Tema 3.- Problemas de Lquidos y Slidos Problema 1 El nitrgeno lquido es un refrigerante muy til para los experimentos a baja temperatura. Su punto de ebullicin normal es -195,8 C y su presin de vapor a -200,9 C es 400 Torr. El nitrgeno lquido puede enfriarse haciendo vaco a fin de reducir la presin sobre el lquido. Si regulamos la presin a 30 Torr Qu valor de temperatura se alcanzar cuando el nitrgeno entre en ebullicin en esas condiciones? Teb (1 atm) = -195.8 C Pvap (-195.8 C) = 1atm 760 Torr Pvap (-200.9 C) = 400 Torr. Teb (30 Torr) = ? La ecuacin de Clapeyron dice:
vap
vap
vT
H
TP
====
En el caso del proceso de ebullicin paso Lquido Vapor y considerando en vapor de N2 un gas ideal:
vapVLVVLvap P
RTvvvvv ============
PRT
H
vT
H
TP
2
vap
vap
vap ====
====
; separando variables e integrando:
==== dTRT
H
PdP
2
vap
====
12
vap
1
2
T1
T1
R
H
PP
Ln
++++
++++
====)2738.195(
1)2739.200(
1987.1
H
760400
Ln vap
Hvap = 1391.9 cal mol-1
++++====
)2738.195(1
T1
987.19.1391
76030
Ln3
T (30 Torr) = 56.9 K
Hvap = 1397.5 cal mol-1
Problema 2 Para una determinada sustancia las coordenadas del punto triple son (0,74 atm, 330 K) y las del punto crtico (1,25 atm, 400 K). Dibuje aproximadamente el diagrama P-T si su temperatura de fusin normal es de 333 K y seale en el mismo la temperatura normal de ebullicin y la presin necesaria para sublimar el slido a 300 K. En esta especie Para una misma masa, ser mayor el volumen del slido o el del lquido? Punto triple (P, T) = (0.74 atm, 330 K) Punto crtico (P, T) = (1.25 atm, 400 K) T fus (1 atm) = 333 K (1 atm, 333 K) Teb (1 atm) = ? Psublimar (300 K) = ?
250 275 300 325 350 375 400 425 4500.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
(365.5, 1)
Vapor
Lquido(400, 1.25)
(333, 1)
P (
atm
)
T (K)
(330, 074)
Slido
Teb
(1 atm) = 365.5 K)
P = -1.664 + 0.00729 T
Para estimar la temperatura de ebullicin normal podemos hacer uso de la ecuacin de Clausius-Clapeyron. Tenemos dos puntos de la curva de equilibrio lquido-vapor, por tanto suponiendo que se cumple en dichos puntos la ecuacin de Calusius-Clapeyron
==
=
400
1
330
1
74.0
25.111
122
1
R
HLn
TTR
H
P
PLn vapvap
Despejando: KLn
R
H vap 58.988
400
1
330
174.0
25.1
=
=
Volviendo a despejar el valor de T a la P = 1 atm en la ecuacin de Calusius-Clapeyron tendremos la estimacin de la temperatura de ebullicin normal:
==
=
400
1158.988
1
25.111
1
1
TLn
TTR
H
P
PLn vap
KLn
T 6.343)58.9885.1400(
40058.988 =+
=
T(Grficamente) = 366; T(Clausius-Clapeyron) = 344 K Con los datos de que se dispone no es posible obtener la presin necesaria para sublimar el slido a 300 K. Teniendo en cuenta que HSL > 0, la ecuacin de Clapeyron y el diagrama de equilibrio de fases (P/T > 0):
vSL > 0 v = V/n = m/n = M/ 011
SL
>>>>
S > L