PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
1
TEMA 3 CALCULO DE MAGNITUDES
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
2
1. AS FORZAS
O concepto de forza é un dos máis empregados na linguaxe cotiá, pero non sempre
se lle dá o significado correcto. Así, a miúdo escoitamos frases como “esta pelota levaba
moita forza”, “este motor ten moita forza”, e outras semellantes, que non son correctas.
Na natureza, os corpos exercen accións entre si chamadas interaccións, que son
capaces de alterar a súa forma e o seu estado de repouso ou de movemento. Por exemplo,
a influencia entre a Terra e o Sol, o choque de dúas bólas de billar, etc. A magnitude física
utilizada para medir estas interaccións recibe o nome de forza. A acción das forzas sobre
os corpos maniféstase modificando a súa forma ou o seu estado de movemento.
Definimos a forza como toda causa capaz de modificar o estado de repouso ou de
movemento dun corpo ou de deformalo.
Tipos de forzas
As interaccións entre corpos pódense producir a distancia ou por contacto. Polo
tanto, existen ambos tipos de forzas:
a) Forzas de acción a distancia. Son aquelas nas que o seu efecto se pode apreciar
sen que os corpos estean en contacto. Por exemplo, a forza da gravidade, a forza
magnética que provoca a atracción do ferro por un imán, etc.
b) Forzas de contacto. Son aquelas que se producen soamente cando os corpos
están en contacto. Por exemplo, as que permiten lanzar unha pelota, darlle forma a un
obxecto de plastilina, etc.
As forzas están presentes na maior parte das situacións da vida cotiá. Cando
movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas
que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que
producen nos corpos sobre os que actúan.
Existen moitos tipos de forzas segundo as súas características e os efectos que
producen. Algunhas delas son as seguintes:
- Forzas gravitatorias. Son as que se dan entre os corpos polo feito de ter masa e
producen a súa atracción mutua. Por exemplo, o peso dun corpo é a forza gravitatoria que
a Terra exerce sobre ese corpo.
- Forzas eléctricas. Son as que se producen entre os corpos polo feito de ter carga
eléctrica. Poden ser de repulsión ou de atracción
- Forzas magnéticas. Son as que se producen entre os corpos imantados. Poden ser
de atracción ou de repulsión.
- Forzas elásticas. Son as que aparecen no interior dun corpo cando este se deforma
pola acción dunha forza externa, facendo que tenda a recuperar a súa forma primitiva.
- Forzas de rozamento. Aparecen entre corpos en contacto que se desprazan entre
si, opoñéndose ao movemento.
2. REPRESENTACIÓN E MEDIDA DAS FORZAS
Existen dous tipos de magnitudes físicas segundo os datos que se necesitan para
determinalas:
a) Magnitudes escalares. Son aquelas que quedan perfectamente definidas polo seu
valor numérico. Por exemplo, a temperatura, o volume ou a masa dun corpo.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
3
b) Magnitudes vectoriais. Son aquelas que non se poden determinar soamente cun
valor numérico, senón que é preciso coñecer outros elementos xa que os efectos que
producen dependen tamén deles. Son magnitudes vectoriais as forzas, a velocidade, etc.
As magnitudes vectoriais represéntanse por medio de vectores. Un vector é un
segmento orientado e graduado que ten unha orixe e un extremo.
Os elementos que é preciso coñecer para determinar unha forza, como calquera
outra magnitude vectorial, son os seguintes:
- Intensidade ou módulo. É o valor numérico da forza. Correspóndese coa lonxitude
do vector e é proporcional a ela.
- Dirección. É a recta sobre a que actúa a forza e coincide coa liña na que se debuxa
o vector.
- Sentido. En cada dirección existen dous sentidos opostos que se diferenzan pola
posición da frecha na que remata o vector.
(Cómpre non confundir dirección e sentido. Por exemplo, unha rúa recta ten unha dirección,
mentres que os vehículos poden circular por ela en dous sentidos, segundo se dirixan cara
a un lado ou cara ao outro).
- Punto de aplicación. É o punto sobre o que actúa a forza, que se corresponde no
debuxo co comezo do vector.
Non ten sentido falar da dirección, sentido ou punto de aplicación da temperatura ou
da lonxitude dun obxecto, xa que son magnitudes escalares que se definen unicamente por
medio dun número que é o módulo ou intensidade.
Sen embargo, ao golpear un balón co pé é imprescindible coñecer, ademais da
intensidade da forza aplicada, a súa dirección, sentido e punto de aplicación, xa que deles
dependen a dirección que adopte o balón, a traxectoria que siga e a distancia que poida
alcanzar.
Mesmo, se o golpe se aplica contra o solo, pode que o balón non se desprace senón
que soamente se deforme.
Unidades de forza
Cando se aplica unha forza sobre un corpo pódese determinar o seu valor por medio
do cálculo ou medíndoa. Para medir as forzas utilízase un aparato chamado dinamómetro.
Este aparato consta dun resorte elástico colocado dentro dun tubo provisto dunha
escala exterior numerada.
Cando non se exerce ningunha forza o dinamómetro marca cero na escala, pero ao
aplicar unha forza no extremo do resorte, este alóngase proporcionalmente á forza aplicada
sinalando unha medida na escala graduada.
A unidade de forza no Sistema Internacional é o newton (N). Outra unidade de forza
moi utilizada é o quilopondio (kp), tamén chamado quilogramo-forza, que corresponde ao
peso dun corpo de 1 kg de masa ao nivel do mar.
A equivalencia entre ambas unidades é a seguinte:
1 kp = 9,8 N e á inversa: 1 N = 1/9,8 kp = 0,102 kp
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
4
3. FORZA E DEFORMACIÓN
Xa vimos que cando unha forza actúa sobre un corpo pode modificar a súa forma, é
dicir, producir deformacións.
Non obstante, non todos os corpos responden á forza do mesmo modo. A
deformación depende do tipo de corpo que se trate. Así podemos distinguir:
a) Corpos ríxidos. Son os que se deforman moi pouco apreciable pola acción dunha
forza. Por exemplo, o granito, o vidro, etc.
b) Corpos elásticos. Son aqueles que se deforman pola acción da forza, recuperando
a forma inicial ao cesar a forza. Por exemplo, unha goma, un resorte, unha esponxa, etc.
c) Corpos plásticos. Son os que se deforman de xeito permanente pola acción dunha
forza e que non recuperan a forma inicial unha vez que cesa a forza que actúa sobre eles.
Por exemplo, o barro, a plastilina, etc.
En certo sentido podemos considerar que todos os corpos teñen algo dos tres tipos,
xa que o tipo de deformación producida depende tamén da intensidade da forza aplicada.
Por exemplo, se empuxamos unha parede coa man non se aprecia ningunha deformación
visible polo que podemos considerar a parede como un corpo ríxido.
Non obstante, se a golpeamos cunha maza pesada de aceiro observamos que a
parede vibra pola deformación producida polo golpe, xa que a forza aplicada agora é moito
maior. Neste caso a parede compórtase como un corpo elástico.
De igual modo ao tensar un arco e lanzar unha frecha, o arco recupera a forma
inicial comportándose como un corpo elástico. Pero se aplicamos unha forza excesiva ao
tensar o arco podemos chegar a rompelo. Neste caso non recuperaría a forma inicial e o
arco comportaríase como un corpo plástico.
Lei de Hooke
Montaxe para o estudo da lei de Hooke.
Para determinar a relación entre a forza aplicada F e a
deformación producida x, mídese a lonxitude inicial l0 do resorte e
deformación producida
no resorte pola aplicación da forza F. Hooke observou que ao
duplicar, triplicar, etc. o valor da forza, tamén se duplicaba,
triplicaba, etc. a deformación do resorte. É dicir que a forza
aplicada e a deformación producida eran proporcionais.
A partir destes resultados enunciou a seguinte lei, válida
para todos os corpos elásticos, denominada lei de Hooke: “A
deformación experimentada por un corpo elástico é proporcional á forza que a produce”.
Matematicamente exprésase por medio da seguinte fórmula:
F = k · x
sendo:
F: Forza aplicada.
k: Constante de proporcionalidade.
x: Deformación producida.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
5
A constante k denomínase constante elástica e ten un valor distinto para cada corpo
que depende do material de que está constituído, da forma, etc.
Evidentemente non é posible alongar un resorte todo o que se queira, xa que existe
un límite a partir do que o resorte se deforma pero non recobra a súa posición inicial.
Este é o chamado límite de elasticidade que depende do material do que estea
constituído o corpo. Se a forza supera o límite de elasticidade prodúcese unha deformación
plástica no corpo e este queda deformado permanentemente. Se a forza segue a aumentar
pode chegar a alcanzar o límite de rotura que é a forza máxima que pode soportar un corpo
sen romperse. Calquera forza que supere este límite provoca a rotura do corpo.
Danos producidos nunha estrutura de formigón armado por superación do límite de
rotura.
4. SISTEMAS DE FORZAS
Cando sobre un corpo actúan dúas ou máis forzas simultaneamente forman o que se
denomina un sistema de forzas. Por exemplo, cando dous animais tiran dun carro ambos
aplican simultaneamente a súa forza sobre el, constituíndo un sistema de forzas. A forza
que pode substituír a todas as demais forzas que actúan sobre un corpo, producindo o
mesmo efecto que elas, recibe o nome de forza resultante e as que forman parte do
sistema de forzas son as compoñentes.
Coñecidas as compoñentes dun sistema de forzas podemos obter a forza resultante.
Esta operación recibe o nome de composición de forzas.
A forma de obter a resultante é distinta en cada caso, segundo o sistema de forzas
de que se trate, podendo presentarse varios casos. Os máis sinxelos son os seguintes:
a) Sistemas de forzas concorrentes. Son os formados por forzas que teñen o mesmo
punto de aplicación e poden ser:
- Forzas concorrentes da mesma dirección.
- Forzas concorrentes de distinta dirección.
b) Sistemas de forzas paralelas. Son os formados por forzas que teñen distinto punto
de aplicación pero que son paralelas e poden ser:
- Forzas paralelas do mesmo sentido.
- Forzas paralelas de sentido contrario.
Sistemas de forzas concorrentes
Forzas concorrentes son as que teñen o mesmo punto de aplicación. Pódense dar
dous casos: que sexan da mesma dirección ou de distintas direccións.
4.1. Forzas da mesma dirección e sentido
Neste caso as forzas teñen a mesma dirección, sentido e punto de aplicación. Por
exemplo cando dúas ou máis persoas tiran dunha corda para arrastrar un obxecto.
A resultante deste sistema de forzas ten a mesma dirección, sentido e punto de
aplicación que as compoñentes e o seu módulo ou intensidade obtense sumando os
módulos das forzas compoñentes.
F1
F2
R = F1 +
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
6
4.2. Forzas da mesma dirección e de sentido contrario
Neste caso as forzas teñen a mesma dirección e punto de aplicación, pero sentido
contrario. Por exemplo cando dúas persoas tiran dunha corda en sentido contrario para ver
quen ten tira con máis forza.
A resultante deste sistema de forzas ten a mesma dirección e punto de aplicación
que as compoñentes, pero neste caso o módulo obtense restando os módulos das
compoñentes e o sentido coincidirá co sentido da maior.
No caso de que existan máis de dúas forzas, súmanse as forzas que actúan en cada
sentido para reducilas a dúas únicas forzas de sentido contrario e, finalmente, réstanse os
módulos de ambas. A resultante terá o sentido da maior destas forzas.
F2 F1
R= F1 – F2
4.3. Forzas concorrentes de distinta dirección
As forzas que actúan sobre un mesmo punto e teñen distinta dirección forman un
ángulo entre si, polo que tamén reciben o nome de forzas angulares.
Para determinar a resultante de dúas forzas F1 e F2 de distinta dirección utilízase un
método gráfico chamado regra do paralelogramo que consiste en trazar polo extremo de
cada forza unha recta paralela á outra forza, obtendo como resultado un paralelogramo.
A forza resultante R será a diagonal do paralelogramo trazado e o seu punto de
aplicación coincidirá co punto de aplicación das forzas dadas.
Para que este método sexa efectivo cómpre debuxar as forzas a escala e o ángulo
coa máxima precisión posible.
O módulo da resultante obtense medindo a lonxitude da diagonal coa escala
utilizada para representar as forzas dadas.
F1
F2
Se as forzas concorrentes forman un ángulo de 90º podemos calcular o módulo da
forza resultante sen recorrer ao método gráfico utilizando o teorema de Pitágoras, xa que a
forza resultante e as compoñentes dadas son os lados dos dous triángulos rectángulos nos
que se divide o rectángulo ao trazar a diagonal. As compoñentes son os catetos e a
resultante é a hipotenusa Polo tanto, de acordo co teorema de Pitágoras, o módulo da
resultante será:
Modulo 𝑭 = 𝑭𝟏𝟐 + 𝑭𝟐
𝟐
Sistemas de forzas paralelas
Son aquelas que actúan coa mesma dirección sobre un corpo pero que non teñen o
mesmo punto de aplicación.
Polo tanto non son forzas concorrentes. Poden ser do mesmo sentido ou de sentidos
contrarios. Se as forzas paralelas teñen o mesmo sentido, a forza resultante ten como
módulo a suma dos módulos das compoñentes. A dirección da resultante é paralela e ten o
R
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
7
mesmo sentido que as compoñentes e o seu punto de aplicación está situado entre os
puntos de aplicación das compoñentes. A forma de obtelo explícase no debuxo.
Se as forzas son de distinto sentido a resultante terá un módulo igual á diferenza dos
módulos das compoñentes.
A dirección é paralela ás compoñentes pero no sentido da forza maior, e o punto de
aplicación estará situado na prolongación da recta que une os puntos de aplicación das
compoñentes polo extremo máis próximo á maior.
Forzas paralelas do mesmo sentido y Forzas paralelas de sentido contrario.
Equilibrio de forzas
Un dos efectos das forzas é modificar o movemento dos corpos. Mais, que ocorre
cando un corpo se encontra en repouso?
Para que un corpo estea en repouso non debe existir ningunha forza que actúe
sobre el ou, en caso de existir, a acción das forzas débese compensar entre si de xeito que
a resultante de todas elas sexa nula, é dicir, de módulo igual a cero.
Observemos, por exemplo, unha lámpada en repouso pendurada do teito por unha
cadea. Sobre a lámpada actúa a gravidade terrestre aplicando unha forza de atracción
sobre ela que é o seu peso, de sentido cara ao centro da Terra. Pero existe tamén outra
forza que a compensa en sentido contrario, cara arriba, que é a tensión da cadea que a
suxeita.
Como ves, actúan dúas forzas sobre o mesmo corpo que se anulan entre si de xeito
que a súa resultante é cero. Neste caso dicimos que ambas forzas están en equilibrio e,
como consecuencia, o corpo encóntrase en repouso.
Polo tanto, a condición de equilibrio dun corpo pódese expresar dicindo que a forza
resultante de todas as forzas que actúan sobre el debe ser nula.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
8
5. MASA E PESO
Todos os corpos que nos rodean están compostos de materia. Existen moitos tipos
de materia e os corpos poden estar compostos dun so tipo ou de varios tipos de materia.
A cantidade de materia que posúe un corpo recibe o nome de masa. En
consecuencia, todos os corpos, polo feito de selo, teñen masa.
Lei da gravitación universal
A finais do s. XVII, a partir de datos astronómicos recollidos por el mesmo e polos
astrónomos que o precederon, o científico inglés Isaac Newton enunciou a chamada lei de
gravitación universal que se pode enunciar así: “Todos os corpos do Universo atráense
mutuamente cunha forza que é directamente proporcional ao produto das súas masas e
inversamente proporcional ao cadrado da distancia que os separa”.
Matematicamente exprésase por medio da seguinte fórmula:
𝐹 = 𝐺 ∙𝑀 ∙ 𝑚
𝑑2
sendo:
F: Forza de atracción entre os dous corpos.
M, m: Masas dos corpos.
D: Distancia entre os corpos.
G: Constante de gravitación universal. O seu valor é G = 6,67 · 10-11 N·m2/kg2.
Esta forza de atracción recibe tamén o nome de forza de gravidade e non é posible
apreciala cando se trata de corpos pequenos xa que é unha forza moi débil. Pero se un dos
corpos ten unha masa moi grande como, por exemplo, un planeta ou un satélite, a forza
que exerce sobre calquera corpo que estea situado nas súas proximidades é apreciable.
Esta lei explica tamén a caída dos corpos. Os obxectos caen porque a Terra os atrae
debido á existencia da forza da gravidade. O feito de que sexan os obxectos os que caen
sobre a Terra e non á inversa débese a que a súa masa é desprezable comparada coa
masa da Terra.
Outra consecuencia visible da lei da gravitación universal é a existencia das mareas.
Estas débense á atracción que exerce a Lúa sobre a auga dos océanos.
O peso dos corpos
Unha das forzas a distancia máis importantes que nos afectan é o peso. O peso é a
forza coa que un corpo é atraído cara ao centro da Terra e é unha consecuencia da forza
gravitatoria que a Terra exerce sobre el. Todos os corpos son atraídos pola Terra, pero non
coa mesma intensidade. De acordo co enunciado da lei da gravitación universal, canto
maior sexa a masa do corpo maior será a súa forza de atracción e, como consecuencia,
maior será o seu peso.Polo tanto, a masa e o peso dun corpo están directamente
relacionados e podemos escribir que:
𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔
sendo:
P: Peso do corpo.
m: masa do corpo.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
9
g: aceleración da gravidade.
A partir da expresión matemática da lei da gravitación universal, substituíndo F polo
peso do corpo m·g, M e pola masa e o radio da Terra respectivamente, e m pola masa do
corpo, obtense o valor da aceleración da gravidade g, que é:
g = 9,8 m/s2
Isto significa que, independentemente da súa masa, todo corpo cae á Terra cunha
aceleración g chamada aceleración da gravidade, que na superficie da Terra ten sempre o
mesmo valor: g = 9,8 m/s2.
Este é un valor medio de g xa que a forza da gravidade diminúe a medida que nos
separamos do centro da Terra.
No cumio dunha montaña será algo menor e nos polos, debido ao achatamento da
Terra, será algo maior.
O valor da aceleración da gravidade tamén se pode expresar como:
g = 9,8 N/Kg
Así, o peso na superficie da Terra dunha persoa 50 kg de masa será:
P = m · g = 50 kg · 9,8 N/Kg = 490 N
Expresando esta forza en quilopondios obtemos:
490 N = 490 : 9,8 kp = 50 kp
Polo tanto, o valor da masa dun obxecto expresada en kg é igual ao seu peso na
superficie da Terra expresado en kp. Non debemos confundir a masa dun corpo co seu
peso, aínda que sexan dúas magnitudes relacionadas. Existen moi claras entre ambas
magnitudes que se reflicten na seguinte táboa:
Masa Peso
Expresa a forza coa que a Terra
atrae os corpos Expresa a cantidade de materia dos corpos
É unha propiedade característica de
cada corpo É unha forza
Exprésase en kg ou en calquera
outra unidade de masa Exprésase en N ou en kp.
É invariable Depende da masa do corpo e da gravidade
Todos os corpos teñen masa No espazo os corpos non teñen peso
É unha magnitude escalar É unha magnitude vectorial .
Mídese coa balanza Mídese co mesmo aparato co que se miden as forzas, é
Valores de g no sistema solar (N/kg)
Terra 9,81
Mercurio 3,70
Venus 8,87
Marte 3,72
Xúpiter 25
Saturno 10,6
Urano 9
Neptuno 11,5
Plutón 0,5
Sol 274
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
10
dicir, co dinamómetro.
Centro de gravidade dun corpo
O centro de gravidade M dun corpo é o punto de aplicación da forza que representa
o peso do corpo e se comporta como se toda a masa do corpo estivese concentrada neste
punto.
Se o corpo ten un centro xeométrico e a súa composición é homoxénea, o centro de
gravidade coincide co centro do corpo.
Se o corpo carece de centro xeométrico é máis difícil determinar a súa posición. No
caso de figuras planas podemos determinalo de xeito aproximado buscando o punto sobre
o que está en equilibrio se o apoiamos nel.
6. A ENERXÍA
A enerxía é un concepto familiar e un termo moi utilizado na linguaxe cotiá.
Entendemos por enerxía: vitalidade, luz, calor, electricidade, capacidade para realizar un
traballo. Descríbese de formas moi diferentes segundo o contexto no que se utilice (político,
económico...) ou a disciplina que a estude (física, bioloxía, química, etc.) pero á hora de
definila atopámonos con serias dificultades para conseguir facelo de xeito rigoroso.
Podemos definir a enerxía como a capacidade dun corpo para realizar un traballo.
Formas de enerxía
A enerxía pódese manifestar de diferentes formas, recibindo distintos nomes en cada
caso:
a) Enerxía radiante. Tamén se denomina enerxía luminosa ou solar, pola súa
procedencia. Dela derivan a maioría das formas de enerxía que actualmente utilizamos.
b) Enerxía química. É unha forma de enerxía relacionada directamente coa estrutura
interna da materia. É a responsable de manter unidos os átomos que forman as moléculas.
c) Enerxía térmica. Denominada máis familiarmente calor, moitas veces provén
directamente da enerxía radiante. É consecuencia do movemento desordenado dos átomos
e moléculas que constitúen a materia. En definitiva, é a que posúe un corpo cunha
determinada masa por atoparse a certa temperatura.
d) Enerxía mecánica. Forma de enerxía ligada ao movemento. Non depende nin da
natureza nin da Os materiais terrestres composición da materia senón da masa do corpo,
da posición que este ocupe e do movemento que o corpo realice. Pode ser:
- Enerxía cinética: É a enerxía que posúe un obxecto debido ao movemento que
realiza.
- Enerxía potencial: É a enerxía que ten un corpo polo feito de estar situado a unha
determinada altura. Por exemplo, un avión que se move a certa altura ten unha enerxía
cinética que depende da masa do avión e da súa velocidade, e unha enerxía potencial que
depende da masa, da gravidade e da altura á que estea situado.
e) Enerxía sonora. É a transmitida polo son. Prodúcese sempre debido a unha
vibración. Por exemplo, o son da corda dunha guitarra orixínase ao vibrar a corda.
f) Enerxía luminosa. É a transmitida pola luz.
g) Enerxía eléctrica. É un tipo de enerxía xerada por partículas cargadas
electricamente, cando estas se encontran en estado de repouso ou de movemento nun
circuíto eléctrico.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
11
h) Enerxía nuclear. É unha forma de enerxía que non ten como orixe o Sol senón as
transformacións que teñen lugar no interior dos núcleos dos átomos.
Propiedades da enerxía
Aínda que a enerxía é algo que non podemos ver nin tocar, si somos capaces de
detectar a súa presencia. Sen ela, acontecementos como a evolución dunha estrela, os
fenómenos atmosféricos ou calquera das actividades que realizamos os seres humanos
non serían posibles.
Mediante o estudo da enerxía podemos sacar proveito ás súas calidades, entre as
que cabe destacar as seguintes:
- A enerxía almacénase. O carbón, o petróleo e o gas natural son almacéns de
enerxía química. Esta enerxía química libérase en forma de enerxía térmica ao arder o
combustible, o que se pode aproveitar para obter enerxía eléctrica nas centrais térmicas.
Outra forma de almacenar enerxía consiste en acumular auga en encoros. Esta
enerxía potencial da auga encorada pódese transformar nas centrais hidroeléctricas en
enerxía eléctrica.
Tamén podemos almacenar a enerxía non utilizada en depósitos, pilas, baterías, etc.
- A enerxía pódese transportar. Esta característica é ben coñecida no caso da
enerxía eléctrica: obtida nas centrais eléctricas, pódese transportar a miles de quilómetros
por medio de cables ata os centros de consumo. Tamén é habitual no mundo das
telecomunicacións a enerxía radiante que se emite desde unha antena emisora e que é
recollida polas antenas receptoras.
- A enerxía transfírese. Transferimos cantidades enerxéticas dun corpo a outro por
medio da calor, da alimentación, do traballo.
- A enerxía transfórmase. Transformamos enerxía para diversificar o seu uso:
eléctrica, térmica, química, mecánica, etc.
- A enerxía consérvase. En calquera proceso natural a enerxía transfórmase, pero
non desaparece.
Esta propiedade pódese resumir no denominado “principio de conservación da
enerxía” que afirma que a enerxía do Universo non se crea nin se destrúe, senón que
soamente se transforma.
Así, por exemplo, cando coloquialmente se di que a enerxía dunha pila se consumiu
ou esgotou, en realidade deberíase dicir que a enerxía que se atopaba almacenada na pila
en forma de enerxía química se transformou noutra forma de enerxía: eléctrica, térmica,
radiante, etc., segundo o uso que se fixera dela.
- A enerxía degrádase. Sempre se degrada unha certa cantidade de enerxía como
consecuencia da súa utilización, de xeito que só unha parte da enerxía que se emprega se
converte en enerxía útil. O resto pérdese en forma de calor.
En calquera transferencia de enerxía existe unha parte de enerxía útil e outra de
enerxía degradada.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
12
7. TRANSFORMACIÓNS DA ENERXÍA
Aproveitando esta calidade da enerxía é posible transformar calquera tipo de enerxía
noutra forma de enerxía distinta. Os seguintes casos son exemplos de transformacións da
enerxía.
Os radiadores eléctricos que se instalan nos fogares producen calor consumindo
electricidade. Polo tanto, transforman enerxía eléctrica en enerxía calorífica.
As centrais térmicas xeran electricidade utilizando a calor desprendida polo carbón
ao arder. Transforman enerxía química en calorífica, ao arder o combustible, e enerxía
calorífica en enerxía eléctrica
Cando temos as mans frías, refregámolas unha contra a outra, e en pouco tempo
quéntanse. Neste caso transfórmase enerxía mecánica en enerxía calorífica. Nun ventilador
prodúcese a transformación da enerxía eléctrica en enerxía mecánica. Nos muíños de
vento transfórmase enerxía eólica en enerxía cinética.
8. UNHA FORMA DE ENERXÍA: A CALOR
Sabemos que cando se poñen en contacto dous corpos a distinta temperatura, o
corpo que está máis quente arrefríase e o que está máis frío quéntase, ata que ambos
corpos alcanzan a mesma temperatura. Polo tanto, existe unha transferencia de enerxía do
corpo quente ao corpo frío que fai que se igualen as súas temperaturas. A enerxía
transferida neste proceso é o que se denomina calor.
En consecuencia, podemos dicir que a calor é unha forma de enerxía en tránsito que
se transmite dun corpo a outro como consecuencia da diferenza de temperatura existente
entre eles. Se os dous corpos están á mesma temperatura non existe transferencia de
calor.
Na Terra a principal fonte de calor é o Sol. Outras fontes de calor son os
combustibles, que son todas aquelas substancias capaces de arder con desprendemento
de luz e calor. Os combustibles poden ser: sólidos, como o carbón ou a madeira; líquidos,
como o petróleo ou a gasolina; e gases, como o butano, o propano, etc.
Calor e temperatura
A miúdo se confunden os conceptos de calor e temperatura debido a que ambos
conceptos están relacionados, pero non son o mesmo:
- A calor é unha forma de enerxía que se pode transferir dun corpo a outro e
transformarse noutro tipo de enerxía: mecánica, eléctrica, etc.
- A temperatura dun corpo é unha magnitude física relacionada coa enerxía cinética
das partículas que o forman e que aumenta ou diminúe cando o corpo recibe ou cede calor,
respectivamente.
As moléculas ou partículas que forman un corpo vibran e móvense polo que teñen
unha enerxía cinética que depende da velocidade que acadan. Este movemento recibe o
nome de axitación térmica e está relacionado coa temperatura do corpo: canto maior é a
enerxía ou axitación térmica das partículas que o forman maior é a súa temperatura e, pola
contra, se as partículas teñen pouca axitación a temperatura é baixa. Polo tanto a
temperatura é a medida da axitación térmica das partículas dun corpo.
Cando se lle aporta calor a un corpo estáselle a proporcionar enerxía que se
almacena no corpo en forma de enerxía cinética das partículas que o forman. Se
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
13
puidésemos observalas poderiamos ver que se moven máis axiña: canto maior é a enerxía
cinética destas partículas maior é a temperatura do corpo.
9. MEDIDA DA TEMPERATURA
A temperatura é unha magnitude física moi utilizada na nosa vida cotiá: controlamos
a temperatura do motor do coche, medimos a temperatura do noso corpo, a temperatura do
forno cando cociñamos, a temperatura do aire, etc. O aparello que se utiliza para medir a
temperatura é o termómetro.
O funcionamento dos termómetros baséase nalgún dos efectos que pode producir a
calor nos corpos, por exemplo no feito de que todos os corpos se dilatan ao quentarse. Os
termómetros máis coñecidos son os baseados na dilatación dos líquidos, sendo o mercurio
o líquido máis utilizado na súa fabricación. Un exemplo é o chamado termómetro clínico,
que temos habitualmente na casa.
Repara en que está graduado entre 35 ºC e 42 ºC, xa que a temperatura do corpo
humano oscila entre estes dous extremos.
Os termómetros de mercurio son precisos, pero teñen o inconveniente de que cando
se rompen o líquido vértese e Termómetro de mercurio.
Nos termómetros electrónicos non hai un líquido que se dilata senón que existe unha
resistencia eléctrica cun valor que depende da temperatura. Así, ao variar a temperatura
varía a cantidade de electricidade que pasa polo circuíto e isto tradúcese nos diferentes
valores sinalados polo termómetro.
Escalas termométricas
A unidade de temperatura que adoitamos utilizar é o grao centígrado ou grao Celsius, que
representamos abreviadamente como ºC, pero tamén existen o grao Fahrenheit (ºF) e o grao Kelvin
(ºK). Cada un deles dá lugar a unha escala de medida de temperaturas chamada escala
termométrica.
Cando nun termómetro fixamos dous puntos en coincidencia coa temperatura á que
acontece un determinado fenómeno físico, por exemplo a temperatura de fusión do xeo e a
temperatura de ebulición da auga, e entre ambos puntos facemos un determinado número de
divisións iguais, cada unha destas divisións corresponde a un grao e, segundo o número de
divisións que se fagan, obteremos distintas escalas termométricas.
As escalas termométricas máis utilizadas son a Celsius ou centígrada, a Fahrenheit e a
Kelvin.
Tanto a escala Celsius como a Kelvin son escalas centígradas, é dicir, entre o punto de
fusión e o de ebulición da auga hai exactamente 100 graos. Na escala Fahrenheit hai 180 graos e,
polo tanto, non se trata dunha escala centígrada.
A escala Celsius é a máis utilizada en todo o mundo, pero nos países de orixe anglosaxón,
Gran Bretaña, EE. UU., Canadá, etc., séguese a utilizar a escala Fahrenheit. No ámbito científico
emprégase principalmente a escala Kelvin de temperaturas absolutas, xa que a súa unidade é a
que corresponde ao Sistema Internacional.
Para calcular as equivalencias de temperaturas entre unha escala e outra utilízanse as
expresións que se mostran nos seguintes exemplos. A temperatura na escala Fahrenheit
relaciónase coa temperatura na escala Celsius, a través da expresión seguinte:
º𝐶
100=𝐹 − 32
180
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
14
é, dicir, C é a 100 (divisións da escala Celsius), como F− 32 é a 180 (divisións da escala
Fahrenheit), sendo C e F as temperaturas correspondentes nas escalas Celsius e Fahrenheit.
Escala Fahrenheit Escala Celsius ou centígrada Escala Kelvin ou absoluta
A temperatura mídese en ºF.
Nesta escala, a temperatura de
fusión do xeo é de 32 ºF e a
temperatura de ebulición da
auga é de 212 ºF. Polo tanto a
diferenza entre ambos puntos
é de 180 graos.
A temperatura nesta escala
mídese en ºC. Nesta escala a
temperatura de 0 ºC coincide
coa temperatura de fusión do
xeo e os 100 ºC coa
temperatura de ebulición da
auga. Polo tanto a diferenza
entre os dous puntos é de 100
graos.
A temperatura mídese en ºK.
Nesta escala a temperatura de
fusión do xeo é de 273 ºK e a
temperatura de ebulición da
auga de 373 ºK. O valor de 0 ºK
corresponde á temperatura máis
baixa que se pode alcanzar,
chamada cero absoluto. A esta
temperatura a axitación térmica
das moléculas é nula.
Exemplo 1: Un termómetro sinala 20 graos na escala centígrada. Cal é a temperatura
correspondente na escala Fahrenheit?
Aplicando a fórmula e substituíndo os datos do problema temos que:
º𝐶
100=𝐹 − 32
180→
20
100=𝐹 − 32
180
De onde obtemos:
100 · (F – 32) = 20 · 180
100 F – 3.200 = 3.600
100 F = 3.600 + 3.200
100 F = 6.800
F = 6.800/100
F = 68
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
15
Polo tanto, 20 ºC equivalen a 68 ºF.
Exemplo 2: Un termómetro sinala 14 graos na escala Fahrenheit. Cal é a
temperatura correspondente na escala Celsius?
Aplicando a fórmula e substituíndo os datos do problema temos que:
º𝐶
100=℉− 32
180→
º𝐶
100=14− 32
180→
º𝐶
100=−18
180
De onde obtemos:
C · 180 = −18 · 100
C · 180 = −1.800
C = −1.800 / 180
C = −10
Polo tanto, a temperatura de 14 ºF equivale a −10 ºC.
As temperaturas na escala Kelvin relaciónanse coas temperaturas na escala Celsius
por medio da expresión seguinte:
K = C + 273 ou tamén: C = K – 273
É dicir, para transformar unha temperatura expresada en graos centígrados a graos
Kelvin é preciso sumarlle 273 graos, e para realizar a transformación inversa, restarlle 273
graos.
Exemplo 3: Expresar a temperatura de 30 ºC na escala Kelvin de temperaturas
absolutas. K = C + 273 K = 30 + 273 K = 303
Polo tanto a temperatura de 30 ºC equivale a 303 ºK.
Exemplo 4: Expresar a temperatura absoluta de 250 ºK na escala Celsius de
temperaturas centígradas.
C = K – 273 C = −23
Polo tanto a temperatura de 250 ºK equivale a −23 ºC.
Actualmente non se coñece un límite para as temperaturas altas, pero si existe límite
para as temperaturas baixas. A temperatura máis baixa que se pode alcanzar recibe o nome
de cero absoluto e corresponde a 0 ºK, é dicir, –273 ºC. A esta temperatura as moléculas
están totalmente en repouso, polo que a súa enerxía cinética ou axitación térmica é nula.
Para transformar temperaturas da escala Fahrenheit á escala Kelvin e á inversa, é
dicir, da escala Kelvin á escala Fahrenheit, realízase primeiro a transformación á escala
Celsius e logo da escala Celsius á escala desexada, tal e como se explicou nos exemplos
anteriores.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
16
3. FORMAS DE PROPAGACIÓN DA CALOR A calor pódese transmitir ou propagar dun corpo a outro de tres xeitos diferentes:
a) Por condución. Consiste na transmisión da calor polo interior do corpo, dunha
partícula a outra. Isto explica que ao quentar unha variña por un extremo a calor se
transmita ata o outro extremo da variña. As moléculas que están en contacto co foco de
calor incrementan a súa enerxía transmitíndoa ás moléculas veciñas.
Esta forma de transmisión da calor por condución é propia dos sólidos. Pero non
todos os sólidos transmiten igual a calor: os metais son os mellores condutores da calor,
sobre todo a prata e o cobre.
Os sólidos que transmiten mal a calor reciben o nome de illantes, por exemplo, a
madeira, o plástico, a cortiza, o vidro, etc.
b) Por convección. A propagación da calor por convección é exclusiva dos fluídos, é
dicir, dos líquidos e dos gases.Os fluídos aumentan de volume ao subir a temperatura polo
que a súa densidade diminúe e o fluído ascende. Fórmanse así no interior do fluído, sexa
líquido ou gas, unhas correntes chamadas correntes de convección nas que a masa de
fluído que se encontra a temperatura superior ascende e o seu lugar é ocupado polo fluído a
temperatura máis fría. Este movemento do fluído transmite a calor a todos os puntos do
mesmo.
Por exemplo, cando se pon a quentar auga ao lume dentro dun recipiente, xa antes
de alcanzar a temperatura de ebulición, pódese observar que a auga do fondo que está
máis cerca da lapa quéntase antes e, ao aumentar a súa temperatura, ascende, facendo
que toda a masa de auga vaia quecendo uniformemente.
c) Por radiación. A calor transmítese por medio de ondas ou radiacións. É unha
forma de propagación da calor que non precisa a existencia dun medio material xa que se
pode transmitir a través do baleiro.
Este tipo de propagación é a forma máis rápida de transmisión da calor. Desta forma
chéganos á Terra a calor procedente do Sol.
Propagación da calor por condución, convección e radiación, respectivamente.
6. MEDIDA DA CALOR A calor é unha forma de enerxía que só se manifesta cando se poñen en contacto
dous corpos a distinta temperatura. Daquela a calor transfírese do corpo máis quente ao
corpo máis frío. A calor é unha enerxía en tránsito que posúen os corpos e que está
relacionada coa súa temperatura.
Sabemos ademais que a enerxía se pode transformar en traballo e o traballo en
calor. Polo tanto a calor é unha magnitude física que se pode medir coas mesmas unidades
que as magnitudes anteriores, traballo e enerxía. A unidade de medida da enerxía no
Sistema Internacional é o xulio (J).
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
17
Outra unidade de enerxía moi utilizada para a medida da calor é a caloría (cal), que
se define como a cantidade de calor necesaria para elevar un grao centígrado a temperatura
dun gramo de auga.
O físico inglés James Joule demostrou que unha cantidade de enerxía mecánica
igual a un xulio se pode transformar nunha cantidade de enerxía calorífica igual a 0,24
calorías. Polo tanto, a equivalencia aproximada entre xulios e calorías é a seguinte:
1 J = 0,24 cal ou, o que é o mesmo: 1 cal = 4,18 J
Como estas unidades son moi pequenas, utilízanse tamén os seus múltiplos, o
quiloxulio (kJ), equivalente a 1.000 J e a quilocaloría (kcal) equivalente a 1.000 calorías.
Xa sabemos que ao aportar calor a un corpo aumenta a súa temperatura e desta
forma aumenta a súa enerxía interna. O incremento de temperatura que experimenta o
corpo depende de varios factores:
a) Da súa masa. Canto maior sexa a masa do obxecto, máis cantidade de calor se
necesita comunicarlle para elevar a súa temperatura. Por exemplo, para quentar dous litros
de auga que están á mesma temperatura ata alcanzar unha temperatura determinada, é
preciso comunicarlle o dobre de calor que para quentar un litro de auga ata a mesma
temperatura.
b) Do incremento de temperatura. É doado comprobar que a cantidade de calor que
se necesita para elevar a temperatura dun corpo depende da diferenza entre a temperatura
inicial do corpo e a temperatura final, é dicir do incremento da súa temperatura: canto maior
sexa a diferenza de temperaturas, máis calor se precisará.
c) Do tipo de substancia. Se temos a mesma cantidade de varias substancias
distintas que se encontran á mesma temperatura e as quentamos ata alcanzar unha
temperatura determinada, podemos observar que a cantidade de calor que necesitamos é
distinta para cada substancia. É dicir, a calor necesaria para variar a temperatura dun corpo
depende do tipo de substancia de que se trate.
Para comparar a calor que se necesita para modificar a temperatura dos corpos
segundo o tipo de substancia da que están compostos, defínese a calor específica. A calor
específica dunha substancia é a calor necesaria para elevar un grao centígrado a
temperatura dun gramo de masa desa substancia
Por exemplo, a calor específica da auga é 1 cal/g ºC, o que significa que para elevar
un grao centígrado a temperatura dun gramo de auga é necesario subministrarlle unha
caloría (ou 4,18 xulios). De igual modo, dicir que a calor específica do aluminio é 0,22 cal/g
ºC, significa que para elevar un grao centígrado a temperatura dun gramo de aluminio é
preciso subministrarlle 0,22 calorías (ou 0,91 xulios).
Táboa de calores específicas dalgunhas substancias.
calores específicos
Sustancia Cal /g ºC
Aluminio 0,212
Cobre 0,093
Ferro 0,113
Mercurio 0,033
Prata 0,060
Latón 0,094
Auga de mar 0,945
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
18
Vidro 0,199
Arena 0,20
Xeo 0,55
Auga 1,00
Alcohol 0,58
Lana de vidro 0,00009
Aire 0,0000053
En resumo, a cantidade de calor necesaria para elevar a temperatura dun corpo
depende directamente da masa do corpo, do aumento de temperatura desexado e do tipo
de substancia que o forma. Todo isto se resume na seguinte fórmula:
Q = m · Ce · ∆t sendo:
Q: Cantidade de calor absorbida.
m: Masa do corpo expresada en gramos.
Ce: Calor específica da substancia.
∆t: Incremento de temperatura igual á diferenza entre a temperatura final e a
A táboa anterior de calores específicas dalgunhas substancias tamén se pode
expresar en kcal/kg ºC e en kj/kg ºC. Nese caso os valores da táboa serían os mesmos
multiplicados por 1.000 e a masa m da fórmula débese expresar en quilogramos.
Exemplo 1: Se quentamos un recipiente con 400 g de auga a unha temperatura
inicial de 20ºC ata que empeza a ferver, que cantidade de calor haberá que subministrarlle?
Datos do problema:
m = 400 g (masa do corpo que se quere quentar)
Ce = 1 cal/g ºC (dato obtido da táboa de calores específicas)
tf = tfinal = 100 ºC (temperatura final á que ferve a auga)
ti = t inicial = 20 ºC (temperatura inicial da auga)
Polo tanto:
∆t
Se aplicamos a fórmula temos:
Q = m · Ce · ∆t
Q = 400 g · 1 cal/gºC · 80 ºC
Q = 32.000 cal = 32 kcal
Polo tanto será preciso subministrarlle 32.000 calorías ou, o que o mesmo, 32
quilocalorías.
Exemplo 2: Calcular a calor perdida por unha peza de ferro de 15 g de masa ao
diminuír a súa temperatura desde 500 ºC ata 30ºC.
Datos do problema:
m = 15 g
Ce = 0,113 cal/g ºC (dato obtido da táboa)
tf = tfinal = 500 ºC
ti = tinicial = 30 ºC
Polo tanto:
∆
Se aplicamos a fórmula temos:
Q = m · Ce · ∆t
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
19
Polo tanto, o corpo perderá 26.555 calorías.
O signo negativo significa que o corpo perde calor ao arrefriarse, ao contrario do
exemplo anterior no que o signo era positivo porque a masa de auga gañaba calor ao
quentarse.
5. EFECTOS DA CALOR A calor, ademais de cambiar a temperatura dos corpos produce dous efectos
importantes: a dilatación e os cambios de estado.
Dilatación
A experiencia demóstranos que todos os corpos, sexan sólidos, líquidos ou gasosos,
ao aumentar a súa temperatura aumentan de volume, é dicir, dilátanse. A dilatación é o
aumento de tamaño que experimenta un corpo ao aumentar a súa temperatura.
Pola contra, ao perder calor os corpos diminúen de tamaño, é dicir, contráense.
Cómpre sinalar que este aumento de volume por efecto do incremento de
temperatura, prodúcese en todas as dimensións, aumentando de longo, de largo e de alto,
tanto máis canto maior sexa cada unha destas dimensións.
Distinguiremos, polo tanto, tres tipos de dilatacións:
a) Dilatación lineal: É o incremento de lonxitude que experimenta un corpo ao
aumentar a súa temperatura.
Por exemplo, a torre Eiffel, de 300 metros de altura, sofre no verán un alongamento
duns 12 cm debido á dilatación provocada polo aumento de temperatura.
O incremento de lonxitude total depende da lonxitude do corpo e do tipo de
substancia da que estea composto. Canto maior sexa a lonxitude do corpo máis se dilatará
e máis graves poden ser os efectos provocados pola dilatación. Cada tipo de substancia
experimenta unha dilatación determinada. Para comparar entre si as dilatacións que
experimentan as distintas substancias elaborouse unha táboa de coeficientes de dilatación.
Nesta táboa o coeficiente de dilatación lineal k representa o incremento de lonxitude
experimentado por unha substancia por cada grao centígrado que se eleva a súa
temperatura.
Algúns coeficientes de
dilatación
Material
Formigón 1,0 x 10-5
Aceiro 12 x 10-6
Ferro 12 x 10-6
Prata 2,0 x 10-5
Oro 1,5 x 10-5
Invar 0,04 x 10-5
Chumbo 3,0 x 10-5
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
20
Zinc 2,6 x 10-5
Aluminio 2,4 x 10-5
Latón 1,8 x 10-5
Cobre 1,7 x 10-5
Vidro 0,7 a 0.9 x 10-5
Cuarzo 0,04 x 10-5
Xeo 5,1 x 10-5
Diamante 0,12 x 10-5
Grafito 0,79 x 10-5
Se observamos a táboa de coeficientes de dilatación e comparamos os distintos
valores, podemos comprobar que, en xeral, os líquidos se dilatan máis cós sólidos para o
mesmo incremento de temperatura. Aínda que na táboa non aparece ningún gas, tamén se
sabe que os gases se dilatan moito máis cós líquidos.
A simple vista semella que os valores dos coeficientes de dilatación son pequenos,
pero cando as dimensións do obxecto son grandes e o incremento de temperatura
considerable, os efectos que produce a dilatación poden ser moi graves xa que a forza
provocada por ela é enorme. Por este motivo cando se constrúen edificios, pontes, vías do
tren e, en xeral, estruturas de gran tamaño, estas non poden ser continuas senón que é
preciso dividilas en partes, deixando pequenos ocos entre as partes contiguas chamados
xuntas de dilatación, para que a estrutura poida dilatar, evitando así que se produzan gretas
cando se eleva a temperatura.
b) Dilatación superficial: É o aumento de superficie que experimenta un corpo ao
aumentar a súa temperatura.
Por exemplo, se quentamos unha fina prancha metálica de forma rectangular, vemos
que experimenta unha dilatación ao longo e ao largo e, polo tanto, un incremento de
superficie.
O valor do coeficiente de dilatación superficial dunha substancia é aproximadamente
igual ao dobre do seu coeficiente de dilatación lineal, é dicir 2k.
c) Dilatación cúbica: É o aumento de volume que experimenta un corpo ao aumentar
a súa temperatura.
O valor do coeficiente de dilatación cúbica dunha substancia é aproximadamente
igual ao triplo do seu coeficiente de dilatación lineal, é dicir 3k.
O funcionamento do termómetro está baseado na transmisión da calor entre os
corpos e na dilatación ou contracción producidas polos cambios de temperatura.
O termómetro é un aparello que dispón dun depósito onde se almacena a substancia
que se dilata, por exemplo, mercurio, e un cilindro oco moi fino conectado co depósito a
Termómetro.
través do que se dilata ou contrae a substancia do depósito ao variar a temperatura.
A dilatación ou contracción experimentadas pódense medir nunha escala graduada que
reflicte a temperatura que se está a medir. Existen distintos tipos de termómetros segundo
que a súa utilidade sexa clínica, industrial, meteorolóxica, de laboratorio, etc.
A dilatación produce alteracións na densidade dos corpos debido ás variacións de
temperatura. Sabemos que a densidade dun corpo é o cociente dividir a súa masa entre o
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
21
seu volume: d = m/V. Ao aumentar a temperatura do corpo tamén aumenta o seu volume
debido á dilatación que experimenta, pero a súa masa segue a ser a mesma. Polo tanto, o
cociente m/V é menor e a densidade do corpo diminúe a medida que aumenta a
temperatura.
Este fenómeno ten consecuencias importantes nos fluídos, sexan líquidos ou gases:
- Se nun fluído existen capas a diferentes temperaturas, as máis quentes situaranse
na parte superior e as máis frías na inferior, xa que estas son máis densas.
- A propagación da calor no interior dos fluídos prodúcese sobre todo polas correntes
de convección que se forman no seu interior, debido a que as masas de fluído quente
ascenden e son substituídas por outras máis frías.
Dilatación anómala da auga
A dilatación térmica da auga presenta unha anomalía que a diferenza da dilatación
experimentada polos demais líquidos. A auga presenta a particularidade de que ao
quentarse entre 0 ºC e 4 ºC, en lugar de dilatarse, contráese diminuíndo de volume.
Como consecuencia desta anomalía, no mar e nos ríos, as capas de auga cunha
temperatura inferior a 4 ºC, en lugar de irse ao fondo por estaren máis frías, sitúanse nas
posicións máis elevadas. Cando a capa máis elevada alcanza os 0 ºC, conxélase e, como o
xeo aboia na auga e conduce mal a calor, dificulta o arrefriamento das capas inferiores
impedindo que se conxelen.
Así, cando vai moito frío, tanto no mar como nos ríos e lagos só se conxela a
superficie, permanecendo a auga interior a 4 ºC, o que permite a vida dos animais e plantas
acuáticos nos climas máis rigorosos.
Cambios de estado
O aumento da temperatura dun corpo, ademais de producir unha dilatación, pode
provocar o seu cambio de estado físico.
Para comprender mellor o mecanismo polo que se producen os cambios de estado,
cómpre lembrar as características que presentan os tres estados da materia:
- No estado sólido as partículas, átomos ou moléculas, teñen unha gran forza de
cohesión que as mantén unidas entre si evitando que se despracen unhas respecto ás
outras.
- No estado líquido as partículas teñen pouca cohesión, podéndose desprazar unhas
respecto ás outras.
- No estado gasoso as partículas carecen de cohesión e
pódense mover libremente.
O aumento da temperatura dun corpo provoca un incremento da mobilidade das súas
partículas, xa que así é como se almacena a calor. Cando un corpo en estado sólido recibe
calor, as súas partículas móvense con máis rapidez e perden cohesión, facendo que o corpo
pase a estado líquido. Se continúa o subministro de calor as partículas poden chegar a
perder totalmente a súa cohesión e o corpo pasa a estado gasoso.
Se, en lugar de recibir calor o corpo se arrefría, o proceso anterior prodúcese ao
contrario e os cambios de estado que teñen lugar son de gas a líquido e de líquido a sólido.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
22
Os cambios de estado que se poden producir son os seguintes:
- Fusión: É o paso de estado sólido a estado líquido.
- Solidificación: É o paso de estado líquido a estado sólido.
A fusión e a solidificación teñen lugar a unha temperatura fixa chamada punto de
fusión.
- Vaporización: É o paso de estado líquido a estado gasoso e pode producirse de
dous xeitos:
· Por evaporación, cando se realiza só na superficie do líquido a temperatura
ambiente.
· Por ebulición, cando se realiza tumultuosamente en toda a masa do líquido ao
alcanzar este a temperatura de cambio de estado.
- Licuación ou condensación: É o paso de estado gasoso a estado líquido.
A licuación e a ebulición teñen lugar a unha temperatura fixa chamada punto de
ebulición.
- Sublimación: É o paso directo de estado sólido a gasoso, e á inversa, de gasoso a
sólido.
Segundo que os cambios de estado se produzan con absorción ou con
desprendemento de calor, clasifícanse en:
a) Progresivos: Son os cambios de estado que precisan a achega de calor e son a
fusión, a vaporización e a sublimación (de sólido a gas).
b) Regresivos: Son os cambios de estado que desprenden calor ao producirse e son
a solidificación, a licuación e sublimación regresiva (de gas a sólido).
Calor latente de cambio de estado
Experimentalmente compróbase que, aínda que un corpo estea a recibir calor, a súa
temperatura permanece constante mentres se está a producir un cambio de estado.
Este feito débese a que para que o cambio de estado poida ter lugar, é necesario un
subministro adicional de enerxía chamado calor latente, e toda a calor que se lle subministra
ao corpo utilízase para producir o cambio de estado ata que remata. Logo que este se
produce, a calor achegada posteriormente segue a provocar o aumento progresivo da súa
temperatura.
A calor necesaria para que se produza un cambio de estado depende da masa e do
tipo de substancia, xa que a calor latente é unha propiedade característica de cada
substancia.
Defínese a calor latente como a calor necesaria para que un gramo de substancia
cambie de estado físico á temperatura do cambio de estado. Polo tanto existe unha calor
latente de fusión (Lf) e unha calor latente de ebulición (Le) para cada substancia. As calores
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
23
latentes de solidificación e de licuación son iguais cás anteriores pero de signo contrario, xa
que non precisan proporcionar calor senón quitala.
A táboa seguinte reflicte os valores das calores latentes de fusión e de ebulición
dalgunhas substancias expresadas en calorías por gramo de substancia.
Sustancia T fusión ºC Lf ·103 (J/kg) T ebullición ºC Lv ·103 (J/kg)
Xeo (auga) 0 334 100 2260
Alcohol etílico -114 105 78.3 846
Acetona -94.3 96 56.2 524
Benceno 5.5 127 80.2 396
Aluminio 658.7 322-394 2300 9220
Estaño 231.9 59 2270 3020
Ferro 1530 293 3050 6300
Cobre 1083 214 2360 5410
Mercurio -38.9 11.73 356.7 285
Chumbo 327.3 22.5 1750 880
Potasio 64 60.8 760 2080
Sodio 98 113 883 4220
Se colocamos un termómetro no interior do xeo e deixamos que se funda,
comprobamos que a temperatura permanece constante a 0 ºC mentres non se funde toda a
masa de xeo.
10. ONDAS
Imaxine que temos un cordón ou unha corda de 30 cm de longo, que
mantemos horizontal e que facemos vibrar verticalmente o extremo da esquerda
cunha amplitude de 5 cm, de maneira que cada dous segundos facemos unha
oscilación completa, é dicir, en medio segundo subimos o extremo do cordón 5 cm,
medio segundo despois volvemos á posición inicial, noutro medio segundo baixamos
5 cm, en medio segundo volvemos á posición inicial, e así sucesivamente.
Se o sabiamos, para que molestarnos en facer os debuxos? Para sabermos
que é exactamente unha onda. Observe, por exemplo, a situación nas distintas
figuras do punto en que x = 5. Na figura1 está na posición inicial e segue aí na figura
2, na figura 3 subiu 5 cm cara arriba, na figura 4 volveu á posición inicial, na figura 5
baixou 5 cm, na figura 6 recuperou a posición inicial, na figura 7 volveu a subir 5 cm.
É dicir, ese punto experimentou unha vibración do mesmo xeito que estivemos
facendo vibrar o extremo, só que con certo atraso, debido ao tempo que tardou en
chegar a ese punto a perturbación que creamos no extremo da corda.
Pode chegar á mesma conclusión se mira o que lle pasa a calquera outro
punto. Logo, unha onda é a propagación dunha perturbación nun medio. Observe
que ningún punto se despraza, só oscila arredor da súa posición de equilibrio, polo
que podemos concluír que, nun movemento ondulatorio, non hai desprazamento de
materia e unicamente se propaga a enerxía que orixinou a oscilación.
Isto último tamén podemos comprobalo con outro movemento ondulatorio
coñecido: o que podemos crear na superficie da auga. Se poñemos anacos
pequenos de cortiza na auga e logo provocamos as ondas, veremos que a cortiza
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
24
sobe e baixa pero non se despraza de onde está. As ondas estudadas pódense
propagar debido ás unións existentes entre as partículas dos sólidos ou dos líquidos
e así a perturbación vai pasando de cada partícula ás partículas veciñas.
11. TIPOS DE ONDAS
Segundo a súa natureza as ondas clasifícanse en:
- Mecánicas, cando necesitan un medio material para propagarse, como as
ondas vistas no apartado anterior. O son é outro exemplo de onda mecánica, en que
as vibracións producen variacións de presión no aire, que fan vibrar o noso tímpano.
- Electromagnéticas, que non precisan un medio material para transmitirse,
pois con elas transmítense campos eléctricos e magnéticos. Son exemplos deste
tipo de ondas a luz e as demais radiacións electromagnéticas, como as ondas de
radio, os raios X, etc.
Segundo a forma de propagarse, as ondas clasifícanse en:
- Lonxitudinais, cando a dirección de vibración de cada partícula coincide
coa de propagación. Por exemplo, a onda que se transmite nun resorte ou espiral
longo, cando facemos vibrar un extremo; o son é outro exemplo de onda lonxitudinal.
- Transversais, cando a dirección de vibración é perpendicular á de
propagación. Son exemplos as ondas producidas nunha corda ou na auga; tamén a
luz e demais radiacións electromagnéticas.
Magnitudes dun movemento ondulatorio
As magnitudes que interveñen nun movemento ondulatorio son as seguintes:
- Amplitude (A): é a separación máxima de cada partícula da posición de
equilibrio. No SI mídese en metros. No exemplo do cordón, a amplitude é 5 cm.
- Período (T): é o tempo que tardamos en dar unha oscilación completa. No
SI mídese en segundos. No exemplo do cordón, o período é 2 s.
- Frecuencia (f): é o número de oscilacións que se producen nun segundo.
No SI mídese en ciclos/s, chamados herztzs (Hz).
Como o período mide os segundos que empregamos nunha oscilación e a
frecuencia as oscilacións que damos nun segundo, a frecuencia é a inversa do
período: f = 1/T
No exemplo do cordón, a frecuencia é 1/2 Hz.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
25
- Lonxitude de onda (l): é a distancia entre dous puntos que se encontran no
mesmo estado de vibración; polo tanto é a distancia entre dúas cimas ou dous vales
dunha onda. Tamén se pode definir como a distancia que percorre unha onda no
tempo do período.
No SI mídese en metros. No exemplo do cordón, a lonxitude de onda é 20 cm.
- Velocidade de propagación (v): é a velocidade coa que se despraza a
onda. No SI mídese en m/s. Como é un movemento uniforme e no tempo dun
período a onda avanza unha distancia igual á lonxitude de onda:
v = l/T
Como a inversa do período é a frecuencia, tamén: v = l·f
No exemplo do cordón: v = 20/2 = 10 cm/s.
Exemplo 1 Supoña que está escoitando unha emisora de radio que emite na
FM a 104 MHz. Cal é a lonxitude de onda? Datos: as radiacións electromagnéticas
desprázanse á velocidade da luz, é dicir, a 300.000 km/s.MHz = megaherztzs
(consulte os múltiplos do SI MHz = 106 Hz). Solución:
Datos: f = 104 MHz = 104·106 Hz; v = 300.000 km/s = 3·105 km/s = 3.108 m/s
v = l·fÞl = v/fÞl = 3·108/104·106 = 0,0288·102 =
2,88 m
Exemplo 2 Nunha discoteca utilízase unha luz vermella de lonxitude de onda
700 nm. Cales son a súa frecuencia e o seu período? Dato: nm = nanómetro.
(consulta os submúltiplos do SI: 1 nm = 10-9 m). Solución:
Datos: l = 700 nm = 700·10-9 m; v = 300.000 km/s = 3·105 km/s = 3·108 m/s
v = l·f Þ f = v/l Þ f = 3·108/700·10-9 =
0,00429·1017 = 4,29·1014 Hz
T = 1/f ÞT = 1/4,29·1014 = 0,233·10-14 = 2,33·10-15 s
12. REFLEXIÓN, REFRACCIÓN E ABSORCIÓN DE ONDAS
Se unha onda incide sobre a superficie de separación de dous medios,
normalmente orixínanse dúas novas ondas debido a dous fenómenos simultáneos: a
reflexión e a refracción.
A reflexión é o cambio de dirección que experimenta unha onda cando chega
a unha superficie e segue desprazándose no mesmo medio e, polo tanto, coa
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
26
mesma velocidade. A nova onda recibe o nome de onda reflectida. O ángulo que
forma a onda incidente coa normal, que é a perpendicular á superficie de
separación, é igual ao ángulo que forma a onda reflectida coa normal. Na figura, A =
B. Polo tanto, as ondas cando se reflicten compórtanse igual que as bólas de billar
cando chocan co bordo da mesa ou como unha pelota cando rebota nunha parede.
A refracción é o cambio de dirección que experimenta unha onda cando pasa
a propagarse noutro medio e, polo tanto, experimenta un cambio na súa velocidade.
A nova onda recibe o nome de onda refractada.
Canto máis diminúa a velocidade da onda no segundo medio respecto do
primeiro, máis se achegará a onda refractada á normal. Na figura anterior, ^C < ^A.
As ondas incidente, reflectida e normal están situadas no mesmo plano. Que
predomine a reflexión ou a refracción, depende das características dos medios e do
ángulo que forme a onda incidente coa normal.
Outras veces, no novo medio, prodúcese unha absorción da onda que
diminúe a súa intensidade, e pode chegar a non transmitila por perda de enerxía por
causa do rozamento co medio. Todos os medios materiais producen certa absorción.
13. O SON
Cando golpeamos no parche dun tambor, este ponse a vibrar e as vibracións,
producen compresións e dilatacións no aire, formándose ondas que ao chegaren ao
oído fan vibrar a membrana do tímpano. Estas vibracións transmítense pola cadea
de ósos do oído medio ata o oído interno onde estimulan as terminacións do nervio
auditivo, orixinándose impulsos nerviosos que viaxan ao cerebro, que interpreta a
información proporcionada polas ondas.
Así pois, o son é unha onda mecánica, lonxitudinal, orixinada pola vibración
dos corpos, que é capaz de estimular o sentido do oído.
Por ser unha onda mecánica, precisa dun medio material para desprazarse.
Pode ser auga, aire, terra, etc. Onde non se pode desprazar é no baleiro. Se
metésemos un espertador nun recipiente do que extraésemos todo o aire, non
poderiamos oílo.
O son propágase a velocidade constante, pero esta velocidade depende do
medio. En xeral é maior nos sólidos que nos líquidos e nestes que nos gases. No
caso dos gases a velocidade varía moito coa temperatura, como podes comprobar
na táboa á marxe.
En aeronáutica emprégase ás veces o número de Mach para medir a
velocidade dun avión. Este número indica cantas veces se despraza máis rápido o
avión que o son no aire. Por exemplo, un avión cun número de Mach 1,2, se a
velocidade do son no aire é 340 m/s, viaxa a 1,2 · 340 = 408 m/s = 1.470 km/h.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
27
Calidades do son
As calidades dun son son as características que permiten distinguilo doutro
son, e son tres: sonoridade, ton e timbre.
A sonoridade, tamén chamada intensidade ou volume, permite identificar os
sons como fortes ou débiles. É unha calidade relacionada coa enerxía da onda e
depende da súa amplitude.
É fácil de comprender esta relación: canta máis enerxía empregue para
golpear un tambor, máis forte será o son, e o seu parche vibrará con máis amplitude,
ou sexa, con máis separación da posición de equilibrio inicial.
A sonoridade mídese en decibeis (dB). A táboa á marxe mostra a intensidade
sonora dalgunhas actividades. Unha intensidade superior a 120 dB resulta dolorosa
para o oído, polo que ese valor se coñece como “límite da dor”. Por riba de 140 dB,
os danos no oído poden ser irreversibles.
O ton é a calidade que permite distinguir os sons graves e agudos. É unha
medida da frecuencia do son, porque as frecuencias altas producen sons agudos e
as frecuencias baixas, sons graves.
Un exemplo de son grave é o dun bombo e de son agudo o dun violín. Nas
voces humanas, as mulleres con rexistros máis agudos son as sopranos e con máis
graves as contraltos; en homes, respectivamente, tenores e baixos.
O oído humano só percibe os sons comprendidos entre 20 e 20.000 Hz,
aproximadamente. Considéranse graves entre 20 e 400 Hz, medios entre 400 e
1.600 e agudos entre 1.600 e 20.000 Hz.
Os sons de frecuencia inferior a 20 Hz chámanse infrasóns e os de frecuencia
superior a 20.000 Hz chámanse ultrasóns. Estes poden percibilos animais como os
cans, morcegos, baleas, golfiños, etc., e teñen moitas aplicacións, pois utilízanse no
sonar; na industria, para descubrir defectos en pezas metálicas ou para
esterilización de conservas; en medicina, para facer ecografías, romper pedras
renais, destruír tumores malignos, etc.
O timbre é a calidade que permite diferenciar a orixe de dous sons de igual
intensidade e ton. Así, o timbre permite distinguir se unha mesma nota musical é
emitida por un violín, un piano ou un saxofón. Tamén permite distinguir a voz das
persoas: non teñen o mesmo timbre Julio Iglesias que Sabina ou Ana Belén que Luz
Casal. Isto é debido a que os sons non son puros, senón que están formados por
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
28
unha onda dunha frecuencia determinada, chamada frecuencia fundamental,
acompañada doutras ondas máis débiles, de frecuencias múltiplos da fundamental,
chamadas harmónicos.
14. REFLEXIÓN DO SON
Cando as ondas sonoras chegan a un obstáculo, reflíctense, e cambian de
dirección. O son reflectido recibe o nome de eco.
Se falamos fronte a unha parede, as direccións da onda incidente e reflectida
son iguais, xa que o ángulo de incidencia ten que ser igual ao ángulo de reflexión,
polo que o eco volve polo mesmo camiño que foi o son. Como o oído humano é
capaz de distinguir dous sons consecutivos cando transcorre entre eles unha décima
de segundo (0,1 s), se consideramos que no aire o son se transmite a unha
velocidade de 340 m/s, é dicir, que nunha décima de segundo o son percorre 34 m
(s = v·tÞ s = 340 · 0,1 = 34 m), poderemos diferenciar un son e o eco cando en total
se percorran máis de 34 m, o que ocorrerá sempre que haxa máis de 17 m á parede
(34 m entre ida e volta).
Se a distancia é menor de 17 m, o son directo e o reflectido superpóñense, e
a audición resulta confusa. Este fenómeno recibe o nome de reverberación.
Apréciase en locais baleiros e pechados ou con malas condicións acústicas e
pódese evitar colocando materiais absorbentes que diminúan a reflexión, como
tapices, cortinas ou cortiza.
O retumbar do trono débese ás reflexións do son inicial nas nubes e no chan.
O eco pódese utilizar para calcular a distancia a que se encontra un
obstáculo. Así, o sonar permite medir a profundidade do fondo mariño nun punto
determinado ou a distancia a que está un banco de peixes.
Exemplo A que distancia se encontra un edificio se tardamos 2,5 s en percibir
o eco? Solución:
Datos: t = 2,5 s; v = 340 m/s
v = s/t Þ s = v·t Þ s = 340 · 2,5 = 850 m
Como o son percorre o mesmo camiño dúas veces, ida e volta, o edificio está
situado a 850/2 = 425 m.
15. A LUZ
A luz é unha forma de enerxía emitida polos obxectos luminosos, que se
propaga mediante ondas electromagnéticas $e que estimula o sentido da vista.
Obxectos luminosos son os que emiten luz propia, como as estrelas ou as
lámpadas.
Obxectos iluminados son os que reflicten a luz que reciben e para seren
visibles necesitan que se proxecte luz sobre eles, como un libro ou unha mesa.
Os obxectos iluminados poden ser de tres tipos:
- Transparentes, cando deixan pasar totalmente a luz a través deles, como o
vidro.
- Translúcidos, cando deixan pasar a luz pero non percibir os obxectos a
través deles, como o vidro esmerilado.
- Opacos, cando non deixan pasar a luz, como a madeira.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
29
A luz propágase en liña recta, como podemos comprobar pola formación de
sombras cando poñemos un corpo opaco no camiño da luz. Para representar as
ondas luminosas, utilizaremos raios luminosos que son rectas que indican a
dirección das ondas.
Como vemos na figura anterior, cando se forma unha sombra, hai tres zonas
que considerar: unha zona iluminada (amarelo), outra á que non chega a luz, que é
a zona en sombra, e outra parcialmente iluminada (vermella) que é a zona de
penumbra.
Os eclipses son outra consecuencia da propagación rectilínea da luz e da
formación de sombras. Así, cando a Lúa se interpón entre o Sol e a Terra,
prodúcese un eclipse de Sol, como vemos na figura. Na zona de sombra o eclipse é
total, xa que non se ve o Sol. Na zona de penumbra, á que chega parte da luz, o
eclipse é parcial.
A luz propágase a unha velocidade altísima: 300.000 km/s no aire ou no
baleiro. Noutros medios a velocidade é menor: na auga é duns 225.000 km/s, no
vidro de 200.000 km/s e no diamante de 125.000 km/s.
Para darnos unha idea do rápido que viaxa a luz, imos calcular o tempo que
tardaría un raio de luz en dar unha volta arredor da Terra, que ten unha
circunferencia duns 40.000 km:
t = s/vÞ t = 40.000 / 300.000 = 0,13 s
En pouco máis dunha décima de segundo daría a volta á Terra!
Como a luz viaxa tan rápido, podemos considerar que vemos os incidentes
luminosos que teñen lugar no contorno no instante en que se producen. Se estes
van acompañados de ruído, podemos calcular a que distancia se producen polo
tempo que tarda en chegar o son.
Exemplo A que distancia se está a celebrar unha verbena se desde que vimos
estalar os foguetes tardamos 4,5 s en escoitar os seus estoupidos? Solución:
Datos: t = 3,5 s; v son = 340 m/s
v = s/t Þ s = v·t Þ s = 340 · 4,5 = 1.530 m
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
30
16. REFLEXIÓN DA LUZ
A luz, como calquera onda, experimenta unha reflexión cando na súa
propagación encontra unha superficie puída como a dun espello. Se a superficie é
rugosa, prodúcense raios reflectidos en todas as direccións e o fenómeno recibe o
nome de reflexión difusa, que permite ver con máis detalle os obxectos iluminados.
Vexamos como se forman as imaxes en dous tipos de espellos: planos e
esféricos.
En espellos planos, trazaremos polos extremos do corpo un par de raios
luminosos: un raio perpendicular ao espello, que se reflectirá na mesma dirección, e
outro raio calquera que se reflectirá cumprindo a regra de que os ángulos que
forman o raio incidente e o raio reflectido coa normal, son iguais.
Como vemos na figura, os raios reflectidos de cada extremo non se cortan,
córtanse as súas prolongacións. Polo tanto, obtemos unha imaxe virtual que é
simétrica ao obxecto: a imaxe do extremo máis próximo ao espello tamén está máis
cerca do espello; se está á dereita de algo, na imaxe aparece á esquerda.
Espellos esféricos son aqueles en que a súa superficie é un casquete
esférico. Consideraremos dous tipos de espellos esféricos: cóncavos, que teñen a
cara reflectora no interior ou na concavidade do casquete, e convexos, que teñen a
cara reflectora no exterior ou na convexidade do casquete.
Para construír a imaxe dun obxecto en espellos esféricos colocaremos o
obxecto (por exemplo, unha frecha) á esquerda do espello, sobre o eixe óptico, que
é a liña perpendicular ao espello polo seu centro. Nesta liña marcaremos o centro da
esfera a que pertence o casquete (C) e, na metade do raio de curvatura, o foco (F).
Seguidamente trazaremos pola punta da frecha dous raios para ver onde se cortan
os raios reflectidos ou as súas prolongacións.
Pódense utilizar os seguintes raios luminosos:
- Un raio paralelo ao eixe óptico, que se reflectirá pasando polo foco (nas
figuras, en cor vermella).
- Un raio que pase polo foco, que se reflectirá paralelo ao eixe óptico (nas
figuras, en cor azul).
- Un raio que pase polo centro de curvatura, que se reflectirá na mesma
dirección en sentido contrario (nas figuras, en cor amarela).
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
31
Como vemos nas tres figuras representan a formación de imaxes en espellos
cóncavos, se o obxecto está situado a unha distancia maior que o raio de curvatura,
a imaxe é real, invertida e menor que o obxecto. Se está situado entre o centro de
curvatura e o foco, a imaxe é real, invertida e maior que o obxecto. Se está situado
entre o foco e o espello, a imaxe é virtual, dereita e maior.
No caso dos espellos convexos, como vemos na figura seguinte, a imaxe é
sempre virtual, dereita e menor que o obxecto. Por iso nos cruces perigosos se
colocan espellos convexos, porque teñen un ángulo de visión maior que os espellos
planos e forman unha imaxe sempre dereita. Tamén se utilizan nos espellos
retrovisores dos automóbiles.
17. REFRACCIÓN DA LUZ
As ondas luminosas, como calquera onda, refráctanse cando cambian de
medio de propagación, é dicir, cambian de dirección ao cambiar a súa velocidade.
Como xa se indicou anteriormente, cando un raio luminoso entra nun medio
no que se propaga máis lentamente, achégase á normal. Por iso cando metemos un
pau na auga, parece quebrado, ou vemos os obxectos mergullados máis arriba do
que están. Isto pódeo comprobar metendo unha moeda nun vaso opaco e
colocándose de xeito que case vexa o fondo, pero non a moeda; se alguén bota un
pouco de auga no vaso, poderá ver a moeda.
As lentes son medios transparentes limitados por dúas superficies curvas.
Basicamente existen dous tipos de lentes:
- Lentes converxentes, máis grosas polo centro, nas que os raios luminosos
paralelos ao eixe óptico pasan por un punto chamado foco.
- Lentes diverxentes, máis grosas polos bordos, nas que os raios paralelos
ao eixe óptico se separan e polo foco pasan as súas prolongacións.
Para ver como se forman as imaxes coas lentes, seguiremos normas
parecidas ás utilizadas cos espellos esféricos e utilizaremos dous raios, un paralelo
ao eixe óptico, que se refractará pasando polo foco, e outro que pase polo centro da
lente, que non se desvía.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
32
Como vemos na figura situada á marxe, cando o obxecto está situado a unha
distancia da lente converxente maior que o foco, a imaxe é real e invertida. Se está
moi lonxe, será menor que o obxecto, e se está cerca do foco maior que o obxecto.
Esta última propiedade aprovéitase, por exemplo, nos proxectores de diapositivas,
que se colocan invertidas para que a imaxe se vexa dereita.
Se o obxecto está situado a unha distancia menor que o foco da lente
converxente, a imaxe é virtual e maior que o obxecto. Isto utilízase, por exemplo,
nas lupas.
No caso das lentes diverxentes, como a que vemos á marxe, a imaxe é
sempre virtual, dereita e menor que o obxecto.
Nos nosos ollos, o cristalino actúa como unha lente converxente que forma as
imaxes dos obxectos que vemos na retina.
Se o cristalino perde converxencia forma as imaxes detrás da retina e non se
ven nitidamente os obxectos. É o que lle pasa aos hipermétropes e aos de vista
cansa, que non ven ben de cerca. Para veren correctamente necesitan afastar os
obxectos ou utilizar gafas con lentes converxentes, que adianten a imaxe formándoa
na retina.
Se o cristalino é demasiado converxente forma as imaxes diante da retina, e
non se ven nitidamente os obxectos. É o que lle pasa aos miopes, que non ven ben
de lonxe. Para veren correctamente necesitan aproximar os obxectos ou utilizar
gafas con lentes diverxentes, que atrasen a imaxe formándoa na retina.
18. A LUZ E AS CORES
Cando a luz branca, como a do Sol, que está formada por moitas radiacións
electromagnéticas de distinta frecuencia, pasa do aire a outro medio, refráctase, polo
que cada radiación experimenta un cambio de velocidade e unha desviación na
dirección de propagación que pode facer que se separen unhas radiacións doutras,
aparecendo as cores que forman a luz branca.
O fenómeno da descomposición da luz branca nas cores que a forman recibe
o nome de dispersión da luz. O conxunto de cores recibe o nome de espectro da
luz visible.
Este fenómeno pode comprobarse facilmente cun prisma óptico, que é un
prisma de vidro de base triangular, aínda que seguramente o terá apreciado moitas
veces, dándolle certa inclinación a un bolígrafo transparente iluminado pola luz do
Sol. O arco iris ou arco da vella tamén se basea neste feito, por causa de
dispersarse a luz do Sol nas gotas de chuvia (o fenómeno é máis complexo, porque
tamén hai reflexións nas gotas). A visión é óptima co Sol situado detrás do
espectador. Canto máis alto estea este, maior arco verá, e mesmo se pode ver unha
circunferencia completa desde unha avioneta.
Na táboa á marxe aparecen as lonxitudes de onda das radiacións que forman
a luz visible, que é aquela á que é sensible a nosa vista. Existen máis radiacións
pero non as podemos apreciar. Por riba do violeta, a menores lonxitudes de onda,
están a radiación ultravioleta, os raios X, etc., e por debaixo do vermello, a maiores
lonxitudes de onda, están a radiación infravermella, as microondas, as ondas de
radio, etc., como pode ver na táboa situada á marxe.
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO
33
A cor dun corpo depende das radiacións que absorba e das radiacións que
reflicta. Así, as follas son verdes porque absorben todas as cores, agás a cor verde,
que a reflicten. O carbón é negro porque absorbe todas as cores (o negro equivale á
ausencia de cor).
A imaxe representa obxectos de distintas cores iluminados, pola esquerda,
con luz branca. A súa cor é a da luz que reflicten, á súa dereita.
Top Related