1. La batería recargable de una linterna es capaz de suministrar 85 mA durante 12 h. Si su tensión en los terminales es 1,2 V, ¿Cuánta energía puede suministrar?
P = (1,2 V) * (0,085 A) P = 0,102 W Energía suministrada: E = P.T E = 0,102 W * 3600s * 12 h E = 4406,4 j
2. Determinar la potencia en cada elemento del circuito de la figura y comprobar que se cumple el principio de conservación de la energía.
P1=V 1 × I 1
P1=(−2V ) × (2 A )=−4W
P2=V 2 × I 1
P2=(5 V ) × (2 A )=10 W
P3=V 3 × I 2
P3=( 4V ) × (−5 A )=−20 W
P4=V 4 × I 2
P4=(1V )×−(−5 A )=5W
P5=V 5 × I 3
P5=(3 V ) × (3 A )=9W
3. Calcular las tensiones indicadas en el circuito de la figura.
is=5 A
v1=(5Ω)×(i1)v2=(1Ω)×(i1)v3=(4 Ω)×(i3)
Nodo A: is=i1
Nodo B: i1=i1
Nodo C: i1=i3
Malla: vs+v1−v2+v3=0
v1=(5 A )× (5 Ω)=25 V v2=(5 A )× (−1Ω )=−5 V v3=(5 A )× (4 Ω )=20 V
4. Calcular las corrientes i1 e i2 en el circuito de la figura.
Nodo A:−2 A=i2+3 A−5 A=i2
Nodo B:i1=4 A+3 Ai1=7 A
5. Obtener las corrientes I 1 a I 4 en el circuito de la figura. Nodo A:
2 A=I 1+ I2
12 A=I 1
Nodo B:0=7 A+ I 2+3 A−10 A=I 2
Nodo C:I 3=I 4+7 AI 3=5 A
Nodo D:2 A=I 4+4 A−2 A=I 4
6. Calcular la tensión vx en el circuito de la figura.
vs=4 Vvx=(2Ω)×(i1)v2=4 Vv3=3 Vv4=10 V
Nodo A: is=i1
Nodo B: i1=i1
Nodo C: i1=i2
Nodo D: i2=i3
Malla: −vs+v x−v2+v3−v4=0Sustituyendo en la ecuación de la malla:
−vs+v x−v2+v3−v4=0−4 V +v x−4 V+3V −10 V=0vx=15 V
7. Determinar la tensión vAB en los siguientes circuitos
a) vAB=−5V +8V +10 V
vAB=13 V
b) vAB=−8V +10 V−(−5V )
vAB=7 V
c) vAB=8 V−10 V−5V
vAB=−7V
8. Calcular las tensiones v1, v2y v3en el siguiente circuito.
Malla 1:−20 V−25 V +10 V +V 1=0V 1=35 VMalla 2:15 V−V 2−10V =05 V=V 2
Malla 3:−35 V +V 3+5V=0V 3=30 V
9. Calcular la corriente I y la tensión V AB en el circuito de la figura. Determinar la potencia consumida o suministrada en cada elemento del circuito y realizar el balance de potencia.
5 i+8−30+3i−10=08 i−32=08 i=32i=4 A
V AB=5 i+8V AB=520+8=28 V
10. Calcular la resistencia equivalente en el circuito de la figura
4 Ω // (4 Ω+5 Ω+3Ω)=¿4 × 124+12
=3Ω
6 Ω //(6Ω)=¿6 ×66+6
=3Ω
Req .=2 Ω+1 Ω+3 Ω=6Ω
11. En el circuito de la figura, determinar la resistencia equivalente
respecto de los terminales A-B, RAB
Malla 1
Malla 2
Malla 3
3 Ω
3 Ω
1)R s=
11
18+
19+
120
=4.6 Ω
2)R s=
115+
120
=4 Ω
3) R y=4,6 Ω//8 Ω=4.6 ×84.6+8
=2.9 Ω
4) RAB=2.9Ω+8 Ω=10.9 Ω≈ 11Ω
12. Calcular la resistencia equivalente en cada uno de los circuitos de la figura.
a) R1=8R2=4R3=4
b) R1=1,05R2=3,27R3=2,18
13. Calcular v1, v2 y v3 en el circuito de la figura.
vs=40Vv1=(14 Ω)×(i1)v2=(RS)×(i2)v3=(RS)×(i2)
Nodo A: is=i1
Nodo B: i1=i2
Nodo C: i2=i3
Primero reducimos las resistencias 15 y 10 por estar en paralelo:
RS=1
115
+1
10
=6 Ω
Por tanto se reduce a una malla:Malla 1: −vs+v1+v2=0Porque v2 y v3 son iguales
Sustituyendo en la ecuación de la malla: −vs+v1+v2=0
−40+(14 i1 )+(6 i1)=0
(20 i1 )=40
(i1 )=2 A=(i2)
Reemplazando en los voltajes: v1=(14 Ω) × (2 A )=28V
v2=(6 Ω) × (2 A )=12 Vv3=(6 Ω) × (2 A )=12 V
14. Obtener la corrientes i1 a i5 en el circuito de la figura.
Primero reducimos resistencias por estar en paralelo:
1) R s=1Ω2Ω
=1×21+2
=23
Ω
2) R x=R s
4Ω=
23
× 4
23+4
=47
Ω
3) R y=Rx+3Ω=257
Ω
V s=40 VV 1=V s
R1=R y R2=4ΩR3=R s
R4=1ΩR5=2Ω
Por KCL : I 1=I 2+ I 3
I 3=I 4+ I 5
Resolviendo las igualdades de voltajes:40 V =Ry × I 1
40 V =( 257
Ω)× I 1
11.2 A=I1
Ahora utilizaremos la I 1para hallar la I 2 y I3 usando las formulas I 1=R2
Rx
× I 2 e I 1=R3
Rx
× I 3
para hallar cada una:
I 1=R2
Rx
× I 2
11.2 A= 4Ω47
Ω× I 2 1.6 A=I 2
I 1=R3
Rx
× I 3 11.2 A=
23
Ω
47
Ω× I 2 9.6 A=I 3
Ahora utilizaremos la I 3para hallar la I 4 y I 5 usando las formulas I 3=R4
R s
× I 4 e
I 3=R5
Rs
× I 5 para hallar cada una:
I 3=R4
R s
× I 4
9.6 A= 1 Ω23
Ω× I 2 6.4 A=I 4
I 3=R5
Rs
× I 5 9.6 A= 2 Ω
23
Ω× I 2 3.2 A=I 5
15. Obtener v e i en el circuito de la figura.
6s//3s=6 ×3
9=2 s
2s+2s=4s
I=
1
1+12
( ª )=6 A
V=3(1)=3V
16. En el circuito de la figura, obtener las corrientes I x e I y , y la potencia disipada en la resistencia de 3 ohmios.
912
×13=6 I x
1.625=I x
I 3Ω=I x+0.75I 3Ω=2.37
P3 Ω=I 2 × R
P3 Ω=2.372× 3=16.8507 Watts
Para I y :
R= 1
(1
20+
14)=20
6Ω
( 206
+7)I y−206
× 5=0
( 626 ) I y=
1006
I y=1006 2
=1.627
17. Calcular v e ix en el circuito de la figura.
-12+V+2=0V=12-2=10V
2-3I x-8=0
-3I x=8-2
I x=-2A
18. Obtener V x en el circuito de la figura.
−15+(1+5+2 ) I +2V x=0V x=5 i
−15+8 I +10 I =0
I=56
V x=5 I=256
=4.167 V ¿
19. Para el circuito de la figura, calcular V 0/V sen función de α, R1 , R2 , R3 y R4. Si R1 = R2 = R3 = R4 , ¿para qué valor de α resulta |V 0/V s | = 10?
−V S+ I 0 × R1+ I 0 × R2=0V S=−I 0(R1+R2)
V 0
V S
=α × I 0 ×
R3× R4
R3+R4
−I 0 ( R1+R2 )=
−α × R3× R4
(R1+R2)(R3+R4)
Si R1=R2=R3=R4=α y V 0
V S
=10
Valor absoluto
10= α × a ×a(a+a)(a+a)
10= α × a2
2 a×2a
10=α4
4 0=α
V 0=α × I 0(R3× R4
R3+R4
)