figura 16. Representación esquemática de la etapa de ignición
Posteriormente, estos gases de combustión calentarán el pelet (0.4759 t) para incrementar
su temperatura. En la Figura 17 se muestra que si la mufla y la banda estuvieran
Gas Aire
Vel = 1.15 m/min Pelet (0.4759 t en 1.3043 min)
Longitud = 1.5 m
Tiempo de permanencia = 1.3043 min = 0.02174 h
Flujo = 85 m 3/h Flujo = 3000 m 3/h
Volumen Gas:
1.8479 m 3 en
1.3043 min
Volumen Aire:
65.22 m 3 en
1.3043 min
MUFLA
Gases de combustiónAire
Aire
Calculo de la Etapa de Ignición del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 33
completamente selladas y no hubiera ingreso de aire adicional por succión la temperatura
de flama sería casi de 660 °C. Sin embargo, ambos componentes tienen un espacio por
donde ingresa aire y por lo tanto se podría esperar que la temperatura de flama del sínter se
incrementara. Por ejemplo, esta temperatura del sínter se eleva casi hasta 950 °C
empleando 0.17 t de aire adicional.
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25600
700
800
900
1000
1100
Tem
pe
ratu
ra d
e f
lam
a (
°C)
Cantidad de aire de succion (t)
Figura 17. Influencia de la cantidad de aire succionado en la temperatura de
flama del pelet durante la etapa de ignición.
Cantidad de aire de succión (t)
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 34
IV Cálculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
4.1 Parámetros para el estudio termodinámico en la etapa autógena.
Para el cálculo de la etapa autógena del sinterizado se utilizaron los siguientes parámetros:
1) Cantidad de residuo considerado: 0.67 t/h de residuo alta ley y 1.25 t/h de residuo baja
ley.
2) La etapa autógena fue dividida en 10 sub-etapas de acuerdo a los abanicos S-50, S-51 y
S-52, como se muestran en la Figura 18. Esto significa que en cada sub-etapa se tendrá
una longitud de 4 m y un tiempo de residencia de 3.4783 min (0.05797 h). Por esta
razón, en la primera sub-etapa autógena se considera que reaccionan las siguientes
cantidades de materiales: 1.269 t de pelet proveniente de la etapa de ignición y 10.34 t
de pelet alimentado en la etapa autógena. La Figura 19 muestra estas cantidades.
3) Se considera que ingresa aire a través de los abanicos de acuerdo a los flujos y
temperaturas mostrados en la Figura 18. Así por ejemplo, el abanico S-50 alimenta al
ventilador de la primera sub-etapa con un flujo de aire de 9500 m3N/h a 54 °C, el cual
multiplicado por el tiempo de residencia en dicha sub-etapa da una valor de 550.7 m3N.
4) El abanico S-51 tiene un flujo de 47000 m3N/h y alimenta a 5 ventiladores. Cada
ventilador alimentará entonces 9400 m3N/h. Para cuestiones de cálculo se ha considerado
que cada abanico corresponde a una sub-etapa con una longitud de “cama “de sínter de 4 m
y un tiempo de residencia de 3.4783 min (0.05797 h), como se ilustra en la Figura 18.
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 35
Figura 18. Esquema de los abanicos en la máquina de sinterizado.
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 36
Figura 19. Cantidades de los materiales que reaccionan en las primeras tres
sub-etapas autógenas.
4.2 Temperatura del sínter y especies formadas en el proceso de
sinterizado.
El cálculo de la temperatura de flama se realizó mediante el siguiente procedimiento:
a) Primeramente se emplea el programa FACTSage para determinar la temperatura de
flama en la etapa de ignición, en la cual solamente reaccionan el aire y el gas
natural.
b) Después se almacenan las especies producidas y sus concentraciones para utilizarlas
en el siguiente cálculo, donde interaccionan los gases de combustión con el “aire de
succión” y con el pelet alimentado a la etapa de ignición. La cantidad de aire de
succión considerada fue 0.17 t y fue la requerida para obtener una temperatura de
máxima en la “cama” del sínter de 950 °C.
c) Para almacenar estos resultados se emplea las opciones “Output” y “Stream File”
del programa FACTSage, como se ejemplifica en la Figura 20.
4 m 4 m
1a. subetapa 2a. subetapa 3a. subetapa
10.34 t
Pelet autógeno Pelet autógeno
10.34 t
Pelet autógeno
10.34 t
Pelet ignición
1.269 tPelet ignición Pelet ignición
1.269 t 1.269 t
Aire para la
1a. subetapa
550.7 m 3N
(9500 m 3N/h)
Tiempo de residencia en cada sub-etapa autógena = 3.4783 min = 0.05797 h
Aire para la
2a. subetapa
544.9 m 3N
(9400 m 3N/h)
Aire para la
3a. subetapa
544.9 m 3N
(9400 m 3N/h)
4 m
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 37
d) Enseguida se utilizan las cantidades de las especies producidas en la etapa de
ignición para alimentarse en la primera sub-etapa autógena y se calcula la
temperatura de flama, como se ilustra en la Figura 21. Puede observarse que la fase
gaseosa producida en la etapa de ignición no se considera en el cálculo en la etapa
autógena.
Figura 20. Almacenamiento de las especies producidas en la etapa de ignición
e) Los productos de la primera sub-etapa autógena se alimentan a la segunda y así
sucesivamente hasta llegar a la décima sub-etapa autógena. La Figura 21 contiene
la pantalla de los reactivos en el programa EQUILIB en la cual se muestra que la
fase gaseosa de los productos de la etapa de ignición no se recicla pero sí se
consideran las especies sólidas. Debe notarse que la masa de estos sólidos,
provenientes de la etapa de ignición y que reaccionan en la primera sub-etapa
autógena, es igual a 2.667 veces la que se produjo en la etapa de ignición. La razón
de ello es que la longitud de la primera sub-etapa autógena es 2.667 veces la
longitud de la etapa de ignición. El archivo de datos “Abanico_S-50_Autogeno”
contiene la composición y la cantidad de aire que se alimenta en la primera sub-
etapa autógena.
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 38
Figura 21. Uso de las cantidades de especies provenientes de la etapa
de ignición para el cálculo de equilibrio en la primera sub-etapa
autógena.
La Tabla 4 muestra los resultados de las temperaturas de flama determinadas en
cada una de las etapas (ignición y autógena). Como se puede observar, el paso de la
etapa de ignición a la primera sub-etapa autógena provoca una caída brusca en la
temperatura y conforme avanza el sínter a lo largo de la etapa autógena la
temperatura se incrementa hasta llegar a un valor de salida de 773.15 °C. La Figura
21 muestra de manera gráfica la temperatura del sínter en función de la distancia de
la máquina.
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 39
Tabla 4. Temperatura del sínter calculada en cada etapa del proceso de
sinterizado.
Etapa Temperatura del sínter (°C)
Ignición: interacción aire y gas natural 1701.17
Ignición: interacción gases de combustión, pelet y
0.174 t de aire de succión 952.77
Autógena: Abanico S-50 327.12
Autógena: Abanico S-51
primer caja de viento 388.9
Autógena: Abanico S-51
segunda caja de viento 447.17
Autógena: Abanico S-51
tercera caja de viento 494.46
Autógena: Abanico S-51
cuarta caja de viento 544.08
Autógena: Abanico S-51
quinta caja de viento 581.95
Autógena. Abanico S-52
primer caja de viento 637.35
Autógena: Abanico S-52
segunda caja de viento 688.71
Autógena: Abanico S-52
tercera caja de viento 736.42
Autógena: Abanico S-52
cuarta caja de viento 773.15
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 40
Figura 22. Temperatura del sinter en función de la distancia de la máquina de
sinterizado.
El programa EQUILIB permite determinar, además de la temperatura que alcanza el sínter
en cada sub-etapa, el tipo y las cantidades de cada especie química que se van formando a
lo largo del proceso. Las Figuras 23, 24 y 25 muestran como ejemplo los productos sólidos
obtenidos después de la etapa de ignición, de la 1ª etapa autógena y de la última sub-etapa
autógena, respectivamente. La Figura 26 presenta un resumen de las especies obtenidas en
las etapas de ignición y autógenas.
5 10 15 20 25 30 35 40
Distancia (m)
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Te
mp
era
tura
(°C
)Ignición
Etapa autógena
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 41
Figura 23. Especies sólidas producidas después de la etapa de ignición.
Figura 24. Especies sólidas producidas después de la 1ª sub-etapa autógena.
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 42
Figura 25. Especies sólidas producidas después de la última sub-etapa autógena.
Calculo de la Etapa Autógena del Sinterizado.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 43
IGNICIÓN ABANICO S-50 ABANICO S-51 ABANICO S-52
CaOMgOSiO2
CaSO4
(Cu2O)(Fe
2O
3)
ZnO ZnAl
2O
4
ZnFe2O
4
Ca3(AsO
4)
2
Ag (PbO)
4(PbSO
4)
Pb3Ca
2Si
3O
11
AuCu
Mg2SiO
4
CaSO4
Fe2O
3
Ca3Fe
2Si
3O
12
Cu2S
ZnAl2O
4
ZnFe2O
4
Cu3As
Ag CdS Sb
2O
3
AuCu PbS (PbO)
3(PbSO
4)
PbZnSiO
Mg2SiO
4
CaSO4
Fe3O
4
Ca3Fe
2Si
3O
12
Cu2S
ZnAl2O
4
ZnFe2O
4
Cu3As
Ag CdS Sb
2O
3
AuCu PbS (PbO)
3(PbSO
4)
Pb3Ca
2Si
3O
11
PbZnSiO4
Bi
AUTÓGENA
Mg2SiO
4
CaSO4
Fe3O
4
Cu2S
ZnAl2O
4
Cu3As
Ag CdS PbS (PbO)
3(PbSO
4)
Pb3Ca
2Si
3O
11
PbZnSiO4
AuPb2
Bi AIRE + GAS NATURAL
AIRE AIRE O2 + N
2 + SO
2
Conclusiones.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 44
V Conclusiones
El análisis termodinámico del proceso de sinterizado de minerales de plomo ha permitido
obtener las siguientes conclusiones en las diferentes etapas del proceso de sinterizado:
A. Tambor enfriador, Dosificador y Peletizador
a.1. Se desarrolló un programa en EXCEL que permite determinar la cantidad de agua de
enfriamiento del sínter de retorno así como el balance de masa general en las etapas
de Tambor enfriador, Dosificador y Peletizador. Este programa contiene una base de
datos termodinámicos, provenientes del programa FACTSage, que permite realizar el
balance térmico en el tambor enfriador y así calcular la cantidad de agua de
enfriamiento.
a.2. El programa de cómputo desarrollado muestra además la proporción de azufre en
forma de sulfuro y sulfato presente en cada etapa, permitiendo así determinar el
efecto de la adición de los residuos Pb-Ag, provenientes de la lixiviación de zinc.
a.3. El programa de cómputo contiene además una base de datos con las composiciones
consideradas en los materiales del proceso: sínter de retorno, mixtura, residuo Pb-Ag
(de alta y baja ley).
B. Etapa de Ignición
b.1. Esta etapa fue analizada empleando el programa comercial FACTSage. En primer
lugar se determinó la temperatura de ignición de la reacción entre el gas natural y el aire. Se
observó que al consumirse los hidrocarburos (CH4 y C2H6) se forman gases combustibles
tales como H2 y CO, los cuales pueden incrementar la temperatura del sistema al hacerlos
reaccionar con aire en exceso. Sin embargo, la temperatura de flama no incrementa
indefinidamente, debido a que los gases producidos absorben calor.
Conclusiones.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 45
b.2. La temperatura a la que sale el sínter de la etapa de ignición puede aumentar al
incrementar la cantidad de “aire de succión” ya que se produce la combustión de H2 y CO.
b.3. Las principales especies químicas producidas en la etapa de ignición son:
Pb3Ca2Si3O11, (PbO) 4PbSO4 y ZnFe2O4.
C. Etapa Autógena
c.1. El estudio termodinámico en este caso fue realizado dividiendo la etapa autógena en 10
sub-etapas, de acuerdo al número de abanicos que se utilizan a lo largo del proceso.
Se consideró que cada sub-etapa corresponde a una décima parte de la longitud de la
banda de sinterizado (4 m cada sub-etapa).
c.2. La estrategia de cálculo consistió en considerar que los productos sólidos de la etapa de
ignición pasan a la primera sub-etapa autógena y reaccionan con el pelet “fresco” y
aire del abanico S-50. De igual manera, los productos de la primera sub-etapa pasan a
la segunda sub-etapa y reaccionan ahora únicamente con aire proveniente del abanico
S-51. A partir de la segunda sub-etapa ya no se alimenta pelet fresco en la máquina de
sinterizado. Los gases producidos en cada sub-etapa salen del sistema y no pasan a la
sub-etapa siguiente.
c.3. La temperatura de la “cama de sínter” se fue incrementando hasta la salida del sínter,
llegando a una temperatura máxima de 773 °C.
c.4. Las principales especies químicas obtenidas a la salida de la máquina de sinterizado
son: PbZnSiO4, CaSO4, (PbO) 3PbSO4 y PbS.
Referencias Bibliográficas.
Simulación termodinámica en la sinterización de plomo. Página 46
VII. Referencias bibliográficas
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Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 47
VII. Apéndice
Funciones de entalpía (J/g)
Sinter de retorno
Compuestos A B C D E F G H I J K L
Pb (l) -27.4410942 0.15680964 -7.47x10-06
PbS -471.708433 0.196583 1.92x10-05 134.319112
PbO -992.703272 0.39086664 -1.51x10-05 -6.10851
Fe3O4 -5184.05532 0.89806286 8.21x10-05 31284.3074 -3.43x10-07 4.02x10-10 -1434693
As2O3 -3484.22566 0.77191124
Sb2O3 -2558.48986 0.31575387 1.13x10-04
CdO -2147.15234 0.37568234 2.48x10-05 3812.21459
Bi2O3 -1305.0254 0.20770076 4.97x10-05
-
535.006943 4.74x10-12
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 48
MgO -15173.0674 1.51620296 15411.5681 -14.6981 -72505.88
CuO -2180.32821 0.61090746 4.67x10-05 9570.69281
Ca2ZnSi2O7 -11771.4677 1.04991205 1.08x10-05 30327.6034 -6.01042 -2188059
ZnOFe2O3 -4845.08989 0.98544475 -10.7573 -30.5281336
CaSO4 -10720.0129 0.51569862 3.63x10-04
PbSO4 -3078.53566 0.151211 2.14x10-04
-
5794.58199
Pb4SiO6 -1967.22034 0.23368319 4.59x10-05 1773.91973
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 49
Residuo Plomo-Plata alta ley
Compuestos A B C D E F G H I J K L
ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-5 4980.697
CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05
Sb2S3 -700.79355 0.29977646 8.91x10-05
MgO
SiO2 -15569.567 1.33166221 7.02x10-05 59028.47 -2.51x10-07 -7.997963 2.52x10-10 -4090655.7
ZnFe2O4
FeAsO4 -4.61x1003 0.52696056 0.000124
CaSO4
PbSO4
CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.3639 -1207.03026
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 50
Residuo Plomo-Plata baja ley
Compuestos A B C D E F G H I J K L
ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-05 4980.697
CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05
Sb2S3 -700.79355 0.29977646 8.91x10-05
MgO
SiO2 -15569.567 1.33166221 7.02x10-05 59028.47 -2.5x10-07 -7.997963 2.5x10-10 -4090655.7
ZnFe2O4
FeAsO4 -4.61x1003 0.52696056 0.000124
CaSO4
NH4Fe3(SO4)2(OH)6 -5.54x1002 1.61x1000 -0.000551
ZnSO4H2O -7486.0601 0.71109722 2.42x10-04
PbSO4
CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.3639 -1207.03026
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 51
Aire
Compuesto A B C D E F G H I J K L
N2 -833.4419 0.609752 3.10x10-04 8215.89 104.94282
O2 -163.1103 0.841408 2.65x10-04 -7166.8 -4.94779
Agua
Compuesto A B C D E F G H I J K L
H2O (l) -14245.63 -11.27482 4.22x10-2 -213639
H2O (g) -14242.53 1.431098 4.15x10-04 1554.2 61.462926
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 52
Plomo sólido
Compuesto A B C D E F G H I J K L
Pb (s) -36.92126 0.11836 1.77x10-05 1.77x10-05
Plata
Compuesto A B C D E F G H I J K L
Ag (s) -66.83631 0.221069 1.66x10-05 -222.7 7.39x10-09
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 53
Oro y As2O3(s)
Compuesto A B C D E F G H I J K L
Au (s) -35.22858 0.115525 1.96x10-05 -254.84
Compuesto A B C D E F G H I J K L
As2O3 (S) -3485.399 0.473636 1.48x10-04 6363.51
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 54
Pellet, 1a parte
Compuestos A B C D E F G H I J K L
Pb metálico -36.921597 0.11836015 1.77x10-05 2.35x10-09
PbS -471.70843 0.196583 1.92x10-05 134.3191
ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-05 4980.697
FeS2 -1640.8127 0.60335069 3.69x10-05 9525.235 2.03x10-12
CuFeS2 -1193.2769 0.50744859 1.17x10-04 3716.152
FeAsS -395.61743 0.46508417
Sb2S3 -700.79355 0.29977646 8.91x10-05
CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05
As2S3 -814.82514 0.42938861 7.41x10-05
PbO -992.70327 0.39086664 -1.51x10-05 -6.10851
ZnO -4455.2722 0.59279769 4.17x10-05 -2.249891 637559.104
MgO -15173.067 1.51620296 15411.57 -14.6981 -72505.881
Fe2O3 -5377.2477 0.85797761
18208.11
Fe3O4 -5184.0553 0.89806286 8.21x10-05 31284.31 -3.43x10-07 4.02x10-10 -1434692.9
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 55
SiO2 -15569.567 1.3316621 7.02x10-05 59028.47 -2.51x10-07 -7.997963 2.52x10-10 -4090655.7
CdO -2147.1523 0.37568234 2.48x10-05 3812.215
Sb2O3 -2558.4899 0.31575387 1.13x10-04
As2O3 -3485.3994 0.47363628 1.48x10-04 6363.509
Al2O3 -12182.025 -0.1543064 1.47x10-04 -48991.8 138.6478 -1099.52889
CaSO4 -10720.013 0.51569862 3.63x10-04
PbSO4 -3078.5357 0.151211 2.14x10-04 -5794.58
CaCO3 -12464.191 1.04425574 1.10x10-04 25918.28
PbCO3 -2694.2255 0.19400462 2.24x10-04
CuCO3 -5110.5044 0.74499676 1.57x10-04 14561.3
Ag -66.836306 0.22106915 1.66x10-05 -222.698 7.39x10-09
Au -35.228582 0.11552494 1.96x10-05 -254.835 -3.85x10-09
H2O -14245.626 -11.274817 4.22x10-02 -213639 -5.90x10-05 3.43x10-08
Bi2O3 -1305.0254 0.20770076 4.97x10-05 -535.007 -4.74x10-12
CuO -2180.3282 0.61090746 4.67x10-05 9570.693
Ca2ZnSi2O7 -11771.468 1.04991205 1.08x10-05 30327.6 -6.010424 -2188058.9
ZnOFe2O3 -4845.0899 0.98544475 -10.75734 -30.5281336
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 56
Pb4SiO6 -1976.2203 0.23368319 4.59x10-05 1773.92
FeAsO4 5.73X10+01 -2.41E-01 9.44x10-05 -8.30x1004
1.35x10+02
-1.21x10+03
NH4Fe3(SO4)2(OH)6 0.00E+00 0.00E+00
ZnSO4H2O -7486.0601 0.71109722 2.42x10-04
CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.3639 -1207.03026
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 57
Pellet, 2a parte
Compuestos A B C D E F G H I J K L
Pb(l) -27.403488 0.15681176 -7.46x10-06
PbS -471.70843 0.196583 1.92x10-05 134.3191
ZnS -2275.4182 0.50536898 2.71x10-05 4980.697
FeS2 -1640.8127 0.60335069 3.69x10-05 9525.235 2.03x10-12
CuFeS2 -1193.2769 0.50744859 1.17x10-04 3716.152
FeAsS -395.61743 0.46508417
Sb2S3 -658.15121 0.49264825
CdS -1130.0696 0.30842216 4.78x10-05
As2S3 -856.42556 0.72290335
3.43X10-
05
PbO -992.93297 0.29121243
ZnO -4455.2722 0.59279769 4.17x10-05 -2.2499 637559.104
MgO -15173.067 1.51620296 15411.57 -14.698 -72505.881
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 58
Fe2O3 -5377.2477 0.85797761
18208.11
Fe3O4 -5184.0553 0.89806286 8.21x10-05 31284.31 -3.43x10-07 4.02x10-10 -1434692.9
SiO2 -15533.431 1.33166221 59028.47 -7.998 -4090655.7
CdO -2147.1523 0.37568234 2.48x10-05 3812.215
Sb2O3 -2455.604 0.53821683
As2O3 -3484.2257 0.77191124
Al2O3 -12182.025 -0.1543064 1.47x10-04 -48991.8 138.648 -1099.52889
CaSO4 -11167.651 1.32151614
PbSO4 -3268.8301 0.60705145
CaCO3 -12464.191 1.04425574 1.10x10-04 25918.28
PbCO3 -2694.2255 0.19400462 2.24x10-04
CuCO3 -5110.5044 0.74499676 1.57x10-04 14561.3
Ag -66.836306 0.22106915 1.66x10-05 -222.698 7.39x10-09
Au 1594.49894 -1.3365329 6.00x10-04 -690471 -9.06x10-08
H2O 13060.0555 2.9500396 4.47x10-06 -1340593 165.065 -4614.32049
Bi2O3 -1397.1943 0.43351454
CuO -2180.3282 0.61090746 4.67x10-05 9570.693
Apéndice.
Simulación Termodinámica en la Sinterización de Plomo. Página 59
Ca2ZnSi2O7 -11771.468 1.04991205 1.08x10-05 30327.6 -6.0104 -2188058.9
ZnOFe2O3 -4845.0899 0.98544475 -10.757 -30.5281336
Pb4SiO6 -2009.4873 0.32360884
FeAsO4
NH4Fe3(SO4)2(OH)6 -7.49x1003 7.11x10-01 2.42x10-04
ZnSO4H2O -7486.0601 0.71109722 2.42x10-04
CuSO4 57.296866 -0.2408936 9.44x10-05 -82950.6 135.364 -1207.03026