MATEMTICAS Y SU DIDCTICAMATEMTICAS Y SU DIDCTICA
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE AUDICIN Y LENGUAJE
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE EDUCACIN INFANTIL
UNIVERSIDAD DE CRDOBAESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO
SAGRADO CORAZN
SISTEMA DE NUMERACINSISTEMA DE NUMERACINSISTEMA DE NUMERACINSISTEMA DE NUMERACIN
MULTIPLICATIVO DE MULTIPLICATIVO DE CHINACHINA
Prof. Dr. Nicols Luis Fernndez Garca
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin multiplicativo de China
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
2
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin multiplicativo de China
1. Resea histrica y geogrfica
ASIA
3
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Sistema de numeracin multiplicativo de China
1. Resea histrica y geogrfica
4
ChinaChinaChinaChina
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Sistema de numeracin multiplicativo de China
1. Resea histrica y geogrfica
CHINA EN LA ACTUALIDAD
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Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin multiplicativo de China
1. Resea histrica y geogrfica Aparicin de las cifras: hacia el ao 4000 a. C. Cifras actuales: desde el siglo IV d. C.
6
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1. Resea histrica y geogrfica
Las cifras se utilizan en:
o Obras literarias
7
o Obras cientficas
o Documentos administrativos oficiales: Diplomas Pasaportes
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1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
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5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
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2. Tipo
Sistema de numeracin multiplicativo o hbrido
o Las cifras de las unidades del 1 al 9 multiplicana las cifras de las potencias de 10.
o El resultado obtenido se suma
9
o El resultado obtenido se suma
o Mtodo similar al utilizado al pronunciar un nmero
Ejemplo: 3278: tres mil doscientos setenta y ocho
o Observaciones
No necesita cifra para el cero
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1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
10
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
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3. Base
Base 10 o base decimal
Basada en los dedos de las manos
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1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
12
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
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4. Cifras
13
Posee 13 cifras o ideogramas
o Cifras para las unidades del 1 a 9
o Cifras para las 4 primeras potencias de 10
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4. Cifras
La forma clsica de escritura se empez a usar
14
La forma clsica de escritura se empez a usar hacia el 1500 a. C.
Las cifras actuales datan del siglo IV d. C.
o Cifras de la forma clsica
o Escritas con el estilo Kash
o Podan expresar cualquier nmero comprendido entre 1 y 999.999.999.999
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4. Cifras
Nombres de las unidades: 1 a 9
159: ji
2: r 3: sn 4: s 5: w
6: li 7: q 8: b
1: y
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4. Cifras
Nombres de las potencias de 10
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100: b 1000: qin 10.000: wn10: sh
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1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
17
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
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5. Ejemplos
Decenas
1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30
18
1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30
4 x 10 = 40 5 x 10 = 50 6 x 10 = 60
7 x 10 = 70 8 x 10 = 80 9 x 10 = 90
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5. Ejemplos
Centenas
1 x 100 = 100 2 x 100 = 200 3 x 100 = 300
19
1 x 100 = 100 2 x 100 = 200 3 x 100 = 300
4 x 100 = 400 5 x 100 = 500 6 x 100 = 600
7 x 100 = 700 8 x 100 = 800 9 x 100 = 900
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5. Ejemplos
Millares
1 x 1.000 = 1.000 2 x 1.000 = 2.000 3 x 1.000 = 3.000
20
1 x 1.000 = 1.000 2 x 1.000 = 2.000 3 x 1.000 = 3.000
4 x 1.000 = 4.000 5 x 1.000 = 5.000 6 x 1.000 = 6.000
7 x 1.000 = 7.000 8 x 1.000 = 8.000 9 x 1.000 = 9.000
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5. Ejemplos
Decenas de millar
1 x 10.000 = 10.000 2 x 10.000 = 20.000 3 x 10.000 = 30.000
21
1 x 10.000 = 10.000 2 x 10.000 = 20.000 3 x 10.000 = 30.000
4 x 10.000 = 40.000 5 x 10.000 = 50.000 6 x 10.000 = 60.000
7 x 10.000 = 70.000 8 x 10.000 = 80.000 9 x 10.000 = 90.000
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5. Ejemplos
Nmeros menores que 100
22
1 x 10 + 2 = 12
4 x 10 + 5 = 45
8 x 10 + 9 = 89
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5. Ejemplos
Las cifras se pueden escribir de arriba hacia abajo o de izquierda a derecha
2
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2 x 10 + 8 = 28
2
x 10
+ 8
= 28
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5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
Cuntos dragones hay?
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5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
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7 x 100
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5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
26
7 x 100 + 6 x 10
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5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
27
7 x 100 + 6 x 10 + 3 = 763 dragones
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
Cmo se escribira el nmero 19.675 granos de arroz?
28
Cmo se escribira el nmero 19.675 granos de arroz?
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
El nmero se descompone en mltiplos de las potencias de 10:
29
de 10:
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
30
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
31
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
32
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
33
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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5. Ejemplos
Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
34
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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5. Ejemplos
No necesita el cero
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2 x 1.000 + 1 x 10 = 2010
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1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
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5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
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6. Aritmtica
No se utilizan las cifras
Se utiliza el baco chino o suan pan
37
1965
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6. Aritmtica
109 108 107 106 105 104 103 10 10 10
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Sistema posicional del baco chino
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1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
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5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
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7. Trabajo de investigacin
Investigacin sobre bacos
o Tipos de bacos:
baco chino suan pan
40
baco japons soroban
baco ruso stchoty
baco maya nepohualtzintzin
o Caractersticas
o Funcionamiento
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Bibliografa Argelles Rodrguez, J., Historia de la matemtica, Ediciones Akal, S. A.
Madrid, 1989. ISBN: 84-7600-446-X.
Boyer, C. B. Historia de la matemtica, Alianza editorial, S. A. Madrid, 2003. ISBN: 84-206-8186-5.
Ifrah, G., Las cifras. Historia de una gran invencin, Alianza editorial, Madrid 1987. ISBN: 84-206-9557-2
Ifrah, G., Historia universal de las cifras, Quinta Edicin, Espasa, 2002. ISBN: 84-239-9730-8.
41
ISBN: 84-239-9730-8.
Kline, M. El pensamiento matemtico de la Antigedad a nuestros das, I, Alianza editorial, Madrid, 1992. ISBN: 84-206-2715-1 (Tomo 1).
Moreno Castillo, R. y Vegas Montaner, J. M., Una historia de las matemticas para jvenes. Desde la antigedad hasta el Renacimiento, Nivola, libros y ediciones, S. L. Tres Canto, 2006. ISBN: 84-96566-17-X.
Ouakanin, M. C., El misterio de las cifras.Ediciones Robinbook, s. l. Barcelona, 2006. ISBN: 84-96222-46-2.
Stewart, I., Historia de las matemticas en los ltimos 10.000 aos. Crtica, Barcelona, 2008. ISBN: 978-84-8432-369-3.
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